1. Educación

XXIII C ON G R E S O N A C I O N A L
AMH
DE
H I D R Á U LI C A
PUERTO VALLARTA, JALISCO, MÉXICO, OCTUBRE 2014
AMH
FUNCIONAMIENTO HIDRÁULICO DE UN BORDO FUSIBLE EN MODELO FÍSICO
Camacho Calvo Juan Carlos1, Marengo Mogollón Humberto1, Ochoa Álvarez Federico1,
Aldama Rodríguez Álvaro A.2 y Cortés Cortés Carlos1
1
Comisión Federal de Electricidad. Calle Cananea No. 101, Col. Lomas de la Selva, Cuernavaca, Morelos,
México. C.P. 62270
2
Consultor, Comisión Federal de Electricidad. Calle Cananea No. 101, Col. Lomas de la Selva, Cuernavaca,
Morelos, México. C.P. 62270
[email protected], [email protected], [email protected],
[email protected], [email protected]
Antecedentes
El P.H. Chicoasén II pretende aprovechar el desnivel existente
entre el desfogue de la Central Hidroeléctrica Ing. Manuel
Moreno Torres (Presa Chicoasén) y el embalse de la presa
Malpaso para el aprovechamiento integral del potencial
hidroeléctrico del río Grijalva. El sitio se localiza sobre el
cauce del río Grijalva, nueve kilómetros aguas abajo de la
"presa Chicoasén".
Políticamente involucra; por margen derecha al municipio de
Chicoasén y por la margen izquierda a los Municipios de
Chicoasén y San Fernando ambos localizados en la Región
Central del estado de Chiapas.
Con este proyecto, la Comisión Federal de Electricidad (CFE)
pretende re-aprovechar el 100 % del caudal turbinado por la
presa Chicoasén, darle un mayor aprovechamiento a los
escurrimientos del río Grijalva, adicionar a la región y al
Sistema Eléctrico Nacional (SEN), una generación media
anual de 571 GWh, con una capacidad instalada de 180 MW.
A través de la Coordinación de Proyectos Hidroeléctricos
(CPH), solicitó una revisión del funcionamiento hidráulico del
bordo fusible (BF) de la Presa Chicoasén II, Chis, tomando en
cuenta los escurrimientos de 1999.
El incremento de las avenidas de diseño está causando que
diseñadores busquen métodos más económicos para el
desalojo de éstas y dotar de capacidad adicional a las presas.
El uso de un bordo fusible consistente en la integración de
franjas de materiales graduados con determinado tamaño
permite el controlar los niveles de operación en la presa y
erosionarlo en dado caso que se sobrepase el nivel máximo.
ataguías aguas arriba y abajo con un canal de sección trapecial
de 25 m de ancho sobre la margen derecha con una longitud
de 839.43 m con pendiente constante y descargando al río,
incluye la construcción de un bordo fusible (BF) transversal
al canal con un canal piloto de 12 m de ancho en su parte
central a la elev. 210 m y la corona a la elev. 211 m. La casa
de maquinas por la margen derecha del vertedor misma que
forma parte de la cortina, ilustración 1.
Para la construcción del BF se realizó la adecuación de un
canal Rehbock, con un ancho del mismo de 0.4 m, ancho a
representar del modelo seccional, ilustración 2.
Primeramente se construyo un dentellón, para tener el control
del flujo al inicio del BF y para la construcción del BF se
tomará en cuenta su geometría conformada por cinco capas: la
primera de ellas dispuesta en el paramento aguas arriba y
abajo identificado como el material 3B* para protección del
filtro impermeable y está compuesto de grava arena de 0.20 m
de tamaño máximo ilustración 3, la segunda capa identificada
con la letra F representa el filtro del núcleo que está
constituido por grava-arena de 0.0254 m de tamaño máximo,
ilustración 3.
La tercera capa se identificó con la letra N y representa la zona
impermeable o núcleo del bordo, está constituido con arcilla
arenosa o arena arcillosa de baja plasticidad, ilustración 3, la
cuarta capa identificada con la letra T´, constituye el cuerpo
principal del bordo fusible y está compuesto con material de
enrocamiento sano o aluvial con tamaño máximo de 0.30 m,
ilustración 3, la quinta capa se identificó como 4A´ y su
función es la de proteger los taludes, constituida por
fragmentos de roca sana de 0.30 m de tamaño máximo,
ilustración 3.
Objetivo del estudio
El objetivo del presente trabajo es estudiar el funcionamiento
hidráulico del bordo fusible colocado en un canal de desvío de
una presa de baja carga y determinar los tiempos en que se
erosiona así como los niveles de operación máximo aguas
arriba y abajo del bordo.
