1. No category

c.
!n[e
O tu siguiente
es
la gráfica de x-t, correspon-
diente aI movimiento de un cuerpo que describe
una trayectoría rectílinea.
La gráfica de la velocidad en función del tiempo
es una recta ascendente que pasa por el origen.
::
i:
6 t"
grátficarepresenta la velocidad de un cuerpo
que se lanza verticalmente hacia arriba con una
i;
determinada velocidad inicial, desde una altura
de 29,4 m con respecto al suelo.
x(m)
ii
ii
160
iÉ
120
t;
l¡
60
40
i¡
::
ii
-40
-80
iÉ
-9,8
:t
19,6
ii
-120
-
-
160
;i
¿Cuál es la distancia total recorrida y el desplazamiento totalrealizado por el cuerpo durante
el movimiento?
b. ¿Cómo es el
Responde:
a. ¿Con qué velocidad
b. ¿En cuánto tiempo
movimiento del cuerpo entre los 4
y los 6 segundos?
tiempo la velocidad
c.
r;o
y regiresa al
+
ii
su rapidez es nuevamente 9,8 m/s? |ustifrca tu
respuesta.
ti
ii
el cuerpo toca el suelo?
ii
i;
i5
Después de explicar que en caída libre todos los
i;
cuerpos experimentan la misma aceleración, un ii
profesor pregunta a su clase, ¿si suelto desde una
altura de 1,8 m un libro y una hoja de papel, caen li
los dos al mismo tiempo?
i;
f:
Gl t"
automóvil parte del reposo y se mueve con
una aceleración constante durante 5 s. Determina si las siguientes afirmaciones son ciertas o
no son ciertas y explica por qué.
b.
:i
punto de partida.
_l-f
a. Durante los dos últimos
segundos la velocidad
i¡
tiempo después de iniciar el descenso
e. ¿Con qué velocidad
Yl rrr',--\1..
tí
\
'i
lj'
i'i
ii
¿Cuál es su altura máxima con respecto al
d. ¿Cuánto
es
O" las siguientes gráficas cuál representa la
posición en función del tiempo para un.o"tpó
que se mueve verticalmente hacia arriba con
velocidad inicial
alcanzó su altura máxima ii
suelo?
negativa? ¿Qué significado tiene?
€l-
ii
fue lanzado el cuerpo?
con respecto al suelo?
¿Cuál es la rapidez media y la velocidad media
del cuerpo entre los 4 y los 14 segundos?
d. ¿En qué intervalos de
tÉ
a.- ¿Qué dirías tú al respecto?
il
b.
li
Si se hace el experimento, ¿qué sucede cuando :i
se dejan caer los dos cuerpos?
c.
O
¿Qué propondrías para que se cumpliera lo
explicado por el docente con el libro y la hoja?
Ou un ejemplo de las siguientes situaciones:
aumenta más rápidamente.
Un cuerpo que se mueva disminuyendo
La distancia recorrida en los dos primeros segundos es menor que la distancia recorrida en
los 2 últimos segundos.
aceleración pero aumentando su velocidad.
su
Un cuerpo que instantáneamente esté en reposo pero su aceleración sea diferente de cero.
Tema 1. El movimiento rectiiíneo
\i
::
:;
$
n"rpotrde. ¿Por qué es importante, para analizar
el movimiento de un cuerpo, definir primero un
b'l
sistema de referencia?
f|
n".ponde. ¿Puede un cuerpo moverse y tener
ii
(}
::
O" un ejemplo de un movimiento en el que la
velocidad ylanpídeztengan el mismo valor.
!i
@ Et.tiUe V si el enunciado es verdadero o F, si es
i
i
:t
lá
r;
d
una velocidad igual a 0 m/s? Da un ejemplo.
I,
fatto'
f---1
i: |* | Cuando un cuerpo se mueve, el valor de la
distancia recorrida es diferente de cero.
::
{i r---¡
ii L_J El desplazamiento de un cuerpo no puede ser
i: _ negativo.
:i I j En el movimiento rectilíneo uniforme el
:i - cuerpo recorre distancias diferentes en interde tiempos iguales.
