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Física I
U.N.C.P.B.A.
7.- Introducción a la termodinámica.
(1) Como resultado de un aumento de temperatura de 32 ºC, una
barra con una grieta en su centro se pandea hacia arriba, como se
muestra en la figura. Si la distancia fija Lo = 3.77 m y el coeficiente
de dilatación lineal es de 25.10-6 ºC-1, halle x, la distancia a la cual
se eleva el centro.
(2) Una cinta de agrimensor, de acero, de 100 m de longitud, es correcta a la temperatura de
65 ºF. La distancia entre dos puntos se mide con esta cinta en un día que la temperatura es
95 ºF, y resulta ser 86,57 m. ¿Cuál es la verdadera distancia entre los dos puntos?
O = 12·10-6 1/0C
(3) Se tiene un termómetro cuyo bulbo de acero tiene un volumen de 200 mm3 y el capilar
0,25 mm de diámetro. A 0 ºC el mercurio ocupa todo el bulbo. Si la temperatura se eleva a
25 ºC, ¿qué altura alcanzará el mercurio en el capilar?
Ovidrio = 3,2 x 10-6 ºC-1,
Oacero = 11 x 10–6 ºC–1 y OHg = 1.82 x 10-4 ºC-1
(4) Se tiene una tira metálica rectangular formada por dos láminas superpuestas de 1 mm de
espesor cada una, perfectamente soldadas entre sí. La lámina superior es de Mn y la inferior de W.
A 0 ºC la placa es perfectamente plana. a) ¿Qué sucede cuando se calienta la placa hasta 500 ºC?
b) Calcule el radio de curvatura medido desde la soldadura entre placas.
OMn = 4,95 · 10-5 K-1 , OW = 3,1 · 10-5 K-1.
(5) El gráfico siguiente muestra la variación del coeficiente de dilatación volumétrica J del agua
entre 4 ºC y 20 ºC. La densidad del agua a 4 ºC es de 1000 kg/m3. Calcule la densidad del agua
a 20 ºC.
(6) La temperatura del aire en áreas costeras se ve influida considerablemente por el gran calor
específico del agua. Una razón es que el calor liberado cuando 1 m3 de agua se enfría 1 ºC,
aumentará la temperatura de un volumen enormemente más grande de aire en 1 ºC. Calcule este
volumen de aire. El calor específico del aire es 1,0 kJ / kg ºC. Considere la densidad del aire igual
a 1,25 kg/m3.
(7) Un lago contiene aproximadamente 4 · 1011 m3 de agua. a) ¿Cuánto calor se necesita para
elevar la temperatura de ese volumen de agua de 11 ºC a 12ºC? b) ¿Aproximadamente cuántos
años tomaría suministrar esa cantidad de calor empleando la salida completa de una central
eléctrica de 1000 MW?
(8) Un tazón de 146 g de cobre contiene 223 g de agua. Tanto el tazón como el agua están a
21,0 ºC. Se deja caer en el tazón un cilindro de cobre muy caliente de 314 g. Esto hace que el
agua hierva, convirtiéndose 4,70 g en vapor, y la temperatura final de todo el sistema es 100ºC.
¿Cuál era la temperatura original del cilindro?
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(9) Un cubo de metal (C = 0,031 Kcal/kg.ºC y
O = 29 x 10-4 1/ ºC ) de 15,0 cm de lado y
3 kg de masa posee en su interior un gas sometido a una presión de 1,5 atm. Dicho cubo se
encuentra sumergido en 10 L de agua a 5 ºC; si se agregan al mismo 50 L de agua a 90 ºC, ¿cuál
es la presión final que adquiere el gas encerrado en el cubo de metal?.
(10) Una barra de cobre de longitud L = 1m y sección circular de radio R = 2 cm, posee uno de
sus extremos sumergido en un baño de vapor a 100 ºC y el otro en una mezcla de hielo y agua a
0 ºC. La barra está aislada de tal forma que pueden despreciarse las pérdidas de calor a través de
su superficie lateral.
a) ¿Cuántas calorías pasan por segundo del baño de vapor a la mezcla de hielo y agua?
b) ¿Cuál es la temperatura de un punto ubicado a 30 cm del extremo caliente?
c) ¿Cuánto tiempo transcurrirá hasta que se funda todo el hielo si este tiene una masa m=1kg?
Kcu = 92 cal/s.m.ºC, Lf hielo = 80 cal/g.
(11) Una olla cuyo fondo es de acero inoxidable de 1,5 cm de espesor está puesta sobre un
mechero. El área del fondo de la olla es de 1500 cm2, y el agua que contiene está a 100 ºC,
evaporándose 750 g cada 5 minutos. Halle la temperatura de la superficie exterior de la olla en
contacto con el fuego. Kac = 14 W/ m K.
(12) En un estanque se ha formado en su superficie una capa de hielo de 5 cm de espesor. El aire
sobre el hielo está a –10 ºC. a) Calcule la velocidad (en cm/h) con que crece la capa de hielo en
ese instante. b) ¿Cuál será el espesor de la capa de hielo 10 horas después de ese instante?
Khielo = 1,7 W/m ºC,
Uhielo = 0,92 g/cm3.
(13) El espesor de las paredes y techo de una cabaña que es toda ella de madera es de 10 cm.
Dentro hay un fuego que mantiene su interior a 20 ºC, siendo la temperatura en el exterior –3 ºC.
Cae una nevada y la temperatura en el exterior asciende a 0 ºC y se observa que para mantener
constante la temperatura en el interior se necesita sólo ¾ de la leña de la situación previa. El área
del techo es la tercera parte de la de las paredes y sólo en él se ha depositado nieve. Calcule el
espesor de nieve depositado. Considere pérdidas de calor sólo por conducción.
