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EJERCICIOS
1. Una compañía fabrica y vende dos modelos de lámpara L1 y L2. Para su fabricación se necesita un
trabajo manual de 20 minutos para el modelo L1 y de 30 minutos para el L2; y un trabajo de
máquina para L1 de 20 minutos y de 10 minutos para L2. Se dispone para el trabajo manual de 100
horas al mes y para la máquina 80 horas al mes. Sabiendo que el beneficio por unidad es de $15 y
$10 para L1 y L2, respectivamente, planificar la producción para obtener el máximo beneficio.
2. La Swelte Glove Company fabrica y vende dos productos. Dicha compañía obtiene una ganancia de
$12 por cada unidad que vende de su producto 1, y de $4 por cada unidad de su producto 2. Los
requerimientos en términos de horas de trabajo para la fabricación de estos productos en los tres
departamentos de producción se enumeran de manera resumida en la siguiente tabla. Los
supervisores de estos departamentos han estimado que tendrán las siguientes disponibilidades de
horas de trabajo durante el próximo mes: 800 horas en el departamento 1, 600 horas en el
departamento 2 y 2,000 horas en el departamento 3. Suponiendo que la compañía esté interesada
en maximizar las ganancias, desarrolle usted el modelo de programación lineal correspondiente.
REQUERIMIENTO DE
HORAS DE TRABAJO
DEPARTAMENTO Producto 1 Producto 2
D1
1
2
D2
1
3
D3
2
3
3. La compañía de seguros Prima está en proceso de introducir dos nuevas líneas de productos: seguro
de riesgo especial e hipotecas. La ganancia esperada es de $5 por el seguro de riesgo especial y de $2
por unidad de hipoteca. La administración desea establecer las cuotas de venta de las nuevas líneas
para maximizar la ganancia total esperada. Los requerimientos de trabajo son los siguientes:
Formule un modelo de programación lineal
4. La universidad prepara una excursión para más de 400 alumnos. La empresa de transporte tiene 8
autobuses de 40 asientos y 10 de 50 asientos, pero sólo dispone de 9 conductores. El alquiler de un
autobús grande cuesta S/. 800 y el de uno pequeño S/. 600. Calcular cuántos autobuses de cada
tipo hay que utilizar para que la excursión resulte lo más económica posible.
5. La carne con papas es el plato favorito de Ralph Edmund. Por eso decidió hacer una dieta continua
de sólo estos dos alimentos (más algunos líquidos y suplementos de vitaminas) en todas sus
comidas.
Ralph sabe que ésa no es la dieta más sana y quiere asegurarse de que toma las cantidades
adecuadas de los dos alimentos para satisfacer los requerimientos nutricionales. Él ha obtenido la
información nutricional y de costo que se muestra en el siguiente cuadro. Ralph quiere determinar
el número de porciones diarias (pueden ser fraccionales) de res y papas que cumplirían con estos
requerimientos a un costo mínimo.
Formule un modelo de programación lineal.
6. Usted cuenta con los siguientes datos de un problema de programación lineal cuyo objetivo es
minimizar el costo de realizar dos actividades no negativas para lograr tres beneficios que nunca
estén por debajo de ciertos niveles mínimos.
Formule un modelo de programación lineal.