Diseño y construcción del modelo físico
La obra de control y excedencias se ubicó sobre el cauce en la
margen izquierda, cerca al empotramiento de la cortina y está
formada por un canal de llamada común, un vertedor con tres
vanos con compuertas de 14.5 m de ancho por 21.34 m de
altura, con un cimacio de 43.50 m de longitud de cresta a la
elev. 188 m, que termina en un tanque amortiguador y un
canal de descarga al río. La obra de desvío constituido por
Ilustración 1. Planta del P.H. Chicoasén II.
XXIII C ON G R E S O N A C I O N A L
AMH
DE
H I D R Á U LI C A
PUERTO VALLARTA, JALISCO, MÉXICO, OCTUBRE 2014
AMH
anteriormente seleccionada, se determino cumpliendo con el
parámetro adimensional de Shields, para el inicio de arrastre
de las partículas.
Se presenta un método para el escalamiento de modelos de
bordos fusibles. Se concluye que el material de respaldo (3B)
del bordo fusible en el modelo debe ser escalado satisfaciendo
el criterio de similitud de Shields. Al respecto, a continuación
se presenta el desarrollo matemático correspondiente.
El parámetro o número adimensional de Shields puede ser
definido como sigue (García, 2007):
Ilustración 2. Sección transversal bordo fusible y área a
representar en el modelo seccional.
b
gss D
Sh 
(1)
donde  b es el esfuerzo cortante de fondo;  , la densidad del
agua; g, la aceleración de la gravedad; D, el diámetro del
material granular, en este caso del enrocamiento, y Ss, la
densidad específica sumergida del material pétreo, dada por:
ss 
Ilustración 3. Perfil del bordo fusible en el canal de la obra de
desvío.
En la selección de la escala Le=45, se tomó en cuenta el
espacio disponible en el Laboratorio de Hidráulica,
Cuernavaca, Morelos, el gasto de alimentación del modelo
para su ensaye, el costo y el tiempo de construcción del
mismo. De acuerdo con la similitud de Froude, se obtuvieron
los valores de las escalas siguientes:
Valor
Líneas
Le =45
Velocidades
Le ½ =6.708
Gastos
Qe=Le 5/2=13584.112
ne=Le
1/6
=1.886
El área a representar en el modelo seccional que abarque el
ancho total del canal piloto se muestra en la ilustración 4.
(2)
donde  s es la densidad de la roca. Debe notarse que
usualmente Ss=1.65.
El esfuerzo cortante de fondo puede ser calculado
aproximadamente como:
 b  gHS f
(3)
donde H es el tirante del agua y Sf, la pendiente de fricción,
que puede ser estimada mediante la fórmula de Manning
como:
Sf 
Escala
Rugosidades
s
1

V 2n2
(4)
H 4/3
donde V es la velocidad del flujo, y n, el coeficiente de
rugosidad de Manning.
El coeficiente de rugosidad de Manning puede ser estimado
mediante la fórmula de Strickler, cuya versión
dimensionalmente homogénea es (García, 2007):
n
St
g
D1 / 6
(5)
donde St representa el número de Strickler, dado por:
St  0.12
(6)
Substituyendo la Ec. (6) en la Ec. (5), se obtiene:
Sf 
St2 V 2 D1 / 3
g H 4/3
(7)
Substituyendo la Ec. (7) en la Ec. (3) resulta en:
1/ 3
D

H
 b  St2  
V2
(8)
Substituyendo ahora la Ec. (8) en la Ec. (1) se llega a:
Ilustración 4. Sección transversal bordo fusible y área a
representar en el modelo seccional.
Para el escalamiento de los materiales para su representación
en el modelo físico de acuerdo con la escala geométrica
Sh 
St2
V2
gss D 2 / 3 H 1 / 3
(9)
Utilizando el subíndice p para representar los valores en
prototipo y el subíndice m para representar los valores en
XXIII C ON G R E S O N A C I O N A L
AMH
modelo, los números de Shields respectivos se pueden escribir
como:
V p2
St2

g p s s, p D 2p / 3 H 1p/ 3
H I D R Á U LI C A
AMH
S h, m 
GRAVA
GRUESA
(10)
St2
Vm2
g m s s, m Dm2 / 3 H 1m/ 3
FINA
GRUESA
ARENA
MEDIA
PARTÍCULAS FINAS
FINA
LIMO
ARCILLA
100.00
% Que pasa
S h, p
DE
PUERTO VALLARTA, JALISCO, MÉXICO, OCTUBRE 2014
90.00
C Arena de mina
80.00
3B*
70.00
3B*
60.00
50.00
40.00
30.00
(11)
20.00
10.00
0.00
100
El criterio de similitud de Shields se expresa como: Sh,m= Sh,p,
de donde:
De2 / 3 H e1 / 3
 1  De 
donde De  D p / Dm
(12)
H e1 / 2
,
He  H p / Hm
1
0.1
D en mm
0.01
0.001
0.0001
Ilustración 6. Material 2B escalado y arena de modelo físico.
