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PDVSA
MANUAL DE DISEÑO DE PROCESO
FLUJO DE FLUIDOS
PDVSA N°
TITULO
MDP–02–FF–03
0
FEB.96
REV.
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APROB.
E1994
FLUJO EN FASE LIQUIDA
APROBADA
65
DESCRIPCION
FECHA FEB.96
PAG. REV.
APROB.
F.R.
APROB. APROB.
FECHA FEB.96
ESPECIALISTAS
MANUAL DE DISEÑO DE PROCESO
PDVSA
FLUJO EN FASE LIQUIDA
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1 OBJETIVO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
2 ALCANCE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
3 REFERENCIAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
3.1
3.2
3.3
3.4
Manual de Diseño de Proceso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Prácticas de Diseño . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Manual de Ingeniería de Diseño . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Otras Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
2
2
2
4 CONSIDERACIONES BASICAS DE DISEÑO . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
4.10
Consideraciones Generales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Principios de Cálculos de Caída de Presión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Líquidos No–Newtonianos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Tuberías Rectas Horizontales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Efecto de Accesorios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Expansiones y Contracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Tuberías No–Horizontales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Combinación y División de Corrientes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Orificios, Boquillas y Venturis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Distribuidor Tipo Tubo Perforado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
3
4
5
6
7
7
8
8
8
5 PROCEDIMIENTOS DE CALCULO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
5.1
5.2
Caída de Presión a Través de los Componentes Simples de Tuberías .
Cálculos de Caída de Presión Integrada para Sistemas de Tuberías . . .
10
21
6 PROBLEMAS TIPICOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
23
7 NOMENCLATURA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
8 PROGRAMAS DE COMPUTACION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
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OBJETIVO
El objetivo de este capítulo es proporcionar las herramientas de cálculo que
permiten determinar la caída de presión a tráves de tuberías y equipos cuando el
flujo es en fase líquida.
2
ALCANCE
Este capítulo presenta los métodos para determinar la caída de presión a través
de tuberías y equipos relacionados para líquidos Newtonianos y no Newtonianos.
Para otras consideraciones de diseño diferentes a caídas de presión, ver
“Consideraciones Básicas de Diseño” en el capítulo PDVSA MDP–02–FF–02.
3
REFERENCIAS
3.1
3.2
Manual de Diseño de Proceso
PDVSA–MDP–04–CF–09
“Partes Internas de una Torre” (1996)
PDVSA–MDP–02–FF–02
“Principios Básicos” (1996)
PDVSA–MDP–02–K–01
“Compresores” (1996)
Prácticas de Diseño
Vol. I Sec. 1
“Consideraciones Económicas de Diseño” (1978)
Vol. VIII Sec. 12 “Instrumentación” (1978)
3.3
Manual de Ingeniería de Diseño
Vol. 13 Tomo III “Tuberías y Oleoductos” Especificación de
PDVSA–L–TP 1.5 “Cálculo Hidráulico de Tuberías”
3.4
Ingeniería
Otras Referencias
1.
PERRY, R.H., C.H. CHILTON, Chemical Engineers’ Handbook, 6th ed.,
Section 5, Fluid and Particle Dynamics, McGraw–Hill, New York (1984).
2.
Crane Co. Technical Paper No. 410, “Flow of Fluids through Valves, Fittings
and Pipe,” 1989.
3.
L.L. SIMPSON, “Process Piping: Functional Design,” Chem. Eng., 76 No. 8,
(Deskbook Issue) 167–181, (April 14, 1969).
4.
R.L. BOWEN, “Scale–up for Non–Newtonian Fluid Flow,” Chem. Eng., June
12, 1961, p. 243; Aug. 21, 1961, p. 119; Sept. 4, 1961, p. 131.
5.
Fluid Meters, Their Theory and Application,” ASME Report, 6th Ed., (1971).
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6.
Greskovich, E.J. and J.T. O’BARA, “Perforated–Pipe Distributors,” I. & E.C.
Process Design and Dev. 7 (4) 593–595 (1968).
7.
F.A. ZENZ. “Minimize Manifold Pressure Drop,” Hydrocarbon Proc. & Petr.
Ref. 41 (12) 125–130 (1962).
8.
“Cameron Hydraulic Data”, 15th Ed. G.V. Shaw and A.W. Loomis editors,
Ingersoll–Rand Co., New York (1981).
CONSIDERACIONES BASICAS DE DISEÑO
Las consideraciones que se discuten a continuación sientan las bases para los
procedimientos de cálculos que se indican posteriormente en este capítulo.
4.1
Consideraciones Generales
En la mayoría de los diseños de tuberías, el requerimiento primordial consiste en
encontrar el diámetro interno que permitirá cierto flujo requerido a una presión
dada. Esto usualmente involucra un procedimiento de tanteo. Se selecciona un
diámetro y se calcula la caída de presión para el flujo requerido. Si la caída de
presión calculada es demasiado grande, se toma un diámetro mayor para
continuar con el cálculo. Si la caída de presión es más pequeña que la necesaria,
se selecciona un diámetro más pequeño.
En la Tabla 1 se muestran caídas de presión típicas que se pueden usar en el
dimensionamiento de tuberías y en la Especificación PDVSA–L–TP 1.5,
también se presentan criterios de diseño de tuberías de líquido y vapor. En el caso
de materiales de construcción costosos, sería deseable encontrar el tamaño
óptimo de línea mediante un análisis económico (Ver la Sección 1, de las Prácticas
de Diseño, Consideraciones Económicas del Diseño).
4.2
Principios de Cálculos de Caída de Presión
La ecuación básica para el cálculo de caída de presión para líquidos en tuberías
y accesorios es la ecuación de Bernoulli generalizada, la cual asume densidad
constante:
–
F 2 DP
+
ρ
Cambio
de presión
T D (V )
2
2g c
)
Cambio
de energía
cinética
g DZ
gc
) F
Cambio
de altura
(1)
Pérdida
por
fricción
donde:
En unidaes
métricas
En unidades
inglesas
F
=
Fricción o pérdida de cabezal
kPa.m3/kg
pie.lbf/lbm
g
=
Aceleración de la gravedad
m/s2
pie/s2
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En unidaes
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En unidades
inglesas
Cambio de presión
1x10 3 kg
KPa.m.s 2
kPa
32.174 lb.pie
lbf.s 2
psi = lbf/pulg2
=
Velocidad del fluido
m/s
pie/s
=
Elevación
m
pie
Kg/m3
lb/pie 3
1
144
gc
=
Constante dimensional
DP
=
V
Dz
ρ
=
Densidad
T
=
Constante dependiente del perfil de
velocidad (T= 1.1 para flujo
turbulento, T= 2.0 para flujo
laminar)
F2
=
Factor que depende de las unidades
usadas
Todas las ecuaciones presentadas en este capítulo son derivadas de esta
ecuación. La importancia relativa de los términos en la ecuación varía de
aplicación a aplicación. Para tuberías horizontales de diámetro constante, es
importante solamente el término de fricción colocado a la derecha de la ecuación
(1). Para tuberías verticales o inclinadas se debe incluir el término de elevación y
para cambios en la sección transversal el término de energía cinética.
Para líquidos se puede, en general, asumir viscosidad y densidad constante. Los
líquidos no–Newtonianos son una excepción de esta regla y se discuten más
adelante. Otra excepción la constituye el flujo no isotérmico debido a intercambio
de calor o a producción o consumo de calor en el líquido por reacción química o
a pérdida por fricción.
En los casos en que el flujo se puede suponer isotérmico a través de la sección
transversal, pero no isotérmico a lo largo de la longitud de la tubería, la caída de
presión puede ser determinada dividiendo la tubería en un número de tramos y
calculando la caída de presión en cada sección. Cuando el flujo no se puede
suponer isotérmico a través de la sección transversal de la tubería y la viscosidad
depende fuertemente de la temperatura, debe usarse un método especial de
cálculo.
4.3
Líquidos No–Newtonianos
Los fluidos en los cuales la viscosidad es dependiente de la tasa de esfuerzo o del
tiempo son llamados no–Newtonianos. Los siguientes fluidos pueden pertenecer
a esta categoría:
S Emulsiones densas
S Suspensiones densas
S Soluciones de polímeros
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S Polímeros fundidos
S Fluidos con viscosidad mayor de 20 Pa.s (20000 cP)
Para estos fluidos no es aplicable la ecuación regular de flujo de líquidos.
La mayoría de los fluidos no–Newtonianos pertenecen a una de las siguientes
clases:
S Plásticos Bingham: Se requiere un mínimo de esfuerzo cortante para que haya
flujo.
Ejemplos: Pastas y suspensiones finas
S Fluidos Seudoplásticos: La viscosidad disminuye con el aumento de esfuerzo
cortante.
Ejemplos: Soluciones de polímeros y polímeros disueltos, suspensiones y
emulsiones.
S Fluido Dilatante: La viscosidad incrementa con el aumento de esfuerzo
cortante.
Estos son menos comunes que los Plásticos Bingham y los fluidos seudo
plásticos.
La viscosidad también puede ser dependiente del tiempo.
S Fluido Tixotrópico: La viscosidad disminuye con el tiempo después de la
aplicación de un esfuerzo cortante constante.
S Fluido Reopéctico: La viscosidad incrementa con el tiempo después de la
aplicación de un esfuerzo cortante constante.
S Fluido Viscoelástico: Líquidos que parcialmente retornan a su forma original
cuando son liberados de un esfuerzo cortante.
Debido al complicado comportamiento reológico de los fluidos no–Newtonianos,
no es posible dar una simple ecuación general de diseño válida para las caídas
de presión. En general, las propiedades reológicas tendrán que ser determinadas
en el laboratorio para un rango apropiado de esfuerzo cortante. Estos datos
pueden ser las constantes usadas en el método gráfico de la referencia (4). Este
método está basado en los datos obtenidos en un tubo capilar viscómetro o en la
línea actual, es aplicable tanto para flujo turbulento como para laminar.
