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Física
Relación entre el trabajo y la energía mecánica
1.
F (N)
Una moneda de 20 g es lanzada con 20 m/s
sobre un piso horizontal áspero. Determine la
cantidad de trabajo de la fuerza de rozamiento
sobre la moneda hasta que esta se detenga.
A) – 4 J
D) – 0,5 J
2.
B) – 2 J
F
x=0
C) –1 J
E) – 0,2 J
Una esfera de 0,05 kg es lanzada verticalmente
hacia arriba, tal como se muestra. Si ella impacta con el piso con una rapidez que es la
mitad de la del lanzamiento, determine la cantidad de trabajo de la resistencia del aire desde
el lanzamiento hasta el impacto.
A) 6 m/s
53º
10
X (m)
0
B) 7 m/s
C) 8 m/s
D) 10 m/s
5.
E) 12 m/s
Una pequeña esfera de 0,2 kg está unida a una
cuerda de 0,5 m. Si en el instante mostrado, la
esfera es lanzada con 5 m/s y luego queda adherida al plano inclinado, determine la energía
g
A) – 0,1 J
B) – 0,2 J
C) – 0,3 J
D) – 0,4 J
E) – 0,5 J
3.
v=4 m/s
que se disipó producto del impacto. Considere
v=4 m/s
g=10 m/s2.
A) 1,2 J
En el instante mostrado, se lanza un collarín
de 0,2 kg con una rapidez de 5 m/s. Si logra
deformar al resorte como máximo 10 cm, determine la cantidad de trabajo de la fuerza de
rozamiento desde el lanzamiento hasta que la
deformación del resorte es máximo. Considere K=100 N/m.
B) 1,6 J g
C) 2,4 J
D) 2,8 J
E) 3,1 J
53º
6.
g
60º
Una pequeña esfera de madera de 200 g es
soltada en el fondo de un tanque. Si llega a la
v
superficie del agua con una rapidez de 10 m/s,
K
determine la cantidad de trabajo que realiza el
agua sobre la esfera. ( g=10 m/s2).
A) – 0,5 J
D) – 2 J
4.
B) –1 J
C) –1,5 J
E) – 2,5 J
A) 13 J
Sobre el bloque liso de 2 kg actúa una fuerza
horizontal ( F ) que varía con la posición ( x )
según el gráfico adjunto. Determine la rapidez
del bloque cuando se encuentre en la posición
B) 26 J
C) 28 J
h=8 m
D) 30 J
E) – 26 J
x = +6 m
1
v0=0
Física
7.
La esfera mostrada es soltada en A e impacta
en B. Si luego del tercer impacto alcanza una
altura de 24 cm, determine la longitud de la
cuerda, sabiendo que en cada choque se genera una cantidad de calor equivalente al 50%
la energía cinética antes del choque.
v0=0
A) 24 cm
B) 50 cm
C) 72 cm
D) 92 cm
E) 192 cm
A
de longitud natural, se coloca un bloque de
5 kg y el resorte se estira 10 cm, quedando
el sistema en equilibrio estático. Luego, muy
lentamente, se aplica al bloque una fuerza F
vertical, que lo hace descender 10 cm. Calcule el trabajo (en J) realizado por la fuerza.
(g=9,8 m/s2)
A) 1,25
D) 2,15
B) 1,55
C) 1,85
E) 2,45
UNI 2006 - I
Conservación de la energía mecánica
B
8.
10. En el extremo inferior de un resorte de 40 cm
11. Una pequeña esfera es soltada en la posición
El bloque mostrado se encontraba en reposo
en A y el motor empieza a funcionar. Si desde
A hasta B el motor realiza un trabajo de 2 kJ y
debido al rozamiento entre el bloque y el plano
se disipan 150 J de calor, determine la rapidez
del bloque de 20 kg en B. ( g=10 m/s2).
x. Determine la relación EC(y) / EC(z), donde
EC(y) y EC(z) son las energías cinéticas en las
posiciones y, z, respectivamente.
x
3h
y
B
z
h
8m
θ
A) 2 m/s
D) 5 m/s
9.
