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COLEGIO NELSON MANDELA I.E.D
Resolución 08-030 del 22 de Abril de 2015
PLAN DE MANORAMIENTO
I AL III PERIODO DE 2015
DIMENSIÓN / ASIGNATURA
GRADO Y
JORNADA
9-JM
MATEMATICAS
DOCENTE(S)
KAREN ALEXANDRA MUÑOZ PULIDO
SE LE RECUERDA A LOS ESTUDIANTES QUE PRESENTAR EL PLAN DE MEJORAMIENTO LE DA LA
POSIBILIDAD DE REVISAR LAS TEMATICAS VISTAS Y DE LAS CUALES NO HUBO CLARIDAD COMPLETA Y
APROBAR LOS PERIODOS I, II Y/O III.
PARA CONSEGUIR EL APROBADO SE DEBE CUMPLIR CON LA PRESENTACION DE LAS ACTIVIDADES
PLANTEADAS Y LA SUSTENTACION DEL MISMO EN LAS FECHAS QUE LA INSITUCION SEÑALE.
Desempeño – Competencia –
Logro – Etc.
Contenidos Curriculares
Aspectos a Evaluar
Estrategia de evaluación
Observaciones
 Comprueba algunas propiedades de los números reales, justificándolas de manera oral y escrita.
 Reconoce las características principales para determinar funciones.
 Plantea sistemas de ecuaciones lineales y los resuelve usando métodos algebraicos.
 Modela y resuelve problemas utilizando representaciones variadas y ecuaciones lineales.
 Números reales.
 Funciones
 Sistemas de ecuaciones con dos incógnitas.
Puntualidad, presentación.
Desarrollo del taller 50%. Se debe presentar en hojas de examen o block
cuadriculado.
Evaluación escrita 50% La evaluación es de selección múltiple con única
respuesta, pero todas las respuestas deben estar justificadas (Realizar el
procedimiento para llegar a la respuesta) Si la pregunta es marcada
correctamente pero no se justifica, no es válida.
Para la evaluación los estudiantes deben traer una hoja de examen.
ACTIVIDADES A REALIZAR
I PERIODO
1. Encuentre el inverso aditivo de:
2
a. −5
b. 3
c. 0,37
3
d. -9
e. 5
f. 0,666…
2. Realice las siguientes operaciones:
1 3
2
a. 9 + (−7)
h. (3) (− 5)
b. (−0,9) + (−0,8)
i. (− 9 ÷ 5)
5
23
2
7 4
4
7 2
4
4
c. − 4 + 5
j. 3 − (3 − 5) + √25
d. 1,7 + (−3,8)
k. -0,5+(− ) +
e.
3
5
1
f.
10 − (−15) + 12 − 15 − 6
+ (− 2)
g. −15 + (−8) + 12 − (−8) − 9
l. −96 +
3
8
1 3
3
2
−
83
3
2
7
3
m. √125 + 2
n. 78-56+13-12-45-36-78+125-100
3. Llene los espacios en blanco de modo que el resultado sea una proposición verdadera.
a. 9,2+____=0
b. ____ . 0,3=0.3
3
3
c. ____ + 7 = 7
5
d. ____ . = 1
2
e. -3(x + ___) = -3x + (-15)
4. La cantidad máxima de pulsaciones que debe mantener durante actividades aeróbicas es de
0,80(220-A), donde A es su edad. ¿Cuál es la cantidad máxima de pulsaciones que debería tener usted?
5. Escriba en símbolos y simplifique si es posible.
a. La suma del doble de 𝑥 y 𝑦
b. El producto de la mitad de 𝑥 y la suma de 5 y 𝑦
c. El cociente de 3 y la diferencia de 𝑥 y 6
d. La suma del doble de un numero 𝑛 y 5 más el doble del número.
e. El producto de la mitad de un número 𝑛 y la diferencia del doble del número y 4.
