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CUADERNILLO DE PREGUNTAS
Saber 3º, 5º y 9º 2015
Cuadernillo de prueba
EJEMPLO DE PREGUNTAS
Saber 9º Matemáticas
Presidente de la República
Juan Manuel Santos Calderón
Ministra de Educación Nacional
Gina María Parody d’Echeona
Viceministro de Educación Preescolar, Básica y Media
Luis Enrique García De Brigard
Directora General
Ximena Dueñas Herrera
Secretaria General
María Sofía Arango Arango
Director de Evaluación
Andrés Gutiérrez
Director de Producción y Operaciones
Francia del Pilar Jimenez
Directora de Tecnología
Ingrid Picón Carrascal
Jefe Oficina Asesora de Comunicaciones y Mercadeo
Diego Fernando Suarez
Jefe Oficina Gestión de Proyectos de Investigación
Luisa Fernanda Bernat Díaz
Subdirectora de Producción de Instrumentos Claudia Lucía Saenz Blanco
Subdirectora de Diseño de Instrumentos
Flor Patricia Pedraza Daza
Subdirectora de Análisis y Divulgación
Silvana Godoy Mateus
Adaptación y elaboración del documento
Vivian Isabel Dumar Rodríguez
Andrés Felipe Perico Valcárcel
Christian Camilo Bravo Buitrago
Diseño y diagramación
Gustavo Andrés Álvarez Mejía
ISBN de la versión digital: En trámite
Bogotá D.C., mayo de 2015
ADVERTENCIA
Con el fin de evitar la sobrecarga
gráfica que supondría utilizar en
español “o/a” para denotar uno u otro
género, el ICFES opta por emplear el
masculino genérico en el que todas las
menciones de este se refieren siempre a
hombres y mujeres.
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Todo el contenido es propiedad
exclusiva y reservada del ICFES y
es el resultado de investigaciones y
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*
La transformación es la modificación de la obra a través de la creación de adaptaciones, traducciones, compilaciones, actualizaciones,
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para su realización de la autorización expresa del autor o propietario para adaptar, traducir, compilar, etcétera. En este caso, el ICFES
prohíbe la transformación de esta publicación.
SABER 5 - CIENCIAS NATURALES
SABER 9
4
CUADERNILLO DE PREGUNTAS
SABER 9 - PRUEBA DE MATEMÁTICAS
1. La gráfica presenta el total nacional, en miles, de ocupados (personas con actividad laboral propia o externa), desocupados (personas sin actividad laboral propia o externa), empleados insatisfechos con su
trabajo y empleados en proceso de cambio de trabajo de Colombia, durante los años 2009 y 2010.
La gráfica presenta el total nacional, en miles, de ocupados (personas con actividad laboral propia o externa), desocupados (personas sin actividad laboral propia o externa), empleados insatisfechos con su
45.000
trabajo y empleados en proceso de cambio de trabajo de Colombia, durante los años 2009 y 2010.
40.000
45.000
35.000
13.229
12.938
2.282
12.938
2.736
20.000
25.000
6.220
2.282
2.736
20.000
15.000
6.220
40.000
30.000
35.000
25.000
13.229
30.000
15.000
10.000
10.000
5.000
5.000
18.427
0
0
2009
18.427
2009
Desocupados
Desocupados
7.090
Empleados en proceso
de cambio de trabajo
Empleados
7.090
19.215
2010
Empleados en proceso
de cambio de trabajo
Empleados insatisfechos
con su
con su trabajo
19.215
Ocupados
Ocupados
Fuente: DANE (2010).
Fuente: DANE (2010).
2010
A.
Año Ocupados
B.
B.
C.
C.
D.
2009
2010
12.938
13.229
12.938
2.282
con
2.736
su trabajo
2.282
2.736
Estado de actividad
Ocupados
Empleados insatisfechos con su trabajo
Estado de actividad
Empleados en proceso de cambio de trabajo
Ocupados
Desocupados
6.220 de
7.090
Desocupados
cambio de18.427
trabajo
Total
37.642
13.310
5.018
26.167
19.215
6.220
7.090
18.427
19.215
Total
37.642
13.310
Empleados insatisfechos con su trabajo
5.018
Empleados en proceso de cambio de trabajo
Año
Estado de actividad
Número de personas
Desocupados
26.167
Ocupados
Empleados insatisfechos con su trabajo
2009
Empleados en proceso de cambio de trabajo
Año
Estado de actividad
Desocupados
Ocupados
Ocupados
Empleados insatisfechos con su trabajo
2010
Empleados
insatisfechos
con
su trabajo
Empleados
en proceso
de cambio de
trabajo
2009
Desocupados
Empleados en proceso de cambio de trabajo
18.427
6.220
2.282
Número de personas
13.229
19.215
18.427
7.090
6.220
2.736
2.282
12.938
Desocupados
2009
2010
Ocupados
Estado de actividad
(miles)
(miles)
Empleados insatisfechos con su trabajo
Ocupados
18
19
2010
Empleados en proceso de cambio de trabajo
Empleados insatisfechos con su trabajo
6
7
EmpleadosDesocupados
en proceso de cambio de trabajo
2
2
Desocupados
D.
anterior ?
Empleados insatisfechos
Empleados en proceso
Desocupados
con
su trabajo insatisfechos
de cambio deEmpleados
trabajo
Empleados
en proceso
Año 13.229
Ocupados
2009
2010
Gráfica
Gráfica
¿Cuál dede
laslas
siguientes
tablastablas
representa
correctamente
la informaciónlaanterior
?
¿Cuál
siguientes
representa
correctamente
información
A.
insatisfechos
trabajo
13
Estado de actividad
Ocupados
Empleados insatisfechos con su trabajo
Empleados en proceso de cambio de trabajo
Desocupados
13.229
19.215
7.090
2.736
12.938
12
2009
(miles)
18
6
2
13
2010
(miles)
19
7
2
12
Cuadernillo de prueba
EJEMPLO DE PREGUNTAS
Saber 9º Matemáticas
5
SABER 9 - MATEMÁTICAS
La tabla muestra la frecuencia cardiaca, medida en latidos del corazón por minuto (lpm) de Pedro y
Claudia, durante 6 minutos.
Minuto
1
2
3
4
5
6
de Pedro (lpm)
64
65
62
65
67
66
Frecuencia
cardiaca de
Minuto
Claudia (lpm)
Frecuencia cardiaca
de Pedro (lpm)
1
65
2
66
3
62
4
64
5
66
6
65
64
65
62
65
67
66
Claudia (lpm)
65
66
62
64
66
65
2. La tabla muestra la frecuencia cardiaca, medida en latidos del corazón por minuto (lpm) de Pedro y
Frecuencia cardiaca
Claudia, durante 6 minutos.
Tabla
¿Cuál de las siguientes gráficas representa correctamente la frecuencia cardiaca de Pedro y Claudia
Frecuencia cardiaca de
durante los 6 minutos?
Tabla
Frecuencia cardiaca de Pedro
¿Cuál de las siguientes gráficas representaFrecuencia
correctamente
la frecuencia
cardiaca de Pedro y Claudia
cardiaca
de Claudia
durante los 6 minutos?
C.
65
B.
67
64
66
63
65
62
64
61
63
60
62
61
1
2
3
5
6
Minuto
1
2
3
4
5
6
D.
66
65
D.
67
64
66
63
65
62
64
61
63
60
62
61
1
2
3
4
5
6
Minuto
60
2
3
Minuto
CUADERNILLO DE PREGUNTAS
4
5
6
65
67
64
66
63
65
62
64
61
63
60
62
61
1
2
3
4
5
6
4
5
6
Minuto
60
67
Minuto
1
6
4
60
67
Frecuencia cardiaca(lpm)
Frecuencia cardiaca(lpm)
C.
66
Frecuencia cardiaca(lpm)
Frecuencia cardiaca(lpm)
Frecuencia cardiaca(lpm)
Frecuencia cardiaca(lpm)
A.
B.
67
Frecuencia cardiaca de Pedro
Frecuencia cardiaca66
de Claudia
67
Frecuencia cardiaca(lpm)
Frecuencia cardiaca(lpm)
A.
1
2
3
Minuto
66
65
67
64
66
63
65
62
64
61
63
60
62
61
1
2
3
4
5
6
4
5
6
Minuto
60
1
2
3
Minuto
3. La gráfica muestra la variación porcentual mensual de ventas del comercio minorista en una ciudad.
La gráfica muestra la variación porcentual
Marzo mensual de ventas del comercio minorista en una ciudad.
