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CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA
Si tenemos un cuerpo de masa m que cae libremente por los puntos A y B, tenemos que:
𝑊 = 𝐸𝑐𝐵 − 𝐸𝑐𝐴
Y el trabajo realizado por el peso, como lo vimos en el tema anterior, está dado por:
𝑊 = 𝐸𝑝𝐴 − 𝐸𝑝𝐵
Como las dos expresiones nos proporcionan el trabajo realizado por el peso, tenemos que:
𝐸𝑐𝐵 − 𝐸𝑐𝐴 = 𝐸𝑝𝐴 − 𝐸𝑝𝐵
Entonces: 𝐸𝑐𝐴 + 𝐸𝑝𝐴 = 𝐸𝑐𝐵 + 𝐸𝑝𝐵
A la suma de la energía cinética y potencial la llamamos energía mecánica, 𝐸𝑚 . Por tanto, obtenemos que
𝐸𝑚𝐴 = 𝐸𝑚𝐵
El peso es una fuerza conservativa pues el trabajo que este realiza no depende de la trayectoria seguida por el
cuerpo.
 Principio de conservación de la energía: La energía mecánica de un cuerpo permanece constante en un
proceso siempre que las fuerzas que actúan sobre el cuerpo sean conservativas.
Ejercicios
1. Se lanza una pelota del golf con una velocidad de 40𝑚/𝑠 y una inclinación sobre la horizontal de 45°. Calcula la
altura máxima que alcanza la pelota.
2. Un ciclista se aproxima a una colina con una rapidez de 8,5 𝑚/𝑠. La masa total de la bicicleta y del ciclista es de
85 𝐾𝑔.
a. Encuentre la energía cinética de la bicicleta y el ciclista.
b. El ciclista comienza a ascender la colina. Suponiendo que no hay rozamiento, ¿Qué altura alcanzará la bicicleta
antes de llegar al reposo?
c. ¿Su respuesta depende de la masa de la bicicleta y del ciclista? Explique
3. Suponga que en el caso del punto 2, el ciclista pedalea al ascender por la colina y nunca llega al reposo.
¿De qué tipo de energía obtiene la bicicleta su energía cinética?
4. Tarzán, de 85 Kg de masa, está sobre una rama de un árbol, y se descuelga oscilando del extremo de un bejuco de
a 20 m de largo. Sus pes tocan el piso 4 m por debajo de la rama.
a. ¿Cuál es la rapidez de Tarzán cuando toca el piso? R/𝑣 = 8,9 𝑚/𝑠
b. ¿Su respuesta depende de la masa d Tarzán? Explique
c. ¿Su respuesta depende de la longitud del bejuco? Explique
5. Un esquiador que parte del reposo desde la cima de una colina de 30° de inclinación y 45 m de altura se desliza
hacia abajo hasta un valle y luego asciende por una colina de 40 m de altura. Las alturas de las colinas se miden
desde el valle. Suponga que puede despreciar el rozamiento.
a. ¿Cuál es la rapidez del esquiador en el valle? R/𝑣 = 30 𝑚/𝑠
b. ¿Cuál es la rapidez del esquiador en la cima de la segunda colina? R/𝑣 = 10 𝑚/𝑠