Ve3
GRAVA
GRUESA
FINA
GRUESA
ARENA
MEDIA
PARTÍCULAS FINAS
FINA
LIMO
ARCILLA
100.00
90.00
y Ve  V p / Vm
respectivamente representan las escalas de diámetro de
partículas, tirantes y velocidades; y donde se ha supuesto que
las escalas de aceleración de la gravedad, ge, y de densidad
específica, ss,e,, son iguales a la unidad, esto es
g e  g p / g m  1 y s s, e  ss, p / ss, m  1 .
C Arena de mina
80.00
T'
70.00
% Que pasa
Ve2
10
Granulometría del sedimento utilizado en el modelo de CFE
60.00
50.00
40.00
30.00
20.00
10.00
0.00
100
Ahora bien, la escala de tirantes es igual a la de líneas, Le,
esto es H e  Le , que en el caso bajo análisis será igual a 45.
Por otra parte, la escala de velocidades se determina con el
criterio de similitud de Froude, de donde Ve 
tanto, de la Ec. (12):
L1e/ 2
10
1
0.1
D en mm
0.01
GRAVA
. Por
GRUESA
FINA
GRUESA
ARENA
MEDIA
PARTÍCULAS FINAS
FINA
LIMO
L1e/ 2
 Le
A Arena Volcánica
F
F
90.0
70.0
(13)
La Ec. (13) expresa que si la escala de diámetros de partícula
se hace igual a la de líneas, se satisface el criterio de similitud
de Shields. Por tanto, tomando en cuenta que, de conformidad
con el diseño geotécnico de GEIC, Dp = 0.20 m, se concluye
que:
Dm 
Dp
45
 0.0044 m
ARCILLA
100.0
% Que pasa
L3e / 2
0.0001
Ilustración 7. Material T escalado y arena de modelo físico.
80.0
De 
0.001
Granulometría del sedimento utilizado en el modelo de CFE
60.0
50.0
40.0
30.0
20.0
10.0
0.0
100
10
1
0.1
D en mm
0.01
0.001
0.0001
Fig 2.3 Granulometría del sedimento utilizado en el modelo de CFE
Ilustración 8. Material F escalado y arena de modelo físico.
(14)
Esto es, el tamaño de las partículas pétreas en el modelo
debería ser aproximadamente igual a 4.4 mm.
Operación del modelo físico
Para verificar el funcionamiento hidráulico del bordo fusible,
en modelo físico, se han realizado ensayes considerando los
niveles aguas arriba y abajo del bordo e incrementando el flujo
en cada uno de las tuberías de alimentación a partir de 0 m³/s,
como se indican en la tabla 1:
Tabla 1. Consideraciones de operación del vertedor.
Nivel del agua, en m
Ilustración 5. Granulometría del material prototipo para cada
una de las franjas que conforman el bordo.
De acuerdo a la composición de los materiales antes descritos,
se presenta la granulometría en prototipo ilustración 5 y la
utilizada en el modelo físico de acuerdo al escalamiento de las
diversas mezclas de material de acuerdo a la granulometría
obtenida, ilustraciones 6, 7 y 8 de cada una de las capas que
conforman el B.F.
Ensaye
Embalse
(NAME)
Cauce
Q variable,
en m³/s
1
209
200.86
Inicia con 0
Con dentellón
2
209
195.08
Inicia con 0
Con dentellón
Operando
Los ensayes realizados se describen a continuación:
Condiciones de operación ensaye 1:
Nivel del agua en el embalse, (NAME) 209.0 m.
Nivel del agua en el cauce, 200.86 m.
Caudal de operación, variable, fotografía 1.
AMH
XXIII C ON G R E S O N A C I O N A L
DE
H I D R Á U LI C A
AMH
PUERTO VALLARTA, JALISCO, MÉXICO, OCTUBRE 2014
lo largo del canal lateral; el tiempo que tarda en destruirse el
BF es de 11 min (66 min prototipo).
Condiciones de operación ensaye 2:
Nivel del agua en el embalse, (NAME) 209.0 m.
Nivel del agua en el cauce, 195.08 m.
Caudal de operación, variable, fotografía 4.
