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COLEGIO COLOMBO BRITÁNICO
“Formación en la Libertad y para la Libertad”
MATEMÁTICAS
GRADO:6O
DOCENTE: Nubia E. Niño C. FECHA: 28 / 09 / 15
Guía Didáctica
4-3
Desempeño: Identifica las unidades de longitud y área, realiza conversiones y calcula el perímetro, el área de algunos
polígonos.
APRENDE:
Longitud: es una magnitud fundamental creada para medir la distancia entre dos puntos.
Unidades de longitud: La unidad principal de longitud es el metro (m).
Múltiplos – Medidas mayores que el metro
Submúltiplos – Medidas menores que el metro
kilómetro
hectómetro
decámetro
metro
decímetro
centímetro
milímetro
km
hm
dam
m
dm
cm
mm
Conversiones de las medidas de longitud:
A) Para convertir una unidad determinada en otra pedida, situada a su derecha (menor), tenemos
que multiplicarla por la unidad seguida de tantos ceros como posiciones hay en la tabla, entre la unidad determinada
y la pedida. Recuerda que multiplicar por la unidad seguida de ceros equivale a "correr la coma de los
decimales" hacia la derecha tantos lugares como ceros acompañan a la unidad.
Ejemplos:
a) Convertir 12 hm en m  Como desde hm a m hay 2 posiciones, hacia la derecha, tendremos que multiplicar por
100. Por lo tanto, 12 x 100 = 1200 m.
b) Convertir 3,8 dam en cm  Como desde dam a cm hay 3 posiciones, hacia la derecha, tendremos
que multiplicar por 1000. Por lo tanto, 3,8 x 1000 = 3800 cm.
B) Para convertir una unidad determinada en otra pedida, situada a su izquierda (mayor), tenemos que dividirla por
la unidad seguida de tantos ceros como posiciones hay, en la tabla, entre la unidad determinada y la pedida.
Recuerda que dividir por la unidad seguida de ceros equivale a "correr la coma de los decimales" hacia la
izquierda tantos lugares como ceros acompañan a la unidad.
Ejemplos:
a) Convertir 8 cm en m  Como desde cm a m hay 2 posiciones, hacia la izquierda, tendremos que dividir por 100.
Por lo tanto, 8 ÷ 100 = 0,08 m.
b) Convertir 15,2 dm en hm  Como desde dm a hm hay 3 posiciones, hacia la izquierda, tendremos que dividir por
1000. Por lo tanto 15,2 ÷ 1000 = 0,0152 hm.
Perímetro: El perímetro de un polígono o figura plana se calcula sumando las longitudes de todos sus lados.
Ejemplos:
Hallar el perímetro de un campo de fútbol de lados 100m y 70m.
P = 100m + 70m + 100m + 70m = 340m
Hallar el perímetro de un triángulo, cuyos lados miden como se muestra en la figura:
P = 11cm + 11cm + 7,5cm = 29,5cm
Área: El área de una figura es la medida de su superficie, e indica el número de veces que contiene la unidad de
superficie. El valor del área depende de la unidad de medida que tomemos. Lo expresamos con la letra A.
Ejemplo:
2
Unidades de superficie o área: La unidad principal de área o superficie es el metro cuadrado (m ).
Múltiplos – Medidas mayores que el metro
2
Submúltiplos – Medidas menores que el metro
2
Kilómetro2
Hectómetro2
Decámetro2
Metro2
decímetro2
centímetro2
milímetro2
Km2
Hm2 o hm2
Dam2 o dam2
m2
dm2
cm2
mm2
Conversiones de las medidas de área o superficie:
Para pasar de una unidad mayor a otra menor se multiplica x 100 por cada espacio que nos desplacemos
x
Para pasar de una unidad menor a una mayor se divide por 100 por cada espacio que nos desplacemos

Ejemplos:
a) Pasar 2,3 hm a m  Tenemos que multiplicar (porque el hm es mayor que el m ) por la unidad
seguida de cuatro ceros, ya que hay dos lugares entre ambos .
2
2
2
2,3 x 10000 = 23000m
2
2
b) Pasar 234 mm a m  Tenemos que dividir (porque el mm es menor que el m ) por la unidad
seguida de seis ceros, ya que hay tres lugares entre ambos .
2
234
÷
2
2
1000000 = 0,000234 m
2
Área de un triángulo:
𝐀=
𝐛𝐱𝐡
𝟐
; h = altura
y b = base; a, b, c = lados
2
Área del cuadrado:
A = l x l = L2 ; I = lado
Área del rectángulo:
A=bxh
; h = altura
y b = base
APOYO - VÍDEOS RECOMENDADOS:
Observa estos vídeos que te ayudarán a aprender y afianzar los temas perímetro y áreas básicas.
Conversión Unidades Longitud: http://youtu.be/eSKD39JXU9A
Perímetro de figuras planas: http://youtu.be/85mBfKnGDhQ
Ejercicio de perímetro: http://youtu.be/to2P81YvrsA
Área figuras planas: http://youtu.be/NNCvHedbz84
APLICACIÓN:
NOTA  Todo el taller se desarrolla en el cuaderno; mostrar proceso y dar claramente la(s) respuesta(s).
Trabajar ordenadamente.
