1. Ciencia

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION
LICEO “BRICEÑO MENDEZ” S0120D0320
DEPARTAMENTO DE CONTROL Y EVALUACIÓN
PROFESOR: Esp. MSc. LIYUAN SUÁREZ
D efi ni ci ó n d e M a tr i z: Se d e no mi n a m atr i z a t od o co n j unt o d e
nú mero s o ex p r esi o n es d i sp u est os en f or ma r ect an g ul ar ,
fo r ma n d o fi l a s y c ol umn a s.
Cad a un o d e l o s n úmer o s d e qu e co n st a l a m at ri z s e d en o mi na
el e ment o . Un el ement o se d i st i n gu e d e ot r o p or l a p osi ci ó n q ue
oc up a , es d ec i r, l a fi l a y l a co l umn a a l a qu e p er t en ec e. El
nú mero d e f i l as y c ol um na s d e un a ma tr i z se d eno mi na ORD E N
( d i men si ón) d e un a ma t ri z. A sí , una mat ri z s erá d e o r d en: 2x4,
3x2, 2x 5.
E l c on j un to d e m at ri c e s d e m fi l a s y n co l umna s s e d en o ta
po r A m x n o (a i j ) , y u n el em ent o c ua l qui er a d e l a mi sma, qu e se
en c ue nt ra en l a f il a i y en l a c ol umna j , p or a i j . D o s ma tri c es
so n i gua l es c u and o t i en en l a mi sma d i men si ón y l os el ement os
qu e o c upa n el mi smo l u gar en a mb a s, son i gual es.
Ma tr i z F i l a: U na ma tri z fi l a e stá c on st i t ui d a p o r un a so l a fi l a .
Ma tr i z C ol umn a : La mat ri z c ol u mn a ti en e un a s ol a c ol umna
[email protected]; [email protected]; [email protected];
[email protected]; [email protected]
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LICEO “BRICEÑO MENDEZ” S0120D0320
DEPARTAMENTO DE CONTROL Y EVALUACIÓN
PROFESOR: Esp. MSc. LIYUAN SUÁREZ
Ma tr i z R ect an g ul ar : La m at ri z r ec tan gul a r t i en e d i sti n to n úm er o
d e fi l a s que d e c o l umn as, si en d o s u d i mensi ón mx n.
Ma tr i z C uad r ad a: La ma tr i z c ua d ra d a ti en e el mi smo n úm er o d e
fi l a s q ue d e c ol u mn as.
Lo s el e ment o s d e l a for ma a i i co n st i tuy en l a d i a go n al pr i nci p al .
La d i a go nal se c un d ar i a l a fo rm an l o s el ement o s c on i +j = n + 1 .
Ma tr i z N ul a : E n un a matr i z n ul a t od o s l o s el e ment o s so n c er o s.
Ma tr i z Tri a n gul a r Su per i or : E n un a mat ri z tr i an g ul ar sup eri o r
l os el e ment o s si t uad o s p or d eb a j o d e l a d i a gon al p ri nc i pa l so n
cer o s.
Ma tr i z Tri a n gul a r In fer i or : E n una ma tr i z t ri a n gul ar i n feri o r
l os el ement o s si t uad o s p or en c i ma d e l a d i a go n al p ri n ci pa l so n
cer o s.
[email protected]; [email protected]; [email protected];
[email protected]; [email protected]
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MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION
LICEO “BRICEÑO MENDEZ” S0120D0320
DEPARTAMENTO DE CONTROL Y EVALUACIÓN
PROFESOR: Esp. MSc. LIYUAN SUÁREZ
Ma tr i z D i a go n al : E n un a matr i z d i a go nal t od os l o s el em en t o s
si t ua d o s p or en ci ma y p or d eb aj o d e l a d i ago nal p rin ci pa l so n
nul o s.
Ma tr i z E s ca l ar : Una ma tri z esc al ar es una ma tri z d i ago nal en l a
qu e l os el em en t os d e l a d i ago nal p ri nc i pal s on i g ual es.
Ma tr i z I d en ti d ad o U ni d ad : Un a ma tr i z i d en ti d a d es una ma tr i z
d i a gon al en l a qu e l o s el em en to s d e l a d i a gon a l prin ci pa l so n
i gual es a 1.
Ma tr i z Tr as p u est a: D a d a u na ma tr i z A , se l l a ma ma tr i z
t ras p ue st a d e A a l a ma tr i z que se o b ti e n e c amb i and o
or d en ad a men te l a s fi l a s p or l a s c o l umna s
[email protected]; [email protected]; [email protected];
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PROFESOR: Esp. MSc. LIYUAN SUÁREZ
PROP I E D AD E S:
1)
(At)t = A
2)
( A + B) t = A t + B t
3)
( α · A ) t = α· A t
4)
( A · B) t = B t · A t
Ma tr i z Re gul a r: Una ma tr i z r eg ul a r es un a ma tr i z cua d ra d a que
t i en e i n ver sa .
Ma tr i z Si n gul a r: Una ma t ri z si n g ul ar n o ti e ne mat ri z i n ver sa .
Ma tr i z Id em po t en te: Un a matr i z, A , es i d e mp ot en t e si : A 2 = A .
Ma tr i z In vol ut i va : Un a mat ri z, A , es i n vo l uti v a si : A 2 = I .
Ma tr i z Si m ét ri c a : Una ma tr i z si m ét ri c a es u na mat ri z c uad rad a
qu e ver i fi c a:
A = At.
Ma tr i z
A n ti si m ét ri c a
o
H emi si m ét ri ca :
an ti si métr i c a o h emi si mé tr i ca es una ma tr i z
ver i fi ca: A = - A t .
Ma tr i z Or t o g on a l :
A · A t = I.
Un a
ma tr i z
c u ad r ad a qu e
Un a ma tr i z es o r to gon al si veri fi ca qu e:
[email protected]; [email protected]; [email protected];
[email protected]; [email protected]