B) 3 m/s
A
C) 4 m/s
E) 6 m/s
12 m/s
v0=0
liso
2
3
2
D)
2
3
B)
3
4
C)
4
3
E)
5
7
12. Una pequeña esfera está unida a una cuerda
de longitud . Si la esfera avanza en el plano
El bloque de 5 kg es lanzado sobre el tablón de
50 kg, inicialmente en reposo. Si desde el instante mostrado hasta que el bloque se detenga
se disipan 240 J en forma de calor, determine
el trabajo neto realizado sobre el tablón.
A) 10 J
B) 40 J
C) 60 J
D) 80 J
E) 100 J
A)
vertical y pasa por A y B con una rapidez de
4 m/s y 5 m/s, respectivamente, determine .
Considere g=10 m/s2.
A) 1 m
B) 1,25 m
C) 1,75 m
D) 2 m
E) 2,25 m
16º
A
B
37º
g
Física
13. Un bloque de masa m se desliza sin fricción
16. Un bloque de 1 kg es soltado en la posición
por la rampa mostrada en la figura. Si parte
del reposo en A y mAOB=90º; mAOC=120º,
entonces, la distancia  es
mostrada. Si este avanza por la superficie lisa,
determine la rapidez del bloque cuando deforme 10 cm al resorte. Considere g=10 m/s2
y K=3600 N/m.
A
O
R
R
g
C
D
h=2 m
B
K

A) R
B)
3
R
2
C) 2 R
5
D) R
2
A) 1 m/s
D) 3 m/s
E) 3 R
UNI 2004 - I
14. En el instante mostrado, los bloques A y B son
soltados de manera simultánea. Determine la
rapidez de A cuando se cruce con B. Considere
g=10 m/s2 y mB=3mA=3 kg.
B) 2 m/s
C) 2,5 m/s
E) 3,5 m/s
17. El bloque de 2 kg es lanzado con una rapidez
de 4 m/s. Determine la máxima deformación
que llega a presentar el resorte. Considere superficies lisas y K=800 N/m.
A) 1 m/s
g
B) 2 m/s
C) 3 m/s
B
D) 4 m/s
E) 5 m/s
A) 0,1 m
D) 0,3 m
0,8 m
B) 0,2 m
C) 0,25 m
E) 0,35 m
A
15. Se tienen dos bloques A y B de 1 kg y de 10 kg,
respectivamente. Si en el instante mostrado
el resorte está sin deformar y el bloque A es
soltado, determine el módulo de la fuerza que
el piso le ejerce al bloque B cuando se produce el mínimo acercamiento entre los bloques.
(g=10 m/s2)
18. El módulo de la tensión en la cuerda es T. Si
cortamos la cuerda, determine la deformación
máxima del resorte de constante de rigidez 4K.
Desprecie todo rozamiento.
K
cuerda
4K
A
A) 110 N
B) 120 N
C) 30 N
D) 40 N
E) 50 N
K
B
A)
T
K
D)
T
4K
B)
3
T
2K
C)
2T
K
E)
4T
K
Física
19. En el instante mostrado, la esfera está en reposo y el resorte (1) está comprimido 20 cm. Luego de soltar la esfera, este describe la trayectoria que se indica. Si el resorte (2) se comprime
como máximo 20 cm, determine la constante
de rigidez del resorte (2). Considere g=10 m/
s2, superficies lisas y K1=20 N/m y m=1,3 kg
tubería
doblada
m
(1)
22. Sobre el bloque
de 6 kg actúan las fuerzas
constantes F 1, F 2 y F 3 , tal como se muestran.
Determine su rapidez transcurrido 2 s de haber
adquirido una rapidez de 1,5 m/s.
F1=20 N
A) 6,5 m/s
B) 7,5 m/s
C) 3,5 m/s
D) 4,5 m/s
E) 2,5 m/s
F3=5 N
60º
60º
liso
F2=20 N
(2)
30º
A) 20 N/m
D) 150 N/m
23. Una bola de billar lisa se mueve sobre una
B) 50 N/m
C) 80 N/m
E) 170 N/m
20. Un bloque de 4 kg asciende con velocidad cons-
tante. Si al ir desde A hasta B emplea 4 s, determine la potencia mecánica que se desarrolla
sobre el bloque al llevarlo desde A hasta B.
mesa horizontal
con una cantidad de movi
miento P 10 kg m/s(î ). Determine el módulo
del impulso que debe aplicarse sobre la bola
en A, para que cambie la dirección de su movimiento como se observa en el gráfico.
