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MODELO DE EMPARRILLADO EQUIVALENTE
1.0 OBJETIVO
El presente documento se ha planteado como un Manual de Diseño para la aplicación del
modelo de Emparrillado Equivalente en el Análisis de Tablero de los Puentes
La sustentación teórica básica está expuesta en el libro de Edmund C. Hambly, “Bridge Deck
Behaviour”, Chapman and Hall, 1976, Primera Edición y E & FN Spon, Segunda Edición, 1991,
(Ref. N° 1)
El modelamiento estructural del tablero de un puente mediante un emparrillado equivalente,
consiste de un entramado de vigas longitudinales y vigas transversales, que siguen la
disposición de las vigas principales, los diafragmas y la losa del tablero
Estas vigas son elementos barras, es decir tiene un comportamiento unidireccional, cuyas
propiedades se modifican convenientemente, para representar los elementos continuos
bidireccionales del tablero real (Nota 1)
Para la losa del tablero, se deberá asignar un número adecuado de elementos barras, a fin de
representar la continuidad de los esfuerzos longitudinalmente
Tendríamos, principalmente, 3 tipos de elementos barras:
a. Sección losa
b. Sección losa con viga
c. Sección viga cajón
De esta forma, el emparrillado equivalente estaría formado, esencialmente, por estos 3 tipos
de elementos
En el modelamiento expuesto en la Ref. N° 1, solo se consideran el Momento flector Mx (MF33,
para el SAP), Fuerza cortante Sx (FC22) y Momento de torsión Tx (MT), (Nota 2), que son los
efectos principales en el emparrillado para los casos de carga más importantes
(gravitacionales), pero que requiere de algunos reajustes para satisfacer los criterios de
equilibrio de fuerzas y compatibilidad de deformaciones para ciertos casos
Estos aspectos especiales se tratarán en la sección 7.0 de consideraciones finales
Se está usando el software SAP 2000, para la aplicación de este modelamiento
2.0 GEOMETRIA EN PLANTA DEL EMPARRILLADO
Se tienen tres tipos de configuraciones planas:
1. Tablero recto u ortogonal, donde las vigas diafragmas son perpendiculares a las vigas
principales y la losa del tablero es rectangular
2. Tablero oblicuo o esviado, donde las vigas diafragmas en los apoyos, son oblicuas a las
vigas principales y la losa del tablero es un paralelepípedo
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1
MODELO DE EMPARRILLADO EQUIVALENTE
Los diafragmas de apoyo serán inevitablemente esviados, de tal modo que de producirse
momentos de torsión de importancia, se deben reducir la sección del diafragma y/o
eliminar su continuidad con la losa del tablero
Los diafragmas interiores deben ser, preferentemente, perpendiculares a las vigas
principales, porque así se obtiene la mejor distribución lateral de las cargas excéntricas y
se producen los menores momentos de torsión
También, inevitablemente, el modelo tendrá losas triangulares y trapezoidales. Para estos
casos se deben tener criterios discrecionales, para establecer el ancho equivalente de la
losa
3. Tablero curvo, donde las vigas principales son curvas y las vigas diafragmas sobre los
apoyos pueden ser perpendiculares u oblicuas respecto de las vigas principales
En el tablero curvo, los diafragmas de apoyo deberán ser, preferentemente, radiales a la
curvatura del tablero, a fin de reducir los momentos de torsión en los diafragmas. Igual
que en el caso del tablero esviado, de producirse momentos de torsión de importancia, se
debe reducir la sección del diafragma y/o eliminar su continuidad con la losa del tablero
También, inevitablemente, el modelo tendrá losas triangulares y trapezoidales. Para estos
casos se deben tener criterios discrecionales, para establecer el ancho equivalente de la
losa
Fig. N° 1: Tipos de Tablero
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MODELO DE EMPARRILLADO EQUIVALENTE
3.0 GEOMETRIA EN ELEVACION DE LOS ELEMENTOS
Para las vigas de peralte variable significativo, se debe considerar su configuración curva
entre los centroides de las secciones, para tener en cuenta así el efecto de arco de estas vigas
Fig. N° 2: Vigas de peralte variable
4.0 REAJUSTE DE LA GEOMETRIA DEL EMPARRILLADO
En el modelamiento del SAP, se considera que los ejes de los elementos pasan por el centroide
de la viga, entonces en el fraccionamiento de la sección transversal del tablero, las secciones
asimétricas se desplazarán de su posición correcta.