4.4
Tuberías Rectas Horizontales
La caída de presión en tuberías rectas horizontales de diámetro constante es
causada mayormente por fricción y puede ser calculada mediante la ecuación de
fricción Fanning. El factor experimental en esta ecuación, llamado factor de
fricción Fanning, f, es una función del número de Reynolds y la rugosidad relativa
de la pared de la tubería (Ec. 4). Para un determinado tipo de material, la rugosidad
es relativamente independiente del diámetro de tubería; por lo tanto, el factor de
fricción puede ser expresado como una función del número de Reynolds y del
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diámetro de tubería. Para flujo laminar (Re < 2000), el factor de fricción es función
sólo del número de Reynolds (Ec.4a).
La región de transición cae entre valores de número de Reynolds comprendidos
entre 2000 y 4000. Aquí el flujo puede ser tanto laminar como turbulento,
dependiendo de factores tales como el cambio de la sección transversal o la
presencia de válvulas, accesorios u obstrucciones en las tuberías. En este
régimen, el factor de fricción es difícil de determinar y cae en algún lugar entre los
límites para flujo laminar y turbulento. Sin embargo, para la mayoría de las
aplicaciones con tubería comercial, el fluido tiende a ser turbulento y debe usarse
el valor más alto de factor de fricción.
La precisión de la ecuación de fricción Fanning es 15% para tubos (“tubing”)
lisos y 10% para tubería de acero comercial. El ensuciamiento puede reducir el
área de sección transversal o incrementar la rugosidad de la pared de la tubería
con el tiempo. Por esta razón, cuando se calculan las caídas de presión, se debe
dar holgura para el ensuciamiento.
La mayoría de los estudios del efecto del ensuciamiento en la caída de presión han
sido para tuberías con agua. Para tales tuberías en lugar de la correlación de
Fanning, la correlación empírica que se ha usado ampliamente es la conocida
como Hazen–Williams. La correlación contiene un coeficiente conocido como
factor H–W “C”, el cual es usado para tomar en cuenta la condición de superficie
y ensuciamiento. El libro “Cameron Hydraulic Data”, publicado por la Compañía
Ingersoll–Rand compila las tablas de pérdidas de cabezal versus diámetro de
tubería y caudal de flujo junto con los factores “C” recomendados para varios tipos
de servicio.
4.5
Efecto de Accesorios
Los codos, conexiones en “T”, válvulas, orificios y otras restricciones causan
caídas de presión adicionales en una tubería. Los accesorios que tienen el mismo
diámetro nominal que la tubería pueden ser tomados en cuenta en términos de
longitud equivalente de tubería recta. Esta longitud equivalente puede ser
calculada a partir de los coeficientes de los accesorios (Figs. 5. y 6. y la Ec. 17).
La longitud equivalente es entonces sumada a la longitud real de la tubería y la
suma es usada en la ecuación de Fanning para predecir la caída de presión total.
Se debe admitir durante el diseño que el coeficiente de resistencia real de codos,
conexiones en “T” y válvulas puede desviarse de los valores presentados en las
Figuras 5A y 5B en más o menos un 25%.
También, el uso de longitudes equivalentes o coeficientes de resistencia es, como
se ha publicado, esencialmente una correlación aproximada de un problema
complejo. Si la caída de presión es un factor crítico por seguridad, economía u
otras consideraciones.
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Cuando no se dispone del detalle de la tubería se pueden usar las siguientes guías
para estimar longitudes equivalente:
Líneas dentro de Planta – La longitud real de tubería puede ser estimada a partir
del plano de distribución, alturas de torres, etc. La longitud equivalente de los
accesorios en las tuberías dentro de planta suman entre 200% y 500% de la
longitud real. De acuerdo a esto un factor multiplicador entre 3.0 y 6.0 se puede
aplicar para estimar la longitud de tubería recta.
Líneas fuera de Planta – Para líneas fuera de planta, la longitud de tubería recta
aproximada puede ser estimada del plano de distribución. Debido a que los
accesorios en líneas fuera de planta tienen usualmente una longitud equivalente
comprendida entre 20% y 80% de la longitud real, se puede aplicar un factor
multiplicador entre 1.2 y 1.8 para estimar longitudes de tuberías rectas.
4.6
Expansiones y Contracciones
La caída de presión por cambios en la sección transversal tales como salida y
entrada de recipientes de proceso, reductores y difusores incluye dos
componentes: uno por fricción y otro por cambio de energía cinética. Los cálculos
de pérdida por fricción son basados en el diámetro de la tubería más pequeña sin
obstrucción.
Para tuberías que terminan en un área de gran sección transversal tales como
recipientes de proceso, la caída de presión por fricción es igual al incremento en
presión causado por el cambio de energía cinética. Como resultado, el cambio
neto de presión debido al cambio de la sección transversal es cero.
Para una contracción muy gradual, la caída de presión por fricción es calculada
en base a una sección recta de tubería con un diámetro interno igual a la sección
transversal más angosta de la contracción.
Para el cálculo de caída de presión de tuberías que contengan accesorios y
cambios de sección transversal, la línea primero se divide en secciones de
diámetro nominal constante. Se calcula la caída de presión por fricción de cada
cambio de sección transversal en longitud equivalente en referencia a la tubería
de menor diámetro de la sección en cuestión. La caída de presión debido a los
distintos cambios de energía cinética en la línea es determinada calculando el
cambio global de energía cinética entre la entrada y la salida de la línea.
4.7
Tuberías No–Horizontales
En caso de tuberías no–horizontales, el término de elevación debe sumarse al
cambio de presión calculado por las pérdidas por fricción y energía cinética,
usando la ecución 6.
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4.8
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Combinación y División de Corrientes
Cuando una corriente es dividida en dos o más subcorrientes, hay pérdidas por
fricción y cambio de presión debido al cambio de energía cinética. Lo mismo se
aplica a la combinación de corrientes. Para conexiones en “T” el cambio total de
presión está dado por la ecuación 8. Para conexiones en “Y” y para distribuidores,
ver referencia 7.
4.9
Orificios, Boquillas y Venturis
Para orificios, boquillas y Venturis se pueden distinguir dos caídas de presión:
Caída de Presión del Flujo – Esta es la caída de presión usada en relación con
las medidas del flujo, la cual no incluye la presión recuperada corriente abajo de
la contracción. Para orificios y boquillas esta medida de presión es medida a través
de las tomas de las bridas; para Venturis, entre una toma corriente arriba y una
toma en la sección transversal más angosta. Los coeficientes de flujo presentados
en las Figuras 7. y 8. relacionan esta caídas de presión.
La Caída de Presión Total es la caída de presión entre un punto corriente arriba
de la restricción y un punto corriente abajo que está a una distancia varias veces
el diámetro de la tubería. Esta caída de presión es más pequeña que la caída de
presión de las tomas de las bridas debido a la recuperación de presión (es decir,
conversión de momento a presión) corriente abajo de la restricción. La caída de
presión total se puede obtener multiplicando la caída de presión entre las tomas
de las bridas por el factor de recuperación de presión (Fig. 10.). Para determinar
la caída de presión a lo largo de una línea que contiene un orificio, boquilla o
Venturi, se debe usar la caída de presión total.
Para una información más detallada sobre los aspectos de medidores de flujo
(orificios, boquillas y Venturis), ver referencia 5 ó la Sección 12, de las Prácticas
de Diseño, Instrumentación.
4.10
Distribuidor Tipo Tubo Perforado
En la mayoría de los casos, los distribuidores de tubo perforados pueden ser
diseñados mediante el procedimiento corto dado en PDVSA–MDP–04–CF–09.
Sin embargo, alguna distribución no uniforme de líquidos puede ocurrir
dependiendo de la relación de la caída de presión a través de los orificios del
distribuidor y la caída de presión a lo largo de la tubería. Si la fuerza inercial es
predominante (por encima de las pérdidas por fricción) en la tubería, el flujo a
través de los orificios incrementará en la dirección del extremo cerrado. Si las
pérdidas por fricción a lo largo de la tubería es más importante (que la fuerza
inercial) ocurrirá el caso opuesto. Cuando una perturbación corriente arriba, tal
como la producida por un codo, se sobrepone en un caso donde la fuerza inercial
es predominante, el flujo a través de los orificios cerca de la entrada del distribuidor
y cerca del extremo cerrado puede ser más grande que en el medio.
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El grado de maldistribución en un distribuidor líquido puede ser estimado mediante
la ecuación 15. Donde se requiere menos del 5% de maldistribución, se debe usar
el procedimiento dado en este capítulo. En este procedimiento la caída de presión
a través de los orificios es fijada en diez veces la energía cinética a la entrada por
unidad de volumen, Ek, o la caída de presión a través del distribuidor de tubo,
(DP)p.
Para seleccionar el diámetro y el número de los orificios se deben seguir las
siguientes guías:
S El diámetro mínimo de los orificios ]13 mm (1/2 pulg), para evitar taponamiento
y limitar el número de orificios a un valor razonable. En servicios muy limpios
se pueden considerar orificios más pequeños, pero en servicios severamente
sucios, 13 mm (1/2 pulg) puede ser demasiado pequeño.
S Diámetro máximo de los orificios = 0.2 veces el diámetro del distribuidor.
S La relación de diámetro del orificio do a diámetro interno de la tubería debe ser
entre 0.15 y 0.20 cuando se usa el criterio (DP)o = 10 Ek. Si es necesario usar
do/d1 < 0.10, entonces se usa (DP)o = 100 Ek.
