1. Educación

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DE
H I D R Á U LI C A
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PUERTO VALLARTA, JALISCO, MÉXICO, OCTUBRE 2014
LEYES DE DESCARGA DE LA ESTRUCTURA DE CONTROL EL MACAYO, TABASCO
Jiménez Castañeda A. Abel, Millán Campuzano Karina y Ortiz Martínez Víctor M.
Instituto de Ingeniería, Universidad Nacional Autónoma de México. Circuito Escolar S/N, Edificio 5,
Ciudad Universitaria, Del. Coyoacán, México D.F., México. C.P. 04510
[email protected], [email protected], [email protected]
Introducción
Descripción de la estructura El Macayo
En los últimos años se han realizado estudios y construido
obras hidráulicas que tienen por objetivo disminuir el riesgo
de que se inunde la ciudad de Villahermosa, Tab. Una de estas
obras es la estructura de control El Macayo, la cual se localiza
sobre el río Carrizal, aguas abajo de la bifurcación del río
Mezcalapa – Samaria – Carrizal, como se indica en la
Ilustración 1.
La estructura El Macayo está formada principalmente por una
cortina y dos canales en sendas márgenes del río Carrizal,
como se observa en la Fotografía 1.
M. D.
M. I.
Q
Fotografía 1. Estructura de control El Macayo.
Ilustración 1. Ubicación de la estructura El Macayo.
El funcionamiento hidráulico de la estructura de control El
Macayo depende en forma directa de la operación de la
Central Hidroeléctrica Peñitas y de la capacidad de
conducción del río Samaria, donde se tiene una estación
hidrométrica en uno de los puentes del río Samaria. Estas
condiciones permiten definir un sistema hidráulico formado
por los tres tramos de ríos siguientes: el tramo del río
Mezcalapa, el cual está comprendido por la Presa Peñitas y la
bifurcación de este tramo en los ríos Samaria y Carrizal; el
tramo del río Samaria que se encuentra entre la bifurcación y
la estación hidrométrica Samaria; y el tramo inicial del río
Carrizal que corresponde al que se localiza entre la bifurcación
y la estructura de control El Macayo.
Se ha dicho que en el tramo inicial del río Carrizal se está
depositando una parte considerable del material que transporta
el río Mezcalapa, por lo que es necesario hacer estudios que
permitan tomar decisiones para que este sistema hidráulico
funcione de manera adecuada; para ello, es indispensable
conocer la ley de descarga de la estructura de control El
Macayo.
Objetivo del estudio
Obtener la ley de descarga de cada uno de los canales que
forman parte de la estructura de control El Macayo, para el
caso en el que todas las compuertas estén totalmente abiertas.
En general, ambos canales están integrados por los tramos
siguientes: un canal de llamada o acceso con plantilla
horizontal, a la elevación 12.00 msnm, un conjunto de pilas
que permiten apoyar las compuertas de tipo radial, un tanque
cuyo propósito es disipar la energía por medio de un salto
hidráulico, y un canal de salida o descarga al río Carrizal,
aguas abajo de la estructura de control; en el esquema que se
incluye en la Ilustración 2, se muestra el perfil longitudinal
representativo de cualquiera de estos dos canales.
Ilustración 2. Características del perfil longitudinal de los canales.
El canal de la margen izquierda tiene tres compuertas radiales,
con ancho de 5 m en cada una, y dos pilas de 1 m de ancho, la
longitud, , entre el inicio del canal de acceso y las pilas es
de
, y la distancia, , entre la nariz de la pila y el
punto de tangencia,
, de la plantilla horizontal con la
primera curva vertical es de
; con respecto al canal de
la margen derecha, se dispone de cuatro compuertas del tipo
radial de 5 m de ancho por compuerta y tres pilas de 1.5 m de
ancho, la longitud entre el inicio del canal de acceso y el inicio
de las pilas es
, mientras que la longitud entre la
nariz de las pilas y el punto
de tangencia de la plantilla
horizontal con la curva vertical es
.
