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Física del movimiento, taller 2. 2015-1
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Código: F000
Politécnico Colombiano Jaime
Isaza Cadavid
Fecha
Febr. 05-2015
Física del movimiento.
Taller 2 -Parte 1-.

Nombre del docente: ORLANDO CÁRDENAS ESTRADA

Área Temática: Física del
movimiento

Título de la guía: Cinemática:
resolución de problemas.

Horas Presenciales: 04

Horas Trabajo Independiente: 04
Descripción de la guía.
La estática es el análisis de los cuerpos en reposo mientras que la dinámica, es la
parte de la mecánica que se refiere al análisis de los cuerpos en movimiento. En tanto
que el estudio de la estática se remonta al tiempo de los filósofos griegos, la primera
contribución importante a la dinámica la
realizó Galileo (1564-1642). Los
experimentos de Galileo en cuerpos uniformemente acelerados llevaron a Newton
(1642-1727) a formular sus leyes de movimiento fundamentales.
La dinámica incluye:
1. La cinemática, la cual corresponde al estudio de la geometría del movimiento.
Se utiliza para relacionar el desplazamiento, la velocidad, la aceleración y el
tiempo, sin hacer referencia a las posibles causas que generaron dicho
movimiento.
2. La cinética, que es el estudio de la relación que existe entre las fuerzas que
actúan sobre un cuerpo, su masa y el movimiento de este mismo. La cinética
se utiliza para predecir el movimiento ocasionado por las fuerzas aplicadas o,
recíprocamente, para determinar las fuerzas que se requieren para generar un
movimiento específico.
En este segundo taller se considera la cinemática de partículas. El uso de la
palabra partícula no significa que el estudio se restringirá a pequeños corpúsculos,
sino que inicialmente, el movimiento de los cuerpos —posiblemente tan grandes
como automóviles, cohetes, aviones, meteoros, planetas,…— será considerado sin
tomar en cuenta su tamaño. Al afirmar que los cuerpos se consideran como
partículas, se entiende que sólo se va a tener en cuenta su movimiento como una
unidad completa, y se ignora cualquier rotación alrededor de su propio centro de
masa. Sin embargo hay casos en los que dicha rotación no es despreciable;
entonces dichos cuerpos no pueden considerarse como partículas. Este tipo de
movimiento se estudia en las unidades finales de este curso, en los cuales se trata
la dinámica de cuerpos rígidos.
En la primera parte de la unidad 1 se estudia el movimiento rectilíneo de una
partícula; esto es, se determina la posición, velocidad y aceleración de una
partícula en todo instante conforme ésta se mueve a lo largo de una línea recta.
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Primero, se emplean métodos generales de análisis para estudiar el movimiento
rectilíneo de una partícula; después se consideran dos casos particularmente
importantes, a saber, el movimiento rectilíneo uniforme –M.R.U.- y el movimiento
rectilíneo uniformemente acelerado de una partícula –M.R.U.A.-. Abordaremos
también el movimiento simultáneo de varias partículas, y se presenta el concepto
de movimiento relativo de una partícula con respecto a otra. Esta primera parte
concluye con un estudio de métodos gráficos de análisis y su aplicación en la
solución de diversos problemas que implican el movimiento rectilíneo de
partículas.
En la segunda parte se analiza el movimiento de una partícula cuando ésta se
mueve a lo largo de una trayectoria curva. Puesto que la posición, velocidad y
aceleración de una partícula se definen como cantidades vectoriales, utilizaremos
el concepto de función vectorial y sus propiedades. Después se estudian las
aplicaciones en las cuales el movimiento de una partícula se define mediante las
componentes rectangulares de su velocidad y aceleración; en este punto se
analiza el movimiento parabólico.
En esta sección estudiaremos también el movimiento de una partícula en relación
con el sistema de referencia en traslación, para finalizar con el análisis del
movimiento curvilíneo de una partícula en términos de componentes no
rectangulares. Se presentan entonces las componentes tangencial y normal de la
velocidad y la aceleración de una partícula como también, las componentes radial
y transversal de su velocidad y su aceleración.
Objetivos de guía.
1. Identificar la naturaleza de la aceleración como condición suficiente para
especificar el tipo de movimiento descrito por una partícula.
2. Plantear y resolver problemas generales para adquirir habilidades y destrezas
en el manejo de las ecuaciones de la cinemática.
3. Plantear y resolver problemas de cinemática utilizando métodos gráficos.
Contenido:
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Posición, velocidad y aceleración.
Determinación del movimiento de una partícula.
Movimiento rectilíneo uniforme.
Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.
Movimiento de varias partículas.
Solución gráfica de problemas de movimiento rectilíneo.
Otros métodos gráficos.
Vectores de posición, velocidad y aceleración.
Derivadas de funciones vectoriales.
Componentes rectangulares de la velocidad y la aceleración.
Movimiento relativo a un sistema de referencia en traslación.
Componentes tangencial y normal.
Componentes radial y transversal.
2
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
Metodología: Se genera un ambiente de trabajo cooperativo –un aprender

