1. Educación

GUÍA DOCENTE DE LA
ASIGNATURA
2014
07/02/15
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Vicerrectorado de Ordenación Académica
DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA
Grado/Máster en:
Centro:
Asignatura:
Código:
Tipo:
Materia:
Módulo:
Experimentalidad:
Idioma en el que se imparte:
Curso:
Semestre:
Nº Créditos
Nº Horas de dedicación del estudiante:
Nº Horas presenciales:
Tamaño del Grupo Grande:
Tamaño del Grupo Reducido:
Página web de la asignatura:
Graduado/a en Ingeniería de Sistemas de Telecomunicación por la Universidad de Málaga
Escuela Técnica Superior de Ingeniería de Telecomunicación
Cálculo y Análisis Vectorial
102
Formación básica
FB-Matemáticas
Formación Básica
74 % teórica y 26 % práctica
Castellano
1
1
6
150
60
72
30
http://etsit.cv.uma.es
EQUIPO DOCENTE
Departamento: MATEMÁTICA APLICADA
Área:
MATEMÁTICA APLICADA
Nombre y Apellidos
Mail
[email protected]
Coordinador/a: GLORIA
GUTIERREZ BARRANCO
Teléfono Laboral
Despacho
952132768
2.2.22 - E.T.S.I. DE Primer cuatrimestre: Martes 08:30 - 11:30,
TELECOMUNICACIO Martes 13:20 - 14:20, Miércoles 13:20 - 14:20,
NES
Viernes 13:20 - 14:20 Segundo cuatrimestre:
Martes 10:00 - 13:00, Jueves 10:00 - 13:00
2.2.1 - E.T.S.I. DE
Todo el curso: Miércoles 10:30 - 12:30, Jueves
TELECOMUNICACIO 10:30 - 12:30, Jueves 09:30 - 10:30 Primer
NES
cuatrimestre: Miércoles 12:30 - 13:30 Segundo
cuatrimestre: Miércoles 09:30 - 10:30
Todo el curso: Lunes 12:30 - 15:00, Miércoles
15:00 - 18:30
CARLOS GUERRERO
GARCIA
[email protected] 952137166
CONCEPCION
CARRETERO CAMPOS
[email protected]
952132772
Horario Tutorías
RECOMENDACIONES Y ORIENTACIONES
No se establecen requisitos adicionales a los que fija la normativa vigente. Es altamente recomendable que el alumno domine los conocimientos y
competencias de las materias de Matemáticas I y Matemáticas II del Bachillerato (Itinerario de Ciencias e Ingeniería)
CONTEXTO
El cálculo de una y varias variables forma parte de la formación básica de todo ingeniero. Las funciones de una y varias variables, las series y las
ecuaciones diferenciales permiten modelar situaciones reales. Por ello la asignatura Cálculo y Análisis Vectorial se presenta en el primer curso de la
titulación con objeto de garantizar los conocimientos imprescindibles para sustentar los modelos científicos y tecnológicos a los que el alumno se
enfrentará a lo largo de ésta.
COMPETENCIAS
1
Competencias generales y básicas (Competencias generales de grados en RD 1393/2007)
2
GENERA Todas la competencias generales de grados del RD 1393/2007: G01-G08.
LES_GR
ADO
Competencias generales y básicas (Competencias generales para Ingeniero Técnico de Telecomunicación en orden CIN/352/2009)
3
Conocimiento de materias básicas y tecnologías, que le capacite para el aprendizaje de nuevos métodos y
tecnologías, así como que le dote de una gran versatilidad para
adaptarse a nuevas situaciones.
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Capacidad de resolver problemas con iniciativa, toma de decisiones, creatividad, y de comunicar y transmitir
conocimientos, habilidades y destrezas, comprendiendo la responsabilidad ética y profesional de la actividad del
Ingeniero Técnico de Telecomunicación.
Competencias específicas (Formación básica establecida en orden CIN/352/2009)
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Competencias específicas (Formación básica establecida en orden CIN/352/2009)
FB-1
Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para
aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral;
ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y
optimización.
CONTENIDOS DE LA ASIGNATURA
Función real de una variable real.
Límite de sucesiones. Límite y continuidad de funciones reales. Derivada de una función en un punto. Derivada de funciones elementales.
Aplicaciones de la derivada. Derivación implícita. Regla de L-Hopital. Aproximación lineal. Definición y representación gráfica del número
complejo.
Campos escalares y vectoriales.
Definición de campo escalar. Límites, continuidad y representación gráfica. Generalización a campos vectoriales. Derivadas parciales. Derivadas
direccionales. Diferenciabilidad de campos. Gradiente y matriz Jacobiana. Derivadas sucesivas. Regla de la cadena. Derivación de funciones
implícitas. Extremos de campos escalares. Método de los multiplicadores de Lagrange.
Integral definida y cálculo de Primitivas. Aplicaciones de la Integral.
Cálculo de primitivas elementales. Teorema fundamental del cálculo y la regla de Barrow. Cálculo de primitivas. Aplicaciones de la integral.
Series.
Series numéricas: definición y convergencia. Criterios de convergencia para series de términos positivos y para series de términos arbitrarios.
Suma de series. Series funcionales: series de potencias y series de Taylor.
Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden (EDO).
Problema de Cauchy y tipos elementales de EDO de primer orden.