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Funcionamiento hidráulico de los canales
Es conveniente hacer notar que el tramo comprendido entre el
inicio del río Carrizal y la estructura de control tiene un ancho
variable entre 200 y 400 m, mientras que el ancho total de
ambos canales de la estructura, con todas las compuertas
abiertas en la zona donde están las pilas, es de 35 m. Esto da
lugar a que la estructura produzca un remanso, por lo que en el
tramo del río Carrizal, ubicado aguas arriba de los canales de
acceso, las velocidades del flujo sean pequeñas, en régimen
subcrítico. Así, en ambos canales de acceso, cuya plantilla es
horizontal, el flujo ingresa en régimen subcrítico y continua
con el mismo hasta donde inician las curvas verticales, cuyo
punto de tangencia,
, está dentro del tramo comprendido
por la longitud de las pilas (véase el esquema de la Ilustración
3), donde teóricamente hay un cambio de régimen subcrítico a
supercrítico, por lo que ahí se tiene una sección de control
asociada al tirante crítico. Por tanto, desde esa sección se
forma un perfil hidráulico del tipo
hacia aguas arriba, a lo
largo de cada vano, y en la vecindad donde inician las pilas se
produce un aumento notable del perfil hidráulico hacia aguas
arriba de las mismas.
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conocer el tirante o la elevación de la superficie libre del agua
en una de las dos secciones transversales que delimitan al
tramo en estudio, lo que permite calcular todos los elementos
geométricos y características del flujo en dicha sección, es
decir: el área hidráulica, ; el perímetro mojado, ; el radio
hidráulico, ; el ancho de superficie libre, ; y la velocidad
media del flujo, . Al sustituir los correspondientes datos en la
ecuación de la energía, ésta queda como una ecuación no
lineal, del tipo implícito, cuya solución permite calcular la
cota de la superficie libre del agua o el tirante en la otra
sección.
Para el caso de un canal con flujo en régimen subcrítico, en
cualquier tramo comprendido entre las secciones
y
(véase la Ilustración 3), donde la sección de aguas abajo
corresponde a la ubicada en
, la ecuación de la energía se
expresa como (véase por ejemplo Jiménez et al, 2014)
donde
y
son las elevaciones con respecto a un plano
horizontal de referencia, como lo es el nivel medio del mar, de
la superficie libre del agua en las secciones localizadas en los
cadenamientos
y
, en m; y
son las velocidades
medias, en m/s;
es la constante de la
aceleración de la gravedad;
es la pérdida de energía que
ocurre en el tramo de longitud
, en m, la cual se calcula
comúnmente como
Donde para cualquier sección
Ilustración 3. Efecto de las pilas en el perfil hidráulico.
Este funcionamiento hidráulico de los canales permite obtener
de manera numérica la ley de descarga de cada canal,
haciendo el cálculo de perfiles hidráulicos desde la sección de
control (punto de tangencia, denotado como
) hasta la zona
que se localiza aguas arriba de los canales de acceso (ver
Ilustración 2). Se hace notar que la ley de descarga de cada
canal depende principalmente del efecto de remanso que
producen las pilas en el perfil hidráulico, y en menor grado de
la resistencia al flujo en el canal de acceso.
Entre los métodos de cálculo de perfiles hidráulicos
destaca el de Paso Estándar, ya que este método es el más
ampliamente recomendado para canales no prismáticos,
como los que se tienen en la estructura de control en
estudio.
Se aclara que en cualquier sección , la elevación
de la
superficie libre del agua, en msnm, en un canal con plantilla
horizontal, es igual a
donde
El término denotado como
, permite incluir la pérdida de
energía que se produce en una transición, ya sea expansión o
contracción, que se tienen en canales no prismáticos. Una de
las expresiones más recomendadas en la literatura técnica
reciente es la propuesta por Hinds (1928)
donde
es un coeficiente que depende del tipo de transición.
Al sustituir las ecs 2 y 5 en la ec 1, y asociar los términos
conocidos se tiene
Método de Paso Estándar
El método de Paso Estándar consiste fundamentalmente en
plantear la ecuación de la energía entre dos secciones
transversales que están separadas una distancia,
, la cual es
conocida; en el tramo se debe cumplir que el perfil hidráulico
esté definido por una línea continua que cambie de manera
gradual, y que se pueden calcular las pérdidas de energía que
hay entre ambas secciones transversales; además, se debe
es el tirante del flujo a superficie libre, en m.
donde
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Al emplear la ecuación de continuidad y la ec 4 en las ecs 6 se
obtiene la ecuación no lineal del tipo implícito siguiente, cuya
incógnita es
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del valor de
en el perfil hidráulico calculado, se propuso
hacer el correspondiente cálculo desde el punto de tangencia
, hasta aguas arriba de la entrada de cada uno de los
canales.
donde
Nótese que
es una constante cuyo valor numérico se
obtiene al sustituir los correspondientes datos de la sección
localizada en
.
