1. Educación

XXIII C ON G R E S O N A C I O N A L
AMH
DE
H I D R Á U LI C A
PUERTO VALLARTA, JALISCO, MÉXICO, OCTUBRE 2014
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INFLUENCIA DE LAS PILAS DE UN PUENTE EN LA CONFIGURACIÓN DEL FONDO DEL
CAUCE DE UN RÍO: CASO SAMARIA
González Villarreal Fernando, Carrillo Sosa Juan Javier, Morales Matuz Jorge Daniel y
Patiño Márquez Jaime Andrés
Instituto de Ingeniería, Universidad Nacional Autónoma de México. Circuito Escolar S/N, Edificio 5,
Ciudad Universitaria, Del. Coyoacán, México D.F., México. C.P. 04510
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Introducción
Metodología
Las pilas son estructuras de concreto que sirven como apoyo
para los puentes vehiculares que atraviesan un río. La
colocación de estas pilas tiene ciertos efectos de perturbación
en un cauce al representar una obstrucción tanto para el flujo
de agua, como al flujo de material de arrastre del río
proveniente de aguas arriba, ocasionando que la velocidad sea
bruscamente disminuida por las pilas y el agua busque pasar
por los espacios que se encuentran entre ellas; el transporte de
sedimentos es producido por la capacidad erosiva de un cauce,
así como por las propiedades del suelo aguas arriba (si existe
deforestación o se trata de suelos relativamente blandos).
Mientras tanto, la interacción pila-flujo causa un reacomodo
en la configuración del fondo debido a la turbulencia, mientras
que al disminuir el área hidráulica del cauce, las velocidades
del flujo se incrementan entre pilas. Este artículo tiene como
finalidad comparar los escenarios donde no existen estas
estructuras en el cauce y donde sí se encuentran colocadas
para observar la respuesta del fondo del río a causa de la
presencia de las pilas.
Para la simulación, se utilizó la topografía de la zona del
puente Samaria I que cruza al río del mismo nombre,
proporcionada por el Instituto Nacional de Estadística
Geografía e Informática (INEGI) en formato LIDAR (Light
Detection and Ranging, por sus siglas en inglés) con
resolución de pixel de 5 metros por 5 metros y a escala 1:10
000, así como la batimetría del río Samaria medida por el
Instituto de Ingeniería de la UNAM. (Ver Ilustración 2).
Para esta publicación se ha escogido como estructura el puente
Samaria porque presenta varios reportes de asolvamiento en el
fondo del río aguas arriba de la estructura, entre el puente y la
bifurcación del río Mezcalapa en los ríos Samaria y Carrizal; y
porque se tiene suficiente información para realizar una
modelación representativa de lo que se reporta. El puente se
encuentra ubicado a 10 kilómetros de la ciudad de Cárdenas,
en la carretera federal 180 Cárdenas Villahermosa, el cual,
pasa por el río del mismo nombre (ver Ilustración 1).
Ilustración 2. Zona del Modelo Digital de Elevaciones
proporcionado por INEGI.
El modelo matemático que se empleó para la simulación
hidráulica es el de las ecuaciones de Saint-Venant (modelo en
2D) provenientes de las ecuaciones de Navier-Stokes con
promedio de Reynolds (denominadas RANS) y que modelan
el flujo de aguas someras. La simplificación está basada en el
supuesto que la pendiente del fondo es pequeña; que el
movimiento principal de las partículas ocurre en planos
horizontales y que la curvatura de las líneas de corriente es
pequeña, por lo que la distribución de la presión se considera
hidrostática.
Las ecuaciones de Saint-Venant son las siguientes:
(1)
Ilustración 1. Ubicación del puente Samaria.
(2)
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(3)
Donde h es el tirante de agua, u y v son las componentes del
vector velocidad en las direcciones “x” y “y” respectivamente,
g es la aceleración de la gravedad, C refleja el efecto de la
fuerza de Coriolis, τsx y τsy son esfuerzos cortantes asociados
con el efecto del viento en la superficie del fluido. Los
términos S0x y S0y miden la pendiente del terreno en las
direcciones “x” y “y” respectivamente. Sfx y Sfy reflejan el
efecto de fricción del fluido con el terreno, y St1 y St2
representan los efectos turbulentos del flujo.
Debido a la complejidad de estas ecuaciones y al tiempo que
tomaría calcularlas para el caso del puente Samaria, se utilizó
el software TELEMAC-MASCARET, un programa de
modelación hidráulica basado en el método del elemento
finito, el cual se combina con otras herramientas para realizar
análisis más específicos (El software fue desarrollado por el
Laboratorio Nacional de Hidráulica, un departamento de la
División de Investigación y Desarrollo de Electricidad de
Francia. Actualmente es de gratuito y de código abierto). A
este modelo, se añade una expresión más, la ecuación de
Exner, que relaciona el transporte de sedimentos con la
elevación del fondo del cauce, relacionando el flujo que
transita por dicho cauce con la morfología del fondo. La
ecuación de Exner es la que aparece a continuación:
(4)
Donde
es la capacidad de transporte, y
es la variación
del fondo.
