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SERIE DE EJERCICIOS DE QUÍMICA PARA INGENIEROS PETROLEROS (1426)
6.
En un experimento como el de Thomson, se obtuvieron los resultados siguientes:
(Basada en reactivos de exámenes colegiados)
Tema I: Introducción a la Química y a la Estructura Atómica
Semestre 2015-2
Experimento de Thomson
1. Calcule la energía cinética de un electrón cuando entra en un campo magnético de
5.5 [mT], si la fuerza magnética lo hace girar un radio de 6 [mm].
‒17
Ec = 1.5343x10
[J]
Fm [N]
v [m·s‒1]
9.4145 x 10‒16
6.5 x 106
10.1387 x 10‒16
7 x 106
11.5871 x 10‒16
8 x 106
13.0355 x 10‒16
9 x 106
Donde Fm es la fuerza magnética ejercida sobre los electrones y v es la velocidad de
los mismos. El ángulo entre el vector velocidad y el vector campo magnético es de
90º. Utilizando las cuatro parejas de datos y el método de los mínimos cuadrados,
2. Cuando un electrón atraviesa perpendicularmente un campo magnético, se ejerce
calcule el campo magnético aplicado.
sobre él una fuerza magnética de 910x10‒18 [N], provocando que se desvíe con un
radio de curvatura de 7 [cm]. Determine:
B = 9.0401x10‒4 [T]
a) La energía cinética del electrón.
b) El potencial de aceleración.
7.
‒18
a) Ec = 31.85x10
[J]
b) V = 198.7891 [V]
Un protón con energía cinética de 8.48x10‒19 [J] entra en una cámara,
moviéndose perpendicularmente a un campo magnético de 1.2 [mT]. Calcule la fuerza
magnética que actúa sobre el protón.
Fm = 6.1223x10‒18 [N]
3. Cuando un haz de rayos catódicos pasa perpendicularmente a través de un campo
magnético de 0.7 [mT] se desvía con un radio de curvatura de 56.8561x10‒3 [m]. Se
desea que el haz de rayos catódicos recupere su trayectoria recta aplicando un
campo eléctrico (E) perpendicular a la trayectoria del haz y al campo magnético.
8. En un tubo de descarga se determinó la relación entre la carga (q) y la masa (m)
de los rayos canales (protones), los resultados son los siguientes:
Calcule la magnitud que deberá tener el campo eléctrico aplicado.
E = 4 900 [N·C‒1]
I [A]
48.86
73.29
97.72
146.59
r[m]
0.06
0.04
0.03
0.02
Donde I = corriente eléctrica y r = radio de la trayectoria circular.
Considere que se trabajó con 250 [V], 130 vueltas de conductor en las bobinas de
4. En un experimento como el de Thomson, inicialmente un haz de electrones que se
Helmholtz y 0.15 [m] para el radio de las mismas. Determine:
mueve perpendicularmente a un campo magnético de 7x10 ‒4 [T], tiene una velocidad
a) El modelo matemático lineal que relaciona r2 = f(I‒2).
de 7x106 [m·s-1]. Determine la aceleración centrípeta que se ejerce sobre los
b) La relación q/m de los rayos canales (protones).
a) r2 [m2] = (8.5942 [m2·A2]) (I–2 [A–2]) + 2.8875x10–8 [m2]
b) q/m = 9.5801x107 [C·kg–1]
electrones, cuando el voltaje de aceleración disminuye a un séptimo de su valor
inicial, V = (1/7)Vo.
ac = 325.7341x1012[m·s‒2]
9.
5.
En un experimento como el de Thomson, se determinaron los valores siguientes:
Diferencia de potencial [V]
235
240
245
250
255
Velocidad [m·s‒1]x10‒6
9.1208
9.2173
9.3128
9.4074
9.5010
Un ion de 28 [uma] que posee dos cargas positivas, se acelera con una diferencia
de potencial de 700 [V] y se hace pasar perpendicularmente a través de las líneas de
flujo de un campo magnético de 0.7 [T]. Determine el momento angular del ion cuando
atraviesa dicho campo magnético.
m·v·r = 9.2991x10‒23 [J·s]
Utilice la información que da la totalidad de los puntos para hallar el mejor valor para
la relación carga/masa de los electrones.
q/m = 1.77x1011 [C·kg‒1]
Serie de Ejercicios de Química para Ingenieros Petroleros (1426)
Tema I
Semestre 2015-2
Compiló: Alfredo Velásquez Márquez
2
Teoría cuántica de Planck
10. Sometiendo una sal a la llama de un mechero bunsen puede detectarse la
Teoría Atómica de Bohr, Teoría de De Broglie
presencia de cesio, debido a la emisión de un color característico, debido a una onda
electromagnética de 4.318x10‒19 [J] de energía. ¿De qué color es la llama del cesio?
