Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional Rosario Departamento de Ingeniería Civil. Geología Aplicada a la Ingeniería Civil y al Medio Ambiente Unidad Temática 6 ESTABILIDAD DE LOS MACIZOS ROCOSOS 2º Año - Ingeniería Civil Docentes: Ing. Claudio Giordani Ing. Gustavo Lanzone -ESTABILIDAD DE LOS MACIZOS ROCOSOSUnidad Temática 6 del Curso Geología Aplicada a la Ingeniería Civil y al Medio Ambiente 1 INTRODUCION. PROPIEDADES INGENIERILES DE LAS ROCAS. Las rocas, y otros materiales pétreos artificiales utilizados en la construcción, son sustancias heterogéneas caracterizadas por amplios rangos de variación composicional, textural y estructural. Esta variabilidad hace que las propiedades de los materiales, que son las que dictan sus campos de aplicación, sean también variables. Así, la adecuación de un material para un propósito concreto, tanto desde el punto de vista constructivo-ornamental como restaurador, debe basarse en determinadas propiedades que deben, a su vez, ser fácilmente medibles en el laboratorio. Las propiedades de los materiales se clasifican generalmente como físicas y mecánicas, aunque en el campo de la construcción/ornamentación/restauración también pueden incluirse las propiedades relacionadas con su trabajabilidad. Es evidente que la lista de propiedades que pueden medirse en un material es muy extensa. Por ello en este tema se presentan aquellas que tienen más relevancia desde el punto de vista que nos interesa. ESTABILIDAD DE TALUDES EN MACIZOS ROCOSOS. Los taludes en macizos rocosos se pueden encontrar tanto en obras de ingeniería civil vinculadas con obras lineales como en obras de minería, es decir en cortas mineras. La geometría de los taludes en minería se define a priori, y con coeficientes de seguridad muy ajustados. En obras lineales, al contrario, la situación del desmonte puede cambiar de manera significativa, a lo largo de la vida de la obra e incluso se puede modificar variando la traza. La ingeniería de taludes rocosos representa hoy en día uno de los factores principales en la optimización de obras lineales y en las explotaciones mineras a cielo abierto. Los parámetros geométricos básicos que definen la superficie exterior del talud son el ángulo de inclinación del mismo, y en algunos casos la altura del talud. El diseño del ángulo de la inclinación del talud tiene importancia; en grandes obras un pequeño cambio puede tener grandes consecuencias en la economía general de la excavación. La mayoría de cortas mineras hacen frente a la excavación de taludes en rocas cada vez más profundos y más inclinados. Últimamente las profundidades de excavación de taludes mineros han aumentado enormemente debido al aumento de las posibilidades de su explotación. 1. PROPIEDADES FISICAS -ESTABILIDAD DE LOS MACIZOS ROCOSOSUnidad Temática 6 del Curso Geología Aplicada a la Ingeniería Civil y al Medio Ambiente 2 1.1. Isotropía y Anisotropía: Estos conceptos se utilizan para calificar el comportamiento de los materiales respecto de las direcciones del espacio. Así, un material es isótropo respecto de una propiedad determinada cuando esa propiedad no varía al variar la dirección en la que se mida la propiedad. En este caso, se dice que la propiedad es escalar. Por el contrario, un material es anisótropo cuando la propiedad varía según la dirección considerada. En este caso, la propiedad es vectorial. 1.2. Densidad y Peso Específico: Aunque se utilizan indistintamente, los términos de densidad y peso específico no son idénticos. La densidad es la relación entre la masa y el volumen de la sustancia, midiéndose en unidades de masa/unidades de volumen. Se le llama peso específico a la relación entre el peso de una sustancia y su volumen. Su expresión de cálculo es: Unidades: gr/cm3, ton/m3, kg/m3, etc. PESO ESPECIFICO DE ROCAS DE CONSTRUCCIÓN Peso específico aparente Material Kg/m3 Rocas 1.3. Arenisca 2.600 Arenisca porosa y caliza porosa 2.400 Basalto, diorita 3.000 Calizas compactas y mármoles 2.800 Granito, sienita, diabosa, pérfido 3.800 Gneis 3.000 Pizarra de tejados 2.800 Porosidad: Es el porcentaje del volumen total de un material que es espacio poroso o intersticial. donde: P es la porosidad total (%) Vp (m3) es el volumen de poros Vsólidos (m3) es el volumen agregado de las partículas sólidas y Vo (m3) es el volumen total de la muestra. -ESTABILIDAD DE LOS MACIZOS ROCOSOSUnidad Temática 6 del Curso Geología Aplicada a la Ingeniería Civil y al Medio Ambiente 3 Los poros son pequeños espacios abiertos existentes en los materiales rellenos por soluciones acuosas y/o gaseosas.La mayoría de las veces la porosidad consiste en los espacios entre las partículas del suelo, los sedimentos y las rocas sedimentarias; también hay otro tipo de porosidad que formado por grietas, fracturas, fallas y vesículas de rocas volcánicas como se ve en la figura siguiente: Relación entre textura y porosidad. (a)-(d). Depósitos sedimentarios de distinta granulometría y porosidad: (a) uniforme y alta porosidad; (b) no uniforme y baja porosidad; (c) uniforme con piedras porosas y alta porosidad; (d) uniforme con porosidad reducida por mineral en los intersticios; (e) roca con porosidad debida a una solución; (f) roca con porosidad debido a fracturas. La porosidad de una roca depende del tamaño, forma y disposición del material del que se compone. a) Una roca sedimentaria bien clasificada tiene una porosidad elevada, en tanto que b) una roca mal clasificada tiene poca porosidad. c) En las rocas solubles como las calizas, la porosidad puede aumentar por disolución, mientras que d) Las rocas metamórficas cristalinas y las ígneas se vuelven porosas por fracturamiento. Valores de porosidad de diversos materiales. Material Porosidad (%) Sedimento no consolidado Suelo Grava Arena Limo Arcilla 55 20 25 35 50 – – – – 40 50 50 70 Rocas Arenisca Lutita Actividad de solución en caliza y dolomía. Basalto fracturado Granito fracturado 5 - 30 0 - 10 10 – 30 5 - 40 10 -ESTABILIDAD DE LOS MACIZOS ROCOSOSUnidad Temática 6 del Curso Geología Aplicada a la Ingeniería Civil y al Medio Ambiente 4 1.4. Permeabilidad: Es la capacidad de un material para transmitir los fluidos. Depende de la porosidad y del tamaño de los granos o fracturas y sus interconexiones. Los depósitos de limo o arcilla