1. Ciencia

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DE
H I D R Á U LI C A
PUERTO VALLARTA, JALISCO, MÉXICO, OCTUBRE 2014
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REPRESENTACIÓN CARTOGRÁFICA DE LA MOVILIDAD DE PARTÍCULAS EN
DOS CUENCAS PILOTO, UTILIZANDO EL MODELO FLUBIDI
Hernández Cruz Griselda Berenice1,2, Peláez Pavón Lizbeth Berenice2, De Luna Cruz Faustino3,
y Fuentes Mariles Óscar Arturo3
1
Posgrado en Ciencias de la Tierra, Universidad Nacional Autónoma de México. Circuito Exterior S/N,
Ciudad Universitaria, Del. Coyoacán, México, D.F., México. C.P. 04510
2
Facultad de Filosofía y Letras, Universidad Nacional Autónoma de México. Circuito Exterior S/N,
Ciudad Universitaria, Del. Coyoacán, México, D.F., México. C.P. 04510
3
Instituto de Ingeniería, Universidad Nacional Autónoma de México. Circuito Escolar S/N, Edificio 5,
Ciudad Universitaria, Del. Coyoacán, México D.F., México. C.P. 04510
[email protected], [email protected], [email protected], [email protected]
Antecedentes
Los estudios de Hidráulica Fluvial, se han caracterizado por
tener una base matemática pura; por ejemplo, para la solución
a los estudios de la dinámica de sedimentos de un río pueden
utilizarse diversos métodos matemáticos, entre los que
destacan los de Garde y Albertson, Eguiazarov, Du Boys,
Kalinske, Einstein, Goucharov, Meyer Peter-Müller, etc. Si se
desea estudiar la estabilidad de un cauce, se puede aplicar el
Método de Altunin. Estos ejemplos, como muchos otros
dentro de la literatura, han contribuido al desarrollo de las
teorías de régimen dentro de la hidráulica (Maza et al., 1968);
sin embargo, en la naturaleza existen una gran cantidad de
factores que condicionan la dinámica hídrica, y un método
matemático por sí solo no es capaz de integrar todas aquellas
variaciones que se presentan en el universo de estudio. Las
condiciones climáticas, la resistencia de las rocas a la erosión
hídrica, la Geomorfología, entre otros, son factores espaciotemporales que modifican de forma importante la dinámica de
un flujo y no han sido contemplados de manera integral en los
estudios de la Hidráulica Fluvial.
velocidad en cada elemento de análisis conformado por una
malla, teniendo de esa forma, los datos necesarios para el
cruce de información con el Diagrama de Hjulström.
En este trabajo la representación cartográfica desempeña un
papel relevante debido a que permite integrar los datos
obtenidos del modelo FLUBIDI y los datos del tamaño de
partículas obtenido en el diagrama de Hjulström. Mediante los
resultados de dicha fusión es posible tener un primer
acercamiento con estudios de carácter espacial, social y de
vulnerabilidad en las cuencas piloto seleccionadas.
Cuencas de aplicación
El área de la subcuenca Rosarito-Huacatay pertenece a la
Región I (Organismo de Cuenca de la Península de Baja
California). Se localiza en el municipio de Playas de Rosarito
entre las coordenadas 31°52´-32°43´ latitud norte y 116°37´115°40´ longitud oeste, como límites geográficos se encuentra
al norte y este el municipio de Tijuana y al este y sur,
Ensenada. Al oeste limita con el Océano Pacífico.
Por lo anterior, el presente estudio muestra una metodología
en donde su herramienta principal es la representación
cartográfica simplificada del análisis meteorológico, que
integra a los factores espaciales; la representación de dos
escurrimientos originados por lluvias efectivas en distintos
periodos de retorno; y la movilidad de las partículas que
integran al suelo debido la energía que desarrollan los
escurrimientos.
