1. Educación

VIII CONCURSO INTERESCOLAR
DE MATEMÁTICA CBI - 2014
"Calidad Académica Internacional
basada en una sólida
Educación Cristiana"
VIII CONCURSO INTERESCOLAR DE MATEMÁTICA CBI 2014
“75 Años al Servicio de la Educación y la
Evangelización”
Colegio Peruano Alemán Beata Imelda
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VIII CONCURSO INTERESCOLAR DE MATEMÁTICA CBI 2014
Chosica, 09 Octubre de 2014
Señor(a) Director(a)
De nuestra consideración:
En el marco de nuestras celebraciones por los 75 Años de fundación de
nuestro colegio, es muy grato dirigirnos a usted para comunicarle que el día
sábado 22 de noviembre del año en curso, desarrollaremos el “VIII CONCURSO
INTERESCOLAR DE MATEMÁTICA CBI-2014”, en las instalaciones de nuestro
colegio. Evento al que tenemos el agrado de invitar a usted y a los alumnos del
centro educativo de su digna Dirección.
El objetivo principal de esta actividad está orientado a propiciar el
intercambio de experiencias pedagógicas y fomentar vínculos de amistad entre
docentes y educandos de nuestros colegios. Igualmente motivar a los padres de
familia y a la Comunidad Educativa en general, a que contribuyan más
decisivamente en la tarea de descubrir y desarrollar las potencialidades y
habilidades matemáticas de nuestros alumnos.
En este VIII concurso participarán alumnos del 3º, 4º, 5º y 6º Grado de
Educación Primaria y del I al V se Secundaria.
Con tal propósito le hacemos llegar la información general y las bases del
mismo. Asimismo, estamos a su disposición para cualquier consulta o sugerencia
que quisieran alcanzarnos, al teléfono 360 3119 o directamente en nuestro local
institucional, ubicado en la Carretera Central Km. 29, Chosica.
Sin otro particular y reiterándole nuestra invitación, le expresamos las
muestras de nuestra consideración más distinguida.
Atentamente,
Schw. Luz Elena Portugal, O.P
Directora Peruana
Volker Allendorf
Director
José Velásquez
Coordinador del
Área de Matemática
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VIII CONCURSO INTERESCOLAR DE MATEMÁTICA CBI 2014
BASES GENERALES
CAPÍTULO I: DE LA FINALIDAD
Art. 1º: El presente documento tiene por finalidad normar la organización y el
desarrollo del “VIII CONCURSO INTERESCOLAR DE MATEMÁTICA CBI –
2014”
CAPÍTULO II: DE LOS OBJETIVOS
Art. 2º: Los principales Objetivos de este Concurso son los siguientes:
a) Propiciar un intercambio de experiencias pedagógicas y fomentar vínculos de
amistad entre docentes y educando de los colegios que participan en el evento.
b) Motivar a los padres de Familia y a la Comunidad Educativa en general a
contribuir de manera decidida en el real conocimiento y desarrollo de las
potencialidades y habilidades matemáticas de nuestros estudiantes.
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VIII CONCURSO INTERESCOLAR DE MATEMÁTICA CBI 2014
CAPÍTULO III: DE LA ORGANIZACIÓN
Art. 3º: El “VIII CONCURSO DE MATEMÁTICA CBI 2014” está organizado por
el Colegio Peruano Alemán “BEATA IMELDA” de Chosica.
Art. 4º: La Comisión Central del “VIII Concurso Interescolar de Matemática
CBI-2014” es responsable de la organización, proceso de evaluación y
premiación general del concurso; y está conformada por los siguientes grupos:
04 Representantes del CBI.
02 Representantes voluntarios de los Colegios participantes.
02 Representantes de la EDITORIAL COVEÑAS.
Art. 5º: Las acciones específicas de la convocatoria, logística y ejecución del
certamen estarán a cargo de la Coordinación del Área de Matemática del Colegio
Peruano-Alemán “BEATA IMELDA” - Chosica, en coordinación estrecha con la
Comisión Central.
CAPÍTULO IV:
DE LOS PARTICIPANTES
Art. 6º: En este Concurso participarán
alumnos del 3º Grado de Educación
Primaria al 5º Grado de Educación
Secundaria, provenientes de los Colegios
Particulares y Nacionales que hayan sido
invitados, se hayan inscrito y estén
debidamente acreditados.
