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MACROECONOMÍA I
Grado en Finanzas y Contabilidad Grupo 321
Profesor: Javier Fernández Comuñas
EJERCICIOS RESUELTOS
TEMA III
EL MERCADO DE BIENES.
1
Ejercicio nº 1:
Si la producción de una economía, sin sector público, es de 300 u.m., la inversión planeada de 60
u.m. y el consumo sigue la expresión c = 30 + (2/3)y, ¿cuánto valdrán la inversión realizada y la
inversión no planeada?
Oferta = ys = 300
I planeada = 60
c = 30+ (2/3)y
Si ys = 300 el consumo asociado a esa producción es : c = 30+ (2/3)300 = 230. Por lo tanto, la
demanda planeada será:
yd = Cplaneado + I planeada = 230 + 60 = 290 mientras que ys = 300
ys > yd → I NO planeada = 300 – 290 = 10 = ∆ existencias
70 = I realizada = I planeada + I NO planeada = 60 + 10
Sol.: Inversión realizada = 70 u.m., inversión no planeada = 10 u.m.
2
Ejercicio nº 2:
En una economía keynesiana cerrada y con gobierno, se conoce que los deseos de consumo de los
individuos responden a la expresión c = 30 + 0'8yd, y que las empresas desean ampliar su capital fijo
en 40 u.m. y aumentar sus existencias en almacén en 10 u.m. Por su parte, los Presupuestos del
Estado recogen como planes de gasto corriente y de inversión del gobierno los importes de (Cg =10) y
(Ig =60 u.m.), respectivamente. Los ingresos públicos proceden exclusivamente de la recaudación de
impuestos directos que gravan todo tipo de rentas en un 25%.
a) ¿Cuál es el nivel de producción ( y*) que satisfaría los planes de todos los agentes?
b) Calcula el nivel de ahorro agregado (S Total = Sed + Sg) para ese nivel de producción y comprueba
que permite financiar exactamente la inversión planeada por las empresas y el gobierno.
(S Total = I Total = I g + I f )
c) Si se produjesen 400 u.m., (ys = 400) ¿estaría la economía en equilibrio? ¿Por qué? ¿A cuánto
ascendería la inversión realizada? ¿Cuál sería el nivel de acumulación involuntaria de existencias?
d) ¿Cómo afectaría a la renta nacional un aumento de la inversión en capital fijo de las empresas de
10 u.m.? ¿Y un aumento similar en la inversión pública? Calcula los multiplicadores de la inversión
privada y de la inversión pública.
e) ¿Qué ocurriría con el equilibrio si cambiase la propensión marginal al consumo a 0'9? Explica por
qué.
Sol.: a) y=375; b) Ahorro agregado=110; c) Inversión realizada=120,
inversión no planeada en existencias=10; d) Dy=25; e) y=461'5.
3
Ejercicio nº 2:
c = 30 +0,8yd
t = 0,25y
yd = y - t
i planeada = 40 +10 = 50
(las empresas desean ampliar su capital fijo en 40 u.m. y aumentar sus
existencias en almacén en 10 u.m. )
g = cg + i g = 10 + 60 = 70 (los Presupuestos del Estado recogen como planes de gasto corriente y de
inversión del gobierno los importes de (cg =10) y (ig =60 u.m.), respectivamente).
a) ¿Cuál es el nivel de producción ( y*) que satisfaría los planes de todos los agentes?
Producción de equilibrio:
y=c+i+g
y = 30 + 0,8(1-0,25) y + 50 + 70 → y(1-0,8(1-0,25)) = 30+50+70
150
 2,5 150  375
1  0,8(1  0,25)
  2,5
y* 
4
Ejercicio nº 2:
b) Calcula el nivel de ahorro agregado (S Total = Sed + Sg) para ese nivel de producción y comprueba
que permite financiar exactamente la inversión planeada por las empresas y el gobierno.