La fusión de los resultados del modelo matemático, de los
factores meteorológicos y de las características de las
partículas que integran el suelo se genera a través del
Diagrama de Hjulström. El diagrama muestra el proceso de
erosión, transporte o sedimentación que presentan las
partículas dada una energía propiciada por el movimiento de
un flujo. El cruce de información del diámetro de partícula por
la velocidad que adquiere el escurrimiento nos da como
resultado el comportamiento del agua y el suelo que se tiene
cuando se simula un evento meteorológico en un espacio y
tiempo determinado.
La simulación de la lluvia se generó con el modelo
matemático desarrollado el Instituto de Ingeniería: FLUBIDI,
que representa el flujo bidimensional en cauces y planicies,
mediante el cual se obtiene la profundidad del flujo y la
Ilustración 1. Localización de la cuenca piloto Rosarito-Huacatay.
El clima que predomina en la zona es de tipo mediterráneo de
Norteamérica, caracterizado por la presencia de tormentas
frontales de invierno. La precipitación media anual es de 200350 mm para el área de la costa, y de aproximadamente 400
mm para la zona montañosa. La temperatura media anual
oscila entre 12 y 18 C.
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Un factor climático importante es la humedad atmosférica
proveniente de la costa del Pacífico, las nieblas marinas
cubren el matorral xerófilo en la mayor parte del día y por las
noches forman rocío, compensando la escasa precipitación de
la zona. Estos dos aspectos del clima son relevantes para la
biota de la región. La humedad que impera durante el día
atenúa el calenamiento extremo de la subcuenca.
En cuanto a la edafología, predominan los suelos: Feozem,
con fase lítica, localizado en las partes montañosas de la
subcuenca; regosol, caracterizado por ser un suelo claro, con
textura arenosa, que no presenta secuencias de capas y con
mucha similitud a la roca que los subyace cuando no es muy
profundo; y xerosol caracterizado por ser un suelo rocoso, de
textura gruesa y cuya capacidad para la agrícultura depende de
su profundidad y pedregosidad.
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atmosférica, depresiones, tormentas y ciclones; y masas de
aire polares que se presentan con menor frecuencia, tienen
menor temporalidad y resultan en los meses de invierno.
Ilustración 3. Localización de la cuenca piloto del Río
Papaloapan.
La precipitación media anual varía de 1,200 a 3,000 mm. Los
altos rangos de precipitación se concentran principalmente en
verano, propiciando el aumento en el caudal de los arroyos,
ríos y lagunas. La temperatura media anual se encuentra entre
los 25 y 26C. Las temperaturas extremas oscilan entre los
10C en invierno y los 40 registrados en primavera y verano.
Edafológicamente, la cuenca está constituida, por seis tipos
de suelo; sin embargo, los que abarcan mayor superficie son
los suelos de tipo vertisol, gleysol y cambisol. El suelo tipo
vertisol se distingue por ser de color negro o gris, está
constituido por sedimentos con una elevada proporción de
arcillas esmectíticas; el gleysol es un suelo formado por
materiales no consolidados de textura fina, principalmente
fluviales, marinos o lacustres; el tipo cambisol se caracteriza
por la diferenciación de horizontes en el subsuelo que se
evidencian por cambios en la estructura, color, contenido de
arcilla o contenido de carbonato (FAO, 2006).
Ilustración 2. Tipos de suelo en la cuenca piloto RosaritoHuacatay.
La Cuenca del Rio Papaloapan se localiza en la zona sur del
estado de Veracruz, que colinda con los estados de Oaxaca y
Puebla. Es considerada como una de las cuencas de mayor
extensión, abarca aproximadamente 42 517 km². Se localiza
entre las coordenadas 16°55’-19°03’ latitud norte y,
97°40’-97°48’ longitud oeste.
El Río Papaloapan se encuentra en la porción noroeste de la
Región Hidrológica No. 28. Tiene un escurrimiento medio
anual del orden de 36 929.27 h m³. Cerca de la
desembocadura, por la margen derecha, recibe las
aportaciones de los afluentes meridionales más importantes:
el Río Tesechoacán y el Río San Juan Evangelista, que
desciende de los ramales del nudo de Zempoatepetl; en su
margen izquierda, recibe las aportaciones de la laguna de
Alvarado y desemboca en el Golfo de México, a través de la
Barra de Alvarado.