son típicamente más porosos que los de arena o grava pero su permeabilidad es baja porque los poros entre las partículas de arcilla son muy pequeños, mientras la atracción molecular entre estas y el agua es grande, lo que obstaculiza el movimiento del agua. Los espacios porosos entre los granos de arenisca y conglomerados son mucho mayores, por lo tanto la atracción molecular en el agua es baja. Las rocas sedimentarias químicas y bioquímicas, como la caliza y la dolomía así como muchas rocas ígneas y metamórficas que están muy fracturadas también pueden ser muy permeables siempre que las fracturas estén interconectadas. La permeabilidad de una roca se mide por el coeficiente de permeabilidad o de conductividad hidráulica, k, expresada en m/s, cm/s o m/día. 2. PROPIEDADES MECANICAS Las propiedades mecánicas definen la capacidad del material para resistir acciones externas o internas que implican la aplicación de fuerzas sobre el mismo. Esencialmente, estas fuerzas son de compresión, tensión (o tracción), flexión y de dureza. 2.1. Resistencia a la compresión La resistencia a la compresión es la carga (o peso) por unidad de área a la que el material falla (se rompe) por fracturación por cizalla o extensional según la figura. Esta propiedad es muy importante en la mecánica de materiales, tanto en situación no confinada (uniaxial) como confinada (triaxial). Dado que los materiales cerca de la superficie terrestre, incluyendo los edificios, suelen estar sometidos a condiciones no confinadas, consideraremos exclusivamente esta situación. En este caso, la resistencia a la compresión uniaxial (longitudinal) se mide en una prensa hidráulica que registra el esfuerzo compresor aplicado sobre una probeta de material en una dirección del espacio, y la deformación lineal inducida en esa misma dirección. La metodología experimental puede seguir la norma ASTM D3148-86, según la cual las probetas de muestra serán cilíndricas, con una relación altura/diámetro comprendida entre 2.5 y 3 (ejemplo: 10 cm de altura por 4 cm de diámetro). Deben ensayarse al menos 5 probetas por cada tipo de material, manteniendo la tasa de aplicación de la carga constante (entre 0.5 y 1 MPa/s). Por otra parte, hay que evitar una mala colocación de la probeta en la prensa, para asegurar una distribución homogénea del esfuerzo compresor. -ESTABILIDAD DE LOS MACIZOS ROCOSOSUnidad Temática 6 del Curso Geología Aplicada a la Ingeniería Civil y al Medio Ambiente 5 Desarrollo de fracturas extensionales y de cizalla como resultado de compresión. Es importante indicar que los resultados obtenidos en los experimentos de resistencia a la compresión para un mismo material dependen de la forma y tamaño de la probeta. Así, los prismas y cilindros largos presentan menores resistencias a la compresión que los cubos con la misma área de sección, y estos a sus veces menores que los prismas y cilindros cortos (con alturas menores que sus lados o radios). Igualmente, la resistencia a la compresión depende de la tasa de aplicación de la carga, de forma que a mayores velocidades de compresión mayor es el valor de la resistencia. El esfuerzo es igual a la fuerza aplicada por sección o superficie: donde: Fl es la fuerza aplicada longitudinalmente, expresada en newtons en el sistema mks (N=kg·m·s 2), dinas en el sistema cgs o kilogramos-fuerza en el sistema técnico S es la sección de la probeta (m2) y σl es el esfuerzo lineal expresado en MPa (N/m2), dinas/cm2 o kg/cm2 (las dimensiones del esfuerzo son las mismas que las de presión). La deformación lineal es igual al cambio de longitud experimentado por la longitud original de la probeta: donde: l0 (m) es la longitud original l1 (m) es la longitud final ∆l (m) es el incremento de longitud de la probeta. -ESTABILIDAD DE LOS MACIZOS ROCOSOSUnidad Temática 6 del Curso Geología Aplicada a la Ingeniería Civil y al Medio Ambiente 6 El valor de Ɛl (que es adimensional) es generalmente muy pequeño para materiales pétreos (del orden de 0.01 y menores). La deformación inducida sobre un cuerpo debido a la acción de un campo de fuerzas exteriores puede ser elástica o plástica. La deformación es elástica cuando el cuerpo recupera su forma y volumen inicial una vez cesada la acción de las fuerzas externas. En caso contrario, la deformación es plástica (esto es, si la deformación persiste en parte). El que la deformación sea elástica o plástica depende de la naturaleza del cuerpo, de la temperatura, y del grado y tasa (velocidad) de deformación al que ha sido sometido. A temperatura constante, los materiales se comportan normalmente como elásticos cuando los esfuerzos aplicados son pequeños, si bien se tornan plásticos cuando los esfuerzos superan un cierto límite. Para estudiar el comportamiento mecánico de los materiales, se recurre a la experimentación sometiendo a los mismos a esfuerzos progresivos y registrando la deformación resultante. Estos datos se expresan en diagramas σl-ε εl como los de la figura A. La proporcionalidad entre el esfuerzo y la deformación en el tramo de la ley de Hooke permite definir el módulo de Young o módulo de elasticidad (E). Este módulo es la constante de proporcionalidad, de manera que: donde: E es el módulo de elasticidad. El valor del módulo de Young es característico para distintos materiales, por lo que puede utilizarse para comparar las características mecánicas de los mismos. Figura A. Curva esfuerzo-deformación para compresión, con ilustración de los tramos elástico y plástico. -ESTABILIDAD DE LOS MACIZOS ROCOSOSUnidad Temática 6 del Curso Geología Aplicada a la Ingeniería Civil y al Medio Ambiente 7 En la Figura A puede apreciarse un tramo de la curva σl-εl donde el esfuerzo es directamente proporcional a la deformación. Este comportamiento constituye la ley de Hooke, que aplica solo para pequeñas deformaciones, hasta un límite denominado límite de proporcionalidad, representado en la Figura por el punto a. Para deformaciones superiores al límite de proporcionalidad, existe un cierto tramo de la curva σl-εl donde el comportamiento del material es elástico, aunque no existe proporcionalidad entre el esfuerzo y la deformación. El límite en el que el comportamiento del material deja de ser elástico se denomina límite elástico, representado por el punto b de