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MANUAL DE APLICACIÓN
DE TÉCNICAS GEOFÍSICAS
BASADAS EN ONDAS DE
SUPERFICIE PARA LA
DETERMINACIÓN DEL
PARÁMETRO VS30
Autores:
Francisco Humire Guarachi
Esteban Sáez Robert
Felipe Leyton Flórez
31/03/2015
2
3
Contenido
Presentación6
Prólogo
7
1. INTRODUCCIÓN8
1.1. Motivación 8
1.2. Objetivos generales8
2. REFERENCIAS 9
3. TERMINOLOGÍA usada en el manual 11
4. ASPECTOS GENERALES 12
4.1. Propagación de ondas de Rayleigh en un medio estratificado 12
4.2. Métodos basados en ondas superficiales (MOS) para estimar el perfil de Vs 13
4.3. Determinación de la curva de dispersión (CD) 13
4.4. Estimación del perfil de Vs (inversión) 15
4.5. Resumen 15
5. REQUERIMIENTOS MÍNIMOS PARA EL DESARROLLO DE LA EXPLORACIÓN EN TERRENO
17
6. MÉTODOS BASADOS EN FUENTES ACTIVAS 25
5.1. Equipos 17
5.1.1. Sistemas de adquisición 17
5.1.2. Geófonos 17
5.1.3. Fuente activa 18
5.2. Características del sitio estudiado 19
5.2.1. Ruido ambiental 19
5.2.2. Ensayos sobre superficies rígidas 20
5.2.3. Pendiente y sinuosidad del terreno 21
5.2.4. Estructuras cercanas 22
5.3. Arreglos 22
5.3.1. Arreglos lineales 22
5.3.2. Arreglos bidimensionales 23
5.4. Procedimiento en terreno 24
6.1. Consideraciones según el tipo de fuente 25
6.1.1. Fuentes de baja energía 25
6.1.2. Fuentes de gran energía 25
6.2. Análisis de ensayos activos 25
6.2.1. Stacking 26
6.2.2. Selección de trazas y tiempo de registro a considerar en el análisis 28
6.2.3. Normalización de las trazas 29
4
7. MÉTODOS BASADOS EN MICROVIBRACIONES (PASIVOS) 31
8. ESTIMACIÓN DE LA CURVA DE DISPERSIÓN GLOBAL E INVERSIÓN 39
7.1. Tiempo de registro y filtros 31
7.2. Procedimientos para obtener la curva de dispersión 31
7.2.1. Métodos de amplitud 32
7.2.1.1. Límites teóricos de los arreglos32
7.2.1.2. Concentraciones de energía33
7.2.1.3. Curva de dispersión34
7.2.2. Métodos de fase 35
7.2.2.1. Curvas de autocorrelación35
7.2.2.2. Estimación de la curva de dispersión
37
8.1. Curva de dispersión global 8.1.1. Combinación de métodos 8.1.2. Incorporación de múltiples modos de la curva de dispersión 39
39
41
9. INVERSIÓN 43
9.1. Procedimiento según el algoritmo de búsqueda
43
9.1.1. Métodos iterativos43
9.1.1.1. Algoritmo de búsqueda global43
9.1.2. Parámetros del perfil de Vs 44
9.1.3. Resultados del proceso de inversión 44
9.2. Evaluación del parámetro Vs30 46
10. ERRORES FRECUENTES 47
10.1. Errores de terreno 47
Uso deficiente del espacio disponible en terreno para realizar los ensayos 47
Reiteración de golpes de fuente activa por ubicación 47
Desalinear el disparo en los ensayos activos 48
Omitir ensayos pasivos 48
Duración del registro pasivo o interrupción durante la medición e inducción de fuentes 48
de campo cercano Pendiente y sinuosidad del terreno 49
Estructuras cercanas 49
10.2. Errores de procesamiento de datos e interpretación 49
Diferenciación entre modos superiores e inversión de curva de dispersión/autocorrelación 49
Stacking de diagramas de dispersión y no de curvas de dispersión 51
Uso de parámetros iniciales para inversión de curva de dispersión 51
11. CONTENIDOS MÍNIMOS DEL INFORME ANEXOS
5
53
Presentación
Desde su fundación el Instituto de la Construcción ha aportado en distintos ámbitos del sector,
especialmente en los tres ejes que conforman su Plan de Acción: Ingeniería Estructural, Construcción
Sustentable y Mejoramiento de la Productividad.
Con el tsunami y terremoto de magnitud 8.8 (Mw) del 27 de febrero de 2010, las oportunidades
de mejoramiento en el área normativa han sido diversas. Es así como en estos cinco años
posteriores hemos acogido en nuestra institución a más de 300 especialistas, que han trabajado
en la elaboración de los anteproyectos de los Decretos Supremos DS 60 “Requisitos de diseño y
cálculo para el Hormigón Armado” y DS 61 “Diseño sísmico de edificios” y en los anteproyectos
de diversas normas del área de la ingeniería estructural, entre los cuales se encuentran: NCh
2745 “Análisis y Diseño Sísmico de Edificios con Aislación Sísmica”; NCh 3332 “EstructurasIntervención de construcciones patrimoniales de tierra cruda”; NCh 1508 “Estudio de Mecánica
de Suelos”; NCh 3362 “Requisitos mínimos de diseño, instalación y operación para ascensores
electromecánicos frente a sismos”, ex NTM 6; NCh 3359 “Requisitos para edificaciones estratégicas
y de servicio comunitario”, ex NTM 3; NCh 3363 “Diseño Estructural – Edificaciones en áreas de
riesgo de inundación por tsunami o seiche”, ex NTM 7; NCh 3357 “Diseño sísmico de componentes
y sistemas no estructurales”, ex NTM 1; NCh 3364 Geotecnia - Ensayo de Penetración Estándar, y
el anteproyecto de norma “Estudio o proyecto de ingeniería estructural”.
Siguiendo con la difusión de material que sin duda será un real aporte al sector, este año nos es
grato presentar el “Manual de aplicación de técnicas geofísicas basadas en ondas de superficie para
la determinación del parámetro Vs30”, realizado bajo el alero del Comité Mecánica de Suelos que
sesiona en el Instituto de la Construcción –presidido por el ingeniero Miguel Ángel Jaramillo- y
cuya autoría corresponde al profesor de la Pontificia Universidad Católica de Chile Esteban Sáez
Robert; al investigador del Centro Sismológico Nacional de la Universidad de Chile, Felipe Leyton
Flórez, al exalumno de ambos, Francisco Humire Guarachi.
Esperamos que este Manual sea de utilidad para todos los profesionales y empresas que trabajan en
esta importante área de la ingeniería, que es un tema de investigación activo en el mundo.
Una vez más agradecemos el trabajo de todos quienes hicieron posible la elaboración de este
Manual, y en especial a los integrantes del Comité de Mecánica de Suelos, por su importante y
generoso aporte.
Bernardo Echeverría
Presidente
Instituto de la Construcción
6
Prólogo
Luego del terremoto del Maule de 2010, surgió la necesidad de revisar el sistema de clasificación
sísmica de suelos vigente en Chile. En dicha revisión, se incorporó la medición del promedio de
velocidades de onda de corte en los 30 m superficiales (Vs30) al sistema de clasificación existente.
Este requerimiento marcó el inicio de un rápido aumento de profesionales y empresas que ofrecen el
servicio de estimación de dicho parámetro. Sin embargo, pronto comenzaron las dudas debido a la
variabilidad de las técnicas empleadas, dispersión de resultados y justificaciones de dichos resultados.
En virtud de esta realidad, el Comité Mecánica de Suelos, que funciona bajo el alero del Instituto de
la Construcción desde 2010, evaluó trabajar en un documento para normar la ejecución de ensayos
de geofísica para la determinación del parámetro Vs30.
Antes de elaborar una norma, los profesionales participantes del Comité Mecánica de Suelos
coincidieron en el desarrollo de un manual de procedimientos y recomendaciones, en lugar de un
documento normativo, puesto que los métodos basados en la dispersión de ondas de superficie
(MOS) continúa siendo hasta la actualidad un tema de investigación activo a nivel mundial. Prueba
de ello es que año tras año aparecen nuevas técnicas, interpretaciones o métodos de estimación de
errores en la literatura especializada. Adicionalmente, los especialistas opinaron que no existe hasta
ahora ninguna técnica que sea completamente infalible y que asegure un resultado satisfactorio y
razonablemente confiable para la diversidad de casos encontrados en la práctica.
En ese sentido, el presente documento tiene el propósito de presentar en forma sintética la experiencia
de los autores empleando los MOS para la determinación del parámetro Vs30 en varias regiones y
condiciones geológicas del país. El documento sintetiza las recomendaciones de ejecución de las
mediciones en terreno y del posterior análisis de datos de más de 600 estudios de este tipo en los
que han participado los autores en distintas localidades de Chile.
El énfasis del manual radica en separar el estudio claramente en dos etapas: registro de datos en
terreno y su posterior análisis en gabinete, así como insistir en que la mejor estrategia para asegurar
resultados satisfactorios es la combinación de técnicas complementarias. El documento presenta
las convicciones personales de los autores, en cuanto a las estrategias a seguir en cada una de estas
fases, de forma que tienen el sesgo natural de los resultados obtenidos con equipos y herramientas
de análisis propios. Es más, el presente manual, en ningún caso pretende imponer como única
estrategia de medición o análisis las recomendaciones presentadas, pues con toda seguridad existen
formas alternativas de conducir estudios que aseguren resultados igualmente satisfactorios.
Deseamos manifestar nuestro muy especial a agradecimiento a Francisco Humire, nuestro exalumno,
hoy colega y amigo, sin él este documento jamás hubiera sido posible de elaborar. Adicionalmente
agradecemos el apoyo para la elaboración de algunas secciones de Alix Becerra y la labor de coordinación
de Claudia Fuentes, secretaria técnica del Comité Mecánica de Suelos del Instituto de la Construcción
Finalmente deseamos agradecer el invaluable aporte de las empresas R&V Ingenieros y CMGI,
las que permitieron sacar adelante este documento en un plazo razonable. Finalmente, deseamos
agradecer a todas los colegas que asistieron a las reuniones de discusión en el Comité Mecánica de
Suelos, plantearon sus propias experiencias y dudas, las que ciertamente contribuyeron a que este
documento sea lo más claro posible.
Esteban Sáez y Felipe Leyton
7
1. INTRODUCCIÓN
1.1. Motivación
Las condiciones locales del suelo pueden variar entre sitios cercanos, modificando y, en muchos
casos, amplificando el movimiento percibido en superficie producto de un sismo. Esta amplificación
depende fundamentalmente de las propiedades dinámicas de los suelos que conforman un sitio,
tales como las velocidades de propagación de ondas de corte.
Tras el terremoto del 27 de febrero de 2010, surgió la necesidad de modificar los estándares y
aspectos a considerar en el diseño sísmico de edificios, entre ellos, la clasificación sísmica de
suelos. El 13 de diciembre de 2011 se aprueba el Decreto Supremo 61 (D.S. 61) que modifica la
norma NCh433, y establece que para toda edificación de cinco o más pisos sobre el terreno natural,
edificios categoría III o IV mayores a 500 m2 construidos, sean superior a dos niveles y presenten
una altura total mayor a ocho metros, y conjuntos de viviendas de más de 8.000 m2, se deba realizar
un estudio sísmico que permita inferir el perfil de velocidades de ondas de corte, y el promedio
armónico de estas velocidades para los primeros 30 m de profundidad.
