Estimación del tamaño de la muestra MODULO BIOESTADISTICA BASICA MAESTRIA EN SALUD PUBLICA. OCOTAL. 2010 CIES UNAN MANAGUA. Docente: Dr. Manuel E. Bonilla C. Tomado de : Dr. René Pérez Adaptado por Dr. Pablo Cuadra MADMON Ocotal 2009-2011 Definición Muestra de una poblacion es un subconjunto de la misma que mantiene la mismas características. Tiene como requisitos a) Tamaño b) Representatividad ¿Por que es necesaria una muestra? Incluir toda la población es poco viable en términos de costos, encarecería demasiado el estudio. Es poco ético forzar a mas personas ser parte de una exposición, una cohorte o un estudio experimental. Dr. René Perez Adaptado por Dr. Pablo Cuadra Riesgos de una muestra El disponer de una muestra conlleva el riesgo de que el tamaño no sea suficiente para detectar una diferencia “significativa” entre los grupos del estudio, o que el hallazgo encontrado sea debido al azar y no refleje el verdadero valor del parámetro entre la población. Dr. René Perez Adaptado por Dr. Pablo Cuadra Necesidad de Criterios Una mejor opción es disponer de ciertos criterios que (sobre la base de modelos matemáticos) nos permitan estimar la muestra con una mayor confianza y precisión Dr. René Perez Adaptado por Dr. Pablo Cuadra Criterios de estimación 1 Existen diversos criterios para estimar el tamaño “ideal” de un estudio,que permita responder al problema y contrastar las hipotesis de investigación. Debe considerarse la disponibilidad de recursos, y el tipo de análisis (univariado, bivariado o multivariado) Dr. René Perez Adaptado por Dr. Pablo Cuadra Criterios de estimación 2 Tamaño de la población de referencia (universo). 2. Prevalencia (proporción) estimada de la variable principal del estudio. 3. Nivel de confianza deseado. 4. Grado de precisión deseado. 1. Dr. René Perez Adaptado por Dr. Pablo Cuadra Criterios de estimación 3 El nivel de confianza aceptado “normalmente” en un estudio es de 95%, por tanto el error aleatorio tolerado es (100-95 de 5%). Esto se conoce como error tipo I o error alfa. Los paquetes como Epi Info lo asumen por defecto. El otro tipo II o error beta usualmente varia entre 10-20%, y también esta pre definido entre estos valores. Dr. René Perez Adaptado por Dr. Pablo Cuadra Criterios de estimación 4 El tamaño del universo o población blanco es definido por los investigadores. La frecuencia o prevalencia del problema se estima sobre la base de datos reales, o información de estudios similares. De no ser posible se fija en 50% (0,5). Finalmente la precisión, es definida por el investigador. Entre mas precisión se requiere un mayor tamaño. Dr. René Perez Adaptado por Dr. Pablo Cuadra Criterios de estimación 5 n= tamaño de la muestra z= es el equivalente de la confiabilidad, y se estima en 1.96, lo que equivale al 95% de las observaciones en la curva de distribución normal. p= es la frecuencia del problema. q= es el complemento de p= (1-p) N= es el tamaño de la población blanco (universo) d= es la precisión deseada. Dr. René Perez Pablo Cuadra Adaptado por Dr. MEpi 2009-2011 modelos de estimación Poblaciones> 10,000 Poblaciones< 10,000 n = z2pq/d2 nf = n/1+(n/N) n = tamaño de la muestra z = 1.96 (95%) Confianza q= 1- p. d =0.02-0.05 (Grado de precisión) p= proporción/prevalencia (50%) N= tamaño del universo Dr. René Perez Cuadra Adaptado por Dr. Pablo MEpi 2009-2011 El tamaño de un estudio (ejercicios de estimación) Si la prevalencia de un problema es 50% (0.5), y queremos estimar una muestra en una población superior a 10,000, con una confianza de 95%, y una precisión de 5% (0.05) n = z2pq/d2 Dr. René Perez Pablo Cuadra n = (1.96)2(0.5)(0.5)/(0.05)2 n = 384. Adaptado por Dr. MEpi 2009-2011 El tamaño de un estudio (ejercicios de estimación) Si la prevalencia de un problema es 50% (0.5), y queremos estimar una muestra en una población inferior a 10,000, con una confianza de 95%, y una precisión de 5% (0.05) n = z2pq/d2 nf = n/1+(n/N) n = (1.96)2(0.5)(0.5)/(0.05)2 n = 384. n = 384/1+(384/1000) n = 277. Tamaño del estudio Resumen El tamaño del estudio esta en dependencia de los objetivos que se pretenden, la representatividad (semejante al entorno natural de la población), y recursos disponibles. Un muestra aleatoria disminuye el sesgo de selección, y el no aleatorio, se usa por factibilidad, y en investigación cualitativa. Dr. René Perez Adaptado por Dr. Pablo Cuadra Ejercicio1 Población: 30.000 habitantes. Confiabilidad: 95% Precisión: 5% Prevalencia estimada: 15% n=¿? Dr. René Perez Adaptado por Dr. Pablo Cuadra Solución n = z2pq/d2 n = (1.96)2(0.15)(0.85)/(0.05)2 n = 3.84 x 0.127/0.0025 n = 0.41/0.0025 n = 165 ) Dr. René Perez Adaptado por Dr. Pablo Cuadra Ejercicio 2 Población: 5.000 habitantes. Confiabilidad: 95% Precisión: 5% Prevalencia estimada: 40% Dr. René Perez Adaptado por Dr. Pablo Cuadra Solución n = z2pq/d2 n = (1.96)2(0.4)(0.6)/(0.05)2 n = 3.84 x 0.24/0.0025 n = 0.41/0.0025 n = 369 nf= n/1+(n/N) nf= 369/1+(369/5000) nf= 369/1+(0.768) nf= 369/1.768 nf= 217 Dr. René Perez Adaptado por Dr. Pablo Cuadra EJERCICIO INDIVIDUAL 4 Cara el estudio de un problema de salud, que presenta una prevalencia del 30%, calcule el tamaño de muestra, con 95% de confianza, Error admisible del 5%, en las siguientes poblaciones: Honduras 6.485,000 Mujeres de Honduras: 3,216.600 Hombres de Honduras: 3,268.900 Mujeres mayores de 60 años: 428.800 Comarca La Virgen 8,953 h Dr. René Perez Adaptado por Dr. Pablo Cuadra
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