Igualmente, los elementos de losa transversal, estarán en una posición vertical distinta a su
empalme con la viga longitudinal, así como las vigas diafragmas
En la Ref. N° 1, se apela a un refinamiento del modelo de emparrillado, llamado “downstand
grillage”, introduciendo elementos cortos de masa nula y rigidez infinita (brazo rígido), que lo
convierte en emparrillado espacial
En el SAP se tiene un comando insertion point, que incorpora automáticamente, estos
elementos para trasladar el elemento en su posición correcta, sin que se modifique su
comportamiento estructural
Fig. N° 3: Modelos de Emparrillado (Ref. N° 1)
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3
MODELO DE EMPARRILLADO EQUIVALENTE
Fig. N° 4: Reajuste de la geometría de un elemento
Con la opción SAP de vista extruida se puede verificar los reajustes en la geometría de los
elementos
5.0 ACCIONES ACTUANTES EN LA SECCIONES DE LOS ELEMENTOS
En los siguientes cuadros se ilustran las diferentes acciones que van a actuar en las secciones
de los elementos del emparrillado equivalente
Ya se ha indicado que en el modelo básico de la Ref. N° 1, solo se consideran los efectos de
Momento flector MF33, Momento de torsión MT y Fuerza cortante FC22
En el modelo que se va emplear, se tiene la totalidad de los 6 grados de libertad del elemento
barra
De estos cuadros se pueden constatar que para secciones ortogonales, se tienen las siguientes
interacciones de fuerzas:
La fuerza axial FA en la viga principal interactúa con la fuerza cortante FC33 de los elementos
transversales
El momento flector MF33 en la viga principal interactúa con el momento de torsión MT de los
elementos transversales
El momento flector MF22 en la viga principal interactúa con el momento flector MF22 de los
elementos transversales
La fuerzas cortante FC22 en la viga principal interactúa con la fuerza cortante FC22 de los
elementos transversales
La fuerza cortante FC33 en la viga principal interactúa con la fuerza axial FA de los elementos
transversales
El momento de torsión MT en la viga principal interactúa con el momento flector MF33 de los
elementos transversales
Se muestran las distribuciones de esfuerzos producidos por las acciones en la sección para
este elemento del emparrillado y se indica si debe o no modificarse, para el modelo de
emparrillado equivalente
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MODELO DE EMPARRILLADO EQUIVALENTE
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MODELO DE EMPARRILLADO EQUIVALENTE
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MODELO DE EMPARRILLADO EQUIVALENTE
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MODELO DE EMPARRILLADO EQUIVALENTE
6.0 MODIFICACION DE LAS PROPIEDADES DE LA SECCION
Peso de las secciones
En las losas transversales se modificará a cero, porque su peso ya está considerado en las
vigas principales
Igualmente, en las vigas diafragmas se deberá reducir el peso de la parte de losa que ya ha
sido considerada en las vigas principales
Inercia de torsión
En los tableros de losa con vigas, la contribución de la losa se reducirá a la mitad
Para las vigas diafragmas, se deberá incluir la contribución de la inercia torsional del
diafragma
En los tableros de viga cajón, se calculará la inercia torsional de la porción de la viga cajón de
la sección y se reducirá a la mitad de este valor
Area de Cortante de las losas transversales y de las vigas diafragmas
En primer lugar se halla la distorsión ws, producida por una carga distorsionante s, por las
fórmulas de los cuadros siguientes ó resolviendo el problema estructural de un marco
(modelo de la sección recta) ó de una viga sometida a la carga distorsionante s
Con el valor ws se halla el Area equivalente AS2, de la sección recta transversal
