1. Educación

MATEMATICAS I
CUATRIMESTRAL
Problemario
MC. Angélica Islas Medina
MATEMATICAS
1er. CUATRIMESTRE
I
BIA
1.- CONTESTA LAS SIGUIENTES PREGUNTAS.
1. ¿Cuál es la definición más acertada de matemáticas?
2. ¿Qué dice la propiedad de la conmutatividad para la suma y para la multiplicación?
3. ¿Qué es un factor?
4. ¿Cómo se define un exponente?
5. ¿Qué dice la propiedad conmutativa para la suma y para la multiplicación?
2.- RESUELVE LOS SIGUIENTES PROBLEMAS
1. Un albañil cobra a $300.= el m2 de aplanado. Si le piden aplanar una barda de 23.5 m2. ¿Cuánto
deberá cobrar?
R: ____________________
2.
Calcula el área de un cuadrado, si cada uno de sus lados tiene una longitud de 5.6 m.
R: ____________________
3. Roberto obtuvo las siguientes calificaciones en su primer periodo de exámenes parciales: 8.5, 7.3,
10, 9.3, 8.7, 9.6 y 8.9 ¿Cuál es el promedio final de ese periodo?
R: ____________________
4. Se sabe que la tarifa de un celular a un número local es de $3.75 por minuto. Si Alicia llamo desde
su celular a la casa de su novio durante 86 minutos, ¿Cuánto deberá pagar por esa llamada?
1
AIM _ GEMS
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R: ____________________
5. Juan desea colocar piso nuevo en su recamara. Si ésta tiene dimensiones de 5 x 6 metros y el m2
de piso ya colocado le sale a $280.=, ¿Cuánto dinero debe pagar en total?
R: ____________________
6. Andrés realizó las siguientes ventas en el primer periodo del mes de marzo: $2500, $10750, $ 4750
$ 12580 y $ 2450 ¿Cuál es el promedio de ese periodo?
R: ____________________
7. Calcula el área de un rectángulo, si cada uno de sus lados tiene una longitud de 9.4 y 12.5 cm
R: ____________________
8. Un albañil cobra a $2,350.= el m2 de aplanado. Si le piden aplanar una barda de 27.5 m2. ¿Cuánto
deberá cobrar?
R: ____________________
9. María desea colocar piso en su recamara. Si ésta tiene dimensiones de 7 x 4 metros y el m2 de
piso ya colocado le sale a $230.=, ¿Cuánto dinero debe pagar en total?
R: ____________________
2
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10. Se sabe que la tarifa de un celular a un número local es de $3.50 por minuto. Si Pedro llamó desde
su celular a la casa de su abuela durante 18 minutos, ¿Cuánto deberá pagar por esa llamada?
R: ____________________
11. Un pintor cobra a $310.= el m2 de pared pintada. Si le piden pintar una barda de 20 m2. ¿Cuánto
deberá cobrar?
R: ____________________
12. María gastó lo siguiente: 88 pesos en carne, 85 en leche, 32 en pan, 122 en jamón y queso, 35 en
frijoles de lata y 10 en tortillas. Si traía un billete de 500 pesos, ¿Cuánto dinero le quedo después
de sus compras?
R: ____________________
3.- RESUELVE LAS SIGUIENTES OPERACIONES.
a.
( - 3 )3 =
b.
( - 2 )3 ( - 4 )2 =
c.
( -4 ) (2 ) ( 5 ) ( - 3 )3 =
d.
( - 4) ( 2 ) ( - 3 ) ( 3 ) ( - 2 ) =
e.
( 6 ) 3=
f.
( 2 ) ( 3 ) ( -4) ( 2 ) ( -3 )
3
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g.
-7 -8 -11 -3 =
h.
-25 + 53 =
i.
-12 +34 -13 +15 + 19 - 20 + 8 =
j.
-9 +4 + 5 +6 -6 +9 -7 =
k.
-24 + 35 =
l.
5+2 +7=
m.
135 – 210 =
n)
o)
p)
q)
r)
3-2-2-4=
−770
− 35
360
=
=
45
240
− 16
=
(−4)( −3)( 4 )
15+9
=
4
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s)
t)
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( 2 )( −3 )( 4 )( −5 )(−1)
(−2 )( 2 )( 3 )
( 2 )( −1 )( 2 )( −5 )(−2)
(−2 )( 4 )( 3 )
=
=
4.- CONVERTIR LAS SIGUIENTES FRACCIONES MIXTAS EN FRACCIONES IMPROPIAS.