(S Total = I Total = I g + I f )
y = c + i + g = c + i +cg+ig
yd = y – t = c + Sed → y = c + Sed + t
c + i +cg+ig = c + Sed + t → i + ig = Sed + t – cg = Sed + Sg
i total = s total
Ahorro para y = 375
Sed = yd - c = 375 – 0,25. 375 – 30 - 0,8( 1- 0,25).375 = 26,25
Sg = t – cg = 0,25. 375 – 10 = 83,75
s total = Sed + Sg = 26,25 + 83,75 = 110
i total = i + ig = (40 + 10) + 60 = 110
i total =110= s total
5
Ejercicio nº 2:
c) Si se produjesen 400 u.m., (ys = 400) ¿estaría la economía en equilibrio? ¿Por qué? ¿A cuánto
ascendería la inversión realizada? ¿Cuál sería el nivel de acumulación involuntaria de existencias?
yd = c + i + g = 30 + 0,8(1-0,25) . 400 + 50 + 70 = 390
ys =400 > 390 = yd → i NO planeada = 10 → ∆ existencias
i realizada = i planeada + i NO planeada = 50 + 10 = 60
d) ¿Cómo afectaría a la renta nacional un aumento de la inversión en capital fijo de las empresas de
∆i = 10 u.m.? ¿Y un aumento similar en la inversión pública? Calcula los multiplicadores de la
inversión privada y de la inversión pública.
y = c + i + g → ∆ y = cy(1-ty) ∆ y + ∆i
(∆g = 0)
∆ y = 0,8(1-0,25) ∆ y + 10 → 0,4 ∆ y = 10 → ∆ y = 25
La producción aumentaría en 25 unidades. Si aumenta la inversión pública en 10 u.m. (misma
cantidad que ∆i ), sucederá lo mismo, ya que los multiplicadores de la inversión privada y de la
inversión pública son iguales:
y  c y (1  t y )  y  ig
y
1
1
y
 g 

 2,5 
ig
1  c y (1  t y )
1  0,8(1  0,25)
i
6
Ejercicio nº 2:
Los multiplicadores son mayores que la unidad porque al aumentar la inversión (privada o pública)
aumenta la demanda de bienes → aumenta la producción → aumenta el consumo. La producción
tiene que aumentar para cubrir el incremento de la inversión y también el aumento del consumo
derivado.
e) ¿Qué ocurriría con el equilibrio si cambiase la propensión marginal al consumo a 0'9? Explica por
qué.
cy = 0,8 → cy = 0,9
Aumenta el consumo para cada nivel de renta → aumenta la demanda de bienes → aumenta la
producción.
y1  c  i  g  30  0,9(1  0,25)  y1  50  70
y1 
150
 3,076 150  461,5
1  0,9(1  0,25)
7
Ejercicio nº 3:
Calcula el valor de equilibrio de la producción y el multiplicador del gasto público si la recaudación
de impuestos toma la forma t = t0 + t1 ·y, y además las transferencias del gobierno a las economías
domésticas son h = h0 + h1·y.
t = t0 + t1·y
h = h0 + h1·y
yd = y – t + h
y = c0 + c1(y – t0 –t1y + h0 + h1y) + i + g
y = c0 + c1(1–t1 + h1)y – c1t0+c1h0 + i + g
y* = [c0 + c1(h0 – t0) + i + g] : [1-c1(1-t1 + h1)]
dy = c1(1- t1 + h1)dy + dg
dy/dg = μg = 1: [1-c1(1-t1 + h1)]
Suponemos el multiplicador μg > 0, ya que si no, no habría equilibrio. Es decir, suponemos que:
1 > c1(1-t1 + h1)
Cuando aumenta la renta al aumentar el gasto público (g), suponemos que el aumento del consumo
(las transferencias también aumentan), es menor que el de la renta; de otra manera el equilibrio no
existiría, sería explosivo.
8
Ejercicio nº 4:
En una economía donde la propensión marginal al consumo es 2/3 y la tasa impositiva es el 25%
a) ¿qué modificación en el déficit público provocará un aumento x en los sueldos públicos?
b) Contesta a la misma pregunta si además la inversión depende de la renta con una propensión
marginal a invertir de 1/6. Explica las diferencias.
c) Explica qué sucedería con el déficit público si la propensión marginal a invertir fuera 1/3.