A continuación se dan las tablas con las fórmulas para los Factores de Modificación que hay
que introducir en los datos de las secciones del archivo SAP
7.0 CONSIDERACIONES FINALES
Con relación al modelo básico de la Ref. N° 1, nos vamos a referir a puntos que la misma
referencia, da como aspectos especiales que ameritan un tratamiento especial
Fuerzas Axiales longitudinales FA
Se requiere en primer lugar, para modelar las acciones de pretensado, ver Ref. N° 1, Secc. 11.6
Igualmente, los efectos de temperatura, de flujo plástico y de contracción de fragua del
concreto, originan fuerzas axiales, ver Ref. N° 1, Secciones 11.2 al 11.5
Por sobrecargas excéntricas, se produce una deflexión transversal del tablero, que activan
fuerzas cortantes FC33, en las losas transversales, que van a originar fuerzas axiales
secundarias en las vigas principales, ver Ref. N° 1, Secc. 4.10
Fuerzas Axiales transversales FA
Para cargas transversales como viento, sismo y cuando se aplica pretensado transversal
En los tableros oblicuos y curvos, se originan fuerzas axiales en los elementos transversales
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MODELO DE EMPARRILLADO EQUIVALENTE
Fuerzas Cortantes transversales FC33 y Momentos Flectores transversales MF22
Las deflexiones transversales del tablero producen el alabeo de las vigas longitudinales, que a
su vez originan el corte FC33 y la flexión MF22 en planta, de la losa transversal, ver Ref. N° 1,
Secc. 7.5
Se puede simular el efecto del retraso de corte (shear lag) que ocurre en losas entre vigas muy
espaciadas, introduciendo varias losas entre las vigas, para obtener una variación escalonada
promedio de los esfuerzos axiales de flexion MF33 en la losa del tablero
8.0 BIBLIOGRAFIA
1. E.C. Hambly, Bridge Deck Behaviour, Chapman and Hall, 1976, 1ª Edición y E & FN Spon, 2ª
Edición, 1991
2. Federal Highway Administration (FHWA), Manual of Refined Analysis, August 2015
3. Federal Highway Administration (FHWA), Steel Bridge Design Handbook, Structural
Analysis, Nov. 2012
4. E. Wilson, Three dimensional Static and Dynamic Analysis of Structures, 2000
5. SAP 2000, Analysis Reference Manual, CSI, 2002
6. J. Manterola, Puentes I y II, Colegio de Ingenieros de Caminos, Canal y Puertos, 2006 (Nota
3)
7. O. Muroy, Estructuras Reticuladas Rígidas Planas sometidas a cargas perpendiculares a su
plano, Manual de Instrucciones para el uso del Programa DI-2241, Entel Perú, Set 1974
8. R. K. Livesley, Matrix Methods of Structural Analysis, Pergamon Press, 1964
9. J. Courbon, Tratado de Resistencia de Materiales I y II, Aguilar, 2ª Edición 1968
10. A. Hawranek, O. Steinhardt, Theorie und Berechnung der Stahlbrücken, Springer Verlag,
1958
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MODELO DE EMPARRILLADO EQUIVALENTE
FACTORES DE MODIFICACION DE PESOS Y MASAS
SECCION
PROPIEDAD TEORICA (según SAP) (1)
PROPIEDAD EQUIVALENTE (2)
LOSA TRANSVERSAL
TABLERO LOSA CON VIGAS
(
)
Diaf Int
(
)
Diaf Ext
(
)
VIGA DIAFRAGMA
TABLERO LOSA CON VIGAS
(
)
(
)
LOSA TRANSVERSAL
TABLERO VIGA CAJON
(
)
Diaf Int
(
)
Diaf Ext
(
)
(
VIGA DIAFRAGMA
TABLERO VIGA CAJON
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)
FM=(2)/(1)
MODELO DE EMPARRILLADO EQUIVALENTE
FACTORES DE MODIFICACION DE INERCIA A LA TORSION
SECCION
PROPIEDAD TEORICA (según SAP) (1)
(
∑
(
)
(
)
PROPIEDAD EQUIVALENTE (2)
(
)
(
(
)
)
VIGA PRINCIPAL EXT.
TABLERO LOSA CON VIGAS
(
)
(
)
(
)
(
)
VIGA PRINCIPAL INT.
TABLERO LOSA CON VIGAS
LOSA TRANSVERSAL
TABLERO LOSA CON VIGAS
VIGA DIAFRAGMA
TABLERO LOSA CON VIGAS
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)
FM=(2)/(1)
MODELO DE EMPARRILLADO EQUIVALENTE
FACTORES DE MODIFICACION DE INERCIA A LA TORSION
SECCION
PROPIEDAD TEORICA (según SAP) (1)
∑
(
(
)
)
(
PROPIEDAD EQUIVALENTE (2)
(
(
)
)
)
Siendo
)
(
VIGA PRINCIPAL EXT.
