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ACADEMIA PREUNIVERSITARIA PAUL HALMOS
RAZ. MATEMATICO
PROBLEMAS PROPUESTOS
1. Yo tengo el doble de tu edad; pero él tiene el triple de
la mía, si dentro de seis años tu edad sumada a la
mía será 18 años menos que la edad de él ¿Qué
edad tengo?
tengamos 20 n 2 años y yo tenga lo que tú tienes y
Carlos lo que yo tengo, tu eres mayor que yo, y si
tuviese lo que tuve, tengo y tendré, tendría 17 n 2
años. ¿Qué edad tengo?
2. Si la suma de dos números es 180 y uno de ellos es
el doble del otro. Calcular dichos números.
11. Si juan le pregunta al su abuelo por su edad. Y el
abuelo le responde si sumas lo que tenía hace 3 años
y lo que tengo y tendré dentro de 6 años obtendrás
153. ¿Qué edad tiene el abuelo?
3. María le dice a Janina. “la suma de nuestras edades
es 46 años y tu edad es el triple de la edad que tenías
cuando yo tenía el triple de la edad que tuviste
cuando yo nací” ¿Qué edad tiene Janina?
a)21 años
b)24 años
c)26 años
d)18 años
e)48 años
4. Una persona nacida en la segunda mitad del siglo
XX, tendrá “a” años en el año a2 ¿Cuántos años
tenía dicha persona en 1995?
5. Cuando yo tenía lo que te falta actualmente para
tener el doble de mi edad, tú tenías la mitad de la
edad que yo tendré cuando tú tengas lo que me falta
actualmente para tener 70 años. Si la suma de
nuestras edades actuales es 50 años. Calcule la
diferencia de nuestras edades dentro de 40 años
6. La suma de las edades de una pareja de esposos,
cuando nació su primer hijo, era la mitad de la suma
de sus edades actuales. Si actualmente el hijo ha
cumplido 25 años. ¿Qué edad tendrá el hijo cuando
las edades de los tres sumaran 95 años?
7. Tomemos la edad que tendré dentro de algunos
años, tantas veces como años tendré y restémosle
los años que tuve hace los mismos algunos años,
tantas veces como años tuve y obtendremos una
cantidad 23 veces mayor que mi edad actual. De
aquellos años que tuve. ¿Cuántos años más son los
que tengo?
8. Yo tengo la edad que tú tendrás cuando yo tenga el
triple de la edad que tú tuviste, cuando yo tuve la
mitad de la edad de la edad que tengo ahora. Si hace
5 años nuestras edades sumaban 35 años. ¿Cuántos
años tengo?
9. Para fiestas patrias, en el año 1981, la suma de las
edades de Rocío, Angélica y Carlos, más los años de
sus nacimientos fue 5941. Si Rocío nació en
setiembre y Carlos en mayo. ¿en qué mes nació
Angélica?
12. Si el abuelo decide repartir una herencia a sus tres
nietos la suma de 24000 soles de tal manera que al
primero le toque la mitad del segundo y el tercero el
triple del primero. Hallar cuanto le toco a cada uno.
13. La edad que tú tienes es la edad que yo tenía, cuando
él tenía la octava parte de lo que tendré, cuando
tengas lo que yo tengo, y él tenga 6 años más de lo
que tuve; si lo que tuve es 6 años más de lo que el
tenia y 12 años más de lo que tuviste. ¿Qué edad
tengo?
14. Si la diferencia de dos números es 90 y la suma de
dos números es 220. Calcular dichos números
15. Qué edad tendré cuando tú tengas el triple de la edad
que tuve, que es cuando tuviste la mitad de los años
que tengo. Si tu edad era el cuadrado más próximo a
mi edad, en ese entonces, cuando ya no éramos
adolescentes, además nuestras edades suman 98
años.
16. Qué edad tenías cuando mi edad era la tercera parte
de la edad que tendrás cuando la edad de él sea un
cubo perfecto par, sabiendo que nuestras edades
actuales son los cuadrados de tres números
consecutivos, además tu edad excede a la mía pero
no a la de él. (Obs: todas las edades mencionadas
son menores que 100)
17. Héctor, el rico, dice: “si al año en que nací le resto mi
edad actual, encontraría un numero cuadrado
perfecto, si dentro de “n” años mi edad será la nesima parte de la edad que tendré dentro de 19n
años”. ¿Cuántos años tendrá Héctor dentro de 2n
años? (año actual 2004)
18. Si la suma de dos números es 230 y la diferencia de
dos números de 30. Hallar dichos números
10. Cuando entre los tres teníamos 180 años, tú tenías
lo que yo tengo, yo lo que Carlos tiene y él la tercera
parte de los que tú tendrás, cuando entre los tres
Lic. Wilder E. Valeriano Vásquez
Paul Halmos siempre un paso adelante…
cel. 958000459