!?
"alos
5i I i Utt c.t"tpo que se mueve cambiando su veloiiil -a---l cidad experimenta una aceleración.
ii |* | En una gráfrca de velocidad-tiempo en un
movimiento uniforme acelerado, la penii
diente representa la aceleraciór n del movi'
;:
miento.
ij
s en
ii f;} U" cuerpo inicia su movimiento para ú = 0
ii l" posición r = 5 cm,luego alcanza la posición
ii r = 23 cmy finalmente se devuelve a la posición
li r = 17 clnr'. Si emplea 15 s en todo el recorrido,
l! ¿."¿l es su velocidad media?
ij @ o.t"rmina en cu¡íl de las siguientes situaciones
- la aceleración es 0 m/s2.
S!
nuru un objeto que parte del reposo y se mueYe
con aceleración constante, se cumple que:
La distancia recorrida es directamente proporcional al tiempo.
b. La velocidad en cada instante es directamente
proporcional al tiempo transcurrido.
La velocidad en cada punto es directamente
proporcional a la distancia recorrida.
ll
-
d. La velocidad en cada instante es directamente
proporcional al cuadrado del tiempo transcu-
rrido.
@ tu
'
grátfrca de La v-t, para un automóvil que
parte del reposo y se mueve con aceleración
constante
es:
c.
asiento posterior de un automóvil que parte del reposo.
Un paquete en
é1
d.
b. Una persona que se ejercita en un caminador a
una velocidad de 4 m/s.
@
Gl
-
c.
Un niño que
d.
lJnas llaves lanzadas hacia abajo desde la ventarta de un apartamento.
se lanza
por un rodadero.
n"tpottde. ¿Quésignifica que un cuerpo acelera
arazón de 3 m/sz?
t" colibrí suspendido en el aire, succiona el
néctar de una flor durante 5 segundos. ¿Curil de
las siguientes gráficas representa su posición en
función del tiempo?
Explica tu respuesta.
@
-
llantea un ejemplo en el que un cuerpo esté en
movimiento con respecto a un observador y en
reposo con respecto a otro.
Tema 1. El movimiento rectilíneo
@ t"
@
O" los siguientes movimientos observados durante un mismo intervalo de tiempo, ¿cuiíü tiene
mayor aceleración y por qué?
a. Un ciclista
cuyarapidezpasa de 25 mls
b. Un
@ t"
automóvil parte del reposo y después de recorrer 1,5 km su velocidad es 45 km/h. ¿Cuántos
minutos empleó en recorrer los 1,5 km?
a
@
45 m/s.
automóvil que parte del reposo
y
alcanza
una velocidad de 72 km/h.
@
fa gráfica de y- ú corresponde al movimiento de
un automóvil que
se desplaza
por una carretera
recta.
camión parte del reposo y acelera u rurón d,"
durante l0 s. ¿Qué distancia recorre?
5 m/s2
n"rpo.rde. ¿Qué velocidad inicial debe tener un
niño en un monopatín para úcanzar una velocidad de f 5 km/h en 5 s, si acelera a razónde 0,8
m/s2?
@
tu gráfica de posición-tiempo corresponde a un
cuerpo que se desplaza en una trayectoria rectilínea.
0
-60
Responde las siguientes preguntas y justifica tus
respuestas.
a. ¿En qué intervalo o intervalos
de tiempo está el
automóvil detenido?
b.
c.
d.
a. ¿En
algún intervalo de tiempo el cuerpo está
quieto? Explique.
¿Cuál es la distancia total recorrida por el auto-
recorrida? ,
¿En qué intervalos la velocidad es negativa?
móvil?
b. ¿Cuál es la distancia total
¿En qué intervalo de tiempo está el automévil
c.
regresándose y cuántos metros se devuelve?
d. ¿En qué intervalos la velocidad es cero?
En el intervalo de tiempo de t :0,5
¿se
haf:
I h,
encuentra el auto a una distancia de 60 km
de su posición inicial?
Problemos bósicos
e.
¿Cuál es la velocidad media entre 0 y 40 segundos?
