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Cátedra de Geofı́sica General 2015
Trabajo práctico No 15 - Geotermia y vulcanismo
1. Completar la siguiente tabla con las equivalencias entre temperaturas:
K
0
oC
oF
0
0
100
251.67
-23.44
64.79
2. La producción de calor en el interior de la Tierra ocurre principalmente por el decaimiento
de elementos radiactivos. Los materiales del manto y especialmente de la corteza poseen
elementos radiactivos que producen grandes cantidades de calor por unidad de volumen.
Considerando que las siguientes unidades son cáscaras esféricas, calcular la cantidad de
calor (en Joules) producida en un año por cada unidad:
Unidad
Continental
Corteza
Oceánica
Manto superior
Espesor
10 km
20 km
2860 km
Composición
granito
basalto
peridotita
Producción de calor por unidad de volumen
2, 95 × 10−6 W/m3
0,56 × 10−6 W/m3
0,01 × 10−6 W/m3
3. Calcular el gradiente geotérmico (en o C/km y o F/km) suponiendo que en la superficie se
tiene una temperatura de 0 o C y la isoterma de 1000 o C se encuentra a una profundidad
de:
a) 25 km
b) 33 km
c) 45 km
4. Se sabe que en profundidad el granito comienza a fundirse aproximadamente a los 620 o C
de temperatura y se encuentra totalmente fundido a temperaturas mayores de 1000 o C.
Determinar el intervalo de profundidades en el cual una roca compuesta de granito se
encuentra parcialmente fundida si en la superficie se tiene una temperatura de 0 o C y se
consideran los siguientes gradientes geotérmicos:
a) 20 o C/km
b) 33 o C/km
c) 45 o C/km
5. En un pozo se registró el perfil de temperatura detallado en la tabla:
a) Realizar el gráfico de T(o C) vs z(m). En el gráfico obtenido ajustar los datos por una
recta y a partir de ella determinar el gradiente geotérmico.
b) Calcular el flujo de calor desde la base del pozo hasta la superficie suponiendo que en
toda la perforación el material es:
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Z (m)
0
580
1149
1951
2666
3262
4843
6397
i)
ii)
iii)
iv)
T (o C)
0
17.1
35.7
57.0
81.0
98.9
142.3
190.3
Arcilla (K=2,1 W/mo C)
Cuarcita (K=5,0 W/mo C)
Basalto (K=1,8 W/mo C)
Granito (K = 3,3 W/mo C)
c) Suponiendo que en la perforación existe una capa de arcilla sobre una de granito,
determinar el flujo de calor en cada capa y el flujo promedio para ambas capas en su
conjunto si el lı́mite entre ambas capas se encuentra a:
i) 1.149 m de profundidad
ii) 2.666 m de profundidad
iii) 4.843 m de profundidad.
6.
a) Suponiendo que en la superficie de la Tierra se observa un valor del flujo térmico de
60 × 10−3 W/m2 y una temperatura de T=0 o C, determinar el espesor de la corteza
en esa región si la temperatura en la base de la corteza es 1000 o C y el coeficiente K
es 3,3 W/mo C.
b) Suponiendo que en una determinada región la corteza oceánica tiene un espesor de
5 km y el flujo térmico observado en la superficie es 80 × 10−3 W/m2 , calcular la
temperatura a 1,7 km de profundidad si en la superficie la temperatura es igual a 0
o C. Considerar K=1,8 W/mo C.
7.
a) Entre las profundidades de 544 m y 1075 m de un pozo se observa una capa de
basalto. Las temperaturas que se midieron en el techo y en la base de la capa son
respectivamente 16,4 ◦ C y 31,7◦ C. Determinar el gradiente geotérmico (en ◦ C/km)
si se supone que la temperatura varı́a en forma constante con la profundidad en la
capa.
b) Determinar el flujo de calor que existe entre la base y el techo de la capa.
c) ¿Qué cantidad de energı́a por unidad de área fluye por la capa en una semana?
8.
a) La temperatura en la base de un pozo (550 m de profundidad) es 17,2 o C, mientras
que en el tope (superficie terrestre) es 3,5 o C. Desde la superficie hasta un punto A en
el pozo, de profundidad zA , el material está compuesto de arcilla, mientras que por
debajo de ese punto y hasta la base del pozo el material es basalto. Si la temperatura
en el punto A es TA =9,7 o C, determinar la profundidad zA asumiendo que el flujo
de calor entre la base y el punto A es igual al flujo de calor entre el punto A y la
superficie. Calcular cuál es el valor del flujo entre el punto A y la superficie, y qué
cantidad de energı́a por unidad de área fluye entre ambos puntos del pozo en un mes.
b) En el interior de un pozo se realizaron mediciones de temperatura a distintas profundidades, pero la información recopilada se encuentra incompleta. Se sabe que el
punto más profundo (A) se encuentra a 576 m de profundidad mientras que el más
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somero (C) está a 346 m de profundidad. La temperatura en el punto A es 17,7 o C
mientras que en un punto intermedio entre A y C (B) es 3,4 o C menor. Si se sabe
que el flujo de calor entre A y B es 54 × 10−3 W/m2 y que el flujo entre B y C es un
15 % menor, determinar la profundidad del punto B y la temperatura en el punto C
asumiendo que en todo el pozo hay basaltos.
c) De un pozo de 1200 m de profundidad se desea extraer agua a 40 o C con fines geotermales. Para ello se midió en superficie el flujo de calor durante un mes, obteniéndose
una energı́a liberada por unidad de área igual a 180000 J/m2 . Sabiendo que el pozo está atravesando una extensa capa de arcillas, calcular el gradiente geotérmico
en o C/km. Si en la superficie la temperatura es 5 ◦ C, ¿a partir de qué profundidad
deberı́a extraerse el agua para cumplir con el objetivo propuesto?