S La mínima distancia (borde a borde) entre los orificios adyacentes debe ser
aproximadamente igual al diámetro del orificio para proveer suficiente tubería
recta.
S Dentro de las limitaciones en los requerimientos arriba indicados, es preferible
un mayor número de orificios pequeños que un pequeño número de orificios
grandes.
S Si se usan ranuras en lugar de orificios, el ancho de las ranuras debe ser mínimo
13 mm (1/2 pulg).
Para asegurar una óptima distribución, se deben considerar las condiciones de
flujo corriente arriba y corriente abajo. Las condiciones corriente arriba del
distribuidor son controladas por las tuberías fuera de la unidad. En general, esto
pretende minimizar el número y la severidad de los giros agudos, contradicciones
bruscas o las expansiones justo delante del distribuidor. Las condiciones corriente
abajo del distribuidor dependen de la geometría de losinternos corriente abajo, los
cuales son usualmente diseñados para mantener una distribución uniforme para
un buen contacto.
5
PROCEDIMIENTOS DE CALCULO
Los siguientes métodos de diseño, ecuaciones y guías se deben usar junto con
el material dado bajo “Consideraciones Básicas de Diseño”. La primera sección
presenta procedimientos para calcular caídas de presión en componentes simples
de tuberías. La segunda sección debería ser usada para cálculos de caídas de
presión en sistemas de flujo que contienen más de un componente de tubería.
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Caída de Presión a Través de los Componentes Simples de
Tuberías
Use los procedimientos indicados a continuación para calcular caídas de presión
a través de componentes simples de tuberías, tales como, tuberías rectas, codos,
válvulas, orificios, etc.
Tubería Recta – Para tubería recta de acero comercial, encuentre la caída de
presión usando el procedimiento indicado a continuación. (Para conductos no
circulares, calcule el diámetro hidráulico equivalente mediante la ecuación 2).
La caída de presión por unidad de longitud puede ser calculada opcionalmente,
mediante las figuras 3
ó4
Sin embargo, se recomienda calcularla por el
procedimiento que se describe a continuación, para evitar errores de cálculo
ǒ
Ǔ
d eq + 4 Area de sección transversal
perímetro mojado
Paso 1.
en unidades
consistentes
(2)
Para un determinado diámetro y caudal de flujo, calcule el número
Reynolds, Re, mediante la siguiente ecuación:
Re +
D Vρ
d Vρ
m + F3 m
+ F4
Qρ
dm
+ F5 W
md
(3a)
(3b)
(3c)
donde:
En
unidades
métricas
En
unidades
inglesas
D
=
Diámetro interno de la tubería o diámetro hidráulico
equivalente
m
pie
d
=
Diámetro interno de la tubería o diámetro hidráulico
equivalente
mm
pulg
Q
=
Caudal de flujo volumétrico
dm3/s
gpm
Re
=
Número de Reynolds
V
=
Velocidad
m/s
pie/s
W
=
Caudal de flujo másico
kg/s
lbm/h
Adimensional Adimensional
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En
unidades
métricas
En
unidades
inglesas
kg/m3
lbm/pie3
ρ
=
Densidad
m
=
Viscosidad dinámica
Pa.s
cP
h
=
Viscosidad dinámica
Pa.s (m= h)
lbm/pie.s
F3
=
Factor que depende de las unidades usadas
10–3
123.9
F4
=
Factor que depende de las unidades usadas
1.27
50.6
Factor que depende de las unidades usadas
1.27x10 –3
6.31
F5
=
Paso 2.
Calcule el factor de fricción (f) mediante las siguientes ecuaciones
para Re < 2000 (flujo laminar)
f + 16
Re
(4a)
para Re > 4000 (flujo turbulento)
ȱ
ȡ
f +ȧ–3.6 logȧǒ6.9Ǔ
Ȣ Re
Ȳ
)
ǒeńd
Ǔ
3, 7
–2
ȣȳ
ȧȧ
Ȥȴ
1.11
(4b)
Si el valor de Re está comprendido entre 2000 y 4000 (flujo en transición), se
recomienda utilizar la ecuación 4b para determinar el valor del factor de fricción.
Los valores de e/d se obtienen de la Figura 1.
El factor de fricción (f) también se puede obtener de forma gráfica utilizando los
diagramas de Moody, Figura 2.
Paso 3.
Calcule la caída de presión por fricción mediante la siguiente
ecuación:
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Indice volumen
ρV 2
(DP) f + F 6 4fL
D
2
Indice norma
(5a)
+ F7
fLV 2ρ
d
(5b)
+ F8
fLQ 2ρ
d5
(5c)
2
+ F 9 fLW5
ρd
(5d)
donde:
En
unidades
métricas
En
unidades
inglesas
kPa
psi
m
pie
(DP)f
=
Caída de presión por fricción
L
=
Longitud de la tubería
F6
=
Factor que depende de las unidades usadas
10–3
2.16x10 –4
F7
=
Factor que depende de las unidades usadas
2
5.18x10–3
8.63x10 –4
13.4x10 –6
F8
=
Factor que depende de las unidades usadas
3.24x10 6
F9
=
Factor que depende de las unidades usadas
3.24x10 12
Paso 4.
En caso de que la tubería no sea horizontal, calcule la caída de
presión debido al cambio en la elevación mediante la siguiente
ecuación:
ρg
(DP) e + F 6 g (z 1–z 2)
c
(6a)
+ F 10 ρ (z 2–z 1)
(6b)
donde:
En
unidades
métricas
En
unidades
inglesas
kPa
psi
(DP)e
=
Caída de presión debido al cambio de elevación
z1, z2
=
Elevación al comienzo y al final de la tubería
m
pie
F10
=
Factor que depende de las unidades usadas
9.81x10 –3
1/144
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Paso 5.
Indice manual
Indice volumen
Indice norma
Obtenga la caída de presión total sumando la caída de presión por
fricción debido al cambio de elevación, (DP)e.
Codos – Use el siguiente procedimiento:
Paso 1.
Obtenga el coeficiente de resistencia K en la Figura 5B.
Para tuberías de diámetro interno mayor de 250 mm (10 pulg), use el coeficiente
de resistencia a tuberías de 250 mm (10 pulg) de diámetro interno. Si el número
de Reynolds es tal que el flujo no está en la región de completa turbulencia (f es
constante), el valor de K debería ser multiplicado por la relación:
f (al número de Reynolds calculado)
f (en rango de completa turbulencia)
Paso 2.
(4)
Calcule la caída de presión por fricción mediante la siguiente
ecuación:
(DP) f + F 6
KρV 2
2g c
(7a)
+ F 11 (KρV 2)
(7b)
KρQ 2
d4
(7c)
KW 2
ρd 4
(7d)
+ F 12
+ F 13
ƪ ƫ
donde:
En unidades
métricas
En unidades
inglesas
F11
=
Factor que depende de las unidades usadas
5x10 –4
1.08x10 –4
F12
=
Factor que depende de las unidades usadas
810
1.8x10 –5
F13
=
Factor que depende de las unidades usadas
8.1x10 8
0.28x10 –6
Paso 3.
Para codos largos no horizontales, sume la caída de presión por
cambio de elevación calculada de la ecuación 6.
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Paso 4.
Indice manual
Indice volumen
Indice norma
Para codos de 90_, la curva para Le/d en el fondo de la Figura
5B se puede usar para tuberías de diámetro mayor a 350 mm
(14 pulg). Si la minimización de caída de presión es crítica y el
diseño está basado en el uso de codos estándar o curvaturas
suaves con muchos segmentos, se debe tomar en cuenta durante
el diseño y construcción para que no se instalen codos estándar
con pocos segmentos.
Para Conexiones en “T” use la ecuación 7 y los coeficientes de resistencia de la
Figura 5B. Para conexiones en “T” en las que las corrientes son divergentes o
convergentes la caída de presión se debe calcular mediante las ecuaciones
tomadas de la referencia 7 y mencionados a continuación:
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Indice norma
1. FLUJO DIVERGENTE
1
2
(DP) 1–2 + F 11 ρ (1.36 V 22 – 0.64 V 21 – 0.72 V1 V 2)
(8a)
(DP) 1–3 + F 11 ρ (1.8 V 23 – 0.368 V 1 V3)
(8b)
(DP) 3–1 + F 11 ρ (1.8 V 21 – 0.368 V 1 V3 )
(8c)
3
1
2
3
1
2
3
2. FLUJO CONVERGENTE
1
2
ƪ
(DP) 1–2 + F 11 ρ 2 V 22 – 0.05 V 21 – 2 V2 ( 0.205 V 3
Q3
Q
) V1 1 )
Q2
Q2
ƫ
(8d)
3
1
2
ƪ
(DP) 1–3 + F 11 ρ 2 V 23 – 0.4 V 21 – 0.41 V3 ( V 1
Q1
Q
) V2 2 )
Q3
Q3
ƫ
(8e)
3
1
2
ƪ
(DP) 1–3 + F 11 ρ 2 V 21 – 0.4 V 23 – 2 V1 ( 0.205 V 3
Q3
Q
) V2 2 )
Q1
Q1
ƫ
(8f)
3
EN UNIDADES
METRICAS
F11 = FACTOR QUE DEPENDE DE LAS UNIDADES USADAS
5.0 x 10–4
EN UNIDADES
INGLESAS
1.08 x 10–4
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Indice volumen
Indice norma
Las ecuaciones (8a–f) toman en cuenta las caídas de presión por fricción y las
caídas de presión por cambio de energía cinética. Algunas veces se usa en estas
ecuaciones un factor multiplicador de 1.25 el cual toma en consideración los
efectos de entrada y salida cuando la longitud a la entrada de la línea principal es
corta. Para conexiones en “Y” se pueden derivar ecuaciones similares a las
ecuaciones (8a–f) con el método presentado en la Referencia 7. También vea la
Referencia 7 para caídas de presión en distribuidores.
