1. No category

Preguntas propuestas
1
Razonamiento
Matemático
Habilidad operativa
6. Efectúe la siguiente operación
NIVEL BÁSICO
A)18
B)17 C)20
D)23 E) 22
1. Luego de efectuar de manera conveniente la
siguiente operación
15×35+64×23+222
calcule la cifra de las centenas del resultado.
7. Si 3333×abcd=...0893,
A)2
B)5 C)8
D)1 E) 4
2. Si ...3518 ÷ 9999=mnpq, calcule el valor de R.
R=
5 × ( m × n × p × q)
m+ n+ p+ q
152+252+352+...+952
A)20 225
B)33 225
C)35 225
D)40 225
E) 35 250
3. Halle a+b si se cumple que
135 711×9999=...(b – 2)(2a)a(4a)9
9. Si ( mnp ) =q0mm5,
2
4. Si se cumple que ( ab5 ) =am6nm, calcule el
2
calcule el valor de q2+m2 – n2.
A)17
B)18 C)19
D)20 E) 25
valor de ( ab )×( nm ).
A)624
B)300 C)1092
D)525 E) 1122
2
8. Calcule
A)11
B)12 C)13
D)10 E) 9
halle la suma de cifras de ( da+cb ) .
A)12
B)18 C)25
D)16 E) 7
A)98
B)96 C)112
D)64 E) 72
1252+123×11+45×32
dé como respuesta la suma de sus cifras
10. Si se cumple que
( abc )2=xa0x5
halle el valor de x2+c2 – a2 – b2.
NIVEL INTERMEDIO
A)10
B)12 C)8
D)9 E) 15
5. Si (2a)b×a(b+1)=9mm, indique el valor de
...
(a+b+m).
A)8
B)10
C)9
D)3
E) 12
11. Determine la suma de cifras del resultado de la
siguiente operación.
999 712×99 989
A)54
B)50 C)53
D)52
E) 55
2
Razonamiento
Matemático
12. Halle la suma de cifras del resultado obtenido
17. Analice el siguiente gráfico
al operar.
9 999 972×999 998
A)45
B)63 C)62
D)52 E) 48
NIVEL AVANZADO
siguiente operación
A8BCD6×11=EF3BD3F
gráficos 1
2
3
...
...
abc5 ... (2c)bd5
x
y
calcule y – x.
efectuar la siguiente multiplicación?
333 333×36 963
A)4
B)5 C)6
D)7 E) 8
19. Determine la suma de cifras del resultado de la
2
16. Se sabe que ( m5 ) =5n2p. Entonces calcule la
2
suma de las dos últimas cifras del resultado de E.
2
2
E = 15
+ 25
352 +
...
+
( m+ n+ p) sumandos
A)5
B)10 C)12
D)8 E) 9
3
siguiente operación
999 989×3315
A)42
B)40 C)41
D)44 E) 38
15. Si ( aa5 ) =bbcccd; b > c. Halle a2+b2.
A)48
B)80 C)61
D)52 E) 90
efectuar
25×(199 999)2
A)46
B)48 C)50
D)52 E) 54
14. ¿Cuántas cifras impares tendrá el resultado de
16
18. Calcule la suma de cifras del resultado al
A)35
B)38 C)41
D)61 E) 44
9
A)60
B)40 C)50
D)20 E) 30
13. Halle el valor de (A – C+E)2+(D+B – F)2 en la
4
20. Resuelva la siguiente operación
9998×999 999+99952
dé como respuesta la suma de cifras del resultado.
A)43
B)34
C)38
D)40
E) 42
Razonamiento
Matemático
Situaciones lógicas I
NIVEL BÁSICO
A)12
B)15 C)16
D)18 E) 20
1. En el siguiente gráfico, ¿cuántos cerillos se deben mover, como mínimo, para obtener 5 cuadrados de un cerillo por lado?
¿cuántas monedas de S/.1, como máximo, se
pueden colocar tangencialmente a las monedas del arreglo?
4. Se tienen 4 cajas que contienen tornillos de 10
gramos cada uno y una caja que contiene tornillos de 11 gramos cada uno. ¿Cuántas pesadas, como mínimo, se necesitan hacer en una
balanza de 2 platillos para determinar la caja
que contiene los tornillos de mayor peso?
