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Nota importante:
1.- Paréntesis y corchetes
2.- Potencias y raíces
3.- Productos y cocientes
4.- Sumas y restas
EJERCICIOS DE NÚMEROS NATURALES Y ENTEROS
1) Resuelve teniendo en cuenta la prioridad de las operaciones:
a) –2 + 4 – 5 + 6 – 2 + 4 – 7 + 8 – 3 + 9 =
(12)
b) – 5 + ( - 2) + ( - 3) =
( -10)
c) 6 + (- 2) + (- 3) + 6 =
( 7)
d) 9 - (-3) - (+5) + ( 6 - 8) =
( 5)
e) 8 -( - 5 + 6) - (- 1) - (- 9 ) =
(17)
f) – 9 – 6 + 9 – 7 – (- 9 ) – 1 + 3 =
(-2)
g) – 6 + (-8 ) + (-5) + (-1) =
(-20)
h) 6 – 6 + 3 – 2 =
(1)
i) 5 – (- 2) + (- 2) + ( -8) – (- 4) – 5 =
(-4)
j) 7 – (- 3) + (- 8) – ( -8) – 3 – (-1) =
(8)
k) 5 – (-2) + (-5) + (-7) – (-2) =
(-3)
l) 6 – 6 ⋅ 3 – 2 =
(-14)
m) 5 ⋅ (-2) ⋅ (-8) – (- 4) ⋅ 5 =
(100)
n) 7 ⋅ (- 3) - ( - 8 ) ⋅ (- 8) + ( -3) ⋅ (-1) =
(-82)
o) 5 ⋅ (- 2) + (- 5) + (- 7) ⋅ (- 2) =
(-1)
p) 5 – 4 – 5 – 7 + 8 – 2 + 10 ∙ 3 =
(25)
q) – 8 ∙ 3 + 5 ∙ 2 + 6 ∙ 4 – 4 ∙ 5 =
(-10)
r) 4 : 2 – 6 + 9 ∙ 2 – 8 : 2 + 5 ∙ 3 =
(25)
s) 9 : 3 – 6 : 3 + 16 : 4 – 6 : 2 =
(2)
t) – 27 : 3 + 54 : 9 – 13 ∙ 2 =
(-29)
u) – 64 : 2 + 27 – 4 ∙ 10 – 2 ∙ 8 =
(-61)
v) 75 : 15 – 34 : 2 + 13 – 5 =
(-4)
w) 66 : 6 – 11 ∙ 2 + 4 – 5 + 6 ∙ 3 =
(6)
x) – 4 + 5 – 7 + 2 – 4 + 9 – 8 + 6 =
(-1)
y) –3 –2 – 8 – 4 –9 –3 =
(-29)
z) – 7 ∙ (-3) + 25 – 4 ∙ 2 + 4: 2 – 6 : 1 =
(34)
aa) 7 + (6 ∙ (-5)) – 4 + (7 + (-3) ∙ 2) =
(-26)
bb) 8 - 7∙ (-5) + (- 3) – (-8 ) ∙ (- 4 ) – (-6): 2 =
(11)
cc) – 4 + 7 – 8 + 30 : (-3) – 7 ∙ 4 + (-2) ∙ (-7) =
(-29)
dd) 4 · 5 + 7 + 9 – 2 · 5 =
(26)
ee) 6 · (3 + 7) + 5 – 2 · 7 =
(51)
ff) 7 + 9 · 6 – 3 =
(58)
gg) 16 – 5 · (4 – 1) + 3 · (5 – 2) =
(10)
hh) 21 – 6 · 2 + 13 – 4 · 3 =
(10)
ii) 17 – 9 + 5 · 2 – 3 · 3 + 9 =
(18)
jj) 4 · 5 – 7 · 3 + 4 + 9 =
(12)
kk) 16 – 4 · (5 – 8) + 5 =
(33)
ll) 3 + 4 : 2 – 8 + 9 · (6 – 5) =
(6)
mm) 4 · 3 + 5 – 2 · 4 =
(9)
nn) 4 · (3 + 5) – 2 · 4 =
(24)
oo) 4 · (3 + 5) – (2 – 4) =
(34)
pp) 6 + 3 · 5 · (4 – 2) – 6 =
(30)
qq) 13 – 5 + 6 : 2 – 4 =
(7)
rr) 16 – 4 + 8 – 3 · 5 + 6 =
(11)
ss) 16 – 5 · (4 – 1) + 3· (5 – 2) =
(10)
tt) 21 – 6 · 2 + 13 – 4 · 3 =
(10)