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6. Resuelva los siguientes ejercicios:
a. { [3 + 2 - (9 - 7) + (3 + 4) ] }
b. - [3 + 4 + [4 + 7] + 4 - 9]
c. - {45 - 28 - (3 - 9) + (2 + 3) }
c. 15 - { 4 + [ - 5 - 4 + ( 2 - 3 ) ] - 16 } =
d. - 4 + 5 - { 3 + 4 - 5 - [ 7 + ( 6 + 4 ) - 7 - 6 ] + 4 }
e. 13 - 12 + 5 + { - 4 - [ 5 + 6 + ( 7 - 8 + 1 ) - 6 }
f. 14 + { 5 - [ 4 + 3 + ( - 2 + 4 + 5 ) ] - 7 + 8 }
g. 4 – {5 – [(7 + 8) – (5 - 2)]}
h. 5 - (3 - ((4 - 7) - 5 + (4 - 2)) - 6) + 3
i. 2 - 4 + (3 - ((7 - 5) - (4 - 8) - 3) + 5) – 6
j. - 1 + { 5 + 4 - 3 - 7 + 1 - 9 – [ 5 + 8 - 7 - ( 7 + 8 + 6 - 9 – 23 ) – 5 ] + 3 }
k. 1 + { 3 + 5 - 8 + 6 - [ 23 + 45 - 66 + 23 - ( 3 + 5 + 7 ) - 67 ] + 8 }
l. - 5 - 2 + 4 - 7 + 8 - 2 + { 5 + 3 – [ 2 + ( 5 - 6) - 3 - 5 ] }
7. Resuelva las ecuaciones dadas.
a. 𝑥 − 5 = 9
b. 11 = 𝑚 − 8
2
8
c. 𝑦 − 3 = 3
d. 2𝑘 − 6 − 𝑘 − 10 = 5
e. 𝑦 − 3 = 6
f. 6 = 𝑛 − 2
4
35
g. 𝑅 − 3 = 3
h. 3𝑛 + 4 − 2𝑛 − 6 = 7
1
2
i. 4 = 2𝑧 − 3 − 𝑧
j.
k.
3
0 = 2𝑥 − 2 − 𝑥 − 2
1
1
= 4𝑐 + 5 3𝑐
5
8. Resolver los siguientes problemas :
a. El precio de cierto producto ha aumentado $7; ahora se vende en $23. ¿Cuál era el precio
anterior?
b. En cierto año, las ganancias promedio por hora fueron de $9,81, un incremento de 40 ₵
sobre el año anterior. ¿Cuáles eran las ganancias promedio por hora el año anterior?
c. El índice de precios al consumidor para vivienda en una año reciente fue de 115,6, un
incremento de 4,7 puntos sobre el año anterior. ¿Cuál fue el índice de precios al consumidor
para vivienda el año anterior?
d. El costo de los servicios médicos se incrementó 142,2 puntos en un periodo de 6 años Si el
costo de los servicios médicos alcanzó la marca de 326,9 ¿Cuánto era hace 6 años?
e. De 1960 a 1990, la cantidad de basura generada se incrementó la enorme suma de 107.9
millones de toneladas y últimamente llego a 195.7 millones de toneladas, ¿Cuánta basura
se generó en 1960?
f. De acuerdo con la oficina de censos, entre las personas de 18 años en adelante, más de
8% acude a parques históricos y museos de arte. Si el 35% de la población acude a parques
históricos, ¿Qué porcentaje visita los museos de arte?
g. El precio de un producto se ha triplicado y ahora se comercializa en $36. ¿Cuál era el precio
original?
h. Un hombre deja su hogar manejando a 40 millas por hora. Cuando su automóvil se
descompone, camina hacia su casa a razón de 5 millas por hora; el recorrido completo
(conducción y caminata) le tomó dos horas y cuarto. ¿a qué distancia de su casa se averió
el auto?
II PERIODO
9. Grafique las siguientes funciones:
a. 𝑦 = 3𝑥 − 8
b. 𝑦 = −2𝑥 + 6
c. 𝑦 = 6𝑥 − 10
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d.
e.
f.
g.
h.
i.
j.
k.
l.
m.
n.
o.
1
𝑦 = −5𝑥 − 2
𝑦 = 4𝑥 2 − 2𝑥 − 3
𝑦 = −𝑥 2 + 6𝑥 + 1
𝑦 = 𝑥 2 − 5𝑥 − 2
𝑦 = −2𝑥 2 − 3
𝑦 = 𝑥 3 − 3𝑥 2 + 𝑥 − 9
𝑦 = −𝑥 3 + 6𝑥 2 − 6𝑥 + 1
𝑦 = 3𝑥 3
𝑦 = log(𝑥 + 1)
𝑦 = log(𝑥 − 2)
𝑦 = 2𝑥
1
𝑦=𝑥
10. Hallar la ecuación de la recta que pasa por los puntos :
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
h.
i.
P(1 ,3) y Q( 2,- 5)
P(4, 6), Q(3, 3)
P(2, 1), Q(– 4, 4)
P (2, 4), Q(–3, –1)
P(–1, –1), Q(2, –3)
P(2, 5), Q(–3, 6)
P(3, – 4), Q(–2, –1)
P(–1, 0), Q(5, 5)
P(–7, 1), Q(3, 4)
11. Determine las raíces (o puntos de corte con el eje x) y el vértice de las siguientes funciones.
Con esta información realice la gráfica.