A)1
B)2 C)3
D)4 E) 5
A)1
B)2 C)3
D)4 E) 5
NIVEL INTERMEDIO
5. ¿Cuántos cerillos, como mínimo, se deben mover para obtener 6 cuadrados sin que sobren
cerillos y cuántos para obtener 7 cuadrados con
las mismas condiciones, respectivamente?
2. En el gráfico, ¿cuál es la menor cantidad de
cerillos que se deben mover para formar exactamente 4 cuadrados iguales?
A)1
B)2 C)3
D)4 E) 5
A)1 y 2
B)3 y 2 C)2 y 3
D)2 y 2 E) 3 y 3
6. En el gráfico, ¿cuántos cerillos se deben mover,
como mínimo, para formar siete triángulos?
3. En el siguiente arreglo
...
A)1
D)4
B)2 C)3
E) 5
4
Razonamiento
Matemático
7. Se ha construido un dado especial. En el gráfi-
10. Juan subió a un árbol que tenía naranjas y no
co se observan sus tres posiciones.
bajó con naranjas. Si en el árbol no quedaron
naranjas, ¿cuántas naranjas tenía inicialmente
el árbol?
A)ninguno
B)1 C)2
D)3 E) absurdo
¿Qué número se opone al 4 y cuál al 1, respectivamente?
11. En el gráfico, ¿cuántos cuadrados, como mínimo, hay que trazar para separar cada uno de
los círculos sombreados?
A)3 y 5
B)2 y 5 C)6 y 3
D)2 y 4 E) 5 y 2
8. Se encuentran 4 dados comunes ubicados
sobre una mesa. Según el gráfico, ¿cuál es la
suma de la cantidad de todos los puntos ubicados en las caras no visibles?
A)2
B)4 C)5
D)6 E) 9
12. Los microbios se duplican cada minuto. Se
sabe que dos microbios, puestos en un recipiente vacío, tardan n minutos en llenarlo.
¿Cuántos minutos tardarán en llenar un recipiente, cuyo volumen es tres veces mayor que
el anterior si se colocan 16 microbios?
A)n
B)n –1 C)n –2
D)n –3 E) n+1
A)50
B)48 C)42
D)52 E) 54
9. Se tienen 240 esferas de acero del mismo tamaño y color, una de las cuales es ligeramente
más pesada, y todas las demás pesan lo mismo. Si se emplea una balanza de dos platillos,
¿cuál es el mínimo número de pesadas necesarias para determinar la esfera de peso diferente?
A)3
B)4 C)5
D)6 E) 7
5
NIVEL AVANZADO
13. ¿Cuántos cerillos hay que cambiar de lugar,
como mínimo, para que se verifique la siguiente igualdad?
A)1
B)2 C)3
D)4 E) 5
Razonamiento
Matemático
14. En el gráfico, ¿cuántos cerillos, como mínimo,
A)9
se deben mover para que dicha operación sea
correcta?
B)7 C)5
D)15 E) 20
18. Se tienen 24 vasos iguales, de los cuales 8
están llenos de vino, 8 contienen vino hasta la
mitad y 8 están vacíos. Cuatro personas deben
repartirse dichos vasos, de manera que a cada
una debe corresponderle la misma cantidad
de vino y el mismo número de vasos. ¿Cuántos
vasos vacíos le corresponderá a la persona
que le toque 2 vasos llenos de vino?
A)1
A)1
B)2 C)3
D)4 E) 5
B)2
C)3
D)4
15. Se tienen 8 monedas de S/.1, de las cuales 2
son falsas, por lo que el peso de cada una de
estas es el mismo pero mayor a las monedas
auténticas. Si se dispone de una balanza de 2
platillos, ¿cuántas pesadas se deben realizar,
como mínimo, para obtener 2 monedas auténticas con seguridad?
A)1
B)2 C)3
D)4 E) 5
E) ninguno
19. ¿Cuántas fichas como mínimo, deben ser cambiadas de posición para que el resultado sea 2?
A)1
A)15
B)13 C)11
D)9 E) 7
...
17. Se reparten manzanas formando 10 filas, de
modo que en cada una se ubiquen 3 manzanas. ¿Cuántas manzanas se necesitan como
mínimo para lograrlo?
B)2 C)3
D)4 E) 5
16. Usando 3 pesas: una de 1 kg, otra de 3 kg y otra
de 9 kg, respectivamente, ¿cuántos objetos de
pesos diferentes se pueden pesar si los objetos
y las pesas se pueden colocar en cualquier platillo de una balanza?