A)
Y
10
N·s
5
P
B) 2 5 N · s
A) 700 W
B) 900 W
C) 1000 W
D) 160 W
E) 80 W
C) 5 N · s
P
37º
A
X
D) 10 N · s
E) 2 10 N · s
B
16 m
24. Una esfera lisa de 600 g impacta contra la pared
según muestra la gráfica. Determine el módulo
del impulso que recibe la esfera en el impacto.
A
Relación entre el impulso y la cantidad
de movimiento
8 m/s
21. Un bloque de 700 g es lanzado en forma horizontal sobre un piso rugoso, con rapidez de
4 m/s. Si luego de 5,6 s se detiene, determine
el módulo de la fuerza de rozamiento entre el
piso y el bloque.
A) 0,5 N
D) 1 N
B) 0,2 N
C) 0,1 N
E) 2 N
4
6 m/s
A) 6 N · s
D) 0,6 N · s
B) 8 N · s
C) 10 N · s
E) 1 N · s
Física
25. Una esfera de 2 kg es soltada en A. Si luego
28. El bloque de 5 kg se desplaza con rapidez de
del choque que duró 0,1 s la esfera rebota con
5 m/s, determine el módulo de la fuerza media
que recibe la esfera de parte del piso. Desprecie resistencia del aire. (g=10 m/s2)
4 m/s. Si se golpea con una tabla ejerciéndole
una fuerza horizontal cuyo módulo varía como
muestra la gráfica adjunta, determine la rapidez del bloque luego del golpe.
F (103 N)
A
A) 300 N
B) 400 N
C) 320 N
D) 420 N
E) 280 N
20
5m
4 m/s
t (10– 3 s)
liso
0
26. Sobre el bloque liso actúa una fuerza que depende del tiempo según la gráfica adjunta.
Determine el módulo de la variación de la cantidad de movimiento del bloque entre t=2 s y
t=6 s
F (N)
F
2
B) 18 kg m/s
C) 32 kg m/s
D) 24 kg m/s
E) 8 kg m/s
27. El bloque que se muestra es de 10 kg. Si se le
ejerce una fuerza horizontal F 6 t( î ) donde F
y t están en Newton y segundos, respectiva-
A)
5
N
D)
3 2
N
B)
10
N
E)
5 2
N
F (N)
20
t=0
v=0
F
liso
v=0
0,3
0,5
t (s)
0
D) 2
10 2
N
poso, se ejerce una fuerza horizontal F cuyo
módulo varía con el tiempo, tal como muestra la gráfica adjunta. Determine la rapidez del
bloque cuando deja de actuar F . ( g=10 m/s2).
una rapidez de 7,5 m/s?
B) 5
C)
30. Sobre el bloque de 2 kg, inicialmenteen re-
mente, ¿luego de cuántos segundos adquiere
A) 4
C) 5 m/s
E) 3 m/s
29. Una esfera de 0,5 kg realiza un MCU de radio
t (s)
0
B) 4 m/s
0,4 m con una rapidez de 2 m/s. Determine el
módulo de la fuerza media para un intervalo
de T/4. (T es el periodo de la esfera).
2
A) 16 kg m/s
A) 6 m/s
D) 8 m/s
5
C) 10
E) 8
A) 5,6 m/s
D) 12,8 m/s
5
B) 8 m/s
0,8
1,2
C) 4 m/s
E) 6,4 m/s
Física
Conservación de la cantidad de movimiento
Y
31. Si la cantidad de movimiento del sistema es
2 kg
X
m
( î ), determine la rapidez de C.
s
g
v=0
3 m/s
Y
C
2 kg
2 m/s
vC
1 kg
1 kg
X
A) 0,5 m/s
D) 1,5 m/s
B) 1,25 m/s
C) 1 m/s
E) 0,75 m/s
35. Un joven de 80 kg se encuentra sobre un taA) 4 m/s
B) 2 2 m/s
D) 4 2 m/s
C) 2 5 m/s
E) 2 m/s
32. Si después del choque entre los bloques A presenta una velocidad de 3
m
( î ), determine la
s
blón de 4 m de longitud y 320 kg, ambos inicialmente en reposo tal como se muestra. Si
el joven camina hacia el extremo opuesto del
tablón, determine a qué distancia de la pared
se encuentra este al llegar al otro extremo.
rapidez de B luego del choque.