Se refiere a la porosidad del material del lecho.
La razón de incluir esta ecuación en la modelación matemática
es para tomar en cuenta la influencia del flujo sobre el fondo,
dado que determina el patrón de transporte de sedimento,
cambiando la forma del fondo por efectos de erosión o
depósito del mismo; inversamente el nuevo fondo induce un
nuevo campo de flujo.
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Para tomar en cuenta la capacidad de transporte en la
simulación de las variaciones de fondo, se utilizaron datos
históricos de volúmenes de sedimentos reportados en el río
Samaria por la estación hidrométrica Samaria con clave
30005 (estación hidrométrica que se encuentra adyacente al
puente Samaria), obtenidos mediante el Banco Nacional de
Datos de Aguas Superficiales (BANDAS) de la Comisión
Nacional del Agua (CONAGUA). Se recopilaron datos de
volúmenes de sedimento de 135 meses de diferentes años,
de los cuales el promedio de esos volúmenes fue de 488.1
millones de metros cúbicos al mes. A partir de este
volumen se obtuvo un gasto de sólidos de 0.2336 m3/s,
producto del cociente del volumen promedio entre los 2
592 000 segundos que contiene un mes, el cual es el que se
utilizó en el modelo matemático del TELEMAC. En cuanto
a los parámetros físicos del material, se modelaron
partículas de 0.001 a 0.0015 metros de diámetro d50 (el
diámetro promedio de las partículas en suspensión), con
densidad de 2600 kg/m 3 (propuesta a conveniencia) y un
valor de porosidad de 0.4.
El modelo matemático del TELEMAC se realizó mediante
una malla triangular en donde cada vértice es un punto de
cálculo de las ecuaciones de Saint-Venant. Mediante el
complemento SISYPHE de TELEMAC, se toma en cuenta
la evolución del fondo de acuerdo a la ecuación de Exner.
Tales mallas se generan mediante la interfaz gráfica
BlueKenue. En el caso donde no existen pilas, se generó la
malla con el modelo digital de elevaciones sin modificar
(Ilustración 4), mientras que en el caso contrario donde si
se consideran, se dibujó la geometría de las seis pilas que
sostienen al puente Samaria en AutoCAD para después ser
exportadas e insertadas en la malla original (Ilustración 5).
TELEMAC utiliza un modelo digital de elevaciones a base de
puntos (extensión .xyz) para modelar el terreno. Se convirtió
el MDE proporcionado por INEGI al formato “.xyz” mediante
Global Mapper. Después se importó a la interfaz gráfica del
TELEMAC (BlueKenue). La Ilustración 3 muestra el
resultado del procesamiento del modelo.
Ilustración 4. Malla triangular generada por TELEMAC para el
caso donde no se consideran las pilas.
Se puede observar en la Ilustración 5 los vacíos colocados
en la malla original para el caso donde no se consideran las
pilas, que corresponden a las seis que sostienen al puente
Samaria. En esta sección del río se requirió afinar la malla
para obtener una mejor exactitud en el cálculo de las
ecuaciones de Saint-Venant y Exner. La sección en planta
de las pilas es de 5 metros de ancho por 7 metros de largo.
Ilustración 3. Modelo digital de elevaciones en formato .xyz para
ser leído por TELEMAC. Cotas en metros.
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Ilustración 5. Malla triangular generada por TELEMAC para el
caso donde se consideran las pilas.
Para las condiciones de frontera de ambos modelos, se
consideró un gasto a la entrada de 1200 m 3/s. Dado que el
flujo se encuentra en régimen subcrítico, se proporcionó
una cota de agua de 12 metros sobre el nivel del mar a la
salida, en la frontera aguas-abajo; ambos datos fueron
tomados de la curva elevaciones-gastos para el río Samaria
proporcionada por el Instituto de Ingeniería de la UNAM.
Resultados
Velocidades
El campo de velocidades del cauce se muestra en la
Ilustración 6. Cuando no se toman en cuenta las pilas, se
presenta un aumento de las velocidades en la zona
inmediatamente aguas arriba del puente Samaria, del orden
de los 4 m/s (magnitud calculada a causa del gasto de 1200
metros cúbicos por segundo con el que se realizó la
simulación). Estos valores se tomaron a partir de las una
horas con quince minutos de simulación, donde el flujo ya
está estabilizado.
Mientras tanto en el caso donde se toman en cuenta las
pilas, se observa un aumento de 0.5 m/s en la velocidad del
flujo que pasa entre las pilas con respecto a la velocidad
original que tenía aguas arriba. Mientras que aguas abajo,
por detrás de las pilas, las velocidades caen súbitamente a
valores del orden de los 0.2 a 0.5 m/s (Ver Ilustración 7).
Ilustración 6. Campo de velocidades para el caso donde no se
consideran pilas.
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Ilustración 6. Campo de velocidades para el caso donde se
consideran las pilas.