Febrero
Marzo
2010
Enero
Febrero
Diciembre
Enero
2010
Noviembre
Diciembre
2011
Mes
Octubre
Noviembre
Septiembre
Octubre
Mes
2011
Septiembre
Agosto
Agosto
Julio
Julio Junio
Junio
Mayo
Abril
Mayo
Abril
Marzo
Marzo
-8-8
-6 -6
-4 -4
-2 -2
0
0
2 4
4 6
68
2
Variación
porcentual
Variación porcentual
8
10
10
12
12
Gráfica Gráfica
Latabla
tablaque
querepresenta
representa
correctamente
la información
de la gráfica
es
La
correctamente
la información
de la gráfica
es
A. A.
2010
2010
B.
2011
2011
Variación
Variación
Variación Mes
Variación
Mes
Mes porcentual
Mesporcentual
porcentual
porcentual
Marzo
Enero
6
8
Marzo
Enero
8
Abril
6 6
Febrero
4
Abril
Febrero
4
Mayo
4 6
Marzo
9
Mayo
Marzo
9
Junio
5 4
Junio
Julio
3 5
Agosto
1 3
Julio
Septiembre
6 1
Agosto
Octubre
1 6
Septiembre
Noviembre
2 1
Octubre
Diciembre
3 2
Noviembre
Diciembre
Mes
3 C.
C.
2010
2011
Variación
Variación
2010
2011
porcentual Mes
porcentual
Variación
-6
Marzo
EneroMes
Mes
porcentual
Abril
-6
Febrero
Mayo
-4 -6
Marzo
Marzo
Enero
Junio
-5 -6
Abril
Febrero
Julio
-3 -4
Mayo
Marzo
Agosto
-1
Junio
-5
Septiembre
-6
Julio
Octubre
1 -3
Agosto
Noviembre
2 -1
Septiembre
Diciembre
3 -6
Octubre
Noviembre
Diciembre
1
2
3
Variación
8
porcentual
4
9
8
4
9
B.
2010 2010
Variación
Variación
Mes
Mes
Mes
porcentual
porcentual
Marzo
Enero
6
6Febrero
Abril Marzo
6
6Marzo
Mayo Abril
4
4
Junio Mayo
5
Julio Junio
5
3
AgostoJulio
1
3
Septiembre
6
Agosto
1
Octubre
-1
Septiembre
6
Noviembre
Octubre -2
-1
Diciembre
Noviembre-3
-2
Diciembre
2011
-8
Enero
-4
Febrero
-9
porcentual
-8
-4
-9
Marzo
D. -3
2010
Variación
Mes
2010
porcentual
D. 2011
Mes
Variación
2011
porcentual
Variación
Marzo
Enero
Mes -6 porcentual
Mes-8
Abril
-6
-4
Febrero
Mayo Marzo
-4
Marzo Enero-9
-6
Junio Abril
-5
-6
Febrero
Julio Mayo
-3
-4
Marzo
Agosto
-1
Junio
-5
Septiembre
-6
Julio
-3
Octubre
-1
Agosto
-1
Noviembre
-2
Septiembre-3
-6
Diciembre
Octubre
Noviembre
Diciembre
2011
Variación
Variación
Mes
porcentual
-1
-2
-3
Variación
porcentual
-8
-4
-9
Cuadernillo de prueba
EJEMPLO DE PREGUNTAS
Saber 9º Matemáticas
7
SABER 9 - MATEMÁTICAS
4. La gráfica representa las variaciones en el peso ideal y el peso real (en libras), de un animal, durante
sus 8 primeras semanas de vida.
70
60
Peso ideal
Peso real
Peso (libras)
50
40
30
20
10
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Semanas
Gráfica
¿En qué semana, el peso real del animal fue igual al peso ideal?
A.
B.
C.
D.
1
4
6
8
3 de arena. La empresa que contrata para trans5. * Para
remodelar
edificio,unun
arquitecto
compra
9m
* Para
remodelar un
un edificio,
arquitecto
compra
9 m3 de
arena.
La empresa que contrata para trans-
portar
elelmaterial
cuatro
tipos
de volquetas.
portar
material dispone
dispone dedecuatro
tipos
de volquetas.
cuál
lassiguientes
siguientes volquetas
es posible
transportar
la arenalaen
un solo
sin que
sobre
¿En¿En
cuál
dedelas
volquetas
es posible
transportar
arena
enviaje,
un solo
viaje,
sinespacio?
que sobre espacio?
A.
A.
3m
3m
3m
B.
9m
B.
9m
3m
9m
3m
9m
3m
C.
C.
3m
1m
3m
6m
6m
1m
9m
9m
D.
1m
D.
1m
1m
9m
1m
9m
*Pregunta modificada con respecto a su versión original
8
CUADERNILLO DE PREGUNTAS
6. * A continuación se presenta una figura geométrica y las medidas de sus lados.
* A continuación se presenta una figura geométrica y las medidas de sus lados.
I
70 cm
I
70 cm
H
H
10 cm
cm
2020cm
J J
K
L
K
L
cm
1010cm
30 30
cm cm
F
F G
E
E
10 cm
G
20 cm 20 cm
20 cm20 cm 20 cm 20 cm
Figura Figura
La figura se representó en diferentes sistemas de coordenadas cartesianas.
La figura se representó en diferentes sistemas de coordenadas cartesianas.
¿En cuál de las siguientes representaciones, la escala permite leer todas las medidas de los lados
¿En
cuál
de las siguientes representaciones, la escala permite leer todas las medidas de los lados
de la
figura?
de la figura?
A.
B.
A.
B.
50
60
5040
H
I
30
40
I
J
10
K
L
20
10
0
G
F
20
30
J
H
I
I
30
G
E F
30
0
K
L50
0
60
H
E
J
K
L
0
100
J
30
0
C.
50
C.
50
I
IJ
H
K
L
0
G
F
0
J
30
K
L
60
90
0
*Pregunta modificada
con respecto
30 a su versión
60original
H
I
20
H
K
L
30
0
G
F
40 J
E
G
F
20
10
0
90
60
50
20
0
E
E
I
10
E
G
D.
40
G
F
H
90
D.
30
50
F
30
50
H
E
L
0
100
G
60K
0
0
F
J
40
60
K
L
100
80
E
0
90
0
20
40
60
80
100
Cuadernillo de prueba
EJEMPLO DE PREGUNTAS
Saber 9º Matemáticas
9
SABER 9 - MATEMÁTICAS
7. **En
Enelelplano
plano
cartesiano
se presenta
a continuación
se construyó
cartesiano
que que
se presenta
a continuación
se construyó
una figura.una figura.
G
6
6
5
5
G
4
E
E
4
3
3
2
F
F
2
1
-1
H
H
J1
(0,0)
-1
J2
1
-1 (0,0)
-1
1
5
4
3
5
4
3
2
I
Figura
I en los puntos (1,1),
¿Cuál de los triángulos que aparecen en la figura tiene vértices
(4,2) y (3,-2)?
Figura
A.
Triángulo
JGE.
¿Cuál
de los triángulos
que aparecen en la figura tiene vértices en los puntos (1,1), (4,2) y (3,-2)?
B. Triángulo JGH.
C.
JFE
. .
A. Triángulo
Triángulo
JGE
JFIJGH
.
D.
B. Triángulo
Triángulo
.
8.
C. Triángulo JFE.
D. Triángulo JFI.
La figura muestra la vista lateral de dos escaleras empleadas para limpiar el frente de un edificio. Las
escaleras determinan los triángulos MNO y OPR que tienen las medidas indicadas en la figura.
La figura muestra la vista lateral de dos escaleras empleadas para limpiar el frente de un edificio. Las
escaleras determinan los triángulos MNO y OPR que tienen las medidas indicadas en la figura.
N
N
3a
3a
3a
3a
P
P
a
a
MM
3b
3b
O
a
a
O
b
Rb
R
Figura
Figura
Las
dosescaleras
escaleras
forman
el ángulos
piso ángulos
congruentes,
Laspatas
patas de
de las
las dos
forman
con con
el piso
congruentes,
porque porque
A.A.
B.B.
C.
C.
D.