TABLERO VIGA CAJON
(
)
Inercia de torsión de ½ celda de viga cajón
(
)
(
)
(
Siendo
)
(
)
Inercia de torsión de una celda de viga cajón
VIGA PRINCIPAL INT.
TABLERO VIGA CAJON
(
)
(
Siendo
)
(
)
Inercia de torsión de una celda de viga cajón
LOSA TRANSVERSAL
TABLERO VIGA CAJON
(
)
(
)
(
Siendo
)
(
)
Inercia de torsión de una celda de viga cajón
VIGA DIAFRAGMA
TABLERO VIGA CAJON
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FM=(2)/(1)
MODELO DE EMPARRILLADO EQUIVALENTE
FACTORES DE MODIFICACION DE INERCIA A LA DISTORSION
SECCION
PROPIEDAD TEORICA (según SAP) (1)
PROPIEDAD EQUIVALENTE (2)
FM=(2)/(1)
Siendo l, separación entre vigas principales
ws, deflexión por distorsión
s, Fuerza distorsionante
b, ancho de la sección
G, Módulo de corte
Siendo E, Módulo de Young
LOSA TRANSVERSAL
TABLERO LOSA CON VIGAS
Siendo I33, Momento de Inercia
E, Módulo de Young
VIGA DIAFRAGMA
TABLERO LOSA CON VIGAS
(
)
(
)
(
[
Siendo H=h-(tt+tb)/2
E, Módulo de Young
LOSA TRANSVERSAL
TABLERO VIGA CAJON
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)
]
MODELO DE EMPARRILLADO EQUIVALENTE
Siendo I33, Momento de Inercia
E, Módulo de Young
VIGA DIAFRAGMA
TABLERO VIGA CAJON
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MODELO DE EMPARRILLADO EQUIVALENTE
EJEMPLO N°1: PUENTE DE LOSA CON VIGAS DE TABLERO RECTO
Configuración General
Puente tipo losa con vigas, con tablero recto, de 13.00m de luz y 9.60m de ancho
Las vigas son de 1.00m de peralte y 0.30m de ancho, a cada 2.00m de separación
La losa es de 0.175m de espesor y los diafragmas extremos son de 0.80m de peralte y 0.20m
de espesor
El tablero está simplemente apoyado en ambos extremos
El emparrillado equivalente está constituido por 20 nudos y 31 miembros
Las vigas longitudinales son de secciones VTAB1, VTAB2 y VTAB3 y los diafragmas son de
sección VD1
El tablero se ha dividido en 3 secciones LOSA1 de 4.00m de ancho
Los cuatro apoyos de un extremo son fijos y del otro extremo pueden desplazarse
longitudinalmente
Ver Fig. N° 1
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MODELO DE EMPARRILLADO EQUIVALENTE
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MODELO DE EMPARRILLADO EQUIVALENTE
REAJUSTES GEOMETRIA DE EMPARRILLADO
Coordenadas centroide
Sección
Viga Long.