Una manera tradicional de resolver la ec
se basa en
emplear el método numérico de Newton – Raphson (ver por
ejemplo Jiménez et al, 2014); otra forma es utilizar la función
objetivo que está incluida en el paquete EXCEL, o utilizar
alguno de los paquetes que permiten resolver este tipo de
ecuaciones, como por ejemplo, MATLAB, MAPPLE, etc.
Además, es fácil utilizar del modelo HEC – RAS, el cual está
ampliamente recomendado para el cálculo de perfiles
hidráulicos en canales no prismáticos con pilas. En este caso,
se presentan los resultados obtenidos de un modelo
desarrollado en el paquete EXCEL.
Efecto de las pilas
En el caso particular de los canales que se estudian en este
trabajo, es notable el efecto que producen las pilas en la
capacidad de conducción de cada canal. Este efecto se nota en
la fotografía 2, donde se observa el desnivel que hay entre la
superficie libre del agua antes de ingresar al vano y dentro del
mismo. Esto muestra de manera clara el efecto de remanso
producido por las pilas, y que en esa zona el flujo es
notablemente del tipo tridimensional.
En cuanto al cálculo del efecto de remanso que producen las
pilas, en Sturm (2010) se presentan con cierto detalle varios
métodos; sin embargo, una manera sencilla de hacer dicho
cálculo se basa en emplear la ec 4 propuesta por Hinds (1928);
de esta manera queda como única variable a determinar el
coeficiente .
Con respecto a la constante , por ejemplo, en Lozoya (1981)
se recomienda que para pilas con curvatura en la nariz el valor
de la constante sea
; en el manual de referencia del
HEC – RAS (2010) se recomienda de manera estándar que
para una contracción gradual se utilice
, para tramos
en ríos con el cruce de puentes se use
, mientras que
para transiciones bruscas
; estos valores dan lugar a
tener incertidumbre en el efecto que tiene el valor del
coeficiente
en el perfil hidráulico calculado, y por tanto
también en la ley de descarga del canal. Para conocer el efecto
Fotografía 2. Efecto de las pilas en el flujo.
Canal de la margen izquierda
En la Ilustración 4 se presenta la vista en planta del canal de la
margen izquierda; ahí se incluye la localización de las 24
secciones transversales empleadas en el cálculo del perfil
hidráulico, desde la sección
, hasta la sección
final asociada al punto de tangencia, en
.
Ilustración 4. Secciones transversales del canal M. I.
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Tabla 1. Datos de las secciones transversales (Canal MI).
Sección
superficie libre del agua por el efecto de las pilas, y una
diferencia de 0.373 m en el nivel del agua calculado en la
entrada del canal de acceso.
CANAL DE LA MARGEN IZQUIERDA
19.0
PILA
HA
18.5
Co = 0.60
18.0
Elevación, msnm
En la tabla 1 se incluyen los principales datos que definen las
características de las secciones transversales, su localización a
lo largo del canal, el ancho de la plantilla, , y el valor medio
del talud, , que se tiene en las secciones transversales del
tramo inicial del canal de acceso. Se aclara que la sección
asociada al cadenamiento
, está aguas arriba del inicio del
canal, a 100 m de la sección
HP
17.5
Co = 0.00
17.0
Co = 0.30
16.5
[ ]
[ ]
[ ]
24
280.5
15
0.00
23
280.4
15
0.00
22
280.2
15
0.00
Ilustración 5. Efecto de Co en los perfiles hidráulicos calculados.
21
279.9
15
0.00
Tabla 2. Valores calculados (M. I.).
20
279.5
15
0.00
19
279
15
0.00
[ ]
18
278.3
15
0.00
0.0
18.268
17.332
17
277.5
15
0.00
0.3
18.393
17.528
16
276.5
15
0.00
0.6
18.641
17.756
15
274.5
15
0.00
14
270.5
15
0.00
13
266.5
15
0.00
12
262.5
15
0.00
11
257.5
15
0.00
10
247.5
17
0.00
9
237.5
17
0.00
8
227.5
17
0.00
7
220
17
0.00
6
200
18.01
0.051
5
180
22.45
0.051
4
160
29.68
0.1835
3
140
39.58
0.3765
2
120
51.04
0.6275
1
100
63.81
0.9425
0
0
500.00
1.24
16.0
15.5
0
Como coeficiente de rugosidad de Manning se utilizó para
todo el canal
. Posteriormente se presenta un
análisis de sensibilidad con respecto a este coeficiente. El
cálculo del perfil hidráulico se hizo para el caudal de diseño
que es de
. El dibujo de los perfiles hidráulicos
calculados se incluye en la Ilustración 5. Ahí se presenta el
efecto del coeficiente
cuyos valores son
.