uu)17 – 9 + 5 - 2 – 3 : 3 + 9 =
(19)
vv) 4 ·(-5) + 10 –7 · 2 – 6 + 7 – 4 : 2 =
(-25)
ww) -3 · 4 + 6:2 – 4: -2 + 6 – 7 ·7 =
(-50)
xx) +7 – 4 + (-5 )·( -7 ) + 16 : 4 – 36 : (-6) =
(48)
yy) -6 +( +3) · (-5) – 72: 36 + 46: 2 – ( 3 + 6 – 64 + 56) =
(-1)
zz) 6:2 – 9 · 9 + 7 · 5 – 8 – 8 : 8 + 66 : (6 – 7) – 4 + 62 =
(-60)
aaa) 8 – 5 + 6 · 9 – 54: 9 + 8 – 8 ·( - 8) =
(123)
bbb) 9 + 8 – 5 · 15 – 10 : 5 – 8 + (-52 : (2 – 3)) + 6 : 3 – 2 – 4 ·35 =
ccc) –8 : (-2) + 6 · 16 – 84 : 21 – 6 · (-2) – 8 + 4 · 23 =
ddd) - 21 : 3 + 5 · 6 + 7 · 4 – 6 + 7 - 64 : 16 + 6 – 56 : 7 =
(-156)
(202)
(46)
HOJA DE FRACCIONES Y NUMEROS RACIONALES
1.- Calcula el m.c.m. y el M.C.D. de los siguientes pares y tríos de números
a) 12 y 18
b) 72 y 84
c) 240, 270 y 150 d) 225,300 y 525
2.- Calcula y simplifica todo lo que se pueda:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
4 1 3
+ +
=
5 4 10
6 9
7
+
+
=
7 28 12
8 13 7
+
+
=
9 24 18
20 21
+
=
4
3
19 17
=
+
6
4
55 22
+
=
6
5
14 13
− =
3 5
20 21
−
=
4
3
36 10
−
=
7
3
17 19
j)
−
=
4
7
31 23
k)
−
=
4
6
5 7 12
l) ⋅ ⋅ =
8 15 21
12 21 15
m)
=
⋅ ⋅
35 48 27
9 8 25
n)
=
⋅ ⋅
15 30 18
15
o)
⋅ 21 =
14
4
p)
⋅ 42 =
35
i)
5
⋅ 20 =
6
7
r)
⋅18 =
12
4
s)
⋅ 35 =
25
9
t)
⋅ 25 =
10
3
u) ⋅ 32 =
8
8
v) ⋅ 45 =
9
2 5 9
w) ⋅ ⋅
=
3 24 35
35 9 12
x)
⋅ ⋅ =
27 56 5
q)
8 15 42
⋅ ⋅
=
5 21 9
3 2 1
z) ⋅  +  =
2 3 2
 2 3  4 5
A)  +  ⋅  +  =
3 4 5 8
21 28
B)
:
=
25 45
18 36
C)
=
:
11 7
12 11
D)
:
=
14 42
35 7
E)
=
:
12 18
y)
3.- Realiza las operaciones siguientes:
 2 1 1 1 1 2
c)  −  :  − +  − =
 3 4 8 6 3 3
 1  2 
4  3  1 2  3
d) :  ⋅  +  −  − 3 ⋅  : 1 −  =
5 4  6 3  8
 6  5 
2 1 1 4 1 3 2
⋅ − : + + : =
3 2 3 3 8 6 3
1 1 1 1 3 3
b) + :  − +  −   =
3 4 3 2 4 6
a)
4.- Calcula la fracción generatriz de:
a) 3,567
b) 3,51
c) 0,103
d) 0,82
e) 123,5
f) 0,1234
g) 0,005
h) 89,9
i) 0,00013
j) 0,75
k) 4,367
l) 7,50
m) 2,3
n) 0,345
o) 0,83
p) 2,5
q) 8,65
r) 5,456
PROBLEMAS DE FRACCIONES
3º ESO
1)
En el cumpleaños de Alba se comieron 2/3 de una caja de bombones; al día siguiente,
2/3 de lo que quedaba, y aún quedan seis bombones. ¿Cuántos bombones tenía la caja?
