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CENTRO UNIVERSITARIO DE TECNOLOGÍA Y ARTE DIGITAL
PLANIFICACIÓN DE LA DOCENCIA
UNIVERSITARIA
GUÍA DOCENTE
MATEMÁTICAS PARA LA INGENIERÍA.
ALGEGRA Y CÁLCULO I
1. DATOS DE IDENTIFICACIÓN DE LA ASIGNATURA.
Grado en Ingeniería en Desarrollo de
Contenidos Digitales
Centro Universitario de Tecnología y Arte
Digital (U-tad)
Título:
Facultad:
Departamento/Instituto:
Materia:
Denominación de la asignatura:
Fundamentos científicos
Matemáticas para la ingeniería. Álgebra
y Cálculo I
Código:
0048001
Curso:
Primero
Semestre:
Primero
Tipo de asignatura (básica, obligatoria u optativa):
Básica
Créditos ECTS:
6
Modalidad/es de enseñanza:
Presencial
Lengua vehicular:
Profesor/a:
Español
Raquel Moreta Ginés
Victor Gayoso Martínez
Raquel Moreta Ginés
Victor Gayoso Martínez
Grupos:
IDCD1
Despacho:
Sala de profesores
Equipo docente:
Teléfono
E-mail:
Página web:
916402811
Ext. 113
raquel.moreta@ live.u-tad.com
victor.gayoso@ live.u-tad.com
http://u-tad.blackboard.com
2. REQUISITOS PREVIOS.
Esenciales:
No son requeridos.
Aconsejables:
Haber cursado Bachillerato de Ciencias.
3. SENTIDO Y APORTACIONES DE LA ASIGNATURA
AL PLAN DE ESTUDIOS.
Campo de conocimiento al que pertenece la asignatura.
Esta asignatura pertenece al módulo de Fundamentos, a la materia de Fundamentos
Científicos.
Relación de interdisciplinariedad con otras asignaturas del currículo.
Esta asignatura se entronca horizontalmente con la asignatura de Matemáticas en la
Ingeniería II: Álgebra y Cálculo del segundo semestre del primer curso, conformando
los fundamentos matemáticos del Grado, necesarios para todas las asignaturas de
computación y algorítmica de cursos posteriores.
Aportaciones al plan de estudios e interés profesional de la asignatura.

El álgebra lineal es la rama de las matemáticas encargada de estudiar conceptos como
vectores, matrices, sistemas de ecuaciones lineales, espacios vectoriales y sus
transformaciones lineales. Es por tanto un área relacionada con otras muchas áreas
dentro y fuera de las matemáticas, como son la investigación operativa (métodos de
optimización de recursos, construcción de modelos predictivos, análisis de datos),
gráficas por computadora, ingeniería, etc.

Por otro lado, la matemática discreta es la base de todo lo relacionado con los
procesos digitales, por lo que tiene un papel muy importante en las carreras de
informática.
4. RESULTADOS DE APRENDIZAJE EN RELACIÓN
CON LAS COMPETENCIAS QUE DESARROLLA LA
ASIGNATURA.
COMPETENCIAS GENÉRICAS
CB1 - Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en
un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele
encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye
también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia
de su campo de estudio.
CB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de
una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio
de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su
área de estudio.
CB3 - Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes
(normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una
reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.
CB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y
soluciones a un público tanto especializado como no especializado.
CB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje
necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.
COMPETENCIAS ESPECÍFICAS
RESULTADOS DE APRENDIZAJE
RELACIONADOS CON LAS COMPETENCIAS
ESPECÍFICAS
CE1 - Adquirir capacidad para la
resolución
de
los
problemas
matemáticos que puedan plantearse
en la ingeniería. Aptitud para aplicar
los conocimientos sobre álgebra lineal,
cálculo diferencial e integral y
estadística
Construir modelos matemáticos para la
resolución de problemas que puedan ser
modelados
posteriormente
con
herramientas informáticas.
CE2 - Expresar capacidad para
comprender y dominar los conceptos
básicos de matemática discreta, lógica,
algorítmica
y
complejidad
computacional, y su aplicación para la
resolución de problemas propios de la
ingeniería
Comprender las matemáticas necesarias
para la geometría computacional, gráficos
por ordenador, física y otras áreas de
estudio posterior.
Comprender el lenguaje matemático de las
publicaciones científicas de la disciplina.
Optimizar procesos mediante la aplicación
de técnicas matemáticas.
Utilizar software matemático en la
resolución de problemas y en la asistencia
en la resolución de éstos.
5. CONTENIDOS
DIDÁCTICAS
/
TEMARIO
/
UNIDADES
Tema 1. Aritmética entera y modular
1.1 Operadores matemáticos: sumatorio y productorio.
1.2 División entera y divisibilidad. Bases de numeración.
1.3 Máximo común divisor. Algoritmo de Euclides.
1.4 Números primos. Teorema fundamental de la aritmética.
1.5 Congruencias.
1.6 Sucesiones.
Tema 2. Vectores
2.1 Suma. Producto por un escalar. Producto escalar.
2.2 Norma de un vector. Distancia, ángulo, proyecciones.
2.3 Producto vectorial y producto mixto.
2.4 Dependencia e independencia lineal.
2.5 Rectas, planos.
Tema 3. Matrices y determinantes
3.1 Matrices. Clasificación.
3.2 Suma. Producto. Rango. Transpuesta. Inversa.
3.3 Determinantes.
Tema 4. Sistemas de ecuaciones lineales
4.1 Métodos de sustitución, igualación y reducción.
4.2 Teorema de Rouché-Frobenius. Método de resolución de Gauss. Regla de Cramer.
4.3 Métodos iterativos.
Tema 5. Espacios vectoriales
5.1 Definición. Subespacios.
5.2 Sistema de generadores. Base y dimensión.
Tema 6. Aplicaciones lineales.
6.1 Definición. Matriz asociada. Propiedades.
6.2 Núcleo e imagen. Cambio de base.
6.3 Matrices diagonalizables.
Tema 7. Transformaciones
7.1 Coordenadas homogéneas.
7.2 Traslaciones.
7.3 Escalado.
7.4 Rotaciones.
6. CRONOGRAMA
UNIDADES DIDÁCTICAS / TEMAS
PERÍODO TEMPORAL
Tema 1
Semanas 1 y 2
Tema 2
Semanas 3 y 4
Tema 3
Semanas 5 y 6
Tema 4
Semanas 7,8
Tema 5
Semana 9 y 10
Tema 6
Semanas 11 y 12
Tema 7
Semanas 13 y 14
7. MODALIDADES ORGANIZATIVAS Y MÉTODOS DE
ENSEÑANZA
MODALIDAD
ORGANIZATIVA
MÉTODO DE
ENSEÑANZA
COMPETENCIAS
RELACIONADAS
HORAS
PRESENCIALES
TRABAJO
AUTÓNOMO
TOTAL
DE
HORAS
Clases teóricas
Lección
magistral
CE1, CE2
14
1
15
CE1, CE2
0
0
0
CE1, CE2
23
0
23
CE1, CE2
8
0
8
CE1, CE2
8
0
8
CE1, CE2
8
0
8
Seminarios y
talleres
Clases prácticas
Estudio de
casos
Resolución
de ejercicios
y problemas
Aprendizaje
basado en
problemas
Aprendizaje
orientado a
proyectos
Practicas
externas
Tutorías
Aprendizaje
orientado a
proyectos
Aprendizaje
basado en
problemas
Actividades de
evaluación
Estudio y
trabajo en
grupo
Aprendizaje
cooperativo
CE1, CE2
1
14
15
Estudio y
trabajo
autónomo,
individual
Estudio de
casos
Resolución
de ejercicios
y problemas
Aprendizaje
basado en
problemas
Aprendizaje
orientado a
proyectos
CE1, CE2
0
75
75
La metodología será la siguiente:

Desarrollo teórico de contenidos. Realización de ejemplos prácticos para su
asimilación.

Propuesta de ejercicios para favorecer la asimilación de conceptos según van
siendo explicados. Participación por parte del alumno en la resolución de los
problemas en la pizarra. De forma individual o conjunta.

Utilización de softwares para la visualización y resolución de problemas.

Entrega de material para el trabajo individual del estudiante.

Recomendaciones de textos, sitios web, etc. para la ampliación de los
conocimientos adquiridos.
8. SISTEMA DE EVALUACIÓN
ACTIVIDAD DE EVALUACIÓN
VALORACIÓN RESPECTO A LA CALIFICACIÓN FINAL (%)
Problemas y tests
Prueba Temas 1-4
Examen final ordinario
20
30
50
Consideraciones generales acerca de la evaluación:
A lo largo del curso se plantearán ejercicio o actividades que deberán ser entregadas
antes de la fecha indicada, a través de la plataforma virtual o antes de comenzar las
clases. Este trabajo se evaluará a través de la plataforma virtual y supondrá un 20% de
la nota final de la asignatura.
La Universidad establece un mínimo del 80% como porcentaje de presencialidad.
Si el alumno no ha conseguido los objetivos de aprendizaje, tendrá derecho a
presentarse a un examen final, y en el que formará parte de la materia exigible al
alumno tanto el contenido desarrollado en clase como los temas de investigación de
los problemas a entregar.
En los exámenes no se permite el uso de apuntes ni de calculadoras científicas
programables.
9. BIBLIOGRAFÍA / WEBGRAFÍA
Bibliografía general
Bibliografía básica:
 Seymour Lipschutz. Álgebra Lineal. McGraw-Hill. ISBN: 978-84-7615-758-9
 D.C. Lay Álgebra lineal y sus aplicaciones. Addison-Wesley. Longman. ISBN: 970-26-0906-2
 Jose Manuel Gamboa y Mª Belén Rodríguez Rodríguez. Álgebra matricial. Base
Universitaria. Anaya. ISBN: 978-84-667-2606-1
Bibliografía de ampliación:
 José F. Fernando, J. Manuel Gamboa y Jesús M. Ruiz. Álgebra lineal y geometría. Fascículo
I. Sistemas de ecuaciones lineales y matrices. Sanz y Torres. ISBN: 978-84-96808-03-4
 José F. Fernando, J. Manuel Gamboa y Jesús M. Ruiz. Álgebra lineal y geometría. Fascículo
II. Espacios vectoriales y aplicaciones lineales. Sanz y Torres. ISBN: 978-84-96808-06-05
10.- OBSERVACIONES
Recursos necesarios para la docencia:



Ordenador del profesor conectado a proyector con acceso a la plataforma virtual y a
internet.
Pizarra blanca.
Acceso a WolframAlpha computational knowledge engine:
http://www.wolframalpha.com/
Recursos necesarios para el trabajo personal del alumno, fuera de clase:



Ordenador de gama doméstica
Conexión a internet (acceso a la plataforma virtual)
Software “Acrobat Reader”