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 EJERCICIOS SÍNTESIS TEMA 1: EL MOVIMIENTO IES FERNANDO III. DEPARTAMENTO DE FÍSICA Y QUÍMICA MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME (MRU)
1.- La ecuación del movimiento de un guepardo es x = 50 + 28.78 · (t- 45) donde x viene dado
en metros y t en segundos.
a) Escribe las condiciones iniciales del movimiento y la velocidad del guepardo en km/h.
b) ¿Cuánto tiempo tardará en recorrer 1.5 km?
c) ¿Qué distancia habrá recorrido si lleva corriendo 2 minutos?
2.- Un autobús inició su movimiento en un punto kilométrico de una carretera nacional. Si
circula a una velocidad constante de 90 km/h y al cabo de 30 minutos de iniciar su movimiento
se encuentra en el km 80.
a) ¿En qué punto kilométrico inició su movimiento?
b) Escribe la ecuación de movimiento del autobús.
c) Suponiendo que no realiza ninguna parada, determina dónde se encontrará el autobús al
cabo de una hora y cuarto.
3.- Un automovilista se encuentra en un instante en el kilómetro 10 de una carretera y transita
con una velocidad media de 80 km/h.
a) Escribe la ecuación de la posición en cualquier instante.
b) ¿Dónde se encontrará una hora y media más tarde?
c) ¿En qué instante pasará por la posición 190 km?
4.- La posición de un ciclista a lo largo del tiempo viene dada por la siguiente tabla de valores:
t (s)
0
2
4
6
8
10
12
x (m)
25
40.5
56
71.5
87
102.5
118
a) Representa la gráfica x-t, ¿Qué forma tiene?
b) Determina la ecuación del movimiento
c) A partir de la ecuación del movimiento, calcula cuál será la posición del ciclista a los 30 s de
iniciar el movimiento.
5.- La posición de un móvil, que describe una trayectoria en línea recta respecto a un sistema
de referencia queda determinada por la ecuación: x = 5 + 2·t, en la que todas las magnitudes
se expresan en unidades del SI.
a) Calcula la posición y la velocidad iniciales
b) Determina su posición y la distancia recorrida al cabo de un minuto.
c) ¿Cuánto tiempo tarda en recorrer 200 m?
6.- Un ciclista pasa por la pancarta que indica que faltan 10 km para llegar a la meta, con una
velocidad de 36 km/h. A un kilómetro de distancia se acerca otro con una velocidad de 40
km/h.
a) ¿Quién gana la etapa?
b) En el caso de que la etapa la gane el segundo ciclista, ¿a qué distancia de la meta alcanza al
primero?
Página: 1 EJERCICIOS SÍNTESIS TEMA 1: EL MOVIMIENTO IES FERNANDO III. DEPARTAMENTO DE FÍSICA Y QUÍMICA 7.- Dos móviles salen desde posiciones separadas por una distancia de 1 km, el uno en
persecución del otro, con velocidades de 10 km/h y 12 km/h.
a) Calcula cuánto tardan en encontrarse y la distancia recorrida por cada uno de ellos.
b) Construye las correspondientes gráficas de la posición frente al tiempo para los dos móviles.
8.- Un pasajero que desea realizar un largo viaje llega a la estación con una hora de retraso. En
la parada de taxis toma uno y decide perseguir al tren por una carretera paralela a la vía. Si el
tren se mueve con velocidad constante de 60 km/h y el taxi a 90 km/h:
a) Calcula el tiempo que tarda en alcanzar al tren y dónde se encuentran.
b) Construye la gráfica de la posición frente al tiempo para los dos móviles.
9.- Dos vehículos salen al encuentro, uno del otro, desde puntos separados entre sí 300 km,
con velocidades de 60 km/h y 30 km/h. Si el que va más despacio arranca 2 h más tarde de la
hora prevista, determina:
a) Cuándo se encuentran y a qué distancia del punto de partida del móvil que va más deprisa.
b) Construye las correspondientes gráficas de la posición frente al tiempo.
