1. No category

COURSE SYLLABUS
2015-2016
GENERAL INFORMATION
Course information
Name
Code
Degree
Year
Semester
ECTS credits
Type
Department
Area
Coordinator
Instructor
Name
Department
Area
Office
e-mail
Phone
Office hours
Stochastic optimization
MRE-524
Master's Degree in Research in Engineering Systems Modeling (MRE)
1st
2nd (Spring) (even year)
3
Elective
Industrial Organization
Statistics and Operations Research
Andrés Ramos
Andrés Ramos
Industrial Organization
Statistics and Operations Research
SM26.D-103
[email protected]
915406150
Arrange an appointment by email
1 of 8 COURSE SYLLABUS
2015-2016
DETAILED INFORMATION
Contextualization of the course
Contribution to the professional profile of the degree
This subject introduces the student in simulation and data analysis techniques for supporting
decision-making.
Specifically, the contributions of this course to the professional profile are the following:

Knowing the application of system simulation in real environments, pros and cons of their use.

Designing and developing stochastic optimization models using a simulation language

Developing a practical work applied to support decisions in a realistic case study
This subject has both theoretical and practical components, based on the exposition and
discussion of each topic but also on the application of the simulation and data analysis techniques
to realistic case studies.
Prerequisites
Students willing to take this course should be familiar with linear algebra, and undergraduate-level
programming. Previous experience with any modeling language is also desired although not strictly
required.
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2015-2016
CONTENTS
Contents
Theory
Chapter 1. Introduction
1.1 Generation expansion planning case study. Manufacturing case study.
1.2 Decision tree and scenario tree.
1.3 Two-stage and multistage linear optimization. Hydrothermal coordination problem case study
Chapter 2. Linear optimization
2.1. Simplex method.
2.2. Duality.
Chapter 3. Decomposition techniques
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
Fixed cost transportation problem.
Benders decomposition. Nested Benders decomposition.
Dantzig-Wolfe decomposition. Lagrangian relaxation.
Additional improvement in decomposition techniques.
Stochastic dual dynamic programming.
Chapter 4. Scenario tree
4.1 Characterization
4.2 Generation
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2015-2016
Competences and Learning Outcomes
Competences
General Competences
Basic Competences
CB2.
To know how to apply and integrate knowledge, the understanding of it, its scientific basis, and
problem-solving capabilities in new and loosely defined environments, including multidisciplinary
contexts, both for research and highly-specialized professions.
Specific Competences
CE9. To know techniques, methods and/or necessary tools to carry out a specific research topic in a sector
or particular technological context.
Optional Competences
CO3. To understand the statistical concepts associated to the representation of random parameters.
CO4.
To understand the mathematical principles of linear optimization, sensibility analysis and duality and
the ability to use them.
Learning outcomes
At the end of the course the student must have the following competences:
RA1. Understand the concepts of stochastic optimization
RA2. Become familiar within the several topics where stochastic optimization can be applied
RA3. Know how to build an optimization model efficiently
RA4. Achieve mathematical rigorousness
RA5. Understand the mathematical techniques used
RA6. State and solve mockup problems
RA7. Analyze the solutions
RA8. Be prepared to extend their knowledge
RA9. Become familiar with an algebraic language used professionally
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2015-2016
TEACHING METHODOLOGY
General methodological aspects
The objective is improving the learning and incentivizing the autonomous and critical thinking of the students.
For that purpose the following teaching resources are used.
The teaching resources mentioned require the active participation of the student. It is indispensable that the
class activity would be complemented with the personal work of the student and, coherently, it will be taken
into account to assess the student performance.
In-class activities
Competences

Master lectures (20h): presentation of the contents of the subject.