X
Y
Correcciones (Insertion point)
Z
X
Y
Z
VTAB1
0.0000
-0.1245
-0.0959
0.0000
-0.1245
0.0237
VTAB2
0.0000
0.1245
-0.0959
0.0000
0.1245
0.0237
VTAB3
0.0000
0.0000
-0.1196
0.0000
0.0000
0.0000
Transversal LOSA1
0.0000
0.0000
0.0875
0.0000
0.0000
0.2071
0.0000
0.0000
-0.0792
0.0000
0.0000
0.0404
VD1
FACTORES DE MODIFICACION DE PROPIEDADES
VIGAS LONGITUDINALES
VTAB3
PESO
TORSION
VTAB1
1
PESO
VIGA
LOSA
SUMA
0.00743
0.00357
0.01100
0.00743
0.00179
0.00921
FM=
0.83756
TORSION
VTAB2
1
VIGA
LOSA
VOLADO
SUMA
0.00743
0.00205
0.00107
0.01055
0.00743
0.00103
0.00054
0.00899
FM=
0.85177
VIGAS TRANSVERSALES
LOSA1
VD1
LOSA
VIGA
LOSA
SUMA
0.12500
0.17500
0.30000
0.12500
0.08750
0.21250
FM=
0.70833
PESO
TORSION
0
PESO
LOSA
SUMA
0.00715
0.00715
0.00357
0.00357
FM=
0.50000
TORSION
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VIGA
LOSA
SUMA
0.00167
0.00179
0.00345
0.00167
0.00089
0.00256
FM=
0.74133
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MODELO DE EMPARRILLADO EQUIVALENTE
FACTORES DE MODIFICACION DE INERCIA DE DISTORSION
DISTORSION LOSA
DISTORSION DIAFRAGMA
Fórmula
Fórmula
E=
2534563.5
E=
2534563.5
G=
1056068.1
G=
1056068.1
s=
10.0
s=
10.0
t=
0.175
t=
0.175
l=
2.000
l=
2.000
h=
1.000
bv=
0.200
t3 =
0.005359
I33 =
0.0162
l2 =
4.000
l2 =
4.000
ws=
0.00589
ws=
0.00016
as=Sl/Gxws=
0.00322
as=Sl/Gxws=
0.11664
b=
4.000
b=
1.000
AS2=
0.01286
AS2=
0.11664
Modelo SAP
ws=
Modelo SAP
0.00602 del SAP
ws=
0.00019 del SAP
as=Sl/Gxws=
0.00315
as=Sl/Gxws=
0.09967
b=
4.000
b=
1.000
AS2=
0.01258
AS2=
0.09967
AS2=
0.58333
AS2=
0.20000
FM=
0.02205 Fórmula
FM=
0.58320 Fórmula
FM=
0.02157 SAP
FM=
0.49837 SAP
0.51030 del SAP
AS2 de LOSA1
0.32394 del SAP
AS2 de VD1
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MODELO DE EMPARRILLADO EQUIVALENTE
EJEMPLO N°2: PUENTE DE VIGA CAJON (EN REVISION)
1. CONFIGURACION DEL PUENTE
El puente es un tablero continuo de 3 tramos, de 27.00, 36.00 y 27.00m, de
peralte variable, entre 1.20m y 2.20m en los acartelamientos parabólicos, sobre
los apoyos intermedios
Se tiene diafragmas sobre los apoyos y a media luz en cada tramo.
2. CORRECCIONES EN LA UBICACIÓN DE LOS NUDOS
1. VIGAS PRINCIPALES (VERTICAL)
VL VIGA 1
VL VIGA 2
VL VIGA 3
VL VIGA 4
VL VIGA 5
VL VIGA 6
Exterior
- 0.312
-0.329
-0.383
-0.473
-0.601
-0.768
Interior
Ordenada Z
-0.317
-0.314
-0.334
-0.332
-0.387
-0.385
-0.476
-0.475
-0.603
-0.602
-0.768
-0.768
2. VIGAS TRANSVERSALES (VERTICAL)
DIAF 1
DIAF 2
DIAF 3
LOSA 1
LOSA 2
LOSA 3
LOSA 4
LOSA 5
LOSA 6
LOSA 7
LOSA 8
VL = -0.314
VL = -0.314
VL = -0.768
VL = -0.314
VL = -0.314
VL = -0.332
VL = -0.430
VL = -0.602
VL = -0.602
VL = -0.332
VL = -0.430
D1 = -0.375
D2 = -0.362
D3 = -0.875
L1 = -0.339
L2 = -0.339