Entre los métodos aceptados por el nuevo decreto, se encuentran los ensayos cross-hole, down-hole,
sonda de suspensión y aquellos basados en mediciones de ondas superficiales, como el análisis
espectral de ondas superficiales y el análisis multi-canal de ondas superficiales.
1.2. Objetivos generales
• El presente documento establece procedimientos y recomendaciones para la determinación del
promedio armónico de la velocidad de propagación de onda de corte en los primeros metros bajo
la superficie, mediante técnicas basadas en la dispersión de ondas de superficie, con énfasis en los
primeros 30 metros (Vs30).
• Si bien estos procedimientos involucran la estimación de la curva de dispersión y del perfil de
velocidades de ondas de corte, el énfasis de este manual está en la determinación del valor de Vs30
y en la detección de la existencia de inversiones de velocidades.
• Discutir errores usuales asociados a la aplicación de las técnicas basadas en la dispersión de ondas
de superficie.
8
2. REFERENCIAS
• Aki, K. (1957). Space and time spectra of stationary stochastic waves, with special reference to microtremors.
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• Capon, J. (1969). High-resolution frequency-wavenumber spectrum analysis. Proceedings od the IEEE, 57, 1408–
1418.
• Chávez-García, F. J., Rodríguez, M., & Stephenson, W. R. (2005). An Alternative Approach to the SPAC Analysis
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• Chávez-García, F. J., Rodríguez, M., & Stephenson, W. R. (2006). Subsoil Structure Using SPAC Measurements
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• Foti, S. (2000). Multistation Methods for Geotechnical Characterization using Surface Waves. Ph.D. thesis,
Politecnico di Torino, Torino, Italy.
• Gabriels, P., Snieder, R., & Nolet, G. (1987). In situ measurements of shear-wave velocity in sediments with
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• Hayashi K. (2008). Development of the Surface-wave Methods and Its Application to Site Investigations. Ph.D
Dissertation, Kyoto University, 2008.
• Humire, F. (2013). Aplicación de métodos geofísicos basados en ondas superficiales para la caracterización
sísmica de suelo: aplicación a la microzonificación sísmica del norte y poniente de Santiago. Tesis para optar al
grado de Magister en Ciencias de la Ingeniería. Pontificia Universidad Católica de Chile, Santiago, Chile.
• Humire, S., Sáez, E., Leyton, F., Yañez, G. (2014). Combining active and passive multi-channel analysis of surface
waves to improve reliability of Vs30 estimation using standard equipment. Bulletin of Earthquake Engineering,
doi: 10.1007/s10518-014-9662-5.
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Lacoss, R., Kelly, E., & Toksöz, M. (1969). Estimation of seismic noise structure using arrays. Geophysics, 34, 21–38.
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Surface waves in geomechanics: direct and inverse modelling for soils and rocks, CISM International Centre for
Mechanical Sciences. Springer Wien New York.
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Bulletin of the Seismological Society of America, 91, 347-364.
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• Nazarian, S., & K.H. Stokoe II. (1984). In situ shear wave velocities from spectral analysis of surface waves. Proc.
8th Conf. on Earthquake Eng. (págs. 31-38). San Francisco: Prentice-Hall.
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• Park, C., & Miller, R. (2008). Roadside Passive Multichannel Analysis of Surface Waves (MASW). Journal of
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• Park, C., Miller, R., & Xia, J. (1999). Multichannel analysis of surface waves. Geophysics, 64 (3), 800-808.
• Rix, G. (2005). Near-surface site characterization using surface waves. En C. Lai, & K. Wilmanski, Surface waves
in geomechanics: direct and inverse modelling for soils and rocks, CISM International Centre for Mechanical Sciences.
Springer Wien New York.
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9
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• Strobbia, C. (2003). Surface Wave Methods: Acquisition, processing and inversion. Ph.D. thesis,
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• Xia, J., Miller, R. D., & Park, C. B. (1999). Estimation of near-surface shear-wave velocity by
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• Xia, J., Miller, R., Park, C., & Tian, G. (2003). Inversion of high frequency surface waves with
fundamental and higher modes. Journal of Applied Geophysics, 52, 45–57.
10
3. TERMINOLOGÍA usada en el manual
• Apertura de un arreglo (D): se define como el largo de la distancia máxima entre dos geófonos
del arreglo.
• Campo cercano: efectos en las señales sísmicas producidos a poca distancia de la fuente.
• Campo lejano: señales sísmicas en las cuales no predomina el campo cercano y las ondas
superficiales se han desarrollado.
• Curva de dispersión (CD): curva que describe la variación de la velocidad de propagación de las
ondas de Rayleigh (velocidad de fase) en función de la frecuencia (o longitud de onda).
• Frecuencia (f): Frecuencia de una onda de Rayleigh.
• Longitud de onda (λ): Largo característico de una onda de Rayleigh para una determinada
frecuencia.
• MOS: Métodos basados en dispersión de Ondas de Superficie.
• Perfil de Vs: Secuencia de capas horizontales de suelos de extensión lateral infinita definidas por
su espesor y su velocidad de propagación de onda de corte Vs que caracterizan el sitio explorado.
• Vs: velocidad de propagación de ondas de corte u ondas S.
• Vs30: Promedio armónico de velocidad de propagación de onda de corte en los primeros 30
metros bajo el nivel de instalación de los geófonos.
• Velocidad de fase (c): Velocidad de fase de una onda de Rayleigh para una determinada frecuencia
(c = λ∙ f).
11
4. ASPECTOS GENERALES
4.1. Propagación de ondas de Rayleigh en un medio estratificado
En un semi espacio homogéneo, la velocidad de propagación (velocidad de fase) de las ondas de
Rayleigh será la misma siempre, mientras que en un medio heterogéneo (por ejemplo, estratificado
horizontalmente) la velocidad de fase es dependiente de la frecuencia o longitud de onda (figura
4.1). Esta propiedad se conoce como dispersión, mientras que el gráfico que muestra la variación
de la velocidad de fase con la frecuencia, se conoce como curva de dispersión.
Los métodos geofísicos basados en el análisis de ondas superficiales recurren a esta característica
dispersiva para caracterizar los suelos (Tokimatsu, 1997), pues esta propiedad depende de la
estratigrafía del sitio y, en particular, del perfil de velocidades de ondas de corte. Dado que las ondas
de Rayleigh movilizan al suelo hasta una profundidad dependiente de su longitud de onda (figura
4.1), cuando la longitud de onda es pequeña, la velocidad de fase dependerá de las propiedades
de la(s) capa(s) superficial(es), mientras que si la longitud de onda es mayor, la velocidad también
dependerá de estratos más profundos (Strobbia, 2003).
Figura 4.1: Velocidad de fase (V) para distintas longitudes de ondas (λ) en un semi espacio
homogéneo (izquierda) y en un medio estratificado (derecha). Adaptado de Strobbia (2003).
Tal como se indica en la figura 4.2a, existen múltiples modos superiores de la curva de dispersión,
las cuales están asociadas a los diferentes modos de vibración de Rayleigh del suelo (figura 4.3b).
Por ejemplo, en la figura 4.2a, para una frecuencia de 5 Hz, se identifican tres modos (o velocidades
de fase), mientras que a una frecuencia de 20 Hz se observan hasta 11 modos. Uno de los problemas
más recurrentes en la determinación de la curva de dispersión es la identificación correcta del
modo fundamental de la curva de dispersión (o modo 0), de forma de no confundirlo con modos
superiores.
12
Figura 4.2: Curvas de dispersión en sus distintos modos obtenidas para un modelo de cuatro capas
(h1 = 5 m, VS,1 = 50 m/s, h2 = 10 m, VS,2 = 200 m/s, h3 = 20 m, VS,3 = 500 m/s, h4 = ∞, VS,4 = 800
m/s), y desplazamientos verticales (uv) y horizontales (uh) obtenidos para los primeros cuatro modos
de vibración a una frecuencia de 15 Hz (Adaptado de Lai, 2005).
4.2. Métodos basados en ondas superficiales (MOS) para estimar el perfil de Vs
De acuerdo al origen de las ondas superficiales, los métodos basados en ondas superficiales pueden
clasificarse en métodos activos y métodos pasivos. En los métodos activos, las ondas superficiales
registradas son provocadas por una fuente dinámica controlada que genera una perturbación en
superficie y registradas por geófonos alineados con la fuente. Esta perturbación puede ser generada
con un mazo o martillo, dejando caer un peso al terreno o utilizando mecanismos más sofisticados
que permitan un mayor control sobre las perturbaciones generadas, y por ende, sobre el rango de
frecuencias y amplitud de las ondas (e.g. Stokoe et al., 2004).
Por su parte, los métodos pasivos se basan en la medición de vibraciones ambientales. Las
vibraciones con una frecuencia superior a 1 Hz tienen su origen en la actividad humana (tráfico,
maquinaria, etc.) y se conocen como microtemblores (Bonnefoy-Claudet et al., 2006). Por otro
lado, las vibraciones de menor frecuencia están asociadas a fuentes naturales, tales como el oleaje,
ciclones o corrientes de viento (Asten y Hendrige, 1984) y son conocidas como microsismos. El
supuesto fundamental de los métodos pasivos es considerar las vibraciones ambientales como una
superposición de ondas superficiales que se propagan con una distribución aleatoria uniformemente
distribuida en todas las direcciones (Tokimatsu, 1997).
4.3. Determinación de la curva de dispersión (CD)
Para la determinación de las características dispersivas de un sitio existen distintos enfoques, los
cuales varían en función del tipo de fuente (activa o pasiva) y el número de receptores utilizados. Por
ejemplo, el Análisis Espectral de Ondas Superficiales o SASW (Nazarian y Stokoe, 1984), permite
el análisis de ensayos realizados con una fuente activa alineada con dos receptores. La ejecución de
ensayos con múltiples receptores permite reducir el número de golpes y mediciones que se deben
realizar en los ensayos activos, optimizando los tiempos de trabajo. Además, permiten diferenciar
13
las ondas de Rayleigh de otros tipos de ondas sísmicas que viajan en superficie (Park et al., 1999).
Estos métodos hacen posible un análisis simúltaneo de los registros en distintos receptores, a través
de la transformación de los datos del dominio del tiempo y el espacio, a un dominio diferente
que permita identificar peaks y, por ende, las características dispersivas del sitio estudiado sean
reconocibles con facilidad (Foti, 2000). Entre los enfoques más utilizados para este propósito
se encuentran: el análisis frecuencia-número de onda o f-k (Lacoss et al. 1969), el análisis en el
dominio de la frecuencia y lentitud o τ-p (McMechan y Yedlin, 1981), y la transformada propuesta
por Park et al. (1999), conocida comunmente como MASW.
A través del uso de arreglos bidimensionales de geófonos, es posible utilizar las vibraciones
ambientales para la determinación de las características dispersivas de un sitio, a través de los análisis
f-k y MASW. A ellos se deben sumar otros métodos, como el análisis f-k de alta resolución (Capon,
1969) y el método de autocorrelación espacial (Aki, 1957). Este último se basa en el cálculo del
coeficiente de autocorrelación espacial, los cuales permiten determinar curvas de autocorrelación
para distintos espaciamientos entre geófonos. A través de estas curvas, es posible inferir la curva
de dispersión.