Válvulas – Obtenga el coeficiente de resistencia K usando los valores de L/D en
la Tabla 2 y la Figura 5.A. Utilice el mismo procedimiento que se usó para los codos.
La Figura 9. se puede usar para determinar el coeficiente de flujo Cv a partir de
K.
Orificios – Para calcular la caída de presión medida a través de las tomas de las
bridas, use la siguiente ecuación:
P + F 12
+ F 13
ƪ ƫ
ρQ 2
C 2 d 4o
ƪ
W2
C 2 rd 4o
(9a)
ƫ
(9b)
donde:
En unidades
métricas
En unidades
inglesas
C
=
Coeficiente de flujo, (Figura 7.)
adim.
adim.
do
=
Diámetro de orificio
mm
pulg
Para obtener la caída de presión total (incluyendo la presión recuperada corriente
abajo del orificio), multiplique P de la ecuación 9 por el factor de presión, r, de la
Figura 10.
Boquillas – Use el mismo procedimiento que para orificios, excepto para el
cálculo del coeficiente de flujo el cual se obtiene de la Figura 8.
Venturis – Para el cálculo de la caída de presión tal como se midió a través de las
tomas del Venturi (uno corriente arriba y uno corriente abajo en la sección
transversal más angosta) use la ecuación 9 con el siguiente coeficiente de flujo:
C+
0.98
Ǹ 1 – (d o ń d 1)4
(10)
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Indice volumen
Indice norma
donde:
di
=
Diámetro interno de la tubería corriente arriba
En unidades
métricas
En unidades
inglesas
mm
pulg
Para obtener la caída de presión total, multiplique P de la ecuación 9 por el factor
de recuperación de presión de la Figura 10.
Contracciones y Expansiones – Use el siguiente procedimiento:
Paso 1.
Obtenga el coeficiente de resistencia apropiado, K en la Figura 6.
Paso 2.
Calcule la caída de presión por fricción a partir de las siguientes
ecuaciones:
(DP) f + F 6 K
ǒ Ǔ
ρV2
2gc
+ F 11 (K r Q 2)
+ F 12
+ F 13
ǒ Ǔ
ǒ Ǔ
(7a)
(7b)
K rQ 2
Pd 4
(7c)
K W2
ρd 4
(7d)
donde:
En unidades
métricas
En unidades
inglesas
d
=
Diámetro interno o diámetro hidráulico
equivalente de la tubería de menor diámetro
mm
pulg
V
=
Velocidad de la tubería de diámetro más
pequeño
m/s
pie/s
Calcule la caída de presión por fricción en una contracción gradual como si fuera
una tubería con diámetro igual al diámetro más pequeño de la contracción.
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Paso 3.
Indice manual
Indice volumen
Indice norma
Calcule la caída de presión por cambio de energía cinética del flujo
mediante por las siguientes ecuaciones:
(DP) k + F 6
ρ
(V 2 –V 2)
2g c 2 1
(11a)
+ F 11 ρ (V 22 –V 21)
(11b)
ȱ
ȳ
+ F 12 ρQ 2 ȧ 14 – 14ȧ
Ȳd2 d1ȴ
(11c)
2ȱ
ȳ
+ F 13 Wρ ȧ 14 – 14ȧ
Ȳd2 d1ȴ
(11d)
ƪ ƫ
donde:
d1, d2
=
V1, V2 =
En unidades
métricas
En unidades
inglesas
Diámetros internos corriente arriba y corriente
abajo o diámetro hidráulico equivalente
mm
pulg
Velocidades corriente arriba y corriente abajo
m/s
pie/s
Paso 4.
Para contracciones y expansiones progresivas no horizontales,
calcule la caída de presión por el cambio de elevación mediante
la ecuación 6.
Paso 5.
Calcule la caída de presión total sumando las caídas de presión
obtenidas de las ecuaciones 6, 7 y 11.
Distribuidores de Tubo Perforado – Use el procedimiento siguiente para diseñar
distribuidores de tubo perforado con diferencias de distribución inferiores al 5%
(Ver Ec.15).
Paso 1.
Para el primer tanteo, fije el diámetro de tubería del distribuidor d,
igual a la línea de entrada.
Paso 2.
Calcule el número de Reynolds (Rei) de la corriente de entrada
mediante la ecuación 3.
Obtenga el factor de fricción, f, por las ecuaciones 4.
Paso 3.
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Indice manual
Paso 4.
Indice volumen
Indice norma
Calcule la energía cinética por unidad de volumen de la corriente
de entrada Ek en kPa haciendo uso de las siguientes ecuaciones:
Ek + F 6 T
r V 21
(12a)
2g c
+ F 11 (T ρ V 21)
+ F 12
+ F 13
(12b)
ƪT ρ ƫ
ƪT ƫ
Q2
(12c)
d4
W2
ρd 4
(12d)
donde:
T
= Factor de corrección de velocidad, adimensional, (use T= 1.1 para flujo
turbulento y T= 2.0 para flujo laminar.)
Paso 5.
Calcule el cambio de presión (DP)p a lo largo de la tubería debido
a fricción y recuperación de momento mediante la siguiente
ecuación:
(DP) p + F 6
+
ǒ
ǒ
Ǔ ȡȧȢ
F14 f L J
–T
d
Ǔ
F 14 f L J
–1 E k
d
r V 21ȣ
2g c ȧ
Ȥ
(13a)
(13b)
donde:
J
=
Factor adimensional de la Figura 2A
(Use J = 0.35 para el primer tanteo)
F14
=
Factor que depende de las unidades
usadas
En unidades
métricas
En unidades
inglesas
4 x 103
48
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Paso 6.
Paso 7.
Indice manual
Indice volumen
Indice norma
Obtenga la caída de presión requerida (DP)o a través de los
orificios de salida multiplicando el valor más grande entre Ek y
(DP)p por 10. Si el valor calculado de (DP)o es menor de 1.75 kPa
(0.25 psi), iguale (DP)o a 1.75 kPa (0.25 psi).
Calcule el área requerida total de salida de los orificios a partir de
las siguientes ecuaciones:
A o + F 15 Q
C
+ F 16 x
Ǹ(DPρ )
(14a)
o
W
C Ǹρ (DP) o
(14b)
donde:
En unidades
métricas
En unidades
inglesas
Ao
=
Area de orificio total requerida
mm2
pulg 2
F15
=
Factor que depende de las unidades usadas
22.3
3.32 x 10–3
F16
=
Factor que depende de las unidades usadas
22.3 x 103
0.415 x 10–3
Para el primer tanteo, tome el coeficiente de flujo C igual a 0.60.
Paso 8.
Seleccione un diámetro y el número de orificio para obtener el
valor deseado de Ao, basado en las guías presentadas bajo
“Consideraciones Básicas de Diseño”.
Paso 9.
Calcule Rei/n, donde n es el número de orificios del distribuidor.
Si Rei/n < 4000, obtenga un nuevo coeficiente en la Figura 7.,
tomando Re en esta figura igual a Rei/n.
Paso 10.
Usando el número de orificios calculados, encuentre el factor J en
la Figura 10. y compare éste con el valor asumido de 0.35. Si este
valor de J afecta el valor de (DP)o en más del 10%, sustituya el
valor corregido de J en la ecuación 13 y repita los pasos 5 al 10.
La maldistribución en un distribuidor de tubería se puede calcular mediante la
siguiente ecuación:
Ǹ
ȱ
Ȳ
% Maldistribución + 100ȧ
(DP) o– (DP) p ȳ
–1ȧ
(DP) o
ȴ
(15)
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5.2
Indice manual
Indice volumen
Indice norma
Cálculos de Caída de Presión Integrada para Sistemas de Tuberías
Use el procedimiento abajo indicado para calcular la caída de presión en cualquier
sistema de flujo conteniendo más de un componente de tubería.
Paso 1. Flujo Constante y Secciones de Diámetro Nominal – Divida el sistema
en cuestión en secciones con caudal de flujo constante y diámetro nominal
constante. Aplique los Pasos 2 al 6 a cada una de las secciones.
Paso 2. Diámetro Hidráulico Equivalente – Para cualquier tramo de sección
transversal no circular, calcule el diámetro hidráulico equivalente, deq, de la
ecuación 2.
Paso 3. Número de Reynolds – (no necesario para un estimado aproximado)
Obtenga el número de Reynolds, Re, para cada sección a partir de la ecuación
3.
Paso 4. Factor de Fricción – Obtenga el factor de fricción por las ecuaciones 4,
o por la Figura 2.
Paso 5. Longitud Equivalente de Accesorios – Si no están disponibles los
detalles de las tuberías, asuma para las líneas fuera de planta que la longitud
equivalente de accesorios cae entre 20 y 80% de la longitud real de la línea y para
las líneas dentro de la planta entre 200 y 500%. Estime la longitud de la tubería
del plano de distribución, alturas de torres, etc.
Cuando se conocen los accesorios o se pueden estimar, encuentre su longitud
equivalente, Leq, de la siguiente ecuación:
L eq +
ƪ ƫȍ
d
F 14 f
K
(16)
donde:
Leq = Longitud equivalente de todos los accesorios, m (pie en unidades inglesas)
K = Suma de los coeficientes de resistencia de todos los accesorios,
adimensional
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Indice manual
Indice volumen
Indice norma
El coeficiente de resistencia, K, de codos, conexiones en “T” y válvulas se
encuentran en la Figura 5. como una función del diámetro nominal de tubería. Para
accesorios de diámetro interno mayor que 250 mm (10 pulg), use el coeficiente de
resistencia para accesorios de 250 mm (10 pulg) de diámetro interno en la Figura
5B.
La K de las contracciones y expansiones se encuentra en la Figura 6., basadas
en el diámetro menor de la tubería donde están incluidas éstas.
