1. Educación

República Bolivariana de Venezuela
UNIDAD EDUCATIVA “DR. JOSÉ MARÍA VARGAS”
Vía San Diego de los Altos, Sector Quebrada Honda, Municipio Carrizal
Estado Miranda Teléfonos: 372-44-60/373-55-17
Página Web: www.uevargas.com / Correo Electrónico: [email protected]
M A N U A L DE L A B O R A T O R I O
FÍSICA
3
(Movimiento Rectilíneo Uniforme Variado)
Planteamiento del problema
¿Qué relación existe entre el tiempo y la distancia recorrida por un objeto cuando es soltado del punto más alto
de un plano inclinado? Hay que tomar en cuenta que la aceleración siempre es constante, lo que varía es la
velocidad, ya que esta puede ser tanto negativa como positiva, esto se va a deber al recorrido que un cuerpo
realice, ya que si la velocidad disminuye es porque un cuerpo está en movimiento rectilíneo retardado, si el
cuerpo aumenta su velocidad, está en movimiento rectilíneo uniforme variado.
Objetivo general
Describir y determinar el movimiento rectilíneo uniforme variado a través de su gráfica y ecuación
Objetivos especificos


Analizar gráficamente el movimiento rectilíneo de un cuerpo que se mueve con aceleración constante en
un plano inclinado
Obtener a partir de las gráficas correspondientes, las ecuaciones que relacionan a la posición, velocidad
y aceleración con respecto al tiempo.
Hipótesis
Se puede decir que el tiempo es directamente proporcional a la distancia elevada a la un medio.
Variables
-
Dependiente: el tiempo
Independiente: distancia
PRE – LABORATORIO.
Observemos detenidamente las figuras 1 y 2, las cuales presentan marcadores de rapidez (módulo de velocidad).
En la figura 1 puede observarse que el valor de la rapidez va aumentando una cantidad constante, igual a 18 m/s
en cada segundo, diciendo que el movimiento es rectilíneo uniformemente acelerado (M.U.A).
En la figura 2 puede observarse que los valores de rapidez van disminuyendo una cantidad constante, igual a
18m/s cada segundo, diciendo que el movimiento es rectilíneo uniformemente retardado (M.U.R)
En general puede hacerse la siguiente clasificación:
M.U.A
M.U.V
M.U.R
De acuerdo a lo expresado puede decirse que:
Un movimiento uniformemente variado es aquel en el cual la rapidez del móvil experimenta variaciones iguales
en intervalos de tiempos iguales.
Este movimiento puede ser:


Uniformemente acelerado: cuando la rapidez del móvil aumenta una cantidad constante en cada unidad de
tiempo.
Uniformemente retardado: cuando la rapidez del móvil disminuye una cantidad constante en cada unidad de
tiempo.
Aceleración.
La aceleración es la variación que experimenta la rapidez por unidad de tiempo.
Ecuación de la aceleración:
Sea V0 el valor de la rapidez inicial.
Sea Vf el valor de rapidez final.
El incremento final, o variación de la rapidez (ΔV), será la diferencia entre la rapidez final y la rapidez
inicial:
ΔV= Vf – Vo
Sea to el instante inicial
Sea t el instante final
El incremento de tiempo (Δt) será: Δ t= t - to
Al dividir ΔV entre Δt obtendremos:
a=
∆ v Vf −Vo
=
∆t
t−¿
Si to = 0 nos queda:
a=
Vf −Vo
t
Si el móvil parte del reposo entonces Vo=0 y la ecuación se convierte en:
a=
Vf
t
Unidades de la aceleración
Las unidades de la aceleración podemos obtenerlas dividiendo las unidades de rapidez (módulo de
velocidad) entre las unidades de tiempo así:
cm_
a
c.g.s
= _V_ =_s_ = _cm_
t
M.K.S
s2
s
a
_m_
= _V_ =_s_ = _m_
t
s
s2
_cm_= se lee centímetro sobre Segundo al cuadrado
s2
_m_= se lee metro sobre Segundo al cuadrado.
s2
Interpretación de unidades de aceleración.
a) Interpretar una aceleración de 12 m/s.
Como el signo es positivo, significa que la rapidez del móvil aumenta 12 m/s en cada segundo transcurrido.
b) Interpretar una aceleracion de -12 m/s2.
Como el signo es negativo, significa que la rapidez del móvil disminuye 12 m/s cada segundo de tiempo
transcurrido.
Análisis grafico en el movimiento rectilíneo uniformemente variado.
Para hacer el estudio y análisis de las gráficas en el movimiento rectilíneo uniformemente variado,
recurrimos a las siguientes graficas:
1) Grafica de la rapidez en función del tiempo o grafica (v,t)
Consideremos un móvil que se desplaza con una aceleración de 20m/s2. Esta aceleración, por ser positiva,
significa que la rapidez del móvil aumenta 20 m/s en cada segundo.
Partiendo de estos datos construyamos una tabla como la indicada.
t(s)
V (m/s)
0
0
1
20
2
40
3
60
4
80
5
100
Con los datos de la tabla construimos una gráfica (v,t), colocando los valores de V en el eje de las ordenadas y
los valores de los tiempos en el eje de las abscisas.
La grafica obtenida es la siguiente.
Si observamos detenidamente la gráfica encontramos las siguientes características:
6
12