10.-Dos motoristas salen, al encuentro uno del otro, de sus respectivas ciudades que están
separadas una distancia de 475 km. El primero sale a las 9 h a una velocidad constante de 25
m/s. El segundo sale a las 9:42 h y lleva una velocidad de 110 km/h durante todo el trayecto.
a) ¿En qué punto se cruzarán?
b) ¿A qué hora se encuentran?
11.- Un ciclista sale de un pueblo A hacia otro B a las 10 h con una velocidad constante de 10
m/s. Quince minutos después desde B sale otro ciclista con una velocidad constante de 45
km/h. Si entre A y B hay una distancia de 30 km, ¿a qué hora y dónde se encuentran?
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO
(MRUA)
1.- El conductor de un automóvil que lleva una velocidad de 54 km/h, pisa el acelerador con lo
que imprime al vehículo una aceleración de 2 m/s2.
A) Escribe las ecuaciones de la velocidad y la posición mientras se acelera el vehículo
B) Determina en qué instante alcanza la velocidad de 90 km/h. ¿En qué posición se encuentra
en ese momento?
C) Calcula su velocidad y su posición a los 4s después de comenzar a acelerar.
2.- Un objeto que lleva una velocidad de 30 m/s, frena y se detiene después de recorrer 200 m.
Determina la aceleración del vehículo y la distancia recorrida.
Página: 2 EJERCICIOS SÍNTESIS TEMA 1: EL MOVIMIENTO IES FERNANDO III. DEPARTAMENTO DE FÍSICA Y QUÍMICA 3.- Un conductor está situado a 100 m de un semáforo de una carretera y frena el vehículo al
observar que el semáforo cambia a color rojo. Si el automóvil tarda en detenerse 10 s y el
conductor no comete infracción, calcula la máxima velocidad a la que circulaba y expresa el
resultado en km/h. Construye las gráficas velocidad frente al tiempo y posición frente al tiempo.
4.- Un motorista está parado en un semáforo que da acceso a una calle. En el instante en el
que el semáforo cambia a luz verde le sobrepasa un automóvil que va con una velocidad
constante de 36 km/h. El motorista se entretiene 1s en arrancar y lo hace con una aceleración
constante de 4.8 m/s2. ¿Cuánto tarda la motocicleta en alcanzar al coche? ¿Qué distancia han
recorrido? Construye las gráficas de la velocidad y de la posición frente al tiempo para los dos
vehículos.
5.- Una noche de niebla transita un camión por una carretera recta y estrecha con una
velocidad constante de 54 km/h y detrás del camión va un automóvil con una velocidad de 90
km/h. El conductor del coche no descubre al camión hasta que se encuentra a 20 m de él. Si en
ese instante pisa el freno imprimiendo una aceleración negativa de 4 m/s2, determina si habrá
colisión.
6.- Un móvil parte del reposo y, al cabo de 5 s, alcanza una velocidad de 5 m/s; a continuación
se mantiene con esa velocidad durante 4 s, y en ese momento frena uniformemente y se
detiene en 3s.
a) Representa la gráfica v-t correspondiente a dicho movimiento
b) Calcula la aceleración que lleva el móvil en cada tramo
c) Calcula el espacio total recorrido a lo largo de todo el movimiento.
7.- En la siguiente gráfica v-t, v está
expresada en m, y t, en s. Determina en
cada tramo:
a) El tipo de movimiento
b) La velocidad
c) La aceleración
Página: 3 EJERCICIOS SÍNTESIS TEMA 1: EL MOVIMIENTO IES FERNANDO III. DEPARTAMENTO DE FÍSICA Y QUÍMICA 8.- Desde lo alto de una torre de 50 m se deja caer una piedra. Calcula:
a) Las ecuaciones del movimiento de la piedra
b) ¿Cuánto tiempo tarda en llegar al suelo?
c) ¿Con qué velocidad chocará contra el suelo?
d) ¿Cuál será la velocidad de la piedra en el momento en que pasa justo por la mitad de la
torre?