la curva en la Figura A. Al aumentar el esfuerzo y superarse el límite elástico (punto b), la deformación aumenta rápidamente y es en parte permanente. Así, si se disminuye el esfuerzo aplicado lentamente a partir del punto c de la curva, se recorrerá el trayecto indicado por una flecha de puntos hasta alcanzar el punto donde el esfuerzo es nulo, pero existe una cierta deformación permanente (el cuerpo no recupera su longitud original). Al aumentar el esfuerzo se llega finalmente al punto d, denominado punto de ruptura, donde el cuerpo experimenta una fracturación catastrófica por cizalla o fisuración extensional. Este punto de ruptura define, en términos del esfuerzo compresivo, la resistencia a la compresión (R). La resistencia a la compresión de los materiales de construcción es muy variable, oscilando desde materiales: • muy débiles (<70 kg/cm2) • débiles (70-200 kg/cm2) • moderadamente resistentes (200-700 kg/cm2) • fuertes (700-1400 kg/cm2) hasta • muy fuertes (>1400 kg/cm2). Las rocas naturales son relativamente resistentes a la compresión (no tanto a la tracción y flexión), aunque las rocas sedimentarias son las más débiles debido sobre todo a su mayor porosidad y variable grado de cementación, al igual que los hormigones (ver tabla). Aunque no puede generalizarse el efecto del tamaño de grano, puede decirse que, en general, la resistencia a la compresión aumenta a medida que aumenta el tamaño de grano de los materiales, a igualdad de otras variables como composición mineral, estructura, porosidad, cementación, etc. Tabla: Resistencia a la compresión de algunas rocas y materiales de construcción. Granito Sienita Gabro, diabasa Basalto Caliza Arenisca Gneiss Cuarcita Mármol Pizarra Hormigón (Mpa) 97 310 186 434 124 303 110 338 14 255 34 248 152 248 207 627 69 241 138 207 5.5 69 kg/m2·106 10 32 19 44 13 31 11 34 1 26 4 25 15 25 21 64 7 25 14 21 1 7 kg/cm2·103 1.0 3.2 1.9 4.4 1.3 3.1 1.1 3.4 0.1 2.6 0.4 2.5 1.5 2.5 2.1 6.4 0.7 2.5 1.4 2.1 0.1 0.7 -ESTABILIDAD DE LOS MACIZOS ROCOSOSUnidad Temática 6 del Curso Geología Aplicada a la Ingeniería Civil y al Medio Ambiente 8 La presencia de agua en el interior del sistema poroso de un material altera sus propiedades mecánicas. Este efecto se debe dos causas: 1) al desarrollo de presiones hidráulicas en los poros rellenos de agua que afectan a los esfuerzos intergranulares (ejemplo: contactos de granos), y 2) a la alteración de las propiedades de superficie de los granos (minerales). Esto puede causar inestabilidad a lo largo de superficies más débiles y disminuir la resistencia a la cizalla o fricción, produciéndose una reducción más o menos significativa de su resistencia a la compresión. La razón entre los coeficientes de resistencia a la compresión del material saturado en agua y seco, denominado coeficiente de ablandamiento, es una medida del efecto del agua sobre la resistencia a la compresión: donde: Ks es el coeficiente de ablandamiento (adimensional) Rs (Pa) es la resistencia a la compresión del material saturado en agua y Rd (Pa) es la resistencia a la compresión del material seco. Para algunos materiales muy porosos fácilmente empapables, este coeficiente tiende a 0, ya que Rs tiende a 0, mientras que otros materiales poco porosos como vidrios o aceros el coeficiente de ablandamiento tiende a 1, esto es, retienen sus propiedades mecánicas ante la presencia de agua. Los materiales con coeficientes de ablandamiento mayores de 0.8 se califican de resistentes mecánicamente respecto de la acción del agua. Los materiales con coeficientes menores de 0.8 nunca deben exponerse a la acción de la humedad (ejemplo: zócalos de elementos constructivos que sufren infiltración capilar), y en caso de exponerse, deben aislarse de la humedad con barreras impermeables o tratarse con productos hidrofugantes. Curvas de deformación. Como resultado de una serie de ensayos con veintiocho tipos de rocas, Millar clasifica las curvas de tensión /deformación en los seis tipos que aparecen en la figura B. El tipo I presenta una forma prácticamente lineal hasta que se produce una rotura repentina. Este comportamiento es típico de los basaltos, cuarcitas, diabasa, dolomía y calizas extraordinariamente duras. Las calizas más blandas, y tobas presentan una afluencia inelástica, continuamente creciente al aproximarse a la carga de rotura, la cual puede caracterizarse por la curva del tipo II de la figura B. -ESTABILIDAD DE LOS MACIZOS ROCOSOSUnidad Temática 6 del Curso Geología Aplicada a la Ingeniería Civil y al Medio Ambiente 9 La curva del tipo III es típica de la arenisca, granito, esquistos cortados paralelamente a la estratificación y algunas diabasas. Las rocas metamórficas, como mármoles y gneis, están representadas por una curva en S con una parte central muy escarpada, de acuerdo con el tipo IV. Solamente las muestras de esquisto cortadas perpendicularmente a la estratificación presentan la elevada comprensibilidad que señala la curva en S del tipo V. Las curvas de los tipos III, IV, V se caracterizan por una parte inicial cóncava hacia arriba que se hace más pendiente al cerrarse las superficies de micro fisuras o exfoliación. La parte inicial se continúa por otra claramente lineal que va mostrando gradualmente diversos grados de fluencia anelástica al acercarse a la rotura. Las rocas del tipo III no presentan fluencia apreciable y se rompen de una forma frágil semejante a las del tipo I. La curva del tipo VI es característica de la sal gema y tiene una pequeña parte inicial seguida por una deformación inelástica creciente y una fluencia continua. Esta curva es también típica del comportamiento de la sal potásica y otras evaporizas. Figura B. Curvas típicas tensión-deformación para rocas a compresión simple ensayadas hasta la rotura. -ESTABILIDAD DE LOS MACIZOS ROCOSOSUnidad Temática 6 del Curso Geología Aplicada a la Ingeniería Civil y al Medio Ambiente 10 2.2. Resistencia a la tracción. Existen distintas técnicas para medir la resistencia a la tensión, tanto en materiales pétreos como en morteros, cementos y hormigones. En el ensayo de tracción directa, quizás el más apropiado, se utilizan probetas cilíndricas con una razón longitud/diámetro de 2 a 2.5. Los extremos de las probetas se introducen (y pegan con resina epoxi) en unas