Por último, investigaciones en las últimas décadas han demostrado que es posible la ejecución
de ensayos con fuente pasiva, utilizando arreglos lineales de geófonos. Esto permite una
implementación en terreno más sencilla, siendo muy práctico en zonas urbanas. Dentro de estos
métodos, se encuentran la refracción de microtemblores o ReMi (Louie, 2001) y una variante del
método MASW, conocida como Roadside MASW (Park y Miller, 2008). Además, de acuerdo a
las investigaciones de Chávez-García et al. (2005, 2006), es posible utilizar el método SPAC sobre
arreglos lineales. También destacan los trabajos de Hayashi (2008), con el denominado método
SPAC extendido o ESPAC.
Sobre el método ReMi, se debe tener precaución con la orientación del arreglo utilizado, ya que la
hipótesis fundamental de este método es que la dirección de propagación de los frentes de ondas
es paralela al arreglo (figura 4.3a). Sin embargo, cuando los frentes de onda se propagan con una
dirección distinta (figura 4.3b), el método interpreta que la distancia recorrida por el frente de
ondas, es igual a la separación entre los receptores (d), siendo que la distancia efectiva es distinta
(d*), lo que provoca que la velocidad inferida sea mayor a la real. Si bien existen métodos que
intentan corregir este efecto mediante criterios conservadores en la identificación de la curva de
dispersión, siempre es recomendable complementar la medición con un arreglo bidimensional.
Figura 4.3: Propagación de un frente de ondas plano entre dos receptores (R1 y R2) que forman
parte de un arreglo lineal, cuyo espaciamiento es constante e igual a d: (a) Hipótesis respecto a
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la dirección de propagación bajo la cual funciona el método ReMi, y (b) Error cometido al no
considerar direcciones de propagación distintas a la orientación.
4.4. Estimación del perfil de Vs (inversión)
Para obtener el perfil de Vs se utiliza un proceso de inversión de las características dispersivas del sitio.
El objetivo del proceso de inversión es generar un modelo de suelo estratificado horizontalmente,
y de propiedades elásticas compatibles con las observaciones de terreno y reflejadas a través de
la curvas de dispersión. De acuerdo a lo planteado por diversos autores (Gabriels et al., 1987:
Tokimatsu, 1997; Wathelet, 2005), estas curvas dependen principalmente de la velocidad de ondas
de corte y son prácticamente insensibles a variaciones de la densidad y velocidades de ondas de
compresión con la profundidad. Además, la inversión no es un proceso trivial, ya que la solución no
es única, es decir, existen muchos modelos estratigráficos que pueden explicar el comportamiento
observado (Foti, 2000; Sambridge, 2001).
Figura 4.4: Esquema del problema inverso (Modificado de Wathelet, 2005).
Tal como se indica en la figura 4.4, la idea general de la inversión es calcular las curvas de dispersión
asociadas a modelos de estratos horizontales de suelo (problema directo), y utilizando algún
algoritmo de búsqueda, encontrar el modelo que tenga el mayor ajuste con las observaciones de
terreno (problema inverso). Existen dos grandes enfoques para enfrentar el problema inverso: los
métodos iterativos o de búsqueda local, y los métodos de búsqueda global.
El modelo creado será confiable hasta una profundidad máxima, que dependerá de la máxima
longitud de onda para la que se disponga información en términos de curvas de dispersión o
autocorrelación. De acuerdo a los estudios de Rix y Leipski (1991), la profundidad máxima es
aproximadamente la mitad de la máxima longitud de onda medida. Otros autores postulan que
es necesario explorar hasta una longitud de onda igual a tres veces la profundidad de exploración
requerida.
4.5. Resumen
La determinación de perfil de Vs y el resultante promedio armónico, Vs30 que caracteriza a un sitio,
se puede resumir en dos etapas:
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• Etapa de adquisición de datos en terreno: Involucra la definición de la geometría de los arreglos de
geófonos, del tipo de geófonos, de la fuente a considerar y de la duración de los registros (cantidad
de ensayos según terreno).
• Etapa de análisis de datos: Involucra el análisis de los datos adquiridos en terreno mediante algún
MOS apropiado para la estimación de la curva de dispersión.
• Proceso de Inversión: Una vez obtenida la curva de dispersión se procede a la inversión para
determinar un perfil de velocidades apropiado y calcular el parámetro Vs30.
16
5. REQUERIMIENTOS MÍNIMOS PARA EL DESARROLLO
DE LA EXPLORACIÓN EN TERRENO
5.1. Equipos
5.1.1. Sistemas de adquisición
Los equipos que se pueden utilizar para la ejecución de los MOS pueden clasificarse en:
• Sismógrafos tradicionales: Equipo comúnmente usado en ensayos de refracción sísmica (figura
5.1), el cual se compone de un sismógrafo conectado mediante cables a los geófonos que registran
las ondas de superficie.
• Equipos inalámbricos: Conjunto de geófonos independientes, que pueden ser sincronizados de
manera inalámbrica o usar marca de tiempo GPS, para poder combinar los registros simultáneos.
Los sismógrafos tradicionales deben cumplir con las especificaciones detalladas en la norma ASTM
D 5777. Al usar equipos inalámbricos, se debe adjuntar las especificaciones técnicas de este equipo,
poniendo especial énfasis en que garanticen su aplicación para mediciones de ondas superficiales
indicando el error posible de sincronización.
5.1.2. Geófonos
Se recomienda el uso de geófonos que puedan ser fijados al suelo (figura 5.2). En situaciones donde
esto no fuese posible, se debe revisar cuidadosamente la instalación de cada geófono, verificando
que haya un acople efectivo entre la superficie de apoyo y el geófono. Si el acople superficie-geófono
no es eficiente, lo registrado no reflejará fielmente el movimiento del suelo subyacente. En ambientes
urbanos, es especialmente importante evitar el apoyo en superficies que puedan tener algún tipo de
movimiento, tales como tapas de cámaras de servicios.
Figura 5.1: Disposición en terreno de un sismógrafo tradicional.
Figura 5.2: Geófonos que pueden ser fijados al suelo (izquierda), o que pueden ser apoyados sobre
el suelo o alguna superficie rígida (derecha).
17
La frecuencia natural de los geófonos debe ser de 4.5 Hz o menor. En casos de suelos blandos, se
recomienda utilizar geófonos de frecuencias naturales menores, que garanticen la evaluación hasta
los 30 metros de profundidad, es decir, permitan la evaluación de la curva de dispersión hasta una
longitud de onda de 90 metros.
Teóricamente, se requiere de un mínimo de dos geófonos para ensayos activos y un mínimo de tres
para ensayos pasivos. Sin embargo, distintas investigaciones muestran que el uso de mayor número
de geófonos puede incrementar la calidad de los resultados. En el informe correspondiente, se debe
reportar el número de geófonos utilizados y la frecuencia natural de cada uno de ellos.
Los geófonos no deben ser movidos durante las mediciones; en caso contrario, si ocurre un
movimiento accidental mientras el equipo se encuentre registrando, la medición debe ser descartada.
5.1.3. Fuente activa
Las fuentes activas más típicas son: martillos o mazos, caída libre o guiada de pesos, proyectiles, o
explosivos. La selección de alguna de estas fuentes dependerá de la profundidad de exploración que
se requiera. En ese sentido, se puede clasificar las fuentes activas en:
• Fuentes de baja energía. Fuentes que permiten explorar sólo las capas más superficiales del suelo.
Dentro de esta categoría, las fuentes de baja energía más utilizadas son golpes con mazos (figura
5.3a). Se requiere el uso de una placa que reciba el impacto del mazo y distribuya homogéneamente
el golpe en la superficie del suelo.
• Fuentes de gran energía. Fuentes que garantizan una exploración satisfactoria de los primeros
30 metros o más (ver ejemplo en figura 5.3b). Para ello, deben indicar un espectro de potencia
(amplitudes de Fourier), en que se muestre claramente que la energía del golpe excede el ruido
ambiental dentro del rango de frecuencias de interés (figura 5.4).
(a) (b)
Figura 5.3: Ejemplos de fuentes sísmicas: (a) golpes con martillo, y (b) caída libre de peso.
18
Figura 5.4: Espectro de potencia obtenidos para un mismo sitio con fuentes activas de alta y baja
energía. Notar que la energía del golpe se extiende desde 9 Hz hasta sobre los 40 Hz (figura inferior
izquierda); mientras que la energía producida por el mazo posee un rango de frecuencias mucho
más acotado: sobre 10 Hz hasta 20 Hz.
5.2. Características del sitio estudiado
5.2.1 . Ruido ambiental
El ruido ambiental es fundamental en los ensayos pasivos; sin embargo, en situaciones de alto
ruido ambiental, y en particular, aquellos ensayos realizados en calles o calzadas, pueden existir
fuentes predominantes en ciertos rangos de frecuencia muy importantes que dificulten la adecuada
exploración hasta 30 m de profundidad. En función del ruido ambiental presente se consideran tres
situaciones:
• Ruido ambiental elevado: permanente circulación de vehículos y personas muy cerca de los
arreglos de geófonos o presencia de maquinaria o equipos que generan perturbaciones constantes.
Estas situaciones son típicas en los barrios comerciales e industriales y cerca de construcciones.
• Ruido ambiental bajo o moderado: baja circulación de vehículos o personas. Esta situación se
presenta en zonas residenciales o en zonas rurales cercanas a carreteras o avenidas importantes.
• Escaso ruido ambiental: circulación de vehículos o personas muy excepcional o nula. Situación
usual en zonas rurales alejadas de calles con tráfico vehicular constante.
Una manera de determinar si se encuentra frente a una situación de ruido ambiental elevado o bajo,
se recomienda el uso del espectro de potencia, tal como se presenta en la figura 5.4, de manera de
comparar dichos niveles.
19
En zonas de alto ruido ambiental, se recomienda realizar los ensayos en horarios donde el tráfico sea
menor (fines de semana, muy temprano o tarde en la noche), con el objetivo de evitar fuentes de campo
cercano. Asimismo, se recomienda alejarse al menos tres metros de las calles aledañas. Las calles ubicadas
a menos de 100 metros de los arreglos, deben ser reportados en el informe (ver figura 5.5).
Figura 5.5: Ubicación de los arreglos utilizados. Se incluyen las calles aledañas ubicadas a menos de
100 metros de los arreglos.
En el caso de ensayos activos, se recomienda realizarlo cuando no haya autos circulando muy
cerca (menos de 10 metros), o bien optar por horarios de bajo tránsito. Además, se debe evitar
la ejecución de ensayos activos, cerca de fuentes que generen ruido constante (como máquinas
vibratorias, maquinaria de construcción, etc.). Si no es posible alejarse, se recomienda alinear el
arreglo lineal con esta fuente cuya presencia debe ser reportada en el informe final.
5.2.2. Ensayos sobre superficies rígidas
Tal como se indicó en 5.1.2, el acople superficie-geófono es fundamental para registrar ondas
superficiales; esto es particularmente complicado en superficies rígidas como pavimentos. En
estas situaciones se suelen utilizar geófonos con base plana o apoyos rígidos (“plato” y/o “patas”),
así como elementos complementarios que permitan aumentar el acople superficie-geófono (e.g.
agregar peso al geófono).
Algunos ejemplos se muestran en la figura 5.6. También es importante chequear que la superficie
donde se apoyan los geófonos sea solidaria al suelo subyacente, de forma que se debe evitar el
apoyo en cualquier superficie con potencial movimiento (tapas de servicios) o demasiado flexibles
(entablados, plataformas, etc.). Además, se debe revisar que efectivamente exista suelo por debajo
de la superficie de instalación de los geófonos, de forma de evitar subterráneos o cámaras enterradas
de cualquier tipo.
