secuencia 6

SECRETARÍA DE EDUCACIÓN DEL ESTADO DE VERACRUZ
DEPARTAMENTO DE TELESECUNDARIA
JEFATURA DEL SECTOR _____
SUPERVISIÓN ESCOLAR DE LA ZONA ______
CICLO ESCOLAR 2015 – 2016
ESCUELA: ______________________________
PROFESOR: ____________________________
ASIGNATURA: Matemáticas II
EJE TEMATICO
TEMA O SUBTEMA
CONTENIDO
PRÓPOSITOS
COMPETENCIAS
FAVORECIDAS
ESTANDARES CURRICULARES
APRENDIZAJES ESPERADOS
ENFOQUE DIDACTICO
CCT: ___________________
GRUPO/ GRADO: 2do. GRADO
BLOQUE: I
TURNO: ______________
PERIODO: Del 28 de Sept. Al 02 de Octubre
SECUENCIA: 21. Porcentajes
Manejo de la información
Proporcionalidad y Funciones
8.1.6 Resolución de problemas diversos relacionados con el porcentaje a una cantidad; determinar qué
porcentaje representa una cantidad respecto a otra, y obtener una cantidad conociendo una parte de ella
y el porcentaje que representa.
o Utilicen diferentes técnicas o recursos para hacer más eficientes los procedimientos de resolución.
o Desarrollen formas de pensar que les permitan formular conjeturas y procedimientos para resolver
problemas y elaborar explicaciones para ciertos hechos numéricos o geométricos.
o Resolver problemas de manera autónoma
o Comunicar información matemática
o Validar procedimientos y resultados
o Manejar técnicas eficientemente
MANEJO DE LA INFORMACIÓN
o Resuelve problemas vinculados a la proporcionalidad directa, inversa o múltiple, como porcentajes,
escalas, interés simple o compuesto.
ACTITUDES HACIA EL ESTUDIO DE LAS MATEMÁTICAS
o Desarrolla un concepto positivo de sí mismo como usuario de las matemáticas, el gusto y la
inclinación por comprender y utilizar la notación, el vocabulario y los procesos matemáticos.
o Resuelve problemas que implican el cálculo de porcentajes o de cualquier término de la relación:
Porcentaje = cantidad base × tasa. Inclusive problemas que requieren de procedimientos recursivos.
o Emplear diversas técnicas o recursos que implique el cálculo de porcentajes vinculado a situaciones
problemáticas que despierten el interés de los alumnos y los inviten a reflexionar, a encontrar
diferentes formas de resolver los problemas y a formular argumentos que validen resultados.
SESIONES DE
APRENDIZAJE
APERTURA
Contextualización/
Problematización
ACTIVIDADES DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE
-
Se inicia planteando una pregunta como ¿Cómo se calcula un
porcentaje? ¿Cómo se puede representar? y a través de una situación
simulada que implique el razonamiento matemático a partir del
cálculo de porcentajes.
SITUACIÓN
a) Al inicio de la temporada de otoño, un almacén anuncia diversas
ofertas para rematar la ropa de verano. Los descuentos que ofrece
son del 10%, 15%, 25%, 30% y 40%. En la tabla siguiente se da el
precio original de diversos artículos y el descuento que tienen.
I.
II.



Para cada prendan calculen y anoten el monto del descuento y el
precio ya rebajado.
Prendas%/descuento
Precio original
Pantalones de algodón 40%
Pantalones de Mezclilla 25%
Playeras 10%
Faldas y bermudas 15%
Camisas y blusas 30%
$350.00
$460.00
$99.00
$240.00
$180.00
Monto de la
rebaja
Precio rebajado
Juan y Sergio compraron cada quien una sudadera de $300 pesos
que tenía el 45% de descuento. El valor a pagar lo calcularon
como sigue.
Juan Calculo primero 45% de $300.00 para obtener el monto del
descuento. A $300.00 le resto ese monto.
Sergio obtuvo directamente lo que debía pagar por la sudadera y
para esto calculo 45% de $300.00.
Verificar si con los dos procedimientos se llega al mismo resultado.
Revisar las operaciones y discutir que ventaja y desventaja tiene cada
opción.
A partir de esto:
Se definirá el concepto de porcentaje y los pasos para calcularlo a
partir de una cantidad, número, etc.
Se analizaran ejemplos sencillos donde se aplique el porcentaje a
una cantidad.
TIEMPO
APROX.
50 min.