Fotografía 1. Inicio de falla para el ensaye 1.
Fotografía 4. Inicio de la falla para el ensaye 2.
Fotografía 2. Degradación del bordo a la mitad del ensaye 1.
Fotografía 5. Degradación del bordo a la mitad del ensaye 2.
209
195.08
Inicia con 0
Con dentellón
Fotografía 3. Degradación total del bordo y fin del ensaye 1.
Para este ensaye se le hizo una variante en el nivel del cauce el
cual fue la elev. 200.86 m, se observa al inicio comienza a
erosionarse el boleo de protección de la cara superior y al
mismo tiempo se forma una cubeta con la cual la remoción del
material impermeable avanza en forma constante hasta el
núcleo el cual presenta una resistencia pero a la vez es
erosionado en el talón hasta que se logra fallar y así la
remoción continua constante. En la parte inicial del BF se
coloco un dentellón con la finalidad de sobre elevar el nivel
del agua y al mismo tiempo retirar el material acumulándose a
Fotografía 6. Degradación total del bordo y fin del ensaye 2.
AMH
XXIII C ON G R E S O N A C I O N A L
Al igual que en el ensaye anterior al pasar el flujo inicial se
observa casi inmediatamente el arrastre del material del boleo
de la cara superior aguas arriba, así mismo el arrastre del
material con el cual se conformo el bordo, al chocar el flujo
con el agua en la elevación 195.08 m se observa que se
erosiona en la dirección del cauce hacia la corona del bordo.
Por otro lado la erosión es uniforme sobre el talud del bordo
hasta llegar a la capa del núcleo donde se ve que es derribado
súbitamente formando una caverna debajo de la capa del
núcleo la cual se opone a su destrucción, ahora entonces el
flujo pasa sobre de esta, formando una cubeta natural.
Enseguida se observo que el núcleo es derrumbado y al pasar
mayor flujo forma un resalto hidráulico. Posteriormente la
erosión a lo ancho del bordo se acelera. Debido a la
construcción del dentellón en la parte baja del bordo el nivel
del flujo se sobre eleva en el embalse y a la vez sufre una
depresión considerable. Después el arrastre del material se
mantiene constante y uniforme acumulándose y formando una
barrera a lo largo del canal de desvío después del dentellón,
que es removido poco a poco hasta ser retirado casi en su
totalidad. Se observa una sobre elevación en el cauce después
del dentellón bastante considerable. La destrucción total del
bordo fusible fue en 8 min. ( 54 min prototipo).
Conclusiones
El haber estudiado en modelo físico seccional del
funcionamiento del bordo fusible con un canal piloto al centro,
sin rebasar el embalse a la Elev. 210.00 msnm, se concluye lo
siguiente:
La falla del bordo es casi inmediata al sobrepasar el nivel de la
corona del mismo, ayudado por el canal piloto. Una vez que se
incrementa el gasto la falla es más que evidente oponiendo
resistencia principalmente el núcleo impermeable de arcilla.
Su funcionamiento es hidráulicamente aceptable; para el gasto
de descarga libre hasta los 1500 m³/s.
Próxima a la estructura de control (cimacio), se tiene una
cierta uniformidad del flujo; formando un resalto hidráulico
que a la vez ayuda a la remoción del material colocado
inmediatamente en seguida del cimacio.
La construcción del dentellón en la zona del bordo beneficia al
formar una sección que permite el cambio de régimen de
manera estable y produce un resalto hidráulico que ayuda en la
degradación del bordo.
Los niveles del agua en el cauce del río se sobre-elevan
mientras el bordo fusible no falla, excepto en las cercanías de
la estructura de control cuando opere con descarga libre.
El tiempo estimado en el modelo es del orden de los 8 min
(Prototipo 1 hr)
Referencias
GARCÍA, M. H. (ed.). Sedimentation Engineering: Processes,
Measurement, Modeling and Practice, Manual of Practice No.
110, American Society of Civil Engineers, 2007.
SOTELO, A. G. Hidráulica
Fundamentos, Ed. Limusa, 1995.
DE
H I D R Á U LI C A
PUERTO VALLARTA, JALISCO, MÉXICO, OCTUBRE 2014
General,
Volumen
1:
MAZA A.J.A y FRANCO V. Manual de diseño de obras
civiles, Hidrotécnica, Hidráulica, Técnicas experimentales,
Comisión Federal de Electricidad.
AMH
MAZA A.J.A, CAMARGO H.J. y FRANCO V. Manual de
diseño de obras civiles, Hidrotécnica, Hidráulica, Hidráulica
fluvial , Comisión Federal de Electricidad.