D.
sonson
congruentes.
lostriángulos
triángulos MNO
MNOy yOPR
OPR
congruentes.
los
loslados
lados correspondientes
de de
los los
triángulos
son iguales.
los
correspondientes
triángulos
son iguales.
los triángulos MNO y OPR son semejantes.
los triángulos MNO y OPR son semejantes.
la altura del triángulo OPR es 3 veces la altura del triángulo MNO.
la altura del triángulo OPR es 3 veces la altura del triángulo MNO.
*Pregunta modificada con respecto a su versión original
10
CUADERNILLO DE PREGUNTAS
9. En la gráfica se representa el cambio del voltaje de dos tipos de baterías (I y II) en función del tiempo,
cuando estas se usan continuamente.
2
Voltaje (voltios)
Batería tipo II
Batería tipo I
1
0
1
2
Tiempo de uso (horas)
Gráfica
3
¿Cuáles son los voltajes iniciales (en voltios) de las baterías tipo I y tipo II?
A.
B.
C.
D.
0,5
1,3
2y
4y
y 0,7 respectivamente.
y 1,5 respectivamente.
3 respectivamente.
6 respectivamente.
10.Las
Las figuras 1 y 2 están dibujadas sobre una cuadrícula. La figura 2 se obtuvo aplicando una secuencia
figuras 1 y 2 están dibujadas sobre una cuadrícula. La figura 2 se obtuvo aplicando una secuencia
detransformaciones
transformaciones
la figura
1 ,inluye
que inluye
únicamente
ampliaciones,
respecto a los
de
a laafigura
1 , que
únicamente
ampliaciones,
reflexionesreflexiones
con respectocon
a los
ejes
horizontal
y
vertical,
reducciones
y
rotaciones.
ejes horizontal y vertical, reducciones y rotaciones.
P’
R’
N
P
O
N
M
M
S
O
P
R
Figura 1
R
S
Figura 1
¿Cuál es la secuencia de transformaciones?
R’
O’
P’
O’
N’
S’
S’
N’
Figura 2
M’
M’
Figura 2
¿Cuál
es la secuencia
dereflexión.
transformaciones?
A.
Ampliación,
reflexión,
B. Rotación, reflexión, reducción.
C.
reflexión,
ampliación.
A. Rotación,
Ampliación,
reflexión,
reflexión.
D.
Ampliación,
rotación,
reducción.
B. Rotación, reflexión,
reducción.
C.
D.
Rotación, reflexión, ampliación.
Ampliación, rotación, reducción.
Cuadernillo de prueba
EJEMPLO DE PREGUNTAS
Saber 9º Matemáticas
11
SABER 9 - MATEMÁTICAS
11. La balanza de la figura está en equilibrio.
La ecuación 2(x + y) = 2z, donde x corresponde a la masa de cada plato, y a la masa de cada pocillo
y z a la masa de cada botella, representa la situación.
Figura
¿Cuáles de las siguientes son posibles masas, en gramos, de los objetos?
A.
B.
C.
D.
x = 20, y = 15 y z = 35
x = 40, y = 10 y z = 30
x = 35, y = 15 y z = 20
x = 30, y = 40 y z = 10
12.La
La gráfica representa el número de hombres y de mujeres de una región del país que compraron moto
gráfica representa el número de hombres y de mujeres de una región del país que compraron moto
enun
unconcesionario,
concesionario,
durante
el segundo
semestre
año pasado.
en
durante
el segundo
semestre
del añodel
pasado.
1010
9 9
7 7
77
6
5
4
3
2
7
6
4
4
3
2
12
01
0
Jul.
3
6
5
Hombres
Hombres
Mujeres
Mujeres
5
4
3
2
Ago.
Jul.
6 6
4
4
8
7
6
5
9
9
8
88
Número de personas
Número de personas
99
Ago.
Sep.
Oct.
Meses
Sep.
Nov.
Oct.
Gráfica
Dic.
Nov.
Dic.
Gráfica
Meses
Se va a premiar un comprador, elegido al azar, con
un bono de $500.000 en mantenimiento de la moto.
De acuerdo con la información de la gráfica es correcto afirmar:
Se va a premiar un comprador, elegido al azar, con un bono de $500.000 en mantenimiento de la moto.
De acuerdo
con la de
información
de ladel
gráfica
afirmar:
A.
La probabilidad
que el ganador
bono es
seacorrecto
una mujer
es igual a la probabilidad de que sea
A.
B.
C.
B.
D.
C.
D.
12
un hombre.
de que
el ganador
sea una
mujercomprado
es igual laa moto
la probabilidad
SiLa
el probabilidad
ganador del bono
es una
mujer, esdel
másbono
probable
que haya
entre julio yde que sea
un hombre.
septiembre,
que entre octubre y diciembre.
La
el ganador
bonoes
seamás
un hombre
es que
menor
que comprado
la probabilidad
de que
Siprobabilidad
el ganador de
delque
bono
es unadel
mujer,
probable
haya
la moto
entre julio y
sea
una mujer. que entre octubre y diciembre.
septiembre,
SiLa
el probabilidad
ganador del bono
es un
igualmente
que haya
comprado
entre
de que
el hombre,
ganadoresdel
bono seaprobable
un hombre
es menor
quelalamoto
probabilidad
de que
julio y agosto, que entre noviembre y diciembre.
sea una mujer.
Si el ganador del bono es un hombre, es igualmente probable que haya comprado la moto entre
julio y agosto, que entre noviembre y diciembre.
CUADERNILLO DE PREGUNTAS
Una agencia de turismo ofrece los siguientes precios para viajes a un determinado destino, de acuerdo
con el número de personas que tomen conjuntamente el plan.
13. Una agencia de turismo ofrece los siguientes precios para viajes a un determinado destino, de acuerdo
Número
detomen
personas
del plan ($)
con el número de personas
que
conjuntamenteValor
el plan.
2
600.000
3
Número de
4 personas
800.000
Valor1.000.000
del plan ($)
5
2
6
3
1.200.000
600.000
1.400.000
800.000
4
1.000.000
5
1.200.000
Tabla
¿Cuál de las siguientes gráficas 6representa de manera correcta
la relación entre el número
1.400.000
Tabla de personas
y el valor del plan?
1.400.000
A.
1.200.000
1.000.000
1.400.000
800.000
1.200.000
600.000
1.000.000
800.000
1
600.000
1
2
3
4
5
6
Número de personas
($)
del plan ($)
Valor del plan
Valor
($)
del plan ($)
Valor del plan
Valor
¿Cuál de las siguientes gráficas representa de manera correcta la relación entre el número de personas
y el valor del plan?
B.
A.
1.400.000
B.
1.200.000
1.000.000
1.400.000
800.000
1.200.000
600.000
1.000.000
800.000
1.000.000
1.400.000
800.000
1.200.000
600.000
1.000.000
3
4
5
6
Número de personas
600.000
1
2
3
5
6
3
4
5
6
Número de personas
4
5
Número de personas
6
($)
del plan ($)
Valor del plan
Valor
($)
del plan ($)
Valor del plan
Valor
1.200.000
2
4
D.
C.
1
2
1
C.
800.000
3
Número de personas
600.000
2
3
4
5
6
Número de personas
1.400.000
2
1
1.400.000
D.
1.200.000
1.000.000
1.400.000
800.000
1.200.000
600.000
1.000.000
800.000
1
2
3
4
5
6
Número de personas
600.000
1
2
3
4
5
6
Número de personas
Cuadernillo de prueba
EJEMPLO DE PREGUNTAS
Saber 9º Matemáticas
13
SABER 9 - MATEMÁTICAS
En la figura 1 se muestra la propuesta de un diseñador para la cubierta de una revista; en la figura 2 se
representan, en un sistema de coordenadas cartesianas, los polígonos que conforman el diseño.
1 se
muestra
la propuesta
de unde
diseñador
para la cubierta
de una revista;
en revista;
la figura en
2 sela figura 2 se
14.En
Enlalafigura
figura
1 se
muestra
la propuesta
un diseñador
para la cubierta
de una
representan,
enen
un un
sistema
de coordenadas
cartesianas,
los polígonos
que conforman
elY diseño. el diseño.
representan,
sistema
de coordenadas
cartesianas,
los polígonos
que conforman
Y
6
5
6
5
3
3
5
2
4
2
1
3
4
Y
4
6
1
2
-5 -4 -3 -2 -1
1 2
-1
-5 -4 -3 -2 -1
1 2 31 4 5
-1
Polígono 1
-2
Polígono 1
-5 -4-2 -3 -2 -1-3
1 2
-1
Polígono 2
-3
Polígono 2
Polígono 1
-4
-2
-4
-5
-3
-5
Polígono 2
-6
-6
-4
Polígono 3
Polígono 3
Polígono 4
Polígono 4
Polígono 3
Polígono 4
3
4
5
X
3
4
5
X
X
-5
Figura
1 1
Figura
Figura 2 Figura 2
-6
En
2, 2,
loslos
puntos
(-3, (-3,
0), (-5,
(-1,-6)
determinan
Enlalafigura
figura
puntos
0),-6)
(-5,y -6)
y (-1,-6)
determinan
Figura 1
Figura 2
A. el polígono 1.
En la el
figura
2, los1.puntos (-3, 0), (-5, -6) y (-1,-6) determinan
A.
polígono
B. el polígono 2.
B.