En la cuenca del Río Papaloapan predomina el clima cálido
subhúmedo con abundante lluvia en verano. En ocasiones se
pueden apreciar masas de aire tropical, producto del
movimiento de los vientos alisios qué generan inestabilidad
Ilustración 4. Tipos de suelo en la cuenca piloto del Río
Papaloapan.
Metodología
El objetivo de este trabajo es estimar el movimiento de
partículas durante un escurrimiento en las dos cuencas piloto y
realizar una comparación, para ello es necesario el desarrollo de
dos modelos: uno de la cuenca y otro meteorológico en los que
son indispensables los datos fisiográficos y los provenientes de
las estaciones meteorológicas de las cuencas.
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Para llevar a cabo la modelación matemática de la cuenca piloto
Rosarito-Huacatay, se utilizó el Modelo Digital de Elevación
(MDE) con resolución de 50 x 50 m, debido a que era posible
obtener resultados con suficiente resolución y en un tiempo
adecuado de cálculo matemático. En el caso de la cuenca piloto
del Río Papaloapan se generó un MDE con curvas de nivel a
cada metro, con base en la información LIDAR con una
resolución de 5x5 metros y en el MDE de INEGI con resolución
15x15 metros.
Una característica intrínseca de los modelos matemáticos es que
dan resultados en función de la calidad de la información de
entrada. Información muy detallada, permite tener características
más reales acerca del evento meteorológico, sin embargo, el
tiempo de cálculo para el modelo matemático es más extenso
mientras mayor sea la cantidad de datos ingresados al modelo.
Para el modelo meteorológico se utilizaron los registros de
precipitación diaria de la base de datos del Clima Computarizado
del Servicio Meteorológico Nacional (CLICOM). Dichos datos
presentan la característica de tener baja certidumbre, y una alta
frecuencia de medición (diaria), que ha contribuido al desarrollo
de registros abundantes.
La distribución temporal de la lluvia se representó con
hietogramas por acumulación de lluvia total, efectiva, diaria y
por acumulación menor a 24 horas. Los datos de los
hietogramas están compuestos por un conjunto de láminas de
lluvia diaria y un tren de tormentas histórico, cuya
acumulación es máxima durante un periodo igual al definido
para la duración de los hietogramas, y un número de orden a
cada lámina de acuerdo con su magnitud. Finalmente se
realizó el acomodo de las láminas de lluvia de los
hietogramas, tomando en cuenta el orden definido por el tren
de lluvias máximo identificado.
El cruce de la información de ambos modelos (fisiográfico y
meteorológico) se realiza mediante la simulación de la
precipitación en el módulo FLUBIDI. El modelo trabaja con
parámetros distribuidos. La simulación se realiza considerando
las ecuaciones de aguas someras de Saint-Venant, que
representan el flujo en superficie (Fuentes et al., 1981). Para
obtener la velocidad del flujo en superficie, el modelo
matemático contempla el principio de conservación de masa en
dos dimensiones: tiempo y área. Respecto al volumen de agua de
lluvia efectiva que ingresa a la cuenca, éste se calcula mediante
la ecuación de continuidad e impulso (Fuentes et al., 2012).
Como no existe un método analítico para encontrar la solución
de las ecuaciones mencionadas y para dar con una solución
aproximada de las mismas, se utiliza un método de diferencias
finitas (Fuentes et al., 1997)
Los resultados de las velocidades del flujo en el módulo
FLUBIDI son puntuales y son reportadas en m/s. Dichos datos se
cartografiaron en un Sistema de Información Geográfica (SIG) y
fueron representados mediante imágenes raster con un tamaño de
pixel de 50 metros. Los datos se agruparon en tres categorías, las
cuales hacen referencia a la movilidad o sedimentación de las
partículas dada una velocidad de flujo. Los rangos son
determinados de acuerdo al diagrama de Hjulström (Ilustración
5), que muestra de forma experimental cual es el movimiento
que tiene una partícula de cuarzo cuando varía la velocidad y el
tamaño de grano (Boggs, 2006). Así mismo, a la cartografía que
muestra los resultados de la simulación se sobrepuso la capa de
información vectorial de Localidades amanzanadas y números
exteriores de INEGI.