Considere que los objetos pesados no pueden
ser usados como pesas.
( 6 + 10 − 8 ) × 2  ÷ 4


20. Un turista llegó a una comunidad buscando
posada por 7 días. Una vez encontrada y como
no disponía de efectivo ofreció pagar con una
cadena de 7 eslabones de oro, un eslabón por
día. ¿Cuántos cortes, como mínimo, tuvo que
realizar el turista a la cadena de oro para efectuar el pago diario?
Considere que los extremos de la cadena no
estaban unidos.
A)1
B)2 C)3
D)4 E) 5
6
Razonamiento
Matemático
da con el cuadrado sombreado. Si Luis le da
oportunidad a Pedro para que elija ser primero
o segundo, ¿qué turno debe elegir Pedro para
garantizar su triunfo?
Situaciones lógicas II
NIVEL BÁSICO
1. Cuatro avezados asesinos quieren cruzar un
río, pero tiene un único bote que, como máximo, puede llevar a 2 personas a la vez. Las relaciones entre los cuatro (A, B, C y D) no son
buenas: A y B se odian, y B y C se odian. Si dos
personas que se odian quedan solas, sea en alguna orilla o en el bote, se pelearían. ¿Cuántos
viajes serán necesarios, como mínimo, para
que los 4 asesinos se trasladen a la otra orilla
sin que haya peleas?
A)5
B)9 C)7
D)11 E) 13
2. Cinco amigos que se repartieron tarjetas nu-
meradas del 1 al 5, una tarjeta cada uno, desean cruzar un río mediante una lancha que
solo funciona cuando la suma de los números de las tarjetas que tienen los tripulantes
(siempre más de uno) sea un número primo.
¿Cuántos traslados se deben realizar, como
mínimo, para lograrlo? Considere que las 5
personas están capacitadas para conducir
una lancha y que ninguna de ellas se desprende de su tarjeta.
A)3
B)5 C)7
D)9 E) 11
3. Se tienen 3 baldes sin marcas cuyas capacidades son 12 L, 5 L y 6 L. El balde de 12 L se encuentran totalmente lleno de agua y los demás
están vacíos. Si se desea tener exactamente
2 L en uno de los recipientes, ¿cuántos trasvases se deben realizar como mínimo?
A)5
B)3 C)6
D)4 E) 7
4. Luis y Pedro juegan de manera alternada a
realizar un corte recto por las líneas del tablero que se muestra. Pierde aquel que se que7
A)primero
B)segundo
C)En cualquier caso gana.
D)En cualquier caso pierde.
E) No se puede determinar.
NIVEL INTERMEDIO
5. Tres parejas de esposos quieren cruzar un río.
Ellos cuentan con un bote que solo tiene cabida para 2 personas; pero, como los varones
son muy celosos, ninguno permite que en su
ausencia su pareja se que en una orilla o en el
bote con alguno de los otros 2 varones. ¿Cuántos viajes como mínimo deberán realizar para
que todas las parejas cruces el río?
A)7
B)11 C)13
D)15 E) 9
6. De una prisión de las Selva fugaron 3 avezados
asesinos y tres delincuentes comunes. Para
que se internen en la inhóspita selva deben
cruzar un río. Por suerte, en la orilla del río encuentran una canoa, pero en ella solo pueden
ir 2 personas. Si los asesinos no pueden superar en cantidad a los delincuentes porque pueden matarlos, ¿cuál es el mínimo número de
viajes que deben realizar los prisioneros para
que todos logren cruzar dicho río?
A)9
B)10 C)11
D)12 E) 13
Razonamiento
Matemático
7. Un hombre y su esposa, acompañados por sus 2
hijos mellizos y un perro, tenían que cruzar un río,
pero el bote solo podía transportar como máximo
80 kg. El hombre pesa 80 kg, lo mismo que su esposa, los dos niños pesan 40 kg cada uno y el perro pesa 10 kg. ¿Cuántos traslados como mínimo
tuvieron que realizar para cruzar todos el río?
A)el segundo; 3 piedras
B)el primero; 7 piedras
C)el segundo; cualquier cantidad
D)el segundo; cualquier cantidad
E) el primero; 21 piedras
A)7
B)13 C)9
D)15 E) 11
8. Un lechero tiene un recipiente que contiene 13
12. Juan y Carlos juegan alternadamente a retirar
monedas de las doce mostradas. Cada uno en
su turno debe retirar una, dos o tres monedas,
de modo que pierde el jugador que retira la última. Si Carlos inicia, ¿cuántas monedas debe
retirar en su primera jugada para asegurar su
triunfo?
litros de leche, y debe vender exactamente 5
litros. Si solo dispone de 2 recipientes adicionales cuyas capacidades son de 3 y 7 litros,
¿cuántos trasvases deberá realizar, como mínimo, utilizando solo sus tres recipientes?
