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FÍSICA CUÁNTICA
Limitaciones de la Física Clásica
La Física Clásica no puede explicar una serie de fenómenos físicos experimentales
observados a finales del siglo XIX, como:
-La difracción de electrones (fenómeno que se atribuía a las ondas)
-Los espectros discontinuos de los distintos elementos químicos.
-El efecto fotoeléctrico.
-La radiación del cuerpo negro.
Y otros efectos relacionados con el mundo microscópico (a escala atómica o
subatómica)
RADIACIÓN DEL CUERPO NEGRO
La energía electromagnética que emite un cuerpo debido a su temperatura se denomina
radiación térmica. Por ejemplo, una barra de hierro caliente emite primero radiación
infrarroja, de mayor λ, después emite luz roja y a más temperatura emite hacia λ
menores, correspondientes al blanco-azulado. Esta radiación térmica depende de la
temperatura y de la composición del cuerpo incandescente.
Pero hay unos cuerpos cuya radiación térmica solo depende de la temperatura, son los
llamados cuerpos negros. (Consulta el libro en la página 346)
superficie y
experimentales
energía
emisión
En la gráfica vemos como varía la
E energía emitida por unidad de
superficie y tiempo por un cuerpo
negro en función de la longitud de onda.
Stefan y Boltzman, de estos hechos
experimentales dedujeron que esa
energía era directamente proporcional a
T4.
De aquí también, deduce Wien que la
λ max para la que se produce mayor
emisión de energía era inversamente
proporcional a la T. Todo esto eran
observaciones experimentales.
Rayleigh y Jeans utilizaron la Física Clásica (leyes del Electromagnetismo y la
Termodinámica) para describir la radiación del cuerpo negro y obtenían resultados que
no coincidían con los experimentales (ver línea discontinua en la gráfica).
Según la Física clásica, al aumentar la longitud de onda, la energía emitida disminuye y
a λ bajas la curva es asintótica (va hacia el ∞)
Experimentalmente para λ muy bajas la energía emitida tiende a cero (ver curvas). La
Física Clásica fracasa para longitudes de onda bajas (correspondientes al UV), es lo que
se denominó “catástrofe ultravioleta”.
Para explicar todo esto Planck enunció una teoría en que utilizaba por primera vez la
hipótesis cuántica.
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TEORÍA DE PLANCK
Según Planck, la materia está formada por partículas cargadas que oscilan y por ello
emiten energía en forma de ondas electromagnéticas. Es decir, los átomos que emiten
radiación se comportan como osciladores armónicos. Cada oscilador absorbe o emite
energía no de forma continua sino en cantidad proporcional a su frecuencia de
oscilación E0=h.f (“cuanto” de energía). La energía total absorbida o emitida por un
oscilador, E=n.h.f , es un nº entero,n, de porciones de energía o “cuantos”.
Al desarrollar esta hipótesis pudo llegar a la distribución de energías obtenida
experimentalmente para el cuerpo negro.
No solo la materia está cuantizada (átomos), la energía también está cuantizada
(fotones o cuantos de energía)
EFECTO FOTOELÉCTRICO
El efecto fotoeléctrico consiste en la emisión de electrones por parte de un metal cuando
sobre él se hace incidir luz de frecuencia adecuada. Al producirse este fenómeno se
observaba:
- Los electrones se emiten si la frecuencia de la luz incidente tiene un valor mínimo,
llamada frecuencia umbral f0.
Según la Física clásica esto debería ocurrir a cualquier frecuencia si la intensidad
luminosa era suficientemente alta.
- Superada la frecuencia umbral, al aumentar la intensidad luminosa aumenta el número
de electrones emitidos pero no su energía cinética.
Según la Física clásica la Ec de los electrones debería aumentar con la intensidad
luminosa.
- La emisión de electrones, una vez alcanzada la f0, es instantánea.
Según la Física clásica habría un tiempo de absorción de energía y de emisión de
electrones.
EXPLICACIÓN DE EINSTEIN
Planck defendía que la radiación electromagnética se absorbe y se emite de forma
discontinua; Einstein amplió esto y dijo que la radiación también se propaga en forma
discontinua, es decir, que la energía se transmite en forma de “paquetes de energía” o
“cuantos”.
Con esta base, Einstein explica el efecto fotoeléctrico:
- La energía de un cuanto o fotón es E=h.f
- Un fotón (de E= h.f) interactúa con un electrón del metal (incide sobre él) y lo
arranca si la frecuencia tiene un valor mínimo f0.