Sol.: D Déficit = a) x/2, b) x/4, c) -x/2
cy 
2
3
t y  0,25
a) ¿qué modificación en el déficit público provocará un aumento x en los sueldos públicos?
dg = x
Déficit público = Gastos – Ingresos → D = g – t → ∆ D = ∆ g – ∆t
El gasto público, g, aumenta en x unidades. Este aumento provocará un aumento en la renta y, en
consecuencia, un aumento en los impuestos. ¿Cómo se modificará, entonces, el déficit? Para
contestar a esta pregunta, partimos del equilibrio:
2
y  c  i  g  c A  (1  0,25)  y  i  g
3
9
Ejercicio nº 4:
Diferenciando respecto a la renta y al gasto público:
dy 
2
(1  0,25)dy  dg
3
La variación de impuestos será:
La variación del déficit será:
dy
1

2
2
dg 1  (1  0,25)
3
dy  2dg  2 x
dt  0,25dy  0,5x
dD  dg  dt  x  0,5x  0,5x
El déficit aumenta en el 50% del aumento de los sueldos públicos (g), ya que éste aumento genera un
aumento de los impuestos de un 50%.
b) Contesta a la misma pregunta si además la inversión depende de la renta con una propensión
marginal a invertir de 1/6. Explica las diferencias.
iy 
1
6
10
Ejercicio nº 4:
Si la inversión depende de la renta, al aumentar ésta por el incremento del gasto público (g), la
demanda aumentará más y la producción final aumentará más. Por lo tanto, los impuestos aumentarán
también en mayor cuantía y el déficit aumentará menos.
2
1
(1  0,25) y  i A  y  g
3
6
2
1
dy  (1  0,25)dy  dy  dg
3
6
dy
1

3
dy  3dg  3 x
dg 1  2 (1  0,25)  1
3
6
iy 
y  cA 
1
6
La renta aumenta 3 veces lo que aumenta el gasto público.
Los impuestos aumentarán:
dt  0,25dy  0,75x
La variación del déficit será: dD  dg  dt  x  0,75 x 
x
0
4
Aumenta menos que en el apartado a) porque los impuestos aumentan más en éste caso.
11
Ejercicio nº 4:
c) Explica qué sucedería con el déficit público si la propensión marginal a invertir fuera 1/3.
iy 
1
3
Ahora el multiplicador será todavía mayor
dy
1

6
2
1
dg 1  (1  0,25) 
3
3
dy  6dg  6 x
Los impuestos aumentan:
dt  0,25dy  0,25  6 x 
3
x  1,5 x
2
Como los impuestos aumentan más que el gasto público (dt=1,5x), en este caso el déficit público
disminuye:
dD  dg  dt  x 
3
x
x 0
2
2
12
Ejercicio nº 5:
Considera una economía keynesiana caracterizada por una recaudación impositiva del 20% de la
renta, una propensión marginal al consumo del 75% y una producción de equilibrio de 1000. ¿Cómo
puede el gobierno conseguir mediante política fiscal un aumento de renta de 100 u.m., manteniendo
constante el déficit del sector público?
ty = 0,2
∆y = 100
cy = 0,75 y* = 1.000
Tendrá que aumentar el gasto público para estimular la producción, pero aumentando también los
impuestos para que el déficit se mantenga constante:
∆D = ∆g - ∆t = 0 → ∆g = ∆t
En el equilibrio:
∆y = 0,75(∆y - ∆t ) + ∆g
∆y (1 - 0,75) = ∆g (1 – 0,75)
∆y = ∆g = 100
Tendrá que aumentar el gasto público en 100 unidades, así como también los impuestos. ¿Cuánto
tendrá que variar la tasa impositiva? Tenemos en cuenta que los impuestos aumentan al aumentar y:
t = ty y
∆t = ty ∆y + y ∆ty + ∆ty ∆y
100 = 0,2.100 + 1.000 ∆ ty + 100 ∆ ty = 20 + 1.100 ∆ ty
Como ∆ ty = 0,072 → ty = 0,2 + 0,072 = 0,272
13
Ejercicio nº 6:
En una economía los agentes consumen según la función c = 100 + 0'8·yd y la inversión es de 50 u.m.