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
h.
i.
y = x² − 5x + 3
y = 2x² − 5x + 4
y = x² − 2x + 4
y = −x² − x + 3
y = x² − 2
y = x2 - 4 x + 3
y=- x2 + 2 x + 3
y = 2x2 -14x + 24
y = 5x2 - 10x + 5
12. Determine la ecuación que corresponde a cada una de las parábolas :
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III PERIODO
13. Resuelva los siguientes sistemas de ecuaciones. Compruebe los resultados:
a. x + y = 3
3x + y = 7
b. – 2x + y = 3
2x – y = 1
c. 2x – y = – 1
x + 2y = 7
d. x + 3y = 2
– x – 3y = 2
e. 2x + y = 4
3x + 4y = 11
f. y = 3x + 6
y=2–x
g. 2x + 3y = – 5
x – 2y = 8
h. 3x – y = 13
2x – y = 18
i.
x+y=1
3x – y = – 9
j.
3x + 2y = 23
5x – 2y = 17
k. 5x + 3y = 7
4x + 3y = 5
l.
5x + y = 13
4x + y = 10
m. 2x + 3y = – 4
5x – 6y = 17
n. 4x + 3y = 1
– 6x + 5y = 27
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o. 3x + 5y = – 12
4x – 7y = 25
p. 5x + y = 17
2x – 3y = 0
q. 2x + 3y = 7
– 2x + 5y = 1
r. 5x + y = 13
4x + y = 10
14. Resuelva los siguientes problemas :
a. La suma de dos números x e y es 8 y el doble del primero más el triple del segundo es 19. Halla el valor de
ambos números.
b. La suma de dos números x e y es 11, y su diferencia es 3. Halla el valor de ambos números.
c. El doble de un número más el triple de otro es igual a 16, y seis veces el primero menos cinco veces el segundo
es igual a 20. Calcula ambos números
d. Dos pantalones y tres camisas valen 120 €.Tres pantalones y dos camisas valen 130 €. ¿Cuánto vale cada
pantalón y cada camisa?
e. La suma de dos números es 20, y el doble del primero más el triple del segundo es 45. Halla el valor de ambos
números
f. Se mezcla aceite de oliva, que cuesta a 3 € el litro, con aceite de girasol, que cuesta a 1 € el litro. Si tenemos
20 litros de mezcla a un precio de 2,5 € el litro, ¿cuántos litros de aceite de cada clase se han mezclado?
g. En un garaje, hay 25 vehículos entre coches y motos. El número total de ruedas sin contar las de repuesto es
80. ¿Cuántos coches y cuántas motos hay en el garaje?
h. Hoy la edad de Miguel es el doble de la edad de María. Dentro de 10 años la suma de sus edades será 65.
¿Cuántos años tiene actualmente cada uno?
i. En un triángulo isósceles cada uno de los lados iguales mide el doble del lado desigual y su perímetro mide 35
m. ¿Cuánto mide cada lado?
j. Tres kilos de manzanas y dos kilos de naranjas cuestan 9 €. Dos kilos de manzanas y 2 kilos de naranjas cuestan
7 €. ¿Cuánto vale el kilo de manzanas y el kilo de naranjas?
k. Dos hermanos tenían un total de $7500 en cuentas de banco por separado. Uno de los hermanos se queja y
el otro hermano toma $250 y los deposita en la cuenta del hermano inconforme. ¡Ahora ellos tienen la misma
cantidad de dinero! ¿cuánto tenia cada uno de los hermanos en el banco antes de efectuar la transferencia
de fondos?
l. Si Guillermo conduce desde su hogar hasta su oficina a 40 millas por hora, llega 5 minutos más temprano. Si
conduce a 30 millas por hora, llega con 5 minutos de retraso. ¿A qué distancia se encuentra su oficina de su
casa?
m. En un corral hay 80 animales entre gallinas y conejos. El número de patas que hay en total es 220. ¿Cuántas
gallinas y cuántos conejos hay en el corral?
n. Se mezcla café de tipo A, que cuesta a 6 € el kilo, con café de tipo B, que cuesta a 4 € el kilo. Si tenemos 60
kilos de mezcla que sale a 4,5 € el kilo, ¿cuántos kilos de café de cada clase se han mezclado?
o. Hoy la edad de Ana es el triple de la de su hija, y hace 5 años era cinco veces mayor. ¿Cuántos años tiene
actualmente cada una?
p. Un aula tiene forma rectangular, mide 2 metros más de largo que de ancho y la suma del largo y del ancho es
14 m. Halla el área del aula.