Para orificios, boquillas y Venturis, K debe ser calculada a partir de la siguiente
ecuación:
K+
ƪ ƫƪ
r
C2
d1
do
ƫ
4
(17)
donde:
r = Factor de recuperación de presión (Fig. 10.), adimensional
Para orificios y boquillas obtenga C de la Figura 7. u 8.
Para Venturi:
C+
0.98
Ǹ 1 – (d o ń d 1)4
(18)
Paso 6. Caída de Presión por Fricción, (DP)f – Calcule la caída de presión por
fricción en cada sección del sistema a partir de la ecuación (5) pero use para L la
suma de las longitudes reales de las líneas y las longitudes equivalentes de todos
los accesorios. Para las tuberías de acero comercial la caída de presión se puede
obtener en forma directa utilizando las figuras 3 ó 4, multiplicando la caída de
presión en kPa por metro, por la suma de las longitudes reales de las tuberías y
las longitudes equivalentes de todos los accesorios en m.
Paso 7. Cambio Global de Energía Cinética, (DP)k – Para cada sección de flujo
constante, verifique las secciones transversales de flujo al comienzo y al final. Si
no son iguales, calcule el cambio de presión (DP)k provocado por el cambio de la
energía cinética de la ecuación 11. Note que (DP)k puede ser positivo o negativo.
Paso 8. Cambio Global de Elevación (DP)e – Para cada sección de flujo
constante, verifique la elevación al comienzo y al final. Si no es igual, calcule el
cambio de presión resultante (DP)e de la ecuación 6. Note que (DP)e puede ser
positivo o negativo.
Paso 9. Caída de Presión Total por Sección de Flujo Constante – Encuentre
la caída de presión total en cada sección de flujo constante a partir de la siguiente
ecuación:
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Indice volumen
ȍ (DP)f + (DP)k + (DP)e
(DP)t =
Indice norma
(19)
donde:
(DP)t
=
ȍ (DP)f =
En unidades
métricas
En unidades
inglesas
Caída de presión total
kPa
psi
Suma de las caídas por presión por fricción en
todas las secciones de diámetro nominal
constante
kPa
psi
Paso 10. Corrientes Convergentes – Para conexiones en “T”, calcule la caída
de presión a partir de las ecuaciones (8a–f). Para conexiones en “Y” o
distribuidores, vea la referencia 7.
La caída de presión de todo el sistema se obtiene de la combinación de las caídas
de presión en las distintas corrientes convergentes con las caídas de presión a
través de las distintas secciones de flujo constante calculadas en el Paso 9.
6
PROBLEMAS TIPICOS
Problema 1 – Cálculo Integrado de Caída de Presión
Datos:
Se presenta el siguiente sistema de flujo, con un caudal de flujo
constante a través del sistema de tubería (Acero Comercial),
desde el recipiente de proceso a la bomba.
Caudal de flujo del líquido =
Q = 12.5 dm3/s (200 gpm)
Densidad de líquido
=
ρ = 800 kg/m3 (50 lb/pie3)
Viscosidad del líquido
=
m = 0.3 x 10–3 Pa.s (0.3 cP)
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Indice manual
Encontrar:
La
bomba
presión
Indice volumen
de
succión
Indice norma
de
la
Solución:
Paso 1. Divida el sistema en tres secciones de diámetro nominal constante.
a.
La sección I incluye el recipiente.
b.
La sección II incluye la contracción del fondo del recipiente, la línea de 75 mm
(3 pulg) y el difusor.
c.
La sección III incluye la línea de 100 mm (4 pulg), desde el difusor hasta la
bomba.
Los pasos 2 al 6, donde se apliquen, se llevarán a cabo en cada una de las tres
secciones para encontrar las caídas de presión por fricción.
Sección I –
Debido a la baja velocidad en el recipiente, la caída de presión por
fricción puede ser despreciada.
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Indice manual
Indice volumen
Indice norma
Sección II
Paso 2. La tubería es circular.
Tabla 1 : Diámetro interno de tubería
Paso 3. PDVSA–MDP–02–FF–02,
d = 77.9 mm (3.068 pulg). Número de Reynolds (Ec.3)
Re +
F4 Q ρ
+ 1.27 12.5 800
dm
77.9 0.3 10 –3
+ 543000
Paso 4. De la figura 1 e/d = 0.0006. Calcule el factor de fricción f (Ec. 4b)
–2
ȱ
ȡ6.9 eńd 1.11ȣȳ
Ǔ ȧȧ
)ǒ
f +ȧ–3.6 logȧ
3.7
Re
Ȣ
Ȥȴ
Ȳ
ȱ
+ȧ–3.6 log
Ȳ
ǒ
ǒ
6, 9
) 0.0006
543000
3.7
Ǔ
1.11
Ǔ
–2
ȳ
ȧ
ȴ
f + 0.00459
Paso 5. Primero determine los diferentes coeficientes de resistencia:
a.
Coeficiente de resistencia de la contracción del fondo del recipiente: K = 0.5
(Figura 6)
b.
Coeficiente de resistencia para válvulas de compuerta:
L/D = 13 (Tabla 2), por consiguiente K = 0.25 (Fig. 5.A).
c.
Coeficiente de resistencia para el codo de 90_: K = 0.25 (Fig. 5B).
d.
El orificio tiene un diámetro do de 50.8 mm (2 pulg); por lo tanto:
do
+ 50.8 + 0.64
77.9
d1
El coeficiente de flujo del orificio: C = 0.67 (Fig. 7.B).
Factor de recuperación; r = 0.58 (Fig. 10.).
Utilice la ecuación 17 para calcular el coeficiente de resistencia del orificio:
ƪ ƫƪ
K + r2
C
d1
do
ƫ ƪ
4
(0.58)
+
(0.67) 2
ƫ
ƫƪ77.9
50.8
4
+ 7.15
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e.
Indice manual
Indice volumen
Indice norma
Coeficiente de resistencia del difusor: K = 0.2 (Fig. 6).
Suma de los coeficientes de resistencia: SK = 0.5 + 0.25 + 0.25 +
7.15 + 0.2 = 8.35
Obtenga la longitud equivalente de válvulas y otros accesorios de la ecuación
16:
77.9
L eq + d SK +
8.35 + 35.35 m (116 pie)
F 14f
(4) x 103(0.0046)
Paso 6. Suma de la longitud real de la tubería y longitudes equivalentes de todos
los accesorios:
L = 12 + 35.35 = 47.35 (156 pie)
Determine la caída de presión por fricción (DP)f (Ec. 5)
(DP) f +
2
F 8 f L Q2 ρ
3.24 10 6 0.00459 47.35 (12.5) 8000
+
d5
(77.9) 5
(DP) f + 32.67 kPa (4.74 psi)
Sección III
Paso 2. La tubería es circular.
Paso 3. PDVSA–MDP–02–FF–02. Tabla 1. Diámetro interno de tubería d=102.3
mm (4.026 pulg). Número de Reynolds (Ec. 3)
Re +
F4 Q ρ
+ 1.27 12.5 800
dm
102.3 0.3 10 –3
R e + 413800
Ahora se procede con el resto de los pasos del procedimiento:
Paso 4. De la figura 1 e/d 0.0006. Calcule el factor de fricción f (Ec. 4b)
–2
ȱ
ȡ6.9 eńd 1.11ȣȳ
Ǔ ȧȧ
f +ȧ–3.6 logȧ
)ǒ
3.7
Re
Ȣ
Ȥȴ
Ȳ
ȱ
+ȧ–3.6 log
Ȳ
ǒ
ǒ
6, 9
) 0.0005
413800
3.7
Ǔ
1.11
Ǔ
–2
ȳ
ȧ
ȴ
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f + 0.00497
Paso 5. La Sección III no contiene accesorios
Paso 6. Longitud real de la tubería en la Sección III, L= 3m (10 pie)
Determine la caída de presión por fricción (DP)f (Ec. 5)
(DP) f +
2
F 8 f L Q2 ρ
3.24 10 6 0.00497 3 (12.5) 8000
+
d5
(102.3) 5
(DP) f + 0.51 kPa (0.074 psi)
Paso 7.
Asuma que el diámetro del recipiente es muy grande comparado
con el diámetro de la tubería.
La ecuación 11 da el cambio global de presión debido a la energía cinética:
ȱ
ȳ
(DP) k + F 12 ρQ2ȧ 14 – 14ȧ
Ȳd2 d1ȴ
+ 810 800 (12.5) 2
Paso 8.
ƪ
ƫ
1
–0 + 0.92 kPa (0.14 psi)
(102.3) 4
El cambio de presión por elevación es dado por la ecuación 6b:
(DP) e + F 9 ρ (z2 – z 1)
+ 9.81 10 –3 (800) (0–6) + –47.10 kPa (–6.8 psi)
Paso 9.
La caída de presión total se puede calcular con la ecuación 18
(DP) t + (DP) f ) (DP) k ) (DP) e
+ (0 ) 33.1 ) 0.48) ) 0.92 – 47.10
+ –12.6 kPa (1.83 psi)
Por lo tanto, la presión de succión de la bomba es:
P = 345 –(–12.6) = 357.6 kPa manométricos (51.86 psig)
Respuesta: P = 358 kPa man.(52 psig)
Problema 2 Distribuidor de Tubo Perforado
Datos:
Una línea de reflujo (Acero Comercial) de 300 mm (12 pulg) de
diámetro interno transporta 125 dm3/s (2000 gpm) de una
corriente de hidrocarburo con una densidad de 650 kg/m3 (40
lb/pie3) y una viscosidad de 0.8 10–3 Pa.s (0.8 cP).
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Determine:
Indice volumen
Indice norma
Para un distribuidor de tubo perforado de 2.5 m (8 pie), el diámetro
de la tubería, el número y el tamaño de los orificios para garantizar
una buena distribución.
