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PDVSA
MANUAL DE DISEÑO DE PROCESO
FLUJO DE FLUIDOS
PDVSA N°
TITULO
MDP–02–FF–05
0
MAY.96
REV.
FECHA
APROB.
E1994
FLUJO BIFASICO LIQUIDO – VAPOR
APROBADA
56
DESCRIPCION
FECHA SEP.78
PAG. REV.
APROB.
F.R.
APROB. APROB.
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ESPECIALISTAS
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1 OBJETIVO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
2 ALCANCE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
3 REFERENCIAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
3.1
3.2
3.3
3.4
Manual de Diseño de Proceso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Prácticas de Diseño . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Manual de Ingeniería de Diseño . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Otras Referencias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
2
2
3
4 CONSIDERACIONES BASICAS DE DISEÑO . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
Regímenes de Flujo en Tuberías Horizontales o Ligeramente Inclinadas
Regímenes de Flujo en Tuberías Verticales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Efecto de Accesorios en Regímenes de Flujo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Caída de Presión en Tubería Recta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Otras Caídas de Presión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Distribuidores Tipo Tubo Perforado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Flujo Crítico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Flujo Crítico en Líneas de Transferencia de Torres de Vacío . . . . . . . . . .
3
6
8
9
9
9
9
10
5 PROCEDIMIENTOS DE CALCULO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10
5.1
5.2
5.3
Determinación del Régimen de Flujo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Caída de Presión en Tuberías con Componentes Simples . . . . . . . . . . . .
Cálculo Integrado de la Caída de Presión para los Sistemas
de Tuberías . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Flujo Crítico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10
14
6 PROBLEMAS TIPICOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
7 NOMENCLATURA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
43
8 PROGRAMAS DE COMPUTACION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
47
5.4
32
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OBJETIVO
El objetivo de este capítulo es proporcionar las herramientas de cálculo que
permitan determinar la caída de presión a través de tuberías y equipos cuando el
flujo es en dos fases, líquido – gas.
2
ALCANCE
Este capítulo cubre los métodos de cálculo para determinar el patrón de flujo y la
caída de presión en flujo bifásico en cocorriente (líquido y gas) el cual sea
isotérmico o acompañado por un flujo calórico no mayor de 63 kW/m2 (20000
BTU/h.pie2)
incluye
equipos
como
orificios,
válvulas,
accesorios
ensanchamientos y contracciones y el diseño de distribuidores de tubo perforado.
En el capítulo PDVSA–MDP–02–FF–02
se dan consideraciones generales y
algunas definiciones.
Los procedimientos de cálculo dados en este capítulo se consideran los mejores
disponibles para el uso general en cálculos manuales para problemas en flujo
bifásico sin evaporación o con una ligera evaporación. Su precisión puede ser de
30%. Para métodos de cálculos más complejos ver referencia 7 y 8.
Para flujos que involucren transferencia de calor con flujo mayor que 63 kW/m2
(20000 BTU/h.pie2) ver los capítulos PDVSA–MDP–05–E–01
y
PDVSA–MDP–02–F–01.
3
REFERENCIAS
3.1
3.2
Manual de Diseño de Proceso
PDVSA–MDP–02–FF–02
“Principios Básicos” (1996)
PDVSA–MDP–02–FF–03
PDVSA–MDP–03–CF–03
“Flujo en Fase Líquida” (1996)
“Torres de Fraccionamiento” (1996)
PDVSA–MDP–05–E–01
“Intercambiadores de Calor” (1996)
PDVSA–MDP–05–F–01
“Hornos” (1996)
Prácticas de Diseño
Vol.1, Secc. I
3.3
“Consideraciones Económicas de Diseño” (1978)
Manual de Ingeniería de Diseño
Vol.13, Tomo III “Tuberías y Oleoductos” Especificación de
PDVSA–L–TP–1.5 “Cálculo Hidráulico de Tuberías”
Ingeniería
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Otras Referencias
1.
Taitel, Y. Dukler, A.E. “A model for producting how repinc transition in
horizontal and near horizontal gas–liquid flow”.
AICHE J. 22 (1): 47–55, Jan 1976.
2.
Taitel, Y. Barnea, D., Dukler, A.E “Modeling how pattern transitions for steady
upward gas–liquid how in vertical tubes”
Aiche J. 26 (3): 345–354, May 1980.
3.
Dukler A.E. et. al “Pressure Drop and Holdup in two–Phase Flow”, Aiche J.
10, 38–51 (1964)
4.
Beggs. H.D and Brill, J.P. “A study of Two–Phase Flow in Inclined Pipes” J.
Pet. Tech (May 1973) 607–617.
5.
AGA LAPI Monograph Project MX–28 “Gas–Liquid in Pipelines”
6.
Faske H.F “Contribution to the Theory of Two–Phase Componenet Critical
Flow” Atomic Energy Commission Document, AML– 6333 (1962).
7.
Tonp L.S. “Boiling Heat Transfer and Two–phase Flow” New York 11965.
8.
Hewitt G.F. Hall M.W. “Annular Two–phase Flow” Oxford (1970)
CONSIDERACIONES BASICAS DE DISEÑO
Las consideraciones discutidas abajo afectan las bases para el procedimiento de
cálculo dado más adelante en este capítulo.
4.1
Regímenes de Flujo en Tuberías Horizontales o Ligeramente
Inclinadas
En flujo bifásico (líquido/vapor), las interacciones entre la fase líquida y el vapor,
por estar influenciadas por sus propiedades físicas y caudales de flujo y por el
tamaño, rugosidad y orientación de la tubería, causan varios tipos de patrones de
flujo. Estos patrones se llaman regímenes de flujo. En un determinado punto en
una línea, solamente existe un tipo de flujo en cualquier tiempo dado. Sin embargo,
como las condiciones de flujo cambian, el régimen de flujo puede cambiar de un
tipo a otro.
Se definen siete regímenes principales de flujo para describir el flujo en una tubería
horizontal o ligeramente inclinada. Estos regimenes se describen abajo en orden
creciente de velocidad del vapor. En los esquemas mostrados la dirección del flujo
es de izquierda a derecha.
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Flujo Tipo Burbuja – El líquido ocupa el volumen de
la sección transversal y el flujo de vapor forma burbujas
a lo largo del tope de la tubería. Las velocidades del
vapor y el líquido son aproximadamente iguales. Si las
burbujas tienden a dispersarse a través del líquido,
esto se llama algunas veces flujo tipo espuma. En el
flujo ascendente las burbujas retienen su identidad en
un rango más amplio de condiciones. En el flujo
descendente el comportamiento se desplaza en la
dirección del flujo tipo pistón.
Flujo Intermitente Tipo Pistón – Al aumentar el
vapor, las burbujas se unen y se forman secciones
alternadas de vapor y líquido a lo largo del tope de la
tubería con una fase líquida continua remanente en el
fondo. En una orientación ascendente, el
comportamiento es desplazado en la dirección del
flujo tipo burbuja; si el flujo es descendente se
favorece el flujo estratificado.
Flujo Estratificado Suave – Como el flujo de vapor
continúa incrementando, los tapones de vapor
tienden a una fase continua. El vapor fluye a lo largo
del tope de la tubería y el líquido fluye a lo largo del
fondo. La interfase entre fases es relativamente suave
y la fracción ocupada por cada fase permanece
constante. En flujo ascendente, flujo tipo estratificado
ocurre raramente favoreciendo el flujo ondulante. En
flujo descendente, el flujo estratificado es favorecido,
siempre y cuando la inclinación no sea demasiado
pronunciada.
Flujo Estratificado Ondulante – Como el flujo de
vapor aumenta aún más, el vapor se mueve
apreciablemente más rápido que el líquido y la fricción
resultante en la interfase forma olas de líquido. La
amplitud de las olas se incrementa con el aumento del
flujo de vapor. El flujo ondulante puede ocurrir hacia
arriba, pero en un rango de condiciones más
restringido que en una tubería horizontal. Hacia
abajo, las olas son más moderadas para un
determinado flujo de vapor y en la transición a flujo
tipo tapón, si es que ocurre, tiene lugar a caudales
más altos que en la tubería horizontal.
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Flujo Intermitente Tipo Tapón – Cuando el flujo de
vapor alcanza cierto valor crítico, las crestas de las
olas de líquido tocan el tope de la tubería y forman
tapones espumosos. La velocidad de estos tapones
es mayor que la velocidad promedio de líquido. En la
estructura del tapón de vapor, el líquido es
presionado de manera que el vapor ocupe la mayor
parte del área de flujo en ese punto. En flujo
ascendente, el flujo tipo tapón comienza a caudales
de vapor más bajos que en las tuberías horizontales.
En flujo descendente, se necesitan caudales de
vapor más altos que en tuberías horizontales para
establecer el flujo tipo tapón y el comportamiento se
desplaza hacia el flujo anular. Ya que el flujo tipo
tapón puede producir pulsaciones y vibraciones en
codos, válvulas y otras restricciones de flujo, debe
ser evitado en lo posible.
Flujo Anular – El líquido fluye como una película
anular de espesor variable a lo largo de la pared,
mientras que el vapor fluye como un nucleo a alta
velocidad en el centro. Hay gran cantidad de
deslizamiento entre las fases. Parte del líquido es
extraído fuera de la película por el vapor y llevado al
centro como gotas arrastradas. La película anular en
la pared es más espesa en el fondo que en el tope de
la tubería y esta diferencia decrece al distanciarse de
las condiciones de flujo de tipo tapón. corriente abajo
de los codos, la mayor parte del líquido se moverá
hacia el lado de la pared externa.
En flujo anular, los efectos de caída de presión y
momento sobrepasan los de gravedad, por lo tanto la
orientación de la tubería y la dirección del flujo tienen
menos influencia que en los regímenes anteriores. El
flujo anular es un régimen muy estable. Por esta razón
y debido a que la transferencia de masa vapor–líquido
es favorecida, este régimen de flujo es ventajoso para
algunas reacciones químicas.
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Flujo Tipo Disperso (También conocido como flujo
tipo rocio) – Cuando la velocidad del vapor en flujo
anular se hace lo suficientemente alta, toda la película
de líquido se separa de la pared y es llevada por el
vapor como gotas arrastradas. Este régimen de flujo
es casi completamente independiente de la
orientación de la tubería o de la dirección del flujo.
4.2
Regímenes de Flujo en Tuberías Verticales
El comportamiento del flujo en tuberías verticales donde la gravedad juega un
papel muy importante, ha sido menos investigado que el flujo en tuberías
horizontales. La mayor parte de la información disponible para flujo vertical se
refiere a flujo ascendente.
Las condiciones bajo las cuales existen ciertos tipos de regímenes de flujo,
dependen principalmente de la orientación de la tubería y de la dirección del flujo.