Es una recta creciente, indicándonos que la rapidez va aumentando con el tiempo. Se tiene un movimiento
uniformemente acelerado (M.U.A)
La recta pasa por el origen, indicándonos que el móvil ha partido del reposo (rapidez inicial cero). La
relación entre t y V es directamente proporcional.
Calculemos ahora la pendiente de la recta, para lo cual usaremos los puntos A y B ubicados sobre ella.
80
m
m
m
−40 =40
s
s
s
----------------------- ------------ = 20
4s -
2s
m
s2
2s
Este valor, como puede verse, es una aceleración porque muestra unidades de aceleración. De acuerdo con esto
podemos decir:
La pendiente de la recta en una gráfica (v,t) nos da el valor de la aceleración del móvil.
La distancia recorrida a los 4s la obtenemos calculando el valor numérico del área de la figura que forma la
gráfica con los ejes. En este caso se trata de un triángulo cuya base b=4s y altura h=80m/s.
Si sustituimos en la fórmula que nos permite calcular el área de un triángulo se tiene que:
x=
b .h
4 s .80 m/s
=
= 160.
2
2
La distancia recorrida entre 2s y 4s la calculamos por el valor numérico del área del trapecio que tiene como
datos:
B=80m/s ; b=40m/s; h=2s
Sustituyendo los datos en la fórmula que nos permite calcular el área de un trapecio tenemos:
{80 ms + 40 ms } .2s
( B+ b ) . h
x=
=¿ ---------------------------2
2
120
x=
m
2s
s
2
=120m
Conclusiones:


La pendiente de una recta en una gráfica (v, t) de un M.U.V. nos da el valor de la aceleración del móvil.
La distancia recorrida por el móvil en una gráfica (v, t) se obtiene calculando el valor numérico del área de
la figura que forma la gráfica con los ejes.
Grafica de la aceleración en función del tiempo (a,t)
En el movimiento rectilíneo uniforme variado la rapidez, en cada unidad de tiempo, varia siempre una cantidad
constante. Esa cantidad constante es la aceleración.
De esta manera la gráfica aceleración en función de tiempo será una recta horizontal, paralela al eje de los
tiempos, tal como en la figura
a (m/s2)
4
8
t (s)
Si calculamos el valor numérico del área de la figura formada por la gráfica y los ejes obtenidos:
m
m
=32 m
A = b.h = 8s.4 s 2
s
Al multiplicar la base (el tiempo) por la altura (o aceleración) se obtiene un valor de rapidez, por lo que
podemos decir:
En una gráfica aceleración – tiempo, el área bajo la curva representa la rapidez del móvil.
Gráfica de la posición en función del tiempo o grafica (x,t)
Consideraremos una tabla de datos, conteniendo los valores de las distancias recorridas en función de los
tiempos empleados:
Y (m)
X (s)
0
0
2
1
8
2
18
3
32
4
Con los datos de la tabla construimos una gráfica como la siguiente:
Como puede notarse, la gráfica no es una recta, es una curva que recibe el nombre de la parábola. Esto ocurre
porque no existe una proporcionalidad entre las distancias recorridas y los tiempos empleados.
Podemos decir:
La grafica posición – tiempo de un movimiento rectilíneo uniforme variado es una curva llamada parábola.
El ticómetro es un aparato que se puede utilizar para registrar el movimiento del carrito dinámico que se
desplaza sobre una mesa por medio de un peso que se deja caer. La cinta que pasa a través del ticómetro medirá
el desplazamiento del carrito en movimiento por cada intervalo de tiempo.
LABORATORIO
Materiales requeridos: carrito dinámico, ticometro, disco de papel carbón, cinta para ticómetro, pesas, cinta
adhesiva, cuerda de 1 metro, de largo, polea, papel milimetrado, regla graduada y lápiz.
Actividad 1 Analizar la grafica posición – tiempo en el movimiento rectilíneo uniforme variado.
Realiza el montaje como se indica en la figura









