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ACTIVIDADES CON EL GEOPLANO.
La mejor forma de empezar a utilizar el Geoplano, a cualquier edad, es mediante el juego libre, para
que cada persona juegue con él y lo manipule como quiera. Estas primeras manipulaciones deben
servir para conocer el material, descubrir la utilidad de los clavos y aprender a manejar las gomas.
ACTIVIDADES CON EL GEOPLANO PARA LA E.G.B.
Ángel Gutiérrez Rodríguez, Alejandro Fernández Lajusticia
PRIMEROS EJERCICIOS
1. Sobre el Geoplano cuadrado replica las figuras siguientes:
2. Sobre el Geoplano circular replica las figuras siguientes:
DENTRO Y FUERA Y OTROS CONCEPTOS TOPOLÓGICOS.
1.
Una figura en un Geoplano se puede describir por un par de números F(a):I(b) que
indican que en la frontera hay a clavos y en el interior hay b clavos, tal y como se
muestra en el ejemplo de la derecha.
¿Podrías escribir los pares correspondientes a las imágenes siguientes?
2.
La Figura 1 del ejercicio anterior tiene la descripción F(5):I(1), construye otras figuras diferentes que tengan la
misma descripción.
3.
Construye figuras que correspondan a las descripciones:
a) F(4):I(2)
b) F(2):I(4)
c) F(3):I(0)
d) F(3):I(5)
e) F(6):I(2)
4.
Traza un línea que divida tu Geoplano 5×5 en dos partes con el mismo número de clavos
cada una. Traza ahora una línea que lo divida en dos partes iguales.
5.
Con dos gomas divídelo en tres partes con el mismo número de clavos. Después divídelo en cuatro partes con
el mismo número de clavos cada una. A continuación divídelo en tres partes iguales. Por último, divídelo en
cuatro partes iguales.
6.
Copia en tu Geoplano la figura siguiente. Escoge varios puntos del Geoplano y di, para
cada uno de ellos, si está dentro o fuera de las figuras.
7.
Repite la actividad anterior con los pares de figuras que ves a continuación.
LÍNEAS POLIGONALES Y POLÍGONOS.
1.
En el Geoplano 5×5, construye polígonos de 3, 4, 5, 6 y 7 lados. Haz lo mismo sobre el Geoplano circular de
12 puntos.
2.
Construye triángulos en el Geoplano 3×3.¿Cuántos triángulos diferentes se pueden construir?
3.
Repite la actividad anterior construyendo cuadriláteros. Ídem construyendo pentágonos.
4.
Construye un pentágono. Une con una goma de otro color dos vértices que no sean adyacentes. Repite esto
varias veces en un mismo polígono. Estas líneas se llaman diagonales.. Explica qué diferencias observas entre
las diagonales y los lados.
5.
Construye cuadriláteros y pentágonos. Traza todas las diagonales de cada polígono y cuéntalas. ¿Están todas
las diagonales siempre dentro del polígono?
6.
7.
Construye polígonos convexos. Construye polígonos cóncavos.
Sobre el Geoplano 10×10, construye un rectángulo y determina su área contando los cuadros que contiene.
Construye un rectángulo cuyos lados midan el doble. ¿Se ha duplicado el área?
8.
Repite el ejercicio anterior sobre las figuras siguientes:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
9.
Un triángulo rectángulo.
Un triángulo isósceles.
Un triángulo equilátero.
Un paralelogramo (no rectángulo)
Un pentágono regular.
Un pentágono irregular.
Determina el área de los polígonos siguientes:
10. Manipula las construcciones anteriores para que el área aumente o disminuya en cada caso según se indica:
a)
b)
c)
d)
Aumente en 2 unidades.
Aumente 3n 3,5 unidades.
Disminuya en 0,5 unidades.
Disminuya a la mitad.