6
2
=
5
11
1
=
4
12
2
=
5
18
5
=
8
9
5
=
9
5
1
6
7
2
5
5
4
5
6
4
7
4
4
5
5
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5.CONVIERTE LOS SIGUIENTES RACIONALES EN FRACCIONES DECIMALES Y EN
PORCENTAJES.
23
=
180
=
%
7
=
24
=
%
15
=
75
=
%
13
=
69
=
%
17
=
54
=
%
13
=
35
=
%
19
=
104
=
%
25
=
240
=
%
=
%
=
%
3
=
14
35
=
150
6.- CONVIERTE LAS SIGUIENTES FRACCIONES IMPROPIAS A FRACCIONES MIXTAS.
37
5
29
5
46
7
6
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31
6
24
5
37
=
5
29
=
5
46
=
7
31
=
6
24
=
5
7.-REALIZA LAS SIGUIENTES SUMAS Y RESTAS DE RACIONALES
4
5
+
=
7
2
5
4
+
=
3
7
5
3
−
=
9
2
3
7
+
=
5
2
7
4
+
=
3
5
3
8
−
=
4
3
2
4
−
=
3
7
5
2
−
=
7
3
13
7
8
10
+
+
−
=
25
25 25
25
7
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4
7 3
6
+ + −
=
3
5 2
7
5
4 5
7
+ + −
=
2
3 4
6
3
7 13
7
+ +
−
=
2
2
2
2
8.- REALIZA LAS SIGUIENTES MULTIPLICACIONES Y DIVISIONES DE RACIONALES.
2
5 −3
( )( )( ) =
−3 1
7
(
17
5
2
3
)( )( )( ) =
5
2 5
17
3
2
9
3
( )( )( )( ) =
9
7 3
2
5
2
÷
=
7
3
3
5
÷
=
8
9
3
4 −2
( )( )( ) =
−5 1
7
7
3
8
3
( )( )( )( ) =
3
8 5
7
8
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(
MC. Angélica Islas Medina
4
5
11
3
)( )(
)( ) =
11
7
4
5
7
4
÷
=
2
3
4
3
÷
=
9
5
9.- SIMPLIFICA O REDUCE LAS SIGUIENTES EXPRESIONES ALGEBRAICAS.
5x + 7y + 4z ;
5x + 4y ;
5x2 + x + 5 ;
3x2 + x -7 =
6x + 3z + 2y =
15x +5x +7x – 6x + 3 x =
3a + 4b + 3b – 2a +9a +8b + 2a – 5b =
4x – 3y – 2z ;
10.-
1.
4z -2x + 8y =
RESUELVE LAS SIGUIENTES OPERACIONES CON POLINOMIOS.
5𝑥 3 − 6𝑥 2 − 4𝑥 + 6 + (4𝑥 3 + 5𝑥 2 − 7𝑥 − 8 ) =
9
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2.
5𝑥 2 + 7𝑥 + 6 + ( 3𝑥 2 + 8𝑥 − 7 ) =
3.
4𝑥 4 − 5𝑥 2 + 3𝑥 + 3 − ( 4𝑥 3 − 8𝑥 2 + 5𝑥 − 12 ) =
4.
6𝑥 3 − 2𝑥 2 − 2𝑥 + 4 + (−3𝑥 3 + 2𝑥 2 − 4𝑥 − 12 ) =
5.
−3𝑥 2 − 5𝑥 + 3 + (−3𝑥 2 + 4𝑥 − 3 ) =
6.
4𝑥 4 − 5𝑥 2 + 3𝑥 + 3 − ( 4𝑥 3 − 8𝑥 2 + 5𝑥 − 12 ) =
7.
( −3x 2 y 4 )( 4x 5 y 3 )( −3x 2 y 4 )(−2x 3 y 6 ) =
8.
( −2x 2 y 4 )( x 5 y 3 )( −5x 2 y 4 )(−4x 3 y 6 ) =
9.
( −3x 2 )( 4x 5 )( −3x 2 )(−2x 3 ) =
10
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10. ( 11x 2 y 4 )(−2x 5 )( −2y 4 )(−2x 3 y 6 ) =
11.
12.
13.
18 𝑥 4 𝑦3 +12𝑥 3 𝑦3 − 15𝑥 2 𝑦3 +9x𝑦3 + 12𝑦3
−3𝑥𝑦2
10 𝑥 4 𝑦3 +15𝑥 3 𝑦3 − 5𝑥 2 𝑦3 +25x𝑦3 + 30𝑦3
−5𝑥𝑦2
8 𝑥 4 +12𝑥 3 − 15𝑦3 18x𝑦3 − 12𝑥𝑦3
−3𝑥𝑦2
=
=
=
11.- RESUELVE LAS SIGUIENTES MULTIPLICACIONES Y PRODUCTOS NOTABLES.)