A)6
B)7 C)8
D)9 E) 10
9. Un comerciante desea vender 6 litros de re-
fresco, exactamente, pero solo cuenta con una
jarra de 5 litros y otra de 4 litros. Si el refresco
lo tiene en un balde lleno, cuya capacidad es
de 19 litros, ¿cuántos trasvases tendrá que realizar, como mínimo, para obtener los deseado?
Considere que el refresco no se desperdicia.
A)3
B)4 C)5
D)6 E) 7
10. Un estudiante quiere repartir 4 litros de refres-
co exactamente, pero cuenta con una jarra de
3 litros y otra de 5 litros. Si el refresco lo tiene
en un barril de 8 litros, ¿cuántos trasvases tendrá que realizar como mínimo? Considere que
el refresco no se desperdicia.
A)8
B)5 C)7
D)6 E) 4
...
11. Hay un grupo de 101 piedras. Dos jugadores se
turnan para retirar piedras, alternadamente, de
acuerdo a ciertas restricciones.
• En cada jugada se pueden retirar 1; 3; 7; 15
o 21 piedras.
• Pierde el jugador que en su turno retire las
últimas piedras.
Si ambos jugadores analizan el juego, ¿quién
ganará y cuántas piedras debe sacar en su primera jugada para conseguirlo?
A)1
B)2
C)3
D)cualquier cantidad
E) Juan siempre gana.
NIVEL AVANZADO
13. Un estudiante quiere repartir 4 litros de refresco exactamente, pero solo cuenta con jarra de
8 litros y otra de 5 litros. Si el refresco lo tiene
en un balde de 100 litros, ¿cuántos trasvases
tendrá que realizar como mínimo. Considere
que el refresco no se desperdicia?
A)13
B)10 C)11
D)9 E) 12
14. Un reloj de arena mide 7 minutos y otro reloj
mide 4 minutos exactamente. Si se desea medir 5 minutos para la cocción de un pastel y
solo se pueden utilizar estos 2 relojes, ¿cuántas
veces, como mínimo, se utilizará el reloj que
mide 4 minutos?
A)1
B)2 C)3
D)4 E) 5
8
Razonamiento
Matemático
15. Mathías ha llenado un recipiente de 24 litros
(no tiene marca) con la producción del día de
sus 2 vacas. Si recibe un pedido de 14 litros de
leche y solo cuenta con otros 2 recipientes sin
graduar, cuyos capacidades son de 11 y 6 litros,
respectivamente, ¿cuántos trasvases tendrá que
realizar, como mínimo, para que pueda cumplir con el pedido? Considere que la leche no
se desperdicia.
18. Hay cuatro botes en una de las orillas del río.
Sus nombres son ocho, cuatro, dos y uno porque esa es la cantidad de horas que tarda cada
uno en cruzar el río. Se puede atar un bote a
otro, pero no más de uno y entonces el tiempo
que tardan en cruzar es igual al del más lento
de los botes. Si un solo marinero debe llevar
todos los botes a la otra orilla, ¿cuál es la menor cantidad de horas que necesita para completar el traslado?
A)6
B)8 C)7
D)5 E) 4
A)17
B)11 C)13
D)9 E) 15
16. En una noche oscura hay 4 hombres de un
lado del río. Los 4 deben cruzar al otro lado a
través de un puente que como máximo puede
sostener a 2 hombres al mismo tiempo como
tienen una sola linterna, ello obliga a que si
dos hombres cruzan al mismo tiempo, deben
hacerlo juntos a la velocidad del más lento.
Además cada uno tarda un tiempo diferente
en cruzar: Jimmy tarda un minuto, Javier tarda
2 minutos, Christian tarda 5 minutos y Jaime
tarda 10 minutos. ¿Cuántos minutos como mínimo se demorarán en cruzar todos de un lado
al otro del río?