@ tu
siguiente tabla registra la variación de la
velocidad en el tiempo de una persona en movi-
miento.
@ U"u patinadora
se mueve durante 30 min con
velocidad constante de l0 m/s. ¿Qué distancia
recorre?
@ t"
atleta recorre una pista de un cuarto de milla
en 2 minutos. ¿Curíl es la velocidad del atleta en
metros por segundo?
@
U"n ruta escolar realiza un recorrido de 9 km, a
una velocidad constante d,e 21,6 m/s. ¿Cuántas
horas emplea en el recorrido?
60losantittana
¿Cuál es la variación de la velocidad en cada
intervalo?
¿Cuál es la aceleración media en cada intervalo?
¿Es el
movimiento uniformemente acelerado?
¿Por qué?
Tema 1. El movimiento rectiiíneo
,...:!,i,,;:r..
:*-**h**i;l**
1i
Dos trenes parten simultáneamente a"rd. or,u
estación A hacia una estación B, con velocidades
de 65 km/h y 80 km/h, respectivamente, y uno
llega 30 minutos antes que el otro. ¿Qué distancia hay entre Ay B?
@t" grificade velocidad-tiempo corresponde al
movimiento de un automóvil que viaja por un
camino recto.
v
(m/s)
Qp
a. ¿Cuál
es
30
36
.
.
t(s)
gráfrca de aceleración-tiempo
dos.
El segundo atleta empleó
li
minuto.
:;
El tercero y cuarto emplearon 45 minutos res-
se mueve
peatón que va t ctlzatr la calle, viene corriendo a 4 m/s cuando observa que el semáforo
que está a 2 m, cambia a rojo, entonces disminuye su velocidad y se detiene justo al lado del
@ t"
jj
ji
por un plano horizontal.
1,5
semáforo.
0
a. ¿Cuál es su aceleración media?
b. ¿En cuánto tiempo se detuvo?
€F U" ciclista en una competencia corre
-
con velocidad de 12 m/s, cuando llega a la parte final de
la etapa de la carrera y observa la meta a una
distancia de 800 m, entonces, acelera a razón
de 0,4 mls2, crrtzando la meta en primer lugar;
levanta sus brazos y se detiene 20 s después.
3,0
a. Construyela gráfi,ca de velocidad-tiempo
para
el movimiento.
b. ¿Cuál es
la velocidad máxima que alcanza'la
esfera y en qué instante de tiempo la alcanza?
a. ¿A qué velocidad cruzó la meta?
b. ¿Qué distancia recorre después de cruzar la
¿Cómo es el movimiento de la esfera en los intervalos de 0 s a 6 s; 6 s a 12 sy 12 s a 16 s?
meta?
d. ¿Cuál es la distancia
fera en los 16 s?
total recorrida por la
es-
@ t"
a
joven en una camioneta viaja'a 80 km/h
cuando ve a una persona que cruza la calle sin
mirar. Tarda 0,5 s en reaccionar, aplica los frenos
@ t" dice que un cuerpo que se mueve a laI velocimatch.
dad del sonido tiene una velocidad de
Un avión supersónico que viaja a 3 match durante 45 minutos, ¿qué distancia recorre?
a
I
11
para el movimiento.
i-
,j
¿Cuál fue la velocidad de cada uno de los atletas? ii
La gráfica de aceleración-tiempo corresponde al
movimiento de una esfera que parte del reposo y ;i
móvil?
b. Construye la
jl
El primer atleta empleó un minuto y 10 segun- ii
pectivamente.
la distancia total recorrida por el auto-
ji
E" una carrera de relevos de 4 X 400 m hombres, ii
el equipo ganador empleó un tiempo de 3 minu- ll
tos 40 segundos.
.
10 20
ij
]i
y se detiene 2 s después. Si la persona se encontraba a 30 m de la camioneta cuando el joven la
vio, ¿alcanzó a ser atropellada?
@
U" motociclista
se mueve con aceleración constante de 2 mls2 v recorre 200 m alcanzando una
velocidad de 30 m/s.