En situaciones de ruido ambiental nulo a moderado, basta verificar con que el apoyo del geófono
sea solidario y no vibre fácilmente, por ejemplo, al caminar a un costado. Para ello, es importante
verificar que la superficie sea plana o tenga la rugosidad necesaria para permitir este acople.
En situaciones de alto ruido ambiental, el acople superficie-geófono, así como el registro de ondas
superficiales, se vuelve más complejo, por ello se recomienda no realizar el ensayo bajo estas
condiciones.
20
Figura 5.6: Mediciones con geófonos sobre superficies rígidas: usando bases planas (izquierda) y
enterrados en maceteros (derecha).
5.2.3. Pendiente y sinuosidad del terreno
Cuando los arreglos son montados en una superficie con pendiente, las distancias entre geófonos
deben ser medidas en la proyección horizontal, tal como se indica en la figura 5.7. Por otro lado, en
terrenos sinuosos, se debe cumplir que la diferencia de cotas (d) sea menor al 10% de la apertura
máxima del arreglo (D), tal como se indica en la figura 5.8.
Figura 5.7: Disposición de geófonos en terrenos con pendientes.
Figura 5.8: Disposición de geófonos en terrenos sinuosos (modificado de www.masw.com).
21
Es importante mencionar que la mayor parte de los software de análisis comerciales no disponen
de la opción para incorporar los desniveles de los geófonos al análisis. Si existe dicha restricción, es
fundamental que el arreglo en terreno sea prácticamente horizontal. En la experiencia de los autores,
este punto es especialmente crítico en el caso de arreglos bidimensionales con registros pasivos.
5.2.4. Estructuras cercanas
Se debe evitar realizar ensayos sobre estructuras enterradas, aun cuando sean de dimensiones
pequeñas. En dicho caso, las dimensiones de estas obras son comparables a las longitudes de ondas
correspondientes a las frecuencias más altas, de forma que este tipo de elementos podría afectar
especialmente a los resultados de los ensayos activos. Asimismo, se recomienda no realizar análisis
pasivos de vibraciones en perfiles aledaños a cortes o cambios abruptos de la topografía del terreno,
debido a que las ondas superficiales se ven influenciadas y perturbadas por estas singularidades. Se
recomienda alejarse al menos tres metros de canales, pozos y otras estructuras aledañas. Si alguno
de estos elementos está presente a menos de 10 m de los arreglos montados, deberá ser reportado
en el informe y discutida su posible influencia en los resultados.
5.3. Arreglos
Si bien el D.S. 61 estipula la ejecución de ensayos con arreglos lineales perpendiculares entre sí, cuando
la exploración considera ensayos pasivos, es altamente recomendable agregar el uso de un arreglo
bidimensional pues ambas orientaciones lineales podrían ser oblicuas a un frente de onda incidente
predominante, lo que entregaría resultados erróneos (y no conservadores) en el rango de frecuencias
en que dicha fuente predomina.
5.3.1. Arreglos lineales
Al realizar ensayos en zonas de tráfico bajo a alto, los arreglos deben tener una orientación paralela
y/o perpendicular a las calles aledañas. La figura 5.9 muestra la disposición que debería tener uno
de estos arreglos.
Para ensayos activos, la fuente debe estar ubicada cerca de la fuente de ruido ambiental (calle), de
forma que la señal que llega más atenuada desde la fuente activa tenga la menor contaminación
posible del ruido ambiente. Esta ubicación permite maximizar la razón entre la fuente y ruido, lo
que favorece la calidad de la exploración.
El arreglo lineal utilizado en el ensayo activo debe tener un mínimo de 45 metros de largo (D).
Además, el mismo arreglo debe tener un espaciamiento entre geófonos máximo de cinco metros
(d). En el caso que se dispongan menos de 10 geófonos, se puede montar un arreglo de al menos 45
metros y un segundo arreglo menor a 45 metros, pero que cumpla el requerimiento de espaciamiento
de cinco metros mínimo entre geófonos (d).
22
Figura 5.9: Disposición de arreglos lineales con calles aledañas.
5.3.2. Arreglos bidimensionales
La ubicación de los geófonos debe ser medida prolijamente en terreno. En el caso de arreglos
bidimensionales, esto implica un mayor cuidado, en particular en zonas donde existan muchos
obstáculos presentes (árboles, etc.).
El arreglo bidimensional utilizado en los ensayos pasivos puede tener cualquier geometría, pero
debido a que no debiera existir una dirección de muestreo privilegiada para la propagación de los
frentes de onda, se recomienda que el arreglo sea simétrico para los distintos ángulos de incidencia
del frente de ondas (Asten y Henstridge, 1984). Esto hace que los arreglos circulares sean,
probablemente, los más apropiados (Wathelet, 2005). En el caso de arreglos circulares, éste debe
tener una apertura (D) mínima de 20 metros, siempre que en el análisis se utilice el método SPAC
(Humire et al., 2014). De todos modos, en suelos rígidos o con contrastes fuertes en profundidad, se
recomienda usar arreglos mayores a 30 metros. En el caso de usar arreglos distintos a los circulares
(figura 5.10), se recomienda que sean mayores a 30 metros (triángulos, L-shape, etc.).
Figura 5.10: Ejemplos de arreglos bidimensionales.
23
5.4. Procedimiento en terreno
En resumen, se plantean dos metodologías que permiten estimar el perfil de Vs con métodos
basados en ondas superficiales:
• Uso de fuentes activas de gran energía que garanticen la exploración satisfactoria de los primeros
30 metros de profundidad.
• Combinación de técnicas activas y pasivas, utilizando arreglos lineales y bidimensionales.
Consideraciones adicionales particulares para ensayos activos y pasivos, se detallan en las siguientes
secciones.
24
6. MÉTODOS BASADOS EN FUENTES ACTIVAS
6.1. Consideraciones según el tipo de fuente
Tal como se indica en la sección §5.1.3, las fuentes sísmicas pueden clasificarse en fuentes de baja
energía (e. g. golpes de mazo) y fuentes de alta energía (e. g. caída libre de grandes pesos, explosivos).
En este documento, se consideran como fuentes de alta energía aquellas que permitan explorar los
primeros de 30 metros de profundidad, sin la necesidad recurrir a métodos pasivos.
6.1.1. Fuentes de baja energía
Se recomienda ejecutar disparos entre cinco y 20 metros desde el geófono más cercano,
considerando al menos tres distintas distancias de disparo. En situaciones de alto ruido ambiental,
se recomienda efectuar al menos cinco disparos en cada distancia. En casos de nulo o bajo ruido
ambiental, se podrían considerar menos disparos. En suelos blandos, se aconseja ejecutar disparos
adicionales a menos de cinco metros desde el geófono más cercano, mientras que en suelos rígidos
se recomiendan disparos adicionales a distancias mayores a 20 metros siempre y cuando el ruido
predominante no contamine demasiado las señales en los geófonos más alejados de la fuente.
En general, se recomiendan arreglos con un mínimo de 45 metros de largo; sólo en casos de escaso
ruido ambiental, realizando un ensayo con fuentes de baja energía se podría explorar los primeros
30 metros únicamente con el ensayo activo. Si el arreglo y la fuente de gran energía permiten
describir la curva de dispersión en el rango establecido en 7.2.1.1, el sólo uso de esta fuente es
suficiente para la exploración.
6.1.2. Fuentes de gran energía
Para evitar la saturación de los geófonos más cercanos a la fuente, se aconseja efectuar los golpes
entre 10 y 30 metros de distancia desde el geófono más cercano. Si sólo se utilizan ensayos activos
para evaluar la curva de dispersión el arreglo debe tener como mínimo 60 metros de largo.
6.2. Análisis de ensayos activos
En terreno, lo recomendable es realizar un análisis preliminar de los ensayos activos efectuados,
evaluando la curva de dispersión y la longitud de onda máxima explorada.
En caso de utilizar fuentes de alta energía, la curva de dispersión debe alcanzar los 90 metros de
longitud de onda como mínimo para garantizar la exploración de los 30 m. Si este requisito no se
cumple, se deberán ejecutar ensayos con fuente pasiva, ya sea sólo con arreglos bidimensionales,
o bien con arreglos lineales y bidimensionales. Si se usan fuentes activas de baja energía, se debe
verificar que las curvas de dispersión alcancen al menos 30 metros de longitud de onda en situaciones
de alto ruido ambiental, y al menos 45 metros en situaciones de escaso a moderado ruido ambiental
y, nuevamente, deben ser complementadas con mediciones con fuente pasiva.
En situaciones de alto ruido ambiental, el análisis de ensayos activos se vuelve particularmente
complejo. Para reducir la contribución del ruido ambiental en el análisis, y de esa forma incrementar
la calidad de los resultados, se recomienda utilizar las siguientes herramientas:
1. Combinación de señales para reducción del ruido ambiental (apilamiento (stacking)).
2. Selección de trazas y tiempo de registro a considerar para el análisis.
25
6.2.1. Stacking
Las señales registradas en ensayos activos suelen estar alteradas por la presencia de vibraciones
ambientales (ruido). Para mejorar la calidad de los resultados obtenidos, se pueden combinar
las señales obtenidas en distintos ensayos para una misma fuente activa (técnica conocida como
apilamiento (stacking)), lo que permite reducir el ruido presente en la señal (ver figura 6.1). El
apilamiento (stacking) puede efectuarse tanto en el dominio del tiempo (figura 6.2) como en el
dominio de las frecuencias (ver figura 6.3).
Figura 6.1: Esquema que resume el proceso de apilamiento (stacking) (Towhata, 2008).
Figura 6.2: Efecto del apilamiento (stacking) en tiempo. (a) Trazas obtenidas para un ensayo activo
26
en una zona urbana, (b) trazas obtenidas tras la combinación de 10 señales registradas en la misma
zona y la misma fuente, (c) diagrama de dispersión obtenido con la señal sin apilamiento (stacking),
(d) diagrama de dispersión obtenido con la señal con apilamiento (stacking).
Figura 6.3: Efecto del apilamiento (stacking) en frecuencia. (a) Diagramas de dispersión asociados
a 10 diferentes disparos, (b) Resultado del apilamiento (stacking) en frecuencias de los 10 diagramas
de dispersión indicados en (a).
Para el apilamiento (stacking) en el dominio del tiempo, es necesario contar un gatillo o trigger
que inicie el registro del ensayo activo en terreno; de lo contrario, la combinación de las señales
no será coherente. Si bien la forma tradicional del apilamiento (stacking) en tiempo requiere que la
fuente esté ubicada a la misma distancia para todas las señales combinadas, es posible realizar una
combinación como la indicada en la figura 6.4.
Por otro lado, el apilamiento (stacking) en frecuencias permite combinar ensayos con fuentes
a distintas distancias, directamente desde el diagrama de dispersión. El uso de un gatillo es
fuertemente aconsejable. Sólo en el caso de condiciones de fuerza mayor (falla del gatillo) y en
condiciones de bajo ruido ambiental es aceptable omitir el uso de dicho implemento. En dicho
caso, se debe tener extremo cuidado de editar las trazas de forma de no incluir el ruido ambiental
previo a la llegada de la señal inducida por el golpe. Esta edición manual en fase de análisis es muy
delicada conforme la relación señal/ruido decae.
Figura 6.4: Esquema del proceso de apilamiento (stacking) en tiempo para señales con distintas
distancias fuente-receptor.
27
6.2.2. Selección de trazas y tiempo de registro a considerar en el análisis
En situaciones de alto ruido ambiental, es probable que la razón señal/ruido en los receptores más
alejados de la fuente sea muy baja, ya sea debido al ruido ambiental presente, o por la poca cantidad
de energía introducida por la fuente.
