1. Educación

UNIDAD DE EDUCACION PARTICULAR DEL PACIFICO
Machala – El Oro
AREA DE CIENCIAS EXACTAS- GEOMETRIA
DEBER REFERENTE A LA ECUACION DE LA LINEA RECTA
NOMBRE:………………………………………………………..……………………………………..………………………………………………..…
Fecha de envío: 17 de octubre del 2014
Fecha de recepción: 29 de octubre del 2014
Desarrollar como tarea los problemas de numeración impar
1a.
Dado el triángulo de vértices A (-2, 1), B (4, 7) y C (6, -3) determinar la ecuación de una
de las alturas del triangulo
a. Lh : 2x – y + 1 = 0
b. Lh : x + 5y – 7 = 0 c. Lh : x + 5y + 7 = 0 d. Lh : 2x – y – 1 = 0
1b.
Dado el triángulo de vértices A(-2, 1), B(4, 7) y C(6, -3) determinar la
ecuación
de las medianas y la coordenada del ortocentro del triangulo
a. Lm : 4x – y + 9 = 0; O(4/3, 5/3)
b. Lm : 4x – y – 9 = 0; O(3/4, 3/5)
c. Lm : x – 7y + 9 = 0; O(4/3, 5/3)
d. Lm : x – 7y + 9 = 0; O(3/4, 3/5)
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de
una
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2a.-
Sean las rectas L1: 2x – 3y + 6 = 0 y L2: y – 4 = 0. La recta L interseca a L1 en B y a L2 en
C. Si L pasa por (9, 6) y BP: PC = 2: 3, calcular las coordenadas de B
a. (8, 22/3)
2b.-
b. (8, 3/22)
c. (8, 4)
d. (4, 22/3)
Sean las rectas L1: 2x – 3y + 6 = 0 y L2: y – 4 = 0. La recta L interseca a L1 en B y a L2 en
C. Si L pasa por (9, 6) y BP: PC = 2: 3, determinar la ecuación de la recta L
a. L: 4x + 3y + 54 = 0
c. L: 4x + 3y – 54 = 0
b. L: 4x – 3y + 54 = 0
d. L: 4x – 3y – 54 = 0
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3.-
Entre las rectas que pasan por P(6, 4) hallar una de manera que el segmento comprendido entre
las rectas L1: x – y + 2 = 0 y L2: x + 3y - 10 = 0 sea dividido por la mitad por el punto P
a. x + 3y – 22 = 0 b. x + 3y + 22 = 0
c. 3x + y – 22 = 0 d. 3x + y + 22 = 0
4.
Hallar la ecuación de la recta que pasa por el punto P(3, 5) a igual distancia de los puntos
A(-7, 3) y B(11, -15)
a. 11x + y – 28 = 0 b. 11x + y + 28 = 0
c. x + y – 8 = 0
d. x + y + 8 = 0
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5.-
Un segmento AB se apoya sobre los ejes coordenados de modo que A esta sobre el eje X y B
sobre el eje Y. Si el punto P (3, -1) pertenece al segmento AB y se cumple PA + 2PB = 0,
hallar la ecuación de la recta que contiene al segmento AB. Representar gráficamente
a. x + 3y – 22 = 0
b. x + 3y + 22 = 0
c. 3x + y – 22 = 0
d. 3x + y + 22 = 0
ttp://xrl.us/oyfrm
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6.-
Hallar la ecuación de la recta que pasa por el origen de coordenadas, sabiendo que la longitud de
su segmento comprendido entre las rectas L1: 2x – y + 5 = 0 y L2: 2x – y + 10 = 0 es igual a
√10. Representar gráficamente
a. x + 3y – 2 = 0
b. x + 3y = 0
c. 3x + y – 2 = 0
d. 3x + y = 0
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7.-
Los lados iguales de un triangulo isósceles están en las rectas L1: 3x + 2y - 6 = 0 y
L2: 2x + 3y + 6 = 0. Hallar la ecuación de la recta que contiene el tercer lado de modo que el
baricentro del triangulo sea el origen de coordenadas
a. x – y – 6 = 0
b. x + y + 6 = 0
c. x + y – 2 = 0
d. x – y + 6 = 0
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8.-
Hallar la ecuación de la recta que pasa por el origen y forma con las rectas L1: x – y + 12 = 0 y
L2: 2x + y + 9 = 0 un triangulo, cuya área es igual a 3/2. Representar gráficamente
a. x + 3y – 22 = 0
b. x + 3y + 22 = 0
c. 3x + y – 22 = 0
d. 3x + y + 22 = 0
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9.-
Hallar las ecuaciones de los lados del triángulo ABC conociendo uno de sus vértices B (2, -7) y
las ecuaciones de la altura L1: 3x + y + 11 = 0 y la mediana L2: x + 2y + 7 = 0, trazados desde
diferentes vértices. Representar gráficamente la solución
a. 4x + 3y – 13 = 0
b. 4x + 3y + 22 = 0
c. 7x + 9y – 19 = 0
d. 7x + 9y + 19 = 0