Coloca el ticómetro a un metro del borde de la mesa.
Pega un metro de cinta para ticómetro en un extremo del carrito con un pedazo de cinta adhesiva. Haz que
la cinta pase a través del ticómetro.
Amarra una cuerda en el extremo opuesto del carrito y haz pasar la cuerda por la garganta de una polea.
Mientras un alumno mantiene fijo el carrito, otro debe colocar una pesa en el extremo libre de la cuerda que
cuelga de la mesa.
Enciende el ticómetro. Suelta luego el carrito y deja que la pesa lo arrastre a través de la mesa.
Detén el carrito cuando llegue al borde de la mesa, para evitar que golpee la polea o se precipite al piso.
Apaga el ticómetro y revisa la cinta del mismo.
Marca un punto oscuro con el numero cero. Donde las marcas sean uniformes, este será el inicio del
movimiento.
Cuenta cinco puntos a partir del cero y marca este punto con el numero 1. Contando cinco puntos mas a
partir de cada punto numerado anteriormente y márcalos como 2, 3, 4…
Mide, con cuidado, la distancia que el carrito recorre durante cada intervalo. Registra ese desplazamiento en
la siguiente tabla.
T (tic)
X(cm)
Con los datos obtenidos:






Construye, en una hoja de papel milimetrado, la grafica posición – tiempo.
¿Qué forma tiene la grafica?
¿Qué tipo de movimiento realizo el carrito?
A partir de la grafica, calcula distancia recorrida por el móvil al cabo de 2 tic y 3 tic. ¿ Qué rapidez tiene en
cada uno de esos instantes?
¿Son iguales los valores anteriores? ¿Por qué?
Escribe tus conclusiones
Actividad 2: Analizar la grafica rapidez – tiempo en el movimiento rectilíneo uniforme variado.
Determina la rapidez en cada intervalo de tiempo en la actividad 1 y llena el siguiente cuadro de valores en
el cuaderno.
T (tic)
v(cm/s)
Con los datos obtenidos:



Construye una grafica rapidez – tiempo.
¿Cómo es la grafica obtenida?
A partir de la grafica, calcula la distancia recorrida por el móvil a los 3 tic.
Actividad 3 Analizar la grafica aceleración tiempo en el movimiento rectilíneo uniformemente variado.





Calcula la pendiente en cada intervalo de tiempo en la grafica de la actividad 2
¿ Cómo es el valor obtenido ¿
¿Qué representa este valor?
¿Cual es su unidad?
Con los datos obtenidos llena la siguiente tabla de valores.
T (s)
a(cm/s2
)
Con los datos de la tabla:

Construye una grafica aceleración – tiempo.