Solución:
Paso 1.
Para el primer tanteo, fije el diámetro del distribuidor igual al
diámetro de la línea:
L = 300 mm (12 pulg) ID
Paso 2.
Obtenga el número de Reynolds de la ecuación 3b.
Re +
+
Paso 3.
F4 Q r
dm
(1.27) (125) (650)
+ 430, 000
(300) (0.8 x 10 –3)
El factor de fricción en una tubería de acero de 300 mm de
diámetro interno a Rei = 430000 y e/d (Fig. 1) = 16.7 10–5 por la
ecuación 4
–2
ȱ
ȡ6.9 eńd 1.11ȣȳ
Ǔ ȧȧ
f +ȧ–3.6 logȧ
)ǒ
3.7
Re
Ȣ
Ȥȴ
Ȳ
–2
1.11
ȱ
–5
ȡ
ȣȳ
6, 9
16.7
10
Ǔ
+ȧ–3.6 logȧ
)ǒ
ȧȧ
3.7
Ȣ430000
Ȥȴ
Ȳ
f + 0.0039
Paso 4.
Energía cinética por unidad de volumen de la corriente de entrada
de la ecuación12c.
2
E k + F 12 T ρ Q
d4
+ (810) (1.1) (650)
ƪ
ƫ
(125) 2
+ 1.12 kPa (0.162 psi)
(300) 4
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Paso 5.
Indice volumen
Indice norma
Para primer tanteo, use J = 0.35 en la ecuación 13b.
ƪ
(DP) p +
+
ƫ
F 14 f L J
–1 E k
d
ƪ
4x10 3 (0.0039) (2.5)
ƪ(1.1)0.35(300) ƫ–1ƫ (1.12)
+ –1.07 kPa (–0.155 psi)
Paso 6.
Caída de presión requerida a través de los orificios:
(DP)o = (10)(1.07) = 10.7 kPa (1.55 psi)
Resulta mayor que 1.75 kPa (0.25 psi). Por lo tanto, tome 10.7 kPa (1.55 psi).
Paso 7.
Obtenga el área total requerida de los orificios a partir de la
ecuación 14a:
A o + F 15 Q
C
Ǹ (DP)ρ
ƪ
+ 22.3 125
0.60
o
650 + 36209 mm 2 (56.12 pulg 2)
ƫ Ǹ10.7
Paso 8.
a.
Seleccione el diámetro de los orificios siguiendo los pasos desde
“a” hasta “e” Consideraciones Básicas de Diseño para
distribuidores de tubo perforado:
Mínimo diámetro de orificio do = 13 mm (0.5 pulg)
b.
Máximo diámetro de orificio do = (0.2)(di) = (0.2)(300) = 60 mm (2.4 pulg)
c.
do preferido entre (0.15)(di) = (0.15)(300) = 45 mm (1.8 pulg) y máximo do =
50 mm (2.4 pulg), por lo tanto, 45 mm (1.8 pulg) do 60 mm (2.4 pulg)
d.
Encuentre el número máximo de orificios de 45 mm (1.8 pulg)
3
n + 2.5 x 10 + 27.8 [ 28 orificios
(2) (45)
Encuentre el número máximo de orificios de 60 mm (2.4 pulg):
3
n + 2.5 x 10 + 20.83 [ 21 orificios
(2) (60)
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e.
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Indice norma
Pruebe con orificios de 48 mm (1 7/8 pulg).
área por orificio = p (482) = 1810 mm2 (2.8 pulg2)
4
Número de orificios = 36209 = 20.1 21 orificios
1810
Paso 9.
Verifique el criterio del número de Reynolds
Re i
430000
n + 21 + 20500 u 4000
Dado que Rei/n > 4000, esta solución es aceptable.
Paso 10.
Verifique el valor de J usado en el Paso 1: De la Figura 11. para
21 orificios, J = 0.357.
La sustitución 0.357 en lugar de 0.35 en la Ec. (13) tendría poco efecto sobre
(DP)p. Ek es todavía más grande que (DP)p y aún controla. El cálculo no tiene que
ser repetido.
Respuesta: Use una tubería de 300 mm (12 pulg) con
21 orificios de 48 mm (1 7/8 pulg) de diámetro
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Indice volumen
Indice norma
NOMENCLATURA
(La unidad entre paréntesis es la usada en el sistema inglés de unidades
para cada variable)
Ao
=
Area total de orificios requerida en distribuidores de tubo perforado, mm2
(pulg2)
C
=
Coeficiente de flujo para orificios, boquillas y Venturis, adimensional
Cv
=
Coeficiente de flujo para válvulas (Figura 10.)
D
=
Diámetro interno de tubería o diámetro hidráulico equivalente, m (pie)
d
=
Diámetro interno de tubería o diámetro hidráulico equivalente, mm (pulg)
Ek
=
Energía cinética por unidad de volumen, kPa (psi)
F
=
Fricción o cabezal de fricción, kPa m3/kg (pie.lbf/lbm)
Fi
=
Factores que dependen de las unidades usadas. Ver lista al final.
f
=
Factor de fricción de Fanning, adimensional (Figuras 1. y 2.)
g
=
Aceleración de la gravedad, m/s2 (pie/s2)
J
=
Factor para calcular pérdidas de cabezal a lo largo de un distribuidor de tubo
perforado, adimensional
K
=
Coeficiente de resistencia de válvulas, accesorios y cambios de sección
transversal, adimensional
L
=
Longitud de tubería, longitud real más longitud equivalente de accesorios
Leq
=
Longitud equivalente de tuberías o accesorios, m (pie)
n
=
Número de orificios en distribuidores de tubo perforado
P
=
Presión, kPa absolutos (psia)
DP
=
Caída de presión, kPa (psi)
Q
=
Flujo volumétrico a condiciones, dm3/s (gpm)
r
=
Factor de recuperación de presión de orificios, boquillas y Venturi,
adimensional (Fig. 9.)
Re
=
Número de Reynolds, adimensional
V
=
Velocidad lineal del fluido, promedio sobre la sección transversal, m/s (pie/s)
Vi
=
Promedio de velocidad de entrada en un distribuidor de tubo perforado, m/s
(pie/s)
W
=
Flujo másico, kg/s (lbm/h)
z
=
Elevación, m (pie)
a
=
Factor de corrección de velocidad para cálculo de energía cinética (T = 1.1
para flujo turbulento; T = 2.0 para flujo laminar)
e
=
Rugosidad de la tubería
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h
=
Viscosidad Pa.s (lbm/pie.s)
q
=
Angulo de divergencia del difusor, grados
m
=
Viscosidad, Pa.s (cP)
ρ
=
Densidad, kg/m3 (lbm/pie3)
Indice volumen
Indice norma
Subíndices (a menos que se indique de otra forma)
e
=
Por cambio de elevación
eq
=
Equivalente (para diámetro hidráulico equivalente)
f
=
Fuerza, fricción
i
=
Entrada
k
=
Cinética
l
=
Línea
m
=
Masa
o
=
Orificio
p
=
Tubería de distribución
t
=
Total
1
=
Localización o condición corriente arriba
2
=
Localización o condición corriente abajo
Factores que dependen de las unidades usadas
En unidades
métricas
En unidades
inglesas
F2
=
Ec.(1)
1
144
F3
=
Ec.(3a)
10–3
123.9
F4
=
Ec.(3b)
1.27
50
F5
=
Ec.(3c)
1.27x103
6.31
2.16x10–4
F6
=
Ec.(5a),(6a),(7a),(11a),(12a),(13a)
10–3
F7
=
Ec.(5b)
2
5.18x10–3
F8
=
Ec.(5c)
3.24x106
8.63x10–4
F9
=
Ec.(5d)
3.24x1012
13.4x10–6
F10
=
Ec.(6b)
9.81x10–3
1/144
F11
=
Ec.(7b),(8a–f),(11b),(12b)
5x10–4
1.08x10–4
F12
=
Ec.(7c),(9a),(11c),(12c)
810
1.8x10–5
En unidades
métricas
En unidades
inglesas
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Indice norma
F13
=
Ec.(7d),(9b),(11a),(12d)
8.1x108
0.28x10–6
F14
=
Ec.(13a),(13b),(16)
4x103
48
F15
=
Ec.(14a)
22.3
3.32x10–3
F16
=
Ec.(14b)
22.3x103
0.415x10–3
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PROGRAMAS DE COMPUTACION
A continuación se presentan los programas de computación disponibles para el
momento en la industria:
INPLANT versión 3.1 (SIMSCI Latinoamerica C.A.): Simulador que permite
diseñar, evaluar y/u optimizar instalaciones de flujo de fluidos en proceso
industriales. Puede utilizarse para dimensionar líneas, determinar la potencia de
bombas y compresores, predecir temperaturas, presiones velocidades y flujos.
Permite el cálculo de tuberías con accesorios y cálculos en una fase o multifase.
Las siguientes filiales disponen del mismo:
– CORPOVEN (Caracas y Pto. la Cruz)
– LAGOVEN (Occidente y Amuay)
– MARAVEN (Occidente)
PIPEPHASE versión 7 (SIMSCI Latinoamerica C.A.): Simulador de redes de flujo
de fluidos en estado estacionario o trasciente, que permite el diseñar, evaluar y/u
optimizar sistemas complejos de flujo de fluidos a nivel de producción.
Las siguientes filiales disponen del mismo:
– CORPOVEN (Oriente)
– LAGOVEN (Oriente y Occidente)
– MARAVEN (Occidente)
THE CRANE COMPANION versión 2.0, Crane: Versión computarizada del
Technical Paper No. 410 “Flow of Fluids trough Valves Fittings and Pipe”.
