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Tarea 7 Variables Aleatorias Discretas
En los ejercicios del 1 al 7 encontrar:
a) La función de distribución de la variable,
b) La media y varianza de la variable.
1.-Considere el experimento de lanzar dos dados balanceados y observar la cara
superior de los dados. Sea X la variable aleatoria que consiste en restar el resultado del
dado A del resultado del dado B.
2.-De un lote que contiene 15 artículos, se sabe que 5 de ellos son defectuosos. Se
eligen tres al azar. Sea X el número de artículos defectuosos encontrados.
3.-De un lote que contiene 15 artículos, se sabe que 5 de ellos son defectuosos. Se
eligen tres al azar. Sea X el número de artículos defectuosos encontrados. Si los
artículos se toman de uno a uno con sustitución.
4.-Sea X la variable aleatoria que representa el número de águilas menos el número de
soles en dos lanzamientos de una moneda ideal.
5.-Un jugador lanza un dado corriente. Si sale un número primo gana dicho número de
dólares, pero si no sale primo entonces pierde esa cantidad de dólares. (primos: 2, 3 y
5).
6.-En una familia de cuatro descendientes la probabilidad de tener una niña es el
doble de la probabilidad de tener niño sea X la v.a.d. Que da el número de niñas
7.-De una urna que tiene cuatro monedad de $10 y dos de $5 se toman tres
monedas se define la variable X como la suma del dinero tomado
8.- Determine el valor de c de modo que cada una de las funciones siguientes puedan
servir como distribución de probabilidad de la variable aleatoria discreta X.
a) f(x)= c(x2+4) para x=0, 1, 2, 3;
b) f(x)= c
para x= 0, 1, 2.
10.- Decir si la función f(x)=
es distribución de probabilidad de la
variable aleatoria discreta X Im(X)= { 0, 1, 2, 3 }
11.- Una moneda está cargada de modo que la probabilidad de ocurrencia de un sol es
tres veces mayor que la de un águila. Encuentre el número esperado de águilas cuando
esta moneda se lanza dos veces.
12.- En un juego de apuestas se le paga a una mujer $3 si se saca una sota o una reina y
$5 si se saca un rey o un as de una baraja ordinaria de 52 cartas. Si se saca otra carta,
pierde. ¿Cuánto debe pagar si el juego es justo?