El estado recauda un 25% de las rentas percibidas por los agentes (familias o empresas) y destina 62'5
u.m. a pensiones y subsidios de desempleo. El gasto en bienes de consumo del sector público
asciende a 150 u.m., mientras que la inversión del gobierno es de 50 u.m.
a) Calcula la renta nacional de equilibrio suponiendo que todos los beneficios empresariales se
reparten en forma de dividendos a los accionistas.
b) Determina y explica el efecto producido sobre dichos valores si las empresas retienen el 10% del
producto como beneficios no distribuidos. Explica también cómo se modifican el déficit y el ahorro
del sector público.
c = 100 + 0,8yd
t = 0,25y h = 62,5
i = 50
cg = 150
ig = 50
200 = g = cg + ig
a) Calcula la renta nacional de equilibrio suponiendo que todos los beneficios empresariales se
reparten en forma de dividendos a los accionistas: (Sf = 0)
y* = 100 + 0,8(1 – 0,25)y + 0,8.62,5 + 50 + 200
y* = 400:[1 – 0,8(1 – 0,25)] = 400.2,5 = 1.000
14
Ejercicio nº 6:
b) Determina y explica el efecto producido sobre dichos valores si las empresas retienen el 10% del
producto como beneficios no distribuidos. Explica también cómo se modifican el déficit y el ahorro
del sector público.
Si las empresas retienen el 10% del producto como beneficios no distribuidos se ∆Sf, siendo Sf = 0,1y
y1 = 100 + 0,8(y – 0,25y +62,5 – 0,1y) + 50 + 200
y1 = 400 : [1 – 0,8(1 – 0,25 -0,1)] = 400. 2,083 = 833,3
La renta de equilibrio disminuye porque disminuye la renta disponible, el consumo y la demanda de
bienes.
Sg = t – cg
∆Sg = ∆ t – ∆cg
como ∆cg = 0 →
∆Sg = ∆ t
∆ t = 0,25. ∆ y = 0,25(833,3 -1.000) = - 41,6 = ∆Sg
El ahorro del gobierno disminuye en lo que disminuyen los impuestos, al disminuir la renta.
∆D = ∆ g – ∆t
→ como ∆g = 0 →
∆D = - ∆ t = 41,6
El déficit aumenta en lo que disminuye el ahorro del gobierno.
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Ejercicio nº 7:
Dado un modelo renta-gasto sin sector público donde el consumo autónomo asciende a 25 u.m., la
propensión marginal a consumir es 3/5 y la inversión responde a la expresión i = 30 + 0'2y, SE PIDE:
a) Determina la renta de equilibrio.
b) ¿Qué efecto produce un incremento de la inversión autónoma de 10 u.m.?
c) Si se introduce un sector público que recauda impuestos por 10 u.m. más 2/3 de la renta y gasta 45
u.m. en bienes de consumo y 35 en inversión, ¿cuál será la nueva renta de equilibrio? Explica los
cambios que genera la actividad del sector público.
Ca = 25
cy=3/5
i = 30 + 0,2y
a) Determina la renta de equilibrio.
y = 25 +(3/5)y + 30 + 0,2y = 55 + 0,8y
y* = 55:0,2 = 5.55 = 275
b) ¿Qué efecto produce un incremento de la inversión autónoma de 10 u.m.?
∆io = 10
∆y = cy ∆y + ∆io + iy ∆y
∆y(1- cy –iy) = ∆io
La renta aumenta en 50 unidades.