Integrales de línea, múltiple y de superficie.
Curvas parametrizadas, integrales de línea. Integración múltiple. Superficies parametrizadas, integrales de superficie. Teoremas integrales.
ACTIVIDADES FORMATIVAS
Actividades Presenciales
Actividades expositivas
Lección magistral
Actividades prácticas en aula docente
Resolución de problemas
Actividades No Presenciales
Actividades de documentación
Búsqueda bibliográfica/documental
Actividades prácticas
Resolución de problemas
Estudio personal
Estudio personal
ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN
Actividades de evaluacion Presenciales
Actividades de evaluación del estudiante
Examen parcial Examen tipo test en el laboratorio del Departamento, usando la plataforma del Campus Virtual
Examen final
RESULTADOS DE APRENDIZAJE / CRITERIOS DE EVALUACIÓN
Se pretende que el alumno adquiera la capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan presentarse en el ámbito de la
Ingeniería de Telecomunicación. Para ello es necesario que sean capaces de usar de forma ágil el lenguaje matemático, que conozcan y comprendan
los conceptos del cálculo diferencial e integral así como su interpretación geométrica y los métodos de cálculo, y que sean capaces de enmarcar un
problema práctico en un modelo matemático sabiendo interpretar los resultados.
En concreto se pretende que el alumno conozca los conceptos y métodos del cálculo diferencial e integral y que sea capaz de resolver problemas de
funciones reales de variable real, campos escalares y vectoriales, integración, series numéricas y funcionales, ecuaciones diferenciales ordinarias de
primer orden e integrales de línea, múltiples y de superficie.
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Con todo esto se espera que los estudiantes tras haber cursado y superado la asignatura, conozcan, comprendan y sean capaces de resolver
cualquier situación que requiera utilizar las herramientas y los conocimientos asociados al temario de la asignatura.
PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN
1. Evaluación continua
a. Realización de diversos exámenes parciales a lo largo del curso
b. Realización de un examen final que podrá constar tanto de cuestiones teóricas como de cuestiones prácticas en la fecha programada por el centro.
2. La calificación final en las convocatorias ordinarias sera la máxima entre las siguientes opciones:
Opción A: 0.30 x Nota media de los exámenes parciales + 0.70 x Nota examen final
Opción B: Nota examen final
3. La calificación final en la convocatoria extraordinaria corresponderá a la nota obtenida en el examen que se celebrará en la fecha programada por
el centro.
Para el alumnado con el reconocimiento de estudiante a tiempo parcial o de deportista universitario de alto nivel se atenderá a las indicaciones dadas
por la Comisión de Ordenación Académica del Centro, que concreten el alcance de la flexibilidad aplicable a dichos estudiantes.
BIBLIOGRAFÍA Y OTROS RECURSOS
Básica
Análisis vectorial para la ingeniería. Teoría y problemas.; José Luis Galán García.; 8493000213; Ed. Bellisco.; 1998
Cálculo I: Teoría y problemas de Análisis Matemático en una variable.; Alfonsa García, Fernando García, Andrés Gutiérrez, Antonio López,
Gerardo Rodríguez y Agustín de la Villa.; 9788492184729; Ed. Clagsa.; 2007
Cálculo II: Teoría y problemas de funciones de varias variables.; Alfonsa García, Antonio López, Gerardo Rodríguez, Sixto Romero y Agustín de la
Villa.; 9788492184750; Ed. Clagsa.; 2007
Cálculo para la Ingeniería I.; Manuel Ojeda Aciego.; 8485698983; Ed. Ágora.; 1993
Cálculo para la Ingeniería I. Problemas resueltos.; Agustín Valverde Ramos.; 8481600156.; Ed. Ágora.; 1994
Cálculo.; Ron Larson y Bruce H. Edwards.; 9786071503619; Ed. McGraw-Hill.; 2010
Cálculo vectorial.; Jerrold E. Marsden y Anthony J. Tromba.; 9788478290697; Ed. Pearson Educación.; 2010
Complementaria
Cálculo avanzado; Robert C. Wrede y Murray Spiegel; 8448129350; Ed McGraw-Hill; 2004
Cálculo: Más de mil problemas resueltos.; Frank Ayres Jr. y Elliot Mendelson.; 9786071503572; Ed. McGraw Hill.; 2010
Cálculo: una variable; Jon Rogawski; 9788429151664; Ed Reverté; 2012
Cálculo: varias variables; Jon Rogawski; 9788429151749; Ed Reverté; 2012
Calculus.; Michael Spivak.; 8429151362; Ed. Reverté.; 2003
DISTRIBUCIÓN DEL TRABAJO DEL ESTUDIANTE
ACTIVIDAD FORMATIVA PRESENCIAL
Descripción
Horas
Lección magistral
42
Resolución de problemas
18
TOTAL HORAS ACTIVIDAD FORMATIVA PRESENCIAL 60
ACTIVIDAD FORMATIVA NO PRESENCIAL
Descripción
Horas
Resolución de problemas
50
Búsqueda bibliográfica/documental
5
Estudio personal
20
TOTAL HORAS ACTIVIDAD FORMATIVA NO PRESENCIAL 75
TOTAL HORAS ACTIVIDAD EVALUACIÓN 15
TOTAL HORAS DE TRABAJO DEL ESTUDIANTE 150
Grupo grande Grupos reducidos