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10.-
Hallar las ecuaciones de los lados del triángulo ABC conociendo uno de sus vértices A (3, -1) y
la ecuación de bisectriz L1: x - 4y + 10 = 0 y la mediana L2: 6x + 10y - 59 = 0, trazados desde
diferentes vértices
a. 6x – 7y + 25 = 0
b. 2x + 9y + 65 = 0
c. 18x + 13y – 41 = 0 d. 9x + 7y + 65 = 0
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11.-
Hallar las ecuaciones de los lados del triángulo ABC conociendo uno de sus vértices A (1, 3) y
las ecuaciones de dos medianas L1: x - 2y + 1 = 0 y L2: y - 1 = 0
a. x – 4y – 1 = 0
b. x + 2y + 7 = 0
c. x – y – 2 = 0
d. x + 7y + 2 = 0
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12.-
Hallar las ecuaciones de los lados del triángulo ABC conociendo un vértice C (4, -1) y las
ecuaciones de la altura L1: 2x - 3y + 12 = 0 y de la mediana L2: 2x + 3y = 0, trazados desde
un vértice. Representar gráficamente la solución.
a. 9x + 11y + 5 = 0
b. 3x + 2y + 10 = 0
c. 3x + 7y + 5 = 0
d. 7x + 3y + 5 = 0
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13.-
Hallar las ecuaciones de los lados de un triangulo ABC conociendo uno de sus vértices A (4, 3)
y las ecuaciones de la mediana L1: 4x + 13y - 10 = 0 y la bisectriz L2: x + 2y - 5 = 0, trazados
desde un vértice. Representar gráficamente la solución.
a. x + 7y + 15 = 0
b. x + 7y + 5 = 0
c. x + 8y + 20 = 0
d. 8x + y + 20 = 0
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14.-
En un triángulo ABC, la recta que contiene al lado AB: 5x – 3y + 2 = 0 y las ecuaciones de las
alturas AH: 4x – 3y + 1 = 0 y BG: 7x + 2y – 22 = 0. Hallar los vértices del triángulo.
Representar gráficamente la solución.
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15.-
Dada la base de un triangulo isósceles sobre la recta L: 2x - y - 13 = 0 encontrar las ecuaciones
de los otros dos lados si las medianas se cortan en G(17/3, 5/3) y si además la suma de las
coordenadas de un vértice de la base es -4
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16.-
La base menor AB de un trapecio isósceles ABCD está sobre la recta L1: x + y - 6 = 0 y la base
mayor esta sobre la recta L2: x + y + 4 = 0 . Si la abscisa de A es 1, la ordenada de B es 0 y la
longitud del lado no paralelo es √52 . Hallar las ecuaciones de los lados no paralelos
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17.-
Dado el triángulo A (1, 4), B (-4, 5) y C (8, -3), calcular las coordenadas de Bp pie de la
perpendicular de B al lado AC. Representar gráficamente la solución
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18.-
Una recta pasa por el punto P (2, 4/3) y forma con los ejes coordenados un triangulo de
perímetro igual a 12. Hallar su ecuación. Representar gráficamente la solución
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19.- Dadas las rectas L1: - 2x + y - 1 = 0 y L2: - x + 2y + 1 = 0, determinar sobre el eje Y un punto
M tal que las paralelas trazadas por dicho punto a las rectas formen un paralelogramo cuya área
sea igual al triangulo formado por estas mismas rectas y el eje de las X
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20.-
Hallar el área del trapecio formado por las rectas L1 : 3x – y – 5 = 0 , L2 : x – 2y + 5 = 0 ,
L3 : x – 2y = 0 y L4 : x + 3y – 20 = 0
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21.-
La recta L1: 3x + y – 6 = 0 forma con los ejes coordenados un triangulo de área A1. Si L2 ∥ L1
y forma con los ejes un triangulo de área A2 tal que A1 / A2 = 4, encontrar la ecuación de L2
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22.-
El punto A (-1, 6) es uno de los vértices del cuadrado ABCD cuyo centro es el punto (3/2, 5/2),
hallar la ecuación de la recta que cruzando por el vértice C determina con los ejes coordenados
un triangulo de área igual a 8
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