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GEODESIA
I semestre, 2015
Ing. José Francisco Valverde Calderón
Email: [email protected]
Sitio web: www.jfvc.wordpress.com
Prof: José Fco Valverde Calderón
Geodesia
I ciclo de 2015
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7.
CONTENIDOS GENERALES DEL CURSO
Topografía y Geodesia
Redes geodésicas horizontales y verticales
Datum geodésico horizontal y vertical
El elipsoide de revolución
Sistemas y marcos coordenados de referencia
La problemática del datum
GPS en Geodesia
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7.
CONTENIDOS GENERALES DEL CURSO
Topografía y Geodesia
El elipsoide de revolución
Sistemas y marcos coordenados de referencia
Datum geodésico horizontal y vertical
Redes geodésicas horizontales y verticales
La problemática del datum (caso de CR)
GPS en Geodesia
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Ajuste geodésico
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Geodesia
Geométrica
Física
Aplicaciones
Satelital
Científicas
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Prácticas
Geodesia
GNSS
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Introducción
Significado de Geodesia
Derivado del griego gh (Tierra) y daiw (dividir)
Significado de Topografía
Derivado del griego topos = Topos, sitio y grafein = descripción
Definición de Geodesia, según la Asociación Internacional de Geodesia
(IAG): Geodesia es la disciplina que trata con la medición y
representación (geométrica, física y las variaciones temporales) de la
Tierra y los cuerpos celestes.
Definición de Geodesia, OSU: Geodesia es la ciencia de determinar el
tamaño y la forma de la Tierra (incluyendo variaciones temporales),
usando mediciones principalmente de distancias, tiempo y gravedad.
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Introducción
•PROBLEMAS A LOS QUE LA GEODESIA DEBE DAR SOLUCIÓN:
•La determinación de la forma verdadera de la Tierra.
•La determinación y estudio de su campo de gravedad.
NO son
problemas
aparte
•La determinación de posiciones esta ligado directamente a la forma
y el tamaño de la Tierra.
•Geodesia teórica  estudiar las superficies en equilibrio de una
hipotética masa fluida, sometida a las acciones gravitatorias y a un
movimiento de rotación.
•También es la geociencia que estudia la Tierra como un complejo
sistema dinámico, un cuerpo conformado por capas, conteniendo los
océanos y rodeada por la atmosfera.
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Los tres “pilares” de la geodesia
Forma y
deformación
Rotación
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Campo de gravedad
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Introducción
•Los avances en la geodesia fueron posibles por:
• Uso del tiempo atómico como escala de tiempo → independiente de
la rotación de la Tierra.
•La habilidad de medir el tiempo de propagación de señales, desde
los segundos hasta los picosegundos.
•Uso de satélites artificiales
•Se pasó de tener sistemas globales con exactitudes de 5 m (60’s) a
sistemas globales con exactitudes milimétricas (en la actualidad).
•Las estrellas fueron reemplazadas por quásares y satélites; las
observaciones astronómicas fueron reemplazadas por distancias
entre receptores y satélites (mas detalle en Geodesia Satelital)
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Introducción
•Las distancias son medidas de forma indirecta a partir de medir el
tiempo de viaje de las señales.
•Los catálogos de estrellas han sido reemplazados por un sistema de
referencia celestre de quásares.
•Para el posicionamiento y la navegación de alta exactitud, el marco
de referencia terrestre es realizado y mantenido en el tiempo.
•Geodesia: nace con la necesidad querer conocer la forma y el
tamaño del sitio donde se habita y el interés conocer el sitio en el
espacio que ocupa el planeta
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Introducción
•En la Grecia antigua, con Homero, se tienen las primeras ideas, mas
mitológicas que científicas (Tierra plana, rodeada por océanos, con Grecia
en el centro del universo)
•Otras ideas del mundo griego:
•Tales de Mileto, dice que el mundo es un barco redondo flotando en un
océano sin limites
•Anaximenes y Anaxágoras dicen que el Sol y la Tierra son discos muy
delgados
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•Muchos filósofos griegos consideraron a la Tierra redonda, ya que para
ellos la figura geométrica perfecta es la esfera.
•Platón supone una Tierra redonda, pero inmóvil e aislada. Se recurre a
la teoría de esferas concéntricas para explicar el movimiento de los
planetas y las estrellas
•Aristóteles (sus ideas son las que mas prevalecerán, hasta los tiempos
de Copérnico y Galileo), supone una Tierra esférica, inmóvil y en el
centro del Universo (Teoría Geocéntrica)
•Aristarco de Samos publica la primera idea del sistema heliocéntrico (Sol
en el centro del sistema solar). Sin embargo, su idea no tuvo aceptación.