En una situación donde el flujo ondulante y estratificado existiera en una tubería
horizontal, inclinando la tubería en forma descendente, la velocidad relativa del
líquido aumenta, quedando una mayor parte del área de flujo para el vapor. Por
otro lado, inclinando la tubería en forma ascendente el líquido se drena,
acumulándose hacia abajo hasta bloquear por completo la sección transversal. El
vapor puede entonces no llegar a pasar a través del líquido y por lo tanto empuja
tapones de líquidos a través de la sección inclinada de la tubería.
Se han definido cinco regimenes de flujo principales para describir el flujo vertical.
Esto regimenes de flujo estan descritos a continuación, en orden creciente de
velocidad del vapor. En los esquemas adjuntos, la dirección del flujo es
ascendente.
Flujo Tipo Burbuja – El líquido fluyendo en forma ascendente
representa la fase continua, con burbujas dispersas de vapor
subiendo a través de éste. La velocidad de la burbuja excede la del
líquido debido a la flotabilidad. Cuando el flujo de vapor es
incrementado, el tamaño, número y velocidad de las burbujas
aumenta. Cuando el flujo de vapor es mayor que en tuberías
horizontales, las burbujas mantienen su individualidad, sin unirse en
tapones.
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Flujo Tipo Tapón – A medida que el flujo de vapor aumenta, las
burbujas se unen y forman tapones los cuales ocupan la mayoría del
área de sección transversal. Tapones alternados de vapor y líquido se
mueven en la tubería con algunas burbujas de vapor cruzando los
tapones de líquido. Alrededor de cada tapón de vapor hay una película
laminar de líquido la cual fluye hacia el fondo del tapón. Cuando el flujo
de vapor se incrementa, la longitud y la velocidad de los tapones
aumentan.
El flujo tipo tapón puede ocurrir en dirección descendente, pero
usualmente no se inicia en esta posición. Sin embargo, si el flujo tipo
tapón esta bien establecido en una porción ascendente de un
serpentín, este permanecerá en la porción descendente, siempre y
cuando las otras condiciones se mantengan.
En el diseño para flujo bifásico es una práctica normal el tratar de evitar
el flujo tipo tapón, ya que este régimen puede traer serias
fluctuaciones de presión y vibración, especialmente en la entrada de
recipientes y en codos, válvulas y otras restricciones de flujo. Esto
pudiera traer serios deterioros al equipo y problemas de operación.
Cuando el flujo tipo tapón no pueda ser evitado (por ejemplo, en
rehervidores tipo termosifón), se deberían evitar las restricciones de
flujo y usar codos de radio largo para hacer los retornos lo más suaves
posibles.
Flujo Espumoso – Cuando el flujo de vapor se incrementa aún más,
la película laminar de líquido se destruye por la turbulencia del vapor
y los tapones de vapor se hacen más irregulares. El mezclado de
burbujas de vapor con el líquido se incrementa y se forma un patrón
turbulento y desordenado donde los tapones de líquido que separan
los sucesivos tapones de vapor se van reduciendo. La transición a
flujo anular es el punto en el cual la separación líquida, entre tapones
de vapor desaparece y los tapones de vapor se unen en un núcleo
central continuo de vapor. Ya que el flujo espumoso tiene mucho en
común con el flujo tipo tapón los dos regímenes son frecuentemente
agrupados y se llaman flujo tipo tapón. En dirección descendente, el
flujo espumoso se comporta igual que el flujo tipo tapón, excepto que
el primero se inicia más fácilmente en esta posición, particularmente
si las condiciones se acercan a las de flujo anular.
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Flujo Anular – Este regimen de flujo es similar al flujo anular en
tuberías horizontales excepto que la separación entre las fases es
afectada por la gravedad. Hacia arriba, la película de líquido anular
baja por gravedad, lo cual incrementa la diferencia de velocidad entre
el vapor y el líquido. Hacia abajo, ocurre lo contrario, la gravedad
acelera el líquido y reduce la diferencia de velocidades entre el vapor
y el líquido. En otras palabras, el espesor de la película de líquido es
mas uniforme alrededor de la circunferencia de la tubería que en el
flujo horizontal.
Flujo Tipo Disperso – Este regimen de flujo es esencialmente el
mismo que el flujo tipo rocío en tuberías horizontales. Los altos flujos
de vapor requeridos para dispersar completamente el líquido,
eliminan esencialmente los efectos de la orientación y dirección del
flujo. En la denominación de regímenes verticales de flujo de dos
fases, el flujo anular y el disperso frecuentemente se agrupan en un
solo régimen (y se llaman anular–disperso).
4.3
Efecto de Accesorios en Regímenes de Flujo
Los accesorios pueden afectar fuertemente la mezcla de vapor–líquido.
Los codos tenderán a separar el flujo, haciendo que el líquido siga por el contorno
de la pared, mientras que las válvulas y otras restricciones de flujo dispersarán
más las dos fases. corriente abajo del accesorio, puede tomar distancias de más
de 100 veces el diámetro de la tubería antes de que el flujo alcance el equilibrio
otra vez. Las separaciones en codos se pueden minimizar usando las conexiones
tipo “T” con flujo en una sola vía (“blanked off tees”) en lugar de codos. El flujo
debería entrar a la parte recta y salir a través de la ramificación.
La distribución de flujo de dos fases para equipos en paralelo debe ser hecha en
forma simétrica. Por ejemplo, la distribución uniforme a través de cuatro
intercambiadores requiere que el flujo sea dividido primero simétricamente en dos
subcorrientes y cada subcorriente otra vez en dos corrientes. Los codos colocados
inmediatamente corriente arriba de las conexiones tipo “T” de distribución deben
ser colocadas perpendicularmente al plano de las “T”. Si esto no es posible, se
debe usar una “T” con flujo en una sola vía. En casos donde la gravedad afecta
seriamente la distribución, el equipo en paralelo debe ser mantenido en el mismo
nivel.
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4.4
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Caída de Presión en Tubería Recta
En este capítulo se describen tres métodos para cálculo de caída de presión en
tubería recta (Referencias 1, 4 y 5). El método A supone una mezcla homogénea
de vapor y líquido, sin separación entre fases. El método B permite la separación
entre fases, pero supone que la relación de velocidad local de líquido constante
independientemente de la posición. El método C requiere la predicción del
régimen del flujo bifásico. El método C tiende a ser ligeramente más preciso que
el B, y este a su vez ligeramente más preciso que el A.
4.5
Otras Caídas de Presión
Para caídas de presión en flujo bifásico a través de tuberías no rectas, el fluido es
tratado como una fase simple (líquida) usando el promedio de las propiedades de
la mezcla y el método dado en PDVSA–MDP–02–FF–03
para flujo de líquido.
Esto se aplica para válvulas y otros accesorios; orificios, boquillas y venturis;
contracciones y expansiones bruscas y la combinación y división de corrientes.
Una excepción es que para orificios, boquillas y venturis, el factor de recuperación
de presión no se usa.
4.6
Distribuidores Tipo Tubo Perforado (Ver también Capítulo
PDVSA–MDP–02–CF–09)
La descripción sobre distribuidores de tubo perforado y distribución uniforme
presentada en PDVSA–MDP–02–FF–03, se aplica también en el caso de flujo
bifásico. Sin embargo, en este tipo de flujo, existe una complicación adicional y es
que el líquido puede fluir preferencialmente a través de algunas de las
perforaciones y el vapor a través de otras.
4.7
Flujo Crítico
A altas caídas de presión, el flujo puede transformarse en “crítico u obstruido”
(chocked). Esto significa que en un sistema de tubería en el sitio donde la
velocidad es la más alta, la velocidad de la mezcla de vapor–líquido alcanza un
máximo análogo a la velocidad del sonido en un gas (Ver
PDVSA–MDP–02–FF–04). Puede haber una excesiva caída de presión debida
al golpe de las ondas justo detrás del punto donde se alcanza la velocidad crítica.
Esto puede ser al final de una tubería que descarga a un recipiente o a la
atmósfera, o en una restricción de flujo tal como una válvula o un orificio. A altos
flujos y caídas de presión estos puntos deben ser chequeados con cálculos de flujo
crítico.
La velocidad crítica en flujo bifásico puede expresarse como una función de la
presión local, densidades del vapor y de la mezcla, fracción en peso del vapor
(calidad) y relación de calor específico del vapor. En flujo bifásico, la velocidad
crítica es más baja que en flujo de vapor a la misma presión y temperatura.
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Para flujo bifásico en tuberías, la velocidad másica crítica se puede determinar
como una función de las condiciones locales tal como se describe en
“Procedimiento de Cálculo”. La dificultad está en predecir el flujo crítico en un
sistema de vaporización instántanea líquido–vapor en tubos cortos y restricciones,
debido a que no se alcanza el equilibrio entre el vapor y el líquido. Esto
normalmente resulta en velocidades másicas críticas más altas que las que se
obtienen en el flujo de tuberías a las mismas condiciones.
4.8
Flujo Crítico en Líneas de Transferencia de Torres de Vacío
Las pruebas indican que las ondas sónicas de choque en las líneas de
transferencia de las torres de vacío producen gotas finas o neblinas difíciles de
coalescer. Ya que esto puede originar un arrastre por la parte superior de
componentes pesados, las líneas de transferencia de las torres de vacío no deben
ser diseñadas para más de 80% de la velocidad crítica, basado en las condiciones
de la zona de vaporización instántanea. En general, esto se hace incrementando
el diámetro de la línea de transferencia, es decir, comenzando con la línea de
diámetro pequeño corriente arriba e incrementando el diámetro por partes, según
se necesite para satisfacer el requisito anterior.
5
PROCEDIMIENTOS DE CALCULO
Los siguientes procedimientos de diseño, ecuaciones y guías se deben usar junto
con el material dado anteriormente “Consideraciones Básicas de Diseño”. La
primera parte presenta los procedimientos para determinar el régimen de flujo. Las
partes sucesivas tratan de métodos para el cálculo de caída de presión de
componentes simples de tuberías, caída de presión en sistemas de tuberías que
contienen más de un componente y velocidad crítica en flujo bifásico.
5.1
Determinación del Régimen de Flujo
Durante mucho tiempo se ha creido que un conocimiento mas exacto del régimen
de flujo que existe en flujo bifásico para una situación específica permitiría al
diseñador hacer una predicción más exacta de la caída de presión (basado en el
modelo de caída de presión para un régimen en particular) que la que se obtendría
mediante cualquier correlación generalizada. Por esta razón, se han desarrollado
mapas de régimen de flujo para las más comunes y significativas orientaciones de
tubería: Flujo horizontal y vertical ascendentes. Las Figuras 1. y 2. muestran los
diferentes regímenes de flujo para estos dos casos, respectivamente como una
función de parámetros adimensionales y las propiedades del sistema.