L3 = -0.365
L4 = -0.449
L5 = -0.622
L6 = -0.614
L7 = -0.365
L8 = -0.449
Δ = -0.061
Δ = -0.048
Δ = -0.107
Δ = -0.025
Δ = -0.025
Δ = -0.033
Δ = -0.019
Δ = -0.020
Δ = -0.012
Δ = -0.033
Δ = -0.019
3. VIGAS PRINCIPALES (TRANSVERSAL)
VL VIGA 1
VL VIGA 2
VL VIGA 3
VL VIGA 4
VL VIGA 5
VL VIGA 6
Exterior
+ 0.072
+ 0.071
+ 0.068
+ 0.064
+ 0.059
+ 0.054
prom = +
0.072 = +
prom
0.070
prom = +
0.062
prom = +
0.056
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VAR 12
VAR 23
VAR 34 (I)
VAR 34 (J)
VAR 45
VAR 56
22
MODELO DE EMPARRILLADO EQUIVALENTE
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23
MODELO DE EMPARRILLADO EQUIVALENTE
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MODELO DE EMPARRILLADO EQUIVALENTE
3. PROPIEDADES DE LAS SECCIONES RECTAS
VL VIGA 1
Corrección de Inercia a la torsión:
(
)
(
)
En las vigas exteriores
⁄
⁄
En las vigas interiores
⁄
⁄
VL VIGA 2
Similar a VLVIGA1, solo que peralte de viga 1.24 m en vez de 1.20 m
Corrección de Inercias a la Torsión
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MODELO DE EMPARRILLADO EQUIVALENTE
(
)
En las vigas exteriores
⁄
⁄
En las vigas interiores
⁄
⁄
VL VIGA 3
Similar a VLVIGA1, solo que peralte de viga 1.36 m en vez de 1.20 m
Corrección de Inercias a la Torsión
Torsión unitaria de las losas
(
)
En las vigas exteriores
⁄
⁄
En las vigas interiores
⁄
⁄
VL VIGA 4
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MODELO DE EMPARRILLADO EQUIVALENTE
Corrección de Inercia a la torsión:
Torsión unitaria de las losas, como viga cajón:
(
(
)
)
(
)
⁄
En las vigas exteriores
⁄
⁄
En las vigas interiores
⁄
⁄
Inercia Total del Tablero
Suma
(
⁄
)
VL VIGA 5
Corrección de Inercia a la torsión:
Torsión unitaria de las losas, como viga cajón:
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MODELO DE EMPARRILLADO EQUIVALENTE
(
(
)
)
(
)
En las vigas exteriores
⁄
⁄
En las vigas interiores
⁄
⁄
VL VIGA 6
Corrección de Inercia a la torsión:
Torsión unitaria de las losas, como viga cajón:
(
(
)
)
(
)
En las vigas exteriores
⁄
⁄
En las vigas interiores
⁄
⁄
VIGAS TRANSVERSALES
Diafragma DIAF1
Diafragma DIAF2
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MODELO DE EMPARRILLADO EQUIVALENTE
Corrección de Inercia a la torsión:
Torsión unitaria de las losas, como viga cajón:
Diaf 1
(
⁄
)
⁄
Peso
⁄
⁄
Diaf 2
⁄
⁄
⁄
⁄
DIAFRAGMA DIAF3
Diafragma DIAF3
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MODELO DE EMPARRILLADO EQUIVALENTE
Corrección Inercia de Torsión
Torsión unitaria de las losas
(
(
)
)
(
⁄
)
⁄
Reducción Peso
⁄
LOSA 1
⁄
L = 4.00m
⁄
⁄
Peso w = 0.0
LOSA 2
L = 5.00m
⁄
⁄
© 2,015 OSCAR MUROY
30
MODELO DE EMPARRILLADO EQUIVALENTE
Peso w = 0.0
LOSA 3
(
⁄
)
⁄
Peso w = 0.0
igual LOSA 7