(mA=4 kg; mB=2 kg)
liso
5 m/s
vB=0
A
B
liso
X
A) 4 m/s
D) 3 m/s
B) 2 m/s
C) 1 m/s
E) 5 m/s
33. Un proyectil de 6 kg disparado verticalmente hacia arriba, explota cuando llega al punto
más alto de su trayectoria, dividiéndose en dos
fragmentos. Un fragmento de 5 kg se dirige
hacia abajo con rapidez de 15 m/s. Determine
la rapidez del otro fragmento inmediatamente
después de la explosión.
A) 10 m/s
D) 45 m/s
B) 15 m/s
C) 75 m/s
E) 100 m/s
34. Una esfera de 0,5 kg impacta con un bloque
de 4 kg, tal como se muestra. Si la velocidad
de
la esfera un instante antes del impacto es
v1 = −6 m/s î
− 2m/s Œ y un instante después del
impacto es v2 = 4 m/s î − 3m/s Œ , calcule la velocidad del bloque luego del impacto. Considere
superficies lisas.
6
A) 0,5 m
D) 3,4 m
B) 0,6 m
C) 0,8 m
E) 3,2 m
36. La esfera de 500 g es lanzada horizontalmente,
tal como se muestra. Si la esfera choca en P y
queda adherida, determine la energía que se
disipa producto del choque. Considere superficies lisas, además, desprecie resistencia del
aire. (g=10 m/s2; M=2 kg).
8 m/s
v=0
1m
P
barra
ideal
A) 4,7 J
D) 12,7 J
M
30 cm
B) 8,3 J
C) 21 J
E) 16,3 J
Física
37. Un bloque rugoso pequeño de 3 kg, se suelta
en A. Determine la rapidez del coche de 5 kg
cuando el bloque esté sobre su superficie y en
reposo relativo respecto de este. ( g=10 m/s2).
La canaleta es lisa.
80 cm
Indique verdadero (V) o falso (F) según corresponda.
I. El bloque A se mueve en todo momento hacia la izquierda.
II. En todo instante, la rapidez del bloque A y
de la esfera están en la relación de 1 a 4,
respectivamente.
III. Para un mismo instante, la rapidez de la esfera y del bloque llegan a ser cero.
rugoso
A) FVV
D) VFF
A) 0,5 m/s
B) 2 m/s
D) 1,5 m/s
C) 2,5 m/s
E) 3 m/s
38. En la parte más alta de un cuerpo de masa M
en reposo, se suelta un bloque liso de 2 kg.
¿Cuánto es la máxima deformación que experimentará el resorte? (K=4800 N/m; g=10 m/s2)
v=0
1,2 m
B) FFV
C) FFF
E) VVV
40. Un proyectil que experimenta un MPCL en su
altura máxima (a 5 m del piso horizontal) tiene
una velocidad v 20 m/s î; en este instante explota en dos porciones cuyas masas están en
la relación de 1 a 2. Para dicho instante, calcule
la rapidez de la porción de menor masa. Cuando las porciones llegan al piso están separadas
45 m. Considere que luego de la explosión las
porciones salen horizontalmente en direcciones contrarias.
A) 35 m/s
D) 10 m/s
B) 20 m/s
C) 5 m/s
E) 15 m/s
K
Ley de la gravitación
Leyes del movimiento planetario
liso
41. La masa del Sol es aproximadamente 3,33×105
A) 5 cm
D) 10 cm
B) 40 cm
C) 30 cm
E) 20 cm
39. La esfera lisa de 1 kg se suelta en la posición
mostrada.
A
4 kg
liso
veces la masa de la Tierra. La distancia promedio al centro del Sol, para una persona sobre la
Tierra, es 2,35×104 veces la distancia al centro
de la Tierra. Calcule la razón entre la fuerza gravitacional que ejerce el Sol y la fuerza gravitacional que la Tierra ejerce sobre una persona.