(54 bombones).
2)
El depósito de agua contiene 700 L. Si primero sacamos 2/5 y luego 3/7 del total,
¿cuántos litros quedan en el depósito?
(120 litros)
3)
En una caseta de la fiesta del centro escolar, los 5/6 del dinero que se ha cobrado en un
día corresponden a la venta de refrescos. De este dinero, los 4/7 corresponden a la venta de
refrescos de cola. Si la venta de refrescos de cola ha sido de 90€, ¿cuál habrá sido la
recaudación de la caseta ese día?
(189€)
4)
Rubén dispone de 1 000 € y decide hacer un donativo de 3/10 para una organización de
ayuda al Tercer Mundo y de 2/5 de lo que le queda a otra organización. ¿Cuánto dinero le
queda? (420 €)
5)
De un terreno se han vendido 2/3 de su superficie, y después 1/5 del resto, quedando 4
ha sin vender. ¿Cuál era la superficie del terreno?
(15 ha)
6)
Un depósito lleno contiene 5 400 L. Se extrae 1/4 de su capacidad y, posteriormente, se
gastan 675 L. ¿Qué fracción de la capacidad del depósito queda en él?
(5/8)
7)
En la cuenta corriente de Coral se ha realizado un pago de 2/9 de la cantidad que había.
Hemos ingresado posteriormente 1/6 de lo que queda y resulta que todavía faltan 150 € para
tener la cantidad inicial. ¿Cuánto dinero había inicialmente en la cuenta?
(1 620 €)
8)
Un ordenador y una impresora cuestan conjuntamente 1 200 €. Si la impresora es 1/5 del
precio del ordenador, ¿cuáles son los precios de cada uno de los dos artículos?
(1.000 y 200 €)
9)
Una tela, después de lavada, se reduce en 1/5 de su longitud y en 1/16 de su anchura.
¿Qué longitud debe comprarse de una pieza de tela de 0,8 m de ancho para que, después de
lavada, se tengan 84 m2? (140 m)
10)
Un almacén de pinturas utiliza 2/3 de la superficie para almacenar pinturas, 1/4 del resto
para disolventes y los 600 m2 restantes para utensilios de pintura. ¿Cuántos metros cuadrados
tiene el almacén
(2400m)
11)
Se sabe que una determinada carne contiene 1/5 de hueso y que, una vez deshuesada,
pierde 1/5 de su peso al ser guisada. Calcula la cantidad de carne con hueso que es necesario
comprar para que, al preparar una comida para 6 personas, le corresponda a cada una 160 g de
carne.
(1´5kg.)
12)
Sara ha comprado, con 1/8 del dinero que llevaba, un CD. Posteriormente se gastó 2/3
del dinero que le quedaba en un libro. Si le quedan aún 14€ .¿Cuánto dinero llevaba?
(48€)
13) De un depósito de agua se saca 1/8 de la cantidad de agua que había .Después se vierten
en el depósito 3/5 de lo que quedaba y resulta que se tienen 48l. más de lo que había
inicialmente ¿Qué cantidad de agua había en el depósito?
(120l.)
14) Se vendieron las 3/5 partes de un solar y, posteriormente, 4/5 partes de lo que quedaba.
¿Qué fracción queda sin vender?
(2/25)
15) En una ciudad hay 12 500 trabajadores de los que 5/20 trabajan en el sector primario, 7/50
en sector secundario y el resto en el sector terciario. ¿Cuántos trabajadores hay en cada sector?
(3 125; 1750; 7.625)