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1. Intercambaidores (2h)
TEMA 4. INTERCAMBIADORES
INTERCAMBIADORES DE
CALOR
1
Indice
• Intercambiadores de calor. Utilidad. Tipos
• Estudio térmico de los intercambiadores de
calor.
• Coeficiente global de transmision de calor
• Metodología de calculo de un
intercambiador de calor.
– Método de la DMLT.
– Método de la Efectividad.
2
INTRODUCCION. CLASIFICACION
• POR EL SENTIDO DE CIRCULACIÓN DE LOS FLUIDOS.
– A. PARALELO
– FLUJO EQUICORRIENTE
TL
T0
Frío
0
1. Intercambaidores (2h)
TEMA 4. INTERCAMBIADORES
Caliente
Distancia desde la entrada
L
– FLUJO CONTRACORRIENTE
Caliente
TL
Frío
T0
0
Distancia desde la entrada
L
3
INTRODUCCION.
B. FLUJO CRUZADO
1. Intercambaidores (2h)
TEMA 4. INTERCAMBIADORES
•MEZCLADO
•NO MEZCLADO
Finned-Both Fluids
Ambos flujos
sin mezclar
Unmixed
Unfinned-One Fluid Mixed
Un flujo the
mezclado,
otro sin mezclar
Other Unmixed
4
INTRODUCCION.
SEGÚN EL DISEÑO
A. INTERCAMBIADORES DE CARCASA Y TUBOS
Salida
Tubos
Entrada
Carcasa
Deflectores
Salida
Carcasa
Entrada
Tubos
Entrada
Carcasa
Entrada
Carcasa
Salida
Tubos
Salida Tubos
1. Intercambaidores (2h)
TEMA 4. INTERCAMBIADORES
Un paso por tubos, uno por carcasa
Entrada
Tubos
Entrada
Tubos
Salida
Carcasa
Dos pasos por tubos, uno por carcasa
Cuatro pasos por tubos, Dos por carcasa
Salida
Carcasa
5
INTRODUCCION.
SEGÚN EL DISEÑO
1. Intercambaidores (2h)
TEMA 4. INTERCAMBIADORES
B. INTERCAMBIADORES DE PLACAS
CONTRACORRIENTE
EQUICORRIENTE
6
INTRODUCCION.
SEGÚN EL DISEÑO
C. INTERCAMBIADORES COMPACTOS
1. Intercambaidores (2h)
TEMA 4. INTERCAMBIADORES
Caracterizados por relaciones area/volumen elevadas
7
INTRODUCCION.
SEGÚN EL DISEÑO
C. INTERCAMBIADORES COMPACTOS
• Con Aire
1. Intercambaidores (2h)
TEMA 4. INTERCAMBIADORES
– De tubos y aletas
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ESTUDIO TÉRMICO DEL INTERCAMBIADOR
Balances de Energia en un Intercambiador
Tcs
mf
m  caudal másico
Tce
T fe
mc
T fs
q  mc hce  hcs   m f h fs  h fe 
1. Intercambaidores (2h)
TEMA 4. INTERCAMBIADORES
Volumen de Control
Si se introduce la aproximación
h  c p T
Válida para líquidos y gases a baja presión sin cambio de fase
q  mc C p c Tce  Tcs   m f C pf T fs  T fe 
9
ESTUDIO TÉRMICO DEL INTERCAMBIADOR
Coeficiente global de transmisión de calor (U)
q  U  (Ti  Te )·dA
Definicion UA:
Rconv, f
Orden de magnitud
COMBINACIÓN DE FLUIDOS
1. Intercambaidores (2h)
TEMA 4. INTERCAMBIADORES
UA 
1
 U ref Aref
 Rcond  Rconv,c  R f , f  R f ,c

U W / m2  K
 Agua-agua
850-1700
 Agua-aceite
110-350
 Condensador de vapor (agua en los
tubos)
 Condensador que funciona con
amoniaco (agua en tubos)
 Condensador que funciona con alcohol
(agua en tubos)
 Intercambiador de tubos aleteados
(agua en tubos, aire en flujo cruzado)