∆y = ∆io : (1- cy –iy) = 10:0,2 = 50
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Ejercicio nº 7:
c) Si se introduce un sector público que recauda impuestos por 10 u.m., más 2/3 de la renta y gasta 45
u.m. en bienes de consumo y 35 en inversión, ¿cuál será la nueva renta de equilibrio? Explica los
cambios que genera la actividad del sector público.
t = 10 +(2/3)y
g = 45 + 35 = 80
La introducción del sector público por un lado genera más demanda (Cg; ig) y por otro lado reduce la
renta disponible de las familias por los impuestos directos.
y = 25 + 3/5(y – 10 – 2/3y) + 30 +0,2y + 80
y (1 – 3/5(1 – 2/3) – 0,2) = 25 – 6 + 30 + 80
y = (55 +80 -6) : (1 - 0,2 - 0,2) = 1,6.129 = 215
La renta se ha visto disminuida (ahora es de 215 y anteriormente era de 275) porque la carga de
impuestos ha tenido más peso que la mayor demanda.
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Ejercicio nº 8:
a) Calcula la producción de equilibrio en una economía keynesiana cerrada y sin gobierno de la que
se conoce la función de consumo, c = 80 + 0'5yd, y la inversión, que asciende a 70 u.m.
b) Se introduce el sector público, que realiza un gasto en bienes de consumo de 50 u.m., invierte por
40 u.m. y recauda impuestos de acuerdo con la función t = 10 + 0'2y. Calcula la nueva renta de
equilibrio y compara el multiplicador de la inversión con el del apartado a). Determina el déficit y el
ahorro del gobierno. Comprueba que en el equilibrio se satisface la igualdad entre ahorro e inversión.
a) C = 80 + 0,5yd
i = 70
sin gobierno → y = yd
y = 80 + 0,5y + 70
y* = 150:0,5 = 2x150 = 300
b) Cg = 50
ig = 40
t = 10 + 0,2y
y = 80 + 0,5(y – 10 -0,2y) + 70 + 90
y (1 – 0,5(1 – 0,2)) = 80 – 0,5.10 + 70 + 90
y = (150 + 90 – 5): (1 – 0,4) = 1,6.235 = 391,6
Apartado a: ∆y/∆i = 1:(1- 0,5) = 2
Apartado b: ∆y/∆i = 1:(1- 0,5(1 – 0,2) = 1:(1 – 0,4) = 1,6
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Ejercicio nº 8:
Disminuye el multiplicador de i.
Déficit → D = g – t = 90 – 10 – 0,2. 391,6 = 1,6
Ahorro del gobierno → Sg = t –cg = (10 + 0,2.391,6) -50 = 88,3 – 50 = 38,3
Ahorro de las economías domésticas:
Sed = yd –ced = (391,6 – 10 -0,2. 391,6) – (80 + 0,5(391,6 – 10 -0,2.391,6)) = 303,3 – 231,6 = 71,6
Ahorro total = Sg + Sed = 38,3 + 71,6 = 110
Inversión total = i privada + ig = 70 + 40 = 110
19
Ejercicio nº 9:
Una economía está caracterizada por: c = 10 + 0'8 yd
; t = 0'25 y. La producción potencial se
estima en 280. Los valores iniciales de la inversión y la demanda del gobierno son 35 y 15,
respectivamente. El gobierno concede transferencias a las familias por 40.
a) Calcula la producción de equilibrio y la brecha entre la misma y la producción potencial.
b) Estudia las políticas que pueden seguirse para alcanzar la producción potencial (a través de la
demanda del gobierno, los impuestos o las transferencias).
c) Analiza si las siguientes combinaciones de instrumentos de política económica permitirán alcanzar
la producción potencial sin alterar el saldo presupuestario del gobierno:
- c1) la demanda del gobierno y las transferencias;
- c2) los impuestos y las transferencias;
- c3) la demanda del gobierno y los impuestos.
c = 10 + 0'8 yd
i = 35
g = 15
t = 0'25 y
Producción potencial = yp = 280
h = 40
20
Ejercicio nº 9:
a) Calcula la producción de equilibrio y la brecha entre la misma y la producción potencial.
y  c  i  g  10  0,8( y  0,25 y  40)  35  15
y  (1  0,8(1  0,25))  10  32  35  15  92
y *  2,5  92  230
y p  y *  280  230  50
b) Estudia las políticas que pueden seguirse para alcanzar la producción potencial (a través de la
demanda del gobierno, los impuestos o las transferencias).
