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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE
ESCUELA DE INGENIERIA
DEPARTAMENTO DE INGENIERIA ELECTRICA
IEE 3322 OPERACION ECONOMICA DE SISTEMAS ELECTRICOS
SEGUNDO SEMESTRE 2005
TIEMPO: DOS HORAS
INTERROGACION 1
PROBLEMA 1. DESPACHO ECONOMICO GRADIENTE REDUCIDO
Suponga que las siguientes tres unidades térmicas están en operación. Pi está en MW en las funciones de
costo.
FUNCIONES DE COSTO F ($/h) POTENCIA MINIMA (MW)
250 + 6,7 P1 + 0,002 P1
800 + 6,6 P2 + 0,008 P2
400 + 6,5 P3 + 0,002 P3
2
2
2
POTENCIA MAXIMA(MW)
40
250
50
150
60
300
Las pérdidas del sistema de transmisión que unen a estas unidades quedan expresadas como:
Ppérdidas= 0,1 (P1/100)2 + 0,02 (P2/100)2 + 0,8 (P3/100)2
donde Ppérdidas, P1, P2, P3 están en MW
Suponiendo un punto base factible de operación para satisfacer una carga de 600 MW de P1=220 MW,
P2=100 MW, P3=280 MW determine un mejor despacho con el método del gradiente reducido. Trabaje
con α=10. Realice dos iteraciones, considerando unidad dependiente a la unidad 2 y recalculando los
factores de penalización en cada iteración. Calcule las pérdidas en cada iteración y agréguelas a la
generación de la unidad 2.
PROBLEMA 2. DESPACHO ECONOMICO ITERACION EN LAMBDA
Suponga que las tres unidades térmicas descritas en la siguiente tabla están en operación. Encuentre el
programa de despacho económico utilizando el método de iteración en lambda, con tres iteraciones, para
abastecer una demanda total de 460 MW. Asuma como valor inicial el lambda promedio de la banda
permitida (mínimos y máximos). Revise en cada iteración si se viola algún límite y, de ser necesario,
ajuste las potencias generadas violadas. Interpole el lambda en las siguientes iteraciones en base a errores
obtenidos. ¿Cuál sería el ingreso neto de cada unidad al final del proceso? Considere el ingreso neto
como el precio pagado a cada unidad por la energía generada por hora (pagada a costo marginal del
sistema) menos el costo de generar esa energía. Discuta.
FUNCIONES DE COSTO F ($/h) POTENCIA MINIMA (MW)
180 + 6,72 P1 + 0,002 P1
750 + 6,42 P2 + 0,008 P2
360 + 6,75 P3 + 0,002 P3
2
2
2
POTENCIA MAXIMA(MW)
45
250
50
100
60
300
PROBLEMA 3. CONCEPTOS
a) En una subasta simple en que el precio de cierre del mercado se define como el precio de la oferta de
generación más cara que ha sido aceptada, un generador ha ofertado un bloque a un precio mayor que
su costo variable y menor que el precio de cierre. ¿Qué implicancias puede tener esta decisión para
este generador? ¿Cuál puede ser la lógica de su oferta? ¿Que pasaría en ese caso en el contexto de una
subasta walrasiana?
b) El método de despacho económico vía el método de Newton utiliza la matriz Hessiana, dada en el
caso de tres unidades generadoras por ⎡ d 2 F1
⎤
⎢ 2
⎢ dP1
⎢
0
[H ] = ⎢
⎢
⎢ 0
⎢
⎢ −1
⎣
0
0
d 2 F2
dP22
0
0
−1
d 2 F3
dP32
−1
− 1⎥
⎥
⎥
− 1⎥
⎥
− 1⎥
⎥
0 ⎥⎦
Explique el uso de esa matriz.
c) Si el CDEC-SING tuviera que incorporar restricciones de tipo ambiental (por ejemplo control de
emisiones de partículas sólidas) en su despacho económico térmico, plantee las nuevas ecuaciones y
un criterio para dar mas o menos peso a lo ambiental sobre lo económico. Discuta.
d) En una licitación por contratos de suministro eléctrico, el comportamiento de cada uno de los
generadores se puede explicar mediante la modelación de éstos como individuos que buscan
maximizar su utilidad esperada (equilibrio de Bayes-Nash). Suponga una licitación de sobre cerrado
de primer precio. Explique cuales son los problemas que enfrenta el generador al momento de decidir
el valor de la oferta que debe presentar en la licitación, es decir, cuales son las ventajas y desventajas
cuando se realiza una oferta muy baja versus las ventajas y desventajas cuando se realiza una oferta
muy alta. Explicite la función objetivo del problema de optimización que resuelve cada individuo.
e) Explique los términos de la expresión de los factores de participación y el concepto de despacho
económico vía esos factores.
∆ Pi = (1/Fi")
∆ Pd
Σ (1/Fi")
PROBLEMA 4. MODELACION TRANSMISION
La red de la figura tiene los parámetros eléctricos que se indican (en
pu, base 100 MVA).
BARRA
1
1
2
BARRA
2
3
3
R
0,03
0,01
0,01
X
0,30
0,20
0,20
B/2
0,04
0,02
0,03
Los consumos son P1=100 MW, P2= 80 MW, P3=50 MW, con factor
de potencia 0,95.
a) Explique las suposiciones que llevan a formular el flujo de potencia lineal (en continua) si el flujo por
una línea de transmisión queda dado por
2
Pi, j = Gi, j Vi − Gi, j Vi V j cos(θi −θ j ) − Bi, j Vi V j sen(θi −θ j )
b) Determine el flujo de potencia en continua, sin pérdidas, si la barra libre es la barra 3. Considere
generación P1 = 100 MW. Determine los flujos por las líneas.
c) Repita el cálculo una vez considerando pérdidas modeladas como cargas en los extremos de las líneas.
¿Cómo cambian los flujos?. Calcule las pérdidas como r P2