•Eratóstenes efectúa la medición del radio terrestre, deducida a partir de
la medición del arco de meridiano entre Alejandría y Siena, a partir de
triángulos semejantes:
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Determinación del radio terrestre por
parte de Eratóstenes
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•En la edad media, aun prevalecían las ideas aristotélicas de sistema
geocéntrico
•En 1543 se publica la obra “De las revoluciones de las esferas celestes”,
en la cual retoma la teoría heliocéntrica
•Galileo adopta las ideas de Copérnico.
•A Galileo Galilei se le debe el enunciar las primeras leyes de la mecánica,
con los conceptos de velocidad y aceleración
•En esta época se dan grandes avances en los campos de la matemática y
la física y una mejora en la calidad de los instrumentos para efectuar
observaciones astronómicas
•Gracias a estos aportes, Kepler enuncia sus leyes del movimiento
planetario
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Tomado de: http://iesrdelgado.org/tomasgomez/4%C2%BAESO/Imagenes/geocentrico.jpg
http://blogs.ua.es/elmonteida/files/2009/03/aristoteles.jpg
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Tomado de: http://www.astronomy.csdb.cn/astromia/fotohistoria/heliocentrico.htm
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Introducción
•En el siglo XVI, se da la invención de los logaritmos con base 10, lo que
permitió, apoyados en tablas logarítmicas, efectuar complejos cálculos
de una forma mas “sencilla”
•Gemma Frisius es el primero el utilizar el método de triangulación
•El holandés Snellius (1615) la primera triangulación precisa, apoyado en
una base geodésica para dar escala a la cadena de triángulos
•En 1620, Picard incorpora a los instrumentos de medición un retículo
•Se mide en arco de meridiano entre Malvoisine (al sur de Paris) y
Sourdon (al sur de Amiens). Esta medición permitió determinar el radio
terrestre en 6275 km
•Con base las leyes de Newton, se llega a la conclusión de que la Tierra
no puede ser esférica, sino que tiene que ser un elipsoide de revolución,
achatada en los polos y que debe existir una relación entre la forma
física de la Tierra y su forma geométrica
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Introducción
•Dominico Cassini, no esta de acuerdo con la teoría de Newton sobre la
forma de la Tierra, considera a la Tierra achatada en el Ecuador
•Se organizan expediciones para efectuar mediciones de arco y
determinar la teoría correcta
•Es Clairaut, mediante su teorema, el que demuestra este hecho
•Huygens, observando el movimiento del péndulo, deduce que la
gravedad es mayor en el ecuador que en los polos
•En 1819, Stokes publica un tratado donde explica la metodología para
determinar el geoide, a partir de observaciones de gravedad, aunque se
utilizó por primera vez hasta 1948
•Bruns, presenta la fórmula que relaciona la el potencial perturbante y
la ondulación del geoide
•Helmert, en el siglo XX, presenta el método astrogeodésico para la
determinación del geoide
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Primeras ideas!
Aproximación!
Una mejor
aproximación!
La realidad!!
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La Tierra
como nos
la
muestran
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La Tierra
como es!!
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Introducción
•Servicios científicos de la IAG (tomado de Drewes, 2011)
•Dedicados a la geometría de la Tierra:
•International Earth Rotation and Reference System Service, (IERS)
http://www.iers.org
•International Doris Service (IDS)
http://ids-doris.org
•International Laser Ranging Service (ILRS)
http://ilrs.gsfc.nasa.gov/
•International GNSS Service (IGS)
http://igscb.jpl.nasa.gov/
•International VLBI Service for Geodesy and Astrometry (IVS)
http://ivscc.gsfc.nasa.gov/
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Introducción
•Servicios científicos de la IAG (tomado de Drewes, 2011)
•Dedicados al campo de gravedad de la Tierra:
•International Gravity Field Service (IGFS)
http://www.igfs.net/
•Bureau Gravimetric Internacional (BGI)
http://bgi.omp.obs-mip.fr/
•International Center for Earth Tides (ICET)
http://www.icsu-fags.org/ps04icet.htm
•International Geoid Service (IGeS)
http://www.iges.polimi.it/
•International Center for Global Earth Models (ICGEM)
http://icgem.gfz-potsdam.de/ICGEM/
•International Digital Earth Models Service (IDEMS)
http://www.cse.dmu.ac.uk/EAPRS/iag/
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Aplicaciones
•Geodesia global: La geodesia es la ciencia encargada de la medición y
representación cartográfica de la superficie terrestre (Helmert 1880).
