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Ejercicios a realizar con Gnuplot
Para los cinco ejercicios que se piden a continuación deberás crear scripts y las
salidas almacenarlas en formato png.
1. Grafica la línea recta 𝑦 = 5𝑥 + 6
[Valor del ejercicio: .5 puntos]
2. Define la siguiente función y grafica tres curvas en la misma salida variando
𝑤 = 1, 2 𝑦 3.
𝜋
𝑓(𝑥) = sin(𝑤𝑥 + ) , 𝑥 ∈ [0, 2𝜋]
2
Cada curva debe mostrar en su título el valor de 𝑤.
[Valor del ejercicio: 1.5 puntos]
3. Usa las curvas obtenidas en clase con los datos recabados de edades,
estatura y pasatiempos del grupo de computación, para mostrar una salida
como se muestra en el siguiente esquema. Ordena las gráficas como lo creas
conveniente para una adecuada visualización.
Gráfico 2
Gráfico 1
Gráfico 3
[Valor del ejercicio: 2 puntos]
4. Agregar uno de los problemas mencionados en clase: un objeto se mueve
durante 20 segundos a una velocidad de 3 m/s, luego acelera 2 m/s2 durante
los otros 40 segundos, grafica la curva y el área bajo la curva indicando el
desplazamiento del objeto.
[Valor del ejercicio: 2 puntos]
5. Una hipocicloide es la curvatura que describe un punto fijo de una
circunferencia que rueda sin resbalar, permaneciendo siempre tangente
interiormente a otra circunferencia fija. Ahora bien, si los radios de las
circunferencias que intervienen en la generación de la hipocicloide son
inconmensurables, la curva no vuelve a pasar por el punto inicial; pero si los
radios son conmensurables, resulta una curva cerrada. En el caso particular
de que el radio de la circunferencia menor sea la cuarta parte del radio de la
circunferencia mayor, entonces se obtienen una curva llamada astroide. Las
ecuaciones paramétricas de esta curva se deducen de las ecuaciones de la
hipocicloide, resultando en:
𝑥 = 𝑟 cos3 𝜃
𝑦 = 𝑟 sin3 𝜃
donde r es el radio de la circunferencia mayor.
Con lo anterior, grafica la astroide considerando el radio de la circunferencia
mayor r = 4. Después de esto, genera la salida que se muestra a
continuación para que se vea la circunferencia mayor, el astroide dentro de
ella y la circunferencia menor que rueda.
[Valor del ejercicio: 4 puntos]