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COLEGIO DE BACHILLERES
PLANTEL Nº 6
1er. BANCO DE PROBLEMAS DE FÍSICA II (HIDRODINAMICA)
GASTO Y FLUJO HIDRÁULICO, EC. DE CONTINUIDAD, EC. BERNOULLI, EC. TORRICELLI, TUBO VENTURI
Nombre: ______________________________________________GRUPO: ____ N/L: ____Fecha de entrega: _____________
PARA GRUPOS DE CUARTO SEMESTRE TURNO MATUTINO
INSTRUCCIONES: Resolver los siguientes ejercicios desarrollando TODO su procedimiento en tú cuaderno y colocando
**************** su resultado con tinta negra ó azul y encerrado con marca texto. Hacerlos legibles y con limpieza.
GASTO HIDRÁULICO:
1.- Por un a manguera de 1 in de diámetro fluye gasolina a una velocidad media de 5 ft/seg. ¿Cuál es gasto en galones
por minuto (1 ft3 = 7.48 gal)? ¿Qué tiempo se requiere para llenar un tanque de 20 gal?
Sol.- G = 12.2 gal/min., t = 1.63 min.
2.- ¿Qué diámetro debe tener una manguera para que entregue para que entregue 8 lts de aceite en 1 min. con una
velocidad de salida de 3 m/seg?
Sol.- 7.52 mm
3.- El agua fluye de un tubo que tiene 2 in de diametro, sale horizontalmente a razon de 8 gal/min. ¿Cuál es la velocidad de
salida? ¿Cuál es su alcance horizontal del chorro del agua si el tubo está a 4 ft del suelo? Sol.- v = 0.817 ft/seg dx = 4.90
in
4.- Por una tubería uniforme de 8 cm. de diámetro fluye aceite con una velocidad de 3 m/seg, calcular el gasto hidráulico
expresándolo en: a) cm3/seg b) m3/hr.
Sol.- a) 150.7 cm3/seg b) 5.42 x 105 m3/hr.
5.- Hallar la velocidad del agua en una tubería de 5 cm. de diámetro que suministra un caudal de 18 m 3/hr.
Sol.- 2.55 m/seg
6.- Por una tubería de 10 cm. de diámetro circula agua con una velocidad media de 3 m/seg, hallar el gasto hidráulico y
expresarlo en: a) m3/seg, b) m3/hr y c) lt/min. Sol.- a) 23.55 x 10-3 m3/seg, b) 84.78 m3/hr c) 1431 lt/min.
7.- Experimentalmente se encuentra que por un tubo cuyo diámetro interno es de 7 mm salen 259 ml en un tiempo de
41 seg ¿Cuál es la velocidad promedio del fluido en el tubo?
Sol.- 0.158 m/seg.
8.- A través de un tubo de 4 cm. de diámetro interno fluye aceite con una velocidad promedio de 2.5 m/seg encuéntrese:
el gasto hidráulico en: a) m3/seg, b) cm3/seg.
Sol.- a) 3.14 x 10 m3/seg, b) 3140 cm3/seg.
9.- En un tubo de 1.25 cm. de diámetro fluye agua con una rapidez de 12 cm/seg. Determinar: El flujo hidraulico y b) el
Gasto hidráulico
Sol.- a) 1.473 x 10-5 m3/seg, b) 0.01473 kg/seg.
10.- Al aplicar un medicamento por via intravenosa, utuilizando una jeringa de 20 ml, se recomienda pasar el medicamento
lentamente . si se emplea un tiempo de 1 min 45 seg, y el diámetro de la jeringa es de 0.65 mm, determina la velocidad del líquido al pasar de la aguja a la vena.
Sol.- v = 57.4 cm/seg
11.- De una terminal de 3 cm de diámetro fluye agua con una velocidad media de 2 m/seg, ¿Cual es el gasto en lts/min
( 1 lt = 0.001 m3)? ¿Cuanto tiempo se requiere para llenar un recipiente de 40 lts?
Sol.- 1.41 x 10-3 lts/min
t = 28.3 seg.
12.- Calculese la velocidad promedio del agua que circula por un tubo cuyo d.i. es de 5 cm y su gasto es de 2.5 m 3/hr.
Sol.- 0.354 m/seg.
13.- La sangre al salir del corazón por la la aorta, de 3 cm de diámetro, tiene una velocidad de 40 cm/seg, calcular: El
Gasto hidráulico y el flujo de sangre.
ECUACIÓN DE CONTINUIDAD:
1.- El agua fluye a 6 m/seg por un tubo de 6 cm pasa a otro tubo de 3 cm conectado al primero. ¿Cuál es su velocidad en
el tubo pequeño? ¿Es mayor el gasto en el tubo mas pequeño? Sol.- v 2 =24 m/seg, Es la misma en cada tubo.
2.- Sabiendo que la velocidad del agua en una tuberia de 6 cm de diámetro es de 2 m/seg, hallar la velocidad que adquiere
al circular por una seccion de la tubería de la mitad del diámetro.
Sol.- 8 m/seg.
3.- La velocidad de la glicerina en una tuberia de 15 cm de diámetro es de 5 m/seg. Hallar la velocidad que adquiere en un
estrechamiento de 10 cm de diámetro.
Sol.- 11.25 m/seg.
4.- Un acueducto de 14 cm de diámetro interno surte agua a traves de una cañereia al tubo de la llave de 1 cm de diámetro
interno.Si su velocidad promedio en el tubo de la llave es de 3 cm/seg, ¿Cual será la velocidad promedio en el acueducto
Sol.- 0.0153 cm/seg.