16. El único electrón de un átomo hidrogenoide se encuentra en una órbita donde su
velocidad es de 2.1877x106 [m·s‒1]. Si la fuerza eléctrica que se ejerce sobre él, por
Azul
parte del núcleo, es de –11.7865x10‒9 [N], determine:
a) El número atómico del ion.
b) La órbita en que se encuentra el electrón.
11. Una lámpara de 14.0 [W] emite fotones cuya longitud de onda es de 630 [nm].
a) Z = 7
Calcule cuántos fotones emite la lámpara en 70 [min].
b) n = 7
186.4808x1021 [fotones]
17. Un átomo hidrogenoide es un ion. ¿Cuántos electrones perdió el átomo, si el
12. Una lámpara láser emite radiación de 700 [nm], en forma de pulsos que duran 0.7
segundos, con un intervalo de espera de 3.3 [s]. Si al cabo de 7[h] la lámpara emitió
electrón que le queda gira a 4.3258x10‒10 [m] del núcleo, a 6.7435x106 [km·h‒1]?
Pierde 5 electrones
7.5140x10‒11 [J], determine cuántos fotones viajan en cada pulso.
42 000 [fotones]
18. El único electrón de un átomo hidrogenoide de silicio tiene una frecuencia de giro
en torno al núcleo de 3.7651x1015 [s‒1]. Determine la órbita en la cual se encuentra el
13. En una habitación se encienden al mismo tiempo, dos lámparas de 100 [W] cada
electrón.
una y al cabo de 7 [s] se apagan. Si una de las lámparas emite fotones de 7x1014 [Hz]
y la otra de 560 [nm], determine:
Para la frecuencia de giro se tiene la expresión matemática siguiente: f g 
v
2· ·r
Órbita 7
a) El color de la luz de cada lámpara.
b) La energía total emitida por las dos lámparas.
c) La cantidad de fotones que emite cada lámpara.
19. El único electrón de un ion hidrogenoide de Ti21+ salta de una órbita con radio de
a) Morado, verde
b) 1400 [J]
6.0133X10–11 [m] a otra con radio de 9.6214X10–12 [m]. Calcule la longitud de onda de
c) 1.5091x1021 [fotones]
la radiación electromagnética que se emite e indique la zona del espectro
1.9733x1021 [fotones]
electromagnético en la que se ubica.
 = 8.9656x10–10 [m]
Se ubica en la región de los rayos X
14. La clorofila de las plantas absorbe, en una cierta situación, 1.4 [mol] de fotones
de 460 [nm] y emite 1.4 [mol] de fotones de 660 [nm]. Calcule el cambio neto en la
energía de la clorofila.
E=130.8615x10–21 [J]
20. El ion litio (Li2+) tiene a su electrón en una cierta órbita. Cuando el electrón brinca
hacia la órbita 2 se emite un fotón de 48.213 [nm]. Calcule la órbita original.
Órbita 5
15. La disociación del oxígeno (O2) en la estratosfera, para generar átomos de
oxígeno, es la única fuente significativa de generación de ozono (O3). Una de las
21. Una de las líneas de emisión del átomo de hidrógeno tiene una longitud de onda
reacciones es la siguiente:
de 93.8 [nm].
O2 + hv → 2 O
Si la energía de disociación del O2 en la reacción es de 495 [kJ/mol], determine la
Ubique la región del espectro electromagnético en la que se encuentra esta emisión.
longitud de onda
Calcule la energía del fotón asociada a la transición electrónica del nivel 6 al nivel 1.
del fotón necesario para llevar a cabo la disociación de una
Región ultravioleta
molécula de O2.
EF = 2.12x10–18 [J]
 = 241.6651 [nm]
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Tema I
Semestre 2015-2
Compiló: Alfredo Velásquez Márquez
3
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Tema I
Semestre 2015-2
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4
22. ¿Cuántos protones tiene un átomo hidrogenoide si la emisión de la cuarta línea
espectral de la serie de Pfund tiene un frecuencia de 1.53x1016 [Hz].
Números Cuánticos
13 Protones
29. Dé el valor de cada uno de los números cuánticos para el electrón diferencial del
átomo de Ni.
n = 3, l = 2, m = 0, s = -½
23. Un átomo de radio expulsa una partícula  (núcleo de helio) de 5.87 [MeV] de
energía cinética. Calcule la longitud de onda de De Broglie de la partícula.