C.
A.
C.
D.
el polígono 2.
el polígono 3.
el polígono
polígono 3.
1.
elelpolígono
4.
B.
el polígono
polígono 4.
2.
D. el
C. el polígono 3.
D. el polígono 4.
15. Un grupo de 6 estudiantes de un curso está organizando un paseo y después de hacer el presupuesto,
determinan que requieren en promedio $45.000 por estudiante.
La tabla muestra la cantidad de dinero que aportó cada uno de los estudiantes.
Estudiante 1
$23.000
Estudiante 2
$42.000
Estudiante 3
$42.000
Estudiante 4
$46.000
Estudiante 5
$47.000
Estudiante 6
$88.000
Tabla
Con este presupuesto, ¿es posible realizar el paseo?
A.
B.
C.
D.
14
Sí, porque el promedio del dinero recolectado es aproximadamente el doble del requerido.
Sí, porque el promedio del dinero recolectado es $3.000 mayor que el requerido.
No, porque el promedio del dinero recolectado es aproximadamente la mitad del requerido.
No, porque el promedio del dinero recolectado es $3.000 menor que el requerido.
CUADERNILLO DE PREGUNTAS
16. Cuando se toma una cantidad m de un medicamento, el organismo tarda un determinado tiempo en
eliminarlo progresivamente.
La expresión y = m 0,8t permite calcular la cantidad de medicamento y, en miligramos, que queda en el organismo, transcurrido un periodo de tiempo t, en horas, desde que una persona toma el medicamento.
De acuerdo con la información anterior, la expresión 1 m = m 0,8t permite calcular
2
A.
B.
C.
D.
la cantidad de medicamento y = 0,8 que queda en el organismo, cuando ha transcurrido un tiempo t.
el tiempo t transcurrido, cuando se ha eliminado la mitad del medicamento m en el organismo.
la cantidad de medicamento (m – y) eliminada del organismo, cuando ha transcurrido un tiempo t.
el tiempo t transcurrido, cuando quedan 0,8 miligramos de medicamento en el organismo.
17. Para instalar la televisión por cable en una casa se requiere tender un cable, tensionándolo, desde el
poste alimentador hasta la conexión del televisor, como se muestra en la figura.
4,93 m
Poste alimentador
3,8 m
0,7 m
Conexión
del T.V.
Figura
Aproximadamente ¿cuántos metros de cable se requieren para realizar la conexión?
A.
B.
C.
D.
6 m.
7 m.
8 m.
10 m.
18. * Usando una bomba se va a pasar agua del tanque 1 al tanque 2 que está vacío (ver figura). El agua que
está en el tanque 1 alcanza una altura de 1.200 mm. A partir del momento en que se enciende la bomba,
la altura del tanque 1 disminuye 10 mm por minuto y la del tanque 2 aumenta 50 mm por minuto.
1
2
Figura
¿Cuál expresión permite encontrar los minutos (x) que deben transcurrir, a partir del momento en que
se enciende la bomba, para que la altura del agua en los dos tanques sea la misma?
A.
B.
C.
D.
1200 - 10x = 50x
1200 + 30x = 30x
x + x = 50 + 10
600 - x = x
*Pregunta modificada con respecto a su versión original
Continúa en la siguiente página
Cuadernillo de prueba
EJEMPLO DE PREGUNTAS
Saber 9º Matemáticas
15
* Usando una bomba se va a pasar agua del tanque 1 al tanque 2 que está vacío (ver figura). El agua que
está en el tanque 1 alcanza una altura de 1.200 mm. A partir del momento en que se enciende la bomba,
la altura del tanque 1 disminuye 10 mm por minuto y la del tanque 2 aumenta 50 mm por minuto.
SABER 9 - MATEMÁTICAS
2
1
Continúa
Figura
¿Cuál expresión permite encontrar los minutos (x) que deben transcurrir, a partir del momento en que
se enciende la bomba, para que la altura del agua en los dos tanques sea la misma?
A.
B.
C.
D.
1200 - 10x = 50x
1200 + 30x = 30x
x + x = 50 + 10
600 - x = x
19. El cajero de un banco tiene al iniciar la jornada $88.000 en monedas de $100, $200 y $500; se sabe
que tiene 110 monedas de $500.
Si había en total 320 monedas. ¿Cuántas monedas de $100 y $200, respectivamente, podría tener el cajero?
A.
B.
C.
D.
110 y 150.
100 y 200.
90 y 120.
50 y 50.
20. La gráfica representa la trayectoria de dos pelotas, E y F, que se lanzaron simultáneamente con
velocidad inicial diferente. Los valores correspondientes al tiempo transcurrido no se muestran en
la gráfica.
Altura (m)
64
Pelota E
48
32
24
Pelota F
Tiempo (seg)
Gráfica
Continúa
en la siguiente
página
¿Cuál o cuáles de las siguientes afirmaciones sobre el tiempo transcurrido y la altura
alcanzada
por cada
una de las pelotas es o son verdadera(s)?
16
l.
La pelota E alcanzó mayor altura
ll.
La pelota F alcanzó la máxima altura antes que la pelota E.
lll.
Las pelotas E y F emplearon el mismo tiempo en realizar su recorrido.
CUADERNILLO DE PREGUNTAS
la gráfica.
Altura (m)
Pelota E
64
48
32
24
Pelota F
Tiempo (seg)
Gráfica
Continúa
¿Cuál o cuáles de las siguientes afirmaciones sobre el tiempo transcurrido y la altura alcanzada por cada
una de las pelotas es o son verdadera(s)?
A.
B.
C.
D.
l.
La pelota E alcanzó mayor altura
ll.
La pelota F alcanzó la máxima altura antes que la pelota E.
lll.
Las pelotas E y F emplearon el mismo tiempo en realizar su recorrido.
l solamente.
lll solamente.
l y ll solamente.
l y lll solamente.
21. En la figura, las rectas h y j son paralelas, y los triángulos LPR y OPS son congruentes.
M
L
N
R
S
P
j
O
h
Figura
Con la información anterior NO es correcto afirmar que
A.
B.
C.
D.
PR = PS .
PM PN
RP = SO.
PM = PR .
PN PS
MR = NS.
Cuadernillo de prueba
EJEMPLO DE PREGUNTAS
Saber 9º Matemáticas
17
SABER 9 - MATEMÁTICAS
22. La figura muestra un prisma heptagonal y uno de sus desarrollos planos.
Figura
Con este desarrollo plano se puede construir el prisma heptagonal, porque
A.
B.
C.
D.
el desarrollo plano tiene 7 cuadrados y el prisma tiene 7 caras cuadradas.
el número total de lados de los polígonos que conforman el desarrollo plano es igual al número de
aristas del sólido.
los polígonos del desarrollo plano corresponden a las caras del sólido y están correctamente
ubicados.
el desarrollo plano tiene 2 heptágonos y el prisma tiene 2 caras heptagonales.
23. En un estudio estadístico se le pregunta a un grupo de personas sobre su edad, salario, número de hijos, estado civil y número de personas del grupo familiar. A continuación se muestra una de las gráficas
que se elaboraron para presentar los resultados del estudio.
9%
14%
23%
0
1
2
3
Más de 3
18%
36%
Esta gráfica puede corresponder a información sobre
A.
B.
C.
D.
18
la
el
el
el
edad de las personas.
salario.
número de hijos.
número de personas del grupo familiar.
CUADERNILLO DE PREGUNTAS
Gráfica
24. En un concurso hay una urna con 2 fichas rojas y 2 fichas blancas. Un jugador selecciona al azar una
ficha de la urna, sin devolver esta. Luego, selecciona al azar una segunda ficha. Si tiene el mismo color
de la primera gana el juego.