Art. 7º: Los Directores de los Centros
Educativos participantes, inscribirán como
máximo a cinco (5) estudiantes por grado, y
a un profesor delegado que represente al
colegio.
Art. 8º: Las inscripciones se realizarán a
través de la página web del colegio
http://www.cbi.edu.pe, para este fin los
delegados, representantes de los colegios,
descargarán y completarán la ficha de
inscripción de los estudiantes, luego
remitirán dicha ficha al correo electrónico
[email protected] hasta las 12 horas del
día 15 de noviembre del 2014.
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VIII CONCURSO INTERESCOLAR DE MATEMÁTICA CBI 2014
CAPÍTULO VI:
DE LAS PRUEBAS
Art. 9º: El “VIII CONCURSO DE MATEMÁTICA CBI - 2014” se llevará a cabo
en las instalaciones del colegio Peruano - Alemán “Beata Imelda” el día 22 de
noviembre de 2014, de 08:30 a.m. a 12:00 m.
Art. 10º: Los miembros del Jurado serán especialistas de la Editorial COVEÑAS,
ajenos a la institución organizadora y a los colegios participantes. Ellos
elaborarán las pruebas en base al temario propuesto, actuando con oportunidad,
autonomía y absoluta transparencia.
Art. 11º: Las pruebas constarán de 30 preguntas. La solución de las mismas se
realizará en el espacio de dos horas cronológicas, contadas a partir de la hora de
inicio de la prueba.
Art. 12°: Al finalizar la prueba, los estudiantes participantes entregarán la tarjeta
de respuestas y la hoja de desarrollo de sus ejercicios.
Art. 13º: La calificación de las hojas de respuesta de la prueba se sujetará a la
siguiente norma:
TIPO DE RESPUESTA
Correcta
Incorrecta
No Marcada
PUNTAJE
10 puntos
-2 puntos
0 puntos
CAPÍTULO VII: PROGRAMA
Art. 14º: La participación será por Grados y Niveles: 3º, 4º, 5º, y 6º de Educación
Primaria y del I al V de Educación Secundaria. Los colegios deberán acreditar
participantes en todos los grados, para ser considerados en la premiación por
colegios.
Los participantes deberán observar el siguiente programa:
08:30 a.m. Ingreso de delegaciones al Auditorio, previa presentación del DNI.
08:50 a.m. Ceremonia de bienvenida a los participantes.
09:40 a.m. Desplazamiento a las aulas correspondientes.
10:00 a.m. Inicio de la prueba.
12:00 a.m. Fin de la Prueba.
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VIII CONCURSO INTERESCOLAR DE MATEMÁTICA CBI 2014
CAPÍTULO VIII: DEL JURADO CALIFICADOR
Art. 15º: El jurado calificador estará conformado por cuatro (04) Profesores
representantes de la Editorial COVEÑAS, quienes elaborarán las pruebas en
base al temario publicado en este documento.
Art.16º: El jurado tendrá a su cargo la calificación de las pruebas.
Art.17º: Las decisiones del jurado serán inapelables.
Art.18º: Un profesor delegado de cada colegio participante podrá intervenir como
observador en todo el proceso de evaluación.
Art. 19º: Los resultados de la calificación de las pruebas serán publicados el día
lunes 24 de noviembre, a partir de las 12:00 m, en la página web del colegio
(http://www.cbi.edu.pe) y podrán ser recogidos en físico, por los profesores
delegados de los colegios participantes, el martes 25 de noviembre, a partir de
las 11:00 a.m. en la recepción del colegio organizador.
CAPÍTULO IX: DE LOS PREMIOS Y ESTÍMULOS
Art. 20º: Las tres (03) Instituciones que obtengan el mejor promedio y hayan
presentado delegaciones de mínimo cuatro (04) estudiantes por grado, en sus
respectivos niveles, recibirán los siguientes premios:
 Trofeos CBI, donados por la APAFA del Colegio Peruano - Alemán “BEATA
IMELDA”.
 Diploma de honor.