:!
ii
a. ¿Con quévelocidadiniciaelrecorrido elmoto-
j!
ciclista?
b.
::
¿Cuánto tiempo tarda en recorrer los 200 m?
o santillana
|
61
Tema 2. Caída libre
,itii
,:¡.] ,
@
n.tpottde. ¿Puede afirmarse.que un cuerpo en
caída libre, describe un movimiento uniforme-
-
R"tpot de. ¿El lanzamiento en paracaídas puede
considerarse como un movimiento en caída
@
Escribe V, si el enunciado es verdadero o R si
b.
¿Es este
Gl
-
es
transcurre. Si en su tabla de datos aparece que en
un segundo recorre 5 m ylleva unavelocidad de
l0 m/s:
I to¿ot los cuerpos en caída libre experimentan la misma aceleración independien-
I Crru.tao un cuerpo cae libremente solo la
forrrude atracción gravitacional actúa sobre
éI.
gravedad.
I
f;)
-
I ta velocidad final de un cuerpo que cae libremente es cero.
-
que experimenta es mayor de
La velocidad inicial con la que se lanza es la
máxima durante el movimiento de subida'
d. El tiempo
6?
losantillana
n"tpottde. ¿Cómo influye la resistencia del aire
en la velocidad de regreso al punto de partida de
un objeto que inicialmente se lanza hacia arriba?
sea
@
Oeta" un edificio de 15 m se deja caer una piedra.
a. ¿Cuánto tiempo tarda en llegar al suelo?
b. ¿Cuál es su velocidad un instante antes de tocar
el suelo?
La velocidad en el punto más alto de la trayectoria es diferente de cero.
subida que de bajada.
c.
medición reali¿cuál es el error relativo para la
cuando ha transcurrido determinado tiempo.
ciones es correcta.
b. La aceleración
b.
conveniente considerar la aceleración de la gravedad positiva. Indica los signos de la velocidad
verticalmente hacia
@ U"" moneda es lanzada
- arriba. Determina cuál de las siguientes afirma-
a.
¿se están
¿Por qué?
^-.
eI que
@) Plantea un ejemplo de un caso en
se suelta:
a. el tiempo en caer se duPlica'
b. el tiempo en caer se cuadriplica.
c. la velocidad al caer se cuadriplica.
d. la velocidad al caer se reduce a la mitad'
i
Q)
U" objeto se suelta desde determinada altura y
emplea un tiempo t en caer al suelo. Si se cuadruplica la altura desde la cual
tomando correctamente los datos?
a.
zada dela distancia recorrida en un segundo?
La velocidad que alcanza un cuerpo en caída
libre solo depende de la aceleración.de la
tiempo seis veces mayor que el tiempo
Utt estudiante en una práctica de laboratorio'
d";u caer un cuerpo desde una altura determinada y utilizando un cronómetro electrónico,
mide Ia distancia recorrida en cada segundo que
temente de su masa.
fu
la superfi'cie
que tardaría en caer en la Tierra? ¿Por qué?
falso.
I*
r
¿Cuánto tiempo tarda en tocar
lunar?
hierro
I
I
I
l:
:
a.
I kg de
@ o"sa" una altura h se dejan caer
- y f kg de algodón. ¿Gastan los dos el mismo
puesta.
.
de Ia gravedad en Ia Luna es la
sexta parte la de aceleración de la gravedad de la
Tierra (9/6). En la Luna se deja caer un cuerpo
desde una altura de 5 m.
libre? ¿Por qué?
tiempo en recorrer la altura h? |ustifica tu res-
"''
f|uaceleración
mente variado? ¿Por qué?
@
-
"
de subida es mayor que el de bajada'
@
de. ¿De qué altura se deja caer un cuerpo
que tarda 6 s en tocar el suelo?
n".pot
de un parque de
@ t" niño, de pie en el rodadero
- 2,5 m de altura, deja caer una pelota de caucho,
que al rebotar arlctnza una velocidad igual al
2\o/o de la que tlcrnzó al llegar al suelo. ¿Qué
altura tLcanzala pelota después del rebote?
effi¡h+ffi
Tema 2. Caída iibre
Es€¡4ssÉ##=:-+:!5tsH'-#nfi.ffiena"É!