cápsulas que están unidas a cadenas que transmiten el esfuerzo tensional sin introducir componentes de torsión. La norma ASTM D2936 regula los métodos y condiciones experimentales para este ensayo. Los conceptos, definiciones y controles de la deformación introducidos anteriormente para la resistencia a la compresión pueden ser extendidos sin más problema a la resistencia a la tensión. Respecto de los materiales pétreos de construcción, puede generalizarse que, para un material dado, la magnitud de la resistencia a la tensión suele ser de un orden de magnitud menor que la resistencia a la compresión. En la Tabla siguiente se presentan valores de resistencia a la tensión para algunas rocas medidos con la técnica de tracción directa. Tabla: Resistencia a la tensión (Mpa) de algunas rocas Basalto Conglomerado Calizas Arenisca Arenisca calcárea Esquistos 8.6 29.7 4.2 - 5.8 1.1 - 1.7 4.3 3.1 Prueba de tracción directa Como no suele ser necesaria una determinación exacta de la resistencia a tracción del material rocoso, ésta se suele medir generalmente por métodos rápidos indirectos. El “ensayo Brasileño” es un método indirecto muy usado para determinar la resistencia a tracción de la roca. En este ensayo, una probeta cilíndrica de longitud L diámetro D se carga diametralmente con una carga P. La muestra se suele romper según el eje de carga diametral y se calcula la resistencia a la tracción σ t en rotura mediante la ecuación que da la tracción uniforme que actúa sobre la mayor parte del diámetro, normalmente a la línea que une los puntos de carga de acuerdo con la teoría elástica. -ESTABILIDAD DE LOS MACIZOS ROCOSOSUnidad Temática 6 del Curso Geología Aplicada a la Ingeniería Civil y al Medio Ambiente 11 Prueba de tracción indirecta σt = 2.3. 2 .P π .D.L Resistencia al corte/cizalla. Tensiones en un ensayo de corte directo: Prueba de laboratorio para la obtención de la resistencia al corte de muestras de rocas. Ventajas y desventajas del ensayo de corte directo: a) El plano de corte se produce siempre según el plano de la máquina de corte y de cómo se coloque la probeta en la misma. b) Sirve para analizar planos de fallas en macizos rocosos c) En todos los casos los ensayos son drenados ya que no se puede contener y menos medir las presiones neutras. -ESTABILIDAD DE LOS MACIZOS ROCOSOSUnidad Temática 6 del Curso Geología Aplicada a la Ingeniería Civil y al Medio Ambiente 12 Fundamentación de la ejecución de ensayos triaxiales: En una estructura que se construye con madera, hormigón armado o acero, se realizan ordinariamente ensayos de compresión y de tracción sobre probetas del material. - En los suelos en general como se trata de un aglomerado de partículas con y sin cohesión, la resistencia al corte del material, estará dado por la presión de confinamiento a que esté sometido ese grupo de partículas -Es primordial por lo tanto planificar ensayos que respeten o consideren la presión de confinamiento que soportan los suelos en profundidad. - Ello se logra con los ensayos Triaxiales. - Los resultados de los ensayos triaxiales pueden resumirse en un diagrama de Mohr como el de la figura C. En este diagrama cada ensayo triaxial está representado por un círculo de Mohr, función de las tensiones principales mayor y menor en rotura, ignorándose la influencia de la tensión principal intermedia. Normalmente la rotura se define por el punto del diagrama tensióndeformación, donde la diferencia de tensiones es máxima. La curva tangente a la familia de círculos de Mohr correspondientes a ensayos realizados con diferentes presiones de confinamiento es la denominada curva de resistencia intrínseca de la roca ensayada. Mediante ensayos realizados con una amplia gama de presiones, suele ser posible aproximar la curva de resistencia intrínseca mediante una línea recta. En este caso el ángulo que la envolvente forma con el eje de abscisas se denomina ángulo de fricción interna φ, y la ordena en origen es la llamada cohesión c. La relación entre las tensiones principales mayor y menor en rotura puede expresarse en función de los parámetros de Mohr-Coulomb por: σ 1 = σ 3⋅ ⋅ N φ + 2 ⋅ c N φ Siendo Nφ= (1 + sen φ)/(1- sen φ). Figura C. Resistencia al corte: σ0 = tensión normal -ESTABILIDAD DE LOS MACIZOS ROCOSOSUnidad Temática 6 del Curso Geología Aplicada a la Ingeniería Civil y al Medio Ambiente 13 Parámetros típicos de resistencia al corte de rocas intactas. 3. CLASIFICACION DE ROCAS EN INGENIERÍA. - METODO DE DEERE Y MILLER- Clasificación de rocas intactas. Resumen de rocas ígneas. -ESTABILIDAD DE LOS MACIZOS ROCOSOSUnidad Temática 6 del Curso Geología Aplicada a la Ingeniería Civil y al Medio Ambiente 14 Clasificación de rocas intactas. Resumen de rocas sedimentarias. Clasificación de rocas intactas. Resumen de rocas metamórficas. -ESTABILIDAD DE LOS MACIZOS ROCOSOSUnidad Temática 6 del Curso Geología Aplicada a la Ingeniería Civil y al Medio Ambiente 15 4. CLASIFICACION DE ROCAS “IN SITU” PARA OBRAS DE INGENIERÍA. -METODO RQD (ROCK QUALITY DESIGNATION)- Recuperación modificada de testigo como índice de calidad de una roca. Relación entre el RQD y la calidad de una roca. Terminología descriptiva para la separación entre diaclasas. -ESTABILIDAD DE LOS MACIZOS ROCOSOSUnidad Temática 6 del Curso Geología Aplicada a la Ingeniería Civil y al Medio Ambiente 16 5. EXCAVACIONES. Cuando iniciamos una excavación, estamos rompiendo el equilibrio que existe entre un sistema, a veces muy complejo, de fuerzas o tensiones. Si realizamos la excavación en arena seca, los granos de las paredes deslizan hacia el fondo y este desplazamiento, se detiene cuando se consigue un cierto ángulo de talud natural. Este ángulo, es independiente de la altura del talud. La arena es un suelo sin cohesión. Si hacemos la misma operación en una arcilla, podemos obtener una cierta profundidad, con paredes casi verticales. En este caso, podríamos ver que el ángulo de talud natural, varía con la altura ya que la arcilla tiene mayor cohesión. Entre una arena pura y una arcilla plástica, existe una extensa gama de suelos, con diferentes coeficientes de rozamientos y cohesión. La experiencia, nos muestra que el suelo, tiende siempre a restablecer este equilibrio que estamos rompiendo. En algunos casos, lo hace de inmediato, (caso de la