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VIII CONCURSO INTERESCOLAR DE MATEMÁTICA CBI 2014
Art. 21º: Los alumnos que obtengan el primer puesto de cada año o grado
recibirán los siguientes reconocimientos:
 Diploma de honor y medalla.
 Premio patrocinado por la Editorial COVEÑAS.
Art. 22º: Los alumnos que obtengan el segundo puesto de cada año o grado
recibirán los siguientes reconocimientos:
 Diploma de honor y medalla.
 Premio patrocinado por la Editorial COVEÑAS.
Art. 23º: Los alumnos que obtengan el tercer puesto de cada año o grado
recibirán los siguientes reconocimientos:
 Diploma de honor y medalla.
 Premio patrocinado por la Editorial COVEÑAS.
CAPÍTULO X: DE LA CEREMONIA DE CLAUSURA Y PREMIACIÓN
Art. 24º La ceremonia de clausura y premiación se realizará el viernes 28 de
noviembre a las 09:00 a.m. en el auditorio del Colegio Peruano – Alemán Beata
Imelda. A este últimos acto quedan cordialmente invitados los alumnos y los
directivos y/o representantes de los colegios ganadores.
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VIII CONCURSO INTERESCOLAR DE MATEMÁTICA CBI 2014
CAPÍTULO XI: DEL TEMARIO
TERCER GRADO DE PRIMARIA
UNIDAD
INICIACIÓN A LA
GEOMETRÍA
ANALÍTICA
SISTEMA DE
NÚMERACIÓN
CONTENIDOS
 Recta, punto, rayo, segmento, operaciones con
segmentos, paralelos y perpendiculares.
 Ángulos: clase, medición y trazado.
 Sólidos geométricos.
 Ubicación y traslaciones de personas u objetos en la
cuadrícula.
 Lectoescritura.
 Valor posicional.
 Notación desarrollada.
 Comparación.
 Sucesiones numéricas.
 Clasificación de las fracciones (propias e impropias).
NÚMEROS
 Adición y sustracción de fracciones homogéneas.
FRACCIONARIOS
 Problemas.
UNIDADES DE
MEDIDAS
 Equivalencia entre el metro, centímetro, decímetro,
milímetro y kilómetro.
 Equivalencia entre gramo y kilogramo.
CONJUNTOS
 Determinación, representación, relación de pertenencia
e inclusión, clases igualdad y cardinalidad.
 Operaciones de unión e intersección.
ESTADÍSTICA
 Interpretación y representación de datos estadísticos en
diversos tipos de gráficos: de puntos lineales.
 Barras verticales y horizontales, barras doble.
HABILIDADES
MATEMÁTICAS
 Sucesiones
 Operadores matemáticos
 Pirámides numéricas.
 Distribuciones numéricas.
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VIII CONCURSO INTERESCOLAR DE MATEMÁTICA CBI 2014
CUARTO GRADO DE PRIMARIA
UNIDAD
INICIACIÓN A
LA
GEOMETRÍA
ANALÍTICA
CONTENIDOS
 Sistemas de coordenadas cartesianas.
 Ejes de simetría de figuras geométricas planas: triángulo
isósceles, cuadrado, rectángulo, rombo, circunferencia
y trapecio.
 Identificación y gráfica de triángulos, paralelogramos,
 Gráficos en el primer cuadrante del plano cartesiano.
 Perímetro de regiones geométricas.
 Áreas de regiones triangulares y cuadrangulares.
SISTEMA DE
NUMERACIÓN
 Cuantificación de números naturales hasta 10 000.
 Sucesiones numéricas crecientes y decrecientes hasta
con dos criterios de formación.
 Relaciones numéricas y no numéricas (el doble, el triple,
diez veces más que, es más alto que,…).
 Relación de orden en números naturales menores que
10 000 (uso de los símbolos >, <, =).
 Relación entre la adición, sustracción, multiplicación y
división de números naturales al realizar las
operaciones. Números Naturales hasta los millares.
NÚMEROS
FRACCIONES
UNIDADES DE
MEDIDAS
CONJUNTOS
ESTADÍSTICA
HABILIDADES
MATEMÁTICAS
 Clasificación de las fracciones (propias e impropias,
reductibles e irreducibles).