= 5.9019x10–15 [m]
30. Escriba la configuración electrónica completa de un átomo con número atómico
igual a 130 y determine en cuántos electrones se cumple que:
24. Un electrón que es acelerado por una diferencia de potencial de 400 [V] pasa
perpendicularmente a través de un campo magnético de 3.99 [mT]. Calcule:
a) n = 7
b) l = 3
c) m = -4
d) giro = -1/2
e) m = -3 y l = 3
a) Su longitud de onda de De Broglie.
b) La fuerza magnética que actúa sobre dicho electrón.
a) 8 electrones
a) e = 6.1321x10–11 [m]
–15
b) Fm = 7.5964x10
b) 28 electrones
[N]
c) 2 electrones
d) 61 electrones
e) 4 electrones
25. El único electrón de un átomo hidrogenoide de escandio se encuentra en una
‒10
órbita donde su longitud de onda es de 1.1082x10
a) La energía cinética del electrón.
[m]. Determine:
31. Indique en cuántos electrones del ion Pt4+ se cumple que:
b) La órbita en la que se encuentra el electrón.
a) Ec = 1.9722x10‒17 [J]
b) Órbita 7
a) n = 5
b) l = 3
c) m = -2
d) l = 0 y m = -2
a) 12 electrones
26. El único electrón de un átomo hidrogenoide de silicio tiene una longitud de De
Broglie de 166.2423x10‒12 [m]. Determine:
b) 14 electrones
a) La órbita en la que se encuentra el electrón.
c) 7 electrones
b) La energía potencial del electrón.
d) 0 electrones
a) n = 7
b) Ep = -17.44x10‒18[J]
32. Llene la tabla siguiente, dando el valor de cada uno de los números cuánticos,
para el último electrón del ion correspondiente.
27. El electrón de un ion hidrogenoide se encuentra en una órbita donde su energía
Ion
potencial es de -1.728 x 10–17 [J]. Determine la longitud de onda asociada al electrón.
n
l
m
Giro
2-
O
e = 167.0103x10–12 [m]
P3Ag+
6+
28. Cuando el único electrón del ion N
salta de la órbita 7 a una de menor energía,
W 6+
emite un fotón de longitud de onda de 20.503 [nm]. Determine la longitud de onda
Sr+
asociada al electrón en la órbita final.
e = 1.42x10‒10 [m]
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Tema I
Semestre 2015-2
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Tema I
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6
Determine:
33. El último electrón del ion A7+ tiene como valor de cada uno de sus números
a) Los que son isoelectrónicos.
cuánticos a: n = 4, l = 1, m = +1 y s = -½
Determine:
b) El que tiene para su último electrón n = 3, l = 1, m = +1 y giro =-1/2
c) El que tiene un total de tres electrones con m = +1
a) De qué elemento se trata.
Justifique sus respuestas.
a) Si, Al‒
b) El número de electrones que tienen a –2 como el valor de alguno de sus
7+
b) P3‒
números cuánticos para el ion A .
a) S+
a) Tecnecio
b) 2 e- con m = -2
38.
34. a) ¿Qué valor debe tener l para que los números cuánticos n = 5, m = -2 y s = -½
correspondan al electrón diferencial de un átomo con 8 electrones de valor m = -2.
Justifique su respuesta.
Proponga el valor de los números cuánticos para el último electrón del ion
correspondiente y complete la tabla siguiente:
Carga
del ion
Ion
Número de:
Z
A
a) l = 2
b) Z = 76
2+
3‒
P
24
15
35. Indique en cuantos electrones del ion Pb
a) l = 2
35
m
giro
2
1
+1
-½
-½
3
Ca2+
se cumple que:
l
16
12+
n
Protones Electrones Neutrones
b) Obtenga el valor del número atómico.
20
1
+1
-½
-½
b) m = -1
c) l = 1 y giro = -1/2
d) m = -3 y giro = +1/2
39.
Con base en los valores de los cuatro números cuánticos para el último electrón
de los siguientes elementos, escriba el símbolo de cada uno de éstos, así como cuál:
e) Proponga el valor de los cuatro números cuánticos para el último electrón del
a) Es el más electronegativo.
ion Pb2+, según el principio de construcción electrónica.
b) Tiene el radio atómico mayor.
a) 30 electrones
c) Pertenece al cuarto periodo.
b) 16 electrones
d) Es diamagnético.
c) 12 electrones
Elemento
n
l
m
s
A
4
0
0
+½
B
6
1
+1
-½
36. Si el último electrón del ion X2‒ tiene como valores de sus números cuánticos n =
C
2
1
0
-½
5, l =2, m = 0 y s = -½, determine:
D
6
0
0
+½
d) 1 electrones
e) n = 5, l = 2, m = +2, s = -1/2
a) ¿Cuál es el elemento X?
a) Flúor
b) ¿Cuántos electrones de X2- tienen m = -1?