•La definición requiere de un sistema de referencia global único
C
A
M
P
O
G
E
O
M
E
T
R
Í
A
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D
E
G
R
A
V
E
D
A
D
Geodesia
Tomado de:
http://www-app2.gfz-potsdam.de/
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Aplicaciones
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•Mantenimiento de los marcos de referencia: El MR es la capa base para las
IDE’s y es la referencia para aplicaciones prácticas y científicas.
•Es fundamental su mantenimiento, para satisfacer los requerimientos de cualquier
usuario
Mapa
global
de
sismos
Tomado de: https://c1.staticflickr.com/5/4003/4438692900_546de75f2b.jpg
Deformaciones
cosísmicas tras el
terremoto de
Japón de 2011
Tomado de:
http://dusk.geo.orst.edu/ucgis/w
eb/research_white/Fig1.gif, 2014
Tomado de:
http://www.sciencemag.
org/content/332/6036/1
421/F1.large.jpg
Aplicaciones
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•Cambio global: La geodinámica y el cambio del clima influyen en los
parámetros geodésicos (posiciones, orientación etc.).
•Las variaciones son muy pequeñas, por lo que se requiere de una referencia
global muy precisa, para determinar estas variaciones.
Tomado de:
http://cdn.zmescience.com/wpcontent/uploads/2011/05/sea_level_ri
sing_371845.jpg
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Tomado de: http://oceanlink.island.net/
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Aplicaciones
•Estudio de la ionosfera y la troposfera
Tomado de:
http://www.geodetic.gov.hk/smo/
gsi/programs/images/iono1.jpg
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Aplicaciones
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•Rebote post-glaciar
Tomado de: http://www.antarcticglaciers.org/glaciers-and-climate/sea-level-rise-2/recovering-from-an-ice-age/
http://www.nrcan.gc.ca/sites/www.nrcan.gc.ca/files/earthsciences/jpg/productsproduits/images/p4a_1.jpg
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Aplicaciones
•Variaciones en el nivel medio del mar
Tomado de:
http://www.dgfi.badw.de/index.php?id=
107&zgdma=729319
Mean sea level change for two
successive 6 year periods
observed by TOPEX/Poseidon
altimeter mission. Top 19931998, bottom 1994-2004
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Aplicaciones
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•Monitoreo de volcanes, fallas y deslizamientos
Monitoreo de
volcanes con
métodos clásicos
Monitoreo de
volcanes con
métodos GPS
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Aplicaciones
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Aplicaciones
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•Cartografía: La cartografía se encarga de la representación de la topografía,
límites políticos, estructuras de ingeniería, etc.
Tomado de: http://memorymap.com/ipaq4700_inhand.jpg
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Tomado de: http://www.jaunted.com/
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Aplicaciones
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•Navegación:
Tomado de: http://www.gmv.com/blog_gmv/wp-content/uploads/Egnos.jpg
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Aplicaciones
•Ingeniería: El levantamiento de construcciones de ingeniería se hizo
clásicamente, en sistemas de referencia locales.
•Hoy en día se pueden utilizar los métodos GNSS, principalmente a efectos
de realizar el monitoreo del estado de la obra.
Tomado de: http://pasadena.wr.usgs.gov/office/hudnut/SRL/fig1.html
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Aplicaciones
•Catastro: El catastro define los límites entre propiedades y la clasificación
del terreno; para evitar confusiones en los límites se requiere de un sistema
de referencia único para la zona donde se efectúa el levantamiento.
•De igual forma, un marco de referencia actualizado contribuye al
mantenimiento de la información catastral
Tomado de:
http://metrhispanico.files.wordpress.com
/2012/09/parcel-0-1.png
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Aplicaciones
•Aplicaciones “safety of life”:
Tomado de:
http://www.esa.int/
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Aplicaciones
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•Agricultura de precisión:
Tomado de:
http://tgeink.com/sites/default/files/ximport/2013/12/precis
ionag.jpg
Tomado de: http://www.scanterra.com.ar/img/agp9.jpg
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Aplicaciones
•Deportes (Fórmula 1): Todos los carros que compiten en un gran premio de
Fórmula 1 deben, desde el año 2010, disponer de un receptor GPS que
permita conocer su posición con un error de 1 m.
Tomado de:
http://www.poderpda.c
om/wpcontent/uploads/2011/0
4/mzl.zrkugttr.320x48075.jpg
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