 Adición y sustracción de fracciones homogéneas y
heterogéneas.
 Comparación de fracciones (mayor, menor, igual).
 Equivalencia entre el metro, centímetro, decímetro,
milímetro y kilómetro.
 Equivalencia entre gramo y kilogramo.
 Superficie de regiones cuadradas, rectangulares y
triangulares.
 Operaciones entre conjuntos: unión, intersección y
diferencia.
 Interpretación y representación de datos estadísticos en
diversos tipos de gráficos: de barras y poligonales.
 Sucesiones. Operadores matemáticos.
 Distribuciones numéricas. pirámides numéricas
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VIII CONCURSO INTERESCOLAR DE MATEMÁTICA CBI 2014
QUINTO GRADO DE PRIMARIA
CONTENIDOS
UNIDAD
CONJUNTOS
 Operaciones entre conjuntos: unión, intersección,
diferencia simétrica y complemento de un conjunto,
 Ejercicios y problemas.
TEORÍA DE
NÚMEROS
NATURALES
 Adición, sustracción, multiplicación y división de
números naturales.
 Operación con números naturales, empleo de signos de
agrupación. Problemas.
 Criterios de divisibilidad por 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,9 y 10.
 Los números primos.
 Interpretación del MCD y MCM de números naturales y
sus aplicaciones.
 Ecuaciones. Ejercicios y problemas.
 Sistema de numeración.
 Fracción: propia, impropia, número mixto.
Representación gráfica.
NÚMEROS
 Fracción: homogénea. heterogénea y sus aplicaciones.
FRACCIONARIOS  Adición, sustracción, multiplicación, división, y
potenciación de fracciones.
 Ejercicios y problemas.
GEOMETRÍA
HABILIDADES
MATEMÁTICAS
(Raz. Mat.)
 Ángulos: clases y medida.
 Triángulos: medidas de ángulos interiores.
 Perímetro de regiones planas, cuadrangulares y área del
círculo.
 Operadores aritméticos.
 Conteo de figuras.
 Orden de información.
 Series y secuencias.
 Analogías numéricas
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VIII CONCURSO INTERESCOLAR DE MATEMÁTICA CBI 2014
SEXTO GRADO DE PRIMARIA
UNIDAD
CONJUNTOS
NÚMEROS
NATURALES
Y NÚMEROS
ENTEROS
ECUACIONES
FRACCIONES
CONTENIDOS
 Determinación de conjuntos, relación de inclusión:
problemas.
 Operaciones con conjuntos: unión, intersección,
diferencia, producto cartesiano.
 Complemento.
 Lectura y escritura de números naturales hasta
centenas de millón.
 Operaciones fundamentales.
 Potenciación y radicación.
 Operaciones combinadas con signos de agrupación.
 MCM y MCD: problemas.
 Divisibilidad.
 Operaciones en Z.
 Ecuaciones con productos indicados y signos de
colección. Problemas.
 Fracciones equivalentes.
 Operaciones con fracciones: adición, sustracción,
multiplicación, división, potenciación y radicación.
Ejercicios y problemas.
 Operaciones combinadas.
DECIMALES
 Conversión de fracciones a forma decimal y viceversa.
 Operaciones con números decimales.
 Operaciones combinadas.
 Potenciación y radicación.
GEOMETRÍA
 Ángulos: clase y medida.
 Longitud de la circunferencia.
 Área de regiones triangulares, cuadrangulares y área
del círculo.
HABILIDAD
MATEMÁTICA
(Raz. Mat.)
 Conteo de figuras.
 Series, analogías y distribuciones.
 Operadores matemáticos.
 Sucesiones numéricas y gráficas.
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VIII CONCURSO INTERESCOLAR DE MATEMÁTICA CBI 2014
PRIMERO DE SECUNDARIA
UNIDAD
TEORÍA DE
CONJUNTOS
SISTEMA DE
NUMERACIÓN
NÚMEROS
RACIONALES
RAZONES Y
PROPORCIONES
GEOMETRÍA
HABILIADAES
MATEMÁTICAS
(Raz. Mat.)
CONTENIDOS
 Operaciones con conjuntos: intersección, unión,
diferencia. Diferencia simétrica y complemento.
 Problemas.
