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Asignación #_____ (pag. 56)
Nombre:
Ejercicios Resueltos de la pag.56
Prof: Ysela Ochoa Tapia
Fecha:
DESIGUALDADES
1) Resuelva la desigualdad lineal. Exprese la solución en notación de intervalo e ilustre el conjunto
solución en la recta real.
a) 4x < 12
b) −3x > −2
c) x − 5 ≥ 7
d) 3x +1 ≥ −2 + 4x
e) 2x −1 < 1− 5x
f) 3(x +1) < 2 + 5x
g)
3
x−6 ≤ x−7
4
2
h) 3+ x > x − 2
7
i)
1
5
(8x +1) ≥ 3x +
2
2
j) 1 < 3(x + 4) − 3 ≤ 5
k) 1 < 2(x + 4) −1 ≤ 5
m) 1 <
2 − 3x 5
<
2
3
l) −3 < 6 − 3x ≤ −1
1
x
n) − < 4 − ≤ 5
2
2
2) Resuelva la desigualdad no lineal. Exprese la solución en notación de intervalo e ilustre el conjunto
solución en la recta real.
a) x 2 − 3x −10 < 0
b) x 2 + x > 12
c) 2x 2 < 5x + 3
d) 4x 9 + 9 ≥ 6x
e) 2(2x 2 − 3x) ≥ −9
f) x 3 + 8x 2 < 0
g) x 3 + 2x 2 − 3x > 0
h) x 4 > x
i) x 4 > x 2
j)
x −3
≥0
x +1
l)
x −1
≥0
x2 − 4
Ojo: Hay multiplicidad en x=0 es por ello que
duplico los signos.
k)
(x −1)(x +1)
<0
x
Nota: Los ejercicios m y r presentan multiplicidad y tiene una ligera modificación para encontrar la solución por el segundo
metodo del cemeterio. (Para evitar esto, se debe trabajar con el primer método del cementerio, es decir, dando valores)
m)
(x + 5)2
≤0
x2 − 4
n)
x+2
≥1
x−4
1
2
<
x − 2 3x − 9
o)
3x − 5
≤2
x+2
p)
q)
x(x 2 +1)(x − 2)
≥0
(x −1)(x +1)
r) 2 +
1
1
<
x −1 x +1
Ojo: Hay multiplicidad en
x=0 es por ello que duplico
los signos
3) Resuelva la desigualdad con valor absoluto. Exprese la solución en notación de intervalo e ilustre el
conjunto solución en la recta real.
a) x −1 ≤ 2
b) 1− 2x > 3
c) 2 − 3x > 1
d) 3(x −1) + 2 ≤ 20
e)
2x + 6
<2
3
g) 3 x −1 + 2 ≥ 8
i) 4 > 2 − x
k) x 2 −1 ≤ 3
2
f) 3− x > 5
3
h) 5 2x +1 − 3 ≥ 9
j) 12 < −2x +
l)
x +1
>2
x
6 3
+
7 7