Por ejemplo, en la figura 6.5 se indica el registro de un ensayo activo en una zona urbana con bastante
ruido ambiental. En esta figura, cada traza ha sido normalizada por el máximo registrado en cada
canal de forma de resaltar la forma del golpe por sobre el ruido ambiente. En los últimos cuatro
receptores, no es posible identificar el disparo con claridad, ya que la razón señal/ruido es muy baja.
Al incorporar estas últimas cuatro trazas en el análisis, no es posible observar concentraciones de
energía que permitan identificar la curva de dispersión (figura 6.6a). Por otro lado, al no considerar
estas trazas en el análisis, es posible identificar la curva de dispersión entre 16 y 28 Hz (figura 6.6b).
Además, para el análisis de los ensayos activos, sólo se debe considerar el intervalo de tiempo
para el cual se identifica el impacto de la fuente activa. En la figura 6.5, se observa que de los 2 s
registrados en el ensayo activo, sólo se debería considerar 1 s del registro en el análisis de forma de
evitar introducir ruido ambiente. En la figura 6.5 se indica en fondo verde la porción útil para el
análisis de todo el registro del ensayo activo.
Figura 6.5: Selección de intervalos de tiempo de los registros de un ensayo activo. Las ventanas
de tiempo destacadas con color verde corresponden a los intervalos seleccionados para el análisis.
28
Figura 6.6: Efecto de incorporar receptores lejanos a la fuente que no registran el golpe con claridad.
6.2.3. Normalización de las trazas
De acuerdo a Wathelet (2013), la normalización de señales producto de la atenuación es muy
útil para reducir la contribución de los primeros receptores, cuando sus trazas tienen amplitudes
muy altas en comparación con las otras. En los diferentes software, la atenuación es incorporada
como un factor por distancia (dividiendo cada señal por la raíz cuadrada de la distancia de cada
receptor a la fuente) o a través de la normalización de cada señal por su contenido de energía
(normalizando por la máxima amplitud registrada en las trazas, o por la máxima amplitud en el
espectro de Fourier de cada señal). Wathelet (2012) recomienda el uso de este último enfoque para
incorporar la atenuación geométrica.
A modo de ejemplo, en la figura 6.7 se compara un diagrama de dispersión obtenido con el factor
de atenuación por distancia, con el obtenido a partir de la normalización según su contenido
de energía y el obtenido sin normalización. En este caso, el diagrama obtenido incorporando la
normalización por distancia es prácticamente el mismo al obtenido sin normalización, mientras
que el normalizado en función de la energía presenta pequeñas diferencias en las frecuencias
exploradas más bajas. Si el software utilizado lo permite, se recomienda probar las diferentes
normalizaciones, al momento de analizar el ensayo activo.
29
Figura 6.7: Efecto del enfoque usado para incorporar la atenuación sobre el diagrama de dispersión:
(a) normalización geométrica, (b) normalización en función del contenido de energía, (c) sin
normalización.
30
7. MÉTODOS BASADOS EN MICROVIBRACIONES (PASIVOS)
7.1. Tiempo de registro y filtros
En los ensayos pasivos, es necesaria la redundancia de las mediciones, para lo cual se requieren
registros de tiempo largos. El tiempo que se debe registrar depende de la apertura máxima del
arreglo utilizado. Esto se debe a que con arreglos más grandes se busca registrar periodos más
largos (longitudes de ondas mayores o frecuencias menores), siendo necesario un tiempo de
registro mayor. En general, se recomienda registrar 20 minutos como mínimo, para arreglos cuya
apertura máxima es menor a 30 metros y más de 30 minutos para arreglos de mayor tamaño.
En el análisis de ensayos pasivos, las señales registradas son divididas en ventanas de tiempo, tal
como se indica en la figura 7.1. En lo posible, y de acuerdo a las opciones presentadas por el software
utilizado, se recomienda utilizar ventanas de tiempo iguales 10 veces el recíproco de la frecuencia
evaluada (periodo).
Además, las señales pueden ser filtradas, para no considerar aquellas partes del registro que se vean
afectadas por frentes de ondas de campo cercano que no correspondan a vibraciones ambientales,
así como distorsiones en la grabación. La aplicación de estos filtros dependerá de las opciones del
software utilizado. En particular, se recomienda utilizar estos filtros para el análisis SPAC, cuyo
supuesto es considerar las vibraciones ambientales son un proceso estacionario en el tiempo y en
el espacio.
Figura 7.1: Registro de vibraciones ambientales analizado con ventanas de tiempo de 1 segundo
para el análisis de la frecuencia de 10 Hz.
7.2. Procedimientos para obtener la curva de dispersión
La determinación de la curva de dispersión dependerá del enfoque de análisis utilizado (descritos
en la sección §4.3). En la presente sección, en particular, se definirá el procedimiento para los
31
métodos de amplitud (f-k, f-k de alta resolución, MASW o ReMi), y el procedimiento para los
métodos de fase (ESAC o SPAC).
7.2.1. Métodos de amplitud
El resultado de los métodos de amplitud se representa como un gráfico de velocidad (de fase) en
función de la frecuencia, donde se grafican concentraciones de energía que permiten identificar la
curva de dispersión (figura 7.2). En resumen, este gráfico (llamado de ahora en adelante, gráfico de
dispersión) debe incluir:
• Límites teóricos de la curva dispersión, definidos por las características del arreglo de geófonos
utilizado. La curva de dispersión sólo puede encontrarse dentro de estos límites teóricos.
• Concentraciones de energía, expresadas a través de una escala de colores.
• Curva de dispersión, donde se define las velocidades de fase asociadas para un cantidad finita de
frecuencias.
Figura 7.2: Gráfico de dispersión resultante de los métodos de amplitud.
7.2.1.1. Límites teóricos de los arreglos
El tamaño del arreglo y el espaciamiento entre geófonos determina entre qué rango de longitudes
de ondas se puede obtener la curva de dispersión. Por esta razón, en cada gráfico de dispersión, se
debe indicar cuales son los límites teóricos asociado al arreglo utilizado.
En la figura 7.2 se observan líneas continuas, los cuales definen los límites teóricos entre los cuales
la información obtenida por un arreglo es confiable. Estos límites dependen del espaciamiento
máximo (Dmax) y mínimo (dmin) entre geófonos, los que definen la longitud de onda máxima
(λmax) y mínima (λmin) que se puede explorar. Es importante destacar que Dmax define la apertura
32
del arreglo y controlará las frecuencias menores (o longitudes de ondas mayores) que el arreglo será
capaz de muestrear.
El cálculo de estos límites no es trivial y se basa en criterios recomendados por diversos autores
(por ejemplo, Tokimatsu, 1999; Wathelet, 2004; etc.). En general, los software calculan y entregan
límites a partir de las dimensiones (o coordenadas) de cada arreglo (figura 7.3).
Figura 7.3: Coordenadas de una arreglo bidimensional (izquierda) y límites teóricos impuesto por
cada arreglo (derecha).
Park (1999) propone una simplificación para arreglos lineales:
En caso de que el software utilizado no entregue estos límites, se pueden utilizar estos límites
para arreglos bidimensionales, ya que se trataría de una simplificación conservadora 1. Todos los
gráficos de dispersión obtenidos con métodos de amplitud deben mostrar estos límites en sus
representaciones.
7.2.1.2. Concentraciones de energía
Los métodos de amplitud entregan como resultado un gráfico con concentraciones de energía,
las cuales permiten identificar la curva de dispersión. En el gráfico de dispersión, y en muchas
ocasiones dentro de los límites teóricos, se pueden diferenciar tres zonas (figura 7.4):
• Baja resolución: donde no se pueden identificar zonas de concentración energía.
• Buena resolución: donde hay concentraciones de energía claras, que permiten identificar la curva
de dispersión con claridad.
• Aliasing: para una frecuencia en particular, se identifican varios peaks de energía. (no confundir
con presencia de modos superiores)
1
Existe una herramienta gratuita, llamada WarranGPS que calcula estos límites a partir de las coordenadas
del arreglo, basado en los criterios de Wathelet (2004). Sólo funciona para arreglos 2D.
33
En el informe se debe indicar, para cada ensayo realizado, la longitud de onda mínima y
máxima explorada con buena resolución. Si bien en el gráfico de dispersión es posible observar
concentraciones de energía con una aparente buena resolución a la izquierda del límite teórico
(figuras 7.4 y 7.5), no se debe considerar esa información, ya que generalmente entregan velocidades
sobreestimadas de la curva de dispersión.
Figura 7.4: Zonas de baja y alta resolución en un gráfico de energía resultante del análisis f-k para
un ensayo pasivo con arreglo bidimensional.
7.2.1.3. Curva de dispersión
En general, los software entregan una curva de dispersión calculada estadísticamente (figura 7.5,
izquierda), siendo recurrente que ajusten una distribución normal a los resultados obtenidos para
distintas ventanas de tiempo (figura 7.5, derecha). En la figura 7.6 se indica la distribución normal
ajustada a dicho ejemplo, para una frecuencia de 15 Hz. El promedio y la desviación estándar de
esta distribución corresponden a la lentitud (o velocidad de fase) promedio y la desviación estándar
de la curva de dispersión para la frecuencia indicada.
Figura 7.5: Ejemplo del análisis f-k sobre una ventana de tiempo y una frecuencia de 15 Hz
(izquierda) para el cálculo de la curva de dispersión (derecha).
34
Figura 7.6: Distribución normal ajustada a los resultados obtenidos para distintas ventanas de
tiempo.
En el caso de la figura 7.6 se observa que a 15 Hz, el campo incidente viene claramente en una
orientación aproximada de -45° con respecto al eje horizontal. Usualmente esta dirección de
incidencia cambia en función de la frecuencia (o longitud de onda) analizada y/o el instante de
análisis, ello es la razón principal para preferir arreglos bidimensionales por sobre los lineales que
sólo muestrean correctamente una única dirección de incidencia.
En general, se recomienda utilizar la curva entregada por el software; sin embargo, es importante
ser conservador en la selección de la curva, debido a que los criterios estadísticos no consideran
la presencia de modos superiores (bi-modalidades). En dichos casos, se recomienda seleccionar
manualmente la zona donde pasa la curva de dispersión. En el informe se debe indicar si la curva de
dispersión fue calculada con criterios estadísticos del software, o si fue identificada manualmente.
7.2.2. Métodos de fase
En el presente documento, el análisis se centrará en el método de autocorrelación (SPAC), existiendo
otros tales como SASW o de correlación en el tiempo.
7.2.2.1. Curvas de autocorrelación
El supuesto fundamental del método SPAC es que el campo de ondas que componen las vibraciones
ambientales es un proceso estocástico y estacionario, tanto en el tiempo como en el espacio. Bajo
este supuesto, es posible correlacionar el movimiento observado en los receptores del arreglo que
estén separadados a una distancia r, a través de un coeficiente de autorrelación ρ (Aki, 1957; Okada,
2003):
Donde el coeficiente ρ tiene asociada las propiedades dispersivas (c: velocidad de fase y f: frecuencia)
de la estructura del suelo debajo del arreglo de receptores, a través de la función de Bessel de
primera especie y orden cero (J0). Al graficar el coeficiente ρ para todas las frecuencias y un valor
conocido de r se obtiene la curva de autocorrelación.