¿En cuál de los siguientes diagramas se representan las posibilidades de ganar que tiene un jugador?
B.
A.
B
B
R
GANA
B
R
R
GANA
B
R
B
C.
GANA
R
B
GANA
R
B
R
D.
B
R
GANA
B
GANA
B
R
R
B
GANA
R
B
R
GANA
25. La gráfica representa la cantidad de galones de gasolina que tiene el tanque de un automóvil, cuando
Cantidad de gasolina
(galones)
se desplaza entre dos ciudades.
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Gráfica
El conductor afirma que el automóvil consumió en total 4 galones de gasolina en este desplazamiento.
Esta afirmación es
A.
B.
C.
D.
10
20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 Distancia (km)
falsa, porque consumió 5 galones en total.
falsa, porque consumió 1 galón en total.
verdadera, porque inició su recorrido con 4 galones y terminó sin gasolina.
verdadera, porque inició su recorrido con 5 galones y terminó con 1 galón.
26. Para mejorar el estado físico de un atleta, el entrenador del equipo le sugirió correr en promedio 2.500
metros diarios durante un mes.
El diagrama muestra los porcentajes correspondientes a las diferentes distancias recorridas durante el mes.
3.000
metros
10%
2.500
metros
40%
1.500
metros
30%
2.000
metros
20%
Gráfica
¿Cumplió el atleta la sugerencia del entrenador?
A.
B.
C.
D.
Sí, porque el promedio de las distancias recorridas es 2.500 metros.
Sí, porque el promedio de las distancias recorridas es 2.750 metros.
No, porque el promedio de las distancias recorridas es 2.000 metros.
No, porque el promedio de las distancias recorridas es 2.150 metros.
Continúa en la siguiente página
Cuadernillo de prueba
EJEMPLO DE PREGUNTAS
Saber 9º Matemáticas
19
metros diarios durante un mes.
El diagrama muestra los porcentajes correspondientes a las diferentes distancias recorridas durante el mes.
3.000
metros
10%
1.500
metros
30%
SABER 9 - MATEMÁTICAS
2.500
metros
40%
2.000
metros
20%
Gráfica
Continúa
¿Cumplió el atleta la sugerencia del entrenador?
A.
B.
C.
D.
Sí, porque el promedio de las distancias recorridas es 2.500 metros.
Sí, porque el promedio de las distancias recorridas es 2.750 metros.
No, porque el promedio de las distancias recorridas es 2.000 metros.
No, porque el promedio de las distancias recorridas es 2.150 metros.
se se
clasificaron
en cinco
grupos,
de acuerdo
con su
edad
años,
27. Los
Los 400
400estudiantes
estudiantesdedeununcolegio
colegio
clasificaron
en cinco
grupos,
de acuerdo
con
su en
edad
en años,
así:
1717
a 19
y 20
a 22.
así: 00aa10,
10,11
11aa13,
13,1414a a16,16,
a 19
y 20
a 22.
Se sabe que la probabilidad de seleccionar al azar un estudiante del colegio con edades entre 11 y 16
Se sabe que la probabilidad de seleccionar al azar un estudiante del colegio con edades entre 11 y 16
años es del 60%.
años es del 60%.
¿Cuál de las siguientes tablas puede representar correctamente la clasificación y distribución de los
¿Cuál de lasdelsiguientes
estudiantes
colegio? tablas puede representar correctamente la clasificación y distribución de los
estudiantes del colegio?
A.
A.
Edad (años)
0 a 10
11 a 13
Número de estudiantes
110
90
Edad (años)
Número de estudiantes
B.
B.
C.
C.
D.
D.
Edad (años)
Edad
(años)
Número
de estudiantes
Número de estudiantes
Edad (años)
Edad
(años)
Número
de estudiantes
Número de estudiantes
Edad (años)
Número
de estudiantes
Edad
(años)
Número de estudiantes
0 a 10
110
0 a 10
90
11 a 13
0 a 10
120
120
0 a 10
14 a 16 17 a 19
11 a 13
20 a 22
14 a 16 17 a 19
70
105
70
25
20 a 22
105
14 a 16 17 a 19
25
20 a 22
11 a 13 6014 a 1613017 a 19 30 20 a 22
60
60
11 a 13
60
14 a 16
130
17 a 19
30
20 a 22
0 a 10 100
11 a 13 140
14 a 16 7017 a 19 40 20 a 22
50
50
0 a 10
100
11 a 13
140
14 a 16
17 a 19
70
40
20 a 22
145
0 a 10 35
11 a 13 4514 a 16 7517 a 1910020 a 22
145
35
45
75
100
¡DETENTE AQUÍ! 2014-1
Avísale al aplicador que terminaste esta parte
de la prueba y espera sus instrucciones.
Sólo empieza el siguiente bloque cuando el
aplicador te lo indique.
20
CUADERNILLO DE PREGUNTAS
28. Angélica y Laura son jugadoras destacadas de tenis de mesa.
La tabla registra los partidos ganados y perdidos por cada una, en los últimos 20 enfrentamientos entre ellas.
Jugadora
Angélica
Laura
Partido
1
P
G
2
G
P
3
G
P
4
G
P
5
P
G
6
G
P
7
G
P
8
P
G
9
G
P
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
P G G G G G P G G G G
G P P P P P G P P P P
P: partido perdido.
G: partido ganado.
Tabla
Según los resulados presentados en los 20 partidos, la probabilidad que tuvo Laura de ganar fue
A.
B.
C.
D.
la tercera parte de la probabilidad que tuvo Angélica de ganar.
la mitad de la probabilidad que tuvo Angélica de ganar.
igual a la probabilidad que tuvo Angélica de ganar.
tres veces la probabilidad que tuvo Angélica de ganar.
29. * Un tetraedro es un sólido cuyas caras son cuatro triángulos equiláteros congruentes. ¿Con cuál o cuáles de los siguientes desarrollos planos se puede construir un tetraedro?
l
ll
1
1
1
1
1
1
1
1
A.
B.
C.
D.
Con
Con
Con
Con
1
1
el l solamente.
el ll solamente.
el l y el ll.
ninguno.
30. Una empresa que produce barras de chocolate empaca su producto en cajas como la que se muestra
en empresa
la figura.que produce barras de chocolate empaca su producto en cajas como la que se muestra
Una
en la figura.
Figura
Figura
¿Concuál
cuál
los siguientes
searmar
puede
armar la caja?
¿Con
de de
los siguientes
moldesmoldes
se puede
la caja?
A. A.
B.
B.
C.
C.
D.
D.
*Pregunta modificada con respecto a su versión original
Cuadernillo de prueba
EJEMPLO DE PREGUNTAS
Saber 9º Matemáticas
21
SABER 9 - MATEMÁTICAS
31. En la gráfica se representa la distribución de los estudiantes de una escuela de natación en 4 niveles:
principiante, básico, medio y alto, al iniciar el curso de vacaciones.
Nº. Estudiantes
300
250
200
150
100
50
0
Principiante
Básico
Niveles
Alto
Medio
Gráfica
Transcurridas dos semanas del curso, el 30% de los estudiantes que estaban en nivel medio, es decir,
75 estudiantes, ascendió al nivel alto. ¿Cuántos estudiantes quedaron en el nivel alto?
A.
B.
C.
D.
75
80
125
175
32. La figura muestra la longitud inicial de un resorte (en cm), y la que alcanza este resorte cuando sostiene
La
figura muestra
la longitud
bloques
de distintas
masasinicial
(en de
g).un resorte (en cm), y la que alcanza este resorte cuando sostiene
bloques de distintas masas (en g).
2 cm
2 cm
3 cm
3 cm
4 cm
2 g2 g
4 cm
5 cm 5 cm
6 cm
6 cm
7 cm
7 cm
4g 4g
6g
6g
8g
8g
10 g
10 Figura
g
Figura
¿Cuál
gráficas
representa
correctamente
la relación
entre laentre
masa la
delmasa
bloque
la
¿Cuálde
delas
lassiguientes
siguientes
gráficas
representa
correctamente
la relación
dely bloque
y la
longitud del resorte?
longitud del resorte?
8
6
46
24
2
0
0
22
2
4
6
8
Masa (g)
2
8
4
6
8
Masa (g)
10
6
8
4
6
2
4
10
0
10
CUADERNILLO DE PREGUNTAS
10
2
2
4
6
8
Masa (g)
0
2
6
4
2
0
10
4
6
8
Masa (g)
10
8
10
8
6
4
2
2
D.