Flujo Horizontal – La Figura 1. cubre el flujo horizontal. Debe ser usado con
cuidado cuando la tubería es ligeramente inclinada hacia arriba o hacia abajo (15°
≤ q ≤ 15°), debido al efecto de la gravedad en el comportamiento de la fase líquida,
como se describió anteriormente. Cuanto menor sea el ángulo de elevación, el
comportamiento del sistema se aproximará mejor al de una tubería horizontal.
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Para determinar el régimen de flujo se recomienda el siguiente procedimiento:
Paso 1.
Calcule las velocidades superficiales del gas (o vapor) y del
líquido, VSG y VSL respectivamente. Estas son las velocidades
que tendrán el líquido o el gas si estuvieran solos en la línea.
V SL + 1.27
V SG + 1.27
qL
D2
(1a)
qG
(1b)
D2
donde:
En unidades
métricas
En unidades
inglesas
VSG
=
Velocidad superficial del gas
m/s
pie/s
VSL
=
Velocidad superficial del líquido
m/s
pie/s
pie3/s
qG
=
Flujo volumétrico del gas
m3/s
qL
=
Flujo volumétrico del líquido
m3/s
pie3/s
D
=
Diámetro interno de la tubería
m
pie
Paso 2.
Calcule los números de Reynolds para cada una de las fases.
Re L +
V SL ρL D
mL
(2a)
Re G +
V SG ρG D
mG
(2b)
donde:
En unidaes
métricas
En unidades
inglesas
ReL
=
Número de Reynolds fase líquida
adimen.
adimen.
ReG
=
Número de Reynolds fase gaseosa
adimen.
adimen.
lbm/pie3
ρL
=
Densidad del líquido
kg/m3
ρG
=
Densidad del gas
kg/m3
lbm/pie3
mL
=
Viscosidad del líquido
Pa.s
cP
mG
=
Viscosidad del gas
Pa.s
cP
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Paso 3.
Indice volumen
Indice norma
Determine el factor de fricción para cada una de las fases
ȱ
f L +ȧ–1.8 log
Ȳ
ǒ
Ǔ
ȱ
f G +ȧ–1.8 log
Ȳ
ǒ
Ǔ
6.9 ) eńd
3.7
Re L
6.9 ) eńd
Re G 3.7
–2
ȳ
ȧ
ȴ
1.11
(2c)
–2
ȳ
ȧ
ȴ
1.11
(2d)
donde:
En unidaes
métricas
En unidades
inglesas
fL
=
Factor de fricción fase líquida
adimen.
adimen.
fG
=
Factor de fricción fase gaseosa
adimen.
adimen.
e
=
Rugosidad absoluta
mm
pulg
d
=
Diámetro interno de la tubería
mm
pulg
Paso 4.
Determine la caída de presión por unidad de longitud para cada
una de las fases.
ǒdpdxǓ
ǒdpdxǓ
+
f L ρ L V SL
2D
(3a)
+
f G ρ G V SG
2D
(3b)
L
G
donde:
En unidaes
métricas
En unidades
inglesas
=
Caída de presión por fricción
líquida
kg/m2s2
lbm/pie2s2
(dp/dx)G =
Caída de presión por fricción
gaseosa
kg/m2s2
lbm/pie2s2
(dp/dx)L
Paso 5.
Determine los parámetros adimensionales de la fig. 1
ȱǒdp
Ǔȳ
dx L
X +ȧ
ȧ
dp
ǒ
Ǔ
Ȳ dx Gȴ
1ń2
(4)
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Indice volumen
ȱ
ȳ
ǒdpdxǓ
L
T +ȧ
ȧ
ǒρL–ρGǓ g cos q
Ȳ
ȴ
Indice norma
1ń2
ǒ
Ǔ
ρG
F + ρ –ρ
G
L
1ń2
(5)
V SL
ǸD g cos q
(6)
1ń2
ȱ ρG V2SG VSL ȳ
K +ȧ
ȧ
ȲǒρL–ρGǓ g nL cos qȴ
(7)
donde:
En unidades
métricas
En unidades
inglesas
X
=
Parámetro de la fifura 1
adimen.
adimen.
T
=
Parámetro de la fifura 1
adimen.
adimen.
F
=
Parámetro de la fifura 1
adimen.
adimen.
K
=
Parámetro de la fifura 1
adimen.
adimen.
g
=
Aceleración de gravedad
m/s2
pie/s2
nL
=
Viscosidad cinemática del líquido
m2/s
pie2/s
q
=
Angulo de inclinación de la tubería
grados
grados
Paso 6.
Usando los valores calculados por las ecuaciones 4, 5, 6 y 7
determine el régimen de flujo de la figura 1 , para ello siga el
siguiente procedimiento:
a.
Con los valores de las coordenadas de X y F ubique el punto en la
figura 1.
b.
Si el punto se ubica en la región anular disperso, ese es el régimen
existente en la tubería.
c.
Si el punto se ubica en cualquiera de los regímenes estratificados
utilice las coordenadas X y K para determinar el tipo de régimen
(ondulante o suave).
d.
Si el punto se ubica en las regiones intermitente o burbuja, utilice las
coordenadas X y T para el tipo de régimen (intermitente o burbuja).
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Indice norma
Flujo Vertical – La figura 2 cubre el flujo ascendente vertical. Para decidir cual
régimen de flujo debiera aplicarse en flujo descendente vertical use la figura 2 más
el conocimiento de que el flujo debe ser anular o de rocío, excepto en el caso donde
la parte descendente de un serpentín sigue a una ascendente en la cual el flujo
tipo tapón está bien establecido.
El régimen en flujo vertical de dos fases se determina usando la figura 2 y el
siguiente procedimiento
Calcule la ordenada (VSL) y la abscisa (VSG) de la figura 2
utilizando las ecuaciones 1a y 1b respetivamente.
Usando el valor calculado de las ecuaciones 1a y 1b determine el
régimen de la figura 2 . Si se desea un régimen de flujo diferente
varie las condiciones del proceso o el diámetro de la tubería.
Paso 1.
Paso 2.
5.2
Caída de Presión en Tuberías con Componentes Simples
Para cálculo de caída de presión con caudal de flujo a través de componentes
simples de tubería, use el procedimiento indicado a continuación. Primero, para
ductos no circulares, calcule el diámetro hidráulico equivalente deq mediante la
siguiente ecuación:
ǒ
Ǔ
d eq + 4 x Area de sección transversal
Perímetro del ducto
en unidades
consistentes
(9)
Método A – Método Homogéneo Modificado (independiente del líquido
retenido)
Paso 1.
Paso 2.
Suponga una presión promedio de las líneas.
Calcule la densidad de la mezcla de dos fases, ρns, basado en la
suposición de flujo homogéneo:
ρ ns + ρ L l ) ρ G (1–l)
l+
QL
QL ) QG
l+
V SL
V SL ) V SG
y
(10)
(11a)
(11b)
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Indice volumen
Indice norma
En unidades
métricas
En unidades
inglesas
donde:
ρns
=
Densidad de las dos fases, fase
homogénea
kg/m3
lbm/pie3
ρL
=
Densidad del líquido
kg/m3
lbm/pie3
ρG
=
Densidad del gas
kg/m3
lbm/pie3
l
=
Fracción de volumen líquido
adim.
adim.
pie3/s
pie3/s
QL
=
Flujo volumétrico de líquido
dm3/s
QG
=
Flujo volumétrico de gas
dm3/s
Paso 3.
Asuma que la viscosidad promedio de la mezcla, m20, es igual a
la viscosidad del líquido:
m 20 + m L
(12)
donde:
En unidades
métricas
En unidades
inglesas
m20
=
Viscosidad de las dos fases
Pa.s
cP
mL
=
Viscosidad del líquido
Pa.s
cP
Paso 4.
Calcule la velocidad promedio de la mezcla, V20:
V 20 +
F 29 (QL ) Q G)
d2
(13)
donde:
En unidades
métricas
En unidades
inglesas
V20
=
Velocidad promedio de la mezcla
m/s
pie/s
F29
=
Factor cuyo valor depende de las
unidades usadas
1.28x10 3
184
Paso 5.
Calcule el Número de Reynolds para dos fases, suponiendo un
flujo homogéneo (no separado):
Re ns +
F 3 d V20 ρ ns
m 20
(14)
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Indice volumen
Indice norma
En unidades
métricas
En unidades
inglesas
donde:
Rens
=
Número de Reynolds no separado
adim.
adim.
F3
=
Factor cuyo valor depende de las
unidades usadas
10–3
124
Paso 6.
Paso 7.
Encuentre el factor de fricción de Fanning, f, de la ecuación 4 de
PDVSA–MDP–02–FF–03 usando Rens calculado de la Ec.(14).
Calcule la caída de presión debido a la fricción, (DP)f:
(DP) f +
2fV 220 ρns L
d F 30
(15)
donde:
L
=
Longitud de la tubería
(DP)f
=
Caída de presión por fricción
F30
=
Factor cuyo valor depende de las
unidades usadas
Paso 8.
En unidades
métricas
En unidades
inglesas
m
pie
kPa
psi
1
193
Para calcular la caída de presión debido a los cambios de
elevación, se asume que no se recupera presión en el tramo
descendente.
a.
Calcule la velocidad superficial del vapor, Vsg por la ecuación 1b.
b.
Calcule la caída de presión debido a cambios de elevación, (DP)e:
(DP) e + F 10 EH ρ L SH
(17)
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Indice volumen
Indice norma
donde:
(DP)e
=
Caída de presión debido a cambio de
altura
EH
=
Factor de cabezal de elevación de Figura
3., usando VSG
SH
=
Sumatoria de la altura de todos los
tramos ascendentes, leidos en dirección
vertical. Nota: Esto no es lo mismo que el
cambio neto de altura entre la entrada y
la salida de la tubería
F10
=
Factor cuyo valor depende de las
unidades usadas
Paso 9.
a.
En unidades
métricas
En unidades
inglesas
kPa
psi
9.8x10 –3
1/144
La caída de presión debido a la aceleración es normalmente
pequeña y puede ser despreciable. Sin embargo, esto debe ser
chequeado tal como se indica a continuación:
Calcule el grupo de aceleración, J:
J+
F 31 (W L ) W G) W G P
d 4 P 1P 2 ρ G
(18)
donde:
En unidades
métricas
En unidades
inglesas
adim.
adim.
J
=
Grupo de aceleración
WL
=
Flujo másico de líquido
kg/s
lbm/h
WG
=
Flujo másico de vapor
kg/s
lbm/h
d
=
Diámetro interno de la tubería
mm
pulg
P1
=
Presión corriente arriba
kPa abs.
psia
P2
=
Presión corriente abajo
kPa abs.
psia
P
=
kPa abs.
psia
ρG
=
Presión promedio, P 1 ) P 2
2
Densidad promedio del vapor, ρ 1 ) ρ 2
kg/m3
lbm/pie3
F31
=
Factor cuyo valor depende de las
unidades usadas
1.62x10 9
0.559x10 –6
ρ2
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b.