Evolución del fondo del cauce
Para fines de esta publicación, se conoce como evolución
del fondo del cauce como a la variación respecto al tiempo
de simulación de las formas de fondo de dicho cauce,
siendo ésta variación negativa en casos de erosión y
positiva en casos de sedimentación. En las Ilustraciones 8 y
9 puede observarse el patrón de sedimentación-erosión a lo
largo del río Samaria, simulado con el gasto sólido de
0.2336 m3/s obtenido del BANDAS. La Ilustracion 8
muestra la configuración del fondo del río sin considerar
las pilas. La Ilustración 9 muestra la configuración del
fondo del río considerando las pilas; en toda la longitud del
cauce que se consideró en el modelo matemático (2
kilómetros aproximadamente), puede observarse que el
patrón general de erosión, representado en la escala de
colores azules, es muy similar entre los dos casos. La zona
de las pilas, sin embargo, presenta un comportamiento
diferente al del resto del cauce. La Ilustración 10 presenta
una vista a detalle de la configuración del fondo del río,
donde se aprecia un efecto de sedimentación
inmediatamente despues de la zona entre las pilas donde se
produce erosión, dando lugar a una reconfiguración
continua del fondo.
Ilustración 8. Evolución del cauce para el caso donde no se
consideran las pilas.
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Ilustración 9. Evolución del cauce para el caso donde se
consideran las pilas.
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Ilustración 12. Representación gráfica de los niveles del agua en el
cauce. Caso con pilas.
Conclusiones
Los efectos de sedimentación y erosión se producen en una
zona local del puente Samaria, que a fin de cuentas influye
poco en la evolución del fondo del cauce del río Samaria.
Mientras tanto, el diagnóstico general en ambos casos indica
que existen más áreas que sufren sedimentación que áreas con
erosión.
Ilustración 10. Detalle de la zona de las pilas, donde se presenta la
interacción sedimentación-erosión.
Niveles de agua
La reducción de área hidráulica impuesta por las pilas de
cimentación provoca que exista una pérdida de energía en el
flujo del río, causando un crecimiento del tirante en las
secciones aguas arriba de las pilas. Este fenómeno se conoce
como remanso y es muy frecuente en situaciones donde se
encuentran obstrucciones naturales o artificiales aguas debajo
de un flujo, como pueden ser compuertas, pilas o un cambio
de pendiente; en la simulación del río Samaria se produjo un
aumento de 30 centímetros en el nivel de agua de la sección
inmediatamente aguas arriba del puente. En la Ilustración 12
se puede observar que a los cinco minutos de simulación se
presenta la sobreelevación de la cota de agua. El fenómeno de
remanso se termina a los 10 minutos de simulación, cuando el
flujo ha alcanzado una condición de equilibrio. La Ilustración
11, donde no se consideran las pilas, se observa una
disminución del nivel del agua causado por el fondo natural
del río.
Para la zona del puente, los casos más llamativos de
sedimentación de material se presentaron en las caras de las
pilas que son perpendiculares al flujo, aumentando el nivel del
río hasta 50 centímetros producto del gasto sólido arrastrado
por la corriente. Las erosiones se producen en las zonas entre
pilas, haciendo formas de “V” invertida y causando
disminuciones en el lecho original de hasta 1.5 metros. Por
otra parte la configuración del fondo alrededor de las pilas
coincide con las ya establecidas por la literatura existente, por
lo que la simulación es apegada a lo que ocurre en la realidad.
El remanso causado por la reducción de las pilas (para un
gasto líquido de 1200 m3/s) generó una sobreelevación del
nivel de agua de 50 centímetros, sin embargo, este gasto no
está asociado a un período de retorno, por lo que un análisis
hidrológico más preciso, aplicando un gasto referido a un
periodo de retorno conocido podría dar una mejor
aproximación sobre la magnitud de la sobreelevación de la
cota de agua, aguas arriba del puente Samaria.
Recomendaciones
El transporte de sedimentos varía respecto a la cantidad de
sedimentos producidos aguas arriba de la sección de interés y
del gasto líquido producto de las avenidas. Un estudio más
preciso consistiría en realizar una simulación con un gasto
líquido y un gasto sólido, asociados ambos a un período de
retorno de diseño (cien años, por ejemplo) para observar cómo
evoluciona el fondo del río Samaria ante tales condiciones
extraordinarias. Dicho escenario daría apertura a la discusión
sobre programas de dragado y control de sedimentos en el río
Samaria con la finalidad de mantener la capacidad hidráulica
del mismo y evitar inundaciones.
Referencias
LÓPEZ LÓPEZ, JORGE, Solución numérica del modelo de
Saint Venant vía volúmenes finitos, Artículo. Universidad
Juárez Autónoma de Tabasco.
Ilustración 11. Representación gráfica de los niveles del agua en el
cauce. Caso sin pilas.
CONAGUA, Banco Nacional de Datos de Aguas
Superficiales (BANDAS). Datos de estación Samaria clave
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30005.
URL: ftp://ftp.conagua.gob.mx/Bandas/Bases_Datos_Bandas
TELEMAC-MASCARET, General presentation. Página web.
URL: http://www.opentelemac.org/index.php/presentation
MAZA ÁLVAREZ, J.A & SANCHEZ BRIBIESCA, J.L.
Contribución al estudio de la socavación en pilas de puente,
Enero de 1967. Instituto de Ingeniería UNAM.
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