REFERENCIAS
BIBLIOGRAFICAS
*Primer grado, vol. I,
matemáticas, bloque 3,
secuencia 21, pág. 50 – 59
*Matemáticas II [email protected]
Estrategias ediciones sm.
*Matemáticas I Trillas
*Retos Matemáticos II
ediciones sm
*Comunidad Matemática
II ediciones sm
*Desafíos Matemáticos
ediciones Fernández
Educación.
*Matemáticas II por
competencias Pearson.
*Matemáticas II
construcción del
pensamiento ediciones
Fernández educación.
*Matemáticas II
Habilidades y
Competencias
Ángeles Editores
SESIONES DE
APRENDIZAJE
Sesión 2 y 3
DESARROLLO
ACTIVIDADES DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE
Se trabajara con las actividades sugeridas del libro de texto.
En su caso se dispondrán actividades como las siguientes:
a) Por medio de ejemplos sencillos se calculara el porcentaje utilizando
una expresión fraccionaria o decimal
b) Por medio de ejemplos sencillos se analizaran procedimientos para
calcular porcentajes que representan una cantidad respecto a otra,
cuando la tasa es mayor a 100%.
c) Se resolverán ejercicios donde se utilicen diversos procedimientos
para determinar la base de un porcentaje.
d) Se resolverán problemas que impliquen el cálculo de porcentajes en
sus diversas modalidades.
-
los alumnos exploraran diversas
a) formas para resolver problemas relacionados con los porcentajes:
aplicaran un porcentaje a una cantidad y determinaran qué
porcentaje representa una cantidad respecto a otra.
b) Mencionar que el cálculo de porcentajes forma parte de las
actividades cotidianas, por ejemplo, en el pago de impuestos, en
la interpretación de estadísticas o en los descuentos.
-
Se sugiere observar el video Porcentajes de Brain POP o emplear el
interactivo “Porcentajes”
Se pueden plantear otras situaciones relacionadas como las
siguientes:
-
PROBLEMA 1
a) Una empresa reporta que en el año vendieron 1200 ventiladores del
modelo A, de los cuales 36 presentaron algún defecto, y 800 de la
modelo B, de los cuales hubo 32 defectuosos.
1. ¿Qué porcentaje de los ventiladores del modelo A presentaron
algún defecto?
2. ¿Y de los del modelo B?
3. ¿Qué modelo tiene mejor calidad, A o B? ¿Cómo lo sabes?
4. La empresa vendió 12400 ventiladores del modelos C, de los cuales
se devolvieron 124 y vendió 3000 del modelo D, de los cuales se
devolvieron 300. ¿Qué modelo tiene mejor calidad?
TIEMPO
APROX.
100 min.
RECURSOS
TECNOLOGICOS
EQUIPO ELECTRONICO
o Computadora
o Televisión y DVD
o Mediateca didáctica
o ODA´S
PROBLEMA 2
b) Don Julián, Don Arnulfo y Doña Catalina decidieron usar una
parte de sus terrenos para sembrar nuevas variedades de maíz. Cada
uno destino 35% de la superficie de su terreno a la variedad A, 15% a
la B 5% a la C y lo demás al maíz tradicional.
¿Los siguientes rectángulos representan los terrenos. Marca la parte
que se destinó a cada tipo de maíz.
1.
2.
¿Quién destinó más superficie a la variedad A? R= Catalina
¿Quién destinó a la variedad A una fracción más grande de
su terreno? R= Ninguno todos destinaron 35%
3. Completa la tabla. Los terrenos de Julián, Arnulfo y Catalina
miden 2 700 m.
Maíz Tradicional
Variedad A (35%)
Variedad B (15%)
Variedad C (5%)
Total (100%)
Julián
Arnulfo
Catalina
Total
2700 m2
16200 m2
7200 m2
26 100 m2
SESIONES DE
APRENDIZAJE
SESIÓN 4 y 5
CIERRE
ACTIVIDADES DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE
-
-
-
-
Se espera que los alumnos utilicen los procedimientos que han
trabajado en las lecciones anteriores. El propósito es que formalicen
estos procedimientos, ya sea que calculen un porcentaje con la
ayuda de otros (10%, 5%, 1%) o que dividan entre 100 y multipliquen
por el porcentaje pedido.
Solicitar que algunos estudiantes expliquen cómo calculan 10% y 1%
de una cantidad sin hacer operaciones escritas ni con calculadora.