Indice manual
Indice volumen
Indice norma
Si J 0.1, la aceleración puede ser apreciable, y la caída de presión se
puede calcular a partir de la Ec.(17). Ver el Paso 10a. Si J > 0.1, se requiere
un procedimiento de tanteo (Paso 10b).
Paso 10.
a.
Si la aceleración calculada en el Paso 9 es despreciable, calcule la caída de
presión total (DP)t a partir de la Ec.(17).
(DP) t + (DP) f ) (DP) e
b.
(19)
Si la aceleración no es despreciable use los valores de (DP)f y (DP)e de las
Ecs. (15) y (17) en la Ec.(20)
(DP) t +
(DP) f ) (DP) e
1–J
(20)
donde:
(DP)t
=
Caída de presión por fricción, altura y
aceleración
En unidades
métricas
En unidades
inglesas
kPa
psi
Paso 11.
Verifique la presión promedio asumida (Paso 9) y repita el
procedimiento si se requiere un resultado más preciso,
particularmente cuando la aceleración (Paso 10b) se debe tomar
en cuenta.
Tubería Recta (Método B) – Use el siguiente procedimiento para calcular la caída
de presión cuando el flujo y la presión corriente arriba o corriente abajo son
conocidas y se desea conocer la fracción volumétrica de líquido retenido (holdup)
en la línea horizontal.
Paso 1.
Paso 2.
Paso 3.
Asuma la presión promedio de la línea.
Calcule l, la fracción volumétrica líquido de la Ec. (11).
Calcule la viscosidad de la mezcla,
m 20 + m Ll ) m G (1–l)
Paso 4.
Paso 5.
(21)
Calcule la velocidad promedio de la mezcla V20 de la Ec.(13).
Calcule el Número de Reynolds para dos fases, Re20. Este es un
procedimiento de tanteo que consta de los siguientes pasos:
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Indice manual
Indice volumen
Indice norma
a.
Estime un valor de RL, el líquido retenido (use l y la Fig. 4. para estimarlo)
b.
Calcule Re20 usando , m20 y V20 de:
F 3 d V20 ρ 20
m 20
(22)
ρ L l2 ρ G (1–l) 2
)
RL
1–R L
(23)
Re 20 +
ρ 20 +
donde:
En unidades
métricas
En unidades
inglesas
Re20
=
Número de Reynolds para 2 fases
adim.
adim.
ρ20
=
Densidad para dos fases
kg/m3
lbm/pie3
RL
=
Fracción volumétrica de líquido retenido
(Holdup)
adim.
adim.
c.
Use la Fig. 4. con l y Re20 para obtener un nuevo valor de RL. Si los valores
asumido y calculado de RL presentan una desviación inferior al 5%, la
precisión es suficiente. Si no es así, se debe repetir el Paso 5b con el nuevo
valor de RL.
d.
Cuando los valores asumido y calculado presentan una desviación inferior
al 5%, use el último valor calculado de RL para calcular Re20 a partir de la
Ecuación 22.
Paso 6.
Calcule f10 el factor de fricción de Fanning para la fase simple con
la Ecuación 24.
f 10 + 0.0014 )
Paso 7.
Paso 8.
Paso 10.
(24)
Busque f20/f10 en la Fig. 5. y calcule f20 de esta relación y el valor
de f10 calculado en el Paso 6.
Calcule la caída de presión por fricción, (DP)f, mediante la Ec.(25):
(DP) f +
Paso 9.
0.125
(Re 20) 0.32
2 f 20 V220 ρ 20
d F 30
(25)
Calcule la caída de presión por cambio de altura como se explicó
en el Paso 8 del método A.
La caída de presión por cambio de altura normalmente es
pequeña y puede ser despreciable. Sin embargo, esto se debe
verificar tal como se indica a continuación:
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a.
Indice manual
Indice volumen
Indice norma
Calcule (DP)a, caída de presión por aceleración, con la Ecuación 26:
ρ LQ 2Lȳȳ ȱF 32 ȱρ G Q 2G Q 2L ρ L ȳȳ
F 32 ȱρ G Q 2L
ȱ
(DP) 2 +ȧ 4 ȧ
)
)
ȧȧ –ȧ ȧ
ȧ
RL ȧ
ȴȴ1
Ȳ d Ȳ1 – RL RL ȴȴ2 Ȳ d4 Ȳ 1–RL
(26)
donde:
F32
=
Factor cuyo valor depende de las
unidades usadas
En unidades
métricas
En unidades
inglesas
1.62
7.254
y los subíndices 1 y 2 se refieren a las condiciones corriente arriba y corriente
abajo, respectivamente, los otros términos fueron anteriormente definidos.
Si se tienen dos o más líneas que se unen, se debe calcular separadamente el
término corriente arriba para cada línea, y sumar todos los valores para obtener
el término total de la aceleración corriente arriba. En la Ecuación 26 ρG, QG, y RL
varían con la posición. RL se puede obtener de la Figura 4. usando a las
condiciones corriente arriba y corriente abajo.
(DP) a
v 0.1, el valor de (DP)a calculado anteriormente es suficiente
(DP) f ) (DP) e
(o la aceleración puede ser despreciable).
Si
(DP) a
u 0.1, se requiere un procedimiento de tanteo que involucra
(DP) f ) (DP) e
las Ecuaciones 22, 23, 25, 17 y 26 hasta que se obtiene convergencia para el valor
de (DP)a.
Si
Paso 11.
Calcule la caída de presión total (DP)t de la Ecuación 27:
(DP) t + (DP) f ) (DP) e ) (DP) a
(27)
Paso 12.
Verifique la presión promedio asumida (Paso 1) y repita el
procedimiento si es necesario.
Tubería Recta (Método C) – Este método requiere la determinación del patrón de
flujo existente en la tubería (en posición horizontal) para poder calcular la fracción
volumétrica de líquido retenido (holdup) en la línea; para ésto los patrones de flujo
son agrupados de la siguiente manera:
– Segregado (estratificado suave, estratificado ondulante, anular)
– Intermitente (tapón, pistón)
– Distribuido (burbuja, disperso)
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Indice manual
Indice volumen
Indice norma
Use el siguiente procedimiento para calcular la caída de presión cuando el flujo y
la caída de presión corriente arriba o corriente abajo son desconocidas.
Paso 1.
Paso 2.
Suponga una presión promedio en la línea.
Determine el valor del siguiente grupo
adimensionales.
N Fr +
l+
ǒVSL ) VSGǓ
de
números
2
(28)
gD
V SL
V SL ) V SG
(11b)
L 1 + 316 l 0.302
(29)
L 2 + 0.0009252 l –2.4684
(30)
L 3 + 0.10 l –1.4516
(31)
L 4 + 0.5 l –6.738
(32)
donde:
En unidades
métricas
En unidades
inglesas
NFr
=
Número de Froude
adimen.
adimen.
L1
=
Límite de patrones de flujo
adimen.
adimen.
L2
=
Límite de patrones de flujo
adimen.
adimen.
L3
=
Límite de patrones de flujo
adimen.
adimen.
L4
=
Límite de patrones de flujo
adimen.
adimen.
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Paso 3.
Indice manual
Transición
Limite:
l t 0.01 y N Fr t L 1
ó
l w 0.01 y N Fr t L 2
Limite:
l w 0.01 y L 2 t N Fr v L 3
Limite:
0.01 v l t 0.4 y L 3 t N Fr v L 1
Intermitente
l w 0.4 y L 3 t N Fr v L 4
ó
Limite:
l t 0.4 y N Fr w L 1
ó
l w 0.4 y N Fr u L 4
Intermitente
Determine el holdup existente a las condiciones de flujo y presión
en la tubería horizontal
H L(o) + a lc
N Fr
b
Paso 4.B
Indice norma
Determine el patrón de flujo usando los números adimensionales
Segregado
Paso 4.A
Indice volumen
(33)
Si el patrón de flujo es transición, determine el holdup de líquido
usando los holdup de líquido de los patrones segregado e
intermitente calculados por la ecuación 33, e interpole usando la
siguiente expresión:
H L(o) + A1 H L(o)segregado ) B1 H L(o)intermitente (33a)
donde
A1 +
L 3–N FR
L 3–L 2
B1 + 1–A
(33b)
(33c)
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Indice manual
Indice volumen
Indice norma
donde:
En unidades
métricas
En unidades
inglesas
HL(o)
=
Holdup existente a condiciones de flujo y
presión en la tubería horizontal
adimen.
adimen.
a, b, c
=
Constantes que dependen del patrón de
flujo (Tabla 1)
adimen.
adimen.
A1, B1
=
Constante de interpolación
adimimen.
adimen.
Observaciones:
Paso 5.
1. El valor de HL(o) l, si es menor haga HL(o) = l
2. Si q = 0 haga HL(q) = HL(o), vaya al paso 8
Determine el valor de los siguientes parámetros
ρL
N LV + V SL g s
L
ǒ Ǔ
(34)
C 1 + (1–l) ln ǒa l e NrLV N sFrǓ
(35)
donde:
NLV
=
Número líquido
sL
=
Tensión superficial del líquido
C1
=
Constante
a, e, r, s
=
Constante que dependen de la condición
del flujo (Tabla 2)
En unidades
métricas
En unidades
inglesas
adimen.
adimen.
mN/m
adimen.
adimen.
Observación: Si el valor calculado de C1 es negativo, haga C1=0
Paso 6.
Determine el valor del factor de corrección del Holdup por
inclinación de la tubería
y + 1 ) C 1 ƪsen (1.8 q)–0.333 sen 3 (1.8 q)ƫ
(36)
donde:
y
=
Factor de correción del Holdup de líquido
para el sistema
En unidades
métricas
En unidades
inglesas
adimen.
adimen.
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Indice manual
Paso 7.
Indice volumen
Indice norma
Determine el Holdup de líquido para el sistema
H L(q) + H L(o) y
(37)
donde:
HL(q)
=
En unidades
métricas
En unidades
inglesas
adimen.
adimen.
Holdup de líquido
Paso 8.
Determine la densidad de las dos fases considerando que no son
homogéneas
ρ S + ρ L HL(q) ) ρ G ǒ1–H L(q)Ǔ
(38)
donde:
ρS
=
En unidades
métricas
En unidades
inglesas
kg/m3
lbm/ft3
Densidad de las dos fases flujo no
homogéneo
Paso 9.
Determine la caída de presión por cambios de elevación
(DP) e +
Paso 10.
g
g c ρ s L sen q
Determine las propiedades de la mezcla (no deslizamiento)
ρ ns + ρ L l ) ρ G (1–l)
m 20 + m Ll ) m G (1–l)
Paso 11.