Fecha: Semana 2. Febrero 9-14.
haciendo- que permita, mediante una dinámica colectiva y colaborativa, la
construcción y reconstrucción de conocimientos relacionados con la resolución
de problemas de cinemática. Para lograr los objetivos propuestos se hace
necesario dividir el grupo de estudiantes matriculados en equipos pequeños,
de acuerdo con sus intereses y grado de afinidad. Se asignan dos problemas
para ser resueltos por cada equipo, para luego ser socializados ante el grupo.
Competencias a desarrollar.




Demuestra claridad conceptual en los modelos explicativos y un manejo adecuado de los
instrumentos matemáticos propios de la cinemática.
Plantea y resuelve problemas cotidianos relacionados con la cinemática.
Analiza retrospectivamente los resultados obtenidos al resolver los problemas
asignados.
Actividades previas recomendadas al estudiante.
Resolución de problemas de cinemática a nivel individual.

Actividades complementarias al refuerzo académico:
Aplicación del heurístico: Comprensión-Raciocinio-Operación-Respuesta en la
resolución de problemas físico-matemáticos.

Actividades de refuerzo por parte del estudiante.
Trabajo individual y continuo en la resolución de los ejercicios propuestos en el
taller 2.

Producto específico que desarrolla la guía:
Se plantean y resuelven problemas sobre temas básicos en física del
movimiento, con el propósito de afianzar y reforzar académicamente a los
estudiantes del Politécnico Jaime Isaza Cadavid matriculados en dicho curso,
buscando una mejor y más agradable permanencia académica a su paso por la
Institución.