Para incrementar la producción en 50, deberemos implementar una política fiscal expansiva de
aumento del gasto público (g), , disminución de impuestos (t) o de aumento de transferencias a las
familias (h).
b1) Política basada en variar la demanda del gobierno (¿∆g?) para alcanzar la producción potencial
(yp =280u.m.) Hay que aumentar la renta de 230 a 280 (∆y=50).
y  0,8(1  0,25)  y  g
g  (1  0,8(1  0,25))  50  20
Para que la producción aumente en 50 unidades, bastará con que la demanda del gobierno aumente en
20, ya que ésta provocará un aumento del consumo:
c  0,8(1  0,25)  y  0,8(1  0,25)  50  30
y  c  g
50  30  20
21
Ejercicio nº 9:
b2) Política basada en variar los impuestos (¿∆t?) para alcanzar la producción potencial (y p =280u.m.)
Hay que aumentar la renta de 230 a 280 (∆y=50).
y  0,8(y  t )
t  
1  0,8
1  0,8
y  
 50  12,5
0,8
0,8
t  ty  y
y  ci g
280  10  0,8(280  t ´y  280  40)  35  15
t ´y  0,1607
t  t y  y  t y  y  t y  y
 12,5  0,25  50  230  t y  50  t y
280  t y  25
t y  
25
 0.0893
280
t ´y  0,25  0,08930  0,1607
b3) Política basada en variar las transferencias a las familias (¿∆h?) para alcanzar la producción
potencial (yp =280u.m.) Hay que aumentar la renta de 230 a 280 (∆y=50).
y  0,8(y  0,25y  h)
0,8  h  (1  0,8(1  0,25))y
20
h 
 25
0,8
22
Ejercicio nº 9:
Para producir un mismo incremento de la producción (∆y = 50), las transferencias deben aumentar
más que la demanda del gobierno (∆g = 20) (∆h = 25), ya que sólo el 80% del ∆h se reflejará en un
aumento del consumo, porque la propensión marginal a consumir (cy) es 0,8.
c) Analiza si las siguientes combinaciones de instrumentos de política económica permitirán alcanzar
la producción potencial sin alterar el saldo presupuestario del gobierno:
- c1) la demanda del gobierno y las transferencias;
- c2) los impuestos y las transferencias;
- c3) la demanda del gobierno y los impuestos.
c1) ¿Qué incremento en la demanda del gobierno y en las transferencias (¿∆g? ¿∆h?) permitirán
alcanzar la producción potencial (y p = 280; ∆y = 50 ) sin alterar el saldo presupuestario del gobierno?
(sin incurrir en déficit) (∆D=0).
Para que no se modifique el déficit, si aumenta el gasto público, las transferencias a las familias
deberán disminuir.
D  g  h  t  0
h  t  g
23
Ejercicio nº 9:
En el equilibrio:
y  0,8(y  t  h)  g  0,8(y  t  h)  g  0,8(y  g )  g
y (1  0,8)  g (1  0,8)
y  g  50
t  t y y  0,25  50  12,5
h  t  g
h  g  t  50  12,5  37,5
El gasto público debe aumentar en 50 (∆g =50), lo que provoca un aumento de los impuestos de 12,5
(∆t =12,5), por lo tanto, para que el déficit no se modifique (∆D=0), las transferencias deberán
disminuir en 37,5 (∆h=-37,5).
0  D  g  h  t
0  50  37,5  12,5
24
Ejercicio nº 9:
c2) ¿Qué incremento en los impuestos y las transferencias (¿∆t? ¿∆h?) permitirán alcanzar la
producción potencial (yp = 280; ∆y = 50 ) sin alterar el saldo presupuestario del gobierno? (sin
incurrir en déficit) (∆D=0).