LOSA 4
(
⁄
)
⁄
Peso w = 0.0
igual LOSA 8
LOSA 5
LOSA6
[ (
Promedio h hprom =
)
(
(
)
(
)]
)
(
Para LOSA 5
⁄
⁄
Para LOSA 6
⁄
⁄
© 2,015 OSCAR MUROY
)
31
MODELO DE EMPARRILLADO EQUIVALENTE
FACTORES DE MODIFICACION DE INERCIA DE DISTORSION
DISTORSION VLVIGA1
Fórmula Hambly
E=
2534563.5
G=
1056068.1
s=
1.0
tt=
0.200
tb=
0.150
l=
2.100
h=
1.200
H=
1.025
bv=
0.300
DISTORSION VLVIGA2
Fórmula Hambly
E=
2534563.5
G=
1056068.1
s=
1.0
tt=
0.200
tb=
0.150
l=
2.100
h=
1.240
H=
1.065
bv=
0.300
DISTORSION VLVIGA3
Fórmula Hambly
E=
2534563.5
G=
1056068.1
s=
1.0
tt=
0.200
tb=
0.150
l=
2.100
h=
1.360
H=
1.185
bv=
0.300
tt3 +tb3 =
0.011375
tt3 +tb3 =
0.011375
tt3 +tb3 =
0.011375
bv 3 =
0.027
bv 3 =
0.027
bv 3 =
0.027
2
2
2
l =
4.410
l =
4.410
l =
4.410
ws=
as=Sl/Gxws=
b=
0.00039
0.00513
3.250
ws=
as=Sl/Gxws=
b=
0.00039
0.00510
3.250
ws=
as=Sl/Gxws=
b=
0.00040
0.00500
3.250
AS2=
0.01669
AS2=
0.01658
AS2=
0.01625
Modelo SAP
ws=
0.00038 del SAP
Modelo SAP
ws=
0.00038 del SAP
Modelo SAP
ws=
0.00039 del SAP
as=Sl/Gxws=
b=
0.00523
3.250
as=Sl/Gxws=
b=
0.00523
3.250
as=Sl/Gxws=
b=
0.00510
3.250
AS2=
0.01701
AS2=
0.01701
AS2=
0.01657
AS2=
1.1375
AS2=
1.1375
AS2=
1.1375
FM=
FM=
0.01467 Fórmula
0.01495 SAP
FM=
FM=
0.01457 Fórmula
0.01495 SAP
FM=
FM=
0.01429 Fórmula
0.01457 SAP
AS2=
1.1375 del SAP
AS2=
1.1375 del SAP
AS2=
1.1375 del SAP
AS2 en LOSA1
AS2 en LOSA1
© 2,015 OSCAR MUROY
AS2 en LOSA1
32
MODELO DE EMPARRILLADO EQUIVALENTE
FACTORES DE MODIFICACION DE INERCIA DE DISTORSION
DISTORSION VLVIGA4
Fórmula Hambly
E=
2534563.5
G=
1056068.1
s=
1.0
tt=
0.200
tb=
0.150
l=
2.100
h=
1.560
H=
1.385
bv=
0.300
tt3 +tb3 =
DISTORSION VLVIGA5
Fórmula Hambly
E=
2534563.5
G=
1056068.1
s=
1.0
tt=
0.200
tb=
0.150
l=
2.100
h=
1.840
H=
1.665
bv=
0.300
0.011375
tt3 +tb3 =
bv 3 =
l2 =
DISTORSION VLVIGA6
Fórmula Hambly
E=
2534563.5
G=
1056068.1
s=
1.0
tt=
0.200
tb=
0.150
l=
2.100
h=
2.200
H=
2.025
bv=
0.300
0.011375
tt3 +tb3 =
0.011375
0.027
bv 3 =
0.027
bv 3 =
0.027
4.410
l2 =
4.410
l2 =
4.410
ws=
as=Sl/Gxws=
b=
0.00041
0.00484
3.250
ws=
as=Sl/Gxws=
b=
0.00043
0.00464
3.250
ws=
as=Sl/Gxws=
b=
0.00045
0.00440
3.250
AS2=
0.01574
AS2=
0.01508
AS2=
0.01431
Modelo SAP
ws=
0.00039 del SAP
Modelo SAP
ws=
0.00040 del SAP
Modelo SAP
ws=
0.00042 del SAP
as=Sl/Gxws=
b=
0.00510
3.250
as=Sl/Gxws=
b=
0.00497
3.250
as=Sl/Gxws=
b=
0.00473
3.250
AS2=
0.01657
AS2=
0.01616
AS2=
0.01539
AS2=
1.1375
AS2=
1.1375
AS2=
1.1375
FM=
FM=
0.01384 Fórmula
0.01457 SAP
FM=
FM=
0.01326 Fórmula
0.01420 SAP
FM=
FM=
0.01258 Fórmula
0.01353 SAP
AS2=
1.1375 del SAP
AS2=
1.1375 del SAP
AS2=
1.1375 del SAP
AS2 en LOSA1
AS2 en LOSA1
© 2,015 OSCAR MUROY
AS2 en LOSA1
33
MODELO DE EMPARRILLADO EQUIVALENTE
© 2,015 OSCAR MUROY
34