C.
10
4
6
8
Masa (g)
0
2
D.
10
8
6
4
2
10
0
4
6
8
Masa (g)
10
Longitud (cm)
Longitud (cm)
Longitud
(cm)
Longitud
(cm)
8
Longitud (cm)
10
C.
B.
Longitud (cm)
10
Longitud (cm)
B.
A.
Longitud (cm)
A.
10
8
2
4
6
8
Masa (g)
6
4
2
0
2
10
4
6
8
Masa (g)
10
La gráfica muestra la relación entre algunas representaciones de la duración del sonido, según la notación musical del pentagrama.
La gráfica
muestra
la relaciónentre
entre algunas
algunas representaciones
de la
del sonido,
según lasegún
nota- la nota33. La gráfica
muestra
la relación
representaciones
deduración
la duración
del sonido,
ción
musical
Posición
(n)pentagrama.
ción musical
del del
pentagrama.
Número de figuras (duración)
Posición
0 (n)(n)
Posición
Número de figuras (duración)
1
0
2
1
3
2
4
3
Número de figuras (duración)
0
1
2
3
4
4
GráficaGráfica
de las siguientes expresiones se puede calcular el número de figuras musicales en cada
¿Con ¿Con
cuál cuál
de las
siguientes expresiones se puede calcular el número de figuras musicales en cada
posición?
Gráfica
posición?
¿Con cuál de las siguientes expresiones se puede calcular el número de figuras musicales en cada
A.
2n
posición?
A.
2n n
B.
B.
A.
C.
B.
D.
C.
n
2
C.
2
n2
n2
D.
2n
2n
2
2n
n2
n
2 va a participar en un torneo de tiro al blanco con lanzamiento de dardos, utilizando un tablero
34. D.
Alberto
como el que aparece en la ilustración.
En una de sus prácticas, Alberto registró las veces que cayó el dardo en cada zona.
H
G
F
E
Zona del tablero
E
F
Figura
G
H
Aciertos
lllllllllllllllllllllllllll
lllllllllllllllllllllllllll
lllllllllllllllllllllllllll
lllllllll
llllllllll
Tabla
De acuerdo con las obervaciones si el dardo cayó en el tablero, la probabilidad de que haya caído en la
zona E fue
A.
B.
C.
D.
igual que la probabilidad de que haya caído en la zona F o en la H.
mayor que la probabilidad de que haya caído en la zona G o en la H.
igual que la probabilidad de que haya caído en la zona H.
menor que la probabilidad de que haya caído en la zona G.
Cuadernillo de prueba
EJEMPLO DE PREGUNTAS
Saber 9º Matemáticas
23
SABER 9 - MATEMÁTICAS
A continuación se presenta una gráfica publicada por la UNICEF que relaciona edad (en meses) de los
niños y peso (en kilogramos) mínimo y máximo esperado.
35. A continuación se presenta una gráfica publicada por la UNICEF que relaciona edad (en meses) de los
niños y peso (en kilogramos) mínimo y máximo esperado.
1 año
2 años
Alimentación
1 año complementaria
LACTANCIA
Kilogramos
Kilogramos
EXCLUSIVA
LACTANCIA
EXCLUSIVA
3 años
2 años
Alimentación
LACTANCIA PROLONGADA
complementaria
16
LACTANCIA PROLONGADA
1817
1716
15
16
1615
14
15
1514
13
14
13
1413
13
12
13
12
1312
12
11
12
11
1211
11
10
11
10
1110
109
10 9
10 9
9
8
9
8
7
8
7
6
7
6
5
6
5
4
5
9
8
8
7
7
6
PESO MÁXIMO ESPERADO
PESO MÁXIMO ESPERADO
PESO MÍNIMO ESPERADO
PESO MÍNIMO ESPERADO
8
7
6
6
5
2526272829303132333435
2526272829303132333435
4
3
1314151617181920212223
3
2
2
3 años
18
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011
Edad en meses
Edad en meses
1314151617181920212223
1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011
Edad en meses
Edad en meses
1 año
1 año
Edad en meses
Edad en meses
2 años
2 años
De la información presentada en la gráfica, es correcto concluir que
De la información presentada en la gráfica, es correcto concluir que
A. de los 0 a los 3 años, el peso mínimo de un niño debería duplicarse.
A.
los 10 ya 2
losaños
3 años,
el peso mínimo
un niñoesperado
debería duplicarse.
B. de
entre
el aumento
de pesodemáximo
es 14 kilos.
B.
entre
1
y
2
años
el
aumento
de
peso
máximo
esperado
C. a los 6 meses un niño debería pesar entre 6 y 9 kilos. es 14 kilos.
C.
un niño
niño debería
6 y14
9 kilos.
D. aa los
los 62 meses
años, un
debería pesar
pesar entre
mínimo
kilos.
D. a los 2 años, un niño debería pesar mínimo 14 kilos.
24
CUADERNILLO DE PREGUNTAS
3 años
3 años
Gráfica
Gráfica
36.La
Lafigura
figuramuestra
muestra
primeros
desecuencia
una secuencia
de construcción
de cuadrados:
loslos
trestres
primeros
pasospasos
de una
de construcción
de cuadrados:
1
L
Paso 2
1
H
Paso 1
H
2
Paso 1
M
2
I
Paso 3
L
Paso 2
1
Paso 3
1
M
2
I
2
3
3
1
1
J
K
K
Cuadrado
exterior HIJK
Cuadrado exterior HIJK
J
O
N
O
Cuadrado exterior LMNO
Figura
Si continua la secuencia, ¿cuánto mide el lado del cuadrado exterior en elCuadrado
paso 4? exterior LMNO
N
Figura
A.
8
Si continua
la secuencia, ¿cuánto mide el lado del cuadrado exterior en el paso 4?
B. 9
C. 10
A. 8
D. 12
B. 9
C. 10
D. determinar
12
37. Para
si una persona tiene o no sobrepeso, los médicos utilizan el índice de masa corporal
peso
(IMC) que se calcula a partir de la fórmula IMC =
; donde el peso está medido en kilos y la
altura2
altura en metros.
En la tabla aparece una clasificación de acuerdo con el IMC.
Clasificación
IMC de una persona
Bajo peso
Hasta 18,5
Normalidad
18,6 – 24,9
Sobrepeso
25 – 29,9
Obesidad
Más de 30
Tabla
Una persona que pesa 50 kilos y mide 1,60 metros afirma estar clasificada en el rango de normalidad.
Esta afirmación es
A.
B.
C.
D.
falsa, porque su peso debe estar entre 18,6 y 24,9 kilos.
falsa, porque con estas medidas su IMC sería próximo a 30.
verdadera, porque su IMC está entre 19 y 24.
verdadera, porque la razón entre su peso y estatura es 37,5.
Cuadernillo de prueba
EJEMPLO DE PREGUNTAS
Saber 9º Matemáticas
25
SABER 9 - MATEMÁTICAS
38. La montaña submarina más alta del mundo está ubicada cerca de Nueva Zelanda. La montaña tiene
una altura de 8.690 metros y sobresale 300 metros fuera del agua. Para encontrar la altura sumergida
(h) de la montaña, cuatro estudiantes plantearon las siguientes ecuaciones:
Laura:
Alejandro:
Vanesa:
Camilo:
h - 8.690 = 300
8.690 - h = 300
h + 300 = 8.690
h + 8.690 = 300
¿Cuáles estudiantes formularon correctamente las ecuaciones para hallar el valor de h?
A.
B.
C.
D.
Alejandro y Vanesa.
Laura y Vanesa.
Alejandro y Camilo.
Laura y Camilo.
39. AA continuación
continuaciónseserepresentan
representan
cuatro
sólidos
sus respectivos
nombres.
cuatro
sólidos
y susy respectivos
nombres.
Tetraedro
Tetraedro
Hexaedro
Hexaedro
Prisma triangular
Heptaedro
Prisma triangular
Heptaedro
¿Cuál de los anteriores sólidos tiene igual número de vértices que de caras?
¿Cuál de los anteriores sólidos tiene igual número de vértices que de caras?
A.
A.
B.
B.
C.
C.
D.
D.
Tetraedro.
Tetraedro.
Hexaedro.
Hexaedro.
Prisma
triangular.
Prisma
triangular.
Heptaedro.
Heptaedro.
40. La siguiente gráfica presenta información referida al género de película preferido por los estudiantes de
un colegio.