1.
( 3x − 3 )( 3x + 3 ) =
2.
(−5x + 4 )(−5x − 4 ) =
3.
( x − 3 )( x + 3 ) =
4.
(−2x + 3 )(−2x − 3 ) =
5.
(−3𝑎2 𝑐 2 − 12 )( 3𝑎2 𝑐 2 − 12 ) =
11
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6.
( 4a − 6 )( 4a + 6 ) =
7.
(−3x + 4 )(−3x − 4 ) =
8.
(−6x − 3 )( 6x + 3 ) =
9.
(−2x + 3y )(−2x − 3y ) =
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10. (−8𝑎2 𝑐 2 − 9 )( 8𝑎2 𝑐 2 − 9 ) =
11.
( 4a − 5b )( 4a + 5b ) =
12.
(−9x + 3 )(−9x − 3 ) =
12- RESUELVE LOS SIGUIENTES BINOMOS PERFECTOS. (Emplea el método de los paréntesis)
1.
( −3𝑥 − 2𝑦)2 =
2.
( 5𝑥 2 + 3𝑦 3 )3 =
3.
( −2𝑥 2 + 3 𝑥 3 )2 =
4.
( 4𝑦𝑥 2 + 2𝑥𝑦 2 )3
5.
( −7 + 4𝑦)2 =
6.
( 4𝑥 2 + 3𝑥𝑤)2 =
7.
( −2𝑎2 + 3𝑎𝑏3 )3 =
12
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8.
( −2𝑥 2 + 4 𝑦 2 )3
9.
( −5𝑥 − 6𝑦)2 =
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10. ( 2𝑥 2 + 2𝑦 3 )3 =
13.- REALIZA LAS SIGUIENTES FACTORIZACIONES.
1.
4𝑥 2 − 25 =
2.
𝑥2 − 4 =
3.
𝑥 2 − 16 =
4.
16𝑥 6 − 49 =
5.
4𝑥 2 − 9𝑦 2 =
6.
𝑥 2 − 36 =
7.
𝑥 4 − 81 =
8.
𝑥 2 − 121 =
9.
𝑥 2 − 169 =
10.
𝑥 2 − 100 =
11.
9𝑥 2 − 121 =
12. 49𝑥 8 − 25 =
13.
𝑥 6 − 16𝑥 4 =
14.
25𝑦 6 − 16𝑥2 =
15.
64𝑥 2 − 36𝑦 4 =
13
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16.
𝑥 2 + 3𝑥 − 28 =
17.
𝑥 2 + 3𝑥 − 10 =
18.
𝑥 2 − 5𝑥 + 6 =
19.
𝑥 2 + 5𝑥 − 24 =
20.
𝑥 2 − 5𝑥 − 14 =
21.
𝑥 2 − 4𝑥 − 32 =
22.
𝑥 2 + 4𝑥 − 12 =
23.
MC. Angélica Islas Medina
𝑥 2 − 7𝑥 + 12 =
24.
𝑥 2 + 9𝑥 + 20 =
25.
𝑥 2 + 3𝑥 − 18 =
26.
𝑥 2 − 𝑥 − 42 =
27.
𝑥 2 + 3𝑥 − 88 =
28.
𝑥 2 + 3𝑥 − 54 =
29.
𝑥 2 − 11𝑥 + 30 =
14
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30.
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𝑥 2 + 11𝑥 + 24 =
14.- SIMPLIFICA LAS SIGUIENTES EXPRESIONES (EMPLEA LA FACTORIZACION)
𝑥 2 + 3𝑥 − 18
=
𝑥+6
𝑥 −5
=
𝑥 2 − 7𝑥 + 10
𝑥 2 + 7𝑥 + 12
=
𝑥+3
𝑥 −4
=
𝑥 2 + 3𝑥 − 28
𝑥 −2
=
𝑥 2 + 3𝑥 − 10
𝑥 2 − 5𝑥 + 6
=
𝑥−3
𝑥 2 + 5𝑥 − 24
=
𝑥−3
𝑥 2 − 49
=
𝑥−7
15
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MC. Angélica Islas Medina
𝑥 2 − 7𝑥 + 12
=
𝑥 2 − 16
𝑥2 − 4
=
𝑥 2 + 4𝑥 − 12
𝑥 2 + 2𝑥 − 15
=
𝑥2 − 9
𝑥 + 10
=
𝑥 2 − 100
16
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