E= h.f0 es la energía mínima necesaria para arrancar un electrón (trabajo de
extracción o función trabajo).
- La energía de la radiación incidente (f>f0) es E= h.f
- La energía cinética máxima de los fotoelectrones emitidos será:
ECmax=h.f –h.f0
h.f = h.f0 +1/2. me.vm2 (Energía de la radiación incidente= Energía mínima o
-
trabajo de extracción + Energía cinética máxima de los electrones)
Cuando la luz incidente es mas intensa, muchos fotones, cada uno con una
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energía E=h.f, choca con un electrón y lo arranca si la energía es suficiente para
ello. Por eso a mayor intensidad de la luz incidente, hay mayor número de
fotones y mayor número de electrones arrancados.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------Potencial de frenado: Se llama potencial de frenado a la tensión de una batería
conectada de manera que se oponga al movimiento de los electrones. ( Recordar que
V=W/qe : trabajo o energía necesaria para trasladar la unidad de carga). Ese trabajo o
energía debe compensar la energía cinética de los electrones:
qe.V = ECm=1/2 me.vm2
-------------------------------------------------------------------------------------------------------ESPECTROS ATÓMICOS.
Consulta el libro de texto para recordar lo que son espectros continuos y discontinuos y
la diferencia entre espectros de absorción y de emisión.
Cada elemento químico tiene su espectro discontinuo con rayas a diferentes frecuencias.
Esto no lo podía explicar la Física clásica.
EXPLICACIÓN DE BOHR
-Los electrones de los átomos solo se mueven en órbitas con energía determinada, no
cualquiera (Es el concepto de cuantización de la energía o discontinuidad)
- Al moverse en las órbitas, estos electrones no absorben ni emiten energía. (La física
clásica consideraba que los electrones en su giro en torno al núcleo debían emitir
energía por lo que el átomo debería ser inestable)
- Los electrones solo emiten energía si saltan (previamente excitados) de una órbita a
otra de energía menor. Estos saltos son los que dan lugar a las rayas del espectro a
distintas frecuencias. ∆E = h.f
f: frecuencia de la radiación emitida o absorbida
Del desarrollo matemático de esta teoría surgieron los números cuánticos n,l,ml, ms
para los electrones de un átomo.
DUALIDAD ONDA-CORPÚSCULO
Hasta ahora hemos visto como la radiación electromágnética puede ser considerada
como onda y como partícula (fotones)
De la misma forma, las partículas (como por ejemplo electrones) en movimiento se
comportan como ondas, con una longitud de onda asociada : λ = h/m.v
h= cte de Planck.
λ y f son magnitudes propias de ondas
m.v=p (momento lineal o cantidad de movimiento) es propio de partículas.
La igualdad anterior solo se cumple para partículas atómicas o subatómicas; si la masa
es muy grande no hay longitud de onda asociada (el denominador muy grande, hace
tender a cero el cociente).
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PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE O INDETERMINACIÓN. (HEISENBERG)
Es imposible conocer con exactitud la posición y la velocidad (o el momento lineal) de
un electrón en su movimiento dentro del átomo. Al querer estudiar la posición de un
electrón, se hace incidir luz sobre él y eso hará variar su velocidad (ésta se conocerá con
imprecisión)
h : constante de Planck
∆x.∆p ≥ h ∆x: imprecisión en la posición;
∆p: imprecisión en la cantidad de movimiento.
Como consecuencia de esto, no es posible definir “órbitas” o trayectorias definidas para
los electrones, como proponía Bohr.
FUNCIÓN DE ONDA DE SCHRÖDINGER PARA EL ELECTRÓN
(MECÁNICA CUÁNTICA-ONDULATORIA)
Los electrones son partículas en movimiento y se comportan también como ondas.
Schrödinger propuso una función de onda (ψ) para el electrón. El cuadrado de esta
función de onda, representa la probabilidad de encontrar al electrón en una zona
determinada del átomo en torno al núcleo. Es el concepto de orbital atómico. El
desarrollo matemático de la teoría de Schrödinger lleva a los mismos números cuánticos
que Bohr, aunque su significado no sea exactamente igual.
Números
n
l
ml
ms
cuánticos
Bohr (órbitas) Nivel
Subnivel
Orientación del Giro del
energético de
energético
plano de la
electrón
la órbita
órbita
Tamaño del
Forma del
Orientación del Giro del
Schrödinger
(orbitales)
orbital
orbital
orbital en el
electrón
espacio
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