A) 6,03×10 – 5
D) 6,06×10 – 3
B) 6,03×10 – 4 C) 6,06×10 – 4
E) 6,03×10 – 2
UNI 2006 - I
7
Física
42. Si una persona es llevada a un planeta cuya
masa es seis veces la masa de la Tierra y su radio es 3 veces el radio terrestre, determine su
peso en la superficie de dicho planeta. Considere que el peso de la persona en la superficie
de la Tierra es P.
P
2
P
D) 2
4
B)
A)
P
3
2
P
3
P
E) 2
5
C)
43. Se tiene una esfera maciza de masa m y de
radio 2R, al cual se le ha sustraído una porción
esférica de radio R. Determine el módulo de la
fuerza gravitacional que ejerce la esfera sobre
el cuerpo de masa m.
(G: constante de gravitación universal)
m
45. Si un péndulo se pudiera llevar a una profundidad de 8/9 RT, respecto de la superficie de la
Tierra cuyo radio es RT, ¿en cuánto cambiaría
su periodo respecto de su periodo en su superficie?
A) se reduce a la mitad
B) no varía
C) se duplica
D) se reduce a la tercera parte
E) se triplica
46. Dos planetas giran en órbitas circunferenciales. Determine la distancia de separación entre
los planetas cuando A gira S/2 rad a partir de la
posición mostrada.
A
A) 3R
B) 2 17R
C) 17R
D) 5R
E) 7R
B
R
estrella
4R
R
R
47. Determine la veracidad o falsedad de las si-
6R
guientes proposiciones.
A)
31 Gm2
382 R
D)
41 Gm2
392 R 2
B)
392 Gm2
41 R
C)
41 Gm2
392 R
E)
31 Gm2
382 R 2
C
A
r
R
B
estrella
44. Se tiene un planeta de densidad U. Si el planeta
es perforado diametralmente y dejamos una
pequeña esfera en libertad de uno de los
extremos, ¿qué tiempo tardaría en llegar al
extremo apuesto?
(G: constante de gravitación universal)
A)
1 3π
2 Gρ
D)
3π
4Gρ
B)
3π
Gρ
C)
π
Gρ
I. La energía potencial gravitatoria del sistema
cuando el planeta pasa por A es mayor que
cuando pasa por B.
II. La energía mecánica del sistema se conserva en cualquier punto de la trayectoria del
planeta.
III. Si A es afelio y B perihelio, necesariamente,
VAr=VBR.
E)
π
2Gρ
A) FVV
D) FFF
8
B) VFF
C) VVF
E) VVF
Física
48. Una cometa se desplaza en torno al Sol. Si el
50. Un planeta gira alrededor de una estrella. Si
área barrida por el radio vector del cometa
demora un tiempo t en ir del punto A al punto
entre C y D es seis veces el área barrida por
B, determine la distancia máxima del planeta
el radio vector entre los puntos A y B, además,
al centro de la estrella.
el tiempo transcurrido entre A y B es 3 meses,
(M: masa de la estrella; G: constante de gravi-
determine el periodo del cometa en meses.
tación universal)
A
D
B
M
A
r
C
A) 38
B) 40
C) 42
D) 45
A)
E) 54
49. Determine la relación de las energías cinéticas
C)
A) 50
C) 100
R
A
t 2GM
3
B
3
E) 23
10 r
π2
π2
D) 150
r
t 2GM
t 2GM
D) 23
E) 125
−r
π2
B) 23
para el planeta en las posiciones A y B.
B) 175
B
+r
t 2GM
π2
t 2GM
π2
−r
+r
− 3r
FÍSICA
01 - A
06 - B
11 - B
16 - B
21 - A
26 - A
31 - C
36 - E
41 - B
46 - C
02 - C
07 - C
12 - E
17 - B
22 - A
27 - B
32 - A
37 - D
42 - C
47 - A
03 - D
08 - D
13 - C
18 - B
23 - E
28 - A
33 - C
38 - D
43 - D
48 - C
04 - D
09 - D
14 - B
19 - E
24 - A
29 - C
34 - B
39 - B
44 - A
49 - C
05 - D
10 - E
15 - B
20 - D
25 - C
30 - E
35 - C
40 - D
45 - E
50 - B
9