Observaciones de retroalimentación.
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PROBLEMA 1.
El movimiento de una partícula está definido por la relación ( )
,
donde x y t se expresan en metros y segundos, respectivamente. Determine la
posición, la velocidad y la aceleración de la partícula cuando
.
PROBLEMA 2.
El movimiento de una partícula está definido por la relación ( )
,
donde x y t se expresan en metros y segundos, respectivamente. Determine la
posición y la velocidad cuando la aceleración de la partícula es igual a cero.
PROBLEMA 3.
El movimiento de una partícula está definido por la relación
,
donde x y t se expresan en pies y segundos, respectivamente. Determine el tiempo, la
posición y la aceleración cuando
.
PROBLEMA 4.
El movimiento de una partícula está definido por la relación
,
donde x y t se expresan en metros y segundos, respectivamente. Determine el tiempo,
la posición y la velocidad cuando
.
PROBLEMA 5.
El movimiento de una partícula está definido por la relación: ( )
, donde x se expresa en metros y t en segundos. Determine
(a) Cuándo la velocidad es cero, (b) la posición y la distancia total
recorrida por la partícula hasta el momento en el cual la aceleración es
cero.
PROBLEMA 6.
El movimiento de una partícula está definido por la relación
,
donde x y t se expresan en pies y segundos, respectivamente. Determine (a) cuándo
la velocidad es cero, (b) la velocidad, la aceleración y la distancia total viajada cuando
.
PROBLEMA 7.
El movimiento de una partícula está definido por la relación
, donde
x y t se expresan en pulgadas y segundos, respectivamente. Determine (a) cuándo la
velocidad es cero, (b) la posición y la distancia total recorrida cuando la aceleración es
cero.
PROBLEMA 8.
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La aceleración de una partícula se define mediante la relación
. Si se sabe
que
cuando
, y que
cuando
,determine: (a) el tiempo
cuando la velocidad sea cero, (b) la velocidad y la distancia total recorrida cuando
.
PROBLEMA 9.
La aceleración de una partícula es directamente proporcional al cuadrado del tiempo t.
Cuando
, la partícula se encuentra en
. Si se sabe que en
,
y
, exprese y como funciones del tiempo.
PROBLEMA 10.
La aceleración de una partícula es directamente proporcional al tiempo. Cuando
,
la velocidad de la partícula es
. Si se sabe que
, y que
.
Cuando
, determine la velocidad, la posición y la distancia total recorrida cuando
PROBLEMA 11.
La aceleración de una partícula está definida por la relación
. (a) Si se sabe que
cuando
y que
cuando
, determine (a) El valor de la
constante , (b) Escriba las ecuaciones de movimiento, sabiendo también que
cuando
PROBLEMA 12
La aceleración de una partícula se define mediante la relación
, donde A es
una constante. En
, la partícula inicia en
con
. Si se sabe que
y
, determine (a) los tiempos en los cuales la velocidad es cero, (b) la distancia
total recorrida por la partícula cuando
.
PROBLEMA 13.
⁄ . Se ha
La aceleración de una partícula está definida por la relación
determinado experimentalmente que
cuando
y que
cuando
. Determine (a) la velocidad de la partícula cuando
, (b) la
posición de la partícula en la que su velocidad es cero.
PROBLEMA 14.
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Una bola de boliche se deja caer desde
una lancha, de manera que golpea la
superficie del lago con una rapidez de
. Si se supone que la bola
experimenta una aceleración
hacia abajo cuando está en el agua,
determine la velocidad de la bola cuando
golpea el fondo del lago.
PROBLEMA 15.
Una automovilista entra a una carretera a
y acelera uniformemente hasta
. De acuerdo con el odómetro del
automóvil, la conductora sabe que
recorrió
mientras
aceleraba.
Determine
(a)
la
aceleración
del
automóvil, (b) el tiempo que se requiere
para alcanzar los
.
PROBLEMA 16.
Un camión recorre
en
mientras
se desacelera a una razón constante de
. Determine (a) su velocidad
inicial, (b) su velocidad final, (c) la
distancia recorrida durante los primeros
.
PROBLEMA 17.
Un atleta en una carrera de
acelera
de manera uniforme durante los primeros
y luego continua corriendo con una
velocidad constante. Si el tiempo del atleta
para los primeros
es de
,
determine: (a) su aceleración, (b) su
velocidad final y (c) el tiempo en que
completa la carrera.
PROBLEMA 18.
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Un paquete se suelta desde el reposo en A
y se mueve a lo largo del transportador
ABCD formado por ruedas deslizantes. El
paquete tiene una aceleración uniforme de
mientras desciende sobre las
secciones AB y CD, y su velocidad es
constante entre B y C. Si la velocidad del
paquete en D es de
, determine: (a)
la distancia
entre C y D, (b) el tiempo
requerido para que el paquete llegue a D.