En otro momento propiciar que resuelvan los porcentajes como les
resulte más sencillo. Conviene que combine el uso de calculadora, el
cálculo mental y la estimación de resultados.
Proponer que deduzcan una estrategia para encontrar el precio
original de un producto si se conoce el precio con IVA.
Resuelvan problemas en los que sea necesario interpretar el uso de
un porcentaje, aplicar un porcentaje a una cantidad; determinar qué
porcentaje representa una cantidad respecto a otra y obtener una
cantidad conociendo una parte de ella y el porcentaje que
representa.
Pedir que expliquen sus procedimientos no solo en el cuaderno, y
que no solo escriban las respuestas numéricas, posteriormente
compartan sus resultados.
SITUACIÓN 1
a) En las principales ciudades de México se desperdician
aproximadamente 3l de agua por cada 10l debido a fallas en la red
de distribución. En el campo la pérdida es de 1l por cada 2l a
causa de la evaporación y la filtración en los distritos de riego.
» ¿Qué fracción de la cantidad de agua se desperdicia en las ciudades?
» ¿Y en el campo?
» ¿Qué porcentaje de agua se desperdicia en las ciudades?
» ¿Y en el campo?
» ¿Dónde se desperdicia más agua y por qué?
TIEMPO
APROX.
100 min.
MATERIALES
DIDÁCTICOS
*Fichero de actividades
didácticas.
*Gis
“Guía Interactiva para
Secundaria”
*Hojas Blancas
*Papel bong
*Calculadora
*Marcadores
*Pintarrón
SITUACIÓN 2
b) Luisa prepara naranjada con dos vasos de agua por cada tres de
jugo. Ana pone tres vasos de agua por cada cuatro de jugo.
» ¿Alguna de las naranjadas sabe más a naranja o saben igual? Si alguna
sabe más, ¿cuál es?
» ¿Cuántos vasos de jugo debe poner Luisa para preparar 35 vasos de
naranjada?
» ¿Y Ana?
» Considerando lo anterior, ¿qué naranjada sabe más a naranja?
SITUACIÓN 3
c) Otros agricultores decidieron sembrar la variedad C de maíz en
una parte de sus terrenos. Los siguientes rectángulos representan
sus terrenos y la parte coloreada, lo sembrado con maíz C. Anota
el porcentaje a que corresponda.
1.
Las superficies coloreadas a continuación corresponden a las
partes en las que se sembró maíz C en tres terrenos más. Debajo
de cada una se indica el porcentaje del terreno que se sembró
con ese maíz. Responde en tu cuaderno.
» ¿Qué terreno es el más pequeño?
» ¿Y el más grande?
» Traza una representación de los terrenos y verifica tus anticipaciones.
EVALUACIÓN DEL DESEMPEÑO
Para Evaluar el Desempeño mostrado por cada Estudiante durante la resolución de los ejercicios, problemas, empleo de procedimientos y
obtención de resultados se tomara como referencia los siguientes criterios evaluativos:
1.
La Participación Individual
15%
2.
El trabajo colaborativo (Trabajo en Equipo) 15%
3.
Portafolio de Evidencias (Ejercicios o Problemas.) 20%
4.
La Aplicación Práctica. 30%
5.
El Examen Bimestral o Parcial. 20%
Se aplicara una Herramienta de Calificación en base a una Escala Estimativa para valorar los indicadores de logro durante el proceso y
producto.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
INDICADORES
Calcula porcentajes para expresar y comparar razones.
Obtiene una cantidad conociendo una parte de ella y el
porcentaje que esta representa.
Determina la equivalencia de porcentajes con fracciones
sencillas.
Utiliza 1% y 10% para facilitar los cálculos.
Expresa el porcentaje como factor decimal.
Calcula porcentajes mayores que 100.
Resuelve problemas de porcentaje en los que desconoce la
cantidad inicial.
Interpreta porcentajes en situaciones diversas.
Aplica los porcentajes a una cantidad determinada.
Resuelve problemas con procedimientos diversos en los que es
necesario aplicar un porcentaje a una cantidad; determinar
qué porcentaje representa una cantidad respecto a otra y
obtener una cantidad conociendo una parte de ella y el
porcentaje que representa.
NIVELES DE DESEMPEÑO
PARAMETROS
1.
INSUFICIENTE
Menos del 50 %
2.
SUFICIENTE
Entre el 50% y 60%
3.
BUENO
Entre el 70% y 80 %
4.
EXCELENTE
Entre el 90% y 100%
OBSERVACIONES__________________________________________________________________________________________________________
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