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MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES
1. En una mesa de una cafetería se sirvieron 4 cafés, 2 refrescos y 1 té, cobrando
por ello 754 pesos. En otra mesa se pagaron 865 pesos por 3 cafés, 3 refrescos y 2 tés.
En la barra, donde el precio es un 10% más barato, tres amigos tomaron 1 café, 1
refresco y 1 té pagando 298 pesos. ¿Qué cuesta cada bebida?
4x 2 −32x+48
x 2 −7x+6
2. Calcular: a) lim x→6
b) lim x→∞
3.Estudiar el dominio de la función f(x)=
x−1
3x 2 −75
x + 1 − x2
clasificarla.
x−y+z = 5
4. Resolver el sistema
5. a) Calcular
2x−1
x−1
x−1
2
2x+y
6
+
−
y
=1
3
3z+y
=4
8
x+23x−2
x 2 −1
−
b)Resolver la ecuación
x − 3 − 2x = 0
6. Dadas las matrices
4 −1
A=
0 15
2
B=
−5
0
6
−3 −8
11
C=
3
10
0
−3
4
−1
4
0
7
2
Calcular 5A×B-6C .
Hallar el determinante de C.
7. Clasificar y hallar el dominio, ceros y polos de f(x)=
8. Dividir 2x 5 + 9x 4 + 8x 3 − 5x 2 + 2x − 5 : x 3 + 3x 2 − 1
9.a) Resolver la ecuación
b) Calcular
3x 2 y
2
−
4x
y8
x+1
3x−6
4
=
−
x−1
2x+4
=
10−x 2
6x 2 −24
x 3 −3x 2 −6x+8
10x−50
=
c ) Resolver la inecuación
5x 2 −125
4x−32
≤0
10. La distancia de tres playas (A, B y C) del lugar de veraneo de una familia es tal
que
el doble de la distancia a A es el triple de la distancia a B.
La suma de las distancias a A, B y C es de 90.000 m, y el doble de la distancia a B
más el triple de la distancia a C menos la distancia a A es igual a 130.000 m. ¿Cuál
es
la distancia a cada playa?