(21)
ǒq D) q Ǔ
L
G
2
(40)
Determine el número de Reynolds
Re ns +
Paso 13.
(10)
Calcule la velocidad promedio de la mezcla
V 20 + 1.27
Paso 12.
(39)
ρ ns V20 D
m 20
(41)
Determine el factor de fricción (fn) utilizando la ecuación 4 de
PDVSA–MDP–02–FF–03.
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Indice manual
Paso 14.
Indice volumen
Indice norma
Determine el valor de la constante Y
Y+
l
ƪHL(o)ƫ
(42)
2
donde:
Y
=
Constante de la función S
En unidades
métricas
En unidades
inglesas
adimen.
adimen.
Paso 15.
Determine la función S
Para valores de Y comprendidos entre (–1 , 1] U [1.2 , 1+)
ȱ
ȳ
ln (Y)
S +ȧ
ȧ
2
4
NJ
Nj
(
)
[
(
)]
[
(
)]
–0.0523
)
3.182
ln
Y
–0.8725
ln
Y
)
0.01853
ln
Y
Ȳ
ȴ
(43)
y para valores de Y en siguiente intervalo 1< Y < 1.2
S + ln (2.2 Y–1.2 )
Paso 16.
(44)
Determine el valor del factor de fricción para las dos fases
f Tp + f n exp (S)
donde:
fTp
=
Factor de fricción de dos fases no
homogéneas
Paso 17.
En unidades
inglesas
adimen.
adimen.
Determine el gradiente de presión por fricción
(DP) f +
Paso 18.
En unidades
métricas
2f Tp V220 ρ ns L
d F 30
(15)
Determine el termino que define la aceleración
Ek +
ρ s V20 V SG
gc P
(45)
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Indice manual
Indice volumen
Indice norma
donde:
Ek
=
En unidades
métricas
En unidades
inglesas
Kpa
psi
Término de aceleración
Paso 19.
Determine la caída de la presión total
(DP) T +
(DP) e ) (DP) f
1–E k
(46)
Paso 20.
Verifique la presión promedio asumida en el paso 1, y repita el
procedimiento si es necesario.
Caudal en Tubería Recta – Para calcular el caudal cuando se conocen las
presiones corriente arriba y abajo, use los procedimientos siguientes. Primero,
para ductos no circulares calcule el diámetro hidráulico equivalente, deq, de la
Ecuación 9.
P 1–P 2
v 0.2, el fluido se puede tratar como incompresible; o sea, la caída de
P1
presión por aceleración puede ser despreciable. Se puede usar el método A o B,
dados abajo.
Si
P 1–P 2
u 0.2, se puede usar el método A o el B, pero los términos respectivos
P1
de la caída de presión por aceleración, la Ecuación 18 o Ecuación 26, se deben
incluir en el procedimiento de tanteo.
Si
1.
Método A
a.
Calcule ρns y m20 de la Ecuación 10 y 12 usando l y ρG evaluado a
P1 ) P2
2
b.
Asuma f = 0.005 y calcule V20 de la Ecuación 15.
c.
Calcule Rens de la Ecuación 14 y obtenga el nuevo valor de f de la
ecuación 4 de PDVSA–MDP–02–FF–03.
d.
Recalcule V20 de la Ecuación 15 con el nuevo f. Repita hasta que se
obtenga el valor convergente.
e.
Calcule QL y QG de la Ecuación 11 y 13.
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2.
Indice manual
Indice volumen
Indice norma
Método B
P1 ) P2
2
a.
Calcule m20 de la Ecuación 21 usando evaluado a
b.
Obtenga
c.
Asuma el valor de f20 = 0.01 y calcule fo.
d.
Calcule Re20 de la Ecuación 24.
e.
Use la Fig. 4. con y Re20 para obtener el valor de RL.
f.
Calcule ρ20 de la Ecuación 23.
g.
Calcule V20 de la Ecuación 22.
h.
Con ρ20 y V20 calcule el nuevo valor de f20 de la Ecuación 25
i.
Repita los Pasos e al h hasta que el procedimiento converga.
j.
Calcule QL y QG de la Ecuación 11 y 13.
f 20
de la Figura 5.
fo
Codos – Use el siguiente procedimiento:
Paso 1.
Paso 2.
Encuentre el coeficiente de resistencia K de la Figura 5b de
PDVSA–MDP–02–FF–03.
Calcule la caída de presión por fricción (DP)f de:
(DP) f + F 13
ƪ ƫ
KW 2
ρnsd 4
(47a)
donde:
F13
=
Factor cuyo valor depende de las
unidades usadas
En unidades
métricas
En unidades
inglesas
8.10x10 8
0.280x10 –6
ρns se obtiene de la Ecuación 10.
Válvulas – Use el mismo procedimiento utilizado para los codos, “T” e “Y”. Para
“T” con flujo en una sola vía, use el mismo procedimiento que para los codos. Para
“T” e “Y” en los cuales las corrientes se dividen, use el mismo procedimiento dado
en PDVSA–MDP–02–FF–03
para la configuración particular.
Orificios – Use la siguiente ecuación:
DP + F 13
ƪ
C2
W2
d4o ρ ns2
ƫ
(48)
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Indice manual
Indice volumen
Indice norma
donde:
C
=
Coeficiente de flujo, (Ver Figura 7A
ó 7B de PDVSA–MDP–02–FF–03)
do
=
Diámetro del orificio
En unidades
métricas
En unidades
inglesas
adim.
adim.
mm
pulg
Note que ρns2 es la densidad corriente abajo de la mezcla de vapor y líquido, Ec.
(10).
Boquillas – Proceda como lo hizo con los orificios, pero use el coeficiente de flujo
C de la Figura 8 en PDVSA–MDP–02–FF–03.
Venturis – Proceda como lo hizo con los orificios, pero use el coeficiente de flujo
C dado en la Ecuación 49:
C+
0.98
Ǹ 1–(d ońd 1)2
(49)
donde:
d1
=
Diámetro interno de la tubería corriente
arriba
En unidades
métricas
En unidades
inglesas
mm
pulg
Contracciones y Expansiones – Use el siguiente procedimiento:
Paso 1.
Calcule la caída de presión por fricción a partir de la Ecuación 47b:
2
(DP) f + F 13 KW 4
ρ ns d s
(47b)
donde:
En unidades
métricas
En unidades
inglesas
ds
=
Diámetro interno o diámetro hidráulico
equivalente a la tubería de diámetro más
pequeño
mm
pulg
K
=
Coeficiente de resistencia, (Figura 6 de
PDVSA–MDP–02–FF–03)
adim.
adim.
Para el primer tanteo, use la densidad corriente arriba o abajo de
la mezcla ρns, cualquiera que se conozca. Calcule la caída de
presión por fricción en contracciones graduales como si fuera una
tubería de diámetro igual al diámetro más pequeño en la
contracción.
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Paso 2.
Indice manual
Indice volumen
Indice norma
Calcule la caída de presión por cambio de energía cinética del flujo
mediante la Ecuación 50:
ȱ
ȳ
– 41 ȧ
(DP) k + F 13 W2ȧ 4 1
Ȳd2 ρns2 d1 ρns1ȴ
Paso 3.
Para el primer tanteo use la densidad corriente arriba o abajo de
la mezcla, cualquiera que se conozca para ambos ρns2 y ρns2.
Calcule la caída de presión total sumando (DP)f y (DP)k:
(DP) t + (DP) f ) (DP) k
Paso 4.
(50)
(51)
Calcule la presión desconocida y la densidad de la mezcla,
encuentre el nuevo valor para la densidad promedio de la mezcla,
ρns y repita los Pasos 1 al 4 hasta que el resultado converga.
Distribuidores de Tubo Perforado – Use el siguiente procedimiento:
Paso 1.
Paso 2.
Usando el mapa de regímenes para dos fases (Fig. 1. ó 2.)
encuentre el régimen que existe en la tubería principal del
distribuidor:
a.
Si el régimen es tipo rocío o tipo burbuja proceda con el Paso
2.
b.
Si el régimen de flujo es anular o tipo espumoso, reduzca el
diámetro de la tubería para obtener flujo tipo rocío para una
tubería de longitud igual a 50 veces el diámetro o coloque un
orificio justo corriente arriba del distribuidor con un diámetro
de 0.7 veces el diámetro de la tubería. Entonces proceda con
Paso 2.
c.
Si el régimen de flujo es tipo pistón, estratificado, ondulante
o tipo tapón, reduzca el diámetro de la tubería para obtener
un flujo tipo rocío para un longitud de 100 veces el diámetro
corriente arriba del distribuidor. Proceda luego con el Paso
2.
Clasifique el fluido como pseudo–líquido, pseudo–vapor o fase
mezclada, de acuerdo a la siguiente definición:
a.
Llámese pseudo–líquido, si el flujo volumétrico de vapor es
5% de la mezcla total.
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Paso 3.
Indice manual
5.3
Indice norma
b.
Llámese pseudo–vapor si el flujo volumétrico de líquido es
5% del total de la mezcla.
c.
Llámese fase–mezclada si el flujo volumétrico de vapor y
líquido caen dentro de los límites indicados anteriormente.
Determine el diámetro del distribuidor, el número y diámetro de las
perforaciones de acuerdo al procedimiento dado en los capítulos
y PDVSA–MDP–02–FF–04,
PDVSA–MDP–02–FF–03
sujeto a las siguientes reglas:
a.
Para pseudo–líquidos, siga el procedimiento de
Use el caudal de flujo y las
PDVSA–MDP–02–FF–03
propiedades físicas de la mezcla, a excepción de la
viscosidad líquida para el cálculo de Re y para leer el factor
f.
b.
Paso 4.
Indice volumen
Para pseudo–vapor, siga el procedimiento de
PDVSA–MDP–02–FF–04.
Use el caudal de flujo y las
propiedades físicas de la mezcla.
Suponiendo un flujo de líquido y vapor uniforme y proporcional a
través de cada salida de las perforaciones del distribuidor, como
se diseño anteriormente, verifique el régimen de flujo. (Fig.1.)
justo corriente arriba de la última perforación. Algunas veces en
el caso de distribuidores de gran diámetro, el régimen de flujo
cambia (debido a la velocidad lineal reducida) después de que se
ha distribuido parte del flujo. Si el régimen de flujo corriente arriba
de la última perforación cambió a un patrón no deseado (Ver Paso
1 anterior), localice el punto en el distribuidor donde ocurrió la
transición revisando el régimen de flujo corriente arriba de las
otras perforaciones de salida y disminuya el distribuidor corriente
abajo de ese punto.
Cálculo Integrado de la Caída de Presión para los Sistemas de
Tuberías
Utilice el siguiente procedimiento para calcular la caída de presión en cualquier
sistema de flujo que contenga más de un componente simple de tubería:
Paso 1.