Programa que permite diseñar, evaluar y resolver sistemas de flujo de fluidos a
través de tuberías, tubos y válvulas; así como evaluar sistemas que contengan
bombas centrifugas y bombas de desplazamiento positivo.
Las siguientes filiales disponen del mismo:
– INTEVEP
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TABLA 1. BASES DE DISEÑO PARA LINEAS NORMALES DE ACERO
AL CARBONO
DP Promedio
kPa/m
DP máximo
kPa/m
DP total máximo
kPa/m (aprox.)
Líneas de succión de bombas y líneas de descarga por
gravedad
0.06
0.09
–
Líneas de descarga de bombas (excepto alta presión)
0.34
0.45
–
Líneas de descarga de alta presión (4000 kPa manométricos
y mayores)
0.68
0.90
–
Líneas de vapor (líneas de topes de torres atm. y a presión)
0.05
0.11
3.5–7
Líneas de gas (dentro de los límites de batería)
0.05
0.11
28–35
–
–
5–10%
Líneas de succión de un compresor (Ver Sección XI para
distribución de líneas de succión del compresor)
0.02
0.07
0.4–7
Líneas de descarga de compresores
0.04
0.11
28–35
Líneas de vapor de alta presión (corta)
0.11
0.23
14
Líneas de gas (líneas de conexión)
Líneas de vapor de alta presión (larga)
0.02
0.09
35
Líneas de vapor de escape (corta)
0.04
0.09
7
Líneas de vapor de escape (larga)
0.01
0.02
10.5 –14
Líneas de agua (corta)
0.23
0.34
14
Líneas de agua (larga)
0.06
0.11
35
–
–
175
Transferencia de líquido y líneas de conexión
* Para convertir de kPa/m a psi/100 pie, multiplique por 4.421.
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TABLA 2. LONGITUDES EQUIVALENTES REPRESENTATIVAS DE VARIOS TIPOS DE
VALVULAS, EN DIAMETROS DE TUBERIA (L/D)
Longitud equivalente
en diámetro de tubería
(L/D)
Descripción del Producto
Vástago
Perpendicular
al recorrido
Sin obstrucción en el asiento, de tipo
plano, bisal o tapón
Abierta totalmente
340
Con perno o pasador de disco
Abierta totalmente
450
– Con vástago a 60_ de la línea de la
tubería
Abierta totalmente
175
– Con vástago a 45_ de la línea de la
tubería
Abierta totalmente
145
Sin obstrucción en el asiento, de tipo
plano, bisal o tapón
Abierta totalmente
145
Con pernos o pasador de disco
Abierta totalmente
200
Abierta totalmente
13
Sin obstrucción en el asiento, de tipo
plano, bisel o tapón
Válvulas de
Globo
Modelo y
Válvulas Angulares
Acuñadas, disco
doble o disco
tapón
Abierta a tres cuartas partes
160
Abierta 25%
900
Abierta totalmente
17
Abierta a tres cuartas partes
50
Válvulas de
Compuerta
Para manejo de
pulpas
Válvulas de compuerta, globo o tapón en tuberías conduit
Válvulas de
Retención
35
Abierta 50%
Abierta 50%
260
Abierta 25%
1200
Abierta totalmente
3**
Giro convencional
3.5*
Abierta totalmente
135
Giro de despeje (“Clearaway Swing”)
3.5*
Abierta totalmente
50
Horizontal de retención; vástago perpendicular al flujo o
tipo “Y”
14.0*
Abierta totalmente
Igual como la de globo
Angular o de cierre
14.0*
Abierta totalmente
Igual a la angular
*
Abierta totalmente
150
Con disco tipo varilla
2.1*
Abierta totalmente
420
Con disco de cuero articulado
2.8*
Abierta totalmente
75
Abierta totalmente
40
En líneas de municiones 1.75 vert. y 1.75 horiz.
Válvulas de pie con colador
Válvulas de mariposa (mayores de 200 mm (8 pulg))
Area de la puerta rectangular del tapón
Una vía
Válvulas de
paso
Tres vías
18
Igual a 100% del área de la tubería
Abierta totalmente
Area de la puerta rectangular del tapón
igual a 80% del área de la tubería
(totalmente abierta)
Flujo recto
44
Flujo a través de la
bifurcación
140
* Caída de presión mínima calculada (kPa) a través de la válvula para proveer de suficiente
flujo a una abertura del disco total. Para obtener los valores en psi, multiplique por 0.145.
**
La longitud equivalente es igual a la longitud entre las caras de las bridas o la soldadura.
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Fig 1. RUGOSIDAD RELATIVA DE LOS MATERIALES DE LAS TUBERIAS
Rugosidad relativa –
e
d
Díametro de la tuberías, en pulgadas
(rugosidad absoluta e en milímetros)
Díametro interior de la tubería en milímetros – d
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(1) DATOS EXTRAIDOS DEL CRANE Co. PAPER No. 410, (Reproducido del Manual de Diseño de Procesos, Junio 1986)
FIG 2A. FACTORES DE FRICCION PARA CUALQUIER TIPO DE TUBERIA
COMERCIAL(1)
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Fig 2B. FACTORES DE FRICCION PARA TUBERIA DE ACERO COMERCIAL LIMPIO Y
PARA HIERRO DULCE
(1) DATOS EXTRAIDOS DEL CRANE Co. PAPER No. 410, (Reproducido del Manual de Diseño de Procesos, Junio 1986)
Fig 2.
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Fig 3. CAIDA DE PRESION DE LIQUIDOS EN TUBERIAS DE ACERO COMERCIAL
(FLUJO TURBULENTO)
TUBERIA EXTRA FUERTE DE 25 mm (1 PULG)
(D I.=24,3 mm (0,957 PULG.)
PARA TUBERIA ESTANDAR (D I.= 26,6 mm (1,049 PULG.))
MULTIPLIQUE EL DP DE LA FIG. POR 0,65
1. Pn es el parámetro de viscosidad cinemática, en unidades metricas
Pn + 10 6 x mńρ (mm 2ńs) y en unidades inglesas Pn + mńρ x 62.4 (c STOKES) cSTOKES + mm 2ńs
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Fig. 3. CAIDA DE PRESION DE LIQUIDOS EN TUBERIAS DE ACERO COMERCIAL
(FLUJO TURBULENTO) (CONT.)
TUBERIA EXTRA FUERTE DE 38 mm (1 1/2 PULG)
(D I.=38,1 mm (1,5 PULG.)
PARA TUBERIA ESTANDAR (D I.= 40,9 mm (1,61 PULG.))
MULTIPLIQUE EL DP DE LA FIG. POR 0,70
1. Pn es el parámetro de viscosidad cinemática, en unidades metricas
Pn + 10 6 x mńρ (mm 2ńs) y en unidades inglesas Pn + mńρ x 62.4 (c STOKES) cSTOKES + mm 2ńs
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Indice norma
Fig. 3. CAIDA DE PRESION DE LIQUIDOS EN TUBERIAS DE ACERO COMERCIAL
(FLUJO TURBULENTO) (CONT.)
TUBERIA EXTRA FUERTE DE 50 mm (2 PULG)
(D I.=49,3 mm (1,939 PULG.)
PARA TUBERIA ESTANDAR (D I.= 52,5 mm (2,067 PULG.))
MULTIPLIQUE EL DP DE LA FIG. POR 0,75
1. Pn es el parámetro de viscosidad cinemática, en unidades metricas
Pn + 10 6 x mńρ (mm 2ńs) y en unidades inglesas Pn + mńρ x 62.4 (c STOKES) cSTOKES + mm 2ńs
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Fig. 3. CAIDA DE PRESION DE LIQUIDOS EN TUBERIAS DE ACERO COMERCIAL
(FLUJO TURBULENTO) (CONT.)
TUBERIA ESTANDAR DE 75 mm (3 PULG)
(D I.=77,9 mm (3,068 PULG.)
PARA TUBERIA EXTRA FUERTE (D I.= 73,7 mm (2,9 PULG.))
MULTIPLIQUE EL DP DE LA FIG. POR 1,35
1. Pn es el parámetro de viscosidad cinemática, en unidades metricas
Pn + 10 6 x mńρ (mm 2ńs) y en unidades inglesas Pn + mńρ x 62.4 (c STOKES) cSTOKES + mm 2ńs
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Fig. 3. CAIDA DE PRESION DE LIQUIDOS EN TUBERIAS DE ACERO COMERCIAL
(FLUJO TURBULENTO) (CONT.)
TUBERIA ESTANDAR DE 100 mm (4 PULG)
(D I.=102,3 mm (4,026 PULG.)
PARA TUBERIA EXTRA FUERTE (D I.= 97,2 mm (3,826 PULG.))
MULTIPLIQUE EL DP DE LA FIG. POR 1,30
1. Pn es el parámetro de viscosidad cinemática, en unidades metricas
Pn + 10 6 x mńρ (mm 2ńs) y en unidades inglesas Pn + mńρ x 62.4 (c STOKES) cSTOKES + mm 2ńs
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Fig. 3. CAIDA DE PRESION DE LIQUIDOS EN TUBERIAS DE ACERO COMERCIAL
(FLUJO TURBULENTO) (CONT.)
TUBERIA ESTANDAR DE 150 mm (6 PULG)
(D I.=154,1 mm (6,065 PULG.)
PARA TUBERIA EXTRA FUERTE (D I.= 146,3 mm (5,761 PULG.))
MULTIPLIQUE EL DP DE LA FIG. POR 1,30
1. Pn es el parámetro de viscosidad cinemática, en unidades metricas
Pn + 10 6 x mńρ (mm 2ńs) y en unidades inglesas Pn + mńρ x 62.4 (c STOKES) cSTOKES + mm 2ńs
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Fig. 3. CAIDA DE PRESION DE LIQUIDOS EN TUBERIAS DE ACERO COMERCIAL
(FLUJO TURBULENTO) (CONT.)