En la tabla 2 se reportan los valores calculados de la elevación
de la superficie libre del agua, aguas arriba de la entrada del
canal de acceso,
, y en la sección ubicada en
, es decir, en la sección que está a 5 m aguas arriba
de la nariz de las pilas, cuya elevación de la superficie libre
del agua se denota como .
Estos resultados indican que la diferencia entre considerar que
el coeficiente
tenga un valor de 0.0 ó 0.6, implica tener
una diferencia de 0.424 m en el cálculo de la elevación de la
50
100
150
Distancia, m
[
]
200
[
250
300
]
Canal de la margen derecha
De manera similar al caso del canal de la margen izquierda, en
la Ilustración 6 se presenta la vista en planta del tramo en
estudio del canal de la margen derecha; ahí también se indica
la localización de las 21 Secciones transversales empleadas en
el cálculo de perfiles hidráulicos.
Ilustración 6. Secciones transversales del canal M. D.
Nuevamente, en la tabla 3 se reporta el cadenamiento de las
secciones transversales, el ancho de la plantilla y el talud
medio de las paredes laterales del canal. También se utilizó un
coeficiente de rugosidad de Manning de 0.030 para todo el
canal, y el cálculo de los perfiles hidráulicos se hizo para el
caudal de diseño que es de
.
Los perfiles hidráulicos calculados están en la Ilustración 7,
donde se nota el efecto de considerar el coeficiente de
contracción
.
En la tabla 4 se reportan los valores calculados de la elevación
de la superficie libre del agua siguientes:
en la sección
transversal
, esto es a 5.5 m hacia aguas arriba de las
pilas;
a 100 m aguas arriba de la sección
.
Los resultados indican que la diferencia entre considerar que
el coeficiente
tenga un valor de 0.0 ó de 0.6 es de 0.382 m
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en el nivel del agua calculado en la zona cercana a la nariz de
las pilas, y de 0.287 m en la entrada del canal de acceso.
Tabla 3. Datos de las secciones transversales (Canal MD).
Sección
Tradicionalmente, el método más recomendado para hacer
estudios de efectos locales, como lo es el efecto de remanso
producido por las pilas que se tratan en el presente trabajo, se
basa en hacer estudios experimentales en laboratorio, con
ayuda de un modelo físico a escala.
[ ]
[ ]
[ ]
21
212.5
20
0
20
212.40
20
0
19
212.20
20
0
18
211.90
20
0
17
211.50
20
0
16
211.00
20
0
15
210.30
20
0
14
209.50
20
0
13
208.50
20
0
12
206.50
20
0
11
202.50
20
0
10
197.50
20
0
9
192.50
20
0
8
187.50
20
0
7
174.50
24.5
0
Fotografía 3. Modelo físico de la estructura El Macayo.
6
167.50
24.5
0
5
157.50
24.5
0
4
146.50
24.5
0
3
132.50
25.28
0.083
2
117.00
29.31
0.221
1
100.00
39.35
0.366
0
0.00
500
0
Para la determinación del valor del coeficiente
se propuso
emplear ambos canales del modelo físico como prototipos; así,
primero se hicieron mediciones de la elevación de la
superficie libre del agua en dos secciones transversales de
cada canal, para diferentes caudales: uno de los puntos se
ubicó a unos cuantos centímetros hacia aguas arriba de la nariz
de cada conjunto de pilas; mientras que el otro punto está
indicado en la fotografía 3 como el punto A. Después, se
procedió a calcular perfiles hidráulicos a lo largo de cada
canal, desde el llamado punto de tangencia hasta el punto A,
donde se hace notar que se emplearon las magnitudes reales de
cada canal del modelo físico.
Estudio experimental
Afortunadamente, en este caso particular, en la Coordinación
de Hidráulica del Instituto de Ingeniería de la UNAM,
actualmente se dispone de un modelo físico de esta estructura
de control. Este modelo se construyó a escala 1:60; en la
Fotografía 3 se incluye una vista de dicho modelo físico.