Paso 2.
Paso 3
Divida el sistema en secciones de flujo másico constante y
diámetro nominal. Luego aplique los Pasos del 2 al 6, siguientes,
a cada una de las secciones.
Para cada sección con una sección no circular, calcule el diámetro
hidráulico equivalente, deq, de la Ecuación 7.
Encuentre el Número de Reynolds, Rens, para cada sección a
partir de la Ecuacióin 14. Para el primer tanteo, utilice las
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Paso 4.
Paso 5.
Indice manual
Indice volumen
Indice norma
condiciones corriente arriba o las de corriente abajo para
determinar la densidad de la mezcla, ρns, (Ec.10) y la viscosidad
de la mezcla, m20 (Ec.12).
Encuentre el factor de fricción f de la ecuación 4 de
PDVSA–MDP–02–FF–03.
Si no se dispone de los detalles de la tubería y no se pueden
estimar, asuma para líneas fuera de los límites de planta una
longitud equivalente de accesorios de 20 a 80% de la longitud real
de la tubería y para líneas dentro de los límites de planta, de 200
a 500%. Estime la longitud de la tubería del plano de distribución,
alturas de torres, localización de bandas de tuberías.
Cuando se conocen los accesorios o se pueden estimar,
encuentre su longitud equivalente según la Ecuación 52:
L eq + F 33 d Sk
f
(52)
donde:
En unidades
métricas
En unidades
inglesas
m
pie
Leq
=
Longitud equivalente de accesorios
Sk
=
Suma de los coeficientes de resistencia
de todos los accesorios
adim.
adim.
F33
=
Factor cuyo valor depende de las
unidades usadas
2.5x10 –4
1/48
El coeficiente de resistencia K de codos, “T” con flujo en una sola
vía, y válvulas, se encuentra en la Figura, 5A y 5B de
PDVSA–MDP–02–FF–03.
No sume los factores k de
contracciones y expansiones.
Para orificios, boquillas y venturis, se debe calcular el coeficiente
de resistencia a partir de la Ecuación 53.
K + 12
C
ƪ ƫ
d1
do
4
(53)
donde:
C = Coeficiente de flujo, adimensional (para orificios y boquillas, ver Figs. 7. y 8;
para venturis, C se define en la Ecuación 49).
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Paso 6.
Paso 7.
Paso 8.
Paso 9.
5.4
Indice manual
Indice volumen
Indice norma
Sume las longitudes equivalentes de accesorios en cada sección
y la longitud actual de la sección. Calcule la caída de presión en
cada sección Ecuación 15, comenzando al final del sistema donde
la presión es conocida. Calcule la caída de presión en
expansiones y contracciones entre secciones tratándolas como
simples componentes. Encuentre las caída de presión en
corrientes que se unen, tal como conexiones en “T” y en “Y”
mediante la Ecuación 8 de PDVSA–MDP–02–FF–03.
dependiendo de la configuración particular.
Calcule la caída de presión debido a cambios de altura (DP)e
mediante la Ecuación 17.
Verifique los efectos de la aceleración a través del sistema hasta
el Paso 9, método A.
Repita los Pasos del 3 al 8 con valores mejorados de ρns y ρ20,
cuando sea necesario, hasta obtener una convergencia
adecuada.
Flujo Crítico
Para sistemas de vapor de agua, lea la velocidad másica crítica directamente de
la carta de la Figura 6. para cualquier presión determinada y calidad o entalpía de
estancamiento (entalpía de la mezcla a velocidad cero). Para otros sistemas, use
la Ecuación 54 para encontrar la velocidad másica a la cual el flujo será crítico:
G hs + (F 34 B)
Ǹ kP ρG
(54)
donde:
B
=
Factor de flujo sónico (Fig. 7.)
Ghs
=
Velocidad másica sónica
k
=
Cp/Cv = Relación de calores específicos
de vapor
P
=
Presión local del sistema
F34
=
Factor cuyo valor depende de las
unidades usadas
En unidades
métricas
En unidades
inglesas
adim.
adim.
kg/s.mm2
lbm/h.pulg 2
adim.
adim.
kPa
psia
3.154x10 –5
1.7x10 3
Para una fracción en peso de gas o vapor (calidad), “y”, mayor que 0.5, el factor
de flujo sónico, B, viene dado por la línea recta para flujo tipo rocío en la Figura 7.
Para 0.03 < y < 0.5 el factor B cae entre las líneas de flujo tipo burbuja y el tipo rocío.
Para valores muy bajos de “y”, el factor B es dado por la línea de flujo tipo burbuja.
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Indice volumen
Indice norma
Para valores intermedios de “y”, primero determine el régimen de flujo y entonces
seleccione un punto entre las dos líneas punteadas. Para estimados rápidos use
la curva.
6
PROBLEMAS TIPICOS
Problema 1 – Caída de Presión
Datos:
Aire y agua fluyen a través de 60 m, (200 pie) de tubería estándar
de 50 mm, (2”) con una pendiente positiva de 5_, seguida por un
codo, una reducción y 7.5 m (25 pie) de línea estándar de 40 mm,
(1 1/2”) hacia arriba. Los flujos, condiciones y propiedades físicas
se presentan a continuación:
_C (isotérmico)
77_F
kPa man.
40 psig
0.63
kg/s
5000 lb/h
996
kg/m3
62.2 lb/pie3
0.001
m3/kg
0.001608 pie3/lb
Pa.s
0.894 cP
mN/m
2 mN/m
9.93x10–4
kg/s
7.88 lb/h
Densidad
4.40
kg/m3
0.275 lb/pie3
Volumen específico
0.227
m3/kg
3.64 pie3/lb
Viscosidad
0.0184x10–3
Pa.s
0.0184 cP
Temperatura
25
Presión de entrada
280
Agua
Caudal
Densidad
Volumen específico
0.894x10 –3
Viscosidad
Tensión superficial
72.0
Aire
Caudal
Encuentre:
Caída de presión total
Solución:
Use el método A para encontrar caída de presión.
1.
Divida el sistema en tres secciones
• 60 m (200 pie) de línea de 50 mm (2”) y un codo
• Contracción brusca de 50 mm (2”) a 40 mm (1 1/2”) de línea
• 7.5 m (25 pie) de 40 mm (1 1/2”) de línea
Todas las tuberías y accesorios tienen sección transversal circular, por lo
tanto no se necesita calcular el diámetro hidráulico equivalente. Como se
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Indice volumen
Indice norma
conoce la presión de entrada, calcule las caídas de presión desde la entrada
hasta la salida.
2.
Caída de presión en una línea de 60 m, (200 pie) de 50 mm, (2”) y un codo:
Caudal de líquido,
QL +
0.63 kgńs
+ 0.000633 m 3ńs + 0.633 dm 3ńs
996 kgńm 3
(0.0223 pie3/s)
Caudal de vapor,
QG +
9.93x10 –4 kgńs
+ 2.26x10 –4 m 3ńs + 0.225 dm 3ńs,
3
4.40 kgńm
(0.0796 pie3/s)
Fracción en volumen del líquido,
l +
QL
0.633
+
+ 0.737
0.633 ) 0.226
QL ) QG
Densidad de la mezcla a la entrada (Ec. 8):
ρns = ρL + ρG (1 – l) = (996) (0.737) + (4.40) (1 – 0.737)
= 735 kg/m3, (45.9 lb/pie3)
Viscosidad de la mezcla a la entrada:
m20 = mL = 0894 x 10–3 Pa.s, (0.894 cP).
Diámetro interno de la línea de 50 mm (2”) estándar (Tabla 1 de
PDVSA–MDP–02–FF–02).
d = 52.50 mm, (2.067 pulg)
Velocidad promedio de la mezcla a la entrada (Ec.13):
V 20 +
F 29 (QL ) Q G)
d2
+
1.2x10 3 (0.633 ) 0.226
+ 0.399 mńs,
(52.50) 2
(1.303 pie/s)
Número de Reynolds de la mezcla de entrada (Ec.14):
Re ns +
F 3 d V20 ρ ns
(10 –3) (52.50) (0.399) (735)
+
+ 17, 220
m 20
0.894x10–3
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Indice volumen
Indice norma
Rugosidad Relativa (Figura 1 PDVSA–MDP–02–FF–03).
e/d = 0.00095
El factor de fricción a la entrada (Ecuación 4 PDVSA–MDP–02–FF–03).
–2
1.11
ȱ
ȧ
ȧȳ
åńd
6.9
ȧ
f +ȧ–3.6 logȧ ) ǒ Ǔ ȧ
ȧȧ
ȧRe 3.7 ȧȴ
Ȳ
–2
1.11
ȱ
–4
ȧ
ȧȳ
6.9
9.5
10
ǒ
Ǔ
+ȧ–3.6 logȧ
)
ȧȧ
3.7
ȧ17220
ȧȴ
Ȳ
f = 0.0071
Coeficiente de resistencia para codo de 90_ de 50 mm de diámetro nominal
con brida (Figura 5Bde PDVSA–MDP–02–FF–03).
K = 0.37
Longitud equivalente del codo (Ec.52):
–4
L eq + F 33 d Sk + 2.5x10 52.50 0.37 + 0.674 m,
0.0072
f
(2.21 pie)
Longitud total equivalente de la tubería y el codo:
L = 60 m + 0.674 m = 60.67 m (202.21 pie), tomar 60.7 m, (199 pie)
Caída de presión por fricción (Ec.15):
(DP) f +
2fV 220 ρns L
d F 30
+
(2)(0.0071)(0.399) 2 (735)(60.7)
+
52.5
= 1.95 kPa, (0.284 psi)
Velocidad superficial del vapor a la entrada (Ec. 16):
V sg +
F 29 QG
d2
+
(1.28 x 10 3) (0.226)
+ 0.105 mńs, (0.343 pieńs)
(52.50) 2
Factor de cabezal de altura (Fig.3.):
EH = 0.90
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Indice volumen
Indice norma
Caída de presión por altura (Ec.17):
(DP)e = F10 EH ρLSH = 9.8x10–3 x (0.90)(996)(60 x sen 5_)
= 45.9 kPa, (6.8 psi)
Caída de presión por fricción y por altura
(DP)t = (DP)f + (DP)e = 1.95 + 45.9 = 47.9 kPa (6.94 psi)
Presión promedio en una línea de 50 mm, (2”)
(P 1 ) P 2) 381.3 ) (381.3–47.9)
+ 357.4 kPa abs., (51.82 psia)
2
2
P+
Densidad del vapor a las condiciones corriente abajo (asuma gas ideal,
isotérmico)
ρ 1P2 (4.40)(381.3–47.9)
+ 3.847 kgńm 3, (0.2401 lbńpie 3)
381.3
P1
ρ2 +
Densidad promedio del vapor
ρG +
ρ1 ) ρ 2
+ 4.40 ) 3.847 + 4.12 kgńm 3, (0.257 lbńpie 3)
2
2
Verifique el término de aceleración (Ec.18):
J+
F 31 (W L ) W G) W G P
+
d 4 P 1P 2 ρ G
+
(1.62x10 9)(0.63 ) 9.9x10 –4)(9.93x10 –4)(357.4)
+ 9.11x10 –5
(52.50) 4 (381.3) (381.3 – 47.9) (4.12)
Debido a que J es menor que 0.1, la aceleración se puede despreciar. Como
la caída de presión es una pequeña fracción de la presión absoluta (Y14%),
el efecto de la caída de presión en ρG se puede ignorar, para el propósito del
cálculo de la caída de presión en una línea de 50 mm, (2”).