K (nieve) = 0,40 kcal/ m h K, K (madera) = 0,13 kcal/ m h K.
(14) Una tubería de vapor de 2 cm de radio está forrada con material aislante de 2 cm de
espesor. La temperatura de la tubería de vapor es 100 °C y la de la superficie externa de la
camisa es 20 °C. La conductividad térmica del aislante es 8,4.10-2 m kg/s3°C.
a) Calcule el gradiente de temperatura dT/dr en las superficies interna y externa de la camisa.
b) Realice un gráfico esquemático de T en función de r. c) Calcule el calor que se pierde a través
del aislante por unidad de tiempo y por metro de longitud de la tubería.
(15) El calor fluye radialmente emanando de una esfera hueca de radio interno 1 cm y externo
10 cm, con régimen estacionario. La conductividad térmica del material de la esfera es
0,1 cal/s cm°C. a) Si la corriente calórica es de 10 cal/s, calcule el gradiente de temperatura
dT/dr sobre la superficie interior de la esfera y; en un punto a 5 cm del centro. Dibuje una gráfica
mostrando la variación de ese gradiente de temperatura en función de la distancia a partir del
centro. b) Haga un gráfico esquemático de T en función de r.
(16) Un cilindro cuyo diámetro interior es de 4,00 cm contiene aire comprimido
por medio de un pistón de masa m = 13,0 g, que puede deslizarse libremente
en el cilindro. El aparato completo se sumerge en un baño de agua cuya
temperatura puede controlarse. El sistema está inicialmente en equilibrio a la
temperatura To = 20 ºC, y la altura inicial del pistón respecto del piso del
cilindro es ho = 4,00 cm. a) La temperatura del baño se incrementa
gradualmente hasta una temperatura final T = 100 ºC. Calcule la altura del
pistón. b) Partiendo de las mismas condiciones iniciales de la parte a), la
temperatura se incrementa de nuevo gradualmente y se va colocando más peso
al pistón de tal manera que su altura permanezca constante en ho. Calcule la masa adicional que
se ha colocado cuando la temperatura llega a 100 ºC.
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(17) Dos tubos verticales coaxiales de secciones diferentes unidos y abiertos en los
extremos forman un pistón por el que se mueven dos émbolos unidos por un hilo
inextensible. Entre los émbolos se encuentra 1 mol de un gas ideal. La diferencia de
áreas de los tubos es de 10 cm2 y la masa total de los émbolos es de 5 kg. La
presión externa es de 1 atm. ¿Cuánto debe aumentarse la temperatura del gas
contenido entre los pistones para que éstos asciendan 5 cm?
(18) La temperatura de 5 kg de N2 gaseoso se eleva desde 10 ºC a 30 ºC. a) Si se realiza el
proceso a presión constante, halle la cantidad de calor necesaria para ello, el incremento de
energía 'U, y el trabajo exterior W realizado por el gas. b) Calcule la cantidad de calor necesaria,
si el proceso se lleva a cabo a volumen constante.
Los calores específicos del N2 son : Cp = 0,248 kcal / kg ºK y Cv = 0,177 kcal / kg ºK.
(19) Calcule el trabajo realizado cuando un gas se dilata desde el volumen V1 hasta el V2, siendo
la relación entre la presión y el volumen ( p +
a
)(V b )
V2
K , en la que a, b y K son constantes.
(20) El aire en un nubarrón se expande conforme se eleva. Si su temperatura inicial era de
300 K, y si no se pierde energía por conducción térmica en la expansión, ¿cuál es su temperatura
cuando se duplica el volumen inicial?
(21) Cada uno de los cilindros de un motor de
automóvil realiza un ciclo de encendido (ciclo de
Otto) que consiste idealmente de: (1) un
incremento de la presión a volumen constante
(encendido), (2) un incremento adiabático del
volumen, (3) una carrera de escape a volumen
constante con una disminución de la presión y
(4) una carrera de compresión adiabática que
completa el ciclo. a) Dibuje un ciclo ideal de
Otto en un diagrama P – V. b) Indique dónde
hace trabajo el motor, en qué proceso entra
calor y en cuál sale calor.
(22) Dos moles de oxígeno se encuentran inicialmente ocupando un volumen de 50 L, a la
presión de 2 atm. Se hace describir al gas el siguiente ciclo:
I.
Compresión adiabática hasta ocupar un volumen de 20 L.
II.
Calentamiento a volumen constante hasta alcanzar una presión de 10 atm.
III.
Expansión isotérmica hasta alcanzar el volumen inicial.
IV.
Enfriamiento a volumen constante hasta alcanzar la presión inicial.
a) Dibuje un diagrama del ciclo en el plano p-V.
b) Calcule el valor de p, V y T en cada uno de los estados.
c) Calcule el calor intercambiado en cada evolución, y el total del calor intercambiado en el ciclo.
DATOS: J = 1,4; cp = 0,287 atm.L/mol.K; cv = 0,205 atm.L/mol K
(23) Un litro de un gas monoatómico ideal que se encuentra a 20 ºC y 1 atm de presión es
sometido a los siguientes cambios: se aumenta el volumen al doble manteniendo la presión
constante; luego, se lo expande adiabáticamente hasta la temperatura inicial; y, por último, se
vuelve isotérmicamente al volumen inicial.
a) Representar el proceso en un diagrama p-v.
b) Halle la presión, el volumen y la temperatura en cada uno de los estados.
c) Calcule 'U, W y Q en cada transformación y para el proceso total.
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