1000-6000
800-1400
250-700
25-50
10
ESTUDIO TÉRMICO DEL INTERCAMBIADOR
RESISTIVIDAD
Parámetro similar a la resistencia térmica pero independiente
del área de intercambio de calor.
La resistencia térmica provocada por la capa de
ensuciamiento en una superficie A será, por tanto:
1. Intercambaidores (2h)
TEMA 4. INTERCAMBIADORES
FACTOR DE ENSUCIAMIENTO
Se define el factor de ensuciamiento (“fouling factor”),
tiene en cuenta la deposición de suciedad:
FLUIDO
 Agua de mar y agua de alimentación del
evaporador tratada (por debajo de 50ºC)
 Agua de mar y agua de alimentación del
evaporador tratada (por encima de 50ºC)
 Agua de río (por debajo de 50ºC)

 f m2  K / W

r  R ·A
 m2  K 
rf 

W


rf
Rf 
A
0.0001
0.0002
0.0002-0.001
 Fuel oil
0.0009
 Líquidos refrigerantes
0.0002
 Vapor (comportamiento no oleoso)
0.0001
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1. Intercambaidores (2h)
TEMA 4. INTERCAMBIADORES
METODOLOGÍA DE CALCULO
Hipótesis
• Ausencia de Conducción Axial
• Propiedades termofísicas constantes
• Coeficientes de Convección constantes
-METODOLOGÍA DE LA DMLT
-METODOLOGÍA DE LA EFECTIVIDAD.
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METODOLOGÍA DE LA DMLT
dx
Balance de calor en un dx
dq  U dA (Tc  T f )   m f Cp f dT f   mc Cpc dTc
Balance de calor entre 0 y x
Tce
Tc mcCpc
Tcs
T fs
T f m f Cp f
T fe
x
Sustituyendo en la 1º ecuación y separando variables
dTc
U dA


(T f  Tc )
mcCpc
1. Intercambaidores (2h)
TEMA 4. INTERCAMBIADORES
mf Cpf (Tfs  Tf )  mcCpc (Tce  Tc )
m Cp
T f  T fs  c c (Tce  Tc )
m f Cp f
dTc

m Cp
m Cp 
T fs  c c Tce  1  c c Tc
m f Cp f
 m f Cp f 
Tce
Tcs
T fs
T fe
Integrando a lo largo de todo el intercambiador
UA
1

mc Cpc

1  mc Cpc
 m Cp
f
f






 mc Cpc
mc Cpc
Tce  1 
 T fs 
m f Cp f
 m f Cp f


ln 

 T fs  mc Cpc Tce  1  mc Cpc

m f Cp f
 m f Cp f
L
 
Tcs 
 
 
Tce 
 
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METODOLOGÍA DE LA DMLT
Operando
UA
1

mcCpc


1  mcCpc 
 m f Cp f 




m Cp
m Cp  
 T fs  c c Tce  1  c c Tcs 
m f Cp f

 m f Cp f  
ln 

T
T



fs
ce




dx
Tce
Tc mcCpc
Tcs
T fs
T f m f Cp f
T fe
x
m f Cp f (T fs  T fe )  mc Cpc (Tce  Tcs )
mc Cpc T fs  T fe

m f Cp f Tce  Tcs
Tce
T fs
Tcs
Sustituyendo y operando
1. Intercambaidores (2h)
TEMA 4. INTERCAMBIADORES
La relación de capacidades se obtiene mediante un balance de calor entre 0 y L
 T fs  Tcs  T fe  T fs 
 (Tce  Tcs )
UA

