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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE
ESCUELA DE INGENIERIA
DEPARTAMENTO DE INGENIERIA ELECTRICA
IEE 2312 SISTEMAS DE POTENCIA
PRIMER SEMESTRE 2003
EXAMEN
Tiempo: 2,5 horas. Sin consulta de apuntes. Problemas en hojas separadas
PROBLEMA 1 Cálculo en por unidad y regulación de tensión
En la figura se ha representado el diagrama unilineal de un sistema eléctrico de potencia. Las características de los generadores, de
las líneas y de los transformadores son las siguientes:
Generadores 1 y 3: 50 MVA; 7 kV; X=18% base propia
Generador 2: 40 MVA; 7 kV; X=1,6 ohms
Línea BC: R= 20 ohm X=130 ohm B/2=0,0005 mho
Línea CE: R= 10 ohm X=90 ohm B/2=0,0001 mho
Transformadores T1, T2 y T3: 50 MVA; 6,8 kV/110 kV; X=12% base propia
a) Dibujar el diagrama de impedancias en por unidad, indique con letras los puntos correspondientes al diagrama unilineal. Elegir
una base de 100 MVA y 110 kV en el sector de la transmisión.
b) Determine la matriz admitancia nodal del sistema en por unidad. Indique porcentaje de sus términos que son distintos de cero.
c) Determine aproximadamente (utilizando factores de influencia) el valor de los reactivos a inyectar en la barra C para aumentar
la tensión de 105% a 110%. Suponga para este cálculo aproximado que no hay cargas en el sistema y que se mantienen constantes
las tensiones internas de los generadores. Desprecie las admitancias a tierra en este calculo.
PROBLEMA 2 Estudio de fallas
El sistema de la figura posee las siguientes características:
G1: x1= 0,30 pu x2= 0,20 pu xo= 0,10 pu neutro a tierra a través de reactancia x = 10 pu
neutro sólido a tierra
G2: x1= 0,10 pu x2= 0,05 pu xo= 0,02 pu
T1: x= 0,20 banco de transformadores, conexión Yd1, estrella con neutro sólido a tierra
T2: x= 0,20 banco de transformadores, conexión Yy0, ambas estrellas con neutros sólidos a tierra
Línea: x1=x2= 0,40 pu xo= 0,70 pu
Determine las siguientes variables para una falla monofásica a tierra a través de reactancia X= 2 pu en la barra D: corriente total de
falla a tierra en pu; corrientes y voltajes en pu en las fases a, b y c en la barra A. Trabaje en por unidad. Suponga que se desprecia
las cargas y que la tensión prefalla en la barra B es de 100%. Considere los desfases introducidos por los transformadores.
PROBLEMA 3 Generador síncrono y estabilidad síncrona
El generador de la figura está conectado a una barra infinita a través de un transformador y una línea de transmisión con dos
circuitos en paralelo. La figura indica las impedancias de los elementos en por unidad. El generador tiene una inercia de H=4 seg y
mantiene constante su fem interna en Vi=1,05 pu. Está entregando potencia activa P=0,4 pu en la barra infinita C, con un voltaje
constante de Vc=1,0 pu. Analice la estabilidad del sistema con el criterio de áreas iguales cuando se produce una falla trifásica a
tierra en la barra C , en t = 0, la que se desconecta en tc junto con uno de los dos circuitos. Determine el valor limite de δc, de modo
que el sistema sea estable.
Calcule como se modifica la estabilidad del sistema al
-disminuir la inercia al 50%
-aumentar la excitación del generador al 110%
-reducir la reactancia total de la línea a j0,2
X= 0,1
Z = j0,5
W
W
A
Xd= 0,2
B
Z = j0,5
C
∞
PROBLEMA 4 Materia
a) Para estudios de cortocircuitos en un generador síncrono se puede utilizar tres distintos valores para la reactancia del generador.
Explique.
b) La resistencia de Carson aparece en la modelación de la línea de transmisión en la malla de secuencia cero. ¿Qué es dicha
resistencia de Carson? ¿Qué es la distancia de Carson? ¿cómo se modifica la resistencia de Carson y la distancia de Carson si
aumenta la resistividad del terreno?
c) ¿Cuáles son las ventajas de operar una línea con carga natural? Los cables de poder se operan bajo la carga natural ¿qué
consecuencias tiene esto?
d) Si la distancia entre los conductores de una línea se reduce en un 10%, ¿como se modifica la reactancia de la línea por unidad de
longitud?
e) Por restricciones en el diagrama de operación de un generador síncrono, es necesario a veces cambiar el carácter de una barra
PV al de una barra PQ en un estudio de flujo de potencia. Explique.
f) Una protección cualitativa puede ser mas confiable que una protección cuantitativa. Explique.
Fórmulas
n
Qi = V i ∑ (Gik senθ ik − Bik cos θik )V k
k =1
∂ Q −V
=
∂ V Xs
C=
1
1
1
∂P −V
=
∂ V Rs
1
a2
a
1
a
a2
Reactancias línea trifásica de un circuito
n
Pi = V i ∑ (Gik cos θik + Bik senθ ik )Vk
k =1
∂ Q V 0 − 2V
=
∂V
Xs
C-1= 1/3
∂P V 0 − 2V
=
∂V
Rs
1
1
1
1
a
a2
1
a2
a
Vabc= C V012
1 + a + a2 = 0
a=1 /120o
XL=ωL donde L=[µ0 /2π] ln (Dequiv./r') µ0 = 4π 10-7 [H/m]
XC=1/(ωC) donde C=[ 2πε0]/ Ln (Dequiv./ r')
ε0=1/(36π 109) [F/m]