Animadas
22%
Acción
32%
Drama
12%
Terror
14%
Ciencia ficción
20%
Gráfica
Sesenta y tres estudiantes prefieren las películas de terror. ¿Cuántos prefieren las de ciencia ficción?
A.
B.
C.
D.
26
20
90
97
105
CUADERNILLO DE PREGUNTAS
41. La figura representa la disposición de las sillas de algunas de las 7 primeras filas de un auditorio. En la
figura falta la información de las filas 4 y 5.
Fila 7
Fila 6
Fila 5
Fila 4
Fila 3
Fila 2
Fila 1
Escenario
Figura
La disposición de las sillas determina una secuencia. ¿Cuántas sillas en total hay en las filas 4 y 5?
A.
B.
C.
D.
9
26
33
72
42. En nuestro planeta, la superficie ocupada por los océanos es de aproximadamente 3,6 x 1014 m2 y su
profundidad promedio es de 3,7 x 103 m.
volumen = área superficie x altura
¿Cuál de las siguientes expresiones representa el volumen aproximado, en m3, de agua oceánica en
el planeta?
A.
B.
C.
D.
(3,6
(3,6
(3,6
(3,6
x
x
x
x
3,7)
3,7)
3,7)
3,7)
x
x
x
x
103
106
1017
1042
43. Un turista pagó un total de 180 dólares en un hotel. La cuenta incluye el costo de tres noches de hospedaje y 75 dólares de alimentación.
El siguiente procedimiento permite determinar cuántos dólares pagó el turista, por cada noche de hospedaje.
3x + 75 = 180
3x + 75 - 75 = 180 - 75
3x = 105
x = 35
¿Cuál de los siguientes pasos completa correctamente el procedimiento?
A.
3x - 3 = 105 - 3
B.
3x + 3 = 105 + 3
C.
3.(3x) = (3).105
3x = 105
3
3
D.
Continúa en la siguiente página
Cuadernillo de prueba
EJEMPLO DE PREGUNTAS
Saber 9º Matemáticas
27
Un turista pagó un total de 180 dólares en un hotel. La cuenta incluye el costo de tres noches de hospedaje y 75 dólares de alimentación.
SABER 9 - MATEMÁTICAS
El siguiente procedimiento permite determinar cuántos dólares pagó el turista, por cada noche de hospedaje.
3x + 75 = 180
3x + 75 - 75 = 180 - 75
3x = 105
Continúa
x = 35
¿Cuál de los siguientes pasos completa correctamente el procedimiento?
A.
3x - 3 = 105 - 3
B.
3x + 3 = 105 + 3
C.
3.(3x) = (3).105
3x = 105
3
3
D.
44. El siguiente aviso se encuentra en la entrada de un parque deportivo.
Alquiler por partido
$60.000
Servicio de ducha por persona $2.000
La expresión que permite determinar el valor que debe pagar un grupo por el alquiler de la cancha de microfútbol, para un partido, dependiendo del número de jugadores que utilice la ducha es a = 2.000j + 60.000,
donde a representa el valor a pagar y j el número de jugadores que usan el servicio de ducha.
¿En cuál de las siguientes tablas se representa correctamente la relación entre el costo por pagar y el
número de jugadores que utilizan la ducha?
A.
C.
28
B.
No j de jugadores
que usan la ducha
Valor a por
pagar ($)
0
62.000
0
60.000
1
62.000
1
62.000
2
62.000
2
64.000
3
62.000
3
66.000
4
62.000
4
68.000
5
62.000
5
70.000
No j de jugadores
que usan la ducha
Valor a por
pagar ($)
D.
No j de jugadores
que usan la ducha
No j de jugadores
que usan la ducha
Valor a por
pagar ($)
Valor a por
pagar ($)
0
0
1
2.000
62.000
0
1
2
122.000
2
124.000
3
182.000
3
186.000
4
242.000
4
248.000
5
302.000
5
400.000
CUADERNILLO DE PREGUNTAS
62.000
45. A continuación se presenta el desarrollo plano de un sólido.
1
3
2
4
Del sólido que se puede construir con este desarrollo plano, es correcto afirmar que tiene en total
A.
B.
C.
D.
1
2
3
4
vértice.
bases.
aristas.
caras.
46. La gráfica muestra el número de estudiantes que asistió a una biblioteca escolar durante una semana.
Número de estudiantes
12
10
8
6
4
2
0
Lunes
Martes
Miércoles
Jueves
Viernes
Días de la semana escolar
Gráfica
¿Cuál es el promedio diario de asistencia a la biblioteca durante esta semana?
A.
B.
C.
D.
6
7
8
10
Cuadernillo de prueba
EJEMPLO DE PREGUNTAS
Saber 9º Matemáticas
29
SABER 9 - MATEMÁTICAS
47. Para seleccionar los géneros musicales con los cuales se va a animar una fiesta de 15 años, se realizó
una encuesta sobre preferencias, a un grupo de jóvenes.
La gráfica muestra información obtenida en la encuesta.
35%
30%
15%
15%
5%
Gráfica
Pop
Vallenato
Reguetón
Electrónica
Tropical
De la información anterior se puede concluir que en la fiesta debería predominar
A.
B.
C.
D.
la
el
el
la
música tropical.
reguetón.
vallenato.
música electrónica.
48. Una persona está organizando una fiesta de cumpleaños y para esto cotizó en 4 empresas especializadas en realizar este tipo de eventos.
La tabla muestra las cotizaciones de estas empresas.
Empresa 1
Empresa 2
Empresa 3
Empresa 4
Sombrero (unidad)
4.400
4.600
4.300
4.000
Comida (1 plato)
6.500
7.500
8.000
10.000
Recordatorios (unidad)
3.000
2.800
2.900
3.500
Decoración
45.000
65.000
60.000
50.000
Animación
200.000
140.000
150.000
100.000
Artículo
¿En cuál de las empresas resulta más económico comprar los recordatorios y los sombreros?
A.
B.
C.
D.
30
En
En
En
En
la
la
la
la
empresa
empresa
empresa
empresa
1.
2.
3.
4.
CUADERNILLO DE PREGUNTAS
Tabla
49. En la figura se presentan los tres primeros pasos de una secuencia de construcción con la cual se puede
obtener un diseño similar a una de las obras del maestro colombiano Omar Rayo.
…
Figura
¿Cuál de las siguientes fotografías corresponde a la obra relacionada con la secuencia anterior?
A.
B.
C.
D.
50. En la figura se muestra un prisma hexagonal.
Figura
NO es correcto afirmar que el prisma tiene
A.
B.
C.
D.
6 caras rectangulares.
10 vértices.
2 caras hexagonales.
18 aristas.
Cuadernillo de prueba
EJEMPLO DE PREGUNTAS
Saber 9º Matemáticas
31
SABER 9 - MATEMÁTICAS
51. En una pared cuadrada de 16 m2 de área se dibujó el diseño que se presenta en la figura.
4m
1m
1m
4m
Figura
¿Cuál es el área de la superficie pintada de negro en la pared?
A.
B.
C.
D.
2 m2
4 m2
8 m2
12 m2
52. El triángulo rectángulo EFH que se muestra en la figura se construyó con cuatro triángulos rectángulos
congruentes.
E
F
G
H
6
Figura
Si la medida de EF es la mitad de la medida de FH y la medida de GH es 6 u, ¿cuál es el área, en
unidades cuadradas, del triángulo EFH ?
A.
B.
C.
D.
9
18
36
72
53. Para conformar el comité ecológico de un curso se requiere seleccionar al presidente, vicepresidente y
secretario entre cuatro estudiantes de un curso.
¿De cuántas formas diferentes es posible organizar este comité?
A.
B.
C.
D.
32
3
4
12
24
CUADERNILLO DE PREGUNTAS
54. Una pelota se deja caer desde una altura de 1.080 cm. En la gráfica se muestran las alturas que alcanza
la pelota en cada rebote.
1.080 cm
360 cm
120 cm
40 cm
La altura de cada rebote es
A.
B.
C.
D.
un
un
un
un
Gráfica
noveno de la altura alcanzada en el rebote anterior.
cuarto de la altura alcanzada en el rebote anterior.
tercio de la altura alcanzada en el rebote anterior.
medio de la altura alcanzada en el rebote anterior.
FIN
2014-1
Ya terminaste de responder todas las preguntas.
Avísale al aplicador y espera sus instrucciones.