Public presentation of the assignments (10h)
Out-of-class activities


CB1, CB2, CE2
CE3
Competences
Personal work of the student (30h): study of the contents provided in the
master lectures. It requires a deep and critical analysis about modeling
aspects of the optimization problems allowing different perspectives and
incentivizing creativity and critical thought of the student.
CB1, CE2
Assignments (30h): improve knowledge of the techniques presented.
CB2, CE3
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2015-2016
ASSESSMENT AND GRADING CRITERIA
Assessment
activities
Grading criteria
Weight
Case study






Practical case statement
Model development
Theoretical contribution
Solution analysis
Written communication skill
Teamwork (if done in a team)
80%
Communication skill

Oral presentation of the case study
15%
Classroom
participation

Attendance and active participation in class
5%
GRADING AND COURSE RULES
Grading
Regular assessment
 Case study will account for the 100%, of which:
 Written report: 80%
 Oral presentation: 15%
 Participation: 5%
In case that the written report mark is equal or lower than 3.5, the final grade will be the written
report mark. Otherwise, the final grade is computed weighting the different marks as the previously
shown percentages. In order to pass the course, the final grade should be greater or equal to 5.0.
Retakes
The final grade is computed based only in a new written report about the same or different case
study. In order to pass the course, the final grade should be greater or equal to 5.0.
Course rules
 Class attendance is mandatory according to Article 93 of the General Regulations (Reglamento
General) of Comillas Pontifical University and Article 6 of the Academic Rules (Normas
Académicas) of the ICAI School of Engineering. Not complying with this requirement may have
the following consequences:
- Students who fail to attend more than 15% of the lectures may be denied the right to take the
final exam during the regular assessment period.
Students who commit an irregularity in any graded activity will receive a mark of zero in the activity
and disciplinary procedure will follow (cf. Article 168 of the General Regulations (Reglamento
General) of Comillas Pontifical University).
WORK PLAN AND SCHEDULE1
1
A detailed work plan of the subject can be found in the course summary sheet (see following page). Nevertheless, this schedule is tentative and may vary to accommodate the pace of the class. 6 of 8 COURSE SYLLABUS
2015-2016
In and out-of-class activities
Date/Periodicity
Case study sessions
Review and self-study of the concepts covered in the lectures
Problem-solving
Case study report writing
Case study oral presentation
Deadline
Every week
After each lesson
Weekly
December
During the course
and, in particular,
the last part of the
course
STUDENT WORK-TIME SUMMARY
IN-CLASS HOURS
Lectures
15
Problem-solving
5
Case sessions
5
Self-study
Problem preparation
25
5
Practices
5
OUT-OF-CLASS HOURS
Case preparation and
evaluation
20
ECTS credits:
Final report
10
3 (90 hours)
BIBLIOGRAPHY
Basic bibliography