37.
Respuestas
b) Cesio
a) Osmio
c) Potasio
b) 16 electrones
d) Radón
Para las especies siguientes:
Si, S+, P3‒, Mg2+, Al‒
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Tema I
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8
Propiedades Magnéticas
Temas combinados
40.
42.
En el Laboratorio de Química se registró el campo magnético (B) que generó un
solenoide con un núcleo de un elemento X, al ir variando la intensidad de corriente
eléctrica ( I) como se muestra en la tabla siguiente:
B [T]
0
0.002
0.004
0.006
0.008
0.010
0.012
0.014
0.016
0.018
I [A]
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
El único electrón de un átomo hidrogenoide (X27+), se encuentra en una órbita
donde posee una energía potencial de –69.8555x10‒18 [J], determine:
a) La longitud de onda de De Broglie del electrón.
b) El valor de los cuatro números cuánticos para el electrón diferencial del átomo
neutro (X).
a) e = 83.0644x10‒12 [m]
El solenoide utilizado tiene 800 espiras y una longitud de 14 [cm]. Si la permeabilidad
b) n = 3, l = 2, m = 0, s = -1/2
magnética del aire es de 3.3621x10‒7 [T·m·A‒1]. Obtenga:
a) El modelo matemático B = f(I), use el método de mínimos cuadrados.
b) El carácter magnético del elemento X con base en la permeabilidad relativa.
41.
43.
Un elemento desconocido (X) es utilizado para sintetizar compuestos que sirven
a) B [T] = 0.01 [T·A–1] · I [A] – 2x10–3 [T]
de materia prima en el desarrollo de materiales semiconductores. Dicho elemento se
b) Ferromagnético
ioniza hasta quedar con un solo electrón que emite un fotón de 108.5886x10‒18 [J]
correspondiente a la primera línea espectral de la serie de Paschen. Determine:
a) De qué elemento se trata.
En el laboratorio de química se realizó el experimento de propiedades
b) Su configuración electrónica y su carácter magnético.
c) Los valores de los cuatro números cuánticos para el último electrón, según el
magnéticas con un solenoide de 0.14 [m] de largo y 800 vueltas de conductor. Se
midió el campo magnético (B) generado en el solenoide cuando se variaba la corriente
principio de construcción de Aufbau.
eléctrica (I), primero con aire y después con un núcleo metálico de material
a) Germanio
desconocido. Los resultados obtenidos fueron los siguientes:
I [A]
Baire [T]
b) [Ar], 4s2, 3d10, 4p2 Paramagnético
Bnúcleo [T]
c) n = 4, l = 1, m = 0 y s = +½
‒4
2.51 X 10
0.4
‒4
5.54 X 10
4.04 X 10‒4
0.7
7.73 X 10‒4
5.58 X 10‒4
3,
1.0
9.93 X 10‒4
7.11 X 10‒4
1.3
1.21 X 10‒3
8.65 X 10‒4
uno; tal que, cuando éste último electrón salta hacia la segunda órbita, emite una
señal electromagnética cuya longitud de onda es de 4.133x10-11 [m]. Calcule la
0.1
3.34 X 10
‒4
44.
El último electrón de un átomo tiene los números cuánticos siguientes: n = 5, l =
m = -1 y s= -½. Suponga que al átomo se le quitan electrones conservando solo
velocidad del electrón en la órbita original.
Calcule:
v = 30.6281x106 [m·s‒1]
a) El modelo matemático del B = f (I) para el aire.
b) El modelo matemático del B = f (I) para el núcleo metálico.
c) La permeabilidad magnética del aire.
d) La permeabilidad magnética del núcleo metálico.
e) La permeabilidad relativa del núcleo metálico y con base en ésta determine su
carácter magnético
a) Aire: B [T] = (7.3033x10‒4 [T∙A‒1])(I [A]) + 2.6156 x10‒4 [T]
b) Núcleo: B [T] = (5.1166x10‒4 [T∙A‒1])(I [A]) + 1.9963x10‒4 [T]
c) Aire= 255.6166 x10‒9 [T∙m∙A‒1]
d) Núcleo= 179.0833 x10‒9 [T∙m∙A‒1]
e) km= 0.7 ; diamagnético
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