Para que el déficit no se modifique:
D  h  t  0
h  t
Si las transferencias a las familias y los impuestos tienen que aumentar en la misma cantidad, la renta
disponible no se modificará, el consumo tampoco y por lo tanto, no se podrá estimular la producción
por esta vía.
c3) ¿Qué incremento en la demanda del gobierno y los impuestos (¿∆g? ¿∆t?) permitirán alcanzar la
producción potencial (yp = 280; ∆y = 50 ) sin alterar el saldo presupuestario del gobierno? (sin
incurrir en déficit) (∆D=0).
D  g  h  t  0
D  g  t  0
g  t
t  ty  y
y  0,8(y  t )  g  0,8(y  g )  g
y  g  t  50
t  t y  y  t y  y  t y  y
50  t  0,25  50  t y  230   t y  50
280  t y  37,5
t y 
37,5
 0,134
280
25
Ejercicio nº 9:
c3) ¿Qué incremento en la demanda del gobierno y los impuestos (¿∆g? ¿∆t?) permitirán alcanzar la
producción potencial (yp = 280; ∆y = 50 ) sin alterar el saldo presupuestario del gobierno?
(sin incurrir en déficit) (∆D=0).
D  g  h  t  0
D  g  t  0
g  t
t  ty  y
D  h  t  0
h  t
t  t y  y  t y  y  t y  y
50  t  0,25  50  t y  230   t y  50
280  t y  37,5
t y 
37,5
 0,134
280
y  0,8(y  t )  g  0,8(y  g )  g
y  g  t  50
La demanda del gobierno tendrá que aumentar en 50 (∆g = 50). Para no incurrir en déficit los
impuestos deberán aumentar en la misma cantidad (∆t = 50) y para ello habrá que aumentar la tasa
impositiva de 0,25 a 0,384 (∆ty= 0,134) .
26
Ejercicio nº 10:
Considera una economía que se comporta de acuerdo con un modelo renta-gasto, en el que la
inversión depende del nivel de renta. Los individuos consumen el 40% de su renta disponible y las
empresas invierten según la expresión i = i0 + 0'5y. Por otra parte, el estado recauda como impuestos
un 25% de la renta. En el equilibrio inicial, la producción es igual a 25.000 u.m.
a) Para combatir el déficit público, el estado decide disminuir el nivel de gasto en inversiones en
1000 u.m.. Calcula el efecto de la medida sobre la renta y el déficit público. Explica por qué no se
logra el objetivo deseado.
b) ¿Qué modificación de la tasa impositiva (sin alterar el nivel de gasto público) es necesaria para
obtener la misma variación en la renta que la producida por la medida anterior? ¿Cómo se modifica
en este caso el déficit?
Cy = 0,4
y* = 25.000
a) ▼ig
∆g = - 1.000
i = io + 0,5y
iy = 0,5
ty = 0,25
∆y = cy(1-ty) ∆y + 0,5 ∆y + ∆g
∆y/ ∆g = 1: ( 1 - cy(1-ty) – iy) = 1: (1 – 0,4(1 – 0,25) – 0,5 = 1:0,2 = 5
∆y = 5. ∆g = 5.(- 1.000) = - 5.000
∆D = ∆g - ∆t = - 1.000 – 0,25.(-5.000) = - 1.000 + 1.250 = 250
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Ejercicio nº 10:
A pesar de que el gasto del gobierno disminuye, la renta disminuye tanto que hace que los impuestos
se reduzcan más, que el gasto público, con lo que el déficit acaba aumentando.
b) ¿Qué modificación de la tasa impositiva (sin alterar el nivel de gasto público) es necesaria para
obtener la misma variación en la renta que la producida por la medida anterior? ¿Cómo se modifica
en este caso el déficit?
∆y = - 5.000
¿∆ty ?
∆y = cy(∆y - ∆t) + iy ∆y
∆y (1 – cy – iy) = - cy ∆t = - 5.000.0,1 = -0,4 ∆t → ∆t = 1.250
∆t = ty ∆y + y ∆ty + ∆y ∆ty
1.250 = -0,25.5.000 + (25.000 – 5.000) ∆ty → ∆ty = 0,125
∆D = - ∆t = - 1.250
En este caso el déficit se reduce en 1.250
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Ejercicio nº 11:
La paradoja de la frugalidad. En una economía cerrada, descrita por un modelo renta-gasto, se
observa un aumento en el ahorro autónomo de las economías domésticas.
a) Razona qué efecto tendrá este hecho sobre las principales variables del modelo.
b) Suele decirse que una sociedad que ahorra mucho se vuelve más rica, es decir, alcanza niveles de
renta más altos. ¿Ocurrirá así si la economía sigue un modelo renta-gasto? Explícalo.
a) Razona qué efecto tendrá este hecho sobre las principales variables del modelo.