arena), en otros, es más lento y puede durar horas, días, meses e incluso años. Si conociéramos ese tiempo, podríamos realizar la excavación sin riesgo, pero el restablecimiento de este equilibrio, depende de múltiples factores que sólo podemos obtener de un estudio exhaustivo. Se denominan movimientos de tierras aquellos trabajos que se relacionan con la modificación del relieve de un terreno. Esta modificación de niveles del suelo se realiza por la ejecución de desmontes y terraplenes. El desmonte consiste en rebajar el nivel del terreno por extracción de las tierras; el terraplén, en aporte de tierras para elevar aquel nivel. Las excavaciones son movimientos de tierras cuya profundidad, en relación con la superficie o el ancho es más importante. El problema geológico en obras de ingeniería. Las estructuras de ingeniería son hechas "a la medida"; su eficiencia y economía depende de la manera como se adaptan a las peculiaridades del lugar: topografía, agua superficial y subterránea, y composición física del subsuelo. Todos los factores anteriores se combinan para generar problemas que deben resolverse para construir estructuras permanentes, dentro de un presupuesto determinado. El primer paso para resolver cualquier problema de geología para construcciones es identificar todos aquellos factores geológicos que puedan generar dificultades ingenieriles. Hay que evaluar fallas, pliegues, estratigrafía, petrografía, geomorfología e hidrogeología. -ESTABILIDAD DE LOS MACIZOS ROCOSOSUnidad Temática 6 del Curso Geología Aplicada a la Ingeniería Civil y al Medio Ambiente 17 El segundo paso es traducir el significado de todos los factores anteriores en términos que entienda el ingeniero y le sean útiles para responder preguntas como: -¿Ese material será estable en pendientes con tal ángulo? -¿Esta cimentación se asentará, cuánto y qué tan rápidamente? -¿Estos suelos servirán de soporte para la cimentación planeada? -¿Si excavo aquí, qué tanta agua saldrá? -¿El agua de esas rocas será corrosiva? -¿Qué tan uniforme será ese coluvión en profundidad? -¿Cuánto espesor de material debo remover para llegar a la capa de buena calidad? Evaluación del perfil del subsuelo. Uno de los pasos fundamentales en cualquier investigación de cimentaciones o en cualquier excavación es describir el perfil del subsuelo. El único límite que se conoce con certeza es la superficie del terreno. La ubicación inferida de las rocas o materiales en el subsuelo normalmente se deriva por interpolación y extrapolación lógica a partir de sondeos bastante espaciados. Allí los principios de geología para ingeniería son herramientas fundamentales. En esos momentos surge siempre la pregunta: Cuáles son las probabilidades de encontrar irregularidades o "sorpresas" entre sondeos? Como ejemplo, asumamos que los sondeos han perforado antiguos materiales de relleno que no han sido colocados ordenadamente, y contienen trozos de concreto, cartón y fragmentos metálicos. De dónde vino ese material? Cómo fue colocado allí? Cuándo fue colocado allí? Qué eventos tuvieron influencia sobre su composición y propiedades físicas? Tendrá selección vertical o lateral? Estos interrogantes deben plantearse para cada tipo de roca o suelo del perfil del subsuelo. Afortunadamente, la mayoría de los materiales naturales fueron depositados sistemáticamente. Los procesos geológicos generalmente explican por qué un material de cimentación posee ciertas propiedades, el rango probable de variación de esas propiedades, y la distribución tridimensional de las unidades geológicas significativas en el subsuelo. Para conocer el terreno será necesario realizar un estudio geotécnico, que nos dé información sobre el tipo de terreno con que nos vamos a encontrar y su comportamiento. Se observa la zona de manera aérea, luego topográfica y finalmente se realizan estudios de sectores de mayor interés. El objetivo de los reconocimientos geotécnicos es la preparación de las bases necesarias para el proyecto y ejecución de obras técnica y económicamente correctas. -ESTABILIDAD DE LOS MACIZOS ROCOSOSUnidad Temática 6 del Curso Geología Aplicada a la Ingeniería Civil y al Medio Ambiente 18 5.1. EXCAVACIONES SUPERFICIALES. También llamadas a cielo abierto, se realizan para distintas necesidades en obras de ingeniería: - para apoyo de estructuras. - canteras (zona de extracción de rocas) - caminos (desmonte en rocas), etc Se denomina excavación a plena anchura, al movimiento de tierras general de la superficie construida, cuya profundidad está limitada, por ejemplo al nivel del suelo de los sótanos o bodegas de la construcción. La excavación en zanja es una trinchera cuyo ancho mínimo es de 0,40m y está destinado a alojar muros, canalizaciones, etc. La excavación de pozos es un movimiento de tierra de pequeña superficie y gran profundidad. Se lleva a cabo para establecer por ejemplo las cimentaciones de pilares aislados. -ESTABILIDAD DE LOS MACIZOS ROCOSOSUnidad Temática 6 del Curso Geología Aplicada a la Ingeniería Civil y al Medio Ambiente 19 TALUDES. “Un talud es toda superficie inclinada respecto a la horizontal que haya de adoptar una estructura de tierra, bien sea en forma natural o como resultado de una obra de ingeniería”. Los taludes pueden ser naturales cuando se producen sin la intervención de la mano del hombre (laderas) y artificiales cuando son hechos por éste (cortes y terraplenes). El límite de la estabilidad de un terreno, viene dado por el ángulo del talud natural de ese terreno. Este ángulo, es el de máxima pendiente, (ángulo con la horizontal), que el plano de una pared excavada de cualquier altura puede mantener indefinidamente, sin que el material tienda a deslizarse o desmoronarse. A continuación, incluimos una tabla de inclinaciones y pendientes de los taludes que dependen de la naturaleza y contenido en agua del terreno. TIPOS DE FALLA Los tipos de fallas más frecuentes en los taludes son los siguientes: 1.