Ilustración 5. El diagrama de Hjulström muestra las velocidades
en las cuales se puede presentar el depósito, el arrastre o la
erosión de una determinado tipo de partícula en función de la
velocidad de una escorrentía.
Para llevar a cabo la comparación de movilidad de partículas en
ambas cuencas se consideraron periodos de retorno de 2 y 100
años; es decir, la probabilidad de que se presente un fenómeno
con características específicas en un tiempo determinado.
Resultados
La representación cartográfica de la movilización de partículas
resultante de la velocidad que adquiere un escurrimiento
(contemplando únicamente el tirante de lluvia efectiva), muestra
que para ambas cuencas las zonas en las que se presentan
velocidades mayores a 2.0 m/s, capaces de erosionar material
consolidado son únicamente, dentro de los cauces y arroyos.
Las zonas de transporte de material no consolidado en la cuenca
piloto del Papaloapan tienen la misma configuración que la de
los cauces de los ríos que se desarrollan en la porción más alta de
la cuenca y que van perdiendo fuerza en la porción media y baja
de la misma. Para ambos periodos de retorno (2 y 100 años), las
velocidades son capaces de poder movilizar a las partículas no
consolidadas a través de los cauces de los ríos, los cuales, al
llegar a la porción plana de la cuenca, pierden la energía
necesaria para seguir moviendo a las partículas y éstas son
depositadas.
Las zonas donde se genera un depósito de material,
principalmente porque las velocidades ya no son suficientes para
seguir movilizando partículas, son mayores en la cuenca de
Papaloapan en comparación con la cuenca de Rosarito. Las zonas
de depósito no guardan una configuración ni una tendencia en
función del relieve y son depositadas en la cuenca, lo que hace
suponer que hay escorrrentías de flujos muy pequeños que
movilizan al material no consolidado que se distribuye en toda la
cuenca.
El cambio más significativo que se observa en el mapa de la
cuenca del Río Papaloapan, es el tamaño de los cauces con
velocidades capaces de transportar partículas. En el período de
retorno de 2 años, con una velocidad de 2.0 m/s se tiene una
menor anchura que cuando se presenta la simulación para un
período de retorno de 100 años.
Al sobreponer la mancha de población sobre la cuenca de
Papaloapan y describir la vulnerabilidad que tiene la
vivienda ante el movimiento de sedimentos, dada una
lluvia con periodo de retorno de 2 y 100 años, se puede
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observar que los sitios más vulnerables se encuentran
cercanos a los cauces principales, y que esta vulnerabilidad
se debe a la remoción del material no consolidado, por lo
que la pérdida de suelo se hace más evidente en aquellas
poblaciones que se encuentran más cercanas a los cauces.
La sedimentación a pesar de abarcar mayor área dentro de
la cuenca, no representa un riesgo para la población debido
a que ésta no se concentra en la porción dónde se depositan
los materiales que son arrastrados por las corrientes. El
periodo de retorno de 2 años muestra menos zonas con
población vulnerable ante la movilidad de partículas.
En la Ilustración 6, se muestran las velocidades de los
flujos adquiridas con una precipitación cuyo periodo de
retorno es de dos años. Las velocidades que van entre los
0.21-2.0 m/s y que son capaces de transportar partículas de
entre 0.0001-5.0 mm de diámetro guardan la misma
configuración que los cauces principales de la cuenca. Los
valores entre 0-0.02 m/s que no tienen la energía suficiente
para movilizar al material no consolidado se encuentran en
mayor proporción y gran parte de la porción baja de la
cuenca.