19. En el patio de un colegio, Mathías se acerca a
Luana, distribuye 8 cerillos en el piso formando
3 filas (véase el gráfico) y le propone realizar un
juego. El juego consiste en extraer cerillos por
turno; la cantidad que se desee siempre y cuando pertenezcan a la misma fila. Gana el que
retira el último cerillo. Si Luana inicia el juego
empleando una estrategia, ¿cuántos cerillos y
de qué fila debe retirar para asegurar su triunfo?
a
1. fila
a
A)19 min
B)16 min
C)20 min
D)17 min
E) 21 min
2. fila
a
17. Junto a un río casi congelado hay 3 familias
de pingüinos. Cada familia está formada por
un padre y su hijo. Los seis quieren cruzar a
la otra orilla usando el témpano de hielo que
flota sobre las aguas y que solamente permite
llevar a 2 pingüinos a la vez. Sin embargo, si un
pingüino pequeño (hijo) queda en un orilla sin
su padre, o con un padre que no es el suyo, se
asusta y escapa. ¿Cuántos viajes, como mínimo, se realizarán para que todos los pingüinos
pasen a la otra orilla y ninguno hay sufrido susto alguno?
A)7
B)9 C)11
D)13 E) 15
9
3. fila
A)1; 1.a fila
B)2; 2.a fila C)1; 3.a fila
a
D)2; 3. fila E) 4; 2.a fila
20. Alberto y Roberto juegan a decir en su turno
y en voz alta un número cualquiera del conjunto {2; 4; 6}, que irán sumando a los números mencionados anteriormente. Gana aquel
que en su turno diga un número con el cual
se completa una suma total de 80. Si juegan
alternadamente e inicia Alberto, quien dijo 2,
¿qué número debe decir Roberto en su primer
juego, luego del cual sigue una estrategia para
asegurar el triunfo?
A)2
B)4 C)6
D)8 E) 10
Razonamiento
Matemático
Relaciones de parentesco
NIVEL BÁSICO
1. El único hermano del padre del esposo de la
única hermana de mi padre es Álex. ¿Qué es
de la hermana de mi padre el hermano de
Álex?
A)su abuelo
B)su papá
C)su tío
D)su suegro
E) su tío abuelo
2. Si Anibal es el hijo de la hermana de la mdre
de Amelia, ¿qué parentesco existe entre el hijo
de Amelia y Anibal?
A)sobrino - tío
B)nieto - abuelo
C)hijo - padre
D)primos
E) hermanos
3. En una familia, cada hermano tiene 4 hermanas y 4 hermanos, y cada hermana tiene 5 hermanos y 3 hermanas. ¿Cuántos hijos son en
total?
A)6
B)8 C)9
D)10 E) 15
4. En una reunión se encuentran 2 padres, 2 ma-
...
dres, un nieto, un hijo, una hija, un abuelo,
una abuela, un yerno, un suegro y una suegra.
¿Cuántas personas como mínimo se encuentran en dicha reunión?
A)3
B)5 C)8
D)10 E) 12
NIVEL INTERMEDIO
5. ¿Qué viene a ser del hijo de José, la suegra de
la esposa del único hermano del padre de la
mamá de la esposa de José?
A)su bisabuela
B)su tatarabuela
C)su abuela
D)su cuñada
E) su madre
6. ¿Qué parentesco tiene con Mathías, la única
hermana de la suegra de la esposa del padre
de su hermana?
A)su tía - abuela
B)su abuela
C)su madre
D)su bisabuela
E) su suegra
7. El hijo del único primo de mi único sobrino,
¿qué viene a ser del papá del padre de mi nieto? Considere que yo solo tengo un hermano y
mi esposa es hija única.
A)su hermano
B)su nieto
C)su padre
D)su hijo
E) su sobrino
8. La mamá de Sofía es suegra del único hijo de
Roberto. ¿Qué viene a ser el hijo del único hijo
de Roberto respecto de la madre de la hija de
Sofía si Sofía es hija única?
A)yerno
B)hijo
C)nieto
D)hermano
E) abuelo
10
Razonamiento
Matemático
9. ¿Qué es, con respecto a mí, la única hermana
del cuñado del único hijo del abuelo paterno
del yerno del esposo de la madre de la única
hermana, de 6 años, de mi esposa? Considere
que mi padres es hijo único.
hijo de José? Considere que la esposa de José
es hija única.