¡Muchas gracias!
Cuadernillo de prueba
EJEMPLO DE PREGUNTAS
Saber 9º Matemáticas
33
SABER 9 - MATEMÁTICAS
Claves de respuesta, Matemáticas 9º
Posición
Clave
Componente
Competencia
Afirmación
1
C
Aleatorio
Comunicación
Reconocer relaciones entre diferentes representaciones de un conjunto
de datos y analizar la pertinencia de la representación.
2
C
Numérico-variacional
Comunicación
Establece relaciones entre propiedades de las graficas y propiedades de
las ecuaciones algebraicas.
3
C
Aleatorio
Comunicación
Reconocer relaciones entre diferentes representaciones de un conjunto
de datos y analizar la pertinencia a la representación.
4
B
Numérico-variacional
Comunicación
Establece relaciones entre propiedades de las graficas y propiedades de
las ecuaciones algebraicas.
5
D
Espacial- métrico
Resolución
Establecer y utilizar diferentes procedimientos de calculo para hallar
medidas de superficies y volúmenes.
6
D
Espacial- métrico
Comunicación
Identificar características de localización de objetos en sistemas de
representación cartesiana y geográfica.
7
D
Espacial- métrico
Comunicación
Usar sistemas de referencia para localizar o describir posición de
objetos figuras.
8
C
Espacial- métrico
Razonamiento
Hacer conjeturas y verificar propiedades de congruencias y semejanza
entre figuras bidimensionales.
9
B
Numérico-variacional
Comunicación
Identificar características de las graficas cartesianas en relación con la
situación que representa.
10
C
Espacial- métrico
Razonamiento
Hacer conjeturas y verificar propiedades de congruencias y semejanza
entre figuras bidimensionales.
11
A
Numérico-variacional
Razonamiento
Utilizar propiedades y relaciones de los números reales para resolver
problemas.
12
D
Aleatorio
Razonamiento
Usar modelos para discutir acerca de la probabilidad de un evento
aleatorio.
13
A
Numérico-variacional
Comunicación
Identificar características de las graficas cartesianas en relación con la
situación que representan.
14
B
Espacial- métrico
Comunicación
Usar sistemas de referencia para localizar o describir posición de
objetos y figuras.
15
B
Aleatorio
Resolución
Resolver problemas que requieran el uso e interpretación de medidas
de tendencia central para analizar el comportamiento de un
conjunto de datos.
16
B
Numérico-variacional
Resolución
Resolver problemas en situaciones de variación con funciones
polinómicas y exponenciales en contextos aritméticos y
geométricos.
17
D
Espacial- métrico
Resolución
Resolver y formular problemas geométricos o métricos que requieran
seleccionar técnicas adecuadas de estimación o aproximación.
18
A
Numérico-variacional
Resolución
Resolver problemas en situaciones de variación con funciones
polinómicas y exponenciales en contextos aritméticos y
geométricos.
34
CUADERNILLO DE PREGUNTAS
Posición
Clave
Componente
Competencia
Afirmación
19
C
Numérico-variacional
Resolución
Resolver problemas en situaciones de variación con funciones
polinómicas y exponenciales en contextos aritméticos y
geométricos.
20
D
Numérico-variacional
Razonamiento
Interpretar tendencias que se presentan en una situación de variación.
21
B
Espacial- métrico
Razonamiento
Hacer conjeturas y verificar propiedades de congruencia y semejanza
entre figuras bidimensionales.
22
C
Espacial- métrico
Razonamiento
23
C
Aleatorio
Comunicación
Reconocer relaciones entre diferentes representaciones de un conjunto
de datos y analizar la pertinencia de la representación.
24
D
Aleatorio
Razonamiento
Usar modelos para discutir acerca de la probabilidad de un evento
aleatorio.
25
A
Numérico-variacional
Razonamiento
Interpretar tendencias que se presentan en una situación de variación.
26
D
Aleatorio
Resolución
Resolver problemas que requieran el uso e interpretación de medidas
de tendencia central para analizar el comportamiento de un
conjunto de datos.
27
C
Aleatorio
Razonamiento
Establecer conjeturas y verificar hipótesis acerca de los resultados de un
experimento aleatorio usando conceptos básicos de probabilidad.
28
A
Aleatorio
Razonamiento
Utilizar diferentes métodos y estrategias para calcular la probabilidad
de eventos simples.
29
A
Espacial- métrico
Razonamiento
Argumentar formal e informalmente sobre propiedades y relaciones
de figuras planas y sólidos.
30
B
Espacial- métrico
Razonamiento
Argumentar formal e informalmente sobre propiedades y relaciones de
figuras planas y sólidos.
31
C
Aleatorio
Resolución
32
A
Numérico-variacional
Comunicación
Usar y relacionar diferentes representaciones para modelar situaciones
de variación.
33
D
Numérico-variacional
Razonamiento
Identificar y describir las relaciones (aditivas, multiplicativas, de
recurrencia…) que se pueden establecer en una secuencia
numérica.
34
B
Aleatorio
Razonamiento
Utilizar diferentes métodos y estrategias para calcular la probabilidad
de eventos simples.
35
C
Espacial- métrico
Comunicación
Identificar relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir
cantidades de las misma magnitud.
36
C
Espacial- métrico
Razonamiento
Argumentar formal e informalmente sobre propiedades y relaciones
de figuras planas y sólidos.
37
C
Numérico-variacional
Razonamiento
Verificar conjeturas acerca de los números reales, usando procesos
inductivos y deductivos desde el lenguaje algebraico.
Analizar la validez o invalidez de usar procedimientos para la
construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas.
Resolver y formular problemas a partir de un conjunto de datos
presentado en tablas, diagramas de barras y diagrama circular.
Cuadernillo de prueba
EJEMPLO DE PREGUNTAS
Saber 9º Matemáticas
35
SABER 9 - MATEMÁTICAS
Posición
Clave
Componente
Competencia
Afirmación
38
A
Numérico-variacional
Resolución
Resuelve problemas en situaciones aditivas y multiplicativas en el
conjunto de los números reales.
39
A
Espacial- métrico
Comunicación
Representar y describir propiedades de objetos tridimensionales desde
diferentes posiciones y vistas.
40
B
Aleatorio
Resolución
41
C
Numérico-variacional
Comunicación
Reconocer reglas de formación de términos en una sucesión, a partir
de la anterior (adición y producto).
42
C
Numérico-variacional
Resolución
Utilizar propiedades y relaciones de los números reales para resolver
problemas.
43
D
Numérico-variacional
Razonamiento
Interpretar y usar expresiones algebraicas equivalentes.
44
B
Numérico-variacional
Comunicación
Usar y relacionar diferentes representaciones para modelar situaciones
de variación.
45
D
Espacial- métrico
Razonamiento
Representar y describir propiedades de objetos tridimensionales desde
diferentes posiciones y vistas.
46
B
Aleatorio
Comunicación
Reconocer la media, mediana y moda con base en la representación
de un conjunto de datos y explicar sus diferencias en distribuciones
diferentes.
47
B
Aleatorio
Comunicación
Reconocer la media, mediana y moda con base en la representación
de un conjunto de datos y explicar sus diferencias en distribuciones
diferentes.
48
C
Aleatorio
Resolución
Resolver y formular problemas a partir de un conjunto de datos
presentado en tablas, diagramas de barras y diagrama circular.
49
D
Espacial- métrico
Resolución
Resolver y formular problemas usando modelos geométricos.
50
B
Espacial- métrico
Comunicación
Representar y describir propiedades de objetos tridimensionales desde
diferentes posiciones y vistas.
51
B
Espacial- métrico
Resolución
Establecer y utilizar diferentes procedimientos de cálculo para hallar
medidas de superficies y volúmenes.
52
C
Espacial- métrico
Resolución
Establecer y utilizar diferentes procedimientos de calculo para hallar
medidas de superficies y volúmenes.
53
D
Aleatorio
Razonamiento
Utilizar diferentes métodos y estrategias para calcular la probabilidad
de eventos simples.
54
C
Numérico-variacional
Comunicación
Reconocer el lenguaje algebraico como forma de representar procesos
inductivos.
36
CUADERNILLO DE PREGUNTAS
Resolver y formular problemas a partir de un conjunto de datos
presentado en tablas, diagramas de barras y diagrama circular.
Cuadernillo de prueba
EJEMPLO DE PREGUNTAS
Saber 9º Matemáticas
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