3.
La caída de presión en el reductor (use el procedimiento para contracciones
bruscas):
Diámetro interno de una tubería estándar de 40 mm (1 1/2”)
(Tabla 1 de PDVSA–MDP–02–FF–02)
d = 40.89 mm, (1.61 pulg)
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Indice manual
Relación de diámetros:
Indice volumen
Indice norma
d1
+ 40.89 + 0.779
d2
52.50
Coeficiente de resistencia (Figura 6 de PDVSA–MDP–02–FF–03)
K = 0.15
Densidad del vapor a la entrada del reductor (calculado anteriormente)
ρG = 3.847 kg/m3, (0.2401 pie3/s)
Flujo de vapor:
QG +
9.93x10 –4 kgńs
(3.847 kgńm 3)
m3
10 3 dm 3
+ 0.258 dm 3ńs, (0.00914 pie 3ńs)
Fracción volumétrica de líquido,
l +
QL
0.633
+
+ 0.712
0.633 ) 0.258
QL ) QG
Densidad de la mezcla de entrada (Ec.10):
ρns = ρL l+ ρG (1 – l) = (996) (0.712) + (3.847) (1 – 0.712)
= 710.3 kg/m3, (44.2 lb/pie3)
Caída de presión por fricción (Ec.47b), basado en la densidad de la mezcla
corriente arriba del reductor:
2
(8.10x10 8)(0.15)(0.63099) 2
+
(DP) f + F 13 KW 4 +
ρ nsd s
(710.3)(40.89) 4
= 0.02436 kPa, (0.00355 psi)
tome 0.024 kPa (0.004 psi)
Caída de presión por cambio de energía cinética (Ec.50), basado en la
densidad de la mezcla corriente arriba del reductor:
ȱ
ȳ
(DP) k + F 13 W2ȧ 4 1
– 41 ȧ
Ȳd2 ρns2 d1 ρns1ȴ
+ (8.10x10 8)(0.63099) 2
ƪ
+ 0.101 kPa, (0.015 psi)
1
1
–
(40.89) 4 (710.3) (52.50) 4 (710.3)
ƫ
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Indice volumen
Indice norma
Caída de presión en el reductor:
DP = (DP)f + (DP)k = 0.024 + 0.101 = 0.125 kPa, (0.02 psi)
El cambio en la densidad de la mezcla a través del reductor se puede
despreciar.
Rugosidad Relativa (Figura 1 PDVSA–MDP–02–FF–03).
e/d = 1.22 10–3
El factor de fricción a la entrada (Ecuación 4 PDVSA–MDP–02–FF–03).
–2
1.11
ȱ
ȧ
ȧȳ
åńd
6.9
ȧ
f +ȧ–3.6 logȧ ) ǒ Ǔ ȧ
ȧȧ
ȧRe 3.7 ȧȴ
Ȳ
–2
1.11
ȱ
–3
ȧ
ȧȳ
6.9
1.22
10
Ǔ
+ȧ–3.6 logȧ
)ǒ
ȧȧ
3.7
ȧ22160
ȧȴ
Ȳ
f = 0.0069
4.
Calcule la caída de presión en una línea de 40 mm (1–1/2”), usando las
condiciones de entrada al reductor (como si fueran suficientemente
parecidas las condiciones en la salida del reductor):
Viscosidad de la mezcla a la entrada de la línea de 40 mm (1–1/2”):
m20 = mL = 0.894x10–3 Pa.s, (0.894 cP)
Velocidad promedio de la mezcla a la entrada (Ec.13):
V 20 +
F 29 (QL ) Q G)
d2
+
1.28x10 3 (0.633 ) 0.258)
+ 0.628 mńs,
(40.89) 2
(2.06 pie/s)
Número de Reynolds de la mezcla a la entrada (Ec.14):
Re ns +
F 3 x d V20 ρ ns
(10 –3) (40.89) (0.682) (710.3)
+
+ 22, 160
m20
(0.894) x (10–3)
Longitud de la línea de 40 mm (1–1/2 pulg):
L = 7.5 m, (25 pie)
Caída de presión por fricción (Ec.15):
(DP) f +
2fV 220 ρns L
d F 30
+
(2)(0.0070)(0.682) 2 (710.3)(7.5)
+
(40.89)
= 0.848 kPa, (0.124 psi)
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Indice volumen
Indice norma
Velocidad superficial del vapor a la entrada (Ec.16):
V sg +
1.28 x 10 3 QG
d2
+
(1.28x10 3)(0.258)
+ 0.197 mńs,
(40.89) 2
(0.649 pie/s)
Factor del cabezal de altura (Fig.3.):
EH = 0.825
Caída de presión por altura (Ec.17):
(DP)e
= (F10) x EH ρL SH
= 9.8x10–3 (0.825) (966) (7.5)
= 58.6 kPa, (8.49 psi)
Caída de presión por fricción y altura
(DP)t = (DP)f + (DP)e = 0.848 + 58.6 = 59.4 kPa, (8.61 psi)
El término aceleración será despreciable de nuevo (Ec.10)
Verifique el efecto de la caída de presión sobre el término de altura
P1 = 381.3 47.9 0.125 = 333 kPa, absoluta, (48.28 psia)
P2 = 333 59.4 = 273.6 kPa, absoluta , (39.67 psia)
P+
P1 ) P2
+ 333 ) 273.6 + 303.3 kPa, (43.98 psia)
2
2
303 kPa., (44 psia)
ƪ ƫ
V sg + (0.197) 333 + 0.216 mńs, (0.708 pieńs)
303
E H + 0.82
(DP)e = (9.8x10–3) (0.82) (966) (7.5) = 58.22 kPa, (8.44 psi)
(DP)t = 0.848 + 58.22 = 59.1 kPa (vs. 59.4, obtenido anteriormente)
8.97 psi (vs. 9.03 psi, obtenido anteriormente)
5.
Caída de presión a lo largo del sistema completo
DP = 47.9 + 0.125 + 59.1 =
107.1 kPa, (15.53 psi)
tome 107 kPa, (15.5 psi)
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Indice norma
Problema 2 Régimen de Flujo
Datos:
Encuentre:
Los mismos del Problema 1.
El régimen de flujo de dos fases a las condiciones promedio en (1)
la línea de 50 mm (2”) y (2) de la de 40 mm, (1–1/2”)
Solución
1.
Para la línea de 50 mm (2”), la cual es casi horizontal, use la Fig.1. y el
procedimiento para flujo horizontal indicado en “Determinación del régimen
de flujo”:
Diámetro de la línea d = 50 mm (2”)
D = 0.05 m (0.164 pie)
Flujo volumétrico de gas y de líquido
q G + 6.33 10 –4 m3ńs
ǒ0.0224 pie 3ńsǓ
q L + 2.26 10 –4 m3ńs ǒ0.008 pi 3ńsǓ
Velocidades superficiales de gas y de líquido (Ec. 1a y 1b)
V G + 1.27
V L + 1.27
qG
6.33 10 –4 + 0.32 mńs ǒ1.05 pieńsǓ
+
1.27
D2
(0.05) 2
qL
2.26 10 –4 + 0.114 mńs ǒ0.38 pieńsǓ
+
1.27
D2
(0.05) 2
Número de Reynolds para cada auna de las fases (Ecs. 2a y 2b)
Re +
V SG ρ G D
+ 0.32 4.40 0.05
+ 3826
mG
0.0184 10 –3
Re +
V SL ρ L D
+ 0.114 996 0.05
+ 6350
mL
0.894 10 –3
Factor de fricción para cada una de las fases (Ecs. 2c y 2d)
–2
1.11
ȱ
ȧ
ȧȳ
åńd
6.9
ȧ
f +ȧ–1.8 logȧ
)ǒ Ǔ ȧ
ȧȧ
3.7
Re G
ȧ
ȧȴ
Ȳ
ƪ
+ –1.8 log
Ť
ǒ
6.9 ) 0.00095
3.7
3826
Ǔ
1.11
Ťƫ
–2
+ 0.042
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Indice manual
Ť
ƪ
–2
1.11
ȱ
ȧ
ȧȳ
åńd
6.9
ȧ
f +ȧ–1.8 logȧ
)ǒ Ǔ ȧ
ȧȧ
3.7
Re L
ȧ
ȧȴ
Ȳ
Indice volumen
ǒ
Indice norma
+ –1.8 log 6.9 ) 0.00095
6350
3.7
Ǔ
1.11
Ťƫ
–2
+ 0.036
Determine la caída de presión por unidad de longitud para cada una de las
fases (Ecs. 3a y 3b).
2
f G ρ G V2SG
dp
kg
0.042 4.40 (0.32)
+
+
+ 0.19 2 2
dx
2D
2 0.05
m s
ǒ0.38 ftlbms Ǔ
2
f L ρ L V2SL
dp
kg
0.036 996 (0.114)
+
+
+ 4.66 2 2
dx
2D
2 0.05
m s
ǒ0.97 ftlbms Ǔ
2 2
2 2
Determine los parámetros adimensionales de la fig. 1 (Ecs. 4, 5, 6 y 7)
ȱǒdp
Ǔȳ
dx L
X +ȧ
ȧ
dp
ǒ
Ǔ
Ȳ dx Gȴ
1ń2
ȱ
ȳ
ǒdpdxǓ
L
T +ȧ
ȧ
ǒρL–ρGǓ g cos q
Ȳ
ȴ
1ń2
ǒ
Ǔ
ρG
F + ρ –ρ
G
L
1ń2
+ 4.95
ƪ
4.4
+
1ń2
(
)
996–4.4
(D g cos q)
1ń2
ȱ ρG V2SG VSL ȳ
K +ȧ
ȧ
ȲǒρL–ρGǓ g nL cos qȴ
1ń2
4.66
+
(996 ) 4.40) 9.81 cos 5
ǒ
V SL
ƪ4.66
ƫ
0.19
Ǔ
ƫ
1ń2
+ 0.022
1ń2
+
0.32
(0.05–9.81 cos 5) 1ń2
+ 0.015
1ń2
2
ȡ
ȣ
4.4 (0.32) 0.114
+ȧ
ȧ
–6
Ȣ(996–4.4) 9.81 10 cos 5Ȥ
+ 2.3
Utilizando las variables de X y F (4.95, 0.015) se ubica el punto en la figura
1. El punto está en la región de flujo estratificado.
Se usan las coordenadas X y K (4.95, 2.3) para saber el tipo de régimen
estratificado, estratificado suave.