A)su padre
B)su tío
C)su cuñado
A)mi hermana
B)mi tía
C)mi madre
D)mi prima
E) mi abuela
D)su hijo
E) José
14. Alberto le dice a Carlos: Benito tiene el mismo
parentesco contigo que el que yo tengo con tu
10. En una reunión familiar se encuentra 3 padres,
3 hermanos, 3 tíos, 3 sobrinos y 3 primos. ¿Cuál
es el menor número de asistentes a dicha reu
nión?
A)5
B)7 C)6
D)9 E) 4
hijo; a lo que responde: y tú tienes el mismo
parentesco conmigo que Benito contigo. ¿Cuál
es el parentesco entre Carlos y Benito?
A)nieto - abuelo
B)sobrino - tío
C)tío - sobrino
D)primos hermanos
11. Una familia está compuesta por 2 hijos, un
padre, una madre, 2 hermanos, 2 hermanas,
2 sobrinos, una tía, un cuñado y una cuñada.
¿Cuántas personas, como mínimo, conforman
dicha familia?
A)5
B)3 C)4
D)6 E) 7
12. En una reunión hay 3 padres, 2 hermanas, 2
primos, 3 hijos, 3 tíos, 2 sobrinos, un nieto, un
abuelo y un tío abuelo. ¿Cuántas personas,
como mínimo están presentes en la reunión?
A)4
B)5 C)6
D)8 E) 10
NIVEL AVANZADO
E) hijo - padre
15. El matrimonio Silva tiene 3 hijos: Jorge, Nancy
y Antonio. El matrimonio Álvarez tiene 4 hijos:
Rosa, Carmen, Pablo y Walter. Y, finalmente,
el matrimonio Castro tiene 2 hijos: Elena y Estela. Antonio se casó con una de las hijas de
la familia Álvarez, matrimonio del cual nacen
Alejandro y Juana. Walter se casó con Elena,
matrimonio del cuál nace Víctor. La tía, por
parte de madre, de Víctor se casa con el señor
Manuel Ramirez, con quien tiene una hija llamada Betty, la que con el tiempo llega a casarse con Alejandro Silva Álvarez, y tiene un hijo
llamado Ernesto. ¿Qué viene a ser de Ernesto
la mamá de Jorge Silva?
A)tatarabuela
B)tía
13. Si José tiene un solo hermano, ¿quién es el
otro hijo del padre del tío del hijo de la esposa
del hijo del padre de José que no es el tío del
11
C)abuela
D)tía abuela
E) bisabuela
Razonamiento
Matemático
16. A un miembro de una familia se le hacen las
18. En un almuerzo familiar se observa a un abue-
siguientes preguntas.
- ¿Roberto es tu padre?
- ¿Sofía es tu hermana?
- ¿Raúl es tu hermano?
- ¿Carla es tu madre?
- ¿José es tu hermano?
Si dicha familia solo consta de un padre, una
madre y 3 hijos en total, los cuales han sido
mencionados en las preguntas, Carla no tiene
hijos, y en las respuestas se tuvieron 2 no y 3
sí, ¿a qué miembro de la familia le hicieron las
preguntas?
lo, una abuela, 2 padres, 2 madres, 3 nietos en
total, un hermano, 2 hermanas, 2 hijos, 2 hijas,
un suegro, una suegra y una nuera. ¿Cuál es el
mínimo número de personas asistentes a dicho almuerzo?
A)Sofía
B)Roberto
C)Carla
D)José
E) Raúl
17. En una reunión se encuentran presentes un
A)6
B)7 C)9
D)13 E) 19
19. En una reunión están presentes 2 abuelas, 2
abuelos, 3 padres, 3 madres, 3 hijas, 3 hijos,
2 suegras, 2 suegros, un yerno, una nuera, 2
nietos, 2 nietas, 2 hermanos y 2 hermanas.
¿Cuántas personas se encuentran presentes
como mínimo?
A)6
B)8 C)10
D)11 E) 12
20. Mathías fue invitado a cenar a la casa de su
bisabuelo, una bisabuela, 2 abuelos, una abuela, 3 padres, 3 madres, un tío, una tía, un hermano, una hermana, un primo, una prima, 3
esposas, 3 esposos, 2 nietos, una nieta y un
bisnieto. ¿Cuántas personas como mínimo se
encuentran presentes en la reunión?
abuela Zoila. En un instante de la cena, mientras todos comentaban algo, Mathías mentalmente decía: En esta reunión veo a 2 padres, 2
madres, 5 hijos, 5 hermanos, un tío, 3 sobrinos,
un suegro, una suegra, una nuera, un abuelo,
una abuela y 3 nietos. ¿Cuál es el mínimo número de personas en ese cena?