Grado de dificultad: Los puntos # 3, # 5, # 8, # 10, # 11 y # 12 tienen un grado de dificultad alto y medio; los
demás puntos tienen un grado de dificultad básico.
ACTIVIDADES:
1) Realizar las siguientes conversiones: a) 18m a mm
b) 157cm a m
e) 14,389m a cm
f) 9687m a hm
g) 3,6cm a hm
c) 1,7hm a m
d) 3568dm a Dm
2) El perímetro de un triángulo isósceles es 36 m. ¿Cuál es la medida de la base en hm si los lados congruentes
miden 9 m. cada uno?
3) Un lado de un triángulo mide 6,8cm; el segundo lado mide 1,5cm más que el anterior y el tercer lado mide el doble
que el segundo lado. ¿Cuál es el perímetro del triángulo en metros y en mm?
4) Si tengo un terreno cuadrado, de lados = 9 metros y deseo cerrarlo con 4 corridas o vueltas de alambre. ¿Cuánto
alambre necesito?
5) Un rectángulo mide 5cm de ancho. Si de largo mide 3cm más de lo que mide de ancho, ¿cuál es su perímetro en
hm y en km?
2
6) Hallar el perímetro en m y el área en mm del cuadrado:
2
7) Hallar el perímetro en dm y el área en m del rectángulo:
2
8) La base de un rectángulo es 5 m. y la altura la mitad de la base. Calcular el área en cm y el perímetro en hm.
2
9) Calcular el perímetro en dam y el área en dm de un cuadrado de lado 4 m.
2
10) Hallar el área en dam y el perímetro en mm de esta figura, compuesta por dos cuadrados iguales y un
rectángulo.
11) Hallar el área de la siguiente figura.
12) Leer, analizar y resolver los siguientes problemas:
a) Hallar el perímetro y el área de un cuadrado de 11,3 m de lado.
b) El perímetro de un rectángulo es 20,4 dm. Si uno de sus lados mide 6,3 dm, halla el área.
2
13) Calcular el perímetro en cm y área en hm de los siguientes triángulos; las medidas del (# 1), están dadas en
metros; las del (# 2), están dadas en dm y las del (# 3) están dadas en dam:
(# 1)
(# 2)
(# 3)
APOYO – ACTIVIDADES INTERACTIVAS (LÚDICAS):
En estas páginas encontraras actividades interesantes (Interactivas) para el estudio de perímetro y áreas básicas..
Perímetro: http://www.genmagic.org/repositorio/albums/userpics/perim1c.swf
Perímetro: http://www.skoool.es/content/maths/perimeter/index.html
Perímetro y área: http://genmagic.net/repositorio/displayimage.php?pos=-433
Área del cuadrado y rectángulo: http://www.vitutor.com/geo/eso/ar_1e.html
Área rectángulo:http://wikisaber.es/Contenidos/LObjects/area/launch.html
Pequeño Taller Áreas: http://genmagic.org/mates1/ap1c.html
Fuentes Bibliográficas:
Salazar Suárez, Francia. Hipertexto 6, Editorial Santillana, 2010
Rodríguez Sáenz, Benjamín. Matemáticas Prentice Hall 6, Editorial Pearson, 2000
Salgado Ramírez, Diana. Nuevas Matemáticas 6, Editorial Santillana 2007
http://www.profesorenlinea.cl/geometria/PerimetroArea.htm
http://www.sectormatematica.cl/basica/santillana/areas.pdf
http://www.vitutor.net/2/1/9.html
http://www.ditutor.com/geometria/perimetro.html
http://www.amolasmates.es/almacen/2eso/fichas%202eso_sant/pdf_10-AreasFigurasPlanas.pdf
http://www.vitutor.com/geo/eso/ar_3.html
http://www.vitutor.com/geo/eso/areas.html
http://www.vitutor.com/geo/eso/s_e.html
http://mimosa.pntic.mec.es/clobo/geoweb/area1.htm
Nubia Esmeralda Niño Cárdenas
http://www.amolasmates.es/almacen/2eso/fichas%202eso_sant/pdf_10-AreasFigurasPlanas.pdf
http://www.geoka.net/triangulos/area_triangulo.html
http://www.sectormatematica.cl/basica/santillana/areas.pdf
Imágenes de: http://www.amolasmates.es/almacen/2eso/fichas%202eso_sant/pdf_10-AreasFigurasPlanas.pdf
http://tomasalba.tuars.com/moodle/file.php/1/MATEMATIQUES/UNITAT_8_5o/UNIDADES%20DE%20LONGITUD/cm
o_pasar_de_unidades_menores_a_mayores.html
http://microrespuestas.com/cuales-son-las-unidades-de-superficie
http://www.vitutor.com/geo/eso/s_e.html
http://www.amolasmates.es/almacen/2eso/fichas%202eso_sant/pdf_10-AreasFigurasPlanas.pdf
http://www.geoka.net/triangulos/area_triangulo.html
http://www.sectormatematica.cl/basica/santillana/areas.pdf
https://recursospcpi.files.wordpress.com/2011/04/perc3admetros-y-c3a1reas-de-figuras-planas-ejercicios.pdf
“Las matemáticas son eL aLfabeto con eL cuaL Dios ha escrito eL universo”
Galileo Galilei