La población rural se encuentra dispersa en toda la cuenca
y no presenta núcleos grandes de viviendas, por lo que es
difícil reconocer si existen zonas de vulnerabilidad. La
población urbana que está asentada cerca de las márgenes
de los cauces principales sí es vulnerable, debido a que el
arrastre de sedimentos se presenta en el mismo sitio que las
viviendas. Para el periodo de retorno de 100 años
(Ilustración 7), estas zonas de vulnerabilidad abarcan tres
poblaciones más con respecto al periodo de retorno de 2
años.
En la cuenca, el problema no sólo lo genera el arrastre de
partículas dentro de las mismas zonas habitadas, sino las
zonas de depósito que también coinciden con las zonas de
vivienda. Para cualquier período de retorno, ya sea a 2 y
100 años, la tendencia de la vulnerabilidad es la misma.
Ilustración 7. Mapas de velocidad de flujo para la cuenca piloto
del Río Papaloapan. Periodo de retorno de 100 años.
Los datos de velocidad se expresan en m/s.
Los resultados de la cuenca piloto de Rosarito-Huacatay,
muestran mayores zonas con velocidades entre 0.21-2.0 m/s, por
lo que el transporte de partículas es más evidente en comparación
con la tasa de sedimentación.
Para ambos períodos de retorno (2 y 100 años) las velocidades
que arrastran material tienen una configuración parecida a la de
los arroyos presentes en la zona; sin embargo, para el periodo de
retorno a 100 años, se encuentra una mayor cantidad de arroyos
con dichas velocidades.
Las áreas con sedimentación o depósito de materiales, se
presentan de forma muy local, son pequeñas y no guardan un
patrón regular, ni una tendencia, debido a que las velocidades no
son capaces de seguir movilizando a las partículas, Las
velocidades superiores a 2.0 m/s se concentran en un solo cauce,
que se localiza al sur de la cuenca; la velocidad se presenta de
forma intermitente y no se genera más allá de los límites del
arroyo.
Las zonas vulnerables por movilización de partículas en la
cuenca piloto de Rosarito-Huacatay, son mayores en
comparación con la cuenca de Papaloapan, dicho resultado
radica en la ubicación de las viviendas, las cuales, al menos en la
porción norte de la cuenca están asentadas sobre los cauces, este
hecho puede deberse a que al ser una zona desértica los cauces de
los arroyos en su mayoría son intermitentes, al no contener agua
es más fácil la ocupación humana de dichas formas del relieve.
Ilustración 6. Mapas de velocidad de flujo para la cuenca piloto
del Río Papaloapan. Periodo de retorno de 2 años
Los datos de velocidad se expresan en m/s.
En la ilustración 8, se muestran en tonos amarillos las
velocidades predominantes de la cuenca, las cuales van de los
0.21-2.0 m/s. Éstas velocidades siguen un patrón en la
configuración de los arroyos de la zona. Los tonos azules
representan los valores que no son capaces de movilizar
partículas y por tanto se presenta un depósito de sedimentos, su
configuración es errática y tienen menos proporción en
comparación con las zonas de arrastre de partículas. Las zonas
con viviendas vulnerables se presenta en casi toda la zona norte
de la cuenca y esta gran zona vulnerable está asociada a la
ubicación de las viviendas, que en su gran mayoría se distribuyen
sobre los arroyos que movilizan el material. Para ambos periodos
de retorno se presentan las mismas zonas vulnerables.
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Conclusiones
Se presenta una metodología que permite representar los
resultados de un modelo matemático de flujo bidimensional
en mapas que expresan la movilidad de las partículas que
conforman el tipo de suelo, en función del diagrama
simplificado de Hjulström. Dicho diagrama se utilizó ya
que se considera práctico y porque representa la dinámica
de los materiales que son de interés en la hidráulica fluvial.
Se aplicó la metodología a dos cuencas piloto con diferencias
evidentes en las características topográficas para comparar los
resultados mediante la representación cartográfica.
Los periodos de retorno en la cuenca piloto del río
Papaloapan no presentan cambios significativos en las
velocidades del flujo. Las zonas de transporte de partículas
coinciden con los cauces primarios y secundarios de la
zona. Las áreas de sedimentación no tienen una
distribución regular y se presentan principalmente en la
porción baja de la cuenca.