ln 

mc Cpc
Tce  Tcs  (T fs  T fe ) 
T fs  Tce

T fe
L
finalmente
q real  mc Cp c (Tce  Tcs )  UA
(Tce  T fs )  (Tcs  T fe )
 m f Cp f (T fs  T fe )
Tce  T fs
ln
Tcs  T fe
q  UA DMLTcontracorriente
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METODOLOGÍA DE LA DMLT. GENERALIZACION
Se generaliza el método de la DMLT a otras configuraciones
(intercambiadores de carcasa y tubo, y de flujo cruzado).
Para ello se define un factor de corrección F de tal forma que:
DMLTintercambiador
1. Intercambaidores (2h)
TEMA 4. INTERCAMBIADORES
q real  mc Cp c (Tce  Tcs )  UA DMLT intercambi ador  m f Cp f (T fs  T fe )
(Tce  T fs )  (Tcs  T fe )
 DMLTcontracorriente  F ( R, P) 
F R, P 
T  T fs
ln ce
Tcs  T fe
(T1  T2 )
R
(t 2  t1 )
(t 2  t1 )
P
(T1  t1 )
Para cada configuración se dispone de expresiones analíticas o gráficas,
que proporcionan el valor de F en función de los parámetros R y P.
Si R ó P valen 0, el factor de corrección F=1 (indepte. de la configuración)
15
F
1. Intercambaidores (2h)
TEMA 4. INTERCAMBIADORES
METODOLOGÍA DE LA DMLT. GENERALIZACION
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F
1. Intercambaidores (2h)
TEMA 4. INTERCAMBIADORES
METODOLOGÍA DE LA DMLT. GENERALIZACION
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1. Intercambaidores (2h)
F
TEMA 4. INTERCAMBIADORES
METODOLOGÍA DE LA DMLT. GENERALIZACION
Ti
ti
to
To
18
F
1. Intercambaidores (2h)
TEMA 4. INTERCAMBIADORES
METODOLOGÍA DE LA DMLT. GENERALIZACION
Ti
ti
to
To
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METODOLOGÍA DE LA DMLT. CASO ESPECIAL
EQUICORRIENTE
q  mc Cp c (Tce  Tcs )  UA DMLT equicorrie nte  m f Cp f (T fs  T fe )
DMLTequicorriente 
1. Intercambaidores (2h)
TEMA 4. INTERCAMBIADORES
Definiendo en este caso la DMLT como:
(T1 )  (T2 )
T
ln 1
T2
T1
Tce
Tfe
mcCpc
Tcs
m f Cp f
Tfs
T2
Tce
Tcs
Tfs
Se cumple
Tfe
L
q  mc Cpc (Tce  Tcs )  UA
(Tce  T fe )  (Tcs  T fs )
 m f Cp f (T fs  T fe )
Tce  T fe
ln
Tcs  T fs
 F=1
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METODOLOGÍA DE LA EFICIENCIA
Si sólo se conocen las temperaturas de entrada de ambos flujos, la
metodología DMLT requiere un proceso iterativo. En tales condiciones
es preferible el método de la eficiencia:

Relación de capacidades:
1. Intercambaidores (2h)
TEMA 4. INTERCAMBIADORES
Eficiencia:
q
qmax  Tce  T fe mCp min
qmax
Cr 
mCp min
mCp max

C f  mCp  f
Cmin
Cmax
Número de unidades de transferencia de calor NTU:
Cc  mCp c
NTU 
UA
mCp min
Para cada tipología de intercambiador existe una relación del tipo
  f Cr , NTU 

NTU  f Cr ,  
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METODOLOGÍA DE LA EFICIENCIA
Ejemplo contracorriente
(m Cp ) min  m c Cpc
Supongamos (en caso contrario sería análogo)
(m Cp) max  m f Cp f
De la definición de eficiencia

qreal
mc Cpc (Tce  Tcs )
(T  Tcs )

 ce
qmax (mCp ) min (Tce  T fe ) (Tce  T fe )
Tce
Tc mcCpc
Tcs
Tce  T fe  (Tce  Tcs )
T fs
T f m f Cp f
T fe
1  
Tce  T fe

Tcs  T fe
Tce  T fe
De la relación de capacidades caloríficas
1. Intercambaidores (2h)
TEMA 4. INTERCAMBIADORES
Operando
Cr 
(mCp) min mc Cpc q / Tce  Tcs  T fs  T fe