PROBLEMA 19.
Los automóviles A y B viajan en
carriles
adyacentes
de
una
carretera y en
tienen las
posiciones y velocidades que se
muestran en la figura. Si se sabe
que el automóvil A tiene una
aceleración constante de
y
que B tiene una desaceleración
constante de
, determine: (a)
cuándo y dónde el auto A
alcanzará al auto B, (b) la rapidez
de
cada
automóvil
en
ese momento.
PROBLEMA 20.
En una rampa se colocan cajas a
intervalos uniformes de tiempo
los
cuales se deslizan hacia abajo de la
rampa con aceleración uniforme. Si se
sabe que cuando se suelta la caja B, la
caja A ya se ha deslizado
, y que
después están separadas por una
distancia de
, determine: (a) el
valor de
, (b) la aceleración de las
cajas.
PROBLEMA 21.
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El bloque B inicia su movimiento desde el
reposo y desciende con una aceleración
constante. Si se sabe que después de que
el bloque A se ha movido
, su
velocidad es de
, determine: (a) las
aceleraciones de Ay B, (b) la velocidad y
el cambio en la posición del bloque B
después de
.
PROBLEMA 22.
El elevador mostrado en la figura se
mueve hacia abajo con una velocidad
constante de
. Determine: (a) la
velocidad del cable C, (b) la velocidad del
contrapeso W, (c) la velocidad relativa del
cable C con respecto al elevador, (d) la
velocidad relativa del contrapeso W con
respecto al elevador.
PROBLEMA 23.
El bloque deslizante B se mueve hacia la
derecha con una velocidad constante de
. Determine: (a) la velocidad del
bloque deslizante A, (b) la velocidad de la
porción C del cable, (c) la velocidad de la
porción D del cable, (d) la velocidad
relativa de la porción C del cable con
respecto al bloque deslizante A.
PROBLEMA 24.
El bloque B se mueve hacia abajo con una
velocidad constante de
. En
,
el bloque A se mueve hacia arriba con
una aceleración constante y su velocidad
es de
. Si se sabe que en
el
bloque deslizante C se ha movido
hacia la derecha, determine: (a) la
velocidad del bloque deslizante C en
, (b) las aceleraciones de A y C, (c) el
cambio en la posición del bloque A
después de
.
PROBLEMA 25.
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Una partícula se mueve en línea recta
con la aceleración que se muestra en la
figura. Si se sabe que la partícula inicia
desde el origen con
, (a)
construya las curvas
y
para
, (b) determine la posición y
la velocidad de la partícula y la
distancia total recorrida cuando
.
PROBLEMA 26.
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Una partícula se mueve en línea recta con
la velocidad que se muestra en la figura.
Si se sabe que
cuando
, (a)
construya las curvas
y
para
, y determine (b) la distancia
total recorrida por la partícula cuando
, (c) los tiempos en los cuales
PROBLEMA 27.
Un tranvía que viaja a
se
encuentra a
de una estación. Si
desacelera de modo que su rapidez es
de
cuando se encuentra a
de la estación. Si el tranvía llega a la
estación
después de que empieza
a desacelerar a ritmos constantes,
determine: (a) el tiempo que se requiere
para que recorra las primeras
, (b)
la velocidad del tranvía cuando llega a la
estación, (c) la desaceleración final del
tranvía.
PROBLEMA 28.
Un golfista golpea la pelota con una
velocidad inicial de
, a un ángulo
de
con la horizontal. Si el terreno de
juego tiene una inclinación de
,
determine la distancia entre el golfista y
el punto B donde la pelota toca el terreno
por primera vez.
PROBLEMA 29.
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Una jugadora de basquetbol lanza un tiro
cuando se encuentra a
del tablero.
Si la pelota tiene una velocidad inicial
a
un ángulo de
con la horizontal,
determine el valor de la velocidad inicial,
cuando sea igual a: (a)
., (b)
.
PROBLEMA 30.
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Un cohete a escala se lanza desde el
punto A con una velocidad inicial ⃗ cuya
magnitud es de
. Si el paracaídas
de descenso del cohete no se abre y éste
aterriza a
de A, determine: (a) el
ángulo que ⃗ hace con la vertical, (b)
la máxima altura que alcanza el cohete,
(c) la duración del vuelo.

Bibliografía y referencias (electrónicas y físicas).
•
Serway R. Jewett J. Jr., Física, Tercera Edición, THOMSON
•
Sears F., Zemansky M., Young H & Freedman. Física Universitaria.
PEARSON – Addison Wesley.
•
Alonso M., Finn E., Física, Addison Wesley
•
BEER FERDINAND– finado-. RUSSELL E. CORNWELL PHILLIP.
Mecánica Vectorial para Ingenieros, Dinámica. Novena edición.
•
POLYA G. Como plantear y resolver problemas en matemáticas. Ed.
Trillas. Decimoquinta reimpresión. 1989.
•
•
JOSÉ ALBA QUINTANA AT ALL. Competencias básicas en las áreas de
ciencias. Universidad de Cantabria.
http://phet.colorado.edu/
•
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica_/index.html.