A)6
B)7 C)8
D)9 E) 10
A)6
B)7 C)8
D)9 E) 10
...
12
Razonamiento
Matemático
Distribuciones numéricas I
3. Ubique los números del 1 al 12, sin repetir, tal
que la suma de los números ubicados en 4
casillas circulares colineales sea la misma. Dé
NIVEL BÁSICO
como respuesta dicha suma.
1. ¿Cuántos de los números del gráfico, por lo
menos, deben ser cambiados de ubicación
para que la suma de los 3 números contenidos
en casillas circulares unidas por una línea
recta sea la misma y la máxima posible?
4
2
3
1
7
A)24
6
9
8
5
B)26
C)30
D)29
A)3
B)4
C)2
D)5
E) 6
E) 32
4. En el siguiente arreglo distribuya los números
del 1 al 16, uno en cada casilla, de tal modo
que la suma de los números ubicados en 3
2. Distribuya los números del 1 al 7, de modo que
casillas circulares colineales sea igual a 25. Dé
la suma de los números ubicados en cada fila
y columna sea la que se indica en cada caso.
Dé como respuesta la suma de los números
ubicados en las casillas sombreadas.
como respuesta el valor de a+b+c+d.
b
a
15
d
8
3
14
A)25
A)28
B)25
C)22
D)16
E) 19
B)28
C)32
D)35
E) 40
13
c
Razonamiento
Matemático
7. Ubique los números del 0 al 17, sin repetir,
NIVEL INTERMEDIO
en los lugares indicados por los puntos, de tal
manera que la suma de los números ubicados
5. Ubique los números del 1 al 9 en las casillas
en cada cara sea 44. Dé como respuesta la
circulares, de modo que las cifras conectadas
suma de los números ubicados en los vértices.
por un segmento sumen lo que se indica.
Halle la suma de los números ubicados en las
casillas sombreadas.
8
6
7
14
12
11
8
10
A)20
10
B)23
C)40
D)46
A)19
E) 25
B)20
8. Ubique en las casillas circulares los 12
C)21
D)22
primeros números primos, de manera que la
E) 16
suma de los 4 números ubicados en los lados
sea la que se indica. Halle el producto de dos
6. ¿Cuál es la mínima cantidad de números del
números que van en las esquinas, que no sean
gráfico que deben ser cambiados de lugar para
aquellos dos cuya suma es 36.
que la suma de los números ubicados en las 2
60
hileras sea la misma?
15
59
62
5
3
11
9
7
17
61
13
...
19
A)25
B)36
C)14
B)5 C)4
D)28
D)3 E) 2
E) 32
A)6
14
Razonamiento
Matemático
9. Las letras ubicadas en cada casilla circular re-
11. En la cuadrícula mostrada debe ubicar los
presentan a los números del 1 al 9, además se
números 1; 2; 3; ...; 16, uno por casilla, de modo
que la suma de los números ubicados en las
cuadrículas de 2×2 resaltadas sea la misma.
Halle el mayor resultado que se obtiene al
sumar los números ubicados en las casillas
sombreadas.
sabe lo siguiente.
• c2=i
• d×f=e
• Las vocales, en orden alfabético, son núme-
• La suma de los números ubicados en la co-
ros consecutivos.
lumna de la izquierda (a+d+g) es mayor
que la suma de los números ubicados en
cualquier otra columna o fila.
¿Qué valor corresponde a h?
A)1
a
b
c
d
e
f
g
h
i
B)2 C)3
D)4 E) 5
10. Complete el siguiente tablero con números
enteros, de tal forma que la suma de los números escritos en tres casillas consecutivas
A)49
B)46 C)52
D)50 E) 48
12. En las caras de un cubo se escriben diferentes
enteros positivos, un número en cada cara, de
tal forma que los números ubicados en cualesquiera de dos caras vecinas (que compartan una arista) difieren al menos en 2. Halle
el menor valor posible de la suma de estos 6
números enteros.
A)21
B)23 C)25
D)27 E) 30
(en la misma fila o en la misma columna) sea
siempre 20. Halle el valor de x.
6
4
5
x
NIVEL AVANZADO
13. En las casillas del gráfico se deben ubicar los
números del 1 al 9, uno por casilla y sin repetir. Si
los números ubicados en las casillas alrededor
de los puntos señalados con una flecha suman
20, ¿cuál es la suma de los números ubicados
en los casilleros sombreados?