9. Leer el artı́culo “¿Cuáles son las amenazas o peligros volcánicos?”. Responder si las siguientes afirmaciones son V o F y justificar en caso de que sea F.
a) Las lavas de mayor contenido de sı́lice fluyen con mayor dificultad
b) El vapor de agua emitido por un volcán proviene principalmente del magma
c) Los flujos piroclásticos no superan algunos pocos km/h de velocidad
d ) Un lahar es un flujo de ceniza y se genera durante una erupción volcánica
e) Los gases contenidos en un volcán sólo se emiten durante las erupciones
10. Leer los siguientes artı́culos y responder:
a) ¿Qué técnicas pueden utilizarse para monitorear la actividad de un volcán? Con estas
técnicas, ¿puede hacerse la predicción de una erupción volcánica con mucho tiempo
de anticipación?
b) ¿Qué tipo de volcán es el Popocatépetl? ¿Cómo es el sistema de monitoreo de este
volcán y cómo se realiza la alerta de un incremento en la actividad del volcán?
c) ¿Existen eventos sı́smicos cuando hay erupción? ¿Y previos a la erupción? ¿A qué
pueden deberse estos sismos? ¿Sólo se observan sismos de gran magnitud?
Páginas web:
www.snet.gob.sv/Geologia/Vulcanologia/paginas/vigilanciatecnicas.htm
www.cenapred.unam.mx/es/Instrumentacion/InstVolcanica/MVolcan/
DescripcionMvolcan/
Anexo: Definiciones, unidades y fórmulas
Temperatura: la temperatura es una magnitud escalar relacionada con el grado de agitación de
las partı́culas de los materiales: a mayor agitación, mayor temperatura. Comúnmente utilizamos
a la temperatura como una magnitud referida a nociones comunes como “calor” y “frı́o”. La
temperatura se mide con termómetros, los cuales pueden ser calibrados de acuerdo a una multitud
de escalas que dan lugar a las unidades de medición de la temperatura. En el SI, la unidad de
temperatura es el Kelvin. Sin embargo es común el uso de la escala Celsius (o centı́grada), y en
los paı́ses anglosajones la escala Fahrenheit.
TK = TC + 273,15o
9
TF = TC + 32o
5
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Potencia: es una magnitud fı́sica que expresa la energı́a utilizada en un intervalo de tiempo. La
unidad en el SI es el Watt (W):
Nm
kgm2
J
=
=
s
s
s3
Flujo de calor:Dada una barra de un material de conductividad térmica K, si en ambos extremos
de la barra existen dos temperaturas diferentes (T1 >T2 ), entonces habrá un flujo de calor (por
conducción) desde el extremo que está a mayor temperatura hacia el de menor temperatura
según la siguiente expresión:
W =
q = −K
T2 − T 1
L
La conductividad térmica tiene unidades de W/mo C, por lo que la unidad de flujo de calor
resultará ser W/m2 .
Respuestas
K
0
273.15
255.38
373.15
251.67
249.71
291.36
1.
oC
oF
-273.15
0
-17.77
100
-57.48
-23.44
18.21
-459.67
32.00
0
212.00
-71.46
-10.19
64.79
2. Corteza continental: Producción en un año= 4, 737 × 1020 J
Corteza oceánica: Producción en un año= 1, 790 × 1020 J
Manto superior: Producción en un año= 2, 810 × 1020 J
3.
a) gg=40,0 o C/km=72,0 o F/km
b) gg=30,3 o C/km=54,5 o F/km
c) gg=22,2 o C/km=40,0 o F/km
4.
5.
a) z1 =31,0 km
z2 =50,0 km
b) z1 =24,8 km
z2 =40,0 km
c) z1 =20,6 km
z2 =33,3 km
a) gg=30 o C/km
b)
c)
i)
ii)
iii)
iv)
Arcilla: q=6, 266 × 10−2 W/m2
Cuarcita: q=14, 92 × 10−2 W/m2
Basalto: q=5, 371 × 102 W/m2
Granito: q=9, 847 × 10−2 W/m2
i) q1 =6, 524×10−2 W/m2
ii) q1 =6, 380×10−2 W/m2
q2 =9, 759×10−2 W/m2
q2 =9, 720×10−2 W/m2
qmedio =8, 141×10−2 W/m2
qmedio =8, 050×10−2 W/m2
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iii) q1 =6, 170×10−2 W/m2
6.
q2 =10,320×10−2 W/m2
qmedio =8, 245×10−2 W/m2
a) Espesor corteza=55 km
b) T(1,7 km)=75,5 o C
7.
a) gg=28,81 o C/km
b) q=5, 18 × 10−2 W/m2
c) E=31367,5 J/m2
8.
a) zA =270 m
b) zB =462,6 m
q=4, 82 × 10−2 W/m2
E=124982,7 J/m2
TC =11,3 o C
c) gg=33,06 o C/km
z=1058 m
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