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Departamento de Física, Universidad Nacional de Colombia-Sede Bogotá
Mecánica Newtoniana Semestre I-2012 – Taller No. 2
1. Una cadena que consta de 5 eslabones, cada uno con masa de 100 g, se levanta
verticalmente con aceleración constante de 2.5 m/s2 debido a una fuerza F
sobre el primer eslabón. Hallar (a) la fuerza que ejerce entre sí los eslabones
desde el segundo hasta el quinto, (b) la fuerza F ejercida sobre el primer
eslabón y (c) la fuerza neta sobre cada eslabón.
2. En los sistemas de las figuras de abajo, ni las superficies ni las poleas tienen
fricción. Calcular las tensiones de las cuerdas y las aceleraciones de los
bloques en cada caso. Expresar los resultados en función de las masas m1, m2 y
de la gravedad g. Diga en qué caso es mayor la aceleración de caída de m2.
3. Dos bloques de masas MA y MB descansan sobre una mesa sin fricción. Los
bloques se atan a los dos extremos de una cuerda liviana de longitud l, la cual
pasa por una polea de masa despreciable. La polea a su vez se ata a una cuerda
en cuyo extremo opuesto se suspende otro bloque de masa MC, como se
muestra en la figura de abajo. Calcular la aceleración de cada bloque. Diga
qué sucede en los casos cuando MA = MB = 0 y cuando MA = MB = MC.
4. En el sistema de la figura, desprecie cualquier
fricción entre superficies y las masas de las
cuerdas y de la polea. Calcular la fuerza F en
función de las masas m1, m2, M y g, tal que los
bloques m1 y m2 no se muevan respecto a M.
5. Un bloque de 4 kg descansa sobre otro de 5 kg, el cual a su vez descansa sobre
una mesa sin fricción. El coeficiente de fricción entre los dos bloques es tal
que al aplicar una fuerza horizontal F = 27 N sobre el bloque inferior, el
bloque superior justo empieza a deslizar. Si la fuerza se ejerce sobre el bloque
superior, ¿cuál será su magnitud máxima para que los bloques se desplacen sin
que haya deslizamiento relativo?
6. Un pintor de masa M se encuentra sobre una plataforma de masa m y se
empuja hacia arriba de dos lazos los cuales pasan por un sistema de poleas y
van amarradas a la plataforma, como se muestra en la figura de abajo. El
pintor hala cada lazo con una fuerza F y se acelera hacia arriba con
aceleración uniforme a. Calcular a en función de M, m y de la gravedad g.
7. Una moneda de masa m se coloca sobre un disco que rota con velocidad
angular ω y a una distancia l del eje de rotación del disco, tal que la moneda
gira junto con el disco sin deslizar. (a) Calcular la fuerza de rozamiento sobre
la moneda en función de ω, m y l. (b) Si el coeficiente de rozamiento estático
es µ, calcular la máxima distancia del eje de rotación a la cual se puede
colocar la moneda sin que deslice.
8. Una masa m se conecta a un eje rotatorio por medio de dos
cuerdas de longitud l, las cuales forman un ángulo de 450,
como se muestra en la figura. El sistema gira con velocidad
angular ω. La gravedad va hacia abajo de la figura. (a) Pinte
el diagrama de cuerpo libre de la masa. (b) Encuentre la
tensión que ejerce cada cuerda.
9. Un bloque descansa sobre una cuña de inclinación θ. El coeficiente de fricción
entre el bloque y el plano es µ. (a) Encuentre el máximo valor de θ para que el
bloque permanezca en reposo cuando la cuña se
encuentra estática. (b) Suponga que a la cuña se le
imprime una aceleración a, como se muestra en la
figura. Si Tan (θ) < µ, encuentre la aceleración mínima
para que el bloque no deslice respecto a la cuña.
(c) Repita lo mismo que en el punto (b) pero encuentre
la aceleración máxima.
10. Una bola de icopor de masa 5,00 g se mantiene sumergida
en un tanque con agua a través de un hilo amarrado al
fondo del estanque. La masa del estanque con agua
completo es de 5,00 kilogramos. El sistema se encuentra en
reposo sobre una balanza, como se muestra en la figura.
Manteniendo hasta dos cifras significativas, calcule (a) el
empuje que ejerce el agua sobre la bola, (b) la tensión de la
cuerda, y (c) la marca de la balanza, la cual se encuentra
calibrada en kilogramos. Las densidades del agua y del icopor son 1.00 X 103
kg/m3 y 3.00 X 101 kg/m3, respectivamente.
11. Un bloque de masa M se conecta al extremo de un
resorte ideal de constante k, longitud natural L y fijo
en su extremo opuesto. El sistema se encuentra
apoyado sobre una superficie inclinada a un ángulo θ,
como se muestra en la figura. El coeficiente de
fricción estático entre superficies es µ. (a) Calcular la
máxima compresión y elongación del resorte permitida tal que el bloque
mantenga su equilibrio estático. (b) Calcular la elongación necesaria para que
la fuerza de rozamiento sea nula.
12. Una partícula de densidad de masa ρ1 se encuentra suspendida en un liquido
de densidad ρ2. Si el líquido y la partícula rotan con velocidad angular ω,
muestre que la partícula se moverá en espiral hacia fuera o hacia adentro
según si ρ1 > ρ2 o viceversa.
13. Una llanta de radio R rueda por una superficie horizontal con velocidad V. Una
pequeña piedra es liberada en la parte superior de la llanta tal que justo en ese
instante se encuentra en reposo respecto a la llanta. (a) Muestre que la piedrita
volará inmediatamente después del contacto si . (b) Muestre que
si , y el coeficiente de fricción estático es µs = 1, la piedrita
empezará a deslizar cuando la rueda ha girado un ángulo dado por
4
√2