Describe la grafica obtenida.
Escribe las conclusiones.
POST – LABORATORIO.
1) ¿Que tipo de movimiento esta representado en cada una de las siguientes graficas? Explica.
2) Los siguientes datos corresponden al movimiento de un carrito cuando desciende por una rampa.
T (s)
a(cm/s2
)


3)
0
0
0.1
0.8
0.2
3.2
0.3
7.2
0.4
12.
8
0.5
20.
0
0.6
28.
8
0.7
39.
2
Construye la grafica rapidez – tiempo.
Calcula la aceleración.
El movimiento rectilíneo de un móvil viene descrito por la siguiente grafica rapidez tiempo



¿Cuanto tiempo ha estado el automóvil en movimiento?
¿Que tipo de movimiento ha llevado en cada tramo del trayecto?
¿Cual es el valor del desplazamiento total?
3) a continuación se da una tabla de valores instantáneos de la aceleración con respecto al tiempo.
a (cm/s2)
t(s)



6
0
6
2
6
4
6
6
6
8
6
10
Construye la grafica de la aceleración en función del tiempo.
¿Cómo es la grafica obtenida?
¿Qué significado físico tiene la forma de la grafica?
5) la tabla siguiente esta representado, en varios instantes, los valores de la velocidad de un automóvil que
se mueve en una carretera plana y recta.
T (s)
v(m/s)
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
0
0
1
6
2
8
3
10
4
12
5
14
¿Cuál es la variación de la velocidad en cada uno de los intervalos considerados de 1s?
¿son iguales esas variaciones?
¿Cómo clasificas el movimiento?
Haz una grafica de la velocidad en función del tiempo
Explica como es la grafica
¿Qué tipo de movimiento representa?
¿Cuál es el valor de la aceleración del automóvil?
Escribe la ecuación que liga las variables
¿Cuál es el valor de la velocidad inicial en t=0
¿Cuál es la distancia que recorre el automóvil cuando transcurre 5 s?
6) la expresión matemática de la velocidad, para un movimiento con aceleración constante, viene dada por la
siguiente expresión v=20m/s + 0,8 m/s2.t
a)
b)
c)
d)
¿Cuál es la velocidad a los 10s?
¿Cuánto tiempo habrá transcurrido cuando la velocidad sea de 44m/s?
Partiendo de la expresión, elabora una tabla de datos, para t=0s, 100s, 200s, 300s.
Con los valores de la tabla anterior construye una grafica de la velocidad en función del tiempo.
7) Un móvil, que tiene una velocidad inicial de 5m/s inicia un movimiento rectilíneo uniformemente
acelerado. A los 4s y 8s adquiere respectivamente velocidades de 10m/s y 15m/s.
a) Haz una tabla de valores que represente los tiempos y las velocidades correspondientes
b) Haz una grafica de la velocidad en función del tiempo.
c) ¿Cuál es el valor de la aceleración?
8) Con el objeto de estudiar el movimiento de caída de una esfera por una rampa se ha utilizado un
registrador de tiempo que marca señales sobre una cinta cada 0,1s, obteniéndose la siguiente tabla de datos
T (s)
X(cm)
a)
b)
c)
d)
0,1
0
0,2
0,8
0,3
3,2
0,4
7,2
0,5
12,8
0,6
20
Construye una tabla de datos de la velocidad en función del tiempo.
Con los valores de la tabla haz una grafica velocidad tiempo.
Calcula la aceleración del movimiento
Haz la grafica aceleración tiempo
9) Un móvil se desplaza, desde el reposo, con una aceleración de 0,6m/s2 durante 5s.
a)
b)
c)
d)
Haz una grafica aceleración tiempo.
Haz una grafica velocidad tiempo para dicho movimiento.
¿Qué distancia habrá recorrido cuando hayan transcurrido 3s de movimiento?
¿Cuál es la expresión matemática que representa a la velocidad en un instante cualquiera?
10) se da la siguiente tabla de datos:
T (s)
v(m/s)
a)
b)
c)
d)
0
18
2
16
4
14
6
12
8
10
Haz una grafica velocidad tiempo.
Calcula el valor de la aceleración del móvil
¿Qué tipo de movimiento representa?
¿Cuál es la distancia recorrida en el intervalo entre 2s y 8s?
10
8