Un incremento del ahorro autónomo (▲sA) de las economías domésticas se traduce en una
disminución del consumo autónomo (▼cA) en la misma cuantía.
Es decir: sA = - cA → dsA = - dcA → dcA < 0
En el modelo renta-gasto de una economía cerrada:
dy  dc A  c y (1  t y )dy
dy
1

0
dc A 1  c y (1  t y )
Si el consumo autónomo disminuye, la producción disminuirá. El consumo en conjunto también
disminuirá ya que toda la disminución en la renta se traducirá en una disminución del consumo:
dy= dc < 0
Los impuestos también disminuyen: dt = tydy < 0. El déficit público aumenta: dD = -dt > 0
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Ejercicio nº 11:
b) Suele decirse que una sociedad que ahorra mucho se vuelve más rica, es decir, alcanza niveles de
renta más altos. ¿Ocurrirá así si la economía sigue un modelo renta-gasto? Explícalo.
En este caso, si aumenta el ahorro disminuye la renta. Esta es la denominada paradoja de la
frugalidad. Esto ocurre así en el modelo renta-gasto porque supone que el aumento en el ahorro se
traduce en una disminución en el consumo.
Ejercicio nº 12:
El comportamiento del sector privado de una economía se caracterizaba en 2011 por una función de
consumo de la forma c = 50 + 0’8 yd y una inversión planeada de 10. El gobierno únicamente
recauda impuestos autónomos por valor de 100 y demanda bienes por valor de 50. Ante la presión de
las Comunidades Autónomas, el gobierno decide en 2012 conceder pensiones contributivas que
suponen un 30% de la renta. Se pide:
a) ¿Qué puedes decir sobre el nivel de producción de equilibrio de esta economía en 2012? ¿Y sobre
el déficit público? Compara los resultados con la situación de 2011 y explica las diferencias.
b) Un economista del partido de la oposición dice que la situación del sector público es insostenible y
propone establecer un impuesto directo sobre la renta con un tipo impositivo superior al 5%. ¿Qué
explicación encuentras a la propuesta?
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Ejercicio nº 12:
a) ¿Qué puedes decir sobre el nivel de producción de equilibrio de esta economía en 2012? ¿Y sobre
el déficit público? Compara los resultados con la situación de 2011 y explica las diferencias.
c = 50 + 0,8yd
iplaneada = 10
t = 100
g = 50
en (t+1)→ h=0,3y
En el año 2012:
y  c  i  g  50  0,8( y  100  0,3 y )  10  50
y  (1  0,8(1  0,3))  50  10  50  0,8  100
y2012 
30
1
 30  (
)  (2,5)  30  0
(1  0,8(1  0,3))
0,4
No hay posible solución económica porque el consumo supone 1,04y (1,04 = 0,8(1+0,3)), con lo que
la demanda de bienes es siempre mayor que la oferta.
En el año 2011, sin transferencias:
y  50  0,8( y  100)  10  50
y2011 
30
 5  30  150
0,2
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Ejercicio nº 12:
b) Un economista del partido de la oposición dice que la situación del sector público es insostenible y
propone establecer un impuesto directo sobre la renta con un tipo impositivo superior al 5%. ¿Qué
explicación encuentras a la propuesta?
Ahora se introduce: ty > 0,05
y  c  i  g  50  0,8(1  0,05  0,3) y  0,8 100  10  50
El multiplicador:

1
 0  t y  0,05
1  0,8(1  0,05  0,3)
Para ty = 0,05 el denominador se anula. A partir de ese valor, el multiplicador es positivo.
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