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Repaso de Gauss
1. Resuelve los siguientes sistemas:
2. Calcular las edades actuales de una madre y sus dos hijos sabiendo que hace 14 años la
edad de la madre era 5 veces la suma de las edades de los hijos en aquel momento, que
dentro de 10 años la edad de la madre ser ́ a la suma de las edades que los hijos tendrán
en ese momento y que cuando el hijo mayor tenga la edad actual de la madre, el hijo
menor tendrá 42 años.
3. Luis, Juan y Óscar son tres amigos. Luis le dice a Juan: Si yo te doy la tercera parte del
dinero que tengo, los tres tendremos la misma cantidad. Calcular lo que tienen cada
uno de ellos sabiendo que entre los tres reúnen 60 euros.
4. Un almacenista dispone de tres tipos de marisco: el A, a 980€/kg; el B, a 875 €/kg; y el
C, a 950 €/kg. Desea hacer una mezcla con los tres tipos de marisco, para suministrar
un pedido de 1050 kg a un precio de 940 €/kg. ¿Cuántos kilos de cada tipo de marisco
debe de mezclar, sabiendo que debe poner del tercer tipo el doble de lo que ponga al
primero y del segundo juntos?
5. Cuatro colegiales llamados Luis, Javier, Enrique y Fermín se juntan en el recreo para
intercambiar cromos. Fermín tiene cinco cromos más que Luis y Javier juntos, Enrique
tiene el doble de cromos que Javier, y Javier tiene 90 cromos menos que Fermín y
Enrique juntos. Calcula los cromos que tienen entre los cuatro.
6. Un especulador adquiere 3 objetos de arte por un precio total de 2 millones de euros.
Vendiéndolos, espera obtener de ellos unas ganancias del 20%, del 50% y del 25%,
respectivamente, con lo que su beneficio total sería de 600 000 €. Pero consigue más,
pues con la venta obtiene ganancias del 80%, del 90% y del 85%, respectivamente, lo
que le da un beneficio total de 1,7 millones de euros. ¿Cuánto le costó cada objeto?
7. La edad de un padre es doble de la suma de las edades de sus dos hijos, mientras que
hace unos años (exactamente la diferencia de las edades actuales de los hijos) la edad
del padre era triple que la suma de las edades en aquel tiempo de sus hijos. Cuando
pasen tantos años como la suma de las edades actuales de los hijos, entre los tres
sumarán 150 años. ¿Qué edad tenía el padre cuando nacieron sus hijos?
María Bravo
1º Bachillerato
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