A modo de ejemplo, en la figura 7.7 se indica un arreglo circular de 19.2 m de diámetro, compuesto
por 12 geófonos espaciados a 5 m entre ellos. En este arreglo se pueden agrupar 12 pares de
geófonos que se encuentren espaciados a 5 m, y para ellos calcular una curva de autocorrelación
característica. Del mismo modo, se pueden agrupar seis pares de geófonos con un espaciamiento
35
de 19.2 m, y calcular la curva de autocorrelación correspondiente.
Ya que las curvas de autocorrelación están asociadas a las características dispersivas del sitio,
pueden ser incluidas directamente en el proceso de inversión (sección §8).
Figura 7.7: Ejemplos de curvas de autocorrelación asociadas a un arreglo circular de 19.2 m de
diámetro y 12 geófonos.
En forma análoga a las curvas de dispersión (sección §7.2.1.2), las curvas de autocorrelación
empíricas presentan zonas que no deben ser consideradas en el proceso de inversión. En la figura
7.8, se destaca con color negro el tramo de la curva que debe se r incluido en la inversión. Los
tramos en color gris no deben ser incluidos por las siguientes razones:
• Problemas de baja resolución y/o energía: Para bajas frecuencias se puede identificar un tramo
de la curva de autocorrelación con el coeficiente de autocorrelación constante. Esto refleja los
problemas de resolución para ese tramo de frecuencias. Además, para frecuencias más bajas puede
observarse un descenso en el valor del coeficiente de autocorrelación, lo que está asociado a una
escasez de energía de los frentes de ondas registrados para esas frecuencias.
• Problemas de no unicidad: Para frecuencias más altas, se suele identificar una curva de
autocorrelación irregular, y que no sigue la forma esperada de una función de Bessel.
En términos prácticos, es más simple reconocer estas zonas al observar el gráfico de dispersión
asociado a las curvas de autocorrelación, como se ve en la siguiente sección.
36
Figura 7.8: Ejemplo de una curva de autocorrelación empírica.
7.2.2.2. Estimación de la curva de dispersión
Para poder comparar los resultados obtenidos con el método SPAC con los resultados de los métodos
de fase, es necesario obtener el gráfico de dispersión asociado a las curvas de autocorrelación. A
modo de ejemplo, en la figura 7.9 se indican las curvas de autocorrelación obtenidas empíricamente
con un arreglo circular de 12 geófonos de 19.2 m de diámetro, mientras que en la figura 7.10 se
indica el gráfico de dispersión asociado.
Figura 7.9: Curvas de autocorrelación obtenidas mediante el método SPAC.
37
Figura 7.10: Gráfico de dispersión asociado a las curvas de autocorrelación de la figura 7.9.
Las zonas de baja resolución y no unicidad definidas en §7.2.2.1, pueden ser identificadas en la
figura 7.10. La primera se refleja en un descenso de la velocidad de fase a medida que se disminuye
la frecuencia, mientras la segunda, se refleja en la dificultad para encontrar una única solución
que corresponda a la curva de dispersión. Finalmente, la zona encerrada entre dos líneas grises
continuas, una línea negra continua y una línea negra segmentada, corresponde a la zona que
define la curva de dispersión buscada. Estas dos últimas líneas están dadas por el número de onda
máximo y mínimo donde los resultados SPAC definen la curva de dispersión, y no tienen relación
con los límites definidos para los métodos de amplitud (sección §7.2.1.1). Los tramos de las curvas
de autocorrelación asociados a esta zona encerrada deben ser utilizados en el proceso de inversión
(destacados con color negro en la figura 7.9).
Lamentablemente, algunos software no trabajan con las curvas de autocorrelación, y trazan
directamente la curva de dispersión sobre los gráficos de dispersión. En este caso, se recomienda
tener las mismas precauciones que al trazar la curva de dispersión para los métodos de amplitud
(sección §7.2.1.3). En particular, se debe indicar si la curva fue calculada en base a criterios
estadísticos del software, o si fue identificada manualmente. 38
8. ESTIMACIÓN DE LA CURVA DE DISPERSIÓN GLOBAL E INVERSIÓN
8.1. Curva de dispersión global
8.1.1. Combinación de métodos
En general, se suele combinar las curvas de dispersión obtenidas con distintas técnicas (activas y
pasivas), y con distintas herramientas de análisis (f-k, SPAC, etc.) para así aumentar el ancho de
banda de las frecuencias exploradas, y con ello la profundidad de exploración. A modo de ejemplo,
en la figura 8.1 se indican las curvas de dispersión obtenidas con ensayos activos y pasivos para un
mismo sitio. En este caso, los ensayos pasivos se utilizaron arreglos lineales (ESPAC) y circulares
(f-k y SPAC).
En el informe se debe reportar el rango de frecuencias explorado con buena resolución por cada una
de las curvas de dispersión obtenidas con los diferentes métodos, así como el rango de frecuencias
explorado por la combinación de ellas. Además, se debe informar si existen discrepancias entre
las curvas de dispersión obtenidas con los diferentes métodos, es decir, si el empalme entre las
curvas de dispersión obtenidas con distintas técnicas no fuera satisfactorio. Algunas situaciones
que explican eventuales discrepancias entre las curvas de dispersión se resumen en la tabla 8.1; en
la misma tabla, se indican acciones correctivas para las situaciones indicadas.
Figura 8.1: Curvas de dispersión obtenidas con diferentes métodos para un mismo sitio.
39
Tabla 8.1: Situaciones en que pueden existir discrepancias en las curvas de dispersión obtenidas
con diferentes métodos y/o arreglos para un mismo sitio.
Situación
Acciones correctivas
Sobreestimación de velocidades de fase en
frecuencias bajas. Esto es recurrente en los
ensayos pasivos con arreglos lineales.
Variación lateral de las propiedades del suelo,
lo que se refleja en diferencias entre arreglos
lineales con orientaciones diferentes.
Presencia de fuentes pasivas muy cercanas a
los arreglos. Con ello los frentes de ondas no
cumplen con el supuesto de ondas planas, que
es fundamental para algunos de los métodos
de análisis (f-k, SPAC, etc.).
Terrenos con topografía irregular.
No considerar en el proceso de inversión, el
tramo de la(s) curva(s) de dispersión donde
las velocidades de fase son sobreestimadas.
Complementar la curva con arreglos
bidimensionales para ampliar el rango de
frecuencias muestreado.
Realizar procesos de inversión independientes
para los diferentes arreglos. Las curvas de los
arreglos bidimensionales se deben agrupar con
las curvas del arreglo lineal con el que presente
mayor concordancia.
Se sugiere el uso de filtros para los registros de
ensayos pasivos.
Se debe medir cuidadosamente las
dimensiones de los arreglos, siguiendo lo
indicado en la sección §5.2.3. Si es posible, se
sugiere incluir las coordenadas de la elevación
de los geófonos en el análisis y emplear un
software que permita la inclusión directa de
esta información.
La curva de dispersión global es el conjunto o el promedio de curvas de dispersión que se utilizarán
finalmente en el o los procesos de inversión. No se deben considerar aquellos tramos de las curvas
de dispersión que no estén bien definidos, así como aquellos tramos que sobreestimen la velocidad
de fase. Si se observan diferencias significativas entre los diferentes arreglos, se deben realizar
procesos de inversión independientes para cada arreglo.
La curva de dispersión global debe abarcar, como mínimo, un rango entre 10 y 90 metros de
longitud de onda (figura 8.2). Asimismo, no se debe considerar la información obtenida bajo la
frecuencia natural de los geófonos. En la figura 8.3, se muestra a modo de ejemplo, casos donde la
curva de dispersión global cumple o no los límites teóricos. Si las características del terreno o los
resultados de las mediciones no permiten satisfacer este rango de longitud de onda, se recomienda
evaluar el uso de exploraciones invasivas (por ejemplo Down-Hole).
40
Figura 8.2: Rango mínimo de longitudes de onda que debe ser abarcado por la curva de dispersión
global (entre 10 y 90 m de longitudes de onda). Con color amarillo se destaca la zona mínima que
debe estar correctamente muestreada. La zona gris corresponde al límite impuesto por la frecuencia
natural de los geófonos. La información dentro de esa zona no es confiable.
Figura 8.3: Ejemplos donde la CD global cumple (izquierda) o no (derecha) los límites sugeridos
en el presente documento.
8.1.2. Incorporación de múltiples modos de la curva de dispersión
En algunas situaciones, es posible identificar modos superiores de la curva de dispersión, los cuales
pueden ser incluidos en el proceso de inversión. Esto puede favorecer a una estimación más precisa
de los perfiles de Vs. A modo de ejemplo, en la figura 8.4a se indica un caso donde además del
modo fundamental (modo 0), se puede identificar con claridad tres modos superiores (modos 1,
2 y 3).
Si los modos superiores no son lo suficientemente claros, es mejor no incluirlos en el análisis. Por
ejemplo, en la figura 8.4b se observan concentraciones de energía, que corresponden a un modo
superior. Sin embargo, este modo no tiene la resolución suficiente como para ser incluido en el
análisis.
41
Por último, un error recurrente es confundir modos superiores con el modo fundamental. Esto
puede traer graves consecuencias en la estimación del perfil de Vs. Este error se analizará en detalle
en el Capítulo 9.
Figura 8.4: Diagramas de dispersión con múltiples modos de la curva de dispersión: (a) con buena
resolución de 3 modos superiores, (b) mala resolución del primer modo superior.
Es recomendable usar diferentes normalizaciones al momento de observar la CD y reportarlas, de
manera de procurar determinación la presencia de modos superiores, o utilizar otras metodologías
que permitan su apropiada identificación.
42
9. Inversión
9.1. Procedimiento según el algoritmo de búsqueda
Existen diferentes algoritmos para efectuar el proceso de inversión y obtener el perfil de Vs buscado.
En particular, existen dos grandes enfoques para enfrentar el problema inverso: los métodos
iterativos o de búsqueda local, y los métodos de búsqueda global. En el informe se debe reportar
explícitamente el algoritmo utilizado. En el caso de emplear algoritmos iterativos, se debe indicar
el perfil inicial ya que éste puede condicionar fuertemente el resultado del proceso de inversión.
9.1.1. Métodos iterativos
Los métodos iterativos se basan en la linealización del problema de inversión y utilizan un modelo
tentativo inicial compuesto por un número finito de capas de suelo, a partir del cual se comienza
un proceso iterativo para encontrar un modelo que se ajuste a las observaciones de terreno. Entre
los métodos iterativos comúnmente utilizados, se encuentran el algoritmo de Newton-Raphson, el
criterio de los mínimos cuadrados o los métodos basados en gradientes.
Si el problema inverso a resolver es muy complejo y, en particular, si se trata de un problema no-lineal
con múltiples mínimos locales, es posible que los métodos iterativos identifiquen un mínimo local
como el mínimo global buscado. En otras palabras, el perfil Vs obtenido puede estar sesgado por el
modelo tentativo inicial, y no necesariamente corresponda a una buena aproximación del perfil de
Vs real. En particular, se recomienda tener cuidado en situaciones donde existan contrastes fuertes
de rigidez en profundidad y cuando hay capas de suelos rígidas sobre otras de menor rigidez.
En este tipo de métodos se debe informar el número de iteraciones efectuadas y probar al menos
dos perfiles iniciales que eviten la detección de un mínimo local.