A
Q
CANAL DE LA MARGEN DERECHA
18.0
PILA
HA
17.5
Mediciones en el canal de la Margen Izquierda
Elevación, msnm
Co = 0.60
HP
17.0
Co = 0.00
Co = 0.30
16.5
16.0
15.5
El efecto de remanso por pilas se midió con ayuda de un
limnímetro que se colocó al centro del canal, a 0.09 m de la
nariz de las pilas, las cuales se distinguen por estar
desplomadas, con una pendiente de 7, lo cual se observa en la
Fotografía 4.
15.0
0
50
100
Distancia, m
150
200
Ilustración 7. Efecto de Co en el perfil hidráulico calculado.
Punto de medición
Tabla 4. Valores calculados (M. D.)
[ ]
[
]
[
]
0.0
17.204
16.593
0.3
17.337
16.773
0.6
17.491
16.975
Fotografía 4. Sitio de medición del tirante
También en este caso, los resultados obtenidos dan lugar a
tener incertidumbre en el valor del coeficiente .
.
Además, se midió el nivel de la superficie libre del agua,
aguas arriba de la entrada de ambos canales, en el punto A
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indicado en la fotografía 3. Se hicieron tres pruebas con gastos
en modelo físico,
, de 0.00737, 0.01026 y 0.01256 m3/s,
los cuales corresponden en prototipo,
, a 205.516, 286.105
y 350.241 m3/s.
donde
es la escala de longitudes.
En la tabla 5 se reportan los caudales y tirantes con los que se
realizaron las tres pruebas en el canal de la margen izquierda.
El tirante denotado como
corresponde al medido a 0.09 m
del inicio de las pilas, véase el esquema incluido en la
Ilustración 2; así, el nivel del agua denotado como
es la
suma de la elevación de la plantilla del canal,
,y
del tirante . La elevación del agua denotada como
se
refiere al nivel del agua en la zona aguas arriba de los canales
de acceso, es decir, en el punto A.
Tabla 5. Valores medidos en el canal Margen Izquierda.
[
]
[ ]
[ ]
[ ]
0.00737
0.0676
0.2676
0.2796
0.01026
0.0845
0.2845
0.3000
0.01256
0.0927
0.2927
0.3117
Por otro lado, se procedió a calcular los correspondientes
perfiles hidráulicos en el canal de la margen izquierda, para lo
cual se emplearon las dimensiones del modelo físico; por
ejemplo, el ancho de los vanos entre pilas es de (5 m/60), el
ancho de las pilas es (1 m/60), etc. Con base en un
procedimiento de prueba y error, primero se hicieron cálculos
de perfiles hidráulicos a lo largo de los vanos de las pilas, con
lo que se determinó que con un coeficiente
y
, la diferencia entre los valores calculados y
medidos en la sección que se localiza aguas arriba de la nariz
de las pilas, es del orden de 1 mm, lo cual se observa en los
valores reportados en la tabla 6; se aclara que la selección del
coeficiente de rugosidad de Manning se hizo con base en una
inspección del acabado de la plantilla del canal a lo largo de
toda la plantilla del canal de acceso.
0.32
HA
PILA
Q = 0.01256 m3/s
0.30
HP
Q = 0.01026 m3/s
Elevación, en m
Se aclara que en modelos físicos de fondo fijo y sin distorsión,
la relación entre caudales de prototipo y modelo es la siguiente
CANAL DE LA MARGEN IZQUIERDA
MODELO FÍSICO (ESC. 1:60)
0.28
Q = 0.00737 m3/s
VALORES MEDIDOS EN LAB.
0.26
0.24
0.22
PLANTILLA
0.20
0
0.5
1
1.5
S0 = 0
n = 0.016
2
2.5
Distancia, en m
3
3.5
Ilustración 8. Calibración y verificación de
4
4.5
.
Mediciones en el canal de la Margen Derecha
En este caso fueron cuatro las pruebas realizadas, con caudales
de: 0.00792, 0.01076, 0.01416 y 0.02041 m3/s, que
corresponden en prototipo a: 220.853, 300.048, 394.858 y
569.143 m3/s, respectivamente.
En la tabla 7 están reportados los valores medidos siguientes:
la primera columna corresponde a los caudales empleados; en
la segunda, el tirante, , medido a 0.09 m hacia aguas arriba
de la nariz de la pila central (véase la fotografía 5); en la
tercera está el resultado de la suma
; mientras
que la cuarta corresponde a los niveles del agua medidos en el
mencionado punto A, aguas arriba de la entrada del canal de
acceso.