A)20
B)23
C)24
A)4
B)5 C)6
D)9 E) 11
15
D)17
E) 15
5
3
Razonamiento
Matemático
14. Coloque un dígito en cada casilla, de manera
16. En el siguiente arreglo distribuya los números
que el número ubicado en la primera indique
del 2 al 9, uno por casilla, de manera que la
la cantidad de ceros del total de casillas, el de
suma de los números ubicados en las casillas
la segunda casilla la cantidad de unos, el de la
que se encuentran en cada hilera sea igual a
tercera casilla la cantidad de dos y así sucesi-
12. Dé como respuesta el número ubicado en
vamente hasta que el número ubicado en la
la casilla circular sombreada.
décima casilla indique la cantidad de nueves
que hay en total en todas las casillas. Indique
1
el número ubicado en la casilla sombreada.
1.a 2.a 3.a 4.a 5.a 6.a 7.a 8.a 9.a 10.a
A)1
B)3
A)5
C)0
B)6
D)2
C)7
E) 4
D)8
E) 9
15. En las casillas circulares del gráfico se van a
ubicar los números del 1 al 15, uno por casilla
y sin repetir, de tal forma que la suma de los
17. En el siguiente gráfico, ubique uno por casilla y
sin repetir los números 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9, de
números ubicados en las casillas se encuen-
modo que los números vecinos a estos sumen
tran en los lados de los cuadrados de mayor
18; 3; 17; 1; 9; 10; 12; 13; 26, respectivamente.
tamaño sea la misma. ¿Cuál es dicho valor si la
Calcule el valor de (A+B) – (C+D). Considere
suma de los números ubicados en las casillas
que 2 números son vecinos cuando se ubican
circulares sombreadas es 69?
en casillas adyacentes por lado.
...
A)8
B)9
C)4
A)48
B)59 C)63
D)6
D)57 E) 36
E) 13
16
A
B
C
D
Razonamiento
Matemático
18. En las casillas circulares del gráfico, ubique los
A)41
números del 0 al 7, sin repetir de tal manera que
la suma de los números ubicados en una misma
arista sea un número primo. Dé como respuesta
el número ubicado en la casilla sombreada.
A)5
B)37
C)43
D)55
E) 21
20. En cada casilla circular del gráfico mostrado
B)1
debe escribirse un número entero positivo
C)6
distinto de los demás, de tal modo que 2
D)4
números cualesquiera unidos por un segmento
E) 2
no sean consecutivos. Halle el menor valor que
3
puede tomar la suma de todos los números
escritos.
19. Distribuya los 9 primeros números primos en
las casillas circulares, de tal manera que la
suma de los números ubicados en las casillas
circulares correspondientes a los vértices de
un triángulo simple sea la que se indique. Calcule la suma de los números ubicados en las
casillas sombreadas.
30
19 10
32
26
18 32
43
A)25
B)28
C)30
D)32
E) 27
17
Anual SM
Habilidad operativa
01 - e
04 - a
07 - e
10 - b
13 - d
16 - a
19 - a
02 - b
05 - d
08 - b
11 - c
14 - c
17 - e
20 - a
03 - a
06 - e
09 - a
12 - b
15 - d
18 - d
Situaciones lógicas I
01 - B
04 - B
07 - B
10 - C
13 - B
16 - B
19 - C
02 - B
05 - D
08 - E
11 - A
14 - C
17 - A
20 - A
03 - B
06 - B
09 - C
12 - B
15 - B
18 - B
Situaciones lógicas II
01 - A
04 - A
07 - E
10 - D
13 - B
16 - D
19 - D
02 - A
05 - B
08 - A
11 - C
14 - C
17 - C
20 - C
03 - B
06 - C
09 - C
12 - C
15 - C
18 - E
Relaciones de parentesco
01 - D
04 - b
07 - b
10 - c
13 - e
16 - c
19 - c
02 - A
05 - B
08 - b
11 - a
14 - a
17 - C
20 - C
03 - c
06 - a
09 - b
12 - b
15 - e
18 - b
Distribuciones numéricas I
01 - C
04 - C
07 - B
10 - D
13 - A
16 - C
19 - C
02 - D
05 - C
08 - C
11 - A
14 - C
17 - B
20 - E
03 - B
06 - C
09 - A
12 - D
15 - D
18 - C