Notes prepared by the lecturer (available in Moodle).
Birge, J.R. and Louveaux, F. (2011) Introduction to Stochastic Programming. Springer-Verlag.
Ramos, A., A. Alonso-Ayuso, G. Pérez (eds.) (2008) Optimización bajo Incertidumbre Universidad Pontificia
Comillas
Complementary bibliography
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2015-2016
IN-CLASS ACTIVITIES
Week
h/w LECTURE & PROBLEM SOLVING
LAB
LEARNING
OUTCOMES
OUT-OF-CLASS ACTIVITIES
ASSESMENT
LAB PREPARATION AND
REPORTING
h/w SELF-STUDY
OTHER ACTIVITIES
Learning
Outcomes
1
2
Course presentation and topic 1.
Introduction to stochastic optimization.
Generation expansion planning study Problem solving
case. Production case study. Decision
and scenario tree.
3
Review, self-study and problemsolving (2h)
Problem preparation (1 h)
RA1, RA9
RA1.
Understand where to use and concepts of stochastic optimization
2
2
Two‐stage and multistage linear Problem solving
optimization. Application to hydrothermal scheduling problem.
4
Review, self-study and problemsolving (2h)
Problem preparation (2 h)
RA2, RA3, RA4
RA2.
Become familiar within the several topics where stochastic
optimization can be applied
3
2
Application case: stochastic unit
commitment
Problem solving
5
Review, self-study and problemsolving (3h)
Problem preparation (2 h)
RA2, RA3, RA4
RA3.
Know how to build an optimization model efficiently
4
2
Application case: medium-term
hydrothermal scheduling
Case study and practice
1
Review, self-study and case-solving
(1h)
RA5, RA6, RA7
RA4.
Achieve mathematical rigorousness
5
2
Decomposition techniques.
Case study and practice
2
Review, self-study and case-solving
(2h)
RA5, RA6, RA7
RA5.
Understand the mathematical techniques used
6
2
Linear optimization. Simplex method.
Duality.
Case study and practice
5
Review, self-study and case-solving
(1h)
RA5, RA6, RA7
RA6.
State and solve mockup problems
7
2
Benders decomposition.
Case study and practice
2
Review, self-study and case-solving
(2h)
RA5, RA6, RA7
RA7.
Analyze the solutions
8
2
Fixed cost transportation problem.
Case study and practice
5
Review, self-study and case-solving
(1h)
RA5, RA6, RA7
RA8.
Be prepared to extend their knowledge
9
2
Small examples of Benders
decomposition.
Case study and practice
2
Review, self-study and case-solving
(2h)
RA5, RA6, RA7
RA9.
Become familiar with an algebraic language used professionally
10
2
Nested Benders decomposition.
Case study and practice
5
Review, self-study and case-solving
(1h)
11
2
Danztig-Wolfe decomposition.
Case study and practice
2
Review, self-study and case-solving
(2h)
12
2
Lagrangian relaxation. Fixed cost
transportation problem.
Case study and practice
5
Review, self-study and case-solving
(1h)
Work preparation (4h)
RA5, RA6, RA7
13
2
Scenario tree.
Case study and practice
7
Review, self-study and case-solving
(2h)
Final report (5)
RA5, RA6, RA7,
RA8
14
2
Decomposition in two-stage and
multistage stochastic planning.
Case study and practice
5
Review, self-study and case-solving
(1h)
Work preparation (4h)
RA5, RA6, RA7
15
2
Improvements in decomposition
techniques. Simulation in stochastic
programming
Case study and practice
7
Review, self-study and case-solving
(2h)
Final report (5)
RA5, RA6, RA7,
RA8
Presentation assessment
Presentation assessment
Presentation assessment
Presentation assessment
Presentation assessment
Work preparation (4h)
Work preparation (4h)
Work preparation (4h)
RA5, RA6, RA7
RA5, RA6, RA7
8 of 8 FICHA TÉCNICA DE LA ASIGNATURA
Datos de la asignatura
Nombre
Código
Titulación
Curso
Cuatrimestre
Créditos ECTS
Carácter
Departamento
Área
Coordinador
Optimización Estocástica
MRE-524
Master's Degree in Research in Engineering Systems Modeling (MRE)
Primero
2º (año par)
3
Optativa
Organización Industrial
Estadística e Investigación Operativa
Andrés Ramos
Datos del profesorado
Profesor
Nombre
Departamento
Área
Despacho
e-mail
Teléfono
Horario de
Tutorías
Andrés Ramos
Organización Industrial
Estadística e Investigación Operativa
SM26.D-103
[email protected]
915406150
Previa petición por correo electrónico
DATOS ESPECÍFICOS DE LA ASIGNATURA
Contextualización de la asignatura
Aportación al perfil profesional de la titulación
La asignatura introduce al estudiante en las técnicas de optimización determinista para la
toma de decisiones.
Específicamente las contribuciones del curso al perfil profesional son las siguientes:

Conocimiento de la aplicación de la optimización de sistemas en entornos reales, pros
y contras de su uso