Fotografía 5. Medición con limnímetro del tirante
.
Tabla 6. Valores calculados en el canal Margen Izquierda.
Tabla 7. Valores medidos en el canal Margen Derecha.
[ ]
[ ]
[ ]
0.00737
[
]
0.0675
0.2675
0.2786
[
0.01026
0.0835
0.2835
0.2969
0.3103
0.01256
0.0952
0.2952
Después, se continuo con el cálculo de los perfiles hidráulicos
en el tramo comprendido desde la sección inmediata aguas
arriba de las pilas, hasta aguas arriba de la entrada del canal de
acceso, donde nuevamente con el método de prueba y error se
determinó que con un coeficiente de
en las secciones
que se localizan en la curva horizontal del canal de acceso, la
diferencia entre los niveles de agua medidos y calculados es
del orden de 1 mm. El dibujo de los correspondientes perfiles
hidráulicos calculados y los valores de los niveles del agua
medidos en laboratorio se presentan en la Ilustración 8.
]
[ ]
[ ]
[ ]
0.00792
0.0613
0.2613
0.2715
0.01076
0.0742
0.2742
0.285
0.01416
0.0859
0.2859
0.2985
0.02041
0.1085
0.3085
0.325
Nuevamente, se hizo el cálculo de los correspondientes
perfiles hidráulicos, desde el citado punto de tangencia que se
localiza casi donde terminan las pilas, hasta aguas arriba de la
entrada del canal de acceso.
En este caso se utilizó el valor del coeficiente
en el
tramo que incluye el inicio de las pilas, y
en las
secciones correspondientes a la curva horizontal de la entrada
del canal de acceso; además, con base en observaciones de la
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rugosidad de toda la plantilla del canal de acceso se asignó el
valor del coeficiente de rugosidad
. Los resultados
obtenidos son bastante satisfactorios; esto se deduce al
comparar los valores reportados en las segundas columnas de
las tablas 7 y 8.
inferior corresponde al coeficiente de rugosidad de Manning
de 0.020, mientras que la superior es la asociada al coeficiente
En este caso, debido a que la longitud del tramo
del canal de acceso es del orden de 200 m, la diferencia entre
las curvas es pequeña.
Tabla 8. Valores calculados en el canal Margen Derecha.
CANAL MARGEN IZQUIERDA
19
]
[ ]
[ ]
[ ]
0.00792
0.0615
0.2615
0.2691
0.01076
0.0742
0.2742
0.2837
0.01416
0.0891
0.2891
0.2996
0.02041
0.1128
0.3028
0.3258
18
n = 0.03
Elevación, msnm
[
17
n = 0.02
16
15
14
13
En la Ilustración 9 se presentan los dibujos de los perfiles
hidráulicos calculados y también las mediciones hechas en
laboratorio.
12
0
50
100
150
200
250
Gasto, m3/s
300
350
400
Ilustración 10. Leyes de descarga del canal M. I.
CANAL DE LA MARGEN DERECHA
MODELO FÍSICO ESC. 1:60
HA
Q = 0.01416 m3/s
Elevación, en m
0.30
Q = 0.02041 m3/s
HP
CANAL MARGEN DERECHA
PILA
18
Q = 0.01076 m3/s
0.28
Q = 0.00792 m3/s
17
0.26
VALORES MEDIDOS EN LAB.
0.24
0.22
PLANTILLA
0.20
0
0.5
1
S0 = 0
1.5
Distancia, en m
Ilustración 9. Verificación de
n = 0.018
2
2.5
3
(canal M. D.).
Elevación, msnm
0.32
n = 0.03
16
n = 0.02
15
14
13
12
Leyes de descarga de los canales prototipo
Los resultados anteriores permiten tener certidumbre en el
valor del coeficiente , para el cálculo de los efectos locales
que se tienen tanto en transiciones bruscas (pilas), como en las
transiciones graduales (inicio de los canales de acceso); sin
embargo, con respecto a la rugosidad, se sabe que no es
posible representar adecuadamente en el modelo físico la
rugosidad de las paredes del canal que se tiene en prototipo,
por lo que se acepta la existencia de los llamados efectos de
escala, los cuales se desprecian en tramos de corta longitud,
donde es factible despreciar el efecto de la fricción. Por otro
lado, se ha dicho que hay evidencia de que el tramo de aguas
arriba de la estructura del río carrizal tiende a azolvarse, por lo
que se tiene incertidumbre con respecto a las condiciones
actuales de la rugosidad de la plantilla de ambos canales de
acceso. Por ello, se procedió a hacer el cálculo de perfiles
hidráulicos en ambos canales, donde se emplearon los valores
de 0.1 y 0.5 para el cálculo de los efectos de transición que se
tienen en la entrada de los canales y en las pilas,
respectivamente; para cada caudal se hizo el cálculo con los
coeficientes de rugosidad de Manning de 0.020 y 0.030, lo que
permite hacer un análisis de sensibilidad del efecto de la
rugosidad que se tiene en las plantillas de ambos canales de
acceso.