9.1.1.1. Algoritmo de búsqueda global
Por otro lado, existen los métodos de búsqueda global que permiten una mayor exploración del
espacio de los parámetros del modelo que se ajusta. Estos métodos, a diferencia de los métodos
iterativos, no recurren a supuestos de linealidad al resolver el problema ni tampoco utilizan un
modelo inicial. Esto les permite diferenciar mínimos locales del mínimo global en problemas con
no-linealidad severa. De esta forma, siempre convergen a una solución, pudiendo tener un mayor
costo computacional en función de la irregularidad y tamaño del problema.
Asimismo, estos métodos introducen aleatoriedad en la generación de muestras en el espacio
de los parámetros. Los principales métodos de búsqueda global son los métodos Monte-Carlo
y los métodos de búsqueda aleatoria orientada. Estos últimos permiten un mayor control en
la exploración de los parámetros del modelo, así como la identificación de zonas donde haya
una mayor probabilidad de encontrar modelos que se ajusten a las observaciones de terreno.
Dentro de los métodos más utilizados se encuentran: el método de Reconocimiento Simulado
(Simulated Annealing), Algoritmos Genéticos (Genetic Algorithm) y el Algoritmo del Vecindario
(Neighbourhood Algorithm).
Para este tipo de algoritmos se debe informar el número de modelos explorados o visitados y los
rangos asignados a cada variable, tal como se discute en la siguiente sección.
43
9.1.2. Parámetros del perfil de Vs
Los parámetros más importantes para el ajuste de la curva de dispersión a un modelo de capas
horizontales de suelo, son las velocidades de propagación de ondas de corte (Vs) y el espesor (H)
de las capas.
Se debe informar cuáles son los valores de Vs y H, entre los cuales se exploró para cada una de las
capas. Se sugiere explorar para cada capa en un rango de Vs entre un valor muy bajo (por ejemplo,
100 m/s) y un valor muy alto (por ejemplo, 2000 m/s). Estos valores son referenciales, ya que en
suelos muy blandos el límite mínimo puede ser menor, mientras que en presencia de roca el Vs
máximo puede superar los 2000 m/s.
Se recomienda un mínimo de tres capas para los perfiles de Vs. De todas formas, se sugiere
realizar múltiples procesos de inversión, considerando distintos números de capas (entre tres y 15),
seleccionando finalmente el que presente el mejor ajuste.
Si existen indicios de capas más rígidas sobre otras de menor rigidez, el proceso de inversión debe
incorporar la opción de que los valores de Vs puedan ser decrecientes en profundidad. De todas
formas, la parametrización inicial debe ser lo más general posible e ir incluyendo restricciones
adicionales sólo si se ven mejoras claras de la curva de dispersión ajustada frente a la empírica. Se
sugiere visitar como mínimo 5.000 modelos por parametrización e ir incrementando la cantidad
de parámetros gradualmente, comenzando por modelos muy sencillos (tres capas) hasta modelos
más completos sólo si ven mejoras significativas del ajuste con respecto a la curva de dispersión de
los ensayos.
9.1.3. Resultados del proceso de inversión
El principal resultado del proceso de inversión es el perfil de Vs. Entre los perfiles que se ajusten
razonablemente a los datos de terreno, se sugiere elegir aquel que entregue el menor valor de Vs30
, en conformidad a lo estipulado en el D.S. 61. Además, este resultado debe ser acompañado de
la máxima profundidad explorada, que se debe indicar explícitamente y que debe ser mayor a
los 30 metros requeridos, así como algún parámetro que cuantifique el ajuste logrado entre las
observaciones de terreno y el perfil de Vs obtenido.
44
Figura 8.5: (a) Curvas de dispersión obtenidas en el proceso de inversión (curvas de colores), y
las curvas de dispersión empíricas (curvas negras), (b) mejores perfiles obtenidos en el proceso de
inversión y se destaca con color negro el perfil con el menor desajuste, (c) curvas de autocorrelación
obtenidas con el método SPAC, y en negro se indican las curvas de autocorrelación empíricas.
En la figura 8.5, se indican los resultados para un proceso de inversión efectuado con un algoritmo
de búsqueda global (Algoritmo del Vecindario). En las figuras 8.5a y 8.5c se observa el ajuste entre
las curvas de dispersión y autocorrelación empíricas (curvas negras), con las curvas obtenidas en
el proceso de inversión (curvas de colores). Los perfiles de Vs obtenidos se indican en la figura
8.5b, donde se destaca en color negro el perfil con el mejor ajuste a los datos empíricos. A los
45 metros de profundidad aproximadamente, se observa que perfiles con un ajuste similar a los
datos experimentales presentan una gran variabilidad entre ellos. Esta profundidad corresponde
a la máxima profundidad de exploración. La profundidad máxima explorada es dependiente del
perfil de suelo y por lo tanto es un producto natural del proceso de inversión. En otras palabras,
exactamente la misma geometría de arreglos con el mismo equipo producirá profundidades de
exploración distintas en sitios distintos.
45
9.2. Evaluación del parámetro Vs30
La reglamentación vigente en Chile establece que la clasificación sísmica se realiza utilizando el
promedio armónico de las velocidades de ondas de corte para los primeros 30 metros de profundidad
(Vs30) y un parámetro estático adicional (generalmente el número de golpes corregido en un ensayo
SPT). El parámetro Vs30 se obtiene con la siguiente fórmula:
Donde hi y Vs,i corresponde al espesor y el Vs de cada capa i, del perfil de Vs con el mejor ajuste
a los datos experimentales. En situaciones donde la roca se encuentre dentro de los primeros 30
metros, y no sea posible identificar su Vs, se deberá calcular el promedio armónico de todas las
capas que se encuentren sobre ella:
Para efectos de clasificación, el valor de Vs, roca es equivalente al Vs30. Esto es muy conservador, por
lo que se sugiere ejecutar arreglos de mayor apertura que los ya efectuados, para poder acceder al
valor de Vs del material más rígido que eventualmente pueda tratarse de roca.
En términos generales, la obtención precisa del valor de Vs de la roca es un proceso complejo que
requiere de registros excepcionalmente largos, arreglos con dimensiones muy grandes y bastante
experiencia con métodos basados en dispersión de ondas de superficie. Por lo mismo, es preferible
reportar el valor de Vs promedio hasta donde haya un claro aumento de velocidad que sugiera la
existencia de roca en lugar de calcular el valor de Vs30 sobre la base de un valor de Vs en roca que
puede ser muy poco certero, influenciando fuertemente el promedio sobre los primeros 30 m.
En general, se recomienda un muestreo logarítmico de la curva de dispersión, de manera de que
el proceso de minimización ajuste las bajas frecuencias de igual manera que las altas. En todo
caso, de acuerdo a la experiencia de los autores, del proceso de inversión en general se obtiene una
estimación bastante robusta del Vs30; no así para el perfil de velocidades de ondas de corte, el cual
puede variar considerablemente.
46
10. Errores Frecuentes
Las distintas etapas involucradas en la obtención del perfil de velocidad de ondas de corte están
sometidas a una serie de decisiones que pueden afectar radicalmente el resultado final de los
ensayos de exploración basados en MOS. Existen varios errores usuales que se pueden cometer a
lo largo del proceso, los que se pueden dividir según la etapa de desarrollo en la que se encuentre
el estudio. Existen, por lo tanto, errores frecuentes de terreno, así como de procesamiento de datos
y de interpretación.
10.1. Errores de terreno
Uso deficiente del espacio disponible en terreno para realizar los ensayos
Los requerimientos actuales (D.S. 61) exigen la realización de la exploración en dos líneas
preferentemente ortogonales, con el objetivo de seleccionar el perfil que defina el valor de Vs30
menor para la clasificación sísmica del sitio. A modo de maximizar la calidad de la exploración,
se sugiere maximizar el largo de las líneas independientes en el caso de terrenos irregulares de
forma de aumentar la longitud de onda máxima que se pueda explorar. A modo de ejemplo, la
figura 10.1 muestra el caso de un terreno rectangular, para el cual es una mejor decisión de terreno
optimizar el espacio haciendo dos líneas diagonales en vez de líneas perpendiculares.
Figura 10.1. Maximización del espacio disponible en terreno, para un espacio rectangular.
Reiteración de golpes de fuente activa por ubicación
Según la fuente de energía y longitud del arreglo, los ensayos activos requieren impulsos (disparos
o golpes) a distintas distancias de uno de los extremos del arreglo. Un error común es disparar una
o pocas veces en cada ubicación. Sin embargo, se recomienda hacer un mínimo de cinco disparos
por cada ubicación de la fuente, para buscar que al menos un disparo entregue una curva de
dispersión baja en ruido y/o con una buena resolución, además de permitir la aplicación de alguna
técnica de apilamiento (stacking) (en tiempo y/o en frecuencia), que permita mejorar la relación
calidad de la señal frente al ruido ambiental. Este punto es especialmente importante en el caso de
ensayos activos en zonas urbanas de alto tráfico. También es importante que el personal de terreno
tenga una instrucción mínima que le permita efectuar en terreno análisis preliminar de este tipo
de ensayos. De esta forma, se pueden de inmediato descartar y repetir golpes que no entregan
información relevante.
47
Desalinear el disparo en los ensayos activos
Es importante verificar la correcta alineación del disparo (posición de la fuente) con respecto a
los geófonos. Si se usa una huincha de medir para definir la ubicación del golpe, se sugiere medir
desde el segundo o tercer receptor para asegurar que la ubicación se encuentre en la misma recta
que la línea de geófonos, tal como se ilustra en la figura 10.2.
Figura 10.2. Forma de alinear el golpe con respecto a los receptores.
Omitir ensayos pasivos
Según la fuente de energía que se utilice, los ensayos activos pueden ser en principio suficientes
para explorar los primeros 30 metros de profundidad de forma confiable, por lo que ensayos
pasivos podrían no ser necesarios. Sin embargo, en suelos rígidos o bien donde haya mucho ruido
ambiental, los ensayos activos pueden tener poca resolución a bajas frecuencias o bien proporcionar
valores de velocidad de fase muy erráticos. Es recomendable siempre hacer ensayos pasivos en el
terreno de estudio para comprobar la curva de dispersión de los ensayos activos en la zona de
frecuencias más bajas. Es siempre útil verificar el empalme y/o superposición de las curvas de
dispersión definidas por ambos métodos, de forma de detectar cualquier error que se haya podido
cometer en la aplicación de la técnica.
Duración del registro pasivo o interrupción durante la medición e inducción de fuentes de
campo cercano
Los ensayos pasivos requieren de un tiempo de medición considerable para identificar longitudes
de onda mayores (frecuencias menores). Medir por muy poco tiempo puede resultar en curvas de
dispersión inconsistentes con el resto los datos o de muy poca resolución. Se sugiere medir por un
tiempo mínimo de 20 minutos. Es importante también minimizar las interrupciones a lo largo
del ensayo, por ejemplo, pausar la medición por algún motivo, pasar a llevar un geófono, etc. La
ocurrencia de alguno de estos eventos significa pérdida de coherencia del registro, por lo que se
sugiere recomenzar el ensayo y medir al menos 20 minutos adicionales.
Los métodos pasivos abordados por el presente documento se basan en la hipótesis de que los
arreglos son atravesados por frentes de ondas planas. Por lo tanto, los movimientos introducirán
vibraciones que violan esta hipótesis. Si la implementación del método no considera filtros para
remover este tipo de fuentes, los resultados podrían verse fuertemente afectado por efectos de
campo cercano. Un error frecuente es ejecutar las mediciones geofísicas el mismo día que se ejecuta
48
la exploración mediante calicatas/sondajes. En dicho caso, es recomendable que toda excavación se
detenga durante el proceso de registro de ruido ambiental.