Diseño y desarrollo de modelos de optimización utilizando un lenguaje algebraico

Desarrollo de una aplicación práctica de toma de decisiones en un caso realista
Esta asignatura tiene componentes teóricos y prácticos, basados en la exposición y
presentación de cada tema así como en la aplicación de técnicas de optimización
determinista a casos reales.
Prerrequisitos
Los estudiantes deben conocer algebra lineal y programación a nivel de grado. Además,
se valorará la experiencia previa con lenguajes algebraicos, aunque no es imprescindible.
1
Competencias - Objetivos
Competencias Básicas
CB2.
Saber aplicar e integrar sus conocimientos, la comprensión de estos, su
fundamentación científica y sus capacidades de resolución de problemas en
entornos nuevos y definidos de forma imprecisa, incluyendo contextos de carácter
multidisciplinar
tanto
investigadores
como
profesionales
altamente
especializados..
Competencias Específicas
CE9.
Conocer las técnicas, métodos y/o herramientas necesarias para llevar a cabo una
investigación específica en un sector o contexto tecnológico específico.
Competencias Opcionales
CO3.
Entender los conceptos estadísticos asociados a la representación de parámetros aleatorios.
CO4.
Entender los principios matemáticos de optimización lineal, análisis de sensibilidad y duales
y la capacidad para utilizarlos.
Resultados de aprendizaje
Al final del curso el alumno debe adquirir los siguientes resultados de aprendizaje:
RA1.
Entender los conceptos de optimización estocástica
RA2.
Comprender los entornos donde se puede utilizar optimización determinista
RA3.
Saber cómo construir un modelo de optimización eficientemente
RA4.
Conseguir rigurosidad matemática
RA5.
Entender las técnicas matemáticas utilizadas
RA6.
Formular y resolver problemas pequeños
RA7.
Analizar las soluciones
RA8.
Estar preparado para extender este conocimiento
RA9.
Estar familiarizado con un lenguaje algebraico de uso profesional
2
BLOQUES TEMÁTICOS Y CONTENIDOS
Contenidos – Bloques Temáticos
BLOQUE 1: Modelado
Los siguientes contenidos estarán enfocados a los sistemas de información a la dirección,
la organización industrial, sistemas productivos y logística y sistemas de gestión de
calidad.
Tema 1. INTRODUCCIÓN
1.1 Caso de estudio de planificación de la expansión de la generación. Caso de estudio de
producción.
1.2 Árbol de decisión y árbol de escenarios.
1.3 Optimización lineal bietapa y multietapa. Caso de estudio de modelo de coordinación
hidrotérmica.
Tema 2. OPTIMIZACIÓN LINEAL
2.1. Método simplex.
2.2. Dualidad
Tema 3. TÉCNICAS DE DESCOMPOSICIÓN
3.1 Problema de transporte de coste fijo.
3.2 Descomposición de Benders. Descomposición anidada de Benders.
3.3 Descomposición de Dantzig-Wolfe. Relajación lagrangiana.
3.4 Mejoras adicionales en técnicas de descomposición.
3.5 Programación dinámica dual estocástica
Tema 4. ÁRBOL DE ESCENARIOS
4.1 Caracterización
4.2 Generación
3
METODOLOGÍA DOCENTE
Aspectos metodológicos generales
El objetivo es mejorar el aprendizaje e incentive el pensamiento crítico y autónomo de los
estudiantes. Para ello se utilizan los siguientes recursos.
Los recursos de docencia mencionados requieren la participación activa del estudiante.
Es indispensable que la actividad de clase sea complementada con el trabajo personal
del estudiante y, coherentemente, será tenido en cuenta en la evaluación de su
rendimiento.
Actividades presenciales
 Sesiones teóricas (20h): presentaciones de los contenidos de la
asignatura.
 Presentación pública de los trabajos (10h)
Actividades no presenciales
 Trabajo personal del estudiante (30h): estudio de los contenidos
proporcionados en las sesiones presenciales. Requiere de un análisis
crítico y profundo sobre aspectos de modelado en problemas de
optimización permitiendo diferentes perspectivas e incentivando la
creatividad y el pensamiento crítico del estudiante.
 Trabajos (30h): mejoran el conocimiento de las técnicas
presentadas.
CB1, CB2, CE2
CE3
CB1, CE2
CB2, CE3
RESUMEN HORAS DE TRABAJO DEL ALUMNO
HORAS PRESENCIALES
Lección magistral
Resolución de
problemas
Casos de estudio
Prácticas
15
5
5
5
HORAS NO PRESENCIALES
Trabajo autónomo
sobre contenidos
teóricos
Trabajo autónomo
sobre contenidos
prácticos
25
5
Realización de trabajos
colaborativos
20
CRÉDITOS ECTS:
Prácticas
10
3 (90 horas)
EVALUACIÓN Y CRITERIOS DE CALIFICACIÓN
Actividades de evaluación
Caso de estudio
Criterios de evaluación
-
Presentación oral
-
Participación en clase
-
Definición de un caso práctico
Desarrollo de un modelo
Contribución teórica
Análisis de la solución
Escritura del trabajo
Trabajo en equipo (si se hace
así)
Presentación oral del caso de
estudio
Asistencia presencial y
participación activa en clase
CALIFICACIONES
Calificaciones
Convocatoria ordinaria
 El caso de estudio contará el 100%, de los cuales:
 Informe escrito: 80%
4
PESO
80 %
15%
5%