TUBERIA ESTANDAR DE 200 mm (8 PULG)
(D I.=202,7 mm (7,981 PULG.)
PARA TUBERIA EXTRA FUERTE (D I.= 193,7 mm (7,625 PULG.))
MULTIPLIQUE EL DP DE LA FIG. POR 1,25
1. Pn es el parámetro de viscosidad cinemática, en unidades metricas
Pn + 10 6 x mńρ (mm 2ńs) y en unidades inglesas Pn + mńρ x 62.4 (c STOKES) cSTOKES + mm 2ńs
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Fig. 3. CAIDA DE PRESION DE LIQUIDOS EN TUBERIAS DE ACERO COMERCIAL
(FLUJO TURBULENTO) (CONT.)
TUBERIA ESTANDAR DE 250 mm (9 3/4 PULG)
(D I.=254,5 mm (10,02 PULG.)
PARA TUBERIA EXTRA FUERTE (D I.= 247,7 mm (9,75 PULG.))
MULTIPLIQUE EL DP DE LA FIG. POR 1,15
1. Pn es el parámetro de viscosidad cinemática, en unidades metricas
Pn + 10 6 x mńρ (mm 2ńs) y en unidades inglesas Pn + mńρ x 62.4 (c STOKES) cSTOKES + mm 2ńs
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Fig. 3. CAIDA DE PRESION DE LIQUIDOS EN TUBERIAS DE ACERO COMERCIAL
(FLUJO TURBULENTO) (CONT.)
TUBERIA ESTANDAR DE 300 mm (12 PULG)
(D I.=304,8 mm (12,0 PULG.)
PARA TUBERIA EXTRA FUERTE (D I.= 298,5 mm (11,75 PULG.))
MULTIPLIQUE EL DP DE LA FIG. POR 1,10
1. Pn es el parámetro de viscosidad cinemática, en unidades metricas
Pn + 10 6 x mńρ (mm 2ńs) y en unidades inglesas Pn + mńρ x 62.4 (c STOKES) cSTOKES + mm 2ńs
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Fig. 3. CAIDA DE PRESION DE LIQUIDOS EN TUBERIAS DE ACERO COMERCIAL
(FLUJO TURBULENTO) (CONT.)
TUBERIA ESTANDAR DE 350 mm (14 PULG)
(D I.=336,6 mm (13,25 PULG.)
PARA TUBERIA EXTRA FUERTE (D I.= 330,2 mm (13 PULG.))
MULTIPLIQUE EL DP DE LA FIG. POR 1,10
1. Pn es el parámetro de viscosidad cinemática, en unidades metricas
Pn + 10 6 x mńρ (mm 2ńs) y en unidades inglesas Pn + mńρ x 62.4 (c STOKES) cSTOKES + mm 2ńs
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Fig. 3. CAIDA DE PRESION DE LIQUIDOS EN TUBERIAS DE ACERO COMERCIAL
(FLUJO TURBULENTO) (CONT.)
TUBERIA ESTANDAR DE 400 mm (16 PULG)
(D I.=387,4 mm (15,25 PULG.)
PARA TUBERIA EXTRA FUERTE (D I.= 381 mm (15 PULG.))
MULTIPLIQUE EL DP DE LA FIG. POR 1,10
1. Pn es el parámetro de viscosidad cinemática, en unidades metricas
Pn + 10 6 x mńρ (mm 2ńs) y en unidades inglesas Pn + mńρ x 62.4 (c STOKES) cSTOKES + mm 2ńs
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Fig. 3. CAIDA DE PRESION DE LIQUIDOS EN TUBERIAS DE ACERO COMERCIAL
(FLUJO TURBULENTO) (CONT.)
TUBERIA ESTANDAR DE 450 mm (18 PULG)
(D I.=438,2 mm (17,25 PULG.)
PARA TUBERIA EXTRA FUERTE (D I.= 431,8 mm (17 PULG.))
MULTIPLIQUE EL DP DE LA FIG. POR 1,05
1. Pn es el parámetro de viscosidad cinemática, en unidades metricas
Pn + 10 6 x mńρ (mm 2ńs) y en unidades inglesas Pn + mńρ x 62.4 (c STOKES) cSTOKES + mm 2ńs
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Fig. 3. CAIDA DE PRESION DE LIQUIDOS EN TUBERIAS DE ACERO COMERCIAL
(FLUJO TURBULENTO) (CONT.)
TUBERIA ESTANDAR DE 500 mm (20 PULG)
(D I.=489 mm (19,25 PULG.)
PARA TUBERIA EXTRA FUERTE (D I.= 482,6 mm (19,0 PULG.))
MULTIPLIQUE EL DP DE LA FIG. POR 1,05
1. Pn es el parámetro de viscosidad cinemática, en unidades metricas
Pn + 10 6 x mńρ (mm 2ńs) y en unidades inglesas Pn + mńρ x 62.4 (c STOKES) cSTOKES + mm 2ńs
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Fig. 3. CAIDA DE PRESION DE LIQUIDOS EN TUBERIAS DE ACERO COMERCIAL
(FLUJO TURBULENTO) (CONT.)
TUBERIA ESTANDAR DE 600 mm (24 PULG)
(D I.=590,6 mm (23,25 PULG.)
D P/S, Psi/100 pie
PARA TUBERIA EXTRA FUERTE (D I.= 584,2 mm (23 PULG.))
MULTIPLIQUE EL DP DE LA FIG. POR 1,05
1. Pn es el parámetro de viscosidad cinemática, en unidades metricas
Pn + 10 6 x mńρ (mm 2ńs) y en unidades inglesas Pn + mńρ x 62.4 (c STOKES) cSTOKES + mm 2ńs
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0,5
CAUDAL, Q ρ
(1 1/2)
(dm3/s) (kg/m 3)
3
(GPM) (lbm/pie )
Fig 4A. CAIDA DE PRESION APROXIMADA DE LIQUIDOS EN TUBERIAS DE ACERO
COMERCIAL
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Fig 4B. CAIDA DE PRESION PARA TUBERIAS COMERCIALES CON AGUA
A 24_C, (75_C)
Fig 4.
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Fig 5. A–1 (SISTEMA METRICO DE UNIDADES)
LONGITUDES EQUIVALENTES L Y L/D Y COEFICIENTES DE RESISTENCIA K PARA
VALVULAS (USE LA TABLA 2)
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Fig. 5. A–2 (SISTEMA INGLES DE UNIDADES)
LONGITUDES EQUIVALENTES L Y L/D Y COEFICIENTES DE RESISTENCIA K PARA
VALVULAS (USE LA TABLA 2)
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Fig. 5. B COEFICIENTE DE RESISTENCIA PARA CODOS Y CONECTORES
TIPO “L” Y “T”
TOMADO DE CHEMICAL ENGINEERING 75 No. 13, 198–199 (JUNIO 17, 1986)
(Reproducido del Manual de Diseño de Procesos, Junio 1996)
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Fig 6. COEFICIENTE DE RESISTENCIA PARA CAMBIOS EN LA SECCION
TRANSVERSAL
TOMADO DE LAS REFERENCIAS 2 Y 3
(Reproducido del Manual de Ingeniería de Diseño, Junio 1986)
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Fig 7. A COEFICIENTE DE FLUJO PARA ORIFICIOS CON TOMAS EN LAS BRIDAS
(RANGO BAJO DE NUMEROS DE REYNOLDS)
FIG. 7. B COEFICIENTE DE FLUJO PARA ORIFICIOS CON TOMAS EN LAS BRIDAS
(RANGO ALTO DE NUMEROS DE REYNOLDS)
RELACION DIAMETRO DEL ORIFICIO
A DIAMETRO DE LA LINEA
do/d1
NUMERO DE REYNOLDS Re BASADO EN d1
TOMADO DE CRANE Co, TECHNICAL PAPER No. 410
(Reproducido del Manual de Ingeniería de Diseño, Junio 1986)
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RELACION DIAMETRO DEL ORIFICIO
A DIAMETRO DE LA LINEA
Fig 8. COEFICIENTE DE FLUJO PARA BOQUILLAS CON TOMAS EN LAS BRIDAS
NUMERO DE REYNOLDS Re BASADO EN d1
TOMADO DE CRANE Co, TECHNICAL PAPER No. 410
(Reproducido del Manual de Ingeniería de Diseño, Junio 1986)
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Fig 9. A COEFICIENTE DE RESISTENCIA EQUIVALENTES K Y COEFICIENTES DE
FLUJO CV PARA VALVULAS (EN UNIDADES METRICAS)
TOMADO DE CRANE Co, TECHNICAL PAPER No. 410
(Reproducido del Manual de Ingeniería de Diseño, Junio 1986)
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Fig. 9. B COEFICIENTE DE RESISTENCIA EQUIVALENTES K Y COEFICIENTES DE
FLUJO CV PARA VALVULAS (EN UNIDADES INGLESAS)
TOMADO DE CRANE Co, TECHNICAL PAPER No. 410
(Reproducido del Manual de Ingeniería de Diseño, Junio 1986)
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Fig 10. FACTOR DE RECUPERACION DE PRESION PARA ORIFICIOS,
BOQUILLAS Y VENTURIS
FACTOR DE RECUPERACION DE PRESION, r
ORIFICIO
BOQUILLA
DE FLUJO
TUBO VENTURI CON CONO DE RECUPERACION DE 15°
TUBO VENTURI TIPO HERSCHEL
RELACION DE DIAMETRO, do/d1
TOMADO DE LA REFERENCIA 6.
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Fig 11. FACTOR J PARA CALCULO DE PERDIDA DE CABEZAL EN DISTRIBUIDORES
(DE LA REFERENCIA 7)