En la experiencia de los autores, en muchas ocasiones y sobre todo en zonas rurales, 20 minutos de
registro podrían ser insuficientes. Esto ocurre usualmente cuando el ruido ambiental predominante
se concentra en un rango de frecuencias inferior a lo que es capaz de registrar el arreglo. En dicho
caso, se recomienda efectuar análisis preliminares en terreno de forma de definir si el tiempo de
registro ha sido suficiente para definir adecuadamente las propiedades de dispersión del sitio en
estudio. Si luego de una hora de registro, no es posible reconocer claramente alguna curva de
dispersión en baja frecuencia, se sugiere incrementar la energía de la fuente activa y concentrarse
en alcanzar los límites de exploración sugeridos en la figura 8.2 por dicho medio.
Mediciones cercanas al mar
El mar es una fuente extremadamente importante al momento de realizar mediciones de ondas
superficiales. Se sugiere realizarlas en forma perpendicular a la costa, es decir, alinear el arreglo de
geófonos apuntando hacia el mar, de manera que utilicen la energía proveniente de éste.
Pendiente y sinuosidad del terreno
Tal como se mencionó en las secciones anteriores, cuando los arreglos son montados en una
superficie con pendiente, las distancias entre geófonos deben ser medidas en la proyección
horizontal, de acuerdo a como se indicó en la figura 5.7. Por otro lado, en terrenos sinuosos, se
debe cumplir que la diferencia de cotas (d) sea menor al 10% de la apertura máxima del arreglo (D),
según se precisó en la figura 5.8.
Es importante recalcar que la mayor parte de los software de análisis comerciales no disponen
de la opción para incorporar los desniveles de los geófonos al análisis. Si existe dicha restricción,
es fundamental que el arreglo en terreno sea prácticamente horizontal. En la experiencia de los
autores, este punto es especialmente crítico en el caso de arreglos bidimensionales con registros
pasivos.
Estructuras cercanas
Al igual como se menciona en las secciones anteriores, se debe evitar realizar ensayos sobre
estructuras enterradas, aun cuando sean de dimensiones pequeñas. En dicho caso, las dimensiones
de estas obras son comparables a las longitudes de ondas correspondientes a las frecuencias más
altas, de forma que este tipo de elementos podría afectar especialmente a los resultados de los
ensayos activos. Además, se recomienda alejarse al menos tres metros de canales, pozos y otras
estructuras aledañas. Si alguno de estos elementos está presente a menos de 10 m de los arreglos
montados, deberá ser reportado en el informe y discutida su posible influencia en los resultados.
10.2. Errores de procesamiento de datos e interpretación
Diferenciación entre modos superiores e inversión de curva de dispersión/autocorrelación
Una de las etapas más delicadas del proceso de obtención del perfil de velocidades de onda de corte es
la interpretación del diagrama de dispersión. Esto requiere evaluar las distintas formas de estimación
del diagrama, en especial la normalización utilizada. En algunos casos, puede ocurrir la inversión
49
“aparente” de la curva, que se suele reflejar en una zona concentrada (a frecuencias medias), donde
la curva de velocidades de fase aumenta. También pueden aparecer modos superiores de vibración
(sección 8.2.1). Estos dos últimos eventos se pueden confundir fácilmente, lo que conforma uno de
los errores más comunes de interpretación. Una de las formas de remediar esta situación es evaluar
el diagrama de dispersión utilizando diferentes normalizaciones, de forma tal de interpretar los
gráficos con aquella normalización que evidencie resultados más nítidos y aclare lo que ocurre en
la zona de aparente inversión.
La figura 10.3 exhibe dos diagramas de dispersión para el mismo ensayo activo con diferentes
normalizaciones, la primera normaliza con respecto al inverso de la distancia al golpe, mientras que
la segunda lo hace con respecto a la máxima amplitud del registro. Se observa que el primer caso la
curva aparece como continua y se podría interpretar como la inversión de la curva de dispersión,
mientras que en el segundo caso se observa con mayor nitidez la presencia de un segundo modo.
Por otro lado, la figura 10.4 muestra la correcta interpretación de un diagrama con presencia de
inversión de velocidades.
Estos ejemplos demuestran la importancia de la prolijidad al momento de invertir el registro de
datos de los ensayos. Se recomienda siempre que el responsable del procesamiento esté familiarizado
con este tipo de ensayos y pueda discriminar apropiadamente los resultados que entregan los
registros. Si bien la aparición de modos superiores es más frecuente en ensayos activos, típicamente
a frecuencias relativamente altas, el error descrito en esta sección también puede ocurrir durante
el análisis de ensayos pasivos. Este hecho confirma la importancia de favorecer la redundancia de
información, repitiendo golpes, combinando ensayos activos y pasivos, materializando arreglos
lineales y bidimensionales.
(a)
(b)
Figura 10.3. Distintas normalizaciones del diagrama de dispersión. Normalizada (a) con respecto
al inverso de la distancia y (b) de acuerdo a la máxima amplitud del registro. La Figura (a) muestra
la posible confusión con una inversión de la curva.
50
Figura 10.4. Curva de dispersión con real inversión del perfil de velocidades
Stacking de diagramas de dispersión y no de curvas de dispersión
El proceso de apilamiento (stacking) corresponde a una etapa de suma importancia en la obtención
de la curva de dispersión (ver sección §6.2.1.). En muchos casos, es posible observar información de
buena calidad en el diagrama de dispersión sin la necesidad de este procedimiento; sin embargo, se
recomienda siempre hacer stacking, ya sea en tiempo o en frecuencia, para evaluar la consistencia de
las curvas y obtener mayor precisión en las concentraciones de energía del diagrama de dispersión.
Este apilamiento (stacking) debe efectuarse antes de identificar la curva de dispersión y no como un
promedio de curvas individuales.
En el caso de combinar directamente varias curvas de dispersión (por ejemplo, provenientes de
software distintos), se recomienda unificar el muestreo en frecuencias de todas las curvas antes
de invertir el perfil de Vs. En general, los índices de error o misfit se calculan como una suma
sobre todos los puntos de donde se dispone información empírica. Por lo tanto, si algún tramo
de la curva posee en términos relativos más puntos, esta zona podría verse favorecida durante el
proceso de inversión relegando otros rangos de frecuencias a un segundo plano. Por lo mismo,
se sugiere usar un muestreo uniforme (usualmente en escala logarítmica) para todas las curvas
ingresadas al proceso de inversión definido entre la frecuencia máxima y mínima explorada luego
de la combinación de todas las curvas.
Uso de parámetros iniciales para inversión de curva de dispersión
Una vez que se ha obtenido la curva de dispersión para un terreno en particular, el proceso de inversión
requiere cierta delicadeza al momento de elegir los parámetros iniciales con los que se comienza la
iteración. Esto es de vital importancia en suelos con Vs muy bajo (< 180 m/s), dado que los software
más comunes usan condiciones iniciales del orden de los 150 a 200 m/s, por lo que es posible que el
perfil obtenido no represente apropiadamente las capas más superficiales del terreno.
51
(a)
(b)
(c)
Figura 10.5. (a) Curva de dispersión invertida en dos distintos perfiles distintos; (b) con los
parámetros iniciales por defecto (Vs inicial de 150 m/s) y (c) con Vs inicial reducido (50 m/s).
En la figura 10.5(a) se observa un ejemplo donde el diagrama de dispersión sugiere velocidades de
fase bastante bajas, en este caso es fundamental modificar las condiciones iniciales de la iteración
para obtener las velocidades reales de los estratos superficiales, tomando siempre en cuenta las
limitaciones asociadas a las longitudes de onda máxima y mínima que puede medir el arreglo. La
figura 10.5(b) propone una inversión usando los parámetros iniciales por defecto mientras que
en (c) se modifican los parámetros de manera tal de identificar las velocidades más bajas en los
estratos más someros.
52
11. Contenidos Mínimos del Informe
Al momento de realizar un estudio empleando métodos de ondas superficiales se recomienda
entregar, como mínimo, los siguientes elementos:
• Formas de ondas: Todos los registros de las formas de ondas utilizadas para la elaboración de
la CD, ya sean de tipo pasivo o activo. Se debe especificar claramente el formato en el cual se han
almacenado; en caso de tratarse de un formato particular no estándar, se deberán entregar una
copia en archivo texto (ASCII).
• Metadata: Información de cada uno de los registros entregados, con la posición de los geófonos
durante las mediciones, intervalo de tiempo utilizado y cualquier otro aspecto necesario para el
proceso de los datos.
• Curvas de dispersión obtenidas: se deben entregar en modo gráfico como en una tabla velocidad
versus periodo (o cualquier variante de ellos, como lentitud y frecuencia).
• Ajuste a las curvas de dispersión: se debe presentar gráficamente, el ajuste que el modelo
seleccionado hace a los datos medidos en terreno a la CD.
• Modelo de velocidad de onda de corte: una tabla con el modelo de velocidad que mejor ajuste los
datos medidos.
• En lo posible, entregar estimaciones de los errores con una explicación del método usado para su
determinación.
53
12. ANEXOS
Un software que permite desarrollar estos métodos, desde el proceso de los datos de terreno a
la curva de dispersión, para luego realizar la inversión no-lineal, es Geopsy, desarrollado por
Marc Wathelet. Este ha sido empleado ampliamente utilizado durante el desarrollo del presente
documento. Puede ser descargado en la siguiente dirección:
http://www.g eopsy.org/
54
Ejemplo Hoja de Campo:
GENERAL
Fecha
31/03/2015
Hora
Ubicación
Av. 18 de septiembre 2416, Arica
Coordenadas
N 7955249
12:05
Referencia: Coordenadas medidas en el centro
del arreglo circular. Zona 19H.
E 363627
ARREGLO LINEAL 1 – ENSAYO ACTIVO
Sampleo
0.125 ms
Tiempo (c/archivo)
2s
N° Geófonos
24
Espaciamiento
5
Distancia
Archivos
a 5m
141 142 143 144 145
a 10m
146 147 148 149 150
a 15m
151 152 153 154 155
a 20m
156 157 158 159 160
ARREGLO LINEAL 1 – ENSAYO PASIVO 1D
Sampleo
16ms
Tiempo (c/archivo)
240s
N° Geófonos
12
Espaciamiento
8
Archivos
161 162 163 164 165 166
ARREGLO LINEAL 2 – ENSAYO ACTIVO
Sampleo
0.125 ms
Tiempo (c/archivo)
2s
N° Geófonos
24
Espaciamiento
5
Distancia
Archivos
a 5m
167 168 169 170 171
a 10m
172 173 174 175 176
a 15m
177 178 179 180 181
a 20m
182 183 184 185 186
ARREGLO LINEAL 2 – ENSAYO PASIVO 1D
Sampleo
16ms
Tiempo (c/archivo)
240s
N° Geófonos
12
Espaciamiento
8
Archivos
187 188 189 190 191 192
Tiempo (c/archivo)
240s
ENSAYO PASIVO 2D
Sampleo
16ms
Configuración
Círculo de 15.3m de diámetro
N° Geófonos
12
Archivos
193 194 195 196 197 198
Espaciamiento
8
OBSERVACIONES:
El ensayo fue ejecutado al costado de una avenida de alto tráfico vehicular. El primer arreglo lineal fue
perpendicular, mientras el segundo fue paralelo a esta calle.
55
MANUAL DE APLICACIÓN
DE TÉCNICAS GEOFÍSICAS
BASADAS EN ONDAS DE
SUPERFICIE PARA LA
DETERMINACIÓN DEL
PARÁMETRO VS30
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