(mCp) max m f Cp f q / T fs  T fe  Tce  Tcs
Operando
1  Cr 
dx
x
Tce
T fs
Tcs
T fe
Tce  Tcs   (T fs  T fe )
Tce  Tcs
L
Pudiendo escribir
1   Cr  1 
Tce  Tcs T fs  T fe Tce  T fs

Tce  T fe Tce  Tcs Tce  T fe
1   Cr Tce  T fs

1 
Tcs  T fe
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1   Cr Tce  T fs

1 
Tcs  T fe
METODOLOGÍA DE LA EFICIENCIA
En intercambiadores en contracorriente se cumplía :
(Tce  T fs )  (Tcs  T fe )
q  mc Cpc (Tce  Tcs )  UA
(T  T fs )
ln ce
(Tcs  T fe )
ln
(Tce  T fs )
(Tcs  T fe )

ln
De donde despejando :
NTU 

Tce  Tcs
UA
UA

mCp mín mcCpc
dx
Tce
Tc mcCpc
Tcs
T fs
T f m f Cp f
T fe
1   Cr
 NTU (1  Cr )
1 
1  e  NTU (1Cr )

1  Cr e  NTU (1Cr )
Si Cr=1
Tce  Tcs   (T fs  T fe )
UA (Tce  T fs )  (Tcs  T fe )
mc Cpc
(Tce  Tcs )
Teniendo en cuenta la definición del NTU,
y haciendo uso de las anteriores relaciones :
1. Intercambaidores (2h)
TEMA 4. INTERCAMBIADORES
Reescribiéndose como :
1  Cr 
NTU
NTU  1
x
1   Cr
1 
NTU 
(1  Cr )
ln
Si Cr=1
NTU 

1 
23
1. Intercambaidores (2h)
TEMA 4. INTERCAMBIADORES
METODOLOGÍA DE LA EFICIENCIA
Equicorriente
Contracorriente
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1. Intercambaidores (2h)
TEMA 4. INTERCAMBIADORES
METODOLOGÍA DE LA EFICIENCIA
Flujo cruzado:
ambas corrientes sin mezclar
Flujo cruzado:
una corrientes mezclada
y la otra sin mezclar
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1. Intercambaidores (2h)
TEMA 4. INTERCAMBIADORES
METODOLOGÍA DE LA EFICIENCIA
26
1. Intercambaidores (2h)
TEMA 4. INTERCAMBIADORES
METODOLOGÍA DE LA EFICIENCIA
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METODOLOGÍA DE LA EFICIENCIA. CASO PARTICULAR
Para cualquier tipo de intercambiado cuando uno de los flujos se mantiene
a temperatura constante (cambio de fase), o el producto mCp de una
corriente es mucho mayor que la otra.
La distribución de temperaturas es la misma
independientemente del tipo de intercambiador,
por lo tanto existe una única relación
T1(x)
1. Intercambaidores (2h)
TEMA 4. INTERCAMBIADORES
T2
En este caso se cumplirá
  f Cr , NTU 

(mCp ) max  (mCp ) min
NTU  f Cr ,  
Cr 
(mCp ) min
0
(mCp ) max
Y aplicándolo al intercambiador a contracorriente
1  e  NTU (1Cr )
 NTU


1

e
1  Cr e  NTU (1Cr )
Relación válida para cualquier tipo de intercambiador cuando una
de las corrientes cambia de fase
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METODOS. RESUMEN
Calor intercambiado
q real  mc Cp c (Tce  Tcs )  m f Cp f (T fs  T fe )
(m Cp) c
Tce
Tcs
(m Cp ) f
T fe
T fs
UA
1. Intercambaidores (2h)
TEMA 4. INTERCAMBIADORES
Variables
Método del DMTL
F=f(tipo intercambiador,
salto temperaturas)
para equicorriente y
contracorriente F=1
q real  UA F DMTL contracorr iente
Método iterativo
Método de la eficiencia
NTU 
UA
(mCp) min
Cr 
(mCp ) min
(mCp ) max
 = f(tipo intercambiador, NTU, Cr)
qreal  qmax   (mCp ) min Tce  T fe 
Método no iterativo
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