En las Ilustraciones 10 y 11 se presentan las leyes de descarga
de cada uno de los canales en estudio; en ellas, la curva
0
50
100
150
200
250
Gasto, m3/s
300
350
400
Ilustración 11. Leyes de descarga del canal M. D.
Para estar del lado de la seguridad, se considera que es mejor
emplear los resultados obtenidos con el coeficiente de
rugosidad de Manning de 0.030; así, las expresiones
matemáticas de las leyes de descarga son: para el canal de la
Margen Izquierda
Y para el canal de la Margen Derecha
Donde
es la elevación del agua en la zona que se localiza
aguas arriba de las entradas del canal de acceso, cuya
ubicación se indica en la Fotografía 3.
Ley de descarga de la estructura El Macayo
Con base en las leyes de descarga de cada canal, se obtiene la
ley de descarga de la estructura, la cual es válida para cuando
todas las compuertas de ambos canales están totalmente
XXIII C ON G R E S O N A C I O N A L
AMH
abiertas. La expresión matemática de la correspondiente ley de
descarga es
En la Ilustración 12 se presentan las tres leyes de descarga de
la estructura.
LEYES DE DESCARGA
ESTRUCTURA DE CONTROL EL MACAYO
Elevación HA, en msnm
20
19
18
M. I.
17
M. D.
TOTAL
16
15
14
13
0
DE
H I D R Á U LI C A
PUERTO VALLARTA, JALISCO, MÉXICO, OCTUBRE 2014
100
200
300
400
500
Caudal, en m3/s
600
700
800
900
Ilustración 12. Ley de descarga de la estructura El Macayo.
Conclusiones y recomendaciones
El trabajo experimental realizado permitió deducir el valor del
coeficiente
; este factor de la expresión propuesta
por Hinds (1928), permite calcular de manera sencilla y
confiable el efecto de remanso producido por la presencia de
las pilas en ambos canales.
Con respecto al cálculo de los efectos que se tienen por
transición al inicio de los canales de acceso, se obtuvo que el
valor de
también da resultados confiables.
Se dispone de las leyes de descarga siguientes: la del canal de
la margen izquierda, la del canal de la margen derecha y la
correspondiente a toda la estructura de control.
Uno de los principales productos del presente trabajo queda
representado por tres expresiones sencillas de las curvas
elevaciones - caudales, las cuales se obtuvieron con ayuda de
las opciones del paquete EXCEL.
Debido a la incertidumbre que se tiene con respecto a las
condiciones de las plantillas de los canales de acceso, en
prototipo, y por tanto del correspondiente coeficiente de
rugosidad de Manning, se recomienda verificar estas leyes de
descarga con base en mediciones de campo.
Las leyes de descarga obtenidas son fundamentales para
estudiar el funcionamiento hidráulico del sistema formado por
los ríos Mezcalapa – Samaria – Carrizal.
Referencias
HENDERSON, F. M. Open Channel Flow. New York
Macmillan. 1966.
HINDS, J., The Hydraulic Design of Flume and Syphon
Transition, Transactions, ASCE, Vol. 92, 1928.
JIMÉNEZ, A. A., BEREZOWSKY, M. y LUNA, A.
Escurrimiento a superficie libre, Cap. A.2.10. Manual de
Diseño de Obras Civiles, Comisión Federal de Electricidad,
2014. (En imprenta).
LOZOYA, J. Obras de excedencia, Cap. A.2.10, (1981)
Manual de Diseño de Obras Civiles. Comisión Federal de
Electricidad, 1981.
AMH
U. S. ARMY CORPS OF ENGINEERS. HEC – RAS.
Hydraulic reference manual. U. S. Army Corps of Engineers.
Hydrologic Engineer Center, 2010.