El tipo de patrón de flujo existente en esta sección de línea es Estratificado
Suave
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2.
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Indice volumen
Indice norma
Para la línea de 40 mm (1–1/2”), use la Fig. 2. y el procedimiento para flujos
verticales indicado en “Determinación del régimen de flujo”:
Determine VSL y VSG (Ecs 1a y 1b)
D = 0.04 m (0.125 pie)
V G + 1.27
V L + 1.27
qG
2.26 10 –4 + 0.18 mńs ǒ0.59 pieńsǓ
+
1.27
D2
(0.04) 2
–4
qL
+ 1.27 6.33 102 + 0.5 mńs ǒ1.64 pieńsǓ
2
D
(0.04)
Con los dos valores de VSL y VSG, y utilizando la figura 2 se obtiene el régimen
de flujo tipo tapón.
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7
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Indice volumen
Indice norma
NOMENCLATURA
(Unidades inglesas en paréntesis)
B
=
Factor de flujo sónico, adimensional
C
=
Coeficiente de flujo para orificios, boquillas y venturis, adimensional
C1
=
Constante de la ecuación 36, adimensional
Cp
=
Capacidad calórica específica a presión constante, KJ/kg_C (BTU/lbm_F)
Cv
=
Capacidad calórica específica a volumen constante, KJ/kg_C (BTU/lbm_F)
D
=
Diámetro interno, m (pie)
d
=
diámetro interno, mm (pulg)
EH
=
Factor de cabezal de elevación, adimensional
Ek
=
Término de aceleración kPa (Psi)
F
=
Parámetro adimensional, ecuación 6, figura 1
Fi
=
Factor cuyo valor depende de las unidades usadas (Ver al final de la lista)
f
=
factor de fricción de Fanning, adimensional
f10
=
Factor de fricción de Fanning para una sola fase (Ec.24), adimensional
Gh
=
Velocidad másica, kg/s.mm2 (lbm/h.pulg2)
Ghs
=
Velocidad másica sónica, kg/s.mm2 (lbm/h.pulg2)
HL(o)
=
Holdup de líquido, Tuberia horizontal, adimensional
HL(q)
=
Holdup de líquido, Tuberia no horizontal, adimensional
SH
=
Sumatoria de los ramales verticales ascendentes, m (pie)
J
=
Grupo de aceleración (Ec.18), adimensional
K
=
Parámetro adimensional, ecuación 7, figura 1
K’
=
Coeficiente de resistencia, adimensional
k
=
Relación de capacidades calóricas específicas, Cp/Cv, adimensional
L
=
Longitud de la tubería, longitud real de la tubería más longitud equivalente
de accesorios, m (pie)
L1, L2, L3, L4 =
Límites de los patrones de flujo, adimensionales
NFr
=
Número de Froude, adimensional
NLM
=
Número líquido, adimensional
P
=
Presión, kPa absolutos (psia)
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Indice volumen
Indice norma
P
=
Presión promedio = 0.5 (P1 + P2), kPa, abs. (psia)
DP
=
Caída de presión, kPa (psi)
(DP/DX)
=
Caída de presión por unidad de longitud kg/m2s2 (lb/pie2s2)
Q
=
Flujo volumétrico, dm3/s (pie3/s)
q
=
Flujo volumétrico, m3/s (pie3/s)
RL
=
Fracción de líquido retenido, adimensional
Re
=
Número de Reynolds, adimensional
T
=
Parámetro, adimensional, ecuación 5, figura 1
V
=
Velocidad lineal del fluido, promediado a través de la sección transversal al
flujo, m/s (pie/s)
v
=
Volumen específico del fluido, m3/kg (pie3/lbm)
W
=
Flujo másico, kg/s (lbm/h)
X
=
Parámetro, adimensional, ecuación 4, figura 1
Y
=
Constante, adimensional, ecuación 42
y
=
Fracción en peso del gas o vapor en mezcla con líquido (calidad),
adimensional
l
=
Fracción en volumen de líquido en una mezcla con gas o vapor,
adimensional
m
=
Viscosidad, Pa.s (cP)
q
=
Angulo de inclinación (grados)
ρ
=
Densidad del fluido, kg/m3 (lbm/pie3)
ρ
=
Densidad promedio del fluido, kg/m3 (lbm/pie3)
ρs
=
Densidad de las dos fases, flujo no homogéneo kg/m3 (lb/pie3)
s
=
Tensión superficial, mN/m (mN/m eq. a dynes/cm)
e
=
Rugosidad de la tubería, mm (pulgP
n
=
Viscosidad cinemática m2/s (pie2/s)
Y
=
Factor de correción de Holup, adimensional
a, b, c
=
Constantes que dependen del patrón de flujo, ecuación 33, tabla 1
a, e, r, s
=
Constantes que dependen de la condición de flujo, ecuación 35, tabla 2.
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Indice volumen
Indice norma
Subíndices
a
=
Aceleración
c
=
Crítica
e
=
Cambio de altura
eq
=
Equivalente
f
=
Fricción, fuerza
G
=
Gas o vapor
i
=
Entrada
k
=
Cinética
L
=
Líquido
l
=
Línea
ns
=
no separado
o
=
Orificio, perforación
p
=
Distribuidor
s
=
Sónico, superficial
sg
=
Gas superficial
t
=
Total
1
=
Condición o localización corriente arriba
2
=
Condición o localización corriente abajo
12
=
Valores o condiciones promediados, corriente arriba o corriente abajo
10
=
1 sola fase
20
=
2 fases
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Indice manual
Indice volumen
Indice norma
Factores que dependen de las unidades usadas
En unidades
métricas
En unidades
inglesas
F3
=
Ec.(14),(22)
10–3
124
F10
=
Ec.(17)
9.81x10–3
1/144
0.28x10–6
F13
=
Ec.(28a),(29),(28b),(31)
8.1x108
F26
=
Ec.(1), Fig. 1.
2100
530.7
F27
=
Ec.(2), (3)
5695
19.9
F28
=
Ec.(7),(8), Fig. 2B
1.28x107
31x10–3
F29
=
Ec.(13),(16)
1.28x103
184
F30
=
Ec.(15),(25)
1
193
F31
=
Ec.(18)
1.62x109
0.559x10–6
F32
=
Ec.(26)
1.62
7.254
F33
=
Ec.(33)
2.5x10–4
1/48
1.7x103
396
F34
=
Ec.(35)
3.154x10–5
F43
=
Fig. 1.
3.24x107
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Indice manual
Indice volumen
Indice norma
PROGRAMAS DE COMPUTACION
A continuación se presentan los programas de computación disponibles para el
momento en la industria:
INPLANT versión 3.1 (SIMSCI Latinoamerica C.A.): Simulador que permite
diseñar, evaluar y/u optimizar instalaciones de flujo de fluidos en proceso
industriales. Puede utilizarse para dimensionar líneas, determinar la potencia de
bombas y compresores, predecir temperaturas, presiones velocidades y flujos.
Permite el cálculo de tuberías con accesorios y cálculos en una fase o multifase.
Las siguientes filiales disponen del mismo:
– CORPOVEN (Caracas y Pto. la Cruz)
– LAGOVEN (Occidente y Amuay)
– MARAVEN (Occidente)
PIPEPHASE versión 7 (SIMSCI Latinoamerica C.A.): Simulador de redes de flujo
de fluidos en estado estacionario o trasciente, que permite el diseñar, evaluar y/u
optimizar sistemas complejos de flujo de fluidos a nivel de producción.
Las siguientes filiales disponen del mismo:
– CORPOVEN (Oriente)
– LAGOVEN (Oriente y Occidente)
– MARAVEN (Occidente)
THE CRANE COMPANION versión 2.0, Crane: Versión computarizada del
Technical Paper No. 410 “Flow of Fluids trough Valves Fittings and Pipe”.
Programa que permite diseñar, evaluar y resolver sistemas de flujo de fluidos a
través de tuberías, tubos y válvulas; así como evaluar sistemas que contengan
bombas centrifugas y bombas de desplazamiento positivo.
Las siguientes filiales disponen del mismo:
– INTEVEP
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Indice volumen
Indice norma
TABLA 1. CONSTANTES QUE DEPENDEN DEL PATRON DE FLUJO
Patrones de Flujo
a
b
c
Segregado
0.98
0.4846
0.0868
Intermitente
0.845
0.5351
0.0173
Distribuido
1.065
0.5821
0.0609
TABLA 2. CONSTANTES QUE DEPENDEN DE LA CONDICION DEL FLUJO
Patrones de Flujo
a
e
r
s
–1.614
Segregado Ascendente
0.011
–3.768
3.539
Intermitente Ascendente
2.96
0.305
–0.4473
Distribuido Ascendente
Todos los Patrones de
Flujo Descendente
No correction
4.70
–0.3692
C=0
y=1
–0.1244
0.0978
H1 = f(f)
–0.5056
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Indice manual
Indice volumen
Indice norma
K
CURVA:
COORDENADA:
ESTRATIFICADO SUAVE
INTERMITENTE
(Tapón – Pistón)
ESTRATIFICADO ONDULANTE
ANULAR – DISPERSO
BURBUJA
Fig 1. REGIMENES DE FLUJO BIFASICO EN TUBERIA HORIZONTAL
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Indice manual
Indice volumen
Indice norma
Fig 2. REGIMENES DE FLUJO BIFASICO EN TUBERIA VERTICAL*
(TUBERIAS MENORES DE 300 mm (12 pulg))
V SL (m/seg)
DISPERSO
(II)
BURBUJA
(I)
ESPUMOSO
(IV)
TAPON
(III)
VSG (m/seg)
ANULAR
(V)
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Indice manual
Indice volumen
Indice norma
Fig 3. FACTOR DE CABEZAL DE ELEVACION PARA CAIDA DE PRESION
EN DOS FASES*
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Indice manual
Indice volumen
Indice norma
Fig 4. CORRELACION DE LIQUIDO RETENIDO PARA TUBERIAS HORIZONTALES
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Indice manual
Indice volumen
Fig 5. FACTORES DE FRICCION EN FLUJO BIFASICO
f 20
f 10
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Indice norma
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Indice manual
Indice volumen
Fig 6. FLUJO SONICO DE MEZCLAS DE AGUA–VAPOR
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MAY.96
FLUJO BIFASICO LIQUIDO – VAPOR
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Fig 7. FLUJO SONICO DE MEZCLAS DE VAPOR–LIQUIDO
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