En cuanto a la vulnerabilidad de las viviendas, las zonas
más vulnerables están asociadas a las márgenes de los
cauces, donde dada la velocidad del flujo capaz de ir
arrastrando partículas de material no consolidado. En el
período de retorno a 100 años se presentan cinco áreas
urbanas con dicha vulnerabilidad; en el periodo de retorno
a 2 años éstas zonas disminuyen a tres sitios.
En la cuenca piloto de Rosarito-Huacatay, las condiciones
de velocidad de escurrimiento que predominan son las de
arrastre de partículas, la velocidad que oscila entre 0-0.21
m/s se encuentra de forma local y errática en toda la
cuenca, mientras que las velocidades superiores a 2.0 m/s
se presentan solo en un arroyo, al sur de la cuenca y su
configuración es de forma intermitente.
La vulnerabilidad de viviendas ante la movilización de
partículas es mayor en la cuenca de Rosarito-Huacatay
comparada con la cuenca de Papaloapan, ya que las
poblaciones del norte de Rosarito se han situado sobre los
arroyos, por tanto, al presentarse una lluvia, el flujo tiende
a desplazarse por una gran cantidad de zonas urbanas e
incluso los depósitos de partículas en algunos casos,
coinciden con zonas urbanas.
La representación cartográfica de las simulaciones de
velocidad de flujos permite tener de forma rápida un
primer acercamiento con las zonas vulnerables ante la
erosión del suelo, brinda herramientas útiles para generar
ordenamientos territoriales que tomen en cuenta las
características de cada cuenca y ofrecen un apoyo
geográfico útil para la prevención de peligros generados
por fenómenos naturales.
Si bien los resultados presentados para ambas cuencas
piloto corresponden a un solo tamaño de partícula, es
evidente que si se cuenta con mayor información de
campo, se pueden generar mapas incluyendo las
características particulares con las que se cuenta para cada
caso de estudio.
Ilustración 8. Mapas de velocidad de flujo para la cuenca piloto
Rosarito-Huacatay. Periodos de retorno (a) 2 años; (b) 100 años.
Los datos de velocidad se expresan en m/s.
Es necesario mencionar que la calidad de los datos de
entrada para los modelos será primordial para los
resultados obtenidos, ya que mientras mayor cantidad y
calidad se tenga en la información disponible, se obtendrán
resultados que podrán ser verificados en campo esperando
una buena aproximación.
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Bibliografía
BOGGS, S. Principles of sedimentology and stratigraphy. 4th
ed. United States of America: Pearson Prentice Hall, 2006, 27-33
pp.
FUENTES, O., DOMINGUEZ, R. y FRANCO, V. Relación
entre Precipitación y Escurrimiento, Manual de Diseño de
Obras Civiles, Sección Hidrotécnia, México: C.F.E. 1981, 66 p.
Instituto Nacional de Estadística y Geografía (INEGI):
http://www.inegi.org.mx/default.aspx.
Datos vectoriales Escala 1: 1000 000 Edafología
Datos vectoriales Escala 1: 1000 000 Clima
Información vectorial de Localidades Amanzanada y números
exteriores.
MAZA, J., SPRINGALL, R. Modelos fluviales de fondo móvil y
su calibración. Universidad Nacional Autónoma de México.
Instituto de Ingeniería; Universidad Nacional Autónoma de
México. Facultad de Ingeniería. División de Investigación.
México: UNAM, Instituto de Ingeniería: Facultad de Ingeniería,
División de Investigación, 1968, 130 p.
Obtención de hietogramas correspondientes a diferentes
periodos de retorno. XXV Congreso Latinoamericano de
Hidráulica, San José, Costa Rica, 1981.
Organización de las Naciones Unidas para la Alimentación y la
Agricultura (FAO). Base Referencial Mundial del Recurso Suelo.
Segunda edición, 2006, 130 p.
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