9.- Desde el suelo se lanza verticalmente hacia arriba un proyectil con una cierta rapidez,
comprobándose que tarda 4s en alcanzar la altura máxima. Se pide:
a) La velocidad con la que ha sido lanzado y la altura máxima que alcanza
b) ¿A qué altura máxima habría llegado y cuánto tiempo habría tardado si se hubiera lanzado
con el doble de rapidez?
10.- Desde lo alto de un edificio de 80 m se lanza verticalmente y hacia arriba un cuerpo con
una rapidez inicial de 20 m/s. Se pide:
a) Las ecuaciones del movimiento del cuerpo.
b) Altura máxima (medida desde el suelo) que alcanzará.
c) Rapidez que llevará cuando pase por una ventana situada en la mitad de la torre.
d) Rapidez en el instante justo en que llega al suelo (la base del edificio)
11.- Desde un globo que está subiendo con una rapidez de 5 m/s se suelta una piedra de 1 kg
en el momento en que se encuentra a 100 m de altura sobre el suelo.
a) Escribe las ecuaciones del movimiento de la piedra.
b) ¿Cuánto vale la altura máxima que alcanza la piedra?
c) Calcula la rapidez en el momento en el que choca contra el suelo.
d) Determina el espacio total recorrido por la piedra.
12.- Desde lo alto de un puente situado a 150 m de altura sobre la superficie de un río se lanza,
verticalmente hacia abajo, una canica con velocidad de 10 m/s.
a) Escribe las ecuaciones del movimiento de la canica.
b) ¿Cuánto tiempo tardará en alcanzar la superficie del agua?
c) Calcula su velocidad en ese mismo instante.
13.- Desde el suelo se lanza una pelota de tenis a propulsión verticalmente hacia arriba con una
velocidad de 20 m/s. Al cabo de 1 s se lanza otra pelota de tenis con una velocidad de 24 m/s.
a) Escribe las ecuaciones que describen el movimiento de las pelotas de tenis.
b) ¿En qué momento y a qué altura se encontrarán ambas pelotas?
c) Calcula la velocidad de ambas en ese instante.
d) Calcula la diferencia de las alturas máximas alcanzadas por las dos pelotas.
e) Realiza un dibujo de las trayectorias de ambas pelotas de tenis
Página: 4 EJERCICIOS SÍNTESIS TEMA 1: EL MOVIMIENTO IES FERNANDO III. DEPARTAMENTO DE FÍSICA Y QUÍMICA MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME (MCU)
1.- Un ciclista transita con una velocidad de 18 km/h sobre una bicicleta cuyas ruedas tienen un
radio de 42 cm. Determina:
a) La velocidad angular en rpm u en rad/s, el periodo y la frecuencia.
b) El ángulo que describen los radios de las ruedas en un minuto.
c) El número de vueltas que gira la rueda en ese tiempo.
d) El tiempo que tarda la rueda en girar un ángulo de 270º
2.- Un tiovivo gira con una velocidad angular de 12 rpm y tiene dos grupos de caballitos
situados a 2.5 m y a 3.5 m del eje de giro.
a) Determina la frecuencia, el periodo, la velocidad angular y la velocidad con que se traslada
cada uno de los grupos de la atracción de ferias.
b) Si cada viaje dura 4 min, determina el ángulo descrito y la distancia recorrida por las
personas sentadas en cada uno de los dos grupos.
c) El número de vueltas que darán en 3.75 min.
3.- Las ruedas grandes de un tractor tienen un radio de 1 m y las pequeñas de 50 cm. Si las
ruedas grandes giran con una velocidad angular de 6 rad/s, determina: la velocidad del tractor,
la velocidad angular de las ruedas pequeñas y el periodo y frecuencia de los dos tipos de
ruedas.
4.- Los radios de una rueda de bicicleta miden 45 cm y recorren un ángulo de 270º en 0.25 s.
Determina su velocidad angular, el periodo y la frecuencia de la rueda y la velocidad del ciclista.
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