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CÁLCULO
DIFERENCIAL
ING. BLANCA I. BARRIENTOS C.
CBTIS 116
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PROGRAMA DEL CURSO
PRECÁLCULO
FUNCIONES
LÍMITES
FÓRMULAS DE DERIVACIÓN
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CÁLCULO DIFERENCIAL
Es el análisis matemático de una
función cuyo principal objetivo, es el
estudio de cómo cambia el valor de una
variable por efecto del cambio de otra
variable relacionada con la primera.
La operación matemática que nos
permite este estudio es la derivada.
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FUNCIÓN
En matemáticas, se dice que
un valor es función de otro , si
el primer valor depende
exclusivamente del valor del
segundo.
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distancia
d = (0,33)t2
tiempo
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VARIABLES Y CONSTANTES
Una funcion matemática siempre está formada por al
menos dos valores relacionados a los cuales se les conoce
como VARIABLES, y al menos un valor fijo denominado
CONSTANTE.
Las variables se clasifican como VARIABLE
INDEPENDIENTE aquella cuyo valor puede ser asignado
con “cierta” libertad , mientras que, el otro valor, conocido
como VARIABLE DEPENDIENTE, variará dependiendo
del valor asignado a la primera variable
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VARIABLES Y CONSTANTES
Se conoce como CONSTANTE a los valores
que permaneces fijos en la función. A su vez las
constantes se clasifican en ABSOLUTAS y
ARBITRARIAS.
Las constantes absolutas son aquellas cuyo valor siempre
permanece igual, no cambia aunque la forma de la
funcion cambie , y las arbitrarias son aquella cuyo valor
permanece constante durante un problema pero cuyo
valor puede cambiar al cambiar de problema.
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2
𝐴 = 𝜋𝑟
En este caso el valor 𝜋 se conoce como constante
absoluta pues su valor no cambia nunca, (aunque
cambiemos de problema).
En cambio en:
𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑏
Los valores de 𝑚 y 𝑏 son constantes arbitrarias
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Aunque generalmente a las fórmulas para
calcular el área y el perímetro de una
circunferencia se les conoce como ecuaciones
su nombre correcto es FUNCION
𝐴 = 𝜋𝑟
2
𝑃 = 2𝜋𝑟
Porque en ambos casos el valor resultante
depende del valor que se le asigne al radio.
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Como una misma circunferencia puede tener
diferentes valores de radio cada uno de ellos
generará un valor diferente para el área y el
perímetro.
Entonces decimos que el radio es una variable
independiente, mientras que el área y el
perímetro son variables dependientes del radio
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FUNCIONES Y RELACIONES
 El precio de cada producto en el
supermercado
 La fecha de nacimiento de cada individuo
 El número telefónico de las empresas
 Las calificaciones mensuales de los
estudiantes
 El promedio semestral de los estudiantes
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FUNCIONES Y RELACIONES
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FUNCIONES
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RELACIONES
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CLASIFICACION DE FUNCIONES
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FUNCIONES ALGEBRAICAS
F U N C I O N C O N S TA N T E
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F U N C I O N I D E N T I DA D
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FUNCIONES ALGEBRAICAS
FUNCION LINEAL
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F U N C I O N C UA D R A T I C A
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FUNCIONES ALGEBRAICAS
FUNCION CUBICA
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FUNCION POLINOMIAL
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FUNCIONES ALGEBRAICAS
F U N C I O N R A C I O NA L
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FUNCION RADICAL
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FUNCION A TROZOS
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FUNCIONES TRASCENDENTES
FUNCIONES TRIGONOMETRICAS
D I R E C TA S
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FUNCIONES TRIGONOMETRICAS
INVERSAS
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FUNCIONES TRASCENDENTES
FUNCIONES
LOGARITMICAS
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FUNCIONES
EXPONENCIALES
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