 Sistemas de numeración
 Descomposición.
 Cambio de base.
 Operaciones en N: adición, multiplicación, división,
problemas.
 MCM. MCD. Problemas.
 Potenciación y radicación en N. Problemas.
 Operaciones combinadas.
 Operaciones en Z: adición, sustracción, producto,
división, potenciación y radicación. Ejercicios y
problemas.
 Operaciones en Q: adición, sustracción, producto,
división potenciación y radicación.
 Operaciones combinadas.
 Ejercicios y problemas.
 Razón.
 Proporción: clases.
 Regla de tres: clases.
 Porcentajes.
 Descuento y aumentos sucesivos.
 Problemas sobre ángulos.
 Triángulo: teorema fundamental, problemas.
 Áreas poligonales: triángulo, rectángulo cuadrado,
trapecio, rombo.
 Longitud de la circunferencia.
 Área del círculo.
 Cuatro operaciones.
 Conteo de figuras.
 Series, analogías y distribuciones.
 Cortes estacas.
 Resolución de problemas.
 Método del cangrejo.
 Método del rombo.
 Divisibilidad.
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VIII CONCURSO INTERESCOLAR DE MATEMÁTICA CBI 2014
SEGUNDO DE SECUNDARIA
UNIDAD
CONTENIDOS
SISTEMAS DE
LOS NÚMEROS
REALES
 Operaciones con números reales: adición, sustracción,
multiplicación, división y radicación.
 Leyes de exponentes.
 Radicación: propiedades.
 Operaciones con radicales.
 Racionalización.
 Regla tres simple y compuesta.
 Problemas sobre porcentaje.
EXPRESIONES
ALGEBRAICAS
 Conceptos algebraicos básicos.
 Reducción de términos semejantes.
 Grados de un polinomio.
 Operaciones con polinomios.
 Productos y cocientes notables.
 División de polinomios: Horner y Ruffini.
 Teorema del resto.
ECUACIONES DE
PRIMER GRADO
CON UNA Y DOS
INCÓGNITAS
 Resolución de ecuaciones con una incógnita.
Ejercicios y problemas.
 Sistema de ecuaciones de primer grado con dos
Incógnitas. Ejercicios y problemas.
 Problemas sobre edades.
 Inecuaciones.
GEOMETRÍA
 Ángulos: clases, problemas.
 Triángulos: propiedades, problemas.
 Áreas poligonales: triangulares y cuadrangulares.
 Longitud de la circunferencia.
 Área del círculo.
HABILIDADES
MATEMÁTICAS
(Raz. Mat.)
 Problemas sobre fracciones.
 Operaciones matemáticas.
 Ejercicios sobre teoría de exponentes.
 Razonamiento lógico: ordenamiento lineal y circular.
Ejercicios y problemas.
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VIII CONCURSO INTERESCOLAR DE MATEMÁTICA CBI 2014
TERCERO DE SECUNDARIA
UNIDAD
EXPRESIONES
ALGEBRAICAS
CONTENIDOS
 Teoría de exponentes: propiedades.
 Ecuaciones exponenciales.
 Grado de expresiones algebraicas.
 Polinomios especiales.
 Valor numérico.
OPERACIONES
CON
POLINOMIOS
 Adición y sustracción.
 Multiplicación y productos notables.
 División: Horner y Ruffini.
 Teorema del resto.
 Factorización.
EXPRESIONES
ALGEBRAICAS
RACIONALES
 MCM y MCD.
 Simplificación de fracciones algebraicas.
 Operaciones con fracciones algebraicas.
 Ejercicios y problemas.
SISTEMAS DE
ECUACIONES E
INECUACIONES
 Ecuaciones fraccionarias de 1er. Grado con una
Variable.
 Inecuación de primer grado.
 Sistema de ecuaciones con dos variables.
 Sistema de ecuaciones con tres variables.
 Ecuaciones de segundo grado: métodos de solución y
propiedades de raíces.
 Ejercicios y problemas.
GEOMETRÍA
HABILIADES
MATEMÁTICAS
(Raz. Mat.)
 Problemas sobre segmentos.
 Ángulos: clases, problemas.
 Áreas poligonales.
 Longitud de la circunferencia.