'fill
'
r¡-
4"¡*
!:
@
)o
@ n"ra" la parte superior
de un edificio en llamas,
de 15 m de altura, se lanza una persona a una
colchoneta de espuma colocada por los bomberos al pie del edificio. Si la colchoneta se sume
35 cm después de que la persona cae sobre ella,
a. ¿Con qué velocidad fue lanzada?
b. ¿Cuánto tiempo tarda en regresar al punto de
la
la
Unu p"lota se lanza verticalmente hacia arriba y
alcanza una altura de2,5 m.
donde fuelanzada?
ffi
O".ae laterrazade un edificio se lanza verticalmente hacia arriba una moneda con una veloci-
ü
gñre
dad de 5 m/s. Si llega al suelo 4 s después de ser
¡?t+
6.it.
lanzada:
a. ¿a qué
)o
I
altura con respecto al suelo está la te-
15m
b. ¿qué altura
c.
0,
por encima delaterrazadel edificio
-ff
W,Eu
f,
¿con qué velocidad toca la persona la colchoneta?
te
b.
#
d
,,!ll
¿con qué velocidad llega Ia moneda el suelo?
'n
a
ttqr.
1 €
te
e
tr
,lrllI
,riltrl
r:'lf.r¡
irtfiri
alcanzala moneda?
i-
'e
'!til!!f
Iffiñ1
;',rffi i.ffi.*
rraza del edificio?
o,
ij
Ot salir de su apartamento fuan olvida su billetera y su celular, le timbra a su mamá para que se
los lance por la ventana que se encuentra a 15 m
de altura. La mamá deja caer primero el celular
y I segundo después lanzalabilletera. Si los dos
caen al mismo tiempo en las manos de |uan, que
están a 1,5 m del suelo, ¿con qué velocidad lanzó
su mamá la billetera?
Camilo
avnnza, con
¿cuánto tiempo antes de que Camilo llegue
debajo de la ventana, debe dejar caer las llaves
María para que no se caigan al suelo?
b. ¿a qué distancia máxima puede estar Camilo de
la ventana?
--3
,') lü
,;
iJ
,t
lm
2,8m
re
re
rc
Et
el pozo de los deseos una pareja lanza hacia
abajo una moneda con una velocidad de 1,5 m/s
y 2 segundos después escucha el impacto de ta
moneda en el agua. La rapidez de propagación
del sonido es de 340 m/s.
a.
il
':
i]
':
ii
¿Qué tiempo emplea la moneda en llegar a la
li
superficie del agua?
b. ¿Qué
profundidad tiene el pozo hasta la super-
ficie del
ffi
,,
agua?
jf
Uaria está en la tefratzade su casa que se encuentra a9 m del suelo y Pedro abajo en el andén de
la calle. Si María le deja caer a Pedro una pelota
y simultáneamente él desde una altura.de I m
sobre el suelo, lxnza a María otra hacia arriba
con una velocidad de 8 m/s:
¿en cuánto tiempo las dos pelotas estarán a la
i:
misma altura?
-
b. ¿cuál es el valor
de dicha altura?
* t"
un ascensor que se mueve hacia arriba con
rapidez constante de 6 m/s, una persona deja
caer una moneda de su mano a una altura de
ffi
dirt!:ri?
=lrtifIt;
Fillllrt:
¿cuánto tiempo dura toda la travesía de la persona?
a.
;irltFii
1
*,
ff&F
rapidez constante de 3 m/s
hacia su casa y antes de llegar silba, para que su
hermana María, desde la ventana ubicada en el
segundo piso le lance las llaves. Ella saca la mano
y deja caer las llaves. Si de la ventana a la altura
de la mano de Camilo hay 2,8 m,
a,
c.
¿qué aceleración experimenta la persona mientras está en contacto con la colchoneta?
w
q:ari
1,2 m con respecto al piso del ascensor. ¿Cuánto
tiempo tarda la moneda en llegar al piso del as-
censor?
st'i
o santillana
|
63