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SERIE PARA EL PRIMER PARCIAL DE LA ASIGNATURA DE ESTRUCTURA DE LA MATERIA
RADIACIÓN ELECTROMAGNÉTICA
1.
La energía de disociación de la molécula Cl2 es de 242.7 kJ/mol, ¿qué frecuencia tiene la onda
electromagnética que consigue la ruptura de una molécula de Cl2?
2.
¿Cuál es la frecuencia y la longitud de onda de una radiación con una energía de 3.2 eV? ¿A qué sección
del espectro electromagnético corresponde esta radiación?
3.
Un microondas trabaja con frecuencias de aproximadamente 26.5 GHz, cuál será su energía.
4.
La estación de radio “La Z” está situada en la frecuencia 107.3 FM, que equivale a 107.3 MHz, qué
energía y longitud de onda podemos asociarle a dicha estación. ¿Será más energética la radiación
electromagnética de “la Z” que la estación “Stereo Joya”?
5.
Los fotoelectrones emitidos después de exponer gas de nitrógeno a una radiación de λ = 58.43 nm tienen
una energía cinética de 5.63, 4.53 y 2.5 eV. Estas energías corresponden con la formación de N2+ sin
excitación vibracional. Calcula la energía del fotón.
MODELO DE BOHR
6.
a) Calcula la energía necesaria para excitar el electrón de un átomo hidrogenoide de Ca desde una orbita
de n = 2 a n = 4. b) ¿el sistema absorbe o emite energía?; c) ¿de qué magnitud es la longitud de onda
involucrada en este proceso? c) ¿a qué parte del espectro electromagnético pertenece dicha energía?
7.
Un átomo de hidrógeno posee una energía de -5.45X10-19 J, a qué distancia está el electrón del núcleo.
8.
Calcula el valor de la segunda energía de ionización del átomo de helio y compáralo con el dato
reportado: 5 251 kJ/mol.
9.
Mediante procesos de oxidación (pérdida de electrones) se ha conseguido obtener un átomo hidrogenoide
de Rh. a) ¿De qué magnitud debe ser la energía para quitar este último electrón si está en su estado basal?
b) Describe esta energía en términos de frecuencia y longitud de onda.
10. Un átomo de H excitado libera una radiación con frecuencia 3.0872X1015 Hz cuando su electrón regresa
a su estado basal. Calcula el valor de n asociado con el estado excitado.
11. Un electrón del átomo de hidrogenoide Na tiene en un estado inicial una velocidad de 4.796X106 m/s. Sí
después de un tiempo dicho electrón se mueve a una velocidad final de 1.199X107 m/s, A) ¿cuáles son
los valores de n? B) ¿cuánto vale la longitud de onda asociada a esta transición electrónica?
12. En qué valor de n termina un electrón del átomo hidrogenoide de Ge sí la frecuencia asociada con la
absorción es de 1.639X1017 Hz. Originalmente, el electrón estaba a 0.148 Å.
13. Calcula la energía de ionización del electrón en el átomo hidrogenoide de S sí esta en estado basal.
HIPÓTESIS DE DE BROGLIE
14. Calcula la longitud de onda asociada a un haz de neutrones que se mueven a una velocidad de 1600 m/s.
La masa del neutrón es de 1.674X10-27 kg.
15. Qué longitud de onda asociada tendría los rayos alfa si se mueven a una veinteava parte de la velocidad
de la luz.
16. ¿Qué valor de energía cinética correspondería con un electrón que tiene una longitud de onda piloto de 10
nm?
17. Calcula la longitud de onda asociada a un electrón que se mueve a una velocidad de 3.27X107 m/s.
18. Un electrón, un neutrón y un humano tienen la misma longitud de onda asociada de 1Å, determina la
energía cinética de cada uno de ellos. Datos: Masa del electrón 9.1X10-31 kg., masa del neutrón 1.6X10-27
kg., masa del humano 60 kg.
19. La energía de un haz de átomos de helio es 1.036X10-20 J, si la masa de los átomos es de 6.647X10-27 kg,
cuál será su longitud de onda piloto.
20. En el experimento de Davisson y Germer, un haz de electrones con energía 8.651X10-18 J se hace incidir
perpendicularmente sobre una superficie de níquel. Determina la longitud de onda asociada con dichos
electrones.
21. Calcula la longitud de onda de una radiación que se absorbe en la promoción de un electrón desde el
último nivel energético ocupado (nivel HOMO) hasta el primer nivel energético desocupado (nivel
LUMO) en la molécula de butadieno CH2=CH-CH=CH2. La molécula mide 578 pm.
ECUACIÓN DE SCHRÖDINGER
22. Una partícula se encuentra confinada en una caja unidimensional que se extiende desde x = 0 a x = ξ.
Obtén una expresión general para la probabilidad de encontrar a la partícula entre x = 0 y x = ξ /4 en
términos del número n. Después, determina las probabilidades para n = 1, 2, 3 y 4.
23. Demuestre que la función de onda que describe a una partícula en un potencial nulo: Ψ = N sen (n π x /
L), con N y L como constantes, es una función propia del operador propio de energía cinética –
(ħ/2m)2 . ¿Cuál es la relación de energía cinética?
24. La vibración de una molécula diatómica está descrita por la función:
β=
Ψ =Ne − β x
2
; donde β vale:
1
km . Demuestra que, mediante el tratamiento cuántico de la vibración de la molécula
2
diatómica, la energía total viene dada por:
E=
 k
.
2 m
PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE DE HEISENBERG.
25. Considera que fue posible observar experimentalmente que la distancia a la que se encuentra el electrón
de un átomo hidrogenoide de He es de 0.2645 Å. Según el principio de Heisenberg, a) ¿Cuál sería la
velocidad asociada a este electrón? b) ¿cuál sería la incertidumbre de esta medición sí lo comparamos con
los datos obtenidos del modelo de Bohr?
26. Calcula el porcentaje de error en la determinación de la cantidad de movimiento de a) la Luna en su
órbita alrededor de la Tierra y b) compárala con la correspondiente en el átomo de hidrógeno. c) ¿Qué
puedes deducir de estos resultados de acuerdo con el principio de incertidumbre de Heisenberg? Datos:
Masa de la Luna ≈ 10 22 kg., velocidad de la Luna ≈ 10 3 m/s. La posición de la Luna respecto a la Tierra
se determina con una incertidumbre de ∆x ≈ 10-6 m.
27. Un haz de electrones viaja con una velocidad de 1000 m/s con una incertidumbre de 0.01 m/s. ¿Cuál sería
la incertidumbre con la que se calcularía la posición de un electrón dentro del haz a cualquier tiempo?