 Área del círculo.
 Triángulos rectángulos notables.
 Teoría de exponentes.
 Planteo de ecuaciones.
 Problemas sobre relojes.
 Cripto aritmético.
 Series y analogías numéricas.
 Operadores matemáticos.
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VIII CONCURSO INTERESCOLAR DE MATEMÁTICA CBI 2014
CUARTO DE SECUNDARIA
UNIDAD
SUCESIONES Y
PROGRESIONES
LÍNEA Y ÁNGULOS
CONTENIDOS
 Progresión aritmética.
 Progresión geométrica.
 Ejercicios y problemas.
 Inecuación cuadrática.
 Inecuación con valor absoluto.
 Operaciones con segmentos. Problemas.
 Ángulo: medida, bisectriz y clases.
 Ángulos formados por dos rectas paralelas y una
recta secante. Problemas.
TRIÁNGULOS
 Clasificación.
 Teoremas y propiedades importantes en el
triángulo.
 Congruencia de triángulos.
 Triángulos notables.
POLÍGONOS
 Polígono convexo y no convexo.
 Suma de ángulos interiores y exteriores.
 Número total de diagonales.
 Cuadrilátero. Propiedades.
CIRCUNFERENCIA
PROPORCIONALIDAD
Y SEMEJANZA
ÁREAS
ÁNGULO
TRIGONOMÉTRICO
HABILIADADES
MATEMÁTICAS
(Raz. Mat.)
 Elementos y propiedades.
 Ángulos en la circunferencia.
 Arco capaz y cuadrilátero inscrito.
 Ejercicios y problemas.
 Proporcionalidad entre segmentos.
 Teorema de Thales.
 Teorema de la bisectriz.
 Semejanza de triángulos.
 Teorema de Pitágoras.
 Áreas poligonales.
 Áreas sombreadas.
 Sistemas de medidas angulares: sexagesimal,
centesimal, radial.
 Razones trigonométricas. Triángulos notables.
 Máximo número de puntos corte.
 Cripto aritmético.
 Sumatorias, series y progresiones.
 Problemas sobre relojes.
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VIII CONCURSO INTERESCOLAR DE MATEMÁTICA CBI 2014
QUINTO DE SECUNDARIA
UNIDAD
SISTEMAS DE
MEDIDAS
ANGULARES
CONTENIDOS
 Sistema sexagesimal, centesimal y radial.
 Relaciones entre los tres sistemas.
 Ejercicios y problemas.
 Sector circular.
LONGITUD DE
 Longitud de arco.
ARCO
 Área del sector circular.
 Área del trapecio circular.
 Razones trigonométricas en el triángulo rectángulo.
 Razones trigonométricas recíprocas.
 R.T. de ángulos complementarios. Problemas.
RAZONES
 R.T. de ángulos notables.
TRIGONOMÉTRICAS  Ángulos en posición normal.
 Circunferencia trigonométrica.
 Ángulos cuadrantales.
 Reducción al primer cuadrante.
 Demostración y simplificación de identidades
trigonométricas.
IDENTIDADES
 Funciones trigonométricas de ángulos compuestos.
TRIGONOMÉTRICAS
 Funciones trigonométricas de ángulos múltiples.
 Funciones trigonométricas de ángulos mitad.
 Ángulos verticales y horizontales.
 Ley de senos y cosenos.
RESOLUCIÓN DE
 Área de la región triangular.
TRIÁNGULOS
 Ejercicios y problemas.
RECTÁNGULOS Y
 Logaritmos en R. Propiedades.
OBLICUÁNGULOS
 Ecuaciones.
LOGARITMOS
 Transformaciones trigonométricas.
 Ecuaciones trigonométricas
 Cripto aritmético.
 Teoría de exponentes.
HABILIDADES
 Problemas sobre móviles.
MATEMÁTICAS
 Problemas sobre edades.
(Raz.Mat.)
 Áreas sombreadas.
 Problemas sobre ángulos y triángulos.
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VIII CONCURSO INTERESCOLAR DE MATEMÁTICA CBI 2014
“LAS MATEMÁTICAS SON EL ALFABETO
CON EL CUAL DIOS HA ESCRITO EL UNIVERSO”
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