5.- Por un tubo de 4 cm de diámetro fluye agua a 16 cm/seg de velocidad. ¿Cuál será su velocidad si el diámetro del tubo
se reduce a 1.6 cm?
Sol.- 1 m/seg.
6.- Por un tubo de 2.5 cm de diámetro fluye agua con una rapidez de 20 cm/seg. Si se reduce el diámetro a 1.2 cm ¿Con
que rapidez saldrá el agua?
TEOREMA DE BERNOULLI:
1.- Un tubo horizontal tiene las siguientes dimenciones en el punto 1 el diametro es de 6 cm, mientras que en el punto 2, es
solode 2 cm. En el punto 1 v1 = 2 m/seg y P1 = 180 KPa. Calcular: a) v2 y P2
Sol.- v2= 18 m/seg, P2 = 20 KPa.
2.- Un tubo en posicion vertical presenta un diámetro de 16 cm en su sección 1 y 10 cm de diámetro en la sección 2, En la 1era
la presion es de 200 KPa. El punto 2 está 6 cm más alto que el punto 1. si un aceite de densidad 800 kg/m 3 fluye con una
rapidez de 0.03 m/seg . Encuentrese la presion en el punto 2 si los efectos de la viscosidad son despreciables.
Sol.- P2 = 148 KPa.
3.- A traves de un tubo horizontal de seccion transversal variable se establece un flujo de agua estacionario. En un lugar la
presion es de 130 KPa y la velocidad es de 0.60 m/seg. Determinese la presión en otro punto del mismo tubo donde la
velocidad es de 9 m/seg.
Sol.- 90 KPa.
4.- Una tubería horizontal de 15 cm de diámetro en la 1era sección y de 5 cm de diámetro en la 2da sección . La velocidad del
fluido en la 1era. sección es de 50 cm/seg y la presión de 1.2 Kp/cm2 Hallar la v2 y la P2.
Sol.- v2 = 4.45 m/seg,
P2 = 1302 kp/cm2.
5.- Una tuberia vertical tiene un diámetro de ½ m en la 1era sección y de 25 cm en la seccion 2. La presión en 1 vale 1.7 kp/cm 2
y la diferencia de alturas entre ambas secciones es de 10 m. Suponiendo que circula un fluido cuyo peso especifico es de
800 Kp/cm3 a razón de 0.1 m3/seg. Calcular la P2 sin tom,ar en cuenta la viscosidad.
Sol.- 86.32 KPa.
6.- ¿Cual es la velocidad de salida del agua a traves de una grieta del recipiente localizada 6 m por debajo de la superficie del
agua ? Si el area de la grieta es de 1.3 cm2. ¿Con qué gasto sale el agua del recipiente?
Sol.- v2 = 10.8 m/seg y
G = 1.41 x 10-3 m3/seg ó 1.41 lts/seg.
7.- A traves de un tubo horizontal fluye agua a razon de 82 ft 3/min. Un manómetro de presión colocado en una sección transversal de 6 in de este tubo, presenta la lectura de 16 lb/in 2 . ¿Cuál es la presión manométrica en una seccion del tubo donde
el diámetro es de 3 in?
Sol.- P2= 80 KPa
8.- El agua fluye continuamente por un tubo horizontal. En un punto donde la presión absoluta es de 300 KPa, la velocidad es
de 2 m/seg. Más adelante el tubo se estrecha bruscamente , haciendo que la presión absoluta desciende 100 Kpa. ¿Cuál
será la velocidad del agua en esa zona angosta?
Sol.- v2 = 20.1 m/seg.
9.- El agua fluye por una tubería con un gasto de 30 lts/seg. La presión absoluta en el punto inferior es de 200 KPa y el punto
B se encuentra a 8 m por encima del punto A. La sección inferior en la tubería tiene un diámetro de 16 cm. y en la otra
Sección se estrecha hasta un diámetro de de 10 cm. a) Determine las velocidades de la corriente en los puntos A y B.
b) Cual es su presión absoluta en el punto B.
Sol.- a) 1.49 m/seg y 3.82 m/seg b) 115 KPa
10.- El agua del mar tiene un Pe de 64 lb/ft 3. Dicha agua se bombea a través de un sistema de tubos a razón de 4 ft3/min.
Los diámetros de los tubos extremos superior e inferior son de 4 in y 2 in respectivamente. El agua se descarga en la atmesfera en el extremo superior a una distancia de 6 in por arriba de la sección inferior. ¿Cuáles son las velocidades de flujo
en los tubos superior e inferior? ¿Cuáles son las presiones en las secciones superior e inferior?
Sol.- vs = 3.06 in/seg vi = 0.764 in/seg PB = 1 atm PA = 17.4 lb/in2
11. - La tubería que distribuye el agua a una casa tiene 19 mm de diámetro y 4 x 10 5 Pa de presión; la que desemboca en el
cuarto de baño del segundo piso que esta situada a 4 m de altura y su diámetro es de 13 mm. Si la velocidad del agua
en la tubería de mayor diámetro es de 4 m/seg, ¿Cuál es su velocidad en el tubo del baño? ¿Cuál es su presión?
Sol.- v = 8.54 m/seg P = 332 KPa.
TEOREMA DE TORRICELLI:
1.- En la parte inferior de un tanque de 5 m de altura se coloca un tubo de 39 mm de diámetro. ¿Con qué velocidad fluirá el
agua por él si el tanque está lleno? Sí el tubo de 39 mm se conecta a otro de 13 mm, ¿Cuál será la velocidad del agua al
pasar por este segundo tubo?
Sol.- v = 9.89 m/seg v2 = 89.09 m/seg