- Falla por deslizamiento superficial: Este tipo de falla se produce por la acción de las fuerzas naturales que tienden a hacer que las partículas y porciones del suelo próximas a su frontera deslicen hacia abajo. Este fenómeno es más intenso cerca de la superficie inclinada del talud debido a la ausencia de presión normal confinante. Este fenómeno se pone de manifiesto por una serie de efectos notables, tales como la inclinación de los árboles debido al arrastre de las capas superiores del terreno, la inclinación de postes, movimientos relativos y ruptura de muros, acumulación de suelos en las depresiones y falta de los mismos en las zonas altas, etc. -ESTABILIDAD DE LOS MACIZOS ROCOSOSUnidad Temática 6 del Curso Geología Aplicada a la Ingeniería Civil y al Medio Ambiente 20 2.- Deslizamiento en laderas naturales sobre superficies de falla preexistentes. Se trata de un mecanismo de falla que envuelve una cantidad importante de material, por lo que ya no se trata de un deslizamiento superficial sino de uno más profundo, pudiendo llegar a producir una verdadera superficie de falla. Este es un tipo de movimiento lento por lo que puede llegar a ser inadvertido. La mayor parte de este tipo de movimientos está asociado a ciertas estratigrafías que son favorables a ellos (laderas formadas por depósito de material sobre otras estratificaciones firmes), al mismo tiempo que a flujos estacionales de agua en el interior de la ladera, produciendo superficies de falla prácticamente planas. Los estratos impermeables hacen aflorar las filtraciones en la superficie del talud. Peligro de deslizamiento y de erosión regresiva. 3.- Falla por movimiento del cuerpo del talud (deslizamiento de tierra). Este es un tipo de movimiento que se caracteriza por su brusquedad, el cual afecta a masas considerables de suelo, generando una superficie de falla profunda 4.- Fallas por erosión Estas son fallas superficiales provocadas por la acción del viento y del agua sobre el talud, siendo más evidente en aquellos que tienen una pendiente más pronunciada. La falla se manifiesta en irregularidades, socavaciones y canalizaciones en el plano del talud. 5.- Falla por licuación Estas fallas ocurren en arcillas extra sensitivas y arenas poco compactas, las cuales, al ser perturbadas, pasan rápidamente de una condición más o menos estable o una suspensión, con la pérdida casi-total de la resistencia al esfuerzo cortante. Las dos causas que puede atribuirse esa pérdida de resistencia son: incremento de los esfuerzos cortantes actuantes y desarrollo de la presión de poros correspondiente, y por el desarrollo de presiones elevadas en el agua intersticial, quizás como consecuencia de un sismo, una explosión, etc. 6.- Fallo por falta de capacidad de cargo en el terreno de cimentación Este tipo de fallo se produce cuando el terreno tiene una capacidad de carga inferior o los cargas impuestas. Este tipo de folios sucede a menudo en el área metropolitana, debido a que se construye sobre rellenos no compactados o con un bajo nivel de compactación. -ESTABILIDAD DE LOS MACIZOS ROCOSOSUnidad Temática 6 del Curso Geología Aplicada a la Ingeniería Civil y al Medio Ambiente 21 CAUSAS DE LA INESTABILIDAD Existen una serie de factores de los cuales depende la estabilidad de los taludes, tales son: - Ángulo de rozamiento, Granulometría, Consistencia, Humedad, Permeabilidad, etc. - Topografía de los alrededores y geometría del talud. - Estratigrafía, buzamiento y fallas - Factores climatológicos, (aguas, lluvias, hielos, sequía). - Vibraciones MÉTODOS DE ESTABILIZACIÓN DE TALUDES. Tan pronto se comprueba que hay un riesgo de inestabilidad en un determinado talud, se debe buscar la mejor solución y considerar aspectos de costo, naturaleza de las obras afectadas (tanto en la cresta como al pie del talud), tiempo estimado en el que se puede presentar el problema, disponibilidad de los materiales de construcción, etc. Existen tres grandes grupos de soluciones para lograr la estabilidad de un talud: • Aumentar la resistencia del suelo: son las soluciones que aplican drenaje en el suelo para bajar el nivel freático o la inyección de substancias que aumenten la resistencia del suelo, tales como el cemento u otro conglomerante • Disminuir los esfuerzos actuantes en el talud: soluciones tales como el cambio de la geometría del talud mediante el corte parcial o total de éste a un ángulo menor o la remoción de la cresta para reducir su altura. • Aumentar los esfuerzos de confinamiento (σ3) del talud: se puede lograr la estabilización de un talud mediante obras, como los muros de gravedad, las pantallas atirantadas o las bermas hechas del mismo suelo. Métodos para estabilizar un talud: (a) drenaje; (b) cambio de la geometría (Hunt 1984) Una berma es un espacio llano, cornisa, o barrera elevada que separa dos zonas. -ESTABILIDAD DE LOS MACIZOS ROCOSOSUnidad Temática 6 del Curso Geología Aplicada a la Ingeniería Civil y al Medio Ambiente 22 DRENAJES. Uno de los problemas máximos de la ingeniería lo constituye la ejecución de excavaciones bajo el nivel de la capa freática. Actualmente es fácil poner en obra sistemas de bombeo que pueden agotar casi cualquier caudal. Sin embargo, y aún aparte del costo de la operación de dichos sistemas, la excavación profunda en estas condiciones sigue siendo difícil, al menos en determinados terrenos, en los que la forma excavada, bajo la acción del agua, se vuelve inestable. Erosión superficial. Puede producirse en cuanto el agua aflora en los taludes, produciéndose cárcavas que concentran el flujo, con lo cual aumenta rápidamente. Puede minimizarse este efecto mediante cuentas o drenes que reciban el agua efectivamente y la conduzcan a puntos de recogida y bombeo. Es frecuente que estas banquetas se dejen con cunetas sin revestir o con revestimientos defectuosos, caso en el cual constituyen puntos de infiltración concentrada que inestabiliza el talud. (punto a en la figura). Talud con banquetas recogiendo filtraciones y lluvia. Una banqueta sin impermeabilizar produce una concentración de líneas de corriente muy perjudicial. Erosión interna. En otros casos la erosión es interna. Iniciada en un punto, se concentra en él líneas de flujo, lo cual origina una progresiva tubificación. Esto es, el conducto se forma por las zonas geológicamente más débiles, por planos de estratificación permeable, o en cualquier otra zona de concentración del flujo donde la energía llega sin sufrir grandes pérdidas debidas a la fricción. Para evitarlo, pueden emplearse filtros graduados o bien mallas metálicas o geotextiles. Progreso de erosión regresiva que conduce a la tubificación. -ESTABILIDAD DE LOS MACIZOS ROCOSOSUnidad Temática 6 del Curso Geología Aplicada a la Ingeniería Civil y al Medio Ambiente 23 Aparte de la lucha contra la erosión, podemos entibar los taludes con una pared impermeable (tablestacado metálico, pantalla continua de hormigón, etc.). Sin embargo, con una excavación con los taludes estabilizados, queda un peligro, que es el de la inestabilidad del fondo. El fondo de la excavación estará muy blando y será difícil el trabajo de personas y máquinas. Las filtraciones por el fondo de la excavación pueden conducir al sifonamiento. Disminuyen la resistencia pasiva de las cuñas cuadriculadas y ponen en peligro la estabilidad de las pantallas. Frente a esto, el sistema de rebajamiento del nivel freático tiene muchas ventajas. Consiste en construir un sistema de pozos y bombear a través de ello, consiguiendo así rebajar la capa freática en una zona determinada por la interferencia de sus conos de depresión. Esquema de un rebajamiento de nivel freático mediante pozos profundos. Esquema de un rebajamiento profundo mediante varios escalones de lanzas de drenaje. -ESTABILIDAD DE LOS MACIZOS ROCOSOSUnidad Temática 6 del Curso Geología Aplicada a la Ingeniería Civil y al Medio Ambiente 24 Terraplenes En cuanto al drenaje, la construcción de un terraplén sobre una ladera afecta, por un lado, a las aguas superficiales, que se acumularán, de no tomarse medidas oportunas, en la forma que se indica en la figura, provocando la saturación de su masa. Por otra parte, como se ve además, el terraplén constituye a modo de un enorme manto de impermeabilización que impide o al menos dificulta la salida de las aguas al exterior. Posibles fuentes de alimentación de agua al cuerpo de un terraplén. Algunos tipos de soluciones: Siempre hay que dejar perfectamente drenado el contacto del terraplén con la superficie de apoyo. (Dren longitudinal en borde superior) Dren longitudinal de intercepción de aguas. Los drenes horizontales constituyen una solución práctica y eliminan riesgos elevados de costos de construcción de galerías de drenajes. La incógnita de su permanencia y necesidad de conservación periódica son, sin embargo, factores a considerar. Drenes horizontales o californianos. -ESTABILIDAD DE LOS MACIZOS ROCOSOSUnidad Temática 6 del Curso Geología Aplicada a la Ingeniería Civil y al Medio Ambiente 25 SOLUCIONES ESTRUCTURALES. El objetivo principal de las estructuras de retención es incrementar las fuerzas resistentes de forma activa (peso propio de la estructura, inclusión de tirantes, etc.) y de forma pasiva al oponer resistencia ante el movimiento de la masa de suelo. Entre las soluciones estructurales más usadas se encuentran las siguientes: • Muros de gravedad y en cantilever: Muro de gravedad. Muro en cantilever • Pantallas: Consisten de una malla metálica sobre la cual se proyecta concreto (shotcrete) recubriendo toda la cara del talud. Es común “atirantar” esta corteza de concreto armado mediante anclajes que atraviesan completamente la superficie de falla para posteriormente ser tensados y ejercer un empuje activo en dirección opuesta al movimiento de la masa de suelo. Sección transversal ANCLAJES En esencia, son unos elementos que trabajan a tracción, con los que trata de mejorar las condiciones de equilibrio de una estructura o de un talud, asociando al conjunto el peso de terreno que los rodea. En un anclaje de distinguen tres partes fundamentales según se indica en la figura siguiente: 1-Zona de anclaje; 2- Zona libre; 3- Cabeza y placa de apoyo. -ESTABILIDAD DE LOS MACIZOS ROCOSOSUnidad Temática 6 del Curso Geología Aplicada a la Ingeniería Civil y al Medio Ambiente 26 Partes fundamentales de un anclaje. Por su forma de trabajar, se pueden distinguir: a) Anclajes pasivos. Anclaje pasivo es aquel que entra en tracción por sí solo, al aparecer la fuerza exterior y oponerse la cabeza al movimiento del terreno o de la estructura. Este anclaje debe ser bastante rígido si se quiere limitar la magnitud del movimiento, llegando en algunos casos, a ejecutarse como verdaderos pilotes a tracción. b) Anclajes activos. Anclaje activo es aquel que, una vez instalado, se pretensa la armadura hasta llegar a su carga admisible, comprimiendo el terreno comprendido entre la zona de anclaje y la estructura o la placa de apoyo de la cabeza. c) Anclajes mixtos. En el anclaje mixto, la armadura se pretensa con una carga inferior a la admisible, quedando una parte de su capacidad resistente en reserva para hacer frente a posibles movimientos aleatorios del terreno. (1) Arriostramiento de estructuras de contención. (2) Absorción de esfuerzos en la cimentación de estructuras. (3) Estabilización del terreno. (4) Refuerzo de estructuras. -ESTABILIDAD DE LOS MACIZOS ROCOSOSUnidad Temática 6 del Curso Geología Aplicada a la Ingeniería Civil y al Medio Ambiente 27 5.2. EXCAVACIONES SUBTERRÁNEAS. Diseñar una estructura en roca es mucho más difícil que hacerlo en otro material de construcción convencional. Una de las principales dificultades proviene que se desconocen las tensiones a las que las rocas se hallan sometidas y a las fuerzas tectónicas. La dificultad en obtener información sobre las propiedades mecánicas del macizo rocoso antes de apertura de la cavidad es otro inconveniente. Los materiales de construcción pueden producirse de acuerdo con unas especificaciones determinadas, y las estructuras convencionales diseñarse para utilizar dichos materiales; sin embargo, el diseño de estructuras se ve dificultado por la escasez información acerca del comportamiento y propiedades del macizo rocoso. TÚNELES. Los túneles son obras de muy variada tipología, reflejo tanto de los avances tecnológicos como de las exigencias cada vez mayores y diversas impuestas a los mismos. Se consideran también como las obras de mayor dificultad, tanto en el proyecto como en la construcción. Esta dificultad depende en gran medida de la longitud y sección del túnel, de la naturaleza del terreno y de las condiciones hidrogeológicas. La escasa cobertura, las obras en zonas urbanas y las conducciones bajo presión plantean importantes problemas adicionales. En razón de su utilización se distingue entre túneles viarios (peatonales, de carreteras y ferrocarril), hidráulicos (incluyendo las galerías de presión, los de abastecimiento, saneamiento, etc.) o de servicios (galerías de cables, conducciones industriales, etc). Un tipo especial lo constituyen los túneles de explotaciones mineras. CALIDAD DEL MACIZO Se considera que un suelo o roca es blando o duro, según su resistencia a la compresión esté en los siguientes rangos: • Suelo blando menos de 4 Kg/cm2 • Suelo duro entre 4 - 10 Kg/cm2 • Roca blanda de 10 a 375 Kg/cm2 • Roca intermedia de 375 a 700 Kg/cm2 • Roca dura más de 700 Kg/cm2 • El concreto corriente es de sólo 210 Kg/cm2 -ESTABILIDAD DE LOS MACIZOS ROCOSOSUnidad Temática 6 del Curso Geología Aplicada a la Ingeniería Civil y al Medio Ambiente 28 Figura D. Secciones típicas de túneles. ESTABILIDAD DEL MACIZO ROCOSO. Estabilidad general. En un macizo rocoso se evalúa el material rocoso, el sistema de diaclasas, las condiciones del agua y las condiciones de esfuerzos. En el material rocoso se evalúa la compresión inconfinada y la resistencia a la tracción utilizando núcleo de prueba. En el sistema de diaclasas se evalúan los parámetros señalados de rugosidad, separación (distancia), abertura (tamaño de bloques), rellenos, orientación (número de familias), persistencia y continuidad. En las condiciones del agua se evalúan la cantidad y los efectos del agua. También las características físicas y químicas de agua, y las modificaciones del caudal en el tiempo pueden importar. -ESTABILIDAD DE LOS MACIZOS ROCOSOSUnidad Temática 6 del Curso Geología Aplicada a la Ingeniería Civil y al Medio Ambiente 29 En las condiciones de esfuerzos se evalúan, en cantidad, dirección, los cambios en la masa y los cambios en la carga. Aquí es posible considerar la necesidad de estudios de sismicidad local. Aptitud de una estructura geológica y la dirección de un túnel. . La falla va con el túnel, B. y D. la falla no corta el túnel, C. la falla corta transversalmente el túnel, E. y F. el túnel se encuentra en un anticlinal, G. y H. el túnel cruza un sinclinal. Adaptado de Pedro Hernández, Conceptos de Geología Estructural. Estabilidad cinemática. Para evaluar la estabilidad de un bloque rígido, previendo una falla de talud en un macizo rocoso, hay que averiguar rasgos geométricos para ver el tamaño, forma y disposición de bloques o cuñas de roca, recurriendo a un análisis de estabilidad o inestabilidad cinemática. Estabilidad de cuñas de roca. A. talud cinemáticamente estable. B. talud cinemáticamente inestable, C. bloques formados en las paredes de un túnel. Según Hoek and Brown, Excavaciones subterráneas. En la sección del túnel, con bloques críticos y potencialmente críticos, estos son bloques que se pueden caer. En los túneles pueden darse bloques críticos, cuando la geometría de las discontinuidades los conforme con una actitud desfavorable, propicia al desprendimiento por falta de confinamiento e inclinación pronunciada. La falla de estos elementos se da en caso de fuerzas desequilibrantes, pérdida de la resistencia y fricción insuficiente para el apoyo. El análisis cinemático supone averiguar geométricamente las dimensiones probables del bloque y su disposición, de acuerdo a la orientación, espaciamiento y persistencia de las discontinuidades del macizo rocoso, obtenidas de perforaciones y taludes vecinos. Por otro lado, algunos depósitos de suelo pueden fallar por planos tan débiles que por su forma, su comportamiento es el de fallas en material rocoso. -ESTABILIDAD DE LOS MACIZOS ROCOSOSUnidad Temática 6 del Curso Geología Aplicada a la Ingeniería Civil y al Medio Ambiente 30 RESUMEN DE LA UNIDAD: 1. La Mecánica de Rocas o de las Rocas puede considerarse como aquella parte de la Geotecnia que abarca todos los estudios teóricos y experimentales destinados a conocer el comportamiento mecánico e definir globalmente como la fuerza que une las hidromecánico de las rocas, al ser sometidas a cambios partículas y minerales) elevada. en sus estados tensionales y en sus condiciones hidráulicas. 2.La Mecánica de Rocas no ha de aplicarse a un material teórico, contínuo, isótropo orientación, buzamiento, separación o e indefinido (ello puede ser, en algún caso, un modelo teórico circunstancial), sino a un macizo rocoso, con sus disposiciones relativas que ha de definir la Geología y en que, en cada uno de estos materiales, cabe distinguir: La roca intacta o matriz, materia prima del material y cuyos fragmentos enteros pueden llevarse al laboratorio, dado, en general, su tamaño. La roca masiva o roca "in situ", surcada por fracturas, litoclasas, superficies de estratificación y otros tipos de discontinuidades, generalmente presentes según familias paralelas a diversas superficies quasi-planas, que se cortan entre sí, definiendo bloques del material original. 3. La resistencia mecánica de una roca es la propiedad de oponerse a su destrucción frente a una carga exterior, estática o dinámica. Las rocas oponen una resistencia máxima a la compresión, y comúnmente la resistencia a la tracción no pasa del 10% al 15% de la resistencia a la compresión. 4. El talud es la pendiente o inclinación dada a las paredes de las tierras para evitar su desmoronamiento.El límite de la estabilidad de un terreno, viene dado por el ángulo del talud natural de ese terreno. 5. La excavación de un hueco en el terreno, que se mantiene estable por si sólo o con ayuda de una entibación o revestimiento, ha servido al hombre para muy diferentes aplicaciones: Comunicaciones (carretera o ferrocarril), transportes (acueductos), extracción de minerales, almacenamientos diversos, instalaciones de utilidad industrial, militar, etc. 6. Las rocas pueden ser duras o blandas y las fallas de los macizos se pueden presentar por zonas de debilidad o de discontinuidad estructural. Las rocas blandas fallan a través del cuerpo de la masa rocosa y también a través de sus defectos estructurales. Bibliografía consultada para el resumen de la unidad: Manual de Ingeniería Geológica -Instituto Tecnológico GeoMinero de España. Manual de geología para ingenieros – Gonzalo Duque Escobar Geotecnia y Cimientos III: Cimentaciones, excavaciones y aplicaciones de la geotecnia – José A. Jimenez Salas. Mecánica de rocas en la ingeniería Práctica – Stagg/Zienkiewicz ANOTACIONES:
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