Presentación oral: 15%
 Participación: 5%
En caso de que la nota del informe escrito sea menor o igual que 3.5, la nota final será
ésta. Si no, la nota final se calculará pesando las notas previas de acuerdo a dichos
porcentajes. Para aprobar el curso la nota final debe ser mayor o igual que 5.0.
Convocatoria extraordinaria
La nota final se calcula basada únicamente en un nuevo informe escrito sobre el
mismo tema u otro diferente. Para aprobar el curso la nota final debe ser mayor o igual
que 5.0.
Normas académicas
 La asistencia a clase es obligartoria de acurdo con el Artículo 93 del Reglamento
General de la Universidad Pontificia Comillas y el Artículo 6 de las Normas
Académicas de la Escuela Técnicas Superior de Ingeniería. No cumplir con dicho
requisito puede tener las siguientes consecuencias:
 A los estudiantes que no asistan a más del 15 % de las clases se les puede
denegar el derecho al examen final en el periodo de evaluación ordinario
 Los estudiantes que cometan una irregularidad en cualquier actividad
académica recibirán una nota de cero en dicha actividad y se les abrirá un
proceso disciplinario (cf. Artículo 168 del Reglamento General de la
Universidad Pontificia Comillas)
PLAN DE TRABAJO Y CRONOGRAMA1
Actividades No presenciales
Sesiones de casos de estudio
Revisión y estudio individual de los conceptos cubiertos en
las clases
Resolución de problemas
Escritura del informe del caso de estudio
Presentación oral del caso de estudio
Fecha de
realización
Cada semana
Fecha de
entrega
Después de cada clase
Semanalmente
Diciembre
Durante el curso y, en
particular, en la última
parte del mismo
BIBLIOGRAFÍA Y RECURSOS
Bibliografía Básica



Apuntes preparados por el profesor (disponibles en Moodle).
Birge, J.R. and Louveaux, F. (2011) Introduction to Stochastic Programming. SpringerVerlag.
Ramos, A., A. Alonso-Ayuso, G. Pérez (eds.) (2008) Optimización bajo Incertidumbre
Universidad Pontificia Comillas
Bibliografía Complemetaria
1
En la ficha resumen se encuentra una planificación detallada de la asignatura. Esta planificación tiene un carácter
orientativo y las fechas podrán irse adaptando de forma dinámica a medida que avance el curso.
5
ACTIVIDADES PRESENCIALES
Semana
h/s
CLASES Y RESOLUCIÓN DE
PROBLEMAS
Presentación del curso y tema 1.
Introducción a la optimización
estocástica. Caso de estudio de
planificación de la expansión de la
generación. Caso de estudio de
producción. Árbol de decisión y árbol
de escenarios.
LAB
ACTIVIDADES NO PRESENCIALES
TRABAJO
h/s ESTUDIO INDIVIDUAL
LAB PREPARATION AND
REPORTING
OTRAS ACTIVIDADES
RESULTADOS
DE APRENDIZAJE
Resultados de
aprendizaje
Resolución de problemas
3
Revisión, estudio individual y
resolución de problemas (2h)
Prepración de problemas (1 h)
RA1, RA9
RA1.
Entender los conceptos de optimización determinista
Optimización lineal bietapa y multietapa.
Resolución de problemas
4
Revisión, estudio individual y
resolución de problemas (2h)
Prepración de problemas (2 h)
RA2, RA3, RA4
RA2.
Comprender los entornos donde se puede utilizar optimización
determinista
2
Caso de aplicación. Programación
diaria estocástica
Resolución de problemas
5
Revisión, estudio individual y
resolución de problemas (3h)
Prepración de problemas (2 h)
RA2, RA3, RA4
RA3.
Saber cómo construir un modelo de optimización eficientemente
4
2
Caso de estudio: modelo de
coordinación hidrotérmica.
Caso de estudio y práctica
1
Revisión, estudio individual y
resolución de problemas (1h)
RA5, RA6, RA7
RA4.
Conseguir rigurosidad matemática
5
2
Técnicas de descomposición.
Caso de estudio y práctica
2
Revisión, estudio individual y
resolución de problemas (2h)
RA5, RA6, RA7
RA5.
Entender las técnicas matemáticas utilizadas
6
2
Optimización lineal. Método simplex.
Dualidad
Caso de estudio y práctica
5
Revisión, estudio individual y
resolución de problemas (1h)
RA5, RA6, RA7
RA6.
Formular y resolver problemas pequeños
7
2
Descomposición de Benders.
Caso de estudio y práctica
2
Revisión, estudio individual y
resolución de problemas (2h)
RA5, RA6, RA7
RA7.
Analizar las soluciones
8
2
Problema de transporte de coste fijo.
Caso de estudio y práctica
5
Revisión, estudio individual y
resolución de problemas (1h)
RA5, RA6, RA7
RA8.
Estar preparado para extender este conocimiento
9
2
Pequeños ejemplos de
descomposición de Benders.
Caso de estudio y práctica
2
Revisión, estudio individual y
resolución de problemas (2h)
RA5, RA6, RA7
RA9.
Estar familiarizado con un lenguaje algebraico de uso profesional
10
2
Descomposición anidada de Benders. Caso de estudio y práctica
5
Revisión, estudio individual y
resolución de problemas (1h)
11
2
Descomposición de Dantzig-Wolfe.
Caso de estudio y práctica
2
Revisión, estudio individual y
resolución de problemas (2h)
12
2
Relajación lagrangiana. Problema de
transporte de coste fijo.
Caso de estudio y práctica
5
Revisión, estudio individual y
resolución de problemas (1h)
Preparación del trabajo (4h)
13
2
Árbol de escenarios.
Caso de estudio y práctica
7
Revisión, estudio individual y
resolución de problemas (2h)
Informe final (5)
14
2
Descomposición en planificación
estocástica bietapa y multietapa
Caso de estudio y práctica
5
Revisión, estudio individual y
resolución de problemas (1h)
Preparación del trabajo (4h)
15
2
Mejoras adicionales en técnicas de
descomposición. Simulación en
optimización estocástica
Caso de estudio y práctica
7
Revisión, estudio individual y
resolución de problemas (2h)
Informe final (5)
1
2
2
2
3
Presentación del trabajo
Presentación del trabajo
Presentación del trabajo
Presentación del trabajo
Presentación del trabajo
Preparación del trabajo (4h)
Preparación del trabajo (4h)
Preparación del trabajo (4h)
RA5, RA6, RA7
RA5, RA6, RA7
7
RA5, RA6, RA7
